1.-PUNTO DE MEJOR EFICIENCIA (BEP)

Peridas Internas

*Perdidas volumetricas-Recirculacion interna en anillas y cojinetes degastados

Perdidas Externas

2.-CALCULO DE LA POTENCIA DE UNA BOMBA

La elevacion estatica de una altura a otra, puede calcularse:

Donde:

*Ph = Potencia electrica (KW)

*q = Capacidad de Caudal (m3/h)

*g = Gravedad (9.81 m/s2)

*h = Altura diferencial (m)

Potencia de la bomba en el Eje

CALCULO PARA PROCESOS CON BOMBAS CENTRIFUGAS

Las bombas centrífugas son equipos omnipresentes en la vida diaria, y conocer la ingeniería de su funcionamiento proporciona interesantes oportunidades para la mejora de los procesos.

Una bomba no convierte la energia cintica a energia de presion.Alguna energia es siempre perdida interna y externamente en la bomba

*Perdidas Hidraulicas-Friccion del disco en el impulsor, perdidas debidas al rapido cambio de direccion y velocidad a traves de la bomba

*Perdidas Mecanicas- friccion en sellos y rodamientos. La eficiencia de la bomba en el punto de diseño es normalmente maxima y se llama el punto de Mejor Eficiencia (Best Effciency Point-BEP)

La potencia hidraulica ideal de una bomba hidraulica depende del caudal, de la densidad del liquido y de la altura diferencial.

Ph(kW) = q ρ g h / (3.6 106)  (1)

* ᵨ = Densidad del fluido (Kg/m3)

La potencia del eje requerida para ser transferida desde el motor al eje de la bomba- depende de la eficiencia de la bomba y puede calcularse como:

Donde:

*Ps =Potencia del eje (w)

El caballo de la potencia hidráulica se puede calcular como:

Donde

Ejemplo - El agua de bombeo de alimentación

1 m3/h agua se bombea a una altura de 10 m. La potencia de la bomba teórico se puede calcular como:

Calculadora de bomba - SI-unidades

135

1000

9.81

33

0.6 η - Eficiencia de la bomba

Potencia Hidraulica 12.14 KW 16.27 bhp

Potencia En El Eje 20.23 KW 27.11 bhp

Potencia en el eje Necesario para el Bombeo

Ps = Ph / ɳ

* ɳ = Eficiencia de la bomba

Ph(hp) = Ph(kW) / 0.746         (2)

Ph(hp) = potencia hidráulica (hp)

Ph(kW) = (1 m3/h) (1000 kg/m3) (9.81 m/s2) (10 m) / (3.6 106) 

 = 0.027 kW

q -Capacidad de Caudal (m3/h)

 ρ - Densidad del fluido (kg/m3)

g - Gravedad (m/s2)

 h - Altura diferencial (m)

3.- ENERGIA GANADA POR UN FLUIDO

La potencia ganada por el fluido de una bomba o ventilador puede ser expresado como:

P = m w

Donde:

*P = Potencia

*m = Caudal masico

*w = Trabajo especifico

Trabajo Especifico

El trabajo especifico - w - puede expresarse como:

w = g h

Donde :

*h = altura

*g = Aceleracion de la gravedad

Caudal Masico

El caudal masico -m- puede expresarse:

Donde:

* = Densidadᵨ

*Q = Caudal Volumetrico

m = ᵨ Q

La potencia ganada por el fluido de una bomba o ventilador puede expresarse como

Donde :

La ecuacion de la potencia puede modificarse de forma que la potencia ganada por el fluido de una bomba o ventilador puede expresarse como:

Ya que la altura puede expresarse como:

En consecuemcia

P = Q (p2 - p1)

Donde:

*P = Potencia

*m = Caudal masico

*w = Trabajo especifico

4 .- CALCULOS DE PAR Y VELOCIDAD EN BOMBAS CENTRIFUGAS

El par puede expresarse como :

T = K n2

Donde:

*T = Par (Nm. Lbt ft)

*K = Constante

*n = Velocidad de la bomba (rpm)

*P = Ptencia (KW)

5 .- CALCULO DEL TRABAJO ESPECIFICO DE UNA BOMBA O VENTILADOR

Donde:

LEY DE LA AFINIDAD

ɣ = gᵨ

ɣ = Peso Especifico

P = ɣQh

h = (p2 - p1) / ɣ

La caracteristica teorica de una bomba centrifuga es una parabola que comienza en el origen y es proporcional al cuadro de la velocidad

El trabajo específico de una bomba o ventilador trabajando con un fluido incompresible puede expresarse de la siguiente forma:

w = (p1 – p2) /p

w = Trabajo específico (Nm/kg = J/kg = m2/s2)

p = Presión (N/m2)

p = Densidad (kg/m3)

EJEMPLO DE CALCULOS

PASO 1

De la curva de rendimiento, tabulamos el rendimiento a 3.550 rpm.

PASO 2

* 4.000/3.550 = f = 1,13

PASO 3

Calculamos las nuevas condiciones a 4.000 rpm de:

Las leyes de afinidad se usan en hidráulica para expresar las relaciones entre las variables de una bomba o el rendimiento del ventilador (tales como altura, caudal volumétrico, velocidad del eje) y potencia. Se aplican a bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas. En estos implementos rotatorios, las leyes de afinidad se aplican tanto a caudales centrífugos como axiales.

Las leyes de afinidad son útiles para predecir las características de descarga de altura de una bomba o ventilador desde una característica conocida medida a una velocidad diferente o diámetro del impulsor. El único requerimiento es que las dos bombas o ventiladores son dinámicamente similares, por lo que el ratio del fluido forzado es el mismo

Se usan para recalcular el rendimiento de una bomba al cambiar de una velocidad a otra. La ley afirma que para condiciones similares de caudal (es decir, sustancialmente la misma eficiencia) la capacidad variará directamente con el ratio de la velocidad y/o el diámetro del impulsor y la altura con el cuadrado de este ratio en el punto de mejor eficiencia. Otros puntos que queden a la izquierda o derecha del punto de mejor eficiencia corresponderán similarmente. El punto de corte de la bomba usualmente se determina por las condiciones de succión de la bomba. A partir de esta definición, las fórmulas siguientes pueden ser usadas para recalcular el rendimiento de la bomba con el diámetro del impulsor o cambio de velocidad.

Una bomba operando a 3.550 rpm tiene un rendimiento como el que se muestra en la línea sólida de la figura anterior. Calcular el nuevo rendimiento de la bomba cuando la velocidad de operación se incrementa a 4.000 rpm.

Establecemos los factores de corrección para la operación a 4.000 rpm.

 * f2 = 1,27

* f3 = 1,43

* Q2 = Q1 X 1,13

* H2 = H1 X 1,27

* bhp2 = bhp1 X 1,43

1 m3/h agua se bombea a una altura de 10 m. La potencia de la bomba teórico se puede calcular como:

Calculadora de bomba - Unidad Imperiales

600 q -Capacidad de Caudal (gpm)62.4

32.174 g - Gravedad (ft/s2)110

0.6 η - Eficiencia de la bomba

Potencia Hidraulica 36.81 KW 49.32 bhp

Potencia En El Eje 61.35 KW 82.20 bhp

Potencia en el eje Necesario para el Bombeo

 ρ - Densidad del fluido (lb/ft3)

 h - Altura diferencial (ft)

La ecuacion de la potencia puede modificarse de forma que la potencia ganada por el fluido de una bomba o ventilador puede expresarse como:

Las leyes de afinidad se usan en hidráulica para expresar las relaciones entre las variables de una bomba o el rendimiento del ventilador (tales como altura, caudal volumétrico, velocidad del eje) y potencia. Se aplican a bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas. En estos implementos rotatorios, las leyes de afinidad se

Las leyes de afinidad son útiles para predecir las características de descarga de altura de una bomba o ventilador desde una característica conocida medida a una velocidad diferente o diámetro del impulsor. El único requerimiento es que las dos bombas o ventiladores son dinámicamente similares, por lo que el ratio

Se usan para recalcular el rendimiento de una bomba al cambiar de una velocidad a otra. La ley afirma que para condiciones similares de caudal (es decir, sustancialmente la misma eficiencia) la capacidad variará directamente con el ratio de la velocidad y/o el diámetro del impulsor y la altura con el cuadrado de este ratio en el punto de mejor eficiencia. Otros puntos que queden a la izquierda o derecha del punto de mejor eficiencia corresponderán similarmente. El punto de corte de la bomba usualmente se determina por las condiciones de succión de la bomba. A partir de esta definición, las fórmulas siguientes pueden ser usadas para recalcular el rendimiento de la bomba con el diámetro del impulsor o cambio de velocidad.

Una bomba operando a 3.550 rpm tiene un rendimiento como el que se muestra en la línea sólida de la figura anterior. Calcular el nuevo rendimiento de la bomba cuando la velocidad de operación se incrementa a

Liquid

Acetic Acid

Acetone

Acetonitrile

Alcohol, ethyl (ethanol)

Alcohol, methyl (methanol)

Alcohol, propyl

Ammonia (aqua)

Aniline

Automobile oils

Beer (varies)

Benzene

Benzil

Brine

Bromine

Butyric Acid

Butane

n-Butyl Acetate

n-Butyl Alcohol

n-Butylhloride

Caproic acid

Carbolic acid

Carbon disulfide

Carbon tetrachloride

Carene

Castor oil

Chloride

Chlorobenzene

Chloroform

Chloroform

Citric acid, 50% aqueous solution

Coconut oil

Cotton seed oil

Cresol

Creosote

Crude oil, 48o API

Crude oil, 40o API

Crude oil,alifornia

Crude oil, Mexican

Crude oil, Texas

Cumene

Cyclohexane

Cyclopentane

Decane

Diesel fuel oil 20 to 60

Diethyl ether

o-Dichlorobenzene

Dichloromethane

Diethylene glycol

Dichloromethane

Dimethyl Acetamide

N,N-Dimethylformamide

Dimethyl Sulfoxide

Dodecane

Ethane

Ether

Ethylamine

Ethyl Acetate

Ethyl Alcohol (Ethanol, pure alcohol, grain alcohol or drinking alcohol)

Ethyl Ether

Ethylene Dichloride

Ethylene glycol

Freon (Fluorine) refrigerant R-11

Fluorine refrigerant R-12

Fluorine refrigerant R-22

Formaldehyde

Formic acid 10%oncentration

Formic acid 80%oncentration

Freon - 11

Freon - 21

Fuel oil

Furan

Furforol

Gasoline, natural

Gasoline, Vehicle

Gas oils

Glucose

Glycerine

Glycerol

Crude oil, 35.6o API

Crude oil, 32.6o API

Heating oil

Heptane

Hexane

Hexanol

Hexene

Hydrazine

Ionene

Isobutyl Alcohol

Iso-Octane

Isopropyl Alcohol

Isopropyl Myristate

Kerosene

Linolenic Acid

Linseed oil

Machine oil

Mercury

Methane

Methanol

Methyl Isoamyl Ketone

Methyl Isobutyl Ketone

Methyl n-Propyl Ketone

Methyl t-Butyl Ether

N-Methylpyrrolidone

Methyl Ethyl Ketone

Milk

Naphtha

Naphtha, wood

Napthalene

Nitric acid

Ocimene

Octane

Oil of resin

Oil of turpentine

Oil, lubricating

Olive oil

Oxygen (liquid)

Paraffin

Palmitic Acid

Pentane

Pentane

Perchlor ethylene

Petroleum Ether

Petrol, natural

Petrol, Vehicle

Phenol

Phosgene

Phytadiene

Pinene

Propane

Propane, R-290

Propanol

Propylenearbonate

Propylene

Pyridine

Pyrrole

Rape seed oil

Resorcinol

Rosin oil

Sea water

Silane

Silicone oil

Sodium Hydroxide (caustic soda)

Sorbaldehyde

Soya bean oil

Stearic Acid

Sulfuric Acid 95%onc.

Sulfurus acid

Sugar solution 68 brix

Sunflower oil

Styrene

Terpinene

Tetrahydrofuran

Toluene

Trichlor ethylene

Triethylamine

Trifluoroacetic Acid

Turpentine

Water, heavy

Water - sea

Whale oil

o-Xylene

Propylene glycol

Water - pure

25 1049

25 784.6

20 782

25 785.1

25 786.5

25 800

25 823.5

25 1019

15 880 - 940

10 1010

25 873.8

15 1230

15 1230

25 3120

20 959

25 599

20 880

20 810

20 886

25 921

15 956

25 1261

25 1584

25 857

25 956.1

25 1560

20 1106

20 1489

25 1465

15 1220

15 924

15 926

25 1024

15 1067

790

825

Temperature Density- t - - ρ -

(oC) (kg/m3)

60oF

60oF

847

862

915

973

873

25 860

20 779

20 745

25 726.3

15 820 - 950

20 714

20 1306

20 1326

15 1120

20 1326

20 942

20 949

20 1100

25 754.6

-89 570

25 713.5

16 681

20 901

20 789

20 713

20 1253

25 1097

25 1476

25 1311

25 1194

45 812

20 1025

20 1221

21 1490

21 1370

890

25 1416

25 1155

711

737

890

25 1259

25 1126

60oF

60oF

60oF

60oF

60oF

60oF

60oF

60oF

60oF

60oF1350 - 1440

20 920

25 679.5

25 654.8

25 811

25 671

25 795

25 932

20 802

20 692

20 785

20 853

820.1

25 897

25 929.1

20 910

13590

-164 465

20 791

20 88820 801

20 808

20 741

20 1030

20 805

15

15 665

25 960

25 820

0 1560

25 798

15 698.6

20 940

20 870

20 900

20 800 - 920

-183 1140

800

25 851

20 626

25 625

20 1620

20 640

711

737

25 1072

60oF

1020 - 1050

60oF

60oF

0 1378

25 823

25 857

-40 493.5

25 494

25 804

20 1201

25 514.4

25 965.3

25 979

25 966

20 920

25 1269

15 980

25 1025

25 718

25 965 - 980

15 1250

25 895

15 924 - 928

25 891

20 1839

-20 1490

15 1338

20 920

25 903

25 847

20 88820 867

20 1470

20 728

20 1489

25 868.2

11.6 1105

4 1000

1022

15 925

20 880

77oF