DISEÑO ESTRUCTURAL IING. SCARLET CANALES

Diseño de vigas con refuerzo a tensión y a compresión

Concepto de diseño

La selección del diseño del tipo de refuerzo depende de factores como el limitante de espacio o forma arquitectónica. Esto generaría que el concreto que soporta la compresión no sea suficiente para resistir los esfuerzos por tanto es necesario poner a trabajar refuerzo también a compresión.

Este tipo de viga se denomina doblemente reforzada. Es decir se reforzará a tensión tanto como a compresión.

Proceso de diseño

Es necesario saber cuales son las cargas mayoradas que debe resistir la sección a analizar.

Determinar cuales son las dimensiones de la sección y el refuerzo.

Es necesario conocer el área de acero necesario a compresión y a tensión, pueden ser iguales, pero es necesario confirmar.

El procedimiento de diseño conlleva los siguientes 6 pasos.

Ejemplo diseño de una viga

Una viga rectangular debe sostener una carga viva de servicio de 2.47 klb/pie y una carga muerta calculada de 1.05 klb/pie en una luz de 18 pies, tiene limitada la sección transversal (por razones arquitectónicas) a 10 pulgadas de ancho y 20 pulgadas de altura total. Un fy=40,000 Lb/pulg2 y f´c=3000 lb/pulg2 .

¿Cuál es el área o áreas de acero que deben suministrarse?

20 pulg

10 pulg

Paso 1. Calcular el área de diseño como si fuera simplemente reforzada, y momento actuante

Primero deben mayorarse las cargas de servicio mediante los factores de U=1.4Cm+1.7Cv Pu dist=(1.4 x 1.05 klb/pie)+(1.7x2.47 klb/pie) Pu distribuida= 5.669 Klb/pie seria el momento critico presentado en una viga. = 229.60 Klb-Pie o 2755.134 klb-pulg

Peralte efectivo

Recubrimiento ACI para vigas 1,5 pulgadas

Dimensión promedio de radio de varilla y estribo promedio 1 pulgada.

Distancia del centroide de varilla hasta la cara de concreto próxima 2.5 pulgadas.

Por tanto el peralte efectivo para el acero inferior será 17,5 y para el acero superior 2.5 pulgadas

20 pulg

10 pulg

d=17.5

d¨=2.5

Cuantía máxima de acero

, según tabla A.5 el valor correspondiente es de 0.0278

Encontrando profundidad «a» de bloque de esfuerzos

Bloque de esfuerzos a compresión.

a= profundidad del bloque de esfuerzos.

a=7.686 pulg

Encontrando el momento de diseño Mn método 1 o 2 (elegir cualquiera)

= 2676.77 Klb-pulg

Val0r R correspondiente se obtiene mediante la interpolación de valores.R=869.4 lb/pulg2

=2662.53 Klb-pulg

… momento de diseño

El momento nominal o momento resistente mediante los dos métodos anteriores nos da respectivamente 2676.77 Klb-pulg 2662.53 Klb-pulg

Consideremos el menor de los dos como el resistente y se reduce por un factor de seguridad para elementos sometidos a flexión de 0.90

= 2395.8 Klb-pulg

2. Calcular el exceso de momento

Revisión momento actuante vrs momento nominal2755.134 klb-pulgMomento nominal= 2395.8 Klb-pulg

El momento que actúa sobre la viga es mayor que el momento resistente o nominal realizado por el trabajo del concreto armado en la sección inferior de la viga, por tanto habrá que ubicar acero en el área superior de la misma. = 2662-3061.26=-399.26 Klb-pulgSignifica entonces que nos hace falta cubrir un momento de 399.26 Klb-pulg

3. Definir el área de acero superior A´s

Se denominara a este acero superior como Ás 2Acero en el área a compresión

A´s= 0.67 Pulg2

Se propone el uso de 2#6Corresponde a 0.88 pulg2

4. Determinar el acero en el área a tensión

Al área de acero a tensión se le agregará el acero adicional

Acero en el área a tensión As = 0.67 +4.9 = 5.57 pulg2

Se propone el acero a utilizar en esta zona:

6#9 que corresponde a 6 pulg2

5. Revisar el esfuerzo en el acero actuante fs y esfuerzo en el acero resistente fy

Calculo de la cuantía de acer0 en el área a compresión:

Calculo de la cuantía permisible en el área a compresión (β1=0.85. Tabla A5)

=0.01932

Cumple Calculo de la cuantía de acer0 en el área a tensión:

Diseño final de barras longitudinales

20 pulg

10 pulg

6#9

2#6

Rec. 1.5 pulg

Ejercicio

Una viga rectangular de concreto con ancho b=24 pulg está limitada por consideraciones arquitectónicas a una altura total de 16 pulg. Debe sostener un momento total por cargas mayoradas de 400 klb-pie.

Diseñe el refuerzo a flexión para este momento utilizando acero a compresión si es necesario.

Deje tres pulgadas hasta el centro de las caras a tensión y compresión de la viga.

La resistencia de materiales son fy 60,ooo lb/pulg2 y f´c 4000 lb/pulg2. Seleccione las barras para suministrar las áreas necesarias y hacer

esquema de su diseño final incluyendo estribos #4