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Engineering

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  1. 1. CONCRETOARMADO I
  2. 2. Y DISEO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS Ponentes: Labn LizanaAntonio. Estrella Ocaa Pedro Cristopher.
  3. 3. VIGA DOBLEMENTE REFORZADA. Las vigas rectangulares con acero en compresin, llamadas tambin doblemente reforzadas o doblemente armadas, se proponen cuando por razones de proyecto arquitectnico o estructural, se fijan de antemano las dimensiones de la viga siendo necesario colocar acero de refuerzo en la zona de compresin, ya que el momento flexionante que se debe absorber es mayor que el momento resistente obtenido con la seccin impuesta.
  4. 4. La utilizacin de la armadura doblemente reforzada puede ser usado para reducir la deflexin de las vigas bajo cargas de servicio(deformacin a largo plazo). El acero en compresin en las vigas podr utilizarse tambin para aumenta la ductibilidad en la resistencia a flexin, debido a que cuando hay acero en compresin en una seccin la profundidad del eje neutro es menor porque la compresin ser compartida por el acero y el concreto. Por ultimo el acero superior es usado tambin para satisfacer los requerimientos de momentos mnimos o para sujecin de los estribos.
  5. 5. El acero en ambas zonas (tensin y compresin) podr alcanzar o no su lmite de fluencia, sin embargo, el clculo segn el diseo plstico es suponer primero que todo el acero est cediendo y en caso contrario, hacer la modificacin en los clculos del acero que no se encuentra en condiciones de fluencia.
  6. 6. Anlisis de la seccin de la viga doblemente reforzada
  7. 7. Existen 2 razones para utilizar armadura en compresin: 1. Porque existe un limite mximo del tipo arquitectnico, constructiva o funcional que impide que la viga aumente sus dimensiones. 2. Porque por aspectos constructivos o de diseo, ya existe armadura de compresin y se desea aprovechar sus existencia obligatoria para disminuir el armado de traccin.
  8. 8. Cuando la viga no resiste solicitaciones ssmicas, la cuanta de armado a traccin mxima admisible se define mediante la siguiente expresin: Donde: r : cuanta de armado a traccin r b: cuanta balanceada a traccin cuando no existe armadura de compresin r : cuanta de armado a compresin
  9. 9. Cuando la viga resiste solicitaciones ssmicas, la cuanta de armado a traccin mxima admisible se define mediante la siguiente expresin: Donde: Pmax : cuanta de armado a traccin Pb: cuanta balanceada a traccin cuando no existe armadura de compresin P: cuanta de armado a compresin
  10. 10. Para secciones rectangulares, las cuantas de armado anotadas anteriormente se calculan con las siguientes expresiones:
  11. 11. El criterio bsico detrs de las expresiones que definen la cuanta mxima es el de que la presencia de la armadura de compresin hace cambiar la magnitud de la cuanta balanceada, que puede ser calculada con la siguiente expresin:
  12. 12. DISEO DEVIGAS QUE NO PUEDEN INCREMENTAR SUS DIMENSIONES EXTERIORES: Se calcula el momento flector que es capaz de resistir la seccin de hormign armado cuando utiliza la cuanta mxima permitida por los cdigos (75% o 50% de la cuanta balanceada, segn el caso). Se calcula la parte de momento flector solicitante que no alcanza a ser resistida por la cuanta de armado definida anteriormente, y que debe ser resistida con armadura de traccin adicional y con armadura de compresin.
  13. 13. Se calcula una primera aproximacin del acero adicional de traccin y el acero de compresin requeridos para resistir la parte del momento flector solicitante que no puede ser resistida por la cuanta de armado mxima definida por los cdigos. Se calcula el momento flector real que resiste el armado propuesto. Iterativamente se corrige el armado de traccin y compresin hasta obtener el diseo ms econmico.
  14. 14. Calculo del Mu1 con acero de traccin El momento flector ltimo resistente Mu1 es: El momento flector que falta por ser resistido es: Mu2 = Mu - Mu1
  15. 15. Bajo esta hiptesis el momento flector faltante deber ser resistido nicamente por el acero de traccin adicional y el acero de compresin. Dado que el acero de traccin est en fluencia, la seccin adicional aproximada de acero es: La condicin ms econmica se produce con la igualdad: As2 = 0.50 As
  16. 16. DISEO DEVIGAS QUEYA DISPONEN DE ARMADURA DE COMPRESIN: Se puede utilizar el siguiente procedimiento: Se calcula la armadura de traccin necesaria si nicamente existiera acero de traccin. Se calcula el momento flector real que resiste el armado propuesto. Iterativamente se corrige el armado de traccin hasta obtener el diseo ms econmico.
  17. 17. Si se supone que el acero de traccin se encuentra en fluencia, y que no existe armadura de compresin, la seccin transversal de la armadura de traccin se puede calcular con la siguiente expresin:
  18. 18. Clculo del Momento Flector Ultimo Resistente para el Armado Propuesto El momento ltimo resistente de la seccin se puede calcular con la siguiente expresin:
  19. 19. Aplicacin n:01 Disear la viga rectangular de la figura que est sometida a un momento flector ltimo Mu = 27 T-m, si el hormign tiene una resistencia a la rotura fc = 210 Kg/cm2 y el acero tiene un esfuerzo de fluencia Fy = 4200 Kg/cm2. La viga debe ser diseada para una zona ssmica.
  20. 20. Aplicacin n:02 Disear una viga rectangular que esta sometida Mu = 46 tn, fc=210 kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2. Se dispone de 3 varillas de en la zona de compresin; considerando que esta ubicado en una zona de alto riesgo ssmico: b=35 cm, h=70 cm y r=6 cm. H = 70 cm d = 68 cm B = 35 cm r = 6 cm 3 3/4