coupling meteorological and hydrological models for flood forecasting

14
Hydrology and Earth System Sciences, 9(4), 333346 (2005) © EGU Coupling meteorological and hydrological models for flood forecasting Jens Bartholmes 1 and Ezio Todini 2 1 European Commission - DG Joint Research Centre, Institue for Environment and Sustainability, Via E, Fermi, TP 261, 21020, Ispra (Va), Italy 2 Department of Geo-Environmental Sciences, University of Bologna, Via Zamboni 67, 40126, Bologna, Italy Email for corresponding author: [email protected] Abstract This paper deals with the problem of analysing the coupling of meteorological meso-scale quantitative precipitation forecasts with distributed rainfallrunoff models to extend the forecasting horizon. Traditionally, semi-distributed rainfallrunoff models have been used for real time flood forecasting. More recently, increased computer capabilities allow the utilisation of distributed hydrological models with mesh sizes from tenths of metres to a few kilometres. On the other hand, meteorological models, providing the quantitative precipitation forecast, tend to produce average values on meshes ranging from slightly less than 10 to 200 kilometres. Therefore, to improve the quality of flood forecasts, the effects of coupling the meteorological and the hydrological models at different scales were analysed. A distributed hydrological model (TOPKAPI) was developed and calibrated using a 1×1 km mesh for the case of the river Po closed at Ponte Spessa (catchment area c. 37 000 km 2 ). The model was then coupled with several other European meteorological models ranging from the Limited Area Models (provided by DMI and DWD) with resolutions from 0.0625°*0.0625°, to the ECMWF ensemble predictions with a resolution of 1.85°*1.85°. Interesting results, describing the coupled model behaviour, are available for a meteorological extreme event in Northern Italy (Nov. 1994). The results demonstrate the poor reliability of the quantitative precipitation forecasts produced by meteorological models presently available; this is not resolved using the Ensemble Forecasting technique, when compared with results obtainable with measured rainfall. Keywords: Flood Forecasting, rainfall-runoff, hydrological model, Coupling, numerical weather prediction, quantitative precipitation forecast (QPF) Introduction In river flood forecasting, different approaches associated with different levels of uncertainty and forecasting lead time are possible. Forecasts of river discharges are often made using a purely hydraulic approach, i.e. the outflow hydrograph of a stream is derived using equations of flow. This approach is the most precise available, with the lowest associated forecast uncertainty, but forecasting lead time is limited to the travel time of water in the channel. To extend the forecasting horizon it becomes necessary to include the process prior to river routing, explicitly runoff generation, in the forecasting procedure. This can be done with a variety of hydrological rainfall-runoff models. Complex physically- based distributed models like the SHE (Abbot et al. , 1986a,b,c) feature a very accurate description of the physics involved but traditionally require a large amount of input data. Alternatively, lumped models like the HBV (Bergstrom, 1976) or the Xinanjiang Model (Zhao and Liu, 1995) and semi-distributed models like the ARNO model (Todini, 1996) or the HEC (Feldman, 1981) are modelling (sub-) basin response, ignoring spatial variability. Similarly, the TOPMODEL, a physically-based lumped model whose features are derived from distributed geomorphological information, is more easy to apply than SHE, as the amount of data required and CPU time results are significantly smaller. For a complete review of hydrological models see Singh (2002). As forcing of rainfallrunoff models, observations in real time from rain gauges, weather radar, satellite observations (or combinations of those) can be used and thus the flood forecasting horizon can be extended to the time it takes the flood producing part of precipitation to cover the distance

Upload: enrique-ortiz

Post on 07-Mar-2016

226 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Coupling meteorological and hydrological models for flood forecasting

TRANSCRIPT

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

���

��������������� ��������������������������������������������������

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

���������� ��������������������

���������� ������������������������������������������������ ��������������� ��!�����"�� ���#$��%�����&�&�������'!(����� ������ ��������������� �������������)������� ����*���+��!��, ����%-��.&��%��*���+�����

� �����������������+������/�0��1������ ��20��1��

������������������������� �� ����������������������� ����������������� �������������������������� � � ���������� � ���������� ���� ���� ��� ��������������������� ���� ��� ��������� ��������������� ���������������� ��� ������������������������������������������� �������������� ������������� ����������������� ���������� ���������� ���� ����� ��������� ��� ��������������������� ���������������� �� �������� ��� �������� ����� ����!�� ���� ���������� �������������������������� ������� � � ���������� � ���������� �� �� ������������������������������������������������ �������� ����"#� ��$##� ����� ������������� ��������� �������� ���������������� �� �������� �������������� ����� �������������� ��������������������� ������� ���������������������%��� ��� �����������������&�!'(%')*���������������������� ����������"+"� ���������� ����������� �������'��������� �'�� ��,������&�� ����� ��������-. ### ��*��������������� ������������� ���������� ���/��������� ���������������������������� ���0��� ��%���������&��������1�)����121*��� ������� ���������#�#3$456#�#3$45�� �� ���/7�28�������������� ������� ��������� �������"�9456"�945��)� ��� ������� ������������ ��������������������������������������������� ������������� �������� ����:� ����) ����&:����";;<*���������� ������ � �� ��������������� ����� ������� � � ���������� � ���������� ������������� ���������������������� ������������=� ��������� ������������� ���/��������8����� ���� ������������������������ ������ ���� ���������� �����������������

��������>�8����8����� �������������������������������������7��������������������� ������� ��������� � � ���������� � ���������� &?'8*

������� ���� ���!�����!������������!!�����""��� �����������#�� ���!!������� �����!�$����������!��������������������"����%��&�'���������!��� ������� ���������!������$���� � "$����� ���$���� ""��� �� �&�&� � �� �$�!��# ������" ��!��������������� ���$�����($������!�!��#&) ���""��� ����� �������"������� ��%����#�� �� ����#������������!�������$���������%$��!�������������������������������� ���� ���������!�#������� ��� ��&�)���*���� ��!��������� ���+�����%���������������������$���� �"�������"���������� �����$������*"���������$�!!������������ ��!���������"�����$��&�) �����%������#�� �� ������!� �������������!��,�$�!!�������&�-��"��*�" �������,%���� ������%$����������� ��.�� � �� ���� �/%%��� ��� ��0�12���� ��!��$���� ������$����������"�����!�� ��" ������ �� ���%$���������������($������������$���!��"$�

��&�/������ ������$�"������������.��� ���34��3���������0�52������ ��6�7���8������9 ����:�$��0����������,������%$����������� ��.�� � ��/;<=������� �)�����0��2����� � ����-� �'������0�10�� ������������ ��$%,�%������"����� ��������"���� ��%�����&����������� � �)=>8=?�:�� � " �������,%���� �$�"���������# ���!��$���� ��� ���� ��� !���� ������%$���� ������" ��������!�����������������������""���� ��������� ����$��!� ��� ��($����� ��->�� ����� ���$���� ��� ����!�����������&�'�������"������� ��#��!� ������������������������ �������&/��!�������!���!��@�$�!!����������%��� �������A���

����B�!��������$�����#�� ������������������%��� �����������%�������!�� �������%��$������� $��� ��!����!��������� ���+����%���*���������� �����������.���� �!�����"���$����"����!�"����"����������� ���� ��������

������ �������������������

���

%��#���� �����$����"������������� ���� ���� ����� ���$����&'��� #���� $� �������� ��� �� %�� $��!$�� ��� �*���� � �

!��������� ���+�� !$�� ��� �� ������ ��� ��"������ � ������������ "��� !��� ��#������ ���� �!!���� ���&�) ���������� ��� �� ���� ����� �� %�� � �� ��� ���� %����$����"����"�������!������� ����!��������$������!��� ������ %�� $���� ($����� �� "����"������ !��������C>'���!�$�������#�� ���"����������������&�D�� �� ����� ��������������#����$� ������������������%�����"�� ���� !�����#�����%��#������ �� !�$������ �� ��&) �� �� � !���#��.� ���;E?� "��7������������� �������� ���������������������F��!�# �� �� �����$����!���� ��� ���>���<��� ���������#����%��"�������� ����F���$����� �� !���%�������!�� �������#�� ��� �� !$�� ����*�����!��������� ���+�&�) ��� �*������ ��� "����%��� %�� �.��� �����!�$",��,���� �������������!��@�$�!!������������%�����#�� �� ���$������� ��%�������$�,���#�� ���!��������#�� �$"����0�������!�����������3������������G�&�<�$�������������������������������������� �� ��$����������� ��!�����!�������%$���#�� ���$� �#��������� �!!���� �� �"����� �!� ��������� ������"�����$����������%������#�� �������� �"��!����!������&

������ ������ ��������� ���������� �� ��� �����$���� ��" �������,%����������%$������!��@�$�!!������)=>H/>���������" �������������"��*�����������������#����%��$�����)������0����&����� �� ���!�������������������!�� ��/;<=���������)=>8=?�:&=���!�� ����������"�� ������������� ������������� �%�������!�)=>H/>����������� ��" ������������!����"����������������������"��"������ ���������� ����!��)=>8=?�:�# ��"�����!���� ������"����������%������������'�� ���������0��2�&/��� ���������$��������� ��%���������!�� ��)=>H/>�

���������������%���������" ���%����!�������#�� � ����������# ����"��*�����������������������"��&�) �����������������!�!� ��������$������"�������� ��������� ���$�!����� ����������#��.��� ��� "�������� ����#����"���&�) ��!������ ���������� ��!�����!A���$��$����,������B��,���������� �����($����&�) ������%�����%���$�"���� ��.�������# ����$�"������ ��������!�� ��"���������$������&�&�� �������������� ������!���� � ��$� � � �� $��������?�8�# �� � ��� ��� ��������%��� ����"���" ���!�� ��%��&�) ��� "����"��������"������%���� ������������"$������������������$����� $���� � �� ���������� ��� �?����%������ ��0�1��� �.��� ���"���$��� �� ��%��� �"$�&� ) �� ��#

���"���� ��� ���� ���$����� �� %���� ���"����� �!���"���$�����%�� ����%����#���!����� ��/;<=�������)������0��2�&) ��)=>H/>�� ������ ��� %���� �� ��*� !$�����

��$�"�����I

� >����"���������������� ���� �����������������&�&�� ��������?�8�����J

� /���"����"��������� ���� ��������!���������$������ ��������� ���"����$�������������������$������?$��0�51�J

� ) �����"���!�� ��#�����%������������#�� �� �����$����"�&��!��������� ��&�0K����������������&�0KJ

� :������������ �������.������� ���+����!��#����"������ ����������!�� ��#����������"��!������� �� ������J

� �� � �� ����� �$�!��� ����� � �� ��$����� ���$������$��� �������������#�� ���"� ����$� �������� �����"��������J

� ?$���� � �� �������� " ��� � �� ������ �!� #����������������������������"��&

��������������� ������

/��� ��"����������� ��!$�������($������ ����"������ ��" ���������� ���($�����!�����$������(&�0�����($�����!�!��#����"�����������""��*������!������(&����)�������-��"�������0��&

� �� ���

��s r L

t

q

xp� � �

~��0�

� � � � � �q T k Ls� �tan~

tan~� � �� � ���

��# �� I

� �~ ~� � �1

0Lz dz

L

� � ���������������$�������������� � �������*�����)�������-��"�������0�

~�� �� �

���

r

s r����$��������������$��������

�r ������$������������$�����������$������"���������� ����

�s ��$���������������$��������

� #������������� ������� � ��.�����!��$�!����������������� ��������������� �������������!�!��#����������� ����! ���+����!��#���� ������&�?$����������J����� ���

"���$����!�#��� ����� ���

� "����"����������������� ���

ks ��$����� ���$�������$��� ������� ���

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

���

� "�������# �� ���"������������ ������������)������0����

���� �$�!������"�����$���������������#�� �� ��#����%������"�

) ����$�������#������������� ������������ �� ������*�����%���*"�������%��I

� �� � �� �s r L~� �G�

# ����� � ��� ��$���L�M&�D�� �� ����$%����$�����0�������%������I

���

��t

pq

x� � ��L� ���M ���

� �� �

qLk

LC

s

s r

��

�tan �

� �� �

��

� �

�L������M ���

# ����-�����*"�������%�I

� �� �

CLk

L

s

s r

��

tan �

� ��

��L���� ���M �2�

) �������"���"��������A��������$��� �������!!�����B�&�������"������� ���!!������!�� ��������"���!��������"�������!��� ���$�������$��� ���������"�����# �� ���������������"��"������������������"��������# �� �������� ������"��"��������:�$���)�����������&8������ �(�&� �G�@�2�� ����� ��� � �� !��� .������

�($����!���� ���$%�$�!������"����I

� ����

� ��

tp

C

x� � �5�

����������(&��5����� �������� ���� ������?�8������# �� �"��������������6������������ ��I

��� � �s

ii

s

ii

i

sssss

CCpXt

v�� ��

�11 ��

��� ���������������������1�

# ����is

v ���� �� ��$���"���$����!�#��� ����������� �����

����� ������# ���� � �� ���� ����� ���(&� �1�� ��"������� � ��!��#����$�!��#�%���&������������� ���������� ��)=>H/>��������#������ ��

��#,���"�����!�$�,��������������,� "�����#��.��!�����������$���������� ���� ���$������!�� ��%��&�/��$����� ����� ������� �� �������!�� �� �������#����������

is�

����� ����������������%����� �� ��$����!�#�������������� �������"���$���#��� ����%������������� �������#���������

is� F��($� �������� ��!����#���� ��$�������"� F�%�������!�� ��!����#������"����*"������I

ii ss Xv �� ���

/!�����$%����$����is� ���(&��1�����,���������� ���

�($������%��#������!������������������� ��� �������!��#����� ������I

� � s

is

i

ii

i

s

sus

uoi

sV

X

XCQQXp

t

V�

��

�2

2 ���� �0��

# ����is

V ����� �� ��$������������� �����������������uoi

Q ���� ������ ������������ ����� ������������ �����!��#�!���� �� $"������ �����%$���� ��� ��� ������ �� u

siQ � ��� � �

���� ������������ ����� ������������'��&�0�����$%�$�!��!��#�!����� ��$"�����������%$������������ ���&

���������������������� ������

'����#�������$��"�����$���!���� ��� �����!��#�F��$�����������$�!���#������"� �F������������ ��� � �� �����$���� ��������� ���$���� �� � �� !����#���,���������� �����($����!���� ����������I

o

io

i

i

i

o

oo

oV

X

XCXr

t

V�

��

�2

2 �� �00�

# ����ioV ����� �� ��$����!�� ��#������� ���$�!������ �����

����������'��&���������� or ����� ����$������*��������$����!����� �����$�����!�� �������#����%�����(&��0��&

x0

Qo + Qs (lateral inflow )

xm

m Qds (outflow)

X

0

X

RX2 (rainfall)

Qus (upland inflow)

Qo + Qs (lateral inflow )

X

X

8����"��������������� ������ � � ��������������� �����������������

x00oh

moh

xm

QdO(outflow)

X

X

eoX2

QuO (upland inflow)

X

X

Qo (lateral inflow )

Qo (lateral inflow )

(eo: precipitation excess or exfiltation)

8����$���������������� ������ � � ��������������� �����������������

������ �������������������

���

'��� � �� ����,� "��� � ��� ��#��.�#�� � �����$����������������F�����������#��� ����!$������!�� ����������F�� �����$������,���������� �����($�����%��#������!������������ ������ ��I

� �� �

c

icii

i

c

i

iicucic

cV

XW

WCQXWr

t

V�

����

��0��

# ����icV ���� �� ��$����!�#�������������� ������� ��

��� ������� cr ����� ���������������"$��� iW ����� ��#��� �!� � �� ���� �����$��� � ��� ��� �� u

ciQ � ��� � �� �!��#

���� ����!����� ��$"��������� ������� ���&/��������������������"�����!�� ����������%�����$����

��:�$���)�����������&

��� ������ �� ) ��>���� ���%���������$��������� ������������ ��������!�5G ����.��&�) ��>���� ��� ��� � �� ������� ������ �����0���������"��"����� ��#�� ��������� ��"�"$�������������$"����0����� %���� .����&���� ������������ �!� 2��� .�� ������ ��� !���� ���� ��#������ �� ��������� �������� ��>����������������������'������� ��$� ����!���� ������������ ��/����������# ������� �������������� ��������!�; ���'��&�G�&) ��"������#��.����!��$������� ��$""���"�������!�� �

%��� �G5 ���� .��� ������ ���� $"������ �!� � � ����������� ������ �!� >���� �"���� �'��&� ��&�) �������� ������������������� �����.��"������� ����������#�� "�.� ���� ����� ����!������ �� ��� � � �� � �� ��#����� ����!�� ���� ��&�'����������� ��0����!��������$������� ���� ���� "�.� �!� �&� 00&������ ���� �� >���� �"����# ������ ��"�.����� ������� ���������!�>����:����$��

���������� ��/�����������#���&�15����� ����!���� ������ ��&) ��?�8��� ���������"���"���� �������$����"�#���

�%�����!����"$%����������������%�����������<=//�&) ��)=>H/>���������"��"������� �$���#�������$������!����������������"���"���!�������!����<=//���'/=�#�%�������# �������,$���"������������ ���� ��"��������#���� �.�� !���� � �� ������$��� �- �#�� 0�11J?����������&

8����-��� ����������������������� ������ ��� � �������� ���� � ������� ��� ��

8����<��!"#���� �� ��������

Ponte Spessa

Turin

Milan

“Ponte Spessa”

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

���

) �� ��%����������������������������!��%��� ����!��� � �� ����� 0���� ��� ����� !����5�� ��� �$���� �� 20���"���$���������&�) ������� ������"���������$����!���� �$������� �������$����������%$���� ���"��&�"����!������#�������� ��� ��� ��) ������"��������� ��&) �� �����!��#� �������� #���� ��%��� ���� �� � � �����������������>�����"�����'��&�G�&

�������� ���� ����������� ) ��������#�� ���%����� $���� � G,��� � "������ !�����"���%������<� ��%���0���&�) ���"���������$�����!����� ���#�� �����$��"�������!�� ���������!�0���������3�� �0���J� :$���� 0�����# �� �#�� ��� �!� � ���7��� ������$��"��!������ ����� �������%��� ���������#�� ��� ��''��"��7���&�<�����%�������� ��$�$��������!���$� �!������"�������#��$����.����� �����$��&�) ���$����!"��������#���������%����%��""������$���"������!������ $�!������ ��� � �� ������ "������� ������"� � ��������� ����������%��#���� ��"������� �$����!� �� �� ���� �����!������� �!� ����� ��"��� �����&� ) ��"����� ��� � �� " ����������� �� !�� �� "����%��� ������������$����� �����%�����#��.��3����� ���3����������&

) �� ($����� �!� � �� ���%����� ���$���� #�� �*"������� ��$� ��� �����.�������������I�<� ����$����!!���0�5���- ��#� ��8�8 �� �0������D�������� �0�10�� �� ��$��� ������� �!��� ������� ����/""���*�/�&�/��� � ������������� �� � �� �$�� 0&�� �!� �%��� ��� �� ���$���� ������" ����� � 0��K� �� ���� ������� � ������� � � ������" ����!!��&�)�� ��$������ �����$��������$����������������� ������ ������%���#��� '��&� ��� � �#��� � ����%��������$��������"������!�$��#���#�&�) ��$""������ �#��� ���%��� ��� ���$��� �����$����� ������" ��� ���#��� ��!�� ��� � ������ "���� �!� �%��� ��� ���$�� ���$�������� ����� � �� ��#���������� ��" ��� ��"����� ���$�� �.���!�������� � �� ��#��� ��� �� � �� ���$��������� ���� �"$����$�"$���!��� ������� ����:.��8���������0��.���&8������ �$����#����������$��!���� ��"�������0������

����&�'���� ���"����������!!������ �$���#���I�<� ,�$����!!��&15��- ��#��&51��D���������&�1���4��$�����������&�1&'���� ��� �$����"������� �������$���%��#����%��� ���� ���$����� ���� ���� �� � ������ �� ����� �!�55 �� ��������������%���#�� ������!���0��� ����������� �!� ���� ���� &�) �� � ����� ���������� %��#���%��� ��������$��������� ����!���� ��� �$����"�����#���&��&

8����4��#������������������ �������������� �$%%&� ��!��$%%&

������ �������������������

���

������� ��������) ��($����� ��"����"������!���������C>'��$������� ��''��"��7������ ���� ������!���� ���������� ���+��������$�������%��8��������8����� �� ������$����:������/���8�������:/8�&�) ���8� ��!�������������������!�$"����0������ ����# ������ ��:/8������������������ G� ���� ���� ����&�?������������ !�������� ��#���� �A����%���"��������B�""��� ��� ��%���""�������� ����$��&������� � ������������ �!� � �� $�������#�� ��"�������������������I

�"#$��%��� ����) ���$��"��-�����!���8���$��;���D�� ���'��������-8D'��"�� ������ ������!!������8�!������� ������I/� ������������� !������� �� �#�� ��!!����� A����%��"���������B&� ) �� ������������� !������� �� � �"��������$���� �!� �&�NO�&�N� ������� ��>�� %��I� &� ��O��� .���� �$���!������"���$�������$�$�����"����"���������� ��� ����2� �$���!��� � ��!�������������� ����0� �$���!�������2����0�&) �� �#��-8D'�����%���>���������������� ��>��

�8������������0��2��"�� ����������%����!����"���$�%�����%�������������� !������� �� � �"���� �����$�����!�&5�NO�&5�N� ������� �� >�� %��I� &� 1�O0��� .��� #�� ���"���$�������$�$�����"����"������ �$���� ����0� �$��&�) �� �����>�� !��$���� G�����%����#�� � � �"��������$���� �!� 0&15�NO0&15�N� ������� �� >�� %��I &�0��O�0� .���������"���������$�����!�0�� �$��&�) ��>��"���$�%���� ��� �($�� ���%����������$��� ���������������������������!��� �������$��%�������" ������������# ���� ������ ����� $���������� �� � �� ��������������#�$��������!!����� ���1, �$��!��������3$�++��>������0����&�/����-8D'�!�������$������� ���''�"��7���� ���!�������������������!�0�����&

&$&�%��� ����) �������D�� ������ �����?�$��� ���D������?�������?D?��"�� �����($����� ��"����"������ !�������� !��������8���#������!��������:/8��� ����,������A:�.��8����B������� ��� ��� �����&�) ���8� �� � �"���� �����$���� �!�&5�NO�&5�N����������>��%��I� &���O1��.��������"��������$�����!�2� �$������!�������������������!�0�2 �$���2&������&�) ��?D?�:8� ��� �� ��"���������$�����!�&�2��NO�&�2��N� ������� �� >�� %��I� &� 2O5.��� �� ���"���������$�����!�0� �$��#�� ��!������������������!��1� �$��&�) ��?D?�:8������������� ��?D?��8���&�&� ��:8�%�$���������������� ���������!�� ���������"�� �����%��� ���8&�) ��?D?�:8����� ������$������#�� ���"������������������ ���''��"��7����� ��$�����, ������������"����������!�� ������" ���&

&#'�%��� ����) ��?�� ������������������$����?8���"�� �����!�������!�������� �������!�� ����� �;����$����:����/���8�������;:/8���H������0��2�&�) �� !�������� ��� �"��������$�����!��&0NO�&0N����������>��%��I� &�00O00�.����"�� ������$�$�����"����"���������������!���� ���� �$�#�� �� ����������!�5�� �$��&�) �� ������$����!����''�!��$���� � �#�,���"�� ��,#�� ������� �&�&� � �� �����%�$��������������!���&GN������$����:/8���������������$"������ ����2� �$���#�� ��-8D'��8�������� ������������������:/8�#�� �������$�����!��&0N���������������$"����� �$����������%�$����%��� ���&GN��������������������&�� � ������*���!� � ���''��"��7�����?8������"�� ����

��� !������*"�������� A��������%��B�����������!!� �����%�������������-8D'��>�����%�������!�!�$����%���� #�� � ��!!����� ����� ����� "������������� ���������������'������������G�&

� ��� ������%�����������) �� <$�������D�� ��� >��������� �������� "�� ����C$����� ��>����"������'���������C>'��� ���� �� �$���!���$�$�����"����"������!���� ������������"���!�����������"���

���&�) ���������������� �����$����$���� � ��%���

�;�3�!��������������� �����������$����!��������������!!������#�&�)��%��$����#�� �� �� ������������������� ���� �� ��� %�� �*�������� !�������� �� ���!������ ���/�-���!����&�) ��/�-������#����� �������$�������� ��)=>H/>���������������� ����������������������������.��) ������"���������!�����

����P0� �$���Q���

�� ���� �

��$�$�����"����"������#���($����������%$����������&

����������� ���$�$��0�������������$��!��������$���������� ,#������������� ��>������������&��� ����!����"������������!����� ��G������2� ��!�<� ��%����#�� ��������$�$������!����!�� ���G��������G2� �$����3$++��������0����&) ���� ���������������������������#��������������%���������$� ��������������� ��%��$� ���������� �� ��$��%���������� �������&�) �����#���"��"������!�� ������ !���� ���������#�� � � �� �������� ����$�����#����#�����#�%���%���.������$���&�) ��"����"������#�!$�� ��� �����!���� %�� ��������� ������ �� ����������!��������$"����"�������� �����"������#,"����$���"������-�����������������&-$���� %�� � �� � �� "��������� "����"������� � "�.

���� �����!�00&������ ��������"����5� �<� ��%���0���#���%��� ������ ���� ���>����>�����"���&�) ���0��,���!�����#���.�����������$���!���� ���''��"��7�����#����%������$����� ���&�8������������� �������!���� ������

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

���

��$��� ���� ���#����"�� �����%��� ���''��"�������� �� ��!��,�$�!!�������)=>H/>��#�� !������#�� � � ���!!�����.�����!� ������&) ���-8D'�������������� �������#����""�����������

��� �=���%���0����$"����2� �<� ��%���0���&�/�������� ����&0�&0������������%�!����� ���%��� ���!�����"�.�� ���������#�������"�.��!�0�&������ �������"����������� �������������� ���%��� ��&���#� ����� �� ������������� ��!����#���������������"�$���� ��� ��������$�������� ����������$����������� ���&�'����G0&0�&0�������2&00&0���&� � �� ���$������ ���� #�� � � �� �-8D'������������� ������������������������������*�����!������ �����$���5&00&0���&�?��� ����"����������!���G0&0�&0���� ��� � ��� ��#��� � � 0�&������ ���� �� !����G&00&0������!!��� ����� � �0�K�!����� ���%��� ���"�.&) ��"���������������!���� ���!�� ��"�.����������������� �0�� �$���������!����� ���%��� ���"�.�������!����0&00&0���&�) ����($�����!����$���������� �#���'��&�2&) ��?D?��8�������������� �������#���� ��%��

!����� ���0&00&0���&�/�����*������$�� ��!�����"���������������� � !����� � ��� ��$���5&00&0���&�) �� ���� ���"�.��!�� ��� ���#��$��������������"����������������� � � 0�&������ ���� $���� ��&00&0���J� �#� ���� � �"��������� � �������$���#�� �������� �������� ���������&�=���&00&0����� � �� ������� ������� "�.�#�0��K�� ��,"��������&�) ����($�����!����$���������� �#��'��&�5&'����� ��?8��:8��������������� �������#���� ��%��

!������&00&0���� ��� ��&00&0���&�/���� � ���� ��� � ������������� !��� � ����� !����� %$�� � �� ����$��� ��$�������������'��&�1�&�������#�� ���&00&0������ �����$������#�� �� ��?D?

:8�"���������� ���������!�� ��!������ ���#�� ���0�� �$����!!���������� ���%��� ���"�.���������������������G������%$���$�������������� �����������"����"������� �����$����!�����"�.����� ����#��� ��,"���������%��������0��K�'��&���&<�*���� ��)=>H/>��#��!������#�� �����%���"���������

!����� �������-8D'��>�&�?$������ �������������$�����!� ����"����������� ����$������#���� �����%��7$���!�$�������������������������&�/������$����!�� ��� �����������"���� ������ �!������� �����" �� �� ����� ��!�������������� ��"���������"����"����������������#������ �� ���$� � ��� ���$��� �� � �����$������!��%������ !����� ��&�= ��� � �� ��($���� �!� ���$������ �'��&� 0��� !����1&0�&0���������&00&0��������� ����!�#�����%������%���"������������� ������������� ��&������ ������� �������!�"�.���� ��#���#����������&) �� ������� !���� � �� �#� �� ��� �"���� �����$���

�-8D'� �>�� #���� ��%��� !���� ��&0�&0���� ���G&00&0���&� :�.�� � �� �-8D'� ������������� �����

���$�����������������&0�&0����������!�� ������%�����%����������������������0��,����!������ �������0�� ���� �� � �� !$�$��&� ��#� ���� �� � �� ��($���� �!���$������ �'��&�00�������������%��� ���G0&0�&0����"������������� ����������� � � � ���%��� ������� ����# ���������� ������%������������$������������ ����#��%���#���&)���� ���� �� ��#��!�!����������.����� � �����$�����!

� �� "����������#���� �$�������� ��" ������ �'��&� 0�� ��0��&�) ��"��!������#���*"���������� ��%�������!�� ����%�����F��!�$�������#�� ���"����������������#�� � �� �����������������F����"�������� ������$����!�� ����� ������#������� ��������!�"�.����� ���&�'��$���0����$�������� ��� �����$������$����� ��?8�,:8���#����� � ��?D?,�8�%�� � ���� ��� $����������� � �� "�.���� ����%$��� ��!������������� ��������$����������������������������������#����� ��� ��J���� ���� ��� �� ��?D?,:8���������� ������������ ��� ����$"����5�K�� �� �#�� ���� %�!���&�) �� ���$������ %���� �� � ��-8D'��������������"������������������������� �����K� �!� �%��� ��� ���� ����� 00� ���� ��� %$�� � �"���������������������������!�������������$����!�$����� ����!�� ��� ���# ��"������������� �������!!���%������� � 0�K� !���� � �� �%��� ��� �$�&�) �� ����� �!� "�.� ��"���������#�� ����!!������R�0�� �$���!������*����� ���!�� ��� �����*��"����?D?,:8���!�$����������������'��&�0G�&/��0�����!������������"�������������$��%��$���� �

��!��,�$�!!������� ���G�, �$���������������!�������� ���+�� �� # �� � � �� ���� ���� "��������� ��� ��������"����������� ���!�������������������# �� ��.��������$�������%��� ���"����"������$"����� ���"�����������3�� ����������&�����G�&) �� �#� �-8D'� �>�� �������� $���,"��������

���� ����� ���� &� ��K� �!� �%��� ��� �$��� �� � ��������� ��������������# ������ �������-8D'��>� ������������������ �����%$������ ������� �������"���������#�� �������K��!� � ���%��� ��� �$�� �'��&0��&�) ��������!�"�.����"���������#����#�� ������������� ������S���� �$���$"� ���5,��� ��� ������ �%�� � ���#�-8D'��>���# ���� � �� �����-8D'��>�� �� � ������������ �������P�1�� �$���������������P�2������"��������� ��"�.�����������������!������������S�5�����'��&�0��&�) ������������!���� �����$������#�� �� ��������#��-8D'��>������$����������)%���0&/�?8��:8����� ����%���#�� ��%��� ���� !��� � �

����������G&00&0���&�=� ������� ������%������%������� ��� !���� "������������ "���$�%���� "������������ ���� �� ������� ������ �� �����%�������-8D'"���$�%��� ������ ���������� %$�� ��� �!� � ���"������������ ����� �� ���� �1������ �����'��&�02�&

������ �������������������

���

8����3����� �������������������� ��� ������ ��"'#()�� ����� ��������� �������%�$��$%%&� ���*�$$�$%%&

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

��

8����.����� �������������������� ��� ������ ��!(!�+#�� ����� ��������� �������$�$$�$%%&� ���*�$$�$%%&

8����9����� �������������������� ��� ������ ��!#,��#�� ����� ��������� ���������$$�$%%&� ���-�$$�$%%&

������ �������������������

��

8����;����� �������������������� ��� ������ ��!(!��#� ����� ��������� �������.�$$�$%%&� ���-�$$�$%%&

����� �/������$��������� �����!���#��.����"��7��������������������� �������������������������� �&���� ���"��7���� ��!���%�������!���*�������!�!�����!���������T�#������������$"����0������F�%����"����������%������!� ������������������ �� ������������������F� ����$����&�;��$�����!����$"����""��� �%��#���$������#�� ���"����������������������!��@�$�!!���������"��������!����������$������ ���� ���>������ ��������&8��������������������#�� ���!!������"���������$�����F

�� ������������� �� #���� �� �� "��%%�������� ����%��!��������������F� ��� ��$"���� #�� � � �� ������%$���" �������,%���� �����������������)=>H/>�� � ��#��"���������%��������0O0.�������$����!���� ��$""����������!�� ���� ���>���G5&����.���&��<� ��%���0������ ����#�� ���������������$������

�0��,����!�������� ���� ���>�&����������������$�����$���� � ���������������� ������� �!� � ��� � ��� � �#��"����� �����$������������� ��"����%����*�������!�� ��!����#���� ����&� �� � ��� �"����� ��������� ���� ���������������!���*��������� !�����F�"����������#�� � ����� ����������1GK��!�� ��������%��� ������� ����F#���� �%����� ��� ���� ��� �!� � �� � ��&� ) ��� #�"����%��� %�� ��$"����)=>H/>��#�� � � �� ������������ ��������!�� ���-8D'�������$������O��.��&���#� ���� ��"��������������������#�������� �������!!������� �"����������.����%��#���� ���� ������������������������#���� �%��� ��&�) �� "��%%�������� ����%��� "��������""��� ���������� ��$"�����*"���������� ��!��������#������� ����%��������������#������������ ��������$��&-���$����������%������� ��� �����$�����!�� ���������$��#���� ���$������ %$�� � �� �� � �� �$����� ����� �!� � �� ������ #����� �� �� ������������� ($����� �� !����!�����������!���%���!�����*����������� ���+�&�'$�� ����"�� ����� �!� "����"������ "��������� �.���� �� � �������������������������������!$�� ���#��.� �����%����������.���� ��$�����������$����� �� ���������������&

������������) ���#��.�#���$""������%��� ���-�'>��"��7��������������������� ���������������%���� ��#�� ��(����� ���� �"�!�� ���� ��������!�3��������"����!����#����������$��� � ��?� ����� �!� ��������� ��/""����� �������� ��� ����� ������&�8����������������#����"�� �����%�� ��;������!�>��������� ���#����8����!!������ ��;�����!�4���B/������ � ��)������*������ ������� %�����(��/3>�J� ��������������#����"�� �����%��� ��/3>&

����������������� ���� ��� ���� ������ ������� ������ ����������� ����� ��

���������� ���� ��������� �� ���!� ��� ��� ���� �� �"��#$� ���� !��%$�����&�%$��'���#$� ���� (����� �")����%#�*���# ��� $� ��� "� ����"�$� �+� � "�$� !��$� ����� � �� ����������� ����$��������������������,-&-��

�������� ���� ��� ���� ������ ������� ������ ����������� ����� ������������ ���� ���������� �� ���!� ��� ��� ���� �� �"��#$� ���� !��%$�����&�%$��'���#$� ���� (����� �")����%#�*.�� %� �!�� �� �+� � "�$� !��$� ������ � �� ������������ ���� �������������/�&�0.�

�������� ��� ��� ���� ������ ������� ������ ����������� ����� ������������ ���� ����!�� %��� � 1 �$� ��$� �� �+� ���� %$��'��#$� ���� (����� �")���+� ����"����!�!���������������������02&�.2�

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

���

8����"#����� �������������������� ��� ������ ������"'#()�"������������ ��������� �������/�$��$%%&� ���-�$$�$%%&

������ �������������������

���

8����""����� �������������������� ��� ������ ���0�"'#()�"������������ ��������� �������%�$��$%%&� ���.�$$�$%%&

8����"$���)���� ���� �������� ��� ����� ��������������������������� �����

������������ �������������� ��������������� ������� ��������

���

8����"-��)���� ���� �������� ��� ����� ������������������������ ��

8����"<��)���� ���� �������� ����������� �������������������������� �����

8����"4��)���� ���� �������� ����������� ������������������������ ��

8����"3��)���� ��� ����� ��!#,��#������� ���������� ���� ���.�$$�$%%&

�� �����%�� �� !�1������+���������34���%�+� �" �� !����� �������� 1���"�5�� �!� �������� ++� ��!��� ��"�5�� ������6���" �� !����������� 1���1����

�����������%���� �7�6���%���� ����������������������%����� ����1��������������7�6���%����� ����1�8��� �� ��5�9 : �� ��5�9 : �� ��5�9 : �� ��5�9 : ��

� ++� ��!� � ++� ��!� � ++� ��!� � ++� ��!�

. ,� /�� . 2��/2 ./ ���- 2 ,�., .0 ,��0 -� 2�� - 2-�� �. �,�,- .. .,�� �2 �0�- - 2��- �, �/�-� �� 2-�, ,0 -�� , .��0 �/ �2�2/ �- ;.�, -2 �0�� / �2�0 ., ���,� �0 ;/,�. .2 �.�. , �0��� �, ,���� �� ;,.�2 22 ;���� , �/�. .2 .2���0 �0 ;��/�2 - �0��

������ �������������������

���

�������������:�� � ������ ����������8 ���<���.002���"� � ���+����� +� �!�� ��� �� � ��� !�!������� =��""� !� ��� �+� ���:�"5" �������������� 1� ������ �� ��7� ��� ��>��$��>����1 �6�� �"���4�����4� �!�� ���%$�������������������������������������,�&-��

� ��� ����%�����/���������������������������������������������������� ����������������������%�#>� �"� ��7��/�7� 5�" ����%6�����

�1����?�������? 5�$����������/������"�$� !��$�������1 ���!��� ��� ��� ���������+��� ���$� ����$��������� �������������&2�

��� ���������� ����������.000��@ ��� ��� ����+� �+���+� ���;6$�!��"� ����+�����"�� !�����$� ���� !��������� � �� �����+�!��"��A��� ���! ��"������#$�������������&�2.

�����������-���������������������������$���%%&����������$��������"������� ������B�%�;>��$����� !��6� 5���"�������#$� ������ ����$�� �"!�����������������+��A� ���+��������� �� ��>��$�

� CC������������ ��:�7������-��:���� ���� �1�!�� ��� �!�� ��+���������"�� !����� ��! !��� �������'����� �����������,2,&�,-��

�CC ������: ��� �����7����!! �� �������!!�������:������ ����� ���� ���-�� :��� � ������� +����� �+� 7�1���� � ���,=� �� � � $������ ���� !����$� ����'"�(�)�������*��.&��

��� ��������8��� �! ��7���D�� � ��@���E �����3���7 ���D�F���� � ����������� � ��������8��������������.00.��:���+������+7�1���� ����,� ��� ��������>��$�=��(��� �� 1����$� ����� ���� ����������"�������������./-&�.���

�� �6��4������!������:������,���""� !� ����+������ �$� �+��; ���++���������@#F@��8�D����.������ � ��!�!����������������������2�2&,���

���6��G�:��� � ������� @���� ��� �$��� 8�3��� ������'��������������!D 6;# �����5����"�$��7�6�F� 5��B%��

@ ������%�8���.00.��"$��������������� ��� !��#����7���B%��@�� ������� ���� � � ����3���������5���������� @����C�� ���

@������7�D���1������� �������� H��������������+� ���������� 4 � ��� ���� ���,�� D� ��� ���� +� � " �� !� ��� ! �"� 6�� �(� ��������+',�����������������"�����*&��������>��$�

@������ :��� ��/��� 4 ���� ���� ��� �+� � �����"�� +��6� " �!����� >�=�������������������? 5�$�I���J��3 ��$���� !����� ��B?�../&.�2�

4���������@���������#����������+� �6�� � ���� !����$������ ���� ����=� ���� $�����A"� ��!���'����������������.�/&,.2

4 �!� � ������ 3���� ���� ���� ������� ��� ��� :�� � �� ���� �������$� !�� ��� " ��� ��� ��� ���� � 1 �$� ��$� �� �+� ���:����@�8�����������������.�2&22��

#� ��������@� ����B���@�����D���4 ���6����@���� !��� ������%��""��� �� ���� .000�� �"� � ���� (��� �� 1�� " �! " �� ��+� �!�� ��� �� ����D� ���3���� � %� 1 !��� �������������.�0&.�-�

?������� ���� ���������-'��������������������� %�#>�7� 5��"" ����%6����

8 ��� <��� .00.���)���� '�#����$������������� ����.-�����������/���������0�'���������'���� ��"$������/���������� ���� "����� �� �� (�)� �,"1'"�� ����� ��@� ��� �� ����B� 1� � �$��+��������>��$�

8 ���<�����:�� � ������.00.��:�6 ����!��" ����� 1��"�$� !��$;����� �+��; ���++��������������2���$� ����� ���������-�&���

8� ����4���������:���+������������� ����1�����+�7�1���� �,;����,� ��� ���������� ����"$����#$����2���$� I�J�������.2&�.��

������ ��4���� CC���������� ��:�7�������� �� � ���:��������:�����6����34����������� �� !� ���%$�����=�����������$���G� �� ����3�������������������� ���������/2&����

7������������%��!� ++�����G�����/0��� 1� �+��6�+� �!�� ����� ����!��!�"�����������>=���� �!��� ����+�" �! "������������������.�.&.�0�

%���� ��?���.00.��"������������$�����������$������������������@�>��! ��� + !� �"� ��0.;�2����"��������@��� 5��>%7��/;/,/�;,�/;�

%���� ��?�� ���4���� �����#��� .002�� ����� �� �$�� ���������� ��������������� ��� ������� �����(4"� ������� ������ �������������� �� ������$���� %! ��� + !� �"� �� +� � �44%� " �H�!��@�6��������+ ������"=KK�++��6����+����

% ����� G����� .00.� �� ������ !�� ������ ��� �+� 6�� �����$� ����$�����������2��������./0&.�.�

:�� � ���������-��7�6� � ����� �������� ��� �� ��" �!������ + ��� ��;���"�� ��� D��%� %!����� >�=��$�� ��� �� )����� ���� �$�$�������� ����� ��� � �� �$������#���� ��� %������ 1� �I����J��7�:���%>�%� ���>=�! ��2�����������#$���������2�/&2,/�

:�� � ������������:�����7�� �+��; ���++�������� ���#$� ���������22�&2�.�

:�� � ����� ���� " !��8��� .00���:���:��?��>�������� � >�=���$���������������-�����4�����$����������I��"�� �.J�� �G����% ���� ��� ��� I����J��3�� ������ !������� !� ����8 �������������B%��

3 ���������������������������1� �� ����+���������"$����!����������,&��,�

<���� ����� ��� 8 ��� L����� ���-�� :��� L ��H��� ������� >�=#������������ ��)�����$��� $�������G���� % ���� ��� ��I����J��3�� ������ !������� !� �����8 �������������B%��

����� ��)��� �$���������"��!�������������������������!$�#��� ��!����#���!�$���.����!������#����� ����I

+��,���� �%%���Q���� �

� � ���

����

2

2

1obsmeanobs

obssim

�<� ����$����!!���0�5��

-����� ������Q��� ���

����

�����

��

sim

obs

obs

simabs1

",��.�����# #�,���Q���� �

� � ���

���

2

2

1obsmeanobs

obssim

��- ��#��0����

$������Q

���

� �� � � �� ��

����

��

2

2

1obsobs meanobsabsmeansimabs

obssim

�D���������0�10�