cikliniai procesai. Šiluminė mašina

Cikliniai procesai. Šiluminė mašina

Cikliniu procesu (ciklu) vadinamas procesas ar procesų visuma, po kurios sistemagrįžta į pradinę padėtį.

Termodinaminiu ciklu vadiname procesą, kuriam įvykus, termodinaminė sistemagrįžta į pradinę būseną, apibūdinamą termodinaminiais parametrais (p,V,T).

Termodinaminio ciklo principu veikia šiluminės ir šaldymo mašinos.

Termodinamini ciklą sudaro bent du termodinaminiai procesai, kurių vienas susietas su dujų plėtimusi, kitas – su jų suspaudimu arba susispaudimu.


Šilumine mašina vadiname periodiškai veikiančią mašiną, atliekančią darbą, suteikiantjai šilumą iš išorės.

Šiluminė mašina susideda iš darbinės medžiagos, šildytuvo ir šaldytuvo, kuris gali būti ir aplinka.


Darbinė medžiaga, gavusi iš šildytuvo šilumos kiekį Q1, plėsis. Didėjant tūriui ir slėgiui, ji atliks darbą A1, lygų plotui1a2V2V11.Pagal I termodinamikos dėsnį gauname:

Tam, kad galima grąžinti darbinę medžiagą į pradinę būseną, ji turi atiduoti šilumos kiekį Q2 šaldytuvui ir buti suslegiama. Susispausdama ji atliks neigiamą darbą A2, lygų plotui 2b1V1V22.

Pagal I termodinamikos dėsnį gauname:

Sudėję plėtimosi ir traukimosi procesamstermodinamikos lygtis gausime viso procesolygtį:

1121 AUUQ

2212 AUUQ

AAAQQ 2121

V1 V2


Gautos ir atiduotos šilumų skirtumas yra lygus atliktam naudingam darbui:

Todėl, kuo didesnį šilumos kiekį mašina pavers darbu, tuo naudingesne busmašina. Šiluminės mašinos efektyvumą nusako ciklo naudingumo koeficientas, kurisparodo, kuri gauto šilumos kiekio dalis virto naudingu darbu:

Toks ciklas, vykstantis pV diagramoje pagal laikrodžio rodyklę, kai atliekamas teigiamas darbas, vadinamas tiesioginiu.

AAAQQ 2121

V1 V2

11

21

1

Q

QQ

Q

A

Cikliniai procesai. Šaldymo mašina

Šaldymo mašinoje darbo medžiaga ima šilumą iš šaldytuvo, plečiasi ir atlieka darbą A1.

Išorės jėgoms suslegiant darbinę medžiagą, ji atliekaneigiamą darbą A2 ir perduoda šilumos kiekį šildytuvui.

Šaldymo mašinoje ciklas vyksta prieš laikrodžio rodyklę,o atliktas darbas yra neigiamas A < 0. Toks ciklas vadinamas atvirkštiniu.

Šaldymo mašina apibudinama šaldymo koeficientu ε,parodančiu, kiek kartų paimtas šilumos kiekis Q2 didesnis už išorės jėgų atliktą darbą A=A1-A2:

12

A

Q

Karno ciklas ir jo naudingumo koeficientas

Konstruojant šiluminius variklius visada dedamos pastangos, kad jų naudingumo Koeficientas būtų kuo didesnis.

Prancūzų inžinierius S. Karno 1824 metais įrodė, kad idealios (kurioje nėra trinties)šiluminės mašinos naudingumo koeficientas bus didžiausias, jei ji dirbs atitinkamatvarka, t.y. etapais, kurių seka sudaro vadinamą Karno ciklą.

Karno ciklą sudaro du izoterminiai ir du adiabatiniai procesai.


Karno ciklą sudaro du izoterminiai ir du adiabatiniai procesai.

Duju izoterminio plėtimosi (T1 = const) metu sistema gaunašilumos kieįi Q1 ir besiplėsdama atlieka darbą:

Atjungus šildytuvą, dujos plečiasi adiabatiškai ir atlieka darbą:

Šio proceso baigimosi temperatūra T2 lygi temperaturai aušintuvo, prie kurio ir prijungiamascilindras su dujomis. Del sukamo veleno inertiškumo, dujos izotermiškai suslegiamos iki 4-osbūsenos.

Tam reikalingas darbas: lygus aušintuvui atiduotam šilumos kiekiui.

Ciklas baigiamas adiabatiniu dujų suslėgimu, atjungus aušintuvą, iki pradinės busenos.

Šio proceso darbas:

Per ciklą atliktas darbas lygus procesų metu atliktų darbų sumai:

Geometriškai jis lygus kilpos plotui.2141342312 QQAAAAA


Ciklo naudingumo koeficientas:

Pritaikę Puasono lygtį adiabatėms 2-3 ir 4-1 gauname:

Todėl:

Išvada: idealiuoju Karno ciklu veikiančio šiluminio variklio naudingumo koeficientas priklauso tik nuo šildytuvo ir aušintuvo temperatūrų T1 ir T2.

Norint didinti naudingumo koeficientą, reikia didinti temperatūrų skirtumą, tačiau realiojo šiluminiovariklio η riboja aplinkos temperatūra ir paties variklio medžiagų lydymosi temperatūra.

1

21

4

32

1

21

1

21

ln

lnln

m

m

m

m

m

m

VV

RT

VV

RTVV

RT

Q

QQ

.1 constTVm

4

3

1

2

m

m

m

m

V

V

V

V

1

2

1

21 1T

T

T

TT


Atvirkštiniu Karno ciklu veikiančios šaldymo mašinos šaldymo koeficientas:

taip pat priklauso tik nuo šalto ir šilto kūnų temperatūrų, tačiau yra atvirkščiaiproporcingas jų skirtumui:


S. Karno suformulavo jo vardu vadinamas teoremas.

Pirmoji teorema teigia, kad idealiosios grižtamojo Karno ciklo šiluminės mašinosnaudingumo koeficientas priklauso tik nuo kaitintuvo ir aušintuvo temperatūrų irnepriklauso nuo jos konstrukcijos bei darbo medžiagos prigimties.

Antroji teorema teigia, kad bet kokios grižtamojo ciklo šiluminės mašinos naudingumokoeficientas η’ visada mažesnis už tokiomis pat sąlygomis veikiančios Karno ciklo šiluminės mašinos naudingumo koeficientą η.


Realioje šiluminėje mašinoje neišvengiama trinties, šilumos laidumo, spinduliavimo ir kitų reiškinių, dėl kurių termodinaminiai procesai pasidaro negrįžtamieji.

Jiems sunaudojama iš šildytuvo gauta energija.

Todėl realios šiluminės mašinos, dirbančios tame pačiame temperatūrų intervale, kaipir idealioji Karno mašina, terminis naudingumo koeficientas r yra mažesnis, neipastarosios.

Todėl:

1

21

1

21

T

TT

Q

QQr

Grižtamieji ir negrižtamieji procesai. Entropija

Termodinaminis ciklas vadinamas grįžtamuoju, jeigu įvykus tiesioginiam, o po totokiam pat atvirštiniam ciklui, į pradinę buseną grįžta ir sistema, ir išoriniai kūnai, sukuriais sistema sąveikavo.

Bet kuris pusiausvyrasis procesas yra grįžtamasis.

Visi realūs procesai pasižymi didesniais ar mažesniais energijos nuostoliais (dėltrinties, šiluminio laidumo ar kt.). Todel jie yra negrįžtamieji.

Šilumos apykaitos procesai, esant baigtiniam temperatūrų skirtumui, taip pat yranegrįžtamieji.


Remdamiesi nelygybe: ir ją pertvarkę:

Gauto šilumos kiekio ir šilumos šaltinio temperatūros santykis vadinamas redukuotuoju šilumos kiekiu Q*.

Grįžtamojo Karno ciklo redukuotų šilumos kiekių suma lygi nuliui:o bet kurio realiojo, negrįžtamojo, ciklo – mažesnė už nulį, neigiama.

R. Klauzijus 19 amž. įrodė, kad grįžtamojo ciklinio termodinaminio proceso, sudaryto iš elementariųjų procesų, redukuotų šilumos kiekių suma lygi nuliui:

Kai procesas negrįžtamas, ta suma neigiama:

Būsenos funkcija, kurios diferencialas yra , vadinamas sistemos entropija S.

O jos elementarusis pokytis lygus elementariąjam redukuotąjam šilumoskiekiui.

Entropijos pokytis, sistemai grįžtamai perėjus iš 1 busenos i 2, lygus:

1

21

1

21

T

TT

Q

QQr

0

2

2

1

1 T

Q

T

Q

02

2

1

1 T

Q

T

Q


Entropijos pokyčio ženklas sutampa su gauto šilumos kiekio ženklu:

Kai termodinaminė sistema gauna šilumos kiekį (dQ>0), jos entropija didėja (dS>O), o kai atiduoda (dQ<0), - mažėja.

Todėl iš entropijos pokyčio galima spręsti, kuria kryptimi vyksta šilumos mainai.

Kai sistema izoliuota, t.y. kai nėra energijos mainų su aplinka (dQ=0), tai jojevykstantys procesai yra adiabatiniai.

Todėl entropijos pokytis:

T.y. grįžtamojo proceso izoliuotoje sistemoje entropija nekinta, o negrįžtamojoproceso izoliuotoje sistemoje entropija didėja.

Entropijos pokytis yra izoliuotoje sistemoje vykstančių procesų negrįžtamumo kiekybinė charakteristika.

Entropiją galima apibudinti dar ir taip: entropija yra sistemos netvarkos matas.

Entropija. II ir III termodinamikos dėsniai

Apjungus šias išvadas izoliuotai sistemai, gaunama matematinė II termodinamikos dėsnio išraiška:

Izoliuotose sistemose vyksta savaiminiai, t.y. negrįžtamieji procesai. Todėl šių sistemų entropija didėja, didėja iki savo maksimalios vertės, kuri būdingasistemos pusiausvyrajai būsenai. II t.d. – izoliuotų sistemų entropija nemažėja.

II t.d. gali būti formuluojamas ir kitaip: negalimas toks procesas, kurio vienintelisrezultatas – energijos perdavimas šilumos pavidalu iš šaltesniojo kūno šiltesniąjam.

Ši izoliuotų sistemų savybė parodo, kad termodinaminiai procesai, vykstantys gamtojeturi kryptį, kuri sutampa su entropijos didėjimo kryptimi.

Entropija gali ir nedidėti, bet tam reikalingas nesavaiminis procesas, reikalaujantis papildomo darbo. Gyvybė šiuo požiūriu – entropiją mažinanti termodinaminė sistema.

Entropija gali būti lygi nuliui, bet tik ties 0 K temperatūra – tai III termodinamikosdėsnis.

cikliniai procesai. Šiluminė mašina

Documents