CUM OPTIMIZM ORGANIZAREA CLASEI?Interactiuni complexe n ora de matematicaCum abordam nuantat tratarea diferentiata?Pedagogia i psihologia modern se manifest frecvent mpotriva sistemelor de catalogare irepartizare a elevilor unei clase pe grupe de abiliti. Totui acest fapt e compensat de necesitatea dea diversifica actul didactic pn la individualizare pentru a rspunde nevoilor fiecrei persoane.n mod special n predarea-nvarea matematicii, fenomenul diferenierii elevilor apare pregnant, darcu fluctuaii mari pe parcursul colaritii, fluctuaii care nu sunt definitorii i nici predictive.De aceea, mprirea clasei pe categorii de elevi are, pe de o parte, avantajul c permite o maimare diversificare i adaptare a sarcinilor (i.e. sarcini diferite pentru interese diferite), dar, pe de altparte, are dezavantajul unei segregri ce poate avea consecine nefaste n evoluia copilului. Pentru aprentmpina aceste efecte, este deosebit de important ca grupele stabilite s fie extrem de flexibile,iar elevii s fie stimulai s migreze ctre un nivel de abilitate mai nalt.Prin mprirea clasei n grupuri mici responsabilitatea fiecrui elev fa de grup crete foartemult. n loc s reprezinte a 26-a parte dintr-o clas de 26 de copii, elevul reprezint un sfert dintr-ungrup de 4. Nu mai trebuie s atepte ca ali 26 de poteniali participani s-i spun prerea nainte caea sau el s poat fi implicat ntr-o activitate.Plasarea ntr-o anumit categorie de abiliti trebuie fcut numai pe bazaunei nregistrri sistematice a nivelului de achiziii ale fiecrui elev. n acestmod, v verificai intuiia i aprecierea global fcut asupra elevului, i puteioferi elevului stimulente pentru perfecionare, putei argumenta prinilormotivele care au determinat catalogarea i i putei convinge mai uor cacest demers este n avantajul copilului.Evaluati!Pentru una dintre clasele la care lucrai, realizai o distribuie a elevilor n grupe de lucru omogenedin punctul de vedere al nivelului de achiziii ale elevilor, apoi o distribuie n grupe eterogene.Desfurai activiti folosind cele dou moduri de distribuie i comparai interaciunile din cadrulgrupurilor.Cum organizam si monitorizam clasa n situatii problematice?Cadrul didactic are numeroase responsabiliti atunci cnd se desfoar activitile pe grupe,variind de la cea de instructor la participant i consultant. Uneori, el adopt o poziie neutr,determinndu-i astfel pe copii s-i asume ntreaga responsabilitate pentru ceea ce fac i spun. Unadintre primele reguli referitoare la evaluarea activitii pe grupuri mici este aceea de a fructifica fiecareocazie pentru a evalua calitatea muncii n grup, aprofundarea nelegerii diferitelor aspecte abordatesau creterea gradului de cooperare.Managementul clasei presupune planificarea anterioar a activitilor ce urmeaz a fi desfurate,precum i cunoaterea i aplicarea de ctre profesor a unor tehnici specifice, necesare depiriisituaiilor dificile i a mbuntirii rezultatelor procesului de nvare.n cele ce urmeaz, prezentm cteva tehnici de organizare i monitorizare a clasei pentru depireaunor situaii ce pot aprea n procesul didactic.!52Recuperarea ramnerii n urma la matematicaSeria nvmnt RuralSituatiiproblematiceModalitati de actiuneMuli elevi nu cunoscnoiunile necesareiniierii activitii,cuprinse n partea deactualizare- Reluai aceste noiuni contextual, solicitnd rspunsuri dela ct mai muli elevi.- Anticipai aceste situaii i cerei elevilor s recapitulezedefiniiile i proprietile necesare, anterior desfurriileciei.Este necesarfolosirea unormateriale pe careelevii trebuie s lemanipuleze (deexemplu, n orele degeometrie n spaiu)- Organizai activitatea n grupe de cte doi elevi.- Dac mobilierul clasei permite, formai grupe de ctepatru. Folosii cte un set de materiale pentru fiecare grupi desemnai n cadrul acestuia un elev care se ocup curepartizarea i strngerea materialelor.- Pstrai materialele n cutii transparente sau cu etichetevizibile, aezate ntr-o ordine logic, pentru a uura accesulelevilor la ele, fr ca aceasta s perturbe ora n vreun fel.- Organizai anterior confecionarea materialelor didacticedac nu ele exist.Elevii nu au materialdidactic necesariniierii activitii saunelegerii situaieiproblem- Formai grupe de cte patru-cinci elevi i desemnai ncadrul acestora cte un elev care se ocup cu repartizareasarcinilor, strngerea materialelor i depozitarea lor ntr-unloc adecvat.- Folosii pe parcursul mai multor ore acelai materialdidactic (de exemplu, cuburi realizate din carton)Elevii au neclariti latema dat pentruacas n oraanterioar idiscutarea acesteia arlua prea mult timp- Rezolvai pe larg doar una dintre problemele din tem.Formulai indicaii de rezolvare pentru restul temei ipropunei-o din nou ca tem pentru acas.- Solicitai elevilor care au rezolvat tema s expun ntr-unloc vizibil redactarea acesteia.- Legai mai mult tema pentru acas de aplicaiile fcute nclas.- Propunei tem difereniat, astfel ca fiecare elev s poatrezolva o parte a temei.Conceptualizarea isistematizareanecesit mai mult timpdect cel proiectat- Folosii lucrul cu manualul n locul expunerii la tabl aleciei.- Echilibrai n orele urmtoare distribuia n timp aactivitilor i revenii cu scurte explicaii teoretice n cadrulaplicaiilor.- Propunei sarcini de lucru ntr-un interval de timp precizatde la nceput; dup expirarea timpului acordat, opriiactivitatea, sistematizai paii parcuri i propuneifinalizarea ntr-un moment ulterior.Civa dintre elevii-au nsuit unconcept care tocmai afost predat, n timp cealii ntmpindificulti.- Punei la dispoziia elevilor cu ritm rapid fie de exerciiisuplimentare sau culegeri de probleme cu sarcini de lucrumarcate adecvat.- Indicai o sarcin de lucru practic unui grup de eleviavansai, de tipul pregtirii unui material didactic necesar nora urmtoare.- Lucrai n acest timp cu elevii care ntmpin dificulti.n urma evalurii seconstat c unelenoiuni sunt prea puinnelese.- Propunei ore la dispoziia profesorului n planificareaanual tocmai pentru astfel de situaii.- Organizai finalul fiecrei lecii n aa fel nct sumarulacesteia s rezulte din interveniile elevilor.Unele dintreobiectivele leciei nuse pot atinge pe- Proiectai alocarea de timp a leciilor urmtoare n funciede ritmul elevilor.- Verificai dac unele dintre obiectivele propuse pe53Recuperarea ramnerii n urma la matematicaSeria nvmnt Ruralparcursul orei. ntreaga unitate de nvare nu se pot realiza i prin alteconinuturi.Elevii nu manifestinteres, nu suntreceptivi laproblematica studiat.- Folosii materiale didactice variate.- Adoptai justificri intuitive n locul celor riguroase.- Propunei activiti ct mai variate. Trasai sarcinidifereniate de lucru unor elevi i analizai rezultateleobinute.- Organizai activitatea n grup ca o variaie a activitiiobinuite.Elevii nu pot utilizaeficient manualul saualte materiale scrise.- nvai-i pe elevi cum s nvee singuri. Nu folosiimanualul doar ca o culegere de probleme - cerei elevilors conspecteze o lecie nou, s comenteze exemplele dinmanual sau s analizeze problemele rezolvate.- Urmrii mpreun cu elevii indicaiile de rezolvare aproblemelor din manual i ajutai-i s le dezvolte.- Cerei elevilor s comenteze rezolvri scrise ale colegilorlor.- Utilizai texte cu demonstraii incomplete i cerei elevilordezvoltarea n scris a ideilor demonstraiei.Evaluati!Identificai situaii problematice aprute n activitatea elevilor dvs. Pentru unele dintre acestesituaii, facei un plan de aciune de tipul soluiilor gsite mai sus i aplicai acest plan n clas.Discutai cu colegii rezultatele obinute.n ce consta programul de recuperare - aprofundare?Pentru ca evaluarea - i totodat nvarea - s devin eficiente i s conduc la un realprogres colar, este necesar ca profesorul/ nvtoarea s urmreasc mbunatatirea rezultatelorfiecrui elev, punndu-i la dispoziie, prin programul de recuperare-aprofundare, seturi deactiviti adaptate nivelului de competen dovedit de acesta n cadrul evalurii curente i sumative.Programul de recuperare-aprofundare se poate desfura n timpul orelor obinuite de clasprintr-o activitate independent orientat de ctre profesor/nvtoare sau poate fi, n funcie demotivaia copilului, o tem suplimentar pentru acas. Eficiena programului poate fi sporit dacprinii sunt implicai n mod direct n supravegherea i susinerea activitii copiilor.Concret, n ce const programul de recuperare-aprofundare? Const n atribuirea de sarcinide lucru adecvate nivelului de competene dobndite de fiecare elev prin nvare, nivel certificat nurma evalurii curente i/sau sumative.Astfel, un elev care a obinut note sub 5 la una sau la mai multe probe viznd formarea uneianumite competene, sau care a primit calificativul respins la un test de evaluare sumativ de tipfixare, va rezolva cu preponderen, n cadrul programului de recuperare, exerciii axate peformarea acelei competene. Pentru a prentmpina eecul colar, elevilor care se constat c nu facfa cerinelor prin care se verific nivelul minimal de atingere a standardelor, li se poate organiza unprogram intensiv de recuperare, sub ndrumarea profesorului/nvtoarei i a familiei, nainte deaplicarea testului de evaluare final.Exemplu. Standard S3: Efectuarea corecta a calculelor cu numere naturale folosind cele patruoperatii aritmetice nvatateNivel minimal de realizare Itemi de evaluare (exemple). Elevul efectueaz adunri, scderi,nmuliri, mpriri cu rest cunumere mai mici dect 1 000,1. Calculeaz: 8 + 9; 15 + 21; 721 - 14; 7 6.2. Calculeaz dup model:a) 253 + 399 = 253 + 400 - 1 = 65254Recuperarea ramnerii n urma la matematicaSeria nvmnt Ruralutiliznd oricare dintre metodelela care poate apela pentru afinaliza sarcina (numrri,ncercri, sprijin pe alte operaiietc.).327 + 199b) 498 - 19 = 498 - 18 - 1 = 479327 - 18c) 600 : 15 = ?15 20 = 30015 40 = 600Deci, 600 : 15 = 40900 : 45d) 104 : 9 = ?9 10 = 909 11 = 999 12 = 108104 = 99 + 5Deci, 104 : 9 = 11 rest 5.216 : 12. Utilizeaz axa numerelor n calcule.1. Calculeaz, folosind axa numerelor de mai jos:128 + 5; 136 - 8.128 129 130 131 132 133 134 135 1362. Cte numere naturale sunt ntre 128 i 136?. Descompune numere naturalemai mici dect 20, utiliznd celepatru operaii nvate.. Descompune numere pn la1 000, punnd n eviden baza10.1. Pune semnele de operaie potrivite pentru caegalitatea s fie adevrat: 2 5 7 = 3.2. Scrie numrul 20 ca: sum a dou numere; diferena dou numere; produs de dou numere; ct dedou numere.3. Scrie trei posibiliti pentru i , astfel ca = 24.4. Care dintre exerciiile: 5 1 000 + 4 10 + 2;5 100 + 4 10 + 2; 5 + 4 + 2 are rezultatul 542?5. Descompune numrul 328, punnd n evidenunitile, zecile i sutele. Observ desenul:. Cunoate tabla nmulirii n concentrul0 - 100.. Efectueaz calcule bazate pe tablanmulirii.Calculeaz:a) 2 9; 200 9; 2 000 9;b) 63 : 7; 64 : 8; 6 400 : 8;c) 6 4; 6 5; 28 : 6.. Utilizeaz algoritmi de efectuare:- a adunrii cu numereavnd cel mult cinci cifre;- a scderii cu numere decel mult cinci cifre;- a nmulirii cu numere maimici dect 100 i a mpririi cu restla un numr de o cifr.. Utilizeaz proprieti ale operaiilorpentru simplificarea calculelor.1. Calculeaz: 38 724 + 41 206; 85 192 - 13 008; 321 48; 25 306; 2 680 : 36.2. Calculeaz: 5 274 + 5 893 - 5 274; 287 943 : 1; 98 7 2 0.3. Fr a efectua operaiile, compar:a) 23 + 45 i 45 + 23;b) 32 15 i 15 32;c) 16 + 0 i 16;d) 98 0 i 98 + 1;e) 745 + 99 i 745 etc.55Recuperarea ramnerii n urma la matematicaSeria nvmnt Rural4. Calculeaz:a) 238 + 897 - 238;b) 987 654 : 1.. Verific rezultatele unor calcule,utiliznd legturile ntre operaiin concentrul 0 - 100.1. Calculeaz i verific prin operaia invers:56 + 21;48 - 12;24 : 9;49 15.2. Care dintre exerciiile urmtoare reprezint probampririi numrului 89 la 7?a) 89 = 11 7 + 12; b) 89 = 10 7 + 29;c) 89 = 12 7 + 5; d) 89 = 13 7 - 2.. Cunoate ordinea efecturiioperaiilor i folosireaparantezelor i le utilizeaz ncalcule care nu conin mai multde patru operaii.1. Care este ordinea corect de efectuare a calculelorpentru exerciiul:12 5 + 31 : 8 - 97 = ? a) 1 2 3 4b) 1 3 2 4c) 2 1 4 3d) 2 4 1 32. Efectueaz exerciiile respectnd ordinea deprioritate n calcul:a) 5 + 3 8;b) 25 - 3 4;c) 100 2 - 5 8;d) 400 : 20 + 60 : 3.Programul de aprofundare vizeaz elevii care au trecut pragul "notei 5". Pentrumbuntirea performanelor, acetia pot lucra, n funcie de nivelul abilitilor dobndite, exerciii deantrenament sau exerciii de dezvoltare. De asemenea, elevii cu aptitudini i motivaii deosebitepentru nvarea matematicii pot aborda sarcini de lucru adecvate interesului lor special, cuprinzndexerciii i teme cu grad sporit de dificultate i creativitate.Are succes activitatea n grup?Cel mai convingtor rspuns la aceast ntrebare este dat chiar de ctre elevi. Inserm n continuarecteva aprecieri fcute de ctre elevi asupra activitii n grup.56Recuperarea ramnerii n urma la matematicaSeria nvmnt RuralIn autoevaluarea activitii n grup, elevii manifest un spirit deopotriv critic i ptrunztor.Putei folosi activitatea n grup pentru a spori motivaia elevilor n studiul matematicii.57Recuperarea ramnerii n urma la matematicaSeria nvmnt RuralAnalizati!Care sunt cele mai importante informaii obinute parcurgnd acest capitol? Cum credei c v-arputea ele influena activitatea la clas?BibliografieUlrich, C. Management clasei-nvarea prin cooperare, Ed. Corint, 2000.