Toma de decisiones Toma de decisiones e Investigacie Investigacin de n de

OperacionesOperacionesJorge Mellado Jorge Mellado GraweGrawe..

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Toda toma de decisin empieza con la deteccin de un problema.

Definir el problema en forma clara

Identificar las restricciones

Identificar las alternativas de solucin

Formular el o los objetivos

Evaluar las alternativas y elegir la mejor

Para tomar la decisin correcta, se debe:

Toma de Decisiones

Como se elige la mejor alternativa?

Mtodos Cualitativos

Mtodos Cuantitativos

En base a la experiencia y al juicio profesional de la persona que toma la decisin

En base a la utilizacin de herramientas matemticas que permitan maximizar la efectividad en la toma de decisiones.

Toma de Decisiones

Como evaluar las alternativasCmo se puede

probar un sistema?SISTEMA

EXPERIMENTARCON EL SISTEMA

REAL

EXPERIMENTARCON UN MODELODEL SISTEMA

MODELOFISICO

MODELOMATEMATICO

SOLUCINEXACTA

SOLUCINAPROXIMADA

Representacin de la realidad a travs

de relaciones lgicas y

cuantitativas

PROGLINEAL

TEORIACOLAS otras....

Experimentacinen espacio real

Modelo fsico (a escala)

- Forma- Materiales- Elementos funcionales- Es Posible identificar atributos

SISTEMA

EXPERIMENTARCON EL SISTEMA

REAL

EXPERIMENTARCON UN MODELODEL SISTEMA

MODELOFISICO

MODELOMATEMATICO

SOLUCINEXACTA

SOLUCINAPROXIMADA

PROGLINEAL

TEORIACOLAS

otras....

Modelo Matemtico

Toma de Decisiones

El papel del ingeniero es ayudar a la administracin en la toma de decisiones sobre una base objetiva.

Desde el punto de vista del Ingeniero, una decisin es una recomendacin para el mejor diseo u operacin de un determinado sistema o proceso de ingeniera, de manera que se reduzcan al mnimo los costos o que las ganancias se eleven al mximo.

El ingeniero no slo trata problemas de optimizacin en el diseo de sistemas industriales y de servicio, sino tambin los de fabricacin y operacin.

La dificultad de tomar decisiones ha hecho que el hombre se aboque en la bsqueda de una herramienta o mtodo que le permita tomar las mejores decisiones de acuerdo a los recursos disponibles y a losobjetivos que persigue. Este conjunto de herramientas o mtodos es lo que llamaremos Investigacin de Operaciones.

Investigacin de Operaciones

La IO naci durante la segunda guerra mundial, cuando los comandantes britnicos solicitaron a los ingenieros analizar varios problemas militares:

- Despliegue de los radares- Control de bombardeos- Colocacin de minas- Operaciones antisubmarinas

Investigacin de Operaciones

Enfoque cientfico de la toma de decisiones que requiere la operacin de sistemas organizacionales.

Definicin formal

La IO busca encontrar siempre una mejor solucin

La IO nos ofrece una serie de herramientas cuantitativas para la toma de decisiones.

A qu se refiere con enfoque cientfico?

Etapas del Modelamiento (cuantitativo)

Formular el problema

real

Supuestos y variables del

modelo

Formular el modelo

matemtico

Validar el modelo

Interpretar la solucin

Resolver el problema

matemtico

Aplicar la solucin

FORMULACION

APLICACION

SOLUCION

CONSTRUIR UN MODELO

Para la aplicacin de la IO se siguen los siguientes pasos:

La IO comienza con la observacin cuidadosa de la realidad.

Formular el problema.

Construir un modelo que intente abstraer la esencia del problema real.

Solucin del modelo.

Anlisis de sensibilidad, hay que ver como se comporta el modelo ante cambios en las restricciones y/o parmetros del modelo

Implementar los resultados, se debe interpretar los resultados y dar conclusiones y cursos de accin para la optimizacin del problema real

Investigacin de Operaciones

(7)

Proceso de Investigacin de Operaciones

Paso 1:Plantear el problema

Paso 2:Observar el sistema

Paso 3:Formular un modelo

matemtico del problema

Paso 4:Verificar el modelo y usarel modelo para predecir

Se define el problema de la empresa

Se rene informacin para estimar el valor de los parmetros que

afectan el problema.

Elaborar un modelo matemtico del problema. Existen varias tcnicas de modelamiento.

Tratar de determinar si el modelo es vlido. Ocupar situaciones

extremas o borde. Si es valido efectuar la prediccin.

Proceso de Investigacin de Operaciones

Paso 6:Presentar los resultados y

la conclusin del estudio a la empresa

Paso 7:Poner en marcha y evaluar

las recomendaciones

Paso 5:Seleccionar una opcin adecuada

Dado un modelo y un conjunto de opciones, selecciona la opcin que cumple mejor con los

objetivos de la empresa.Dentro del anlisis utilizando un modelo se hace un

anlisis de sensibilidad.

Puede existir ms de una posibilidad.

En ocasiones se deja la decisin final a la empresa.

Implementar la solucin.

Fuente: Taha, Wayne.

Modelo IO

(7)

Un Modelo es una idealizacin de la realidad utilizado para plantear un problema, normalmente desde un punto de vista matemtico.

Es una representacin conceptual de un proceso o sistema.

MODELO

Modelos de IO

Programacin Lineal

MtodosClsicos

Determinsticos Hbridos Estocsticos

Transporte yAsignacin

Prog Enteray 0,1

Redes

Optimizacin Lineal

Optimizacin no Lineal

Mtodosde bsqueda

Programacin no lineal

ProgramacinDinmica

Teora de Inventarios

Simulacin

Pert / CPM

Heursticas

Cadenas de Markov

Teora de Colas

ProcesosEstocsticos

Teora de Decisionesy Juegos

Programacin Lineal

Prog Enteray 0,1

Redes

Optimizacin Lineal

Teora de Inventarios

Pert / CPM

Transporte yAsignacin

Teora de Colas

Modelos de la Investigacin de Operaciones

Programacin Matemtica

Considera n variables de decisin Xj compuestas por una funcin objetivo (Z) sujeta a m restricciones propias del problema de decisin

Optimizar Z = f(X1, X2, X3, ........., Xn)s.a.: Ai(X1, X2, X3, ........., Xn) bi

j: 1 ni: 1 m>

Programacin Matemtica

Los modelos ms relevantes de la programacin matemtica son:

Programacin Lineal: X siempre tiene exponente igual a 1 ,

Programacin Entera: X No

Programacin No Lineal: X puede tener cualquier potencia.

AX XJ

A

X XJ,