Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 1

OPERACIONES INDUSTRIALES (TRANSFERENCIA DE MASA) Apunte para la asignatura IIQ411A: Operaciones Industriales Versin v2.0 Concepcin, CHILE, 2004 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 2 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 3 Una profesin no la hacen los cartones ni lo que significan, Sino los practicantes del arte, los obreros del da a da. Este apunte fue elaborado con la valiosa colaboracin del alumno Sebastin Tippmann Sch. Concepcin-CHILE, 2004 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 4 ndice de Contenido I)Introduccin 7 II) Parte 1: Fundamentos tericos de las operaciones de equilibrio8 Conceptos generales1.1Diferencia entre operacin y proceso.8 1.2Diferencia entre una mezcla y una solucin.8 1.3Operaciones directas e indirectas.9 1.4Operaciones en estado estacionario y no estacionario.9 1.5Recuperacin de soluto y separacin fraccionada.9 1.6Fuerzas impulsoras.9 1.7Operacin por etapa.11 1.8Operaciones en contacto continuo.11 Tipos de operaciones 2 2.1Fases con contacto interfacial.12 2.2Fases separadas por una membrana.13 Balances y mtodos de trabajo2 3.1Operaciones de equilibrio. 15 3.2Terminologa de las corrientes.15 3.3 Terminologa para plantas de contacto con etapas.16 3.4Balances de materia.17 3.5Balances de entalpa.17 3.6Mtodos grficos para sistemas de dos componentes.18 III)Parte 2: Operaciones de separacin21 1. Destilacin 21 2. Destilacin multicomponente 54 3. Lixiviacin 59 4. Absorcin de gases79 5. Extraccin lquido-lquido 85 7. Secado de slidos 101 IV) Apndice: Equipos de secado122 V) Bibliografa147 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 5ndice de Tablas Tabla A. Terminologa para corrientes en operaciones de transferencia de materia.15 Tabla B. Magnitudes extremas para flujo en contracorriente.16 Tabla C. Flujo de alimentacin de acuerdo al valor de f.27 ndice de Figuras Figura 1. Ilustr. variacin de capacidad de entrega y recepcin de soluto10 Figura 2. Diagrama de un sistema simple de destilacin.16 Figura 3.Diagrama de equilibrio para un sistema binario.18 Figura 4.Diagrama de puntos de ebullicin para un sistema binario.19 Figura 5.Flujos en equipo de destilacin.21 Figura 6.Planta para destilacin flash.22 Figura 7.Alambique: Equipo de destilacin bsico.22 Figura 8.Equipo de destilacin de laboratorio.23 Figura 9.Esquema de proceso de destilacin atmosfrica.23 Figura 10.Torre de destilacin: refinera de petrleo.24 Figura 11.Diagrama de proceso de destilacin de petrleo.24 Figura 12.Unidad de destilacin atmosfrica: Topping.25 Figura 13.Vista general de refinera de petrleo.25 Figura 14.Proceso multietapas.27 Figura 15.Diagrama de columna de destilacin y sus flujos.28 Figura 16.Diagrama de columna, rectificacin y agotamiento.28 Figura 17.Perfil de temperaturas en una columna de destilacin.29 Figura 18.Diagrama de un plato para columna de destilacin.30 Figura 19.Diagrama de un plato para columna de destilacin.30 Figura 20.Diagrama de reflujos de cabeza y cola.31 Figura 21.Detalle de reflujos de cabeza.31 Figura 22.Detalle de reflujos de cola.31 Figura 23.Orientaciones de la lnea de alimentacin y su significado.33 Figura 24.Diagrama de equilibrios con platos.36 Figura 25.Presiones de vapor de n-parafinas.56 Figura 26.Modos de lixiviacin59 Figura 27.Batera de lixiviacin.60 Figura 28.Lixiviacin en contracorriente.60 Figura 29.Lixiviacin dinmica.61 Figura 30.Lixiviacin esttica.61 Figura 31.Lixiviacin de minerales en terreno (esttica).61 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 6Figura 32.Recogida de solvente de pilas de lixiviacin esttica.62 Figura 33.Vista de lixiviacin esttica.62 Figura 34.Vista de lixiviacin esttica.62 Figura 35.Diagrama de N etapas en un proceso de lixiviacin.63 Figura 36.Diagrama de una torre de absorcin.79 Figura 37.Formas de teleretes80 Figura 38.Equipo industrial de absorcin de gases (1).81 Figura 39.Equipo industrial de absorcin de gases (2).81 Figura 40.Equipo industrial de absorcin de gases: secador de aire.82 Figura 41.Teleretes y torre de absorcin de gases.82 Figura 42.Torre de absorcin de gases.83 Figura 43.Equilibrios para sistemas de extraccin lquida.85 Figura 44.Modelos de interaccin gas-slido.102 Figura 45.Modelo de secador de bandejas.103 Figura 46.Carta psicromtrica para el aire-vapor de agua.104 Figura 47.Diagrama de un proceso de secado.108 Figura 48.Secador indirecto rotatorio de aire caliente.109 Figura 49.Secador indirecto rotatubos.109 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 7Introduccin Cuando se tienen soluciones o mezclas es posible separarlas o modificar su composicin mediante operaciones de transferencia de masa. Dichas operaciones nodebeninvolucrarreaccionesy/ocambiosqumicossobreloscomponentesde lamezcla,sinosolamentelamodificacindelacomposicindelamezclao solucin. Cuando se trabaja con mezclas es posible separarlas mediante operaciones de separacin mecnica. Existen diferentes mtodos, dentro de los cuales los ms comunessonlafiltracindeunslidopresenteenunlquido,elcribadoquees cuandoseseparanpartculasdediferentetamao,oelcentrifugadocuandose separan componentes de diferente peso especfico.

Esmuyimportantesaberdiferenciarentreprocesosyoperaciones.Las operaciones de transferencia de masa se caracterizan por cambiar la composicin delassoluciones,estoes,modificarlasconcentracionesdeloselementos presentes en ella. Una sustancia se transfiere a travs de otra a escala molecular. Endiversosprocesosindustriales,esnecesariosepararmezclasy solucionesparatrabajarconmateriasprimasmsrefinadas,ascomotambin durante el proceso de produccin; por lo tanto, la eficiencia de un proceso radica en la capacidad de obtener un producto deseado en cada etapa del proceso. Luego,nuestroestudioserenfocadoalosprincipalesmtodosde separacindemezclasysolucionesanivelindustrial.Esteapunteseseparaen dospartes:laprimera,quepresentaunmarcotericodelasoperacionesde equilibrioeintroducelosconceptosnecesariosparasuestudio;yluego,una segunda parte, la cual aborda directamente los diferentes procesos de separacin. Laredaccindeesteapunteesthechademaneraqueelestudiantepueda comprender de manera prctica el trabajo de clculo para dichos procesos, ya que se ha realizado en base al curso de Operaciones y Procesos Industriales bajo la perspectiva de un alumno de dicha asignatura. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 8Parte 1: Fundamentos tericos de las operaciones de equilibrio 1) Conceptos Generales 1.1) Diferencia entre operacin y proceso Unprocesoocurrecuandohaytransformacindelamateriaodelos productosintermedios,yaseaporadicindesustanciasqueactensobreellos, reaccionesqumicas,oporefectosdecalor.Bajounpuntodevistaprctico,es cuando el producto final que se obtiene es un elemento diferente a los originales, y no se puede revertir el proceso fcilmente. Enunaoperacinnoocurrenreaccionesqumicasnibiolgicas,sinoque ocurrenmodificacionesdelacomposicindemezclasy/osoluciones.Tienenun carcterfcilmentereversible,ysoneltemadeestudioenestetexto,yaquese trabajaconellasparalograrextraery/osepararproductosdiferentes.Porello, generalmente se habla de operaciones de transferencia de masa. Unejemplomuygrficoparaentenderladiferenciaentreestosdos conceptos son los siguientes: Al disolver azcar en agua, una persona a simple vista no puede reconocer loscristalesenelagua,yaquehansidodisueltosenella.Solamentese reconocesupresenciayaqueelsabordelaguaasloindica.Luego,a partirdeunaciertacantidadentregadaalagua,comenzarnaprecipitar directamente los cristales de azcar al fondo. Esto ocurre porque el agua se encuentra completamente saturada. Sin embargo, si se desea recuperar el azcarentregadaalagua,sepuederealizarunaoperacindefiltrado,y luegoalgnotroprocesodepurificacin,obteniendonuevamenteelagua pura y los cristales de azcar. Por otra parte, un proceso similar puede ser llevado a cabo con la salvedad dequeseleagregacaloralsistema.Dadasciertascondicionesde concentracindeazcaryniveldetemperatura,lamezclainicialsufre cambiosensuspropiedades,yfinalmenteseobtieneelcaramelo.Estees unproductodiferentealamezclainicial,ynosepuedellevaracabootro procesoquelogreobtenernuevamenteelaguayazcarporseparado,ya que las propiedades de ambos han cambiado. 1.2) Diferencia entre una mezcla y una solucin Una mezcla es cuando se tienen dos (o ms) componentes que se pueden separarfcilmente,yaquenoestndiluidosentres,oseencuentranenfases muydiferentes.Sepuedensepararmedianteprocesosmecnicosanivelde partculas. Por ejemplo, agua con arena. Unasolucinescuandotenemosdos(oms)componentesquenose puedensepararfcilmente,yaseaporqueestndiluidosentres,seencuentran enfasesmuysimilares,orequierenunprocesomscomplicadoparasepararlos Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 9mecnicamente,yaqueestaseparacindebeocurriraniveldemolcula.Por ejemplo, agua con azcar.

1.3) Operaciones directas e indirectas Dentrodelasoperacionesquedependendelcontactoentredosfases inmiscibles, se denominan operaciones directas a las que producen sus dos fases apartirdeunafasenicainicial,mediantelaadicinoeliminacindecalor.Un buen ejemplo es la destilacin fraccionada. Por otra parte, las operaciones indirectas son las que implican la adicin de unasustanciaextraa.Ejemplossonlaabsorcinydesorcindegases,secado, extraccin lquida, entre otras. Siempresonpreferibleslasoperacionesdirectas,yaquelosproductos obtenidos estn libres de sustancias adicionadas. 1.4) Operaciones en estado estacionario y no estacionario Estadefinicindependedelcomportamientodelasconcentracionesenelproceso. Si las concentraciones a travs del tiempo se mantienen invariables, para cualquierpuntodelequipo,entoncesestamoshablandodeunaoperacinen estado estacionario; al contrario, si en algn momento vara alguna concentracin encualquierpartedelequipo,entoncestenemosunaoperacinenestadono estacionario.Estopuededeberseacambiosenlasconcentracionesdelas materias primas alimentadas, velocidades de flujo o condiciones de temperatura o presin. Es importante recordar que las operaciones por lote son siempre de tipo no estacionarias. 1.5) Recuperacin de soluto y separacin fraccionada Cuandoloscomponentesdeunasolucinpresentanpropiedadesmuy diferentes, y a travs de ellas se distingue un grupo que contiene al soluto y otro quecontienealdisolvente,entonceslaseparacindeestosgruposes relativamentesencilla,ysellamarecuperacindesolutooeliminacinde disolvente.Cuandolasdiferenciasnosontangrandes,yserequierendiversas tcnicas, se llama separacin fraccionada. 1.6) Fuerzas impulsoras Lasoperacionesdeseparacinsepuedenllevaracabocuandoexisten diferencias sustanciales entre los elementos que se desean separar. Dependiendo deltipodeseparacin,lafuerzaimpulsoraquepermitellevarlaacaboes diferente. Pararealizaroperacionesdeseparacinmecnicas,tienenqueexistir diferenciasfsicas,comoporejemploeltamaooladensidad;paraqueocurra Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 10unatransferenciademasaentresolucionestienequeexistirungradientede concentracin. Paracomprenderaloqueserefierenlosgradientes,esmuyfcilrealizar una comparacin con lo que sucede en una transferencia de calor. Mientras existe mayordiferenciadetemperaturaentredoscuerposqueentranencontacto,la transferencia de calor es mejor; el calor se transfiere de un cuerpo a otro en mayor cantidad. Dichogradienteexplicatambinelporqudequemuchosprocesosse realizan en contracorriente; de esta manera, se logra que el gradiente a travs de las etapas del proceso se mantenga en su mayor nivel. Por ejemplo, un producto quecontieneunsoluto,inicialmenteenaltaconcentracin,tieneunaalta capacidadparaentregarloaundisolvente.Estacapacidadlairperdiendoa medidaqueencadaetapaocurrenequilibriosenloscualesvareduciendosu concentracindesoluto.Deigualmanera,ellasolucindisolventeinicialmente tieneunmuybajo(onulo)contenidodesoluto,yporlotantotieneunaaltsima capacidaddeextraerlodelproductoquelocontiene,lacualvaperdiendoa medida que su concentracin va aumentando en cada etapa.Entonces, la baja capacidad de extraer soluto se ve favorecida por una alta capacidaddeentregarloporpartedelproducto.Deigualmanera,ocurreelcaso contrario. Por lo tanto, si se ponen en contacto dos corrientes en sentido contrario (contracorriente),selograqueladiferenciaentrelacapacidaddeentregarsoluto porpartedelproducto,ylacapacidadderecibirloporpartedeldisolvente (gradiente de concentracin), sea siempre mxima, favoreciendo el proceso. Esto lo podemos ver ilustrado en la siguiente figura:

Figura 1. Ilustracindelavariacindecapacidaddeentregayrecepcinde solutodeldisolventeyproductorespectivamenteatravsdeunprocesode6 etapas.Etapas del proceso Capacidad de entregar soluto Capacidad de recibir soluto X: Gradiente de concentracin X X 1 1 0 123456 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 111.7) Operacin por etapa Si inicialmente se permite que dos fases insolubles se pongan en contacto detalformaquelasdiferentessustanciasadifundirsesedistribuyanpors mismasentrelasfases,yquedespusseseparenlasfasesmecnicamente,a toda la operacin y al equipo requerido se le considera como una etapa. Enseparacionesquerequierengrandescambiosdeconcentracin,se puedeorganizarunaseriedeetapasdetalformaquelasfasesfluyandeuna etapaaotra;porejemplo,encontracorriente.Unarreglodeestetiposeconoce como cascada. Conelobjetodeestablecerunestndarparalamedicindel funcionamiento, elestado idealo terico se establece como aquel estado en que lasfasesefluentesestnenequilibrio,detalformaquetampocohabrcambios adicionalesenlacomposicin,sisepermiteunmayortiempodecontacto.La aproximacin al equilibrio alcanzada en cada etapa se define como eficiencia de la etapa.

1.8) Operaciones en contacto continuo Enestecaso,lasfasesfluyenatravsdeequipo,deprincipioafin,en contactontimoycontinuoysinseparacionesfsicasrepetidas,ninuevos contactos. La naturaleza del mtodo exige que la operacin sea semicontinua o en estadoestacionario;elcambioresultanteenlascomposicionespuedeser equivalentealdadoporunafraccindeunaetapaidealovariasetapas.El equilibrio entre las dos fases en cualquier posicin del equipo, nunca se establece; msan,sisealcanzaelequilibrioencualquierpartedelsistema,elresultado sera equivalente al efecto que tendra un nmero infinito de etapas. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 122) Tipos de operaciones 2.1) Fases con contacto interfacial Lostresestadosdeagregacindelamateria(gas,lquidoyslido) permiten seis posibilidades de contacto interfacial. a)Gas-gas:Puestoque,salvoextrasimasexcepciones,todoslosgasesson completamentesolublesentres,yporlotantonoserealizanoperacionesde transferencia de masa entre gases. b)Gas-lquido:sitodosloscomponentessedistribuyenentrelasfasesenel equilibrio,laoperacinseconocecomoDestilacinFraccionada(osimplemente destilacin).Enestecaso,lafasegaseosaseformaapartirdellquidopor calentamiento,oensentidoopuesto,lafaselquidaseformaapartirdelgaspor eliminacindecalor.Enelcasodelaevaporacin,elvaporresultantedel equilibriocontendrlosmismoscomponentesdelafaselquida,peroenuna proporcindiferentetantorespectodellquidoresidualrestantecomodela solucin original.Cuando se tiene una mezcla de gases, y se pone en contacto con un lquido puro, un componente se puede disolver de manera importante en la fase lquida, y as ser separado de la mezcla. A esta operacin se le llama Absorcin de Gases. Deigualmaneraperoensentidoinverso,cuandosetieneunamezclaenfase lquida y al ponerla en contacto con un gas, uno de los componentes se transfiere delafaselquidaalagaseosa,entoncesselellamaDesorcin.Estasdos operaciones se diferencian solamente en el sentido de la transferencia del soluto. Un ejemplo es si una mezcla de amonaco y aire se ponen en contacto con agua lquida, una gran cantidad de amonaco, y casi nada de aire, se disolver en el lquido; pero de igual manera, si se pone en contacto una solucin de amonaco y agua, parte del amonaco abandona el lquido y entra a la fase gaseosa. Silafaselquidaesunlquidopuroquesolocontieneuncomponente, mientrasquelagaseosacontienedosoms(enelequilibrio),laoperacinse conocecomoHumidificacinoDeshumidificacin,segnelsentidodela transferencia. En este caso, el componente que se transfiere de una fase a otra es ellquidopuro.Porejemplo,elcontactodeairesecoyagualquidadacomo resultado la evaporacin de parte del agua al aire (humidificacin); asimismo, si se pone en contacto aire muy hmedo con agua, parte del vapor de agua contenido en el aire se condensar a la fase lquida (deshumidificacin). c) Gas-slido: si se evapora parcialmente una solucin slida sin la aparicin de unafaselquida,lanuevafaseformadayelslidoresidualcontienentodoslos componentes originales, pero en proporciones diferentes. Esta operacin se llama SublimacinFraccionada(osimplemente,sublimacin).Aligualqueenla destilacin,lascomposicionesfinalesseestablecenporlainterdifusindelos componentes entre las fases. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 13Puedeocurrirquenotodosloscomponentesseencuentrenenlasdos fases. Por ejemplo, se puede tener un slido humedecido por un lquido voltil. Si ste se pone en contacto con un gas suficientemente seco, el lquido abandona el slidoysedifundeenelgas.Estaoperacinseconocealgunasvecescomo SecadoyotrascomoDesorcin.Unejemplomuyprcticoeslaexposicindela ropa hmeda al aire. Ahora, si la difusin tiene lugar en sentido opuesto, de la fase gaseosa a la fase slida, entonces al proceso se le llama Adsorcin. Un ejemplo de esto son las bolsasdeslica-gelqueacompaanlosembalajesdecomputadores,demanera de absorber la humedad del aire. d)Lquido-lquido:alasseparacionesenqueintervienenelcontactoentredos faseslquidasinsolublesselesconocecomooperacionesdeExtraccinlquido-lquido.Entonces,desdeunasolucinlquidaseproducelatransferenciadeuno de sus componentes a otra fase, tambin lquida. Un ejemplo es la separacin de cidoacticoyacetona,agregndoleadichasolucinunamezclainsolublede agua y tetracloruro de carbono. Despus de agitar y dejar asentar, la acetona y el cidoacticoseencontrarnendosfaseslquidas,peroendiferentes proporciones. e)Lquido-slido:cuandotodosloscomponentesestnpresentesenlasdos fases en el equilibrio, la operacin se llama Cristalizacin Fraccionada. Un ejemplo son las tcnicas de refinacin zonal, que se utilizan para la obtencin de metales. Esmuchofrecuentequelassoluciones(omezclas)enlasdosfases contenganunnicoelementoencomn.Ladisolucinselectivadeun componente de la mezcla slida mediante un disolvente lquido se llama lixiviacin oextraccinpordisolvente.Porejemplo,tenemoslalixiviacindeoroapartirde ciertosmineralesquelocontienen,pormediodesolucionesdecianuro;yla lixiviacindelaceitedesemillasdealgodnapartirdesussemillasmediante hexano. f)Slido-slido:Debidoaquelasvelocidadesdedifusinentreslidosson extremadamente lentas, no existen operaciones industriales de este tipo. 2.2) Fases separadas por una membrana Apesardequeestasoperacionesnoseusanconmuchafrecuencia,su importancia ha ido en un rpido aumento. Se utilizan principalmente para impedir el contacto entre dos fases miscibles. Entonces hace posible la separacin de una solucin ya que permite el paso de solo algunas sustancias a travs de ella, o sea, la difusin que ocurre es selectiva. Gas-gas:Enladifusingaseosaoefusin,lamembranaesmicroporosa,yel paso a travs de ella depende de los pesos moleculares de los componentes de la mezcla gaseosa. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 14Enlapermeacin,lamembrananoesporosa,yelpasoatravsdeella ocurremedianteladisolucindelgasenlamembranaysuposteriordifusina travs de ella. Por lo tanto, la separacin depende de las diferencias de solubilidad de cada componente. Gas-lquido: Tambin son separaciones por permeacin; por ejemplo, en que una solucinlquidadealcoholyaguaseponenencontactoconunamembranano porosa adecuada, en la cual se disuelve el alcohol en forma preferente. Despus de atravesar la membrana, el alcohol se evapora.

Lquido-lquido:Seconocecomodilisisalaseparacindeunasustancia cristalina presente e un coloide, mediante el contacto de la solucin de ambos con un disolvente lquido y mediante una membrana permeable tan solo al disolvente y a la sustancia cristalina disuelta. Ladilisisfraccionadaaprovechaladiferentepermeabilidaddela membranaparaseparardossustanciascristalinasensolucin.Siseaplicauna fuerzaelectromotrizatravsdelamembrana,parafacilitarladifusindelas partculas cargadas, la operacin se llama electrodilisis. Siseseparaundisolventepurodeunasolucinmedianteunamembrana permeablesoloaldisolvente,estedifundirhacialasolucin,yseobtieneuna solucin ms diluida. Esta operacin se llama osmosis, pero no es una operacin de separacin. Sin embargo, si se aplica una presin que se oponga a la presin osmtica,seinvierteelflujodedisolvente,ysepuedelograrlaseparacindel soluto y su disolvente; a esto se le llama osmosis inversa. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 153) Balances y mtodos de trabajo 3.1) Operaciones de equilibrio Algunos equipos de transferencia de materia, consisten en el acoplamiento deunidadesoetapas,conectadasentres,demodoquelasmateriasprimasse sometenaprocesopasandosucesivamenteatravsdecadaetapa. Generalmente las corrientes circulan en contracorriente, se ponen en contacto, se mezclan y se separan. Estos sistemas formados por varias unidades o etapas se llamansistemas de cascadas.Paraqueexistatransferenciademateria,esnecesarioquelascorrientes que ingresan a cada etapa NO estn en equilibrio; luego, al ponerse en contacto lo recuperannuevamenteyabandonanlaunidad.Porlotanto,lafuerzaimpulsora que genera la transferencia de materia esta dada por la bsqueda del equilibrio. Las corrientes que salen de cada una de las etapas no estn generalmente en perfecto equilibrio, pero s mucho ms prximas de lo que estaban al ingresar a launidad.Elacercamientoastedependedelaeficienciadelamezclaydela transferencia de materia entre fases. A modo de simplificacin, para el diseo de una cascada, se considera que las salidas se encuentran en equilibrio, lo que por definicin, conduce al concepto de etapa ideal. Posteriormente se aplica un factor decorreccinodeeficienciaparatenerencuentalaseparacinconrespectoal equilibrio. 3.2) Terminologa de las corrientes Generalmentesetrabajacondoscorrientes,lascualesentranysalendel equipoyllevanloscomponentesquesedeseanseparar.Tambinpuedenser productodealgunaoperacin.Selesdiferenciaporsudensidad,astenemosla fase L que es la de mayor densidad, y la fase V que es la de menor densidad. No estn determinadas por su estado de agregacin (slido, lquido o gaseoso).Dependiendo de la operacin, tenemos las siguientes fases: Tabla A.Terminologaparacorrientesenoperacionesdetransferenciade materia. OperacinFase VFase L DestilacinVaporLquido Absorcin, DeshumidificacinGasLquido AdsorcinGas o lquidoSlido Extraccin lquido-lquidoExtractoRefinado LixiviacinLquidoSlido CristalizacinAguas madresCristales SecadoGas (generalmente aire)Slido seco Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 16En general, las magnitudes extremas para un equipo en estado estacionario que trabaja con dos corrientes, cada una de las cuales entra y sale del equipo, se utiliza el subndice a para referirse al extremo del proceso por el que entra la fase L y el subndice b para el extremo por el que sale dicha fase. Por lo tanto, para el flujoencontracorriente,lasmagnitudesextremassonlasquesepresentanenla tablaB.Sienunacorrientesolamentehaydoscomponentes,sepuedesuprimir en subndice A de los trminos de concentracin. Tabla B.Magnitudes extremas para flujo en contracorriente. CorrienteVelocidad de flujoConcentracin del componente A Fase L a la entradaLa XAa Fase L a la salidaLb XAb Fase V a la entradaVb YAb Fase V a la salidaVa YAa 3.3) Terminologa para plantas de contacto con etapas Enunacascada,lasunidadesdecontactodebensernumeradas sucesivamente desde un extremo a otro. Enumeraremos en el sentido del flujo de la fase L, luego la ltima etapa corresponde a la descarga de la fase L. Una etapa general del sistema es la etapa ensima, que corresponde a la etapa nmero n; la etapaanteriorsern1ylaquelesucedesern+1.Luego,nuestracascada tendr N etapas en total. Para designar las corrientes y concentraciones pertenecientes a una etapa, todas las corrientes procedentes de dicha etapa llevan como subndice el nmero de la unidad. Entonces tenemos que yn ser el flujo molar de la fase V en la etapa n, mientras que xn+1 ser entonces el flujo molar de L en proveniente de la etapa n+1. Se puede observar ms grficamente estas designaciones en la figura 2. Figura 2.Diagrama de un sistema simple de destilacin. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 17a a n n n n a ay V x L y V x L + = ++ + 1 13.4) Balances de materia Consideramoslasetapasde1an,enmarcadasenlafigura1.Laentrada total de materia a esta seccin es La + Vn+1 mol/h y la salida total es Ln + Va mol/h. Comoparaflujoestacionarionohayacumulacinnivaciamiento,laentradayla salida son iguales, luego a n n aV L V L + = ++1(1) Con esto tenemos un balance de materia total para el sistema. Si se quiere hacer un balance por componente, se puede igualar la entrada y salida de ste. PuestoqueelnmerodemolesdelcomponenteAenunacorrienteesel productodelflujomolarporlafraccinmolardelcomponenteenestacorriente, tenemos que para un sistema de dos componentes como el mostrado en la figura 2, la entradade A es Laxa + Vn+1yn+1 mol/h, y la salida es Lnxn + Vaya, y por lo tanto tenemos: (2) Delasecuaciones1y2sepuedeobtenertodalainformacinnecesaria para los balances globales y por componente, en un sistema binario. En resumen, entonces, tenemos los siguientes balances: De materia total: (3) De componente A:(4) 3.5) Balances de entalpa Enmuchoscasos,parabalancesdeentalpa,sedesprecianlasenergas mecnicapotencialycintica.Sitenemosunprocesoadiabtico,sinintercambio detrabajo,enunsistemadedoscomponentes,parasusprimerasnetapas tenemos: (5) Donde HL y HV son las entalpas por mol de las fases L y V, respectivamente. Para toda la cascada (6) a V a n L n n V n a L aH V H L H V H L, , 1 , 1 ,+ = ++ +a V a b L b b V b a L aH V H L H V H L, , , ,+ = +a b b aV L V L + = +a a b b b b a ay V x L y V x L + = +Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 183.6) Mtodos grficos para sistemas de dos componentes Lossistemasbinariossepuedenresolvergrficamente,basndoseen balances de materia y relaciones de equilibrio.Lascomposicionesdelasdosfasesdelacascadapuedenrepresentarse en una grfica donde X es la absisa e Y es la ordenada. Tal como en la ecuacin (1), el balance de materia en un punto intermedio incluye a xn, la concentracin de la fase L que sale de la etapa n,e yn+1, la concentracin de la fase V que entra en dicha etapa. Luego, la ecuacin (1) puede escribirse de la siguiente manera: (7) Estaeslaecuacindeoperacinparalacolumna,ylospuntosxneyn+1 para todas las etapas representa la lnea de operacin. Obsrvese que si Ln y Vn+1 son constantes a travs de la columna, la lnea de operacin puede trazarse tambin como una recta que une las composiciones extremas(Xa,Ya)y(Xb,Yb).Osea,setransformaraprcticamenteenunarecta que tiene valores X = Y y que tiene como extremos las composiciones molares de losflujosdeentradaysalida.Enmuchoscasossepuedeutilizarestocomoun supuesto, pero hay que tenerlo presente como tal.Tambinparalasresolucionesgrficassedeterminanotraslneas,como sonladerectificacin,agotamiento,alimentacin,ylacurvadeequilibrio.Con todosestostrazossepuededeterminarelnmerodeplatosdeequilibrios necesariosparalograrlaseparacindeseada.Lafigura3presentaundiagrama de equilibrio para un caso de destilacin.

Figura 3.Diagrama de equilibrio para un sistema binario. 1 11+ +++ =na a a annnnVx L y VxVLyLnea deoperacin Lnea derectificacin Lnea de alimentacinCurva de equilibrio Lnea deagotamiento Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 19Lasecuacionesquedeterminantodasestaslneasrepresentadasenel diagrama se presentarn a lo largo de este apunte. Tambin tenemos un diagrama que representa los puntos de ebullicin para unsistemamulticomponente.Deestediagramasepuedeextraerimportante informacin sobre las composiciones para cada una de las fases de una solucin, en funcin de la temperatura del sistema. Figura 4.Diagrama de puntos de ebullicin para un sistema binario a 1 atm. Un diagrama de este tipo se presenta en la figura 4. Lacurvasuperiorcorrespondealvaporsaturadoyrepresentalavariacin delatemperaturadecondensacindelvaporenfuncindelacomposicindel componente A (el ms voltil en este caso). Lacurvainferiorcorrespondeallquidoenebullicinyrepresentala variacindelatemperaturadeebullicinconlacomposicindellquido.Sise parte de un lquido a la temperatura T1, de composicin XA1 (punto A de la figura 3) y se empieza a calentar a presin constante, se producirn los siguientes cambios: 1)AlllegaralatemperaturaT2(puntoB)ellquidoempiezaahervirdandoun vaporquedebeestarsaturadoadichatemperaturayque,porlotanto,tendrla composicin YA1. TT1

T2

T3

A B C D EF G H 0 XE XA1YEYA1 1 XA, YA Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 202)Sisesiguecalentando,ellquidosevaempobreciendoencomponenteAy tambinelvaporquesedesprendeencadainstante.Elpuntorepresentativodel conjunto(lquidomsvapor)debeseguir,naturalmente,enlavertical correspondienteaXA1.AlllegaralatemperaturaT3(puntoC),todoelsistema ser vapor saturado de composicin YA = XA1. 3) Si se sigue calentando se tendr vapor sobrecalentado (punto D, por ejemplo). Cuandoelsistemaseencuentraencondicionestalesqueelpuntoquelo representasesitaentreByC(porejemploelE),estnpresentesdosfases, lquidayvapor,cuyascomposicionesvienendadasporlospuntos correspondientes a lquido en ebullicin y vapor saturado a esa temperatura (F y G respectivamente). Asimismo,eldiagramapermitecalcularlosporcentajesdelquidoyvapor presentes.Enefecto,haciendounbalancedecomponentevoltilantesde iniciarse la calefaccin y en el momento actual se tiene: (a) donde: L = cantidad inicial de lquido. l = cantidad actual de lquido. v = cantidad actual de vapor. Por otra parte, un balance total nos da: (b) SustituyendoelvalordeLdadopor(b)en(a)ypormediodealgunas operaciones llegamos a: es decir, aplicando la ley de la palanca en el punto E, se deducen los porcentajes relativos de las dos fases:

E E AY v X l X L + = 1v l L + =EFGEX XX YvlE AA==11EG v EF l = Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 21Parte 2: Operaciones de separacin 1) DESTILACIN Existendosmtodosdedestilacin,unocuandoseproducevaporapartir deunamezclalquidadondeelvaporgeneradoescondensado,yotrocuando este mismo vapor generado es condensado y parte de l es recirculado al sistema. Se habla de destilacin continua cuando se trabaja con un flujo continuo en elequipo,tantodealimentacincomodesalida.Porsuparte,sehablade destilacinbatch(oporlotes)cuandoelequiposecargaunavez,elproceso ocurreduranteunperododetiempodeterminado,yluegoseextraeelproducto. Estos procesos ocurren en estado no estacionario. Tambinexisteladestilacinflash,lacualconsisteenlaevaporacinde una fraccin definida del lquido, de manera que el vapor formado se encuentre en equilibrioconellquidoresidual.Enlafigura5serepresentaunequipode destilacin flash. Figura 5. Flujos en equipo de destilacin. F, zf D, yD T, P W, xW T, P Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 22 Figura 6. Planta para destilacin flash. Segn la figura: Laalimentacincirculaporlabombaatravsdelcalentador(quemador)y luego se reduce su presin mediante la vlvula a sal asida de ste. Unamezcladevaporylquidoentraalseparador,enelquepermanece suficiente tiempo como para que se separen las corrientes lquida y vapor. Debidoalgrancontactoentreellquidoyelvaporantesdelaseparacin, ambascorrientessalendelequipoenequilibrio;elvaporporlaparte superior, y el lquido por la inferior. Figura 7. Alambique: Equipo de destilacin bsico. BombaFXQuemadorSeparadorf YVaporD =) 1 ( f XLquidoB =entacn AlimCurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 23

Figura 8. Equipo de destilacin de laboratorio. Figura 9. Esquema de proceso de destilacin atmosfrica. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 24 Figura 10. Torre de destilacin: refinera de petrleo. Figura 11. Diagrama de proceso de destilacin de petrleo. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 25 Figura 12. Unidad de destilacin atmosfrica: Topping. Figura 13. Vista general de refinera de petrleo. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 26En general, siempre consideraremos que A ser el componente ms voltil, y B ser el menos voltil. Para nuestro estudio consideremos un mol de una mezcla binaria que entra como alimentacin. La fraccin molar del componente ms voltil ser xF y sea f la fraccin de moles de la alimentacin que se vaporiza y retira continuamente como vapor. Entonces, la fraccin que sale del equipo como lquido es 1 f. Ahora, sean yDyxBlasconcentracionesdelvaporyellquido,respectivamente.Medianteun balance de materia tenemos el siguiente anlisis: Balance general:) 1 ( ) / ( 1 f f h mol + = (8) Balance de componente: En esta ecuacin tenemos dos incgnitas, xB e yD, las cuales se relacionan por la curva de equilibrio, en las que stas son las coordenadas de los puntos que forman la curva. Si las sustituimos respectivamente por X e Y, tenemos: X f Y f xF) 1 ( + = (9) Luego, tenemos una nueva expresin para la curva de alimentacin, la cual es ahora funcin de f y xF, o simplemente de f, ya que para una situacin particular xF ser constante.Estaecuacincorrespondealarectadependiente(1-f)/fysepuede representar en un diagrama de equilibrio. Las coordenadas de la interseccin de esta recta y la lnea de equilibrio son X = xB e Y = yD.Para la interseccin de la lnea correspondiente a la ecuacin 8 con la recta X = Y, se puede tomar X = xF y se obtiene: (10) donde Y = xF = X. Entonces, la lnea del balance de materia (ecuacin 8) corta la diagonal en X = xF para todos los valores de f. Observandoelvalordefpodemossabercmoeslaalimentacin.Las situaciones posibles las podemos ver en la tabla C. B D Fx f fy x ) 1 ( + =fxfX fYF+ =) 1 (fxfx fYF F+ =) 1 (Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 27Tabla C.Flujo de alimentacin de acuerdo al valor de f. Valor de f Alimentacin f < 0Lquido subenfriado f = 0Lquido saturado 0 < f < 1Mezcla lquido vaporf = 1Vapor saturado 1 < fVapor sobrecalentado Rectificacin y agotamiento. Elanlisismatemticoutilizadoparalaobtencindelaslneasde rectificacin y agotamiento, se basa en balances de materia, y su estudio es parte deltrabajodelestudiante.Sinembargo,esimportanteobservarlassiguientes figurasparalacomprensindealgunostrminosqueseincorporananuestro sistema. Figura 14. Proceso multietapas. F, zF V1, y1V2, y2V3, y3L1, x1L2, x2L3, x3 . . . D, yD1. . . W, xW1Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 28 Figura 15. Diagrama de columna de destilacin y sus flujos. Figura 16. Diagrama de columna, rectificacin y agotamiento. Rectificacin Agotamiento Alimentacin Flujo de cabeza Flujo de cola Evaporador Condensador Acumulador Etapa de alimentacin (n)Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 29Enlasfigurasanterioresseobservalaetapaderectificacin,que correspondealosplatossuperioresalaalimentacin,ylaetapadeagotamiento que son los platos inferiores.Existe un gradiente de temperaturas a lo largo de las etapas que componen lacolumnadedestilacin.Dentrodeella,latemperaturaesmsbajaellas primerasetapasdelacolumna(platossuperiores),yluegovaaumentandoa medidaqueseavanzaenlasetapas,alcanzandosuvalormximoenelplato ubicado en el extremo inferior de la columna. Esto se puede visualizar mejor en la siguiente figura: Figura 17. Perfil de temperaturas en una columna de destilacin. En estas etapas es donde el vapor proveniente de una etapa inferior se va enriqueciendo con soluto; esto se logra provocando el contacto entre ambas fases, de manera que el lquido vaya bajando de plato en plato, mientras que el vapor va subiendoporlosorificiosencadaunodeellos.Cabedestacarquelaalturadel vertedero determina la magnitud del contacto entre las dos fases. Esto se observa en las figuras 18 y 19. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 30 Figura 18. Diagrama de un plato para columna de destilacin. Figura 19. Diagrama de un plato para columna de destilacin. Lascorrientesquesalendeunplatoestnenequilibrio,perolasque ingresanalnoloestn.Luego,alencontrarse,buscanelequilibrio,demanera que algo del componente ms voltil A se vaporiza desde le lquido, disminuyendo laconcentracindellquidodesdexn-1 hastaxn,yalgodelcomponentemenos voltilBsecondensadesdeelvapor,aumentandolaconcentracindelvapor desde yn+1 hasta yn. Puestoquelascorrientesdelquidoestnasuspuntosdeburbujaylas corrientesdevaporasuspuntosderoco,elcalornecesarioparavaporizaral componente A ser suministrado por el calor desprendido en la condensacin del componente B. Es importante destacar que la concentracin de A, tanto en el lquido como enelvapor,aumentaconlaalturadelacolumna,mientrasquelatemperatura disminuye. Por lo tanto, la temperatura del plato n es mayor que la del plato n-1 y menor que la del plato n+1. Realizando un estudio especficamente a la salida del flujo de cabeza y su recirculacin,llamaremosValasalidadelvapor,Lalflujoqueserecirculaal Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 31primer plato, y D al flujo que finalmente sale delsistema. De manera anloga, se puede hacer un estudio a la salida del flujo de cola y su recirculacin; llamaremos entonces L a la salida del lquido al fondo de la torre, V al vapor que se recircula alltimoplato,yBalflujodecolaqueabandonaelsistema.Estosflujosse observan en la siguiente figura: Figura 20.Diagrama de reflujos de cabeza y cola. Figura 21.Detalle de reflujos de cabeza. Figura 22.Detalle de reflujos de cola. LVD L V BCurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 32Con los flujos presentados definimos: (11) (12) Presentamosentonceslaecuacinderectificacinparaunacolumnade destilacin de mezclas binarias, la cual es: (13) Luego,entrminosdeladefinicindeRD,podemospresentarlaecuacin 13 de la siguiente forma: (14) Paraladeterminacindelalneadealimentacin,definiremosunnuevo trmino q de la siguiente manera: Incorporandoqenlaecuacin10tenemosunanuevaexpresinparala lnea de alimentacin: (15) El valor de q debe ser determinado con ms precisin, y tiene la ventaja de quesepuedecalcularparacuandolaalimentacineslquidosubenfriadoo cuando es vapor sobrecalentado. Luego, para estos casos tenemos: q Lquido subenfriado: (16) q Vapor sobrecalentado:(17) donde tenemos que: TF : Temperatura final Tb: Temperatura de burbuja Td: Temperatura de roco : Calor latente de vaporizacin DD DDnXRXRRY1111+++=+DnnnnnXL D DXL DLY+++=+1f q =1FXqXqqY+ =111) (1, F b liq pT T Cq+ =) (, d F vap pT T Cq =DLRD =VLRV=Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 33Una vez presentadas todas estas ecuaciones, entonces solo cabe destacar ciertaspropiedadesdeldiagramadeequilibrioylascurvasqueseutilizan,para poderdeterminartodaslaspropiedadesdeoperacindelsistemayequipoen cuestin (Observar figura 3): La pendiente de la lnea de rectificacin es: 1 +DDRR Lapendientedelalneadeagotamientoes: B LL .Tambinsepuedelograr simplemente trazando una recta desde el punto (XB XB) hasta la interseccin entre la lnea de rectificacin con la de alimentacin. La lnea de rectificacin corta al eje Y en 1 +=DDRXYLaorientacindelalneadealimentacinentregainformacinimportante sobre el flujo que ingresa al sistema. Esto lo podemos ver en la figura 23. Esimportantesabertambinque,paraunsistemamulticomponentese cumple que:

(18) Notarquesiseusanfraccionesmolares,losflujosDyFdebenestaren molestambin.Delamismamaneradebeserencasodeusarflujosmsicos, para que exista una congruencia dimensional. ||.|

\| =B DB FX XX XF DLSVSMVScLSeNomeclatura: LSe: Lquido subenfriado LS: Lquido saturado M:Lquido y vapor VS:Vapor saturado VSc: Vapor sobrecalentado Figura23. Orientacionesdelalneadealimentaciny su significado. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 34Finalmente,laecuacinquedescribelalneadeagotamientotambin puede ser obtenida de la siguiente manera: (19) B V VB m mB m mV B m mX ) (R X R YXV'V') (L'XV'L'YXV'BXV'L'YL'-V' B B' L' V'V'L'R X B X L' V'Y = = == == =+++1111Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 35Determinacin del nmero de platos ideales. La determinacin del flujo de platos ideales para una columna de destilacin se realiza por medio del mtodo McCabe, el cual es grfico. ste entrega tambin informacinacercadelosequilibriosexistentesenelequipo,yhacemuchoms fcil de comprender la situacin de la cual se trata el problema. Pararesolverunproblemadedestilacin,setrabajaenundiagramade equilibrio de la siguiente manera: 1.Sedeterminalacurvadeequilibrioquecorrespondealoscomponentesdela mezcla (o solucin) a separar. 2.Se determina la ecuacin de rectificacin, y se traza en el diagrama. 3.Sedeterminalaorientacindelalneadealimentacin,setrazaenel diagrama,yseencuentraelpuntodeinterseccinentrelaslneasde rectificacin y alimentacin, el cual llamaremos S. 4.Se traza la lnea de agotamiento mediante su ecuacin o simplemente usando como extremos el punto S y el punto (XB XB). 5.Se dibujan los platos de equilibrio trazando una horizontal partiendo del punto (XD XD) hacia la curva de equilibrio; al interceptarla, baja verticalmente hasta la lnea de rectificacin, y de este punto nuevamente de traza horizontalmente alacurvadeequilibrio,yasserepitesucesivamente.Cuandolaprimera proyeccinverticalseencuentramsalaizquierdadelpuntoS,ahorase prolonga hasta interceptar la lnea de agotamiento. Esto se hace hasta que una proyeccin vertical baja justo sobre XB o ms a la izquierda de ste. 6.Luego, el nmero de platos ser equivalente al nmero de trazos horizontales en el diagrama, y el plato de alimentacin del sistema ser el cual intercepta a la lnea de alimentacin. De esta manera se determina el nmero de platos para una destilacin. En lafigura24sepresentaundiagramadeequilibriodondeestngraficadoslos platos que corresponden al proceso deseado. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 36 Figura 24. Diagrama de equilibrios con platos. Las propiedades importantes de este diagrama son: En el equilibrio que se logra en un plato n, el componente A se encuentra en la faselquidaconconcentracinXn,yenlafasegaseosaconconcentracinYn (en la figura 8, el plato n corresponde al plato 6).Silalneadealimentacincortauntrazovertical,entonceslaalimentacin debe ingresar en el plato desde el cual se proyecta tal trazo. Con esta informacin se puede resolver un problema de destilacin. nynxCurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 37Ejemplo: Unacolumnadefraccionamientocontinuohadedisearseparaseparar 30000(lb/hr)deunasolucin40%bencenoy60%tolueno,enunproductode cabeza que contiene 97 % de benceno y un producto de cola con 98 % de tolueno. Los porcentajes estn expresados en peso.SeutilizarunarelacindereflujoRD =3.5deproducto.Loscalores latentesmolaresdebencenoytoluenocon7360y7960(cal/mol) respectivamente. El benceno y el tolueno forman un sistema ideal con una volatilidad relativa del orden de 2.5; la alimentacin tiene temperatura 95 (C) y presin de 1 (atm). a)Calcule los flujos molares de los productos de cabeza y cola. b)Determineelnmerodeplatosidealesylaposicindelplatode alimentacin si: La alimentacin es un lquido a temperatura de ebullicin La alimentacin es un lquido a 20 (C), CP = 0.44La alimentacin es una mezcla vapor y lquido Lospesosmolecularesdelbencenoytoluenoson78y92(lb/mol) respectivamente. Resolucin: Paraabordardemaneraseguralaresolucindeunproblema,es imprescindible poner toda la atencin en el enunciado de ste, ya que la dificultad deunproblemaradicaenlacomprensindelasituacinplanteada.Luego,la resolucinnopresentadificultadesparaelestudiante.Laatencinsobreel enunciadoesimportantetantoenproblemasdedestilacincomoparatodoslos dems que veremos en este curso. Luego,abordaremoselproblemamediantelalectura;pondremosatencin aciertosfragmentosdelenunciadoparaverlaextraccindelosdatosquenos permitirn luego resolver este problema: separar 30000 (lb/hr) de una solucin 40 % benceno y 60 % tolueno ( ) hr lb F / 30000 = 4 . 0 =FX& en un producto de cabeza que contiene 97 % de benceno y un producto de cola con 98 % de tolueno 97 . 0 =DX&y02 . 0 =BX& Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 38Se utilizar una relacin de reflujo RD = 3.5 de producto 5 . 3 = =DLRD Loscaloreslatentesmolaresdebencenoytoluenocon7360y7960(cal/mol) respectivamente ( ) gmol / CalB7360 = ( ) gmol CalT/ 7960 = con una volatilidad relativa del orden de 2.5 5 . 2 =R la alimentacin tiene temperatura 95 (C) y presin de 1 (atm) ( ) C TF = 95 y( ) atm P 1 = Conestosdatos,comenzamoslosclculosnecesariosparalaresolucindel problema. a)Determinacin de los flujos Se trabaja para 100 lb de mezcla: ( )( )( )( )7840/ 784010040= mol lb lblbB lb ( )( )( )( )9260/ 926010060= mol lb lblbT lb Alimentacin: 44 . 0926078407840=+=FX Cabeza: 974 . 092378977897=+=DX Cola:0235 . 09298782782=+=BX ( ) Totales92607840+Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 39Peso molecular medio de la alimentacin: ( )( )( ) lbmol lblbmol lblb/ 8 . 85/92607840100=+ luego,( )( )( ) lbmollbmol lblbF 350/ 8 . 8530000= = Con esto, tenemos ya determinado completamente el flujo de alimentacin. Conlosotrosvaloresyadeterminados,podemosutilizarlaecuacin18para determinar los restantes flujos: ( ) hr lbmolX XX XF DB DB F/ 1540235 . 0 974 . 00235 . 0 44 . 0350 = |.|

\| =||.|

\| = Por balance de materia: ( ) hr lbmol D F B / 196 = = Conesto,tenemoscompletamentedeterminadostodoslosflujosde alimentacin, cabeza y cola. b)Determinacindelnmerodeplatosidealesylaposicindelplatode alimentacin: i)Lquido saturado Esto implica que:0 = f y1 = q Tenemos la funcin de alimentacin:qXXqqYF+=1 1 = Y FX X= Ytenemosentonceslaalimentacincomounarectacompletamente vertical, que sale desde XF. Para el clculo de la funcin de enriquecimiento: 1 1 +++=DDDDRXXRRY216 . 0 77 . 05 . 4974 . 05 . 45 . 3+ = + = X X Y Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 40Entonces,sabemosquelarectadeenriquecimientopartede X=Y=XD=0.974einterceptaalejeYenY=0.261.Conestoyapodemostrazarla figura,dibujandolarectadeagotamientodesdelainterseccinentrelarectade alimentacin y la de enriquecimiento hasta el punto X=Y=XB=0.0235. Una vez completada la figura, trazamos los platos y nos damos cuenta que el sistema requiere de 11 platos, con la alimentacin en el quinto plato. ii)Lquido a 20 (C) Se calcula el valor de q utilizando la ecuacin 16, ya que a esta temperatura estamosalimentandounlquidosubenfriado.Sinembargo,sedebecalcular previamente el calor latente de vaporizacin de la mezcla (). ( ) gmol calmezcla/ 7696 56 . 0 7960 44 . 0 7360 = + = |.|

\|=||.|

\||||.|

\|||.|

\|=lbbtu.grgmol.grcal lbbtu.gmolcalmezcla5 1618 8518 1 7696 Asimismo, transformamos las unidades del calor especfico (CP): |.|

\|=||.|

\|||.|

\|=C lbbtugr callb btuC grcalClig P792 . 0//8 . 144 . 0. Entonces reemplazamos en la ecuacin 16: 37 . 15 . 161) 20 95 ( 792 . 01) (1.=+ =+ =F b liq PT T Cq ( ) 37 . 0 1 = = q f Ahora insertamos q en la ecuacin de alimentacin y tenemos: 2 . 1 7 . 337 . 1 144 . 037 . 1 137 . 11 1 =+=+= X XqXXqqYF Esta recta de alimentacin corta a la recta Y=1 en X=0.59; de igual manera que en (i) dibujamos el diagrama para determinar el nmero de platos ideales. La rectadeenriquecimientoeslamisma,yladeagotamientosedeterminade manera anloga. Luego, tenemos que esta nueva alimentacin debe ingresar en el plato 5 y el nmero total de etapas es 12. iii)La alimentacin es una mezcla vapor y lquido. En este caso, se sabe directamente que f = 0.67, luego se reemplaza en la ecuacin 9 para obtener la recta de alimentacin: Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 41 ( )66 . 0 5 . 067 . 044 . 067 . 033 . 0 1+ = += + = X XfXXffYF lacualinterceptaalarectaY=0enX=1.32;nuevamentedibujamoseldiagrama para determinar el nmero de platos ideales de la misma manera que en (i) y en (ii) y obtenemos que la alimentacin debe ingresar en el plato 6 y el nmero total de etapas es 13. Diagramas de resultados: (i)11 platos, alimentacin en 5 (ii)12 platos, alimentacin en 5 (iii)13 platos, alimentacin en 6 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 42Esimportantenotarquealcambiarlascondicionesdelflujode alimentacin, variamos solamente la orientacin de la recta de alimentacin. La de enriquecimientosemantieneigual,yladeagotamientoseobtienedelasdos anteriores. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 43Ejercicios propuestos: Certamen 1, 1998 Supongaquedisponedeunacolumnadedestilacincontinuaconreflujo, cuyaalimentacintieneunafraccinmolarde0.6.Lasfraccionesmolaresdelos productos de cabeza y cola son 0.9 y 0.2 respectivamente. En la operacin de esta columna, el reflujo puede estimarse igual a 0.8 y la fraccin de lquido en la alimentacin igual al 50 %. Determineelnmerodeetapasdeestacolumnasegnelmtodode McCabe.Para construir la curva de equilibrio use los puntos: ( 0 ; 0 ), ( 0.3 ; 0.7 ) y ( 1 - 1 ). Examen 1998 Suponga que tiene un proceso de destilacin fraccionada, para separar dos componentes,alquesealimentan2.000mol/hdeunamezclacomovapor saturado. La concentracin del ms voltil en la alimentacin es de 90 %. Adems se sabequeelcompuestodetemperaturadeebullicinmenortieneuna concentracin de 70 % en el producto de cabeza. Cualeslaconcentracindelosflujosqueretornanalatorre,tantoenlacabeza comoenlacola,sienelsistemaexisteunarelacinentreeldestiladoyla alimentacin de 30/100.Use la siguiente nomenclatura: F Flujo alimentacin D Flujo destilado R Flujo extracto Xf concentracin del ms voltil en la alimentacin XD concentracin del ms voltil en el destilado XR concentracin del ms voltil en el extracto XRD concentracin del ms voltil en el reflujo de la cabeza XRR concentracin del ms voltil en el reflujo de cola Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 44Examen 2000 Supongaquetieneunacolumnadedestilacincontinuaconreflujo de 8 platos, cuya alimentacin est compuesta en un 50 % por vapor, y que tiene una concentracin molar de 50 % del compuesto A. Cual es la composicin del producto de cola, si la relacin de reflujo es 1.0 y la concentracin molar del producto de cabeza es del 80 %. Determinar:Ecuacindealimentacin,ecuacinderectificacin,y concentracinproductodecola.Uselosdatosparaelequilibriodeunsistema conocido. Certamen 1, verano2001 Usteddisponedeunamezclade100kmol/hdeAyB,cuyas concentracionesmolaresson50y50%,quedeseasepararparaobtenerun producto de cabeza 80 % de A y cola, 90 % de B (concentraciones molares). Los pesos moleculares de A y B son 60 y 90 Kg/Kmol respectivamente. a)Cuales son los flujos msicos de las corrientes de alimentacin, cabeza y cola. b)Sesabequelaalimentacinestsubenfiada,yaquesuf=-0.15yla temperaturadeebullicinesde90(C).Culeslatemperaturade alimentacin a la torre si los calores latentes de A y B son 120 y 210 Kcal/Kg.Adems se sabe que el calor especfico de la mezcla es de 0.55 Kcal/KgC? c)Cuantas etapas se necesitan si el reflujo de cabeza es de 2.5.d)Cual es la etapa de alimentacin Certamen 1 extra 2001 Unacolumnadedestilacincontinuadebedisearseparaseparar10.000 m3/hdeunamezclacuyadensidadrelativaes95%,ycalorespecficomediode 0,68 Kcal/KmolC. Esta mezcla est compuesta por 35% de componente A (ms voltil) y 65% de B (menos voltil), para obtener un producto de cabeza con un 90% de A y otro de cola con un 95% de B (todos los % en peso). Los pesos moleculares son 60 y 80 Kg/Kmol respectivamente y los calores de vaporizacin 350 y 480 Kcal/Kmol respectivamente para A y B. Este sistema tiene un reflujo superior de 2,5 Kmol por Kmol de productos y latemperaturadeebullicindelaalimentacinpuedeestimarlaen90C(para efectos de clculos). Elsistemaestcompuestoporunaalimentacina20C,lacualpasapor unintercambiadordecalor,traslocualentraalacolumna,yconstituyela verdaderaalimentacinalfraccionamiento.Esteintercambiadordecalores calefaccionadocon5THPdevapordecalderacuyocalorcedidoesde550 Kcal/Kg.Porlostuboscirculalaalimentacinalacolumnayelequipotieneun Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 45rea de transferencia de calor de 60 m2 y un coeficiente global de T de C de 1200 Kcal/m2C. Use los datos de del grfico a continuacin. Responder: a) Establezca el equilibriob)IndiqueFlujosF,DyBmsicosymolares,XF,XDyXBmsicosymolares.Hacer tabla con resultadosc)Cual es el valor de (q)?d)Cual es la temperatura de la alimentacin?e)Cuantos platos se requieren?f)Cual es el plato de alimentacin?g)Cuales son las concentraciones de equilibrio en la alimentacin?h)Cual es la razn de reflujo inferior? Test 2, 2001 En una Planta Industrial se dispone de una corriente de 1.000 Kmol/hora de una mezcla de dos componentes, A y B, donde Aes el ms voltil.Esta mezcla lquidaestaunadeterminadatemperaturayesbombeadaaunequipode destilacin flash. Antesdeingresaraldestiladorseleentregacalorsensiblemedianteun intercambiadordecalor,yluegodepasarporlavlvulareguladoradepresin, ingresa al equipo destilador a una presin de 12 bar y 92 (C). Supongaqueelsiguientediagramarepresentalospuntosdeebullicinparael sistema A-B a 12 bar. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 46 X , YT(C)T(C) 0120120 0.1108118 0.299116 0.392114 0.486111 0.580106 0.676101 0.77293 0.87186 0.970.578 17070 1. Si la alimentacin al sistema tiene un 60 % de A, cual es el flujo de destilado o producto de cabeza (Kmol/h), y cual el flujo del producto de cola (Kmol/h). 2. Cual es la concentracin del producto de cabeza de A y cual es la de B.3. Cual es la concentracin del producto de cola de A y cual es la de B. 4. La presin de la salida de la bomba es: a)Mayor a 12 bar b)Menor a 12 bar c)Mayor o igual a 12 bar d)Menor o igual a 12 bar 5.La salida del intercambiador puede ser: a) Vapor b) Lquido c)Parte vapor y parte lquido d)No puede saberlo porque faltan datos Test 3, 2001 UstedtrabajaenunaPlantaindustrialquetieneunacolumnadedestilacin multicomponente, para separar A y B. Actualmente se obtiene un 40% (molar) del flujodealimentacinporelproductodecabeza,conunaconcentracinde85% del menos voltil, mientras que en el producto de cola la concentracin es de 10%. La alimentacin es 100% lquido saturado a una temperatura de 85C, y se tiene un reflujo de 2.5. 1)Cuantos platos tiene esta columna?2)Cual es el nmero del plato de alimentacin?3)Supongaquequiereoptimizarestacolumna,yparaellocolocaunICenla corriente de alimentacin, de modo que el 100% de la alimentacin sea vapor saturado.Latuberaquealimentaalacolumna(recuerdequelacolumna Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 47existe y no puede redisearla) estar en el plato sealado en (2), por lo tanto, que cree que pasar con ese flujo de alimentacin: a)Se redistribuir en lquido y vapor de acuerdo al equilibrio de ese plato b)Se convertir en 100% lquido, que es el equilibrio que le corresponde a ese plato. c)Se ir para debajo de un viaje, buscando el plato que tenga el equilibrio que le corresponde a su condicin de 100% vapor. d)Se ir para arriba de un viaje, buscando el plato que tenga el equilibrio que le corresponde a su condicin de 100% vapor. 4)Dadalasituacinanterior,esdecirentregaenergatrmicaparaquela alimentacinseconviertaen100%vaporsaturado,creequevariarla concentracin de los flujos de cabeza y cola a)Siporquealexistirelmismonmerodeplatos,aumentarelflujode cabeza b)Si porque al existir el mismo nmero de platos, aumentar la concentracin del menos voltil en la cabeza c)Si por a y b d)No cambiar porque el nmero de platos sigue siendo el mismo 5)Si la alimentacin sigue siendo 100% lquido saturado, y modifico la bomba de recirculacin de cabeza de modo que aumenta el reflujo RD a)Semodificarlainterseccindelalneadealimentacin,rectificaciny agotamiento, por lo tanto cambiarn los flujos de cabeza y cola b)Semodificarlainterseccindelalneadealimentacin,rectificaciny agotamiento, por lo tanto cambiarn las concentraciones de cabeza y cola c)Se cumplir lo dicho en a y b d)No cambiar nada porque el nmero de platos sigue siendo el mismo Test 4, 2001 UstedtrabajaenunaPlantaindustrialquetieneunacolumnadedestilacin multicomponente, para separar A y B. Actualmente se obtiene un 40% (molar) del flujodealimentacinporelproductodecabeza,conunaconcentracinde70% del ms voltil, mientras que en el producto de cola la concentracin es de 10%. La alimentacin es 50% lquido y 50% vapor a una temperatura de 85C, y se tiene un reflujo de 4. 1)Cuantos platos tiene esta columna?2)Cual es el nmero del plato de alimentacin?3)Cual es la composicin de X2 e Y2. 4)Cual es la composicin de X4 e Y4 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 48 Certamen 1, 2001 Una corriente que contiene dos componentes A y B, en que A es el ms voltil, se alimenta a una torre de destilacin fraccionada, con un flujo de 40 Toneladas por hora y una concentracin de 30 % msica.Elproductodecabezatieneunaconcentracinde90%delmsvoltil,mientras que la cola del 10%. Ambas concentraciones son molares. LosPesosMolecularesparaAyBson60y80Kg/Kmolrespectivamente.Los CaloresdeVaporizacinson1670y5000Kcal/Kgrespectivamente,LosCalores especficoslquidosson100y100Kcal.KgCrespectivamente,ylosCalores especficos vapores son 500 y 500 Kcal/Kg C respectivamente. Se sabe adems que el reflujo de cabeza RD es 4, y el de cola RV es 3. TRABAJE SIEMPRE CON DOS CIFRAS SIGNIFICATIVAS. Use los datos de los grficos adjuntos. a)Establezca el equilibrio00,20,40,60,811,20 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 49b)IndiqueFlujosF,DyBmsicosymolares,XF,XDyXBmsicosymolares. Hacer tabla con resultados c)Cual es el valor de (q)?d)Cual es la temperatura de la alimentacin?e)Cuantos platos se requieren?f)Cual es el plato de alimentacin?g)Cuales son las concentraciones de equilibrio en la alimentacin?h)Cuantaaguafra(enm3/h)serequiereenelcondensadordecabeza,siel agua fra entra a 10 C y por ley no puede evacuarse a ms de 30 C?i)Cuanto vapor se requiere (en Ton/h) en el evaporador de cola, si se dispone de vapor de caldera a 2 atm? 0204060801001201400 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1ConcentracinT (burbuja - roco)Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 50Test 2, 2003 UstedtieneunacorrientedeAyB,cuyosistemadeequilibrioinvolucralas siguientes temperaturas de burbuja y roco: X,YT(C) ebull T(C)roco0.0120.0120.0 0.1108.0117.0 0.299.0114.0 0.392.0111.0 0.486.0107.0 0.580.0103.0 0.676.098.0 0.772.094.0 0.871.087.5 0.970.578.0 1.070.070.0 Supongaquetieneunacorrientedealimentacin,cuyafraccinmolardeAes 50%,exactamentea92C,yquieresepararlosproductosenunatorrede destilacin bicomponente, para recuperar un destilado con 90% de A (molar): a)SiUstedhaceunsupuesto,queindicaquelatorresecomportacomo destilacinflashbicomponente,cuantasetapasnecesita,sielreflujode cabeza es 2?b)Que tipo de alimentacin tiene: subenfriada, lquido saturado, mezcla, vapor saturado o vapor sobrecalentado?c)Si es mezcla, que % de vapor existe en la alimentacin? Las fracciones anteriores estn expresadas en moles/hora; d)Cual es el reflujo de cola?e)Si la columna opera 330 das en forma continua, el PM de A es 60 y de B es80,ladensidadrelativadelacabezaes1...entonces,cualesla produccin anual de destilado en m3?f)Sielcondensadordecabezautilizaaguaa10Cparasuoperacin,que cantidad de agua necesita diariamente para su operacin, si el Cp del agua es 1 y el calor de vaporizacin es 1000 en unidades equivalentes?g)Porqu hacer la suposicin a) es un error? Esposiblequealgunaspreguntasnopuedaresponderlas...indqueloy porqu. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 51Certamen 1, 2003: Destilacin bicomponente Ustedhasidocontratadoenunaempresapetroqumicatransnacional,solohace 15das,dondeexisteunacolumnadefraccionamientobicomponentequeopera muy mal.Su jefe le indica que optimizar la operacin de esta columna es de vital importanciaenlaoptimizacingeneraldelprocesoproductivo,porqueesto implicara un aumento en los rendimientos productivos. Hoy es sbado, y lo llaman por telfono para indicarle que el lunes prximo llegar alaPlantaJohnSmith,queesuningenieroseniorsqueformapartedelcomit tcnicodelatransnacional,cuyacasamatrizseencuentraenCalifornia,yUsted deduce que viene a ver el problema de la torre de destilacin. Ustedinmediatamenteprevqueestaseraunaextraordinariaoportunidadde posicionarseprofesionalmente,tantoconl,comoconsusjefes,demodoque tieneclaroquedebeimpresionarloytrabajarmanoamanoconleneste problema. Inmediatamente piensa que es de vital importancia disponer del mximo de informacin para cuando l llegue. Sin embargo la situacin es tremendamente compleja,puescomosetratadeunacolumnamuyantigua,estanocuentacon medidoresdeflujo,concentraciones,presinninada,yparacolmo,comola operacinesineficiente,tampocoexistenanlisisdelaboratorioquelepermitan conocer los parmetros de operacin. El tiempo apremia, y Usted revisa todos los papeles disponibles en la Planta y no encuentra datos que puedan servir a sus propsitos. Lo nico que encuentra en un grficodelequilibriodeseparacin(adjunto),undocumentoquedicequela fraccinmolardelaalimentacin,destiladoyextractoson0.5;0.9y0.1 respectivamente, y otro viejo documento que seala que: Plato 1: Llega una corriente lquida con concentracindel ms voltil 0,9 y llega una corriente vapor con concentracin del ms voltil 0,81 PlanoN(ltimo):Llegaunacorrientelquidaconconcentracindelms voltil 0.17 y llega una corriente vapor con concentracin del ms voltil 0,1 La alimentacin tiene concentracin del ms voltil igual a 0,5 Todaslasconcentracionessonmolares.Entonces,parapoderconversarconel seor Smith con informacin relativamente confiable, Usted debe deducir y saber: 1)Estado de agregacin de la alimentacin. Para ello, debe establecer el valor de f.2)Reflujo de la cabeza.3)Reflujo en la cola. No trabaje grficamente. Hgalo matemticamente. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 52Certamen 1, 2003: Cultura general de Operaciones Industriales i)Enunacolumnadedestilacincuyaalimentacinesunlquidoala temperaturadeebullicin:Elcalorentregadoenelhervidordecolaes mayor,menoroigual(trminosabsolutos)queelretiradoenel condensador de cabeza? Justifique. ii)En una columna de destilacin con un solo plato, siempre la proporcin de flujos de destilado y alimentacin, es igual a f. Justifique. Examen, 2003 En una columna de destilacin cuya alimentacin es un lquido a la temperatura de ebullicin:Elcalorentregadoenelhervidordecolaesmayor(entrminos absolutos)queelretiradoenelcondensadordecabeza?Verdadero,falsoo incierto. Comente en 3 lneas (buena letra). Respecto a la figura: Verdadero, falso o incierto. a)El calor retirado en el condensador es igual a: Qc = H1 - HD - H0 b)El reflujo de cabeza es igual a:R = (L1 + G1 V1)/D QcG1, y1, H1D, yD, HDL0, X0, H0L1 V2Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 53Certamen 1, verano 2004 Usted tiene una columna de destilacin bicomponente, cuyas curvas de equilibrio yoperacinsonlasqueaparecenenelgrfico1.Adems,conocelas temperaturas de burbuja que aparecen en el grfico N. 2. 1)Indiquecualessonlastemperaturasderocodelsistema,completandola hoja de respuestas. 2)Sesabequelatemperaturaderocodelaalimentacinesde104C.Sin embargo la alimentacin est a 112 C, entonces Cul es la concentracin molar de esta alimentacin?. 3)Enesecaso,ysielcalorespecficoyelcalorlatentedelamezclade alimentacinson100y3000respectivamente,enunidadesequivalentes, Cunto vale f? 4)Si a es el plato de alimentacin, cuales son las concentraciones de Xa-1, Xa, Ya, y Ya+1? 5)Si el flujo de alimentacin es 100 Kmol/h, cules son los flujos de destilado y extracto? 6)Cul es el flujo de fluido que se debe condensar en la cabeza de la torre? 7)Cul es el flujo de fluido que se debe vaporizar en la cola de la torre? 8)Cualeselnetodeenergaquedebealimentaroretirardelsistemaensu conjunto, para que la columna opere de acuerdo a lo descrito? Es posible que Usted no pueda responder todas las preguntas con la informacin disponible. En ese caso, indquelo. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 542)DESTILACIN MULTICOMPONENTE Se sabe que para un componente puro existe una temperatura de ebullicin quedependeprincipalmentedelapresindelsistema.Cuandosetieneuna mezcla,estatemperaturadependertambindelaconcentracindecada componente,ysehabladedostemperaturas:lastemperaturasderocoyde burbuja. Latemperaturaderocosedeterminacuandosetieneunamezclaen estadogaseoso,yalenfriarlaaparecelaprimerapartculalquida.Asimismo,se determinalatemperaturadeburbuja,lacualescuandosecalientaunamezcla lquida y aparece la primera partcula en fase vapor. Paraelestudiodeestaspropiedadesintroduciremoslossiguientes conceptos: Coeficiente de distribucin:ieieiXYK =Ley de Raoult: = =iii i i iPPX P X PLey de Dalton: Tii T i iPPY P Y P = = Volatilidad relativa: jiijKK= De estas definiciones podemos obtener las siguientes expresiones: TiiiTiiiiPPPPPPXYK= = = = =jijiijPPKK Con estas expresiones podemos ahora calcular las temperaturas de roco y burbuja. El mtodo es por medio de iteraciones sucesivas y a travs de la lectura dedatosenungrficodepresionesdevapor.Sepuedecomprendermejorpor medio del ejemplo siguiente; se sabe que: Para punto de burbuja: = = 1 1i i iX K Ypunto de roco: = = 1 1i i iK Y X Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 55Enunciado: Encuentrelastemperaturasdeburbujayrocoascomolas correspondientescomposicionesdevaporylquidoparaunamezcla33%en moles de hexano, 37 % moles de heptano y 30 % moles de octano, a 1.2 (atm) de presin total. Clculo de temperatura de burbuja Inicialmente se supone una temperatura para comenzar la iteracin. Sea T = 105 (C). Tenemos la siguiente tabla de resultados: iXiP 2 . 1=i iP Ki i iX K Y =C60.332.502.080 0.69C70.371.301.0800.40 C80.300.550.4580.14 Luego, = 23 . 1iYes un valor muy grande, por lo que se itera nuevamente para T = 90 (C): iXiP 2 . 1=i iP Ki i iX K Y =C60.331.701.42 0.47C70.370.780.630.23 C80.300.340.280.08 Luego, = 78 . 0iY esunvalormuypequeo,porloqueseitera nuevamente para T = 95 (C): iXiP 2 . 1=i iP Ki i iX K Y =C60.332.11.75 0.58C70.370.90.750.28 C80.300.40.330.10 Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 56Luego, = 96 . 0iY yaesunvalorsuficientementecercano.Entonces,se aproximanlosvaloresdeYiparaobtener =1iY ,yseprocedeacalcularlos valores de modo inverso de manera de obtener la temperatura correspondiente: iYiKiPC60.601.812.17 C70.300.810.97 C80.100.330.40 EstosvaloresdeiP seleenenlatabladepresionesdevapor(figura25)y se determina que la temperatura de burbuja es 97 (C). Figura 25. Presiones de vapor de n-parafinas. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 57Clculo de temperatura de roco De manera anloga se trabaja, comenzando la iteracin para T = 105 (C): iYiP 2 . 1=i iP Ki i iK Y X =C60.332.502.080.16 C70.371.301.080.34 C80.300.550.460.65 Tenemosque = 15 . 1iX asqueprobamosconT=110(C)para acercarnos a sumatoria unitaria: iYiP 2 . 1=i iP Ki i iK Y X =C60.333.002.500.13 C70.371.401.170.32 C80.300.650.540.56 Tenemosque = 01 . 1iX ,asqueaplicamosunapequeacorreccina los valores de iXy tenemos: iXi i iX Y K =iPC60.132.543.05 C70.321.161.40 C80.550.540.65 Conestosdatosvamosalatabladepresionesdevapor,yleemosquela temperatura de roco es 110 (C). Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 58Ejercicio propuesto: Certamen 1, 2003 Determinelastemperaturasderocoyburbujadeunamezclamulticomponente, cuyasproporcionesdeA,B,C,D,E,yFson0.3,0.3,0.1,0.1,0.15y0.05, respectivamente; si la presin total es 1 atmsfera. Uselosdatosgrficosparalaspresionesdevaporden-parafinas.Notrabaje grficamente.Hgalomatemticamenteyaproximesusnmerosadoscifras significativas. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 593)LIXIVIACIN Lalixiviacinesunaoperacinenquesebuscaextraerunsolutodeun slidoinerte,atravsdelcontactodesteconundisolvente.Porlotanto, interactan dos fases: una lquida y otra slida. Esta operacin de manera industrial se lleva a cabo de diferentes maneras:pormediodepercolacinatravsdeunlechoestacionariodeslido,enqueun disolvente pasa a travs de slidos, y extrae a su paso el soluto disuelto; mediante un lavado de un lecho mvil, que extrae el soluto de manera similar, por medio de ayudamecnica,oatravsdeslidosdispersos,sumergiendoelslidoque contiene el soluto en un bao de disolvente, el cual es posteriormente extrado. En la figura 26 se presentan los esquemas de estos equipos: Figura 26. (a) percolacin a travs de un lecho estacionario, (b) en un lecho mvil, y (c) por medio de slidos dispersos. Disolvente Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 60 Figura 27.Batera de lixiviacin. Figura 28.Lixiviacin en contracorriente. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 61 Figura 29.Lixiviacin dinmica. Figura 30.Lixiviacin esttica. Figura 31.Lixiviacin de minerales en terreno (esttica). Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 62 Figura 32.Recogida de solvente de pilas de lixiviacin esttica. Figura 33.Vista de lixiviacin esttica. Figura 34.Vista de lixiviacin esttica. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 63La lixiviacin se realiza en contracorriente; por la parte superior de la etapa N entra el disolvente (puro o con soluto) mientras por la parte inferior sale el slido inerte con la fraccin no extrada de soluto. A esta corriente de salida se le llama refinado.Porelotroextremo,enlaetapa1,entraporlaparteinferiorla alimentacin del slido que contiene al soluto, mientras sale por la parte superior eldisolventecontodoelsolutoqueextrajoenelsistema;aestacorrientesele llama extracto. Encadaetapaingresanentoncesdoscorrientes,lascualessemezclan hasta alcanzar un equilibrio. Por lo tanto, las concentraciones de las dos corrientes que salen de cada etapa tienen que ser iguales. No ocurre lo mismo si se toma el sistemaglobalmente;cuandoseanalizadesdeestepuntodevista,para determinarlascorrientesinvolucradasenelsistemaglobal,setrabajamediante lasespecificacionesdeloqueseesperadelproceso(cuantosolutosedesea extraer,porejemplo)yluegosedeterminanlasdemscorrientespormediode balances de materia. Figura 35. Diagrama de N etapas en un proceso de lixiviacin. Comoseveenlafigura35,lacorrienteVqueentraalaetapaNyla corrienteLquesalesernidentificadasconelsubndiceb,mientrasquela corrientesLyVqueingresanysalendelsistemarespectivamenteseidentifican con el subndice a. Las letras Yn y Xn se usan para referirse a las concentraciones de los flujos lquido y vapor de una etapa n, respectivamente. Se definen: disolvente solutosolutodisolucinsolutoYn+= =; disolventesolutoYn= disolventesolutosustrato disolucinsolutoXn=+= EnladefinicindeXnnoseconsideraelsustrato,yaqueesconstante durante todas las etapas del proceso. La decisin de cul expresin usar para Yn depende de las caractersticas del flujo que pasa por la parte inferior; si se trata de unflujoinferiorconstante,osea,laretencindedisolventeencadaetapaesla misma,seutilizalaraznsoluto/disolvente;sisetratadeunflujoinferiorno constante,entoncesseusalaraznsoluto/disolucin,ygeneralmentesetrabaja Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 64( ) ( ) | |( )( ) | |* ** */ log/ log1a b a ba a b bY Y Y YY Y Y YN = con una tabla de datos que muestra la relacin de retencin de disolvente, o una ecuacin que la describe. Analizando los flujos pertenecientes a una etapa n (ver figura 11), podemos realizar el siguiente balance de materia:

n a a nL V L V + = ++1 n n a a a a n nX L Y V X L Y V + = + + + 1 1 1 1 11+ + +++=nn nna ana anVX LVX LVY VY Finalmente, se obtiene la expresin: Paraladeterminacintericadelnmerodeetapasnecesariasenun procesodelixiviacinseplanteaunbalancesemi-general,calculandolosflujos pertenecientesaundiagramaquecontienelasetapas1yn-1;estosehace porquenormalmentenosepuededeterminarlaconcentracinenlaalimentacin deslido(nocontienedisolvente).LuegosedeterminaelnmerodeetapasN aplicando la siguiente ecuacin: donde b bX Y =* ea aX Y =* en el equilibrio. Paraladeterminacingrficadelnmerodeetapasrequeridasparael proceso,sedebetenerencuentaqueparalalixiviacinlacurvadeequilibriose ubica por debajo de la recta lnea de operacin. Como en cada caso esta curva de equilibrio va a ser distinta, para efectos de trabajo podemos aproximar el trazado de ella dos rectas; se determina, por medio de balances de materia apropiados, un punto intermedio de la curva de equilibrio (con Xn = 0.5), y luego, se trazan de este dos rectas, una hasta (Xa, Ya) y el otro hasta (Xb, Yb). Generalmente este mtodo se utiliza cuando tenemos flujo inferior no constante.Paraefectosdeclculos,existelaposibilidaddeomitirelclculodela etapa intermedia, ya que generalmente no se traduce en una variacin importante enelresultadoobtenido.Sinembargo,tngaseencuentaqueesuna aproximacin solo para alivianar el trabajo de clculos matemticos.Por convencin, llamaremos A al soluto, D al destilado y S al slido inerte. 1 11+ ++ + =na a a annnnVX L Y VXVLYCurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 65Ejemplo: Flujo inferior constante SetienequeextraerunsolutoAdeunslidoinerte.Paraelloseusaun disolventequeestencantidadilimitadayquecontieneun1%desolutoA respectoalasolucin.Sesabequelaplantaindustrialtienecapacidadde procesar 50 (kg/hr) de slido, el cual contiene un 23 % (en peso) de A. Se requiere recuperar un 95 % del soluto A que entra en el slido y el refinado no puede tener ms de un 5 % de soluto respecto al total de slido inerte. Se sabe adems que el arrastre es 2 : 1, respecto de disolvente : slido inerte. Resolucin: Primero se extraen todos los datos posibles del enunciado: 505 . 38 77 . 0 5005 . 11 23 . 0 50=== === =aaLXSDA925 . 78025 . 05 . 3877 2 5 . 38925 . 1 05 . 0 5 . 38==== == =bbLXSDA????925 . 10 95 . 0 5 . 11===== =aaVYSDA?????=====bbVYSDACurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 661 n-1Luego, se realizan todos los balances de materia para determinar el sistema completamente: Parapodertenertodaslasconcentracionesdelosflujosinvolucrados,y determinarelnmerodeetapasnecesariasmediantelaecuacin,setrabajacon la primera etapa aparte del resto del sistema: 0101 . 0 =bY025 . 0 =bX1068 . 065 . 1332745 . 14 5 . 11 925 . 10 849 . 14=== + =aYDA77849 . 14 77 19285 . 019285 . 0== ==DAXa19285 . 065 . 56925 . 10===aYDA ===aXDA05 . 11505 . 38 77 . 0 5005 . 11 23 . 0 50= == === =aaLXSDA925 . 78025 . 05 . 3877 2 5 . 38925 . 1 05 . 0 5 . 38==== == =bbLXSDA575 . 6719285 . 0065 . 56 77 35 . 133925 . 10 95 . 0 5 . 11==== == =aaVYSDA0101 . 00135 01 . 0 ?35 . 1 11 925 . 1 925 . 10=== == + =bb bYSV V DACurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 67( ) ( ) | |( )( ) | |4 18 . 3/ log/ log1* ** * = = a b a ba a b bY Y Y YY Y Y YNDeterminamos entonces los flujos en equilibrio: 19285 . 0 19285 . 00101 . 0025 . 0 025 . 01068 . 0**= === ==aabb baY XYY XY Entonces, aplicamos la ecuacin: y obtenemos que el nmero de etapas requerido es de cinco etapas. Notar que si el valor obtenido contiene decimales, se aproxima al nmero entero superior. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 68Ejemplo: Flujo inferior no constante Supongaquesehadeextraersolutoconunsolventedesdeunslido inerte, usando un extractor continuo en contracorriente. El slido a tratar contiene 100(kg/hr)deinerte.Esteslidonotratadocontiene50(kg/hr)desolutoy5 (kg/hr) de solvente. Paralaoperacinseusacomodisolventeunasolucinquecontiene100 (kg/hr) de solvente y 5 (kg/hr) de soluto. Losslidosagotadosmantienen10(kg/hr)desolutonoextrado. Experimentalmente se sabe que la retencin de disolucin obedece a: [ ] soluto / disolucin(X)0.00.10.20.30.40.50.6 Disolucin retenida / S. I.0.50.505 0.515 0.530 0.5500.5710.595 a)Determinar las [ ] de los flujos de entrada y salida. b)Determinar el nmero de etapas requeridas. Resolucin: Primero se extraen todos los datos posibles del enunciado y se realizan los balances necesarios para determinar completamente los flujos del sistema: Si505 . 0 1 . 0 =+ =S D AXb5 . 50 100 = + = D A S1 . 0 2 . 05 . 5010 = =+D A A 5591 . 0100550=====aaLXSDA44 . 5144 . 51194 . 010044 . 4110= +=====D ALXSDAbb56 . 1084145 . 0056 . 6345=====aaVYSDA105048 . 001005=====bbVYSDACurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 69Si515 . 0 2 . 0 =+ =S D AXb5 . 51 100 = + = D A S2 . 0 194 . 05 . 5110 = =+D A A 5 . 0 4995 . 0515 . 0194 . 02 . 0 = = XX Luego, se determina que194 . 0 =bXy se determinan los flujos. Se procede acalcularelvalordelacomponente nY delpuntointermedioentreXbeXa. Tenemos5 . 0 2 / ) 194 . 0 91 . 0 ( 194 . 0 + =nX . Volviendo a la tabla:+= =D A AX 5 . 0 571 . 0 =+S D A 55 . 2855 . 281 . 57=== +DAD A Con estos valores, realizamos un balance de materia y determinamos el valor para Yn. 105048 . 01005====bbVYDA44 . 51194 . 010044 . 4110=====bbLXSDA66 . 1102128 . 011 . 8755 . 23====NnVYDA1 . 575 . 010055 . 2855 . 28=====nnLXSDACurso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 70Finalmente, trazamos el diagrama de equilibrio para determinar los etapas requeridas (dos etapas). XaXb Ya Yb Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 71Ejercicios propuestos: Certamen 1, 1998 Sevanalixiviarconhexanofrijolesdesoyaenhojuelas,parasepararel aceitedesoya.Sealimentarunacapadedeterminadoespesordehojuelasen unabandasinfinperforada,quesemuevelentamenteypasabajounaseriede aspersores que operan en forma continua.Al pasar bajo cada aspersor, se roca con lquido que se percola a travs del lecho, y que se recoge en una tina debajo de la banda y se recicla mediante bombeo hasta los aspersores, luego de que se separa el aceite retenido por destilacin. Elsistemasepuedemodelarcomounequipoextractorcontinuoen contracorriente, de varias etapas. Sean A : Aceite, B : Frijoles exentos de aceite, y C : Hexano. Suponga que se deben tratar 100 Kg de frijoles de soya por hora ( A+B+C ). Los frijoles no tratados contienen un 30 Kg de aceite y 1 Kg de hexano.La mezcla de disolvente contiene 1 Kg de aceite y 50 Kg de hexano. Los frijoles agotados deben tener como mximo 5 Kg de aceite no extrada. Experimentalmente se sabe que las disoluciones retenidas corresponden a la mostrada en la siguiente tabla: Kg A / Kg Disolucin00.10.20.30.40.50.60.70.8 Kg disolucin retenida / Kg slido0.320.340.361 0.382 0.403 0.4240.4450.466 0.489 a)Indique los valores de: Va, Ya, La, Xa, Vb, Yb, Lb, Xb. b)Establezca el nmero de etapas requeridas en la operacin. Ensayo certamen 2 Usted dispone de 1 000 kg/h de un slido (exento de A+B) alimentado con un30%deA(exentodeB),dondeAeselsoluto,BeldisolventeySelslido (exento de A y B), el cual se debe lixiviar hasta obtener un flujo de refinado que no contenga ms de 96 kg/h de A. Para ello se usa una disolucin que contiene un 7 % de soluto y adems, se sabe que el flujo es 1:2 de disolucin:slido alimentados (exento de A y B). Determinelosflujosyfraccionesdeentradaysalida,ademsdelnmero de etapas, si: i)Si sabe que la retencin de disolvente es 0,4:1 respecto al slido (exento de A y B). ii)Sisabequelaretencindedisolventeestdadaporlaecuacin DR=0.4+0.1xC(dondeCeslaconcentracindeA/disolucinyDResla disolucin retenida en kg/kg slido exento de A y B). Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 72Certamen 2, verano 2001, N1 En el proceso de elaboracin de aceite de maravilla, se alimenta la prensa con 20 Toneladas por hora de semillas, cuya composicin qumica acusa un 40 % en peso de aceite.La prensa drena el aceite separado mecnicamente (densidad relativa0.9)yesconducidoaunestanquedealmacenamiento,medianteuna bomba de tornillo cuya capacidad de trabajo es de 40 L/min. Laprensadescargasufraccinslida,lacualesalimentadaenforma continua a un equipo de Iixiviacin, para recuperar el aceite remanente en la torta slida. Ellixiviadortienedosalimentadores.Unoparalatortadeprensa,lacual vieneexentadesolvente,yotraparaalimentarunflujodehexanoquees bombeadoaraznde2L/segycuyadensidadrelativahadesuponerse1.Este hexano contiene un 5 % de aceite (base solucin). Sisedesearecuperarel90%delaceitealimentadoallixiviador,cuantas etapas se requieren? SupongaquelaDisolucinretenidaobedecealaecuacin (DR=0.3+0.5xC),dondeDResladisolucinretenidaenKg/Kgdeslidos exentos de solutos, y C es la concentracin de soluto por Kg de disolucin. Llame A al aceite, B al hexano y C a slidos insolubles. (i)Definir completamente las corrientes involucradas.Es decir (A, B, C), el flujo de disolucin (L o V) y la concentracin (X o Y).(ii)Definir el nmero de etapas. (ii)Silaplantaoperaenformacontinua,30daspormesyqueelextractodel lixiviados es destilado para recuperar el 100 % del aceite.Cual es la produccin mensual de aceite mensual que ir a refinacin.(en m3) (iv)Que cree que se hace con los slidos agotados que salen del Iixiviados y cual es la cantidad exenta de solvente que sepodra comercializar mensualmente, en Toneladas por mes. Certamen 2, verano 2001, N2 Usted desea separar por lixiviacin un slido que contiene 0.4 de soluto (A) y 0. 1 de solvente (B) y 0.5 de slidos insolubles (C). Paraelloutiliza1:1dedisolvente:slidoinsolublealimentado,cuya concentracin de soluto es de 5 % en base a la disolucin.Se espera recuperar el 98%delsolutoalimentadojuntoalslidoysesabequeelsistematieneuna retencinconstantededisolvente:slidosinsolublesalimentadosenproporcin 1:2 respectivamente. Usarcomobase1=aslidosinsolublesyentodoslosclculos4cifras significativas. (i) Definir completamente las corrientes involucradas.Es decir (A, B, C), el flujo de disolucin (L o V ) y la concentracin (X o Y).(ii) Definir el nmero de etapas. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 73Certamen 2, 2001 UnmineraldecobrequecontieneSulfatodeCobreCUSO4(A),hade extraerse en un lixiviador de varias etapas en contracorriente. El sistema debe ser capaz de tratar este mineral compuesto por 1,2 TPH de sulfato de cobre, 0,5 TPH de agua (B) y 10 TPH de ganga (C). Ladisolucinconcentradaoextractoproducidaenelprocesodelixiviado contiene un 10 % de sulfato de cobre y 90 % de agua.Adems, se sabe que en el sistema se recupera el 98 % del sulfato de cobre que entra en el mineral. Comodisolventefrescoseusaaguapura,yexperimentalmentesesabe que en cada etapa, por cada tonelada de ganga inerte, se retiene 2 toneladas de disolucin, es decir agua ms sulfato de cobre. i) En cada etapa se alcanza el equilibrio.Cuantas etapas se requieren? ii)Determinarunbalancegeneral(cantidaddeA,ByCenentraday salida). Hacer tabla y determinar nmero de etapas. Test 5, 2001: Flujo inferior no constante Se desea extraer un soluto A desde un solvente inerte, en un equipo de lixiviacin continuaencontracorriente.Laalimentacinestcompuestacon1000TPHde slidoinertequelleva350TPHdesoluto,msunarrastrede150TPHde disolvente. Se dispone de 900 TPH de disolvente fresco y puro para la extraccin, y se desea que el refinado agotado no contenga ms de 36 TPH de soluto. Experimentalmenteseconocequeenesteprocesodeextraccinsecumplelo siguiente: soluto/disolucin00,10,20,30,40,50,60,70,8 disolucin/slido inerte0,70,720,74 0,760,780,790,80,810,82 1)Determine las concentraciones de entrada y salida a cada etapa del lixiviador. Determine el nmero total de etapas del lixiviador NOTA:Nousemtodosgrficos,niecuacindelogaritmos.Desarrollebalances demateriaetapaporetapa,demododepoderverificarexactamentelos resultados. Curso: Operaciones Industriales Prof.: Sra. Nora Au Daz; Escuela de Ingeniera Civil Industrial; Universidad del Desarrollo 74Test 5, 2001: Flujo inferior constante Se desea extraer un soluto A desde un solvente inerte, en un equipo de lixiviacin continuaencontracorriente.Paraelloseusaundisolventequeestencantidad ilimitada y que tiene un 1% de soluto. Laalimentacinestcompuestacon1000TPHdeslido,quecontieneun23% (enpeso)desoluto,respectoaltotal.Serequiererecuperarun95%desoluto alimentadojuntoalinerte,yrefinadoconmenosdeun5%desolutorespectoal total de slido inerte. Se sabe que la retencin de disolvente es de 2:1 disolvente: slido inerte. 1)Determine las concentraciones de entrada y salida a cada etapa del lixiviador. Determine el nmero total de etapas del lixiviador. NOTA:Nousemtodosgrficos,niecuacindelogaritmos.Desarrollebalances demateriaetapaporetapa,demododepoderverificarexactamentelos resultados. Certamen 2, 2003 Usted trabaja e