Rajamangala University of Technology Phra Nakhon

Crystalline structures Closest-packed structure Coordination number packing efficiency

These subjects will be presented according to the curriculum of Chemistry for Engineers (02-411-103)

Faculty of Science and Technology, RMUTP

iamworavith Dr.Woravith Chansuvarn Lasted update: Aug 2014

2

แผนการสอนและการเรยนร

จดประสงคการเรยนร บอกประเภทของแขง ค ำนวณเกยวกบระบบผลก อธบำยโครงสรำงผลกสำมญบำงชนด

บทเรยน 5.2 ของแขง

การวดผลการเรยนร กจกรรมและแบบฝกหด สอบยอยรำยหนวย

เอกสารประกอบการสอน

หนงสอ โครงกำรต ำรำวทยำศำสตรและคณตศำสตร มลนธ สอวน. 2549. เคม 2. กรงเทพฯ: บรษทดำนสทธำกำรพมพ จ ำกด.

อนทรำ หำญพงษพนธ และ บญชำ พลโภคำ. 2545. เคมทวไป สาหรบนสตวศวกรรมศาสตร. กรงเทพฯ: ส ำนกพมพแหงจฬำลงกรณมหำวทยำลย.

อภสฏฐ ศงสะเสน, สรณนรนทร บงเกดผล และอำทตย สกลตนตเมธำ. 2554. เคมทวไปสาหรบวศวกร. กรงเทพฯ: บรษท ทรฟเพล กรป จ ำกด.

Brown L.S. and Holme H.E., 2006. Chemistry for Engineering Students, 2nd ed., Canada. Chang R. and Goldsby K.A., 2013. Chemistry, 7th ed., New York: McGraw-Hill. Silberberg M.S. 2013 Principle of General Chemistry, New York: McGraw-Hill.

3

เอกสารประกอบการสอน หนวยท 5 http://www.slideshare.net/woravith/gas-solid-liquid-solution

เวบไซตแนะนา

โครงสรางผลกของแขง

• สสำรทเปนของแขงสำมำรถแบงออกไดตำมกำรจดเรยงตวของอะตอม

• ของแขงทอะตอมมกำรจดเรยงตวอยำงเปนระเบยบ มแบบแผนซ ำ ๆ กนจะเรยกวำม โครงสรำงผลก (crystal structure)

4

ประเภทของแขง

5

ของแขงทเปนผลก (Crystalline) อนภำคเรยงตวเปนระเบยบ รปรำงเปนทรงเรขำคณต มมมแนนอน เพชร

ของแขงทไมมรปผลก (อสณฐาน) อนภำคเรยงตวไมเปนระเบยบ รปรำงไมเปนทรงเรขำคณต มมมไมแนนอน ถำน กรำไฟต แกว

ชนดของผลกของแขง

6

ผลกไอออนก (ionic crystal) เกดจำกยดเหนยวระหวำงไอออนบวกและไอออนลบ มควำมแขง แตเปรำะ จดเดอดและจดหลอมเหลวสง ไมน ำไฟฟำ และไมน ำควำมรอน (ถำอยในสภำวะสำรละลำยจะสำมำรถน ำไฟฟำ)

ผลกโมเลกล เกดจำกแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกลคอนขำงออน จดหลอมเหลวต ำ ไมน ำไฟฟำ และไมน ำควำมรอน เชน น ำตำลทรำย, น ำแขง

7

ผลกโคเวเลนซ มแรงยดเหนยวเปนพนธะโคเวเลนซ แขง จดเดอด และจดหลอมเหลวสง ไมน ำไฟฟำ และไมน ำควำมรอน เชน diamond , graphite

8

9

ผลกโลหะ (metallic crystal) มแรงยดเหนยวระหวำงไอออน

บวก และอเลกตรอน เปนพนธะโลหะ (metallic bond)

อำจแขงหรอออนนม จดเดอด และจดหลอมเหลวสง

น ำไฟฟำ และน ำควำมรอน

Ag

Au

Mg

10

ระบบผลก

11

โครงผลก (crystal lattice) คอ กำรเรยงตวของอะตอมโดยใชจดแสดงต ำแหนงของอะตอมในโครงสรำงผลก

Space Lattice คอ ขอบเขตของโครงผลกทท ำกำรพจำรณำประกอบดวยจดตำง ๆ เรยงตวกนในสำมมต

จดตดบนโครงขำยสำมมตเรยกวำ จดแลตทซ (lattice point)

จดแลตทซ หนวยเซลล

หนวยเซลล (Unit cell) หนวยเลกทสดของโครงผลกทแสดงลกษณะกำรเรยงตวของอนภำคไดอยำงสมบรณ

ขนำดและรปรำงของหนวยเซลลก ำหนดดวย lattice parameters • ควำมยำวดำนของเซลลตำมแกน คอดำน a, b, c

•มม , ,

12

ระบบผลก 7 ระบบ

13

Y

X

b

a c

Z

14

รปแบบ unit cell ประเภท cubic

15

16

เลขโคออรดเนชน (coordination number, CN)

17

จ ำนวนอะตอมทลอมรอบอะตอมใดอะตอมหนงทใกลชดทสดดวยระยะทำงทเทำกน

ผลกของแขงทมเลขโคออรดเนชนสง ผลกจะมควำมหนำแนนมำก

CN ของ sc = 6, bcc = 8 และ fcc = 12

รศมอะตอมกบความยาวตามขอบหนวยเซลล

18

ประสทธภาพการเรยงตว (Packing efficiency) แสดงเปอรเซนตของ unit cell ทมอะตอมบรรจอยภำยใน ใชบอกควำมหนำแนนของโครงผลก

19

ปรมำตรอะตอมทงหมด ปรมำตรหนวยเซลล

Packing efficiency = -------------------------------- x 100

ปรมำตรอะตอมทงหมด = ปรมำตรทรงกลม = ปรมำตรหนวยเซลล = axaxa = a3

4

3𝜋𝑟3

%Packing efficiency

20

a r a = 2r r = a/2

กจกรรม

%Packing efficiency = ?

21

ความหนาแนนในหนวยเซลล

Z = จ ำนวนอะตอมตอหนวยเซลล (กรณทของแขงประกอบดวยอะตอมชนดเดยวกน) หรอ เทำกบ จ ำนวนสตรตอหนวยเซลล (กรณทของแขงเปนสำรประกอบ) M = มวลอะตอม 1 อะตอม (กรณทของแขงประกอบดวยอะตอมชนดเดยวกน) หรอ เทำกบ น ำหนกสตร (กรณทของแขงเปนสำรประกอบ) N = เลขอโวกำโดร = 6.02 x1023

V = ปรมำตรของหนวยเซลล (ค ำนวณไดจำก กxยxส)

22

NV

ZMD

ตวอยาง เหลก (Fe) มหนวยเซลลเปน bcc มควำมยำวตำมขอบ 2.86x10-8 cm จงค ำนวณควำมหนำแนนของเหลก (g/cm3)

23

ZMD =

NVวธท ำ จำก Z = 2 atom M = 55.9 g/mol N = 6.02x1023 atom/mol V = (2.86x10-8 )3 = 6.74x10-24 cm3

23 -23 3

(2atom)x(55.9g/mol)D =

(6.02x10 atom/mol)x(2.34x10 cm )

3= 7.95g/cm

ตวอยาง โลหะทงสเตน (W) มควำมหนำแนนเทำกบ 19.35 g/cm3 ถำมหนวยเซลลเปนแบบ bcc จงหำควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลลน (มวลอะตอม W = 183.84 g/mol)

24

ZMD =

NVZM

V = DN

-23 -83a = 3.156 x10 = 3.16x10 cmจำก V = a3

วธท ำ จำก Z = 2 atom M = 183.84 g/mol N = 6.02x1023 atom/mol D = 19.35 g/cm3

3 23

(2atom)(183.84g/mol)V =

(19.35 g/cm )(6.02x10 atom/mol)-23 3V = 3.156x10 cm

การจดเรยงอนภาคในผลก ผลกโลหะซงประกอบดวยอะตอมทมขนำดเทำกน

กำรเรยงตวมประสทธภำพสงสดเมอ กำรเรยงตวของทรงกลม (อะตอม) สมผสชดกนมำกทสด

มชองวำงนอยทสด

25

“การจดเรยงตวอยางชดทสด (closet packing)”

26

ชนท 1 (ชน A) ชนท 2 (ชน B)

hexagonal closest-packed structure (hcp) กำรบรรจทรงกลมแบบ AB AB AB… ทรงกลมชน 3 ทบลงชองวำงชน B (ทรงกลมชน 3 ตรงกบชน 1)

27

cubic closest-packed structure (ccp) กำรบรรจทรงกลมแบบ ABC ABC ABC… ทรงกลมชนท 3 ทบลงชองวำงของชน A (ทรงกลมชน 3 ไมตรงกบชน 1)

28

ชองวางในโครงสรางการบรรจชดทสด

1.ชองวางเททระฮดรล (tetrahedral holes, t) - สตรเอมพรกล AX2 : TiH2 2. ชองวางออกตะฮดรล (octahedral holes, o) - สตรเอมพรกล AX

29

30

โครงสรางผลกสามญบางชนด

Sodium Chloride (NaCl) เลขโคออรดเนชน 6:6 unit cell : FCC

31 a r

b

โครงสรางผลกสามญบางชนด Cesium Chloride (CsCl) ขนำด Cs+ และCl- ตำงกนไมมำก ไมจดแบบ closest packing unit cell : BCC โดยม CN = 8 : 8 เชน CsBr, CsI, RbCl, RbBr, NH4Cl, NH4Br

32

โครงสรางผลกสามญบางชนด

Calcium fluoride (CaF2) Ca2+ --> ccp F- อยใน tetrahedral hole ทง 8

Ca2+ สมผส F- 8 ions F- สมผส Ca2+ 4 ions CN (Ca:F) = 8 : 4 เชน SrF2. SrCl2, BaCl2,

BaF2, CdF2, PbF2

33

โครงสรางผลกสามญบางชนด

Zinc sulfide (ZnS) S2- --> ccp Zn2+ อยใน tetrahedral hole เพยง ½ ของจ ำนวนทงหมด

Zn2+ สมผส S2- 4 ions S2- สมผส Zn2+ 4 ions CN = 4 : 4 เชน CuF. CuCl, CuI, CdS,

HgS, AgI

34

กจกรรม

ท ำกจกรรม 5.2 ตอนท 1 ท ำกจกรรม 5.2 ตอนท 2 อภปรำยแลกเปลยนควำมรระหวำงกลมเพอนและผสอน ท ำแบบฝกหด

35