CONCRETO ARMADO

ANALISIS Y DISEÑO VIGAS DOBLEMENTE REFORZADAS

Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

A’s: Acero en Compresión As: Acero en Tracción

Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

Semejanza de triangulos c=a/β10.003푎훽1

=휖 푠

푎훽1 − 푑′ 휖 푠 =

푎 − 훽1 푑′푎

0.003

Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado

ANALISIS DE VIGAS

푀푢1 = ∅ 퐴푠1 푓푦(푑 − 푎2) 푀푢2 = ∅ 퐴′푠 푓푦(푑 − 푑′)

푀푢 = 푀푢1 + 푀푢2

퐴푠1 = 퐴푠푡 − 퐴 푠

Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado

CASO 1 ACERO EN COMPRESIÓN FLUYE휖 푠 ≥ 휖푦

휖 푠 =푎 − 훽1 푑′

푎0.003

bf0.85fA=a

c

yS

푀푢1 = ∅ 퐴푠1 푓푦(푑 − 푎2)

푀푢2 = ∅ 퐴′푠 푓푦(푑 − 푑′)

푀푢 = 푀푢1 + 푀푢2

1

2

3

4

5

6

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CHEQUEO DE FALLA SOBRE REFORZADA

ρ: cuantía en tracciónρ': cuantía en compresión

휌 − 휌 =퐴푠푏푑

−퐴 푠푏푑

=퐴푠 − 퐴 푠

푏푑≤ 0.75휌푏

휌푏 = 0.85푓 푐푓푦 .훽1

60006000 + 푓푦7

8

Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado

CASO 1 ACERO EN COMPRESIÓN NO FLUYE휖 푠 < 휖푦

휖 푠 =푎 − 훽1 푑′

푎0.003

bf0.85fA=a

c

yS

bf0.85sfsAAsfy=a

c ''

푓s = 휖 푠 퐸푠 Proceso Iterativo:

Iter fsasum a 휖 푠 fs (calculado) Error (fs asum- fs calc)

12n 0

1

2

3

4

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MOMENTOS RESISTENTES

푀푢1 = ∅ (퐴푠푡 푓푦 − 퐴 푠푓 푠)(푑 − 푎2)

푀푢2 = ∅ 퐴′푠 푓′푠(푑 − 푑′)

푀푢 = 푀푢1 + 푀푢2

5

6

7

Ing. Heiner Soto Flórez Concreto Armado

CHEQUEO DE FALLA SOBRE REFORZADA

ρ: cuantía en tracciónρ': cuantía en compresión

휌 − 휌 =퐴푠푏푑

−퐴 푠 푓 푠

푓푦푏푑

=퐴푠 − 퐴 푠 푓 푠

푓푦푏푑

≤ 0.75휌푏

휌푏 = 0.85푓 푐푓푦 .훽1

60006000 + 푓푦8

9