Corso di finanza e mercati finanziari internazionali

I rischi finanziari

Prof. Vittorio de Pedys, ESCP Europe, Unito

Il rischio (1/2)

σi => Rischio

Rappresenta la possibilità di realizzare un rendimento diverso da quello atteso.

Misura del grado di dispersione della distribuzione di una variabile casuale (il rendimento in questo caso) dal suo valore atteso.

•VOLATILITA’ DEI RENDIMENTI = variabilità nel tempo

•Si calcola come SCARTO QUADRATICO MEDIO

N

RR mir

2

= rendimenti singolo periodo

mR = rendimento medio atteso

Il rischio (2/2)

mR i

La figura dimostra che con la diversificazione si può ridurre (fino ad annullarlo) il rischio specifico, ma non quello sistematico

Rischio specifico e rischio sistematico

Rischio di Mercato Vs. rischio specifico

Il rischio specifico deve essere riflesso nei flussi di cassa previsionali, non nel rasso di sconto

Il rischio specifico deve essere riflesso nei flussi di cassa previsionali, non nel rasso di sconto

Rischio totale

Riguarda tutte le aziende e non può essere ridotto dalla diversificazione

– L’inflazione cresce inaspettatamente

– Instabilità politica, guerre…– Federal Reserve alza I tassi di

interesse– Il ciclo economico o industriale

cambia

Riguarda una particolare azienda e può essere ridotto dalla diversificazione– un competitor brevetta una

nuova tecnologia– I sindacati vanno in sciopero in

uno stabilimento produttivo – Un forte competitor entra nel

settore

Il rischio di mercato deve essere riflesso nel flussi di cassa e nel costo del capitale. Non può essere diversificato e gli investitori vogliono essere compensati per supportarlo

Il rischio di mercato deve essere riflesso nel flussi di cassa e nel costo del capitale. Non può essere diversificato e gli investitori vogliono essere compensati per supportarlo

Rischio sistematico(rischio di mercato)Rischio sistematico(rischio di mercato)

Rischio specifico(unico, residuo, diversificabile)

Rischio specifico(unico, residuo, diversificabile)

• Diversificando il portafoglio su diversi businesses, gli investitori possono eliminare il rischio specifico associato a ciascun singolo investimento. Il riscio di Mercato non può essere eliminato.

RiskSpecific

VariabilityVariance

Market Risk

Number of Securities

Rischio e rendimento

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USING STANDARD DEVIATION OF HISTORIC RETURNS TO MEASURE RISK

• Year Holding Period Return

• 1 10% RA = 8%

• 2 30%• 3 -20%• 4 0%• 5 20%

• s2 = [(10-8)2+(30-8)2+(-20-8)2+(0-8)2+(20-8)2]/5

• = [4+484+784+64+144]/5• = [1480]/5• = 296

EXAMPLEPaolo is evaluating the possibility to invest in stocks from company X. He made a list of the return of such security from the last five years. What is the risk associated with this security?

Variance

= 17,2

Standard deviation

Expected return of stock i

Measures central tendency of a variable casuale (i.e the return ), express its mean and it is the sum of the multiplication of the possible values of the variable times its respective probabilities

Building portfolios : definitions

Risk (standard deviation ) of stock i

Measures the level of dispersion of the distribution of a causal variable(i.e. the return) from its expected valure. It is the possibility of realizing a return different from the expected one

Correlation between stocks i and j

Measures the relationship between two casual variables

E(Ri)

σi

σij

9

The standard measures for risk are variance and standard deviation

• The average of squared deviations around the mean:

1-N

)R(R...)R(R)R(R VARor σ

2T

22

212

Variance(σ2 or VAR)

Concepts Descriptions

• Square root of variance• Volatility is measured by

standard deviation of annual returns

Standard deviation

(σ)

• To evaluate risk, one has to quantify it

• However, there is no perfect way of measuring risk

• In finance, the most commonly used method includes: VARσ

where R1 is the actual return and is the expected return and N is the number of observations

R Usually you use N-1 when there are

observations from a sample (and not actual population, in

which case N is used)

Deviations are squared and then square-rooted in order to prevent them from cross

cancelling as a result of having both positive and

negative numbers

10

Historical share performance shows that returns tend to distribute around an average

• Plotting the return of large US companies of each year from 1926 to 2002, it can be observed that returns tend to be distributed around an average

1988 19971990 1986 19951981 1994 1979 19911977 1993 1972 1996 19891969 1992 1971 1983 19851962 1987 1968 1982 19801953 1984 1965 1976 19751946 1978 1964 1967 19551940 1970 1959 1963 1950

1973 1939 1960 1952 1961 19451966 1934 1956 1949 1951 1938 1958

1974 1957 1932 1948 1944 1943 1936 1935 19541931 1937 1930 1941 1929 1947 1926 1942 1927 1928 1933

-60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%

2002

2001

200019991998

• A similar frequency distribution is also observed in small company shares

La costruzione dei portafogli possibili

Distribuzione normale

Probabilità = 2.5%

Valore atteso

Ampiezza2σ

95% ProbabilitàProbabilità = 2.5%

Se il campione è sufficientemente popolato, gli eventi ( ad es. i rendimenti) si distribuiranno normalmente

• If we were to keep on generating observations for a long time period, the aberrations in the sample would disappear, and the actual historical distribution would start to look like the underlying theoretical (normal or Gaussian) distribution

• Normal distribution looks like a bell-shaped curve

The probability to be between the mean plus or minus 1 standard deviation

The probability to be between the mean plus or minus 2 standard deviations

The probability to be between the mean plus or minus 3 standard deviations

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How you do it :

• estimate expected return , risk and correlation (covariance ) for all considered stocks with :

E(Ri) => expected return of stock i

σi => Risk (standard deviation ) of stock i

σiJ => correlation between stocks i and j

xi => vector of weights

• creation of possible portfolios combinind various stocks

• Determination of of expected return and risk of each portfolio and in particular :

E(RP) = Σi xi E(Ri) => expected return of portfolio

σP = Σi ΣJ xi xJ σiJ => Risk of portfolio

Building possible portfolios

RISK

RISKS ARISING FROM FINANCIAL INSTRUMENTS

BEWARE BLACK SWANS !

to think that risk factors follow a a normal distribution UNDERVALUES extreme market

movements real life distribuion have fatter tails real life distribuion have fatter tails