Análise de Exergia

• Irreversibilidade;• Disponibilidade (Exergia);• Balanço de Exergia para Sistemas Fechados;• Balanço de Exergia para Volume de Controle;• Balanço de Exergia para Volume de Controle;• Exergia de Fluxo;• Eficiência Exergética.

Definindo Exergia (Disponibilidade)

• É o maior trabalho teórico possível de serobtido entre um sistema e sua vizinhança,conforme eles interajam até o equilíbrio.

• É a propriedade que nos permite• É a propriedade que nos permitequantificar o máximo trabalho útil de umadeterminada quantidade de energia emrelação a um estado especificado,também chamada de disponibilidade ouenergia disponível.

Ambiente de Referência para Exergia

Tipos de Vizinhança

• Vizinhança: é tudo aquilo que está fora da fronteirado sistema;

• Vizinhança Imediata: se refere à parte da vizinhançaque é afetada pelo processo;

• Ambiente: refere-se à região além da vizinhança• Ambiente: refere-se à região além da vizinhançaimediata cujas propriedades não são afetadas peloprocesso em qualquer ponto.

Obs.: assim quaisquer irreversibilidades durante umprocesso ocorrem dentro do sistema e em suavizinhança imediata, e o ambiente fica isento deirreversibilidade.

Modelando o Ambiente e Estado Morto

• O ambiente é modelado com as seguintespropriedades cte: Po= 1atm e To= 25°C (77°F).

• Estado morto é aquele em que a partir doestado inicial, o sistema evolui na direção doambiente e o trabalho cessa deixando os doisambiente e o trabalho cessa deixando os doisestados em equilíbrio (trabalho máximo).

• Mudanças das propriedades extensivas doambiente como energia interna, entropia, evolume estão relacionadas nas eqs. T.dS:

Avaliando a Exergia:• A exergia de um sistema (Ex) em um dado

estado é fornecida pela expressão:

Onde E, V e S denotam a energia, o volume ea entropia do sistema, respectivamente,enquanto Uo, Vo e So são os valores dasmesmas propriedades se o sistemaestivesse no estado morto.

Sistema combinado composto por um sistema fechado e pelo ambiente.

Usando a relação ∆Uo:

Substituindo na equação da energia:Substituindo na equação da energia:

usando a correta variação de volume:

Essa equação fornece o trabalho desenvolvido pelo sistema combinado à medida que o sistema fechado passa ao estado morto quando interage apenas com o ambiente.

Balanço de Entropia do Sistema Combinado:

O balanço de entropia reduz-se ao termo de entropia gerada, já que não há troca de calor, assim:

∆Sc é a variação de entropia do sistema combinado e é respectivamente igual a soma das variações de entropia para o sistema fechado e para o ambiente;

Eliminando ∆Samb e substituindo na equação do trabalho para o sistema combinado, fica:

O valor do termo sublinhado é determinado pelos dois estados finais do sistema, sendo o estado considerado e o estado morto e independente do processo que une estes estados.

Aspectos da Exergia• A exergia é uma medida do desvio do estado de um

sistema quando comparado ao do ambiente.Consequentemente, é um atributo do sistema e doambiente;

• O valor da exergia não pode ser negativo, se osistema estivesse em qualquer estado que não oestado morto, o sistema poderia modificar suacondição espontaneamente na direção do estadocondição espontaneamente na direção do estadomorto, esse tendência cessaria quando e estadomorto fosse atingido;

• A exergia não é conservada, mas pode ser destruídapelas irreversibilidades;

• A exergia foi vista até agora com trabalho teóricomáximo possível de um sistema combinado, formadopor um sistema propriamente dito e com o meioambiente interagindo somente com o ambiente.

Trabalho Reversível e Irreversibilidade• O trabalho realizado por dispositivos que realizam

trabalho,deve ser subtraída o trabalho sobre a vizinhança.

A irreversibilidade é a diferença entreo trabalho reversível e o trabalho útil.É vista como um potencial de trabalhodesperdiçado.

Exemplo: Exergia de gases de exaustão

• Um cilindro de um motor de combustão internacontém 2450cm3 de produtos gasosos decombustão a uma pressão de 7 bar e umatemperatura de 867°C, imediatamente antesda abertura da válvula de escape. Determine ada abertura da válvula de escape. Determine aexergia específica dos gases de combustãoem kJ/kg. Despreze os efeitos de movimento egravidade e modele os produtos decombustão como ar na situação de gás ideal.Admita To=27°C e Po=1,013 bar.

Balanço de Exergia para um Sistema Fechado:

• As formulações para dos balanços de energia e entropia são respectivamente referentes a 1ª e a 2ª Leis da Termodinâmica:

1ª Lei:

2ª Lei:Multiplicando a segunda eq. por T e subtraindo da primeira:Multiplicando a segunda eq. por To e subtraindo da primeira:

Agrupando os termos e introduzindo a variação de exergia:

Balanço de exergia (continuação):

• Rearranjando, o balanço de exergia para sistema fechado é:fechado é:

Interpretando o balanço de Exergia:

• O primeiro termo sublinhado do lado direito da equação de balanço representa:

• O segundo termo está associado ao trabalho:• O segundo termo está associado ao trabalho:

• O terceiro termo leva em conta a destruição da exergia:

Continuando as discussões sobre o balançode entropia:

• De acordo com a Segunda Lei, a destruição de exergia épositiva quando as irreversibilidades estão presentes nointerior do sistema durante o processo e zero quando nãoexistem irreversibilidades:

• O valor da destruição da exergia não pode ser negativo. Emcontraste a exergia é uma propriedade, a variação de exergiade um sistema pode ser positiva, negativa ou nula:

Outras Formulações do Balanço de Entropia:

• Da mesma forma que os balanços de massa, energiae entropia podem ser expressos de várias formas obalanço de exergia também o é. Uma formaconveniente é a taxa temporal de um balanço deexergia para um sistema fechado:

Exergia de Fluxo:• Quando uma massa escoa ao longo das fronteiras

de um volume de controle, existe uma transferênciade energia que acompanha o fluxo de massa. Alémdisso, existe uma transferência de energia queacompanha o trabalho de fluxo:

Balanço de Exergia para Volumes de Controle:

• O balanço de exergia para volume de controle podeser deduzido utilizando-se a mesma abordagemempregadas para a massa e a energia, resultandoem:

Formulações em Regime Permanente:• O balanço de exergia sob a forma de taxa em regime

permanente é:

• A equação acima pode ser colocada de uma forma • A equação acima pode ser colocada de uma forma compacta:

Onde:

Se existir apenas uma entrada e uma saída:

• Onde m é a vazão mássica e o termoÉ avaliado pela exergia de fluxo, assim:É avaliado pela exergia de fluxo, assim:

Eficiência Exergética (ou de Segunda Lei):• É a comparação entre o efeito útil desejado num processo com o custo,

ou seja, é a entre relação de trabalho útil e a máxima produção detrabalho (reversível) possível.

• A eficiência de Segunda Lei deve servir como medida de aproximaçãopara a operação reversível, e portanto, deve variar de zero no pior caso(a destruição completa da exergia) até um no melhor caso (nenhumadestruição de exergia):

• Para uma Turbina:• Para uma Turbina:

• Para um Compressor ou bomba:

• Para um Trocador de Calor:

• Ar comprimido entra em uma trocador de calor decorrentes opostas operando em regime permanente a610K, 10 bar e sai a 860K e 9,7 bar. Gás de combustãoquente sai em uma corrente separada a 1020K, 1,1 bar esai a 1 bar. Cada corrente possui uma vazão de 90 kg/s. Atransferência de calor entre a superfície exterior dotrocador e as vizinhanças pode ser desprezada. Os efeitosde energia cinética e potencial são desprezíveis. Admitindo

Exemplo: Destruição de exergia em um Trocador de Calor.

de energia cinética e potencial são desprezíveis. Admitindoque o fluxo de gás de combustão possui as mesmaspropriedades que o ar e usando o modelo de gás idealpara ambas as correntes, determine:

a) A temperatura de saída do gás de combustão;b) A variação líquida da taxa de exergia de fluxo entre a

entrada e a saída de cada corrente em MW;c) A taxa de exergia destruída, e, MW.