apostila metrologia 2ª edição

CURSO

GESTOR DA QUALIDADE

METROLOGIA

Introdução ao Estudo das

NOME: _______________________________________________________________PROFESSOR: __________________________

CURSO PROFISSIONALIZANTE

GESTOR DA QUALIDADE

METROLOGIA

Introdução ao Estudo das Medidas

NOME: _________________________________________________________________________________________

PROFISSIONALIZANTE

GESTOR DA QUALIDADE

METROLOGIA

Introdução ao Estudo das

NOME: _______________________________________________________________

2ª Edição - 2012

O Centro Cultural Brasil Estados Unidos preocupado com o desenvolvimento profissional de seus

alunos desenvolveu o curso Gestor da Qualidade que forma profissionais para atuar no competitivo metrabalho na área da indústria.

Com professores competentes, apoio pedagógico da coordenaç

o CCBEU já colocou diversos profissionais no mercado e agora quer colocá Aproveite as aulas, leia a apostila e adquira mais conhecimento, pois informação

qualquer lugar, entretanto conhecimento adquirido fica para sempre. Bom curso!

Ser referência no Ensino, difundindo conhecimento e

competentes para enfrentar os desafios do mundo globalizado.

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Centro Cultural Brasil Estados Unidos

Metrologia 2

Apresentação

O Centro Cultural Brasil Estados Unidos preocupado com o desenvolvimento profissional de seus o curso Gestor da Qualidade que forma profissionais para atuar no competitivo me

Com professores competentes, apoio pedagógico da coordenação de cursos e material didático eficiente, o CCBEU já colocou diversos profissionais no mercado e agora quer colocá-lo.

Aproveite as aulas, leia a apostila e adquira mais conhecimento, pois informaçãoqualquer lugar, entretanto conhecimento adquirido fica para sempre.

Missão CCBEU Sorocaba:

Ser referência no Ensino, difundindo conhecimento e cultura na formação e qualificação de profissionais competentes para enfrentar os desafios do mundo globalizado.

Formação de cidadãos para o mundo.

Data da Prova: ___Professor: _______

Horário da Aula:Entrega do Trabalho: ______ / _____ /_______

ANOTAÇÕES

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Centro Cultural Brasil Estados Unidos – Gestor da Qualidade

O Centro Cultural Brasil Estados Unidos preocupado com o desenvolvimento profissional de seus o curso Gestor da Qualidade que forma profissionais para atuar no competitivo mercado de

ão de cursos e material didático eficiente,

Aproveite as aulas, leia a apostila e adquira mais conhecimento, pois informação encontramos em

cultura na formação e qualificação de profissionais competentes para enfrentar os desafios do mundo globalizado.

Data da Prova: ________ / ______ /_______ _________________________

Horário da Aula: das _______ às _______h Entrega do Trabalho: ______ / _____ /_______

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Um breve histórico das Medidas

Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos? As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram runiversais, pois ficava fácil chegar-se a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo.


Metrologia 3

Capítulo 1 - Metrologia

Um breve histórico das Medidas

Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos?

As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram rse a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram

medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo.


Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos?

As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referências se a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram

Algumas dessas medidas-padrão continuam sendo empregadas até hoje.

Veja os seus correspondentes em centímetros:1 polegada = 2,54 cm 1 pé = 30,48 cm 1 jarda = 91,44 cm

O Antigo Testamento da BÍBLIA é um dos registros mais antigos da história da humanidade. E lá, no se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados.

O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é equivalente a três palmos, aproximadamente, 66 cm.

Em geral, essas unidades eram brespeitados por todas as pessoas que, naquele reino, fizessem as medições.

Há cerca de 4.000 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida de comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta do dedo médio.

Surgiu, então, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Havia também outra exigência para unidade: ela deveria ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema decimal já havia sido inventado na Índia, quatro séculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas características foi apresentado por Talleyrand, na França, num projeto que se transformou em lei naquele país, sendo aprovada em 8 de maio de 1790.

Estabelecia-se, então, que a nova unidade deveria ser igual à décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre.


Metrologia 4

padrão continuam sendo empregadas até hoje.

Veja os seus correspondentes em centímetros:

O Antigo Testamento da BÍBLIA é um dos registros mais antigos da história da humanidade. E lá, no se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados.

padrão da região onde morava Noé, e é equivalente a três palmos, aproximadamente,

Em geral, essas unidades eram baseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que tais padrões deveriam ser respeitados por todas as pessoas que, naquele reino, fizessem as medições.

Há cerca de 4.000 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida de comprimento, o cúbito: distância do

Surgiu, então, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Havia também outra exigência para unidade: ela deveria ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema decimal já havia sido inventado na Índia, quatro séculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas características foi apresentado por

França, num projeto que se transformou em lei naquele país, sendo aprovada em 8 de maio de 1790.se, então, que a nova unidade deveria ser igual à décima milionésima parte de um


O Antigo Testamento da BÍBLIA é um dos registros mais antigos da história da humanidade. E lá, no gênese, lê-se que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados.

padrão da região onde morava Noé, e é equivalente a três palmos, aproximadamente,

aseadas nas medidas do corpo do rei, sendo que tais padrões deveriam ser

Há cerca de 4.000 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida de comprimento, o cúbito: distância do

Surgiu, então, um movimento no sentido de estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na natureza e, assim, ser facilmente copiada, constituindo um padrão de medida. Havia também outra exigência para essa unidade: ela deveria ter seus submúltiplos estabelecidos segundo o sistema decimal. O sistema decimal já havia sido inventado na Índia, quatro séculos antes de Cristo. Finalmente, um sistema com essas características foi apresentado por

França, num projeto que se transformou em lei naquele país, sendo aprovada em 8 de maio de 1790. se, então, que a nova unidade deveria ser igual à décima milionésima parte de um

Essa nova unidade passou a ser chamada metro (o termo grego metron

Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre Dunkerque (França) e Montjuich (Espanha). Feitos os cáldistância que foi materializada numa barra de platina de secção retangular de 4,05 x 25 mm. O comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade padrão metro, que assim foi definido:

Metro é a décima milionésima parte

Foi esse metro transformado em barra de platina que passou a ser denominado metro dos arquivos.

Com o desenvolvimento da ciência, verificou

metro um pouco diferente. Assim, a primeira definição foi substituída por uma segunda:

Metro é a distância entre os dois extremos da barra de platina depositada nos Arquivos da França e apoiada nos pontos de mínima flexão na temperatura de zero grau Celsius.

Para aperfeiçoar o sistema, fez-se um outro padrão, que recebeu:

• seção transversal em X, para ter maior estabilidade;• uma adição de 10% de irídio, para tornar seu material mais durável;• dois traços em seu plano neutro, de forma a tornar a medida mais perfeita.


Metrologia 5

ser chamada metro (o termo grego metron significa medir).

Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre Dunkerque (França) e Montjuich (Espanha). Feitos os cáldistância que foi materializada numa barra de platina de secção retangular de 4,05 x 25 mm. O comprimento dessa barra era equivalente ao comprimento da unidade padrão metro, que assim foi definido:

Metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre


Com o desenvolvimento da ciência, verificou-se que uma medição mais precisa do meridiano fatalmente daria um pouco diferente. Assim, a primeira definição foi substituída por uma segunda:


se um outro padrão, que recebeu: seção transversal em X, para ter maior estabilidade; uma adição de 10% de irídio, para tornar seu material mais durável; dois traços em seu plano neutro, de forma a tornar a medida mais perfeita.


significa medir).

Os astrônomos franceses Delambre e Mechain foram incumbidos de medir o meridiano. Utilizando a toesa como unidade, mediram a distância entre Dunkerque (França) e Montjuich (Espanha). Feitos os cálculos, chegou-se a uma distância que foi materializada numa barra de platina de secção retangular de 4,05 x 25 mm. O comprimento dessa barra

de um quarto do meridiano terrestre.


se que uma medição mais precisa do meridiano fatalmente daria um


Assim, em 1889, surgiu a terceira definição:

Metro é a distância entre os eixos de dois traços principais marcados na superfície neutra do padrão internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional dês Poids et Mésures

pressão atmosférica de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de mínima flexão.

Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20ºC. … nessa temperatura que o metro, utilizado

em laboratório de metrologia, tem o mesmo comprimento do padrão que se encontra na França, na temperatura de zero grau Celsius.

Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acoO INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em sua resolução 3/84, assim definiu o metro:

Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no

É importante observar que todas essas definições somente estabeleceram com maior exatidão o valor da mesma

unidade: o metro.

A Inglaterra e todos os territórios dominados há séculos por ela utilizavam um sistema de medidas próprio,

facilitando as transações comerciais ou outras atividades de sua sociedade.Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que passou a ser o mais usado

mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função do metro, valendo 0,91440 m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com 12 polegadas) passaram, então, a ter seus valores expressos no sistema métrico: 1 yd (uma jarda) = 0,91440 m 1 ft (um pé) = 304,8 mm 1 inch (uma polegada) = 25,4 mm


Metrologia 6

Assim, em 1889, surgiu a terceira definição:

Metro é a distância entre os eixos de dois traços principais marcados na superfície neutra do padrão internacional depositado no B.I.P.M. (Bureau Internacional dês Poids et Mésures), na temperatura de zero grau Celsius e sob uma


Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20ºC. … nessa temperatura que o metro, utilizado metrologia, tem o mesmo comprimento do padrão que se encontra na França, na temperatura de zero

Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983. O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em sua resolução 3/84, assim

Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de tempo de

segundo.


Medidas inglesas

territórios dominados há séculos por ela utilizavam um sistema de medidas próprio, facilitando as transações comerciais ou outras atividades de sua sociedade.

Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que passou a ser o mais usado mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função do metro, valendo 0,91440 m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com 12 polegadas) passaram, então, a ter seus valores expressos no sistema métrico:


Metro é a distância entre os eixos de dois traços principais marcados na superfície neutra do padrão internacional ), na temperatura de zero grau Celsius e sob uma


Atualmente, a temperatura de referência para calibração é de 20ºC. … nessa temperatura que o metro, utilizado metrologia, tem o mesmo comprimento do padrão que se encontra na França, na temperatura de zero

Ocorreram, ainda, outras modificações. Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo rdo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983.

O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em sua resolução 3/84, assim

vácuo, durante o intervalo de tempo de �

��.��.��do


territórios dominados há séculos por ela utilizavam um sistema de medidas próprio,

Acontece que o sistema inglês difere totalmente do sistema métrico que passou a ser o mais usado em todo o mundo. Em 1959, a jarda foi definida em função do metro, valendo 0,91440 m. As divisões da jarda (3 pés; cada pé com

Em 1826, foram feitas 32 barras

Arquivos e a de nº. 26 foi destinada ao Brasil.Este metro-padrão encontra-se no Múltiplos e submúltiplos do metroA tabela abaixo é baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI).

Nome Símbolo

Exametro Em 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000 m

Peptametro Pm 10 15 = 1 000 000 000 000 000 m

Terametro Tm 10 12 = 1 000 000 000 000 m

Gigametro Gm 10 9 = 1 000 000 000 m

Megametro Mm 10 6 = 1 000 000 m

Quilômetro km 10 3 = 1 000 m

Hectômetro hm 10 2 = 100 m

Decâmetro dam 10 1 = 10 m

Metro m 1 = 1m

Decímetro dm 10 -1 = 0,1 m

Centímetro cm 10 -2 = 0,01 m

Milímetro mm 10 -3 = 0,001 m

Micrometro mm 10 -6 = 0,000 001 m

Nanometro nm 10 -9 = 0,000 000 001 m

Picometro pm 10 -12 = 0,000 000 000 001 m

Fentometro fm 10 -15 = 0,000 000 000 000 001 m

Attometro am 10 -18 = 0,000 000 000 000 000 001 m


Metrologia 7

Padrões do metro no Brasil

Em 1826, foram feitas 32 barras-padrão na França. Em 1889, determinou-se que a barra nº. 6 seria o metro dos Arquivos e a de nº. 26 foi destinada ao Brasil.

se no IPT (Instituto de Pesquisas tecnológicas).

Múltiplos e submúltiplos do metro A tabela abaixo é baseada no Sistema Internacional de Medidas (SI).

Fator pelo qual a unidade é multiplicada

= 1 000 000 000 000 000 000 m

= 1 000 000 000 000 000 m

= 1 000 000 000 000 m

= 1 000 000 000 m

= 1 000 000 m

= 1 000 m

= 100 m

= 10 m

1m

= 0,1 m

= 0,01 m

= 0,001 m

= 0,000 001 m

= 0,000 000 001 m

= 0,000 000 000 001 m

= 0,000 000 000 000 001 m

= 0,000 000 000 000 000 001 m


se que a barra nº. 6 seria o metro dos

Fator pelo qual a unidade é multiplicada

Capítulo 2

Introdução

Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o milímetro e a polegada.

O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e é também no Brasil devido ao grande número de empresas procedentes desses países. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico. Mas ainda permanece a necessidade de se converter o sistema inglês em sistema métrico e vice

O sistema inglês

O sistema inglês tem como padrão a jarda. A jarda também tem sua história. Esse termo vem da palavra inglesa yard que significa “vara”, em referência a uso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses.

No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, então, como a distância entre a pontaexemplo dos antigos bastões de um cúbito, foram construídas e distribuídas barras metálicas para facilitar as medições. Apesar da tentativa de uniformização da jarda na vida prática, não se conse

As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também foram instituídas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: 1 pé = 12 polegadas 1 jarda = 3 pés 1 milha terrestre = 1.760 jardas

Leitura de medida em polegada

A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128... Temos, então, as seguintes divisões da polegada:


Metrologia 8

Capítulo 2 – Medidas e Conversões

Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por polegada.

O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e é também no Brasil devido ao grande número de empresas procedentes desses países. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo

da permanece a necessidade de se converter o sistema inglês em sistema métrico e vice

O sistema inglês tem como padrão a jarda. A jarda também tem sua história. Esse termo vem da palavra inglesa ência a uso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses.

No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, então, como a distância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado. A exemplo dos antigos bastões de um cúbito, foram construídas e distribuídas barras metálicas para facilitar as medições. Apesar da tentativa de uniformização da jarda na vida prática, não se conseguiu evitar que o padrão sofresse modificações.

As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também foram instituídas por leis, nas quais os reis da

Leitura de medida em polegada

se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128... Temos, então, as


Medidas e Conversões

Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por

O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e é também no Brasil devido ao grande número de empresas procedentes desses países. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo

da permanece a necessidade de se converter o sistema inglês em sistema métrico e vice-versa.

O sistema inglês tem como padrão a jarda. A jarda também tem sua história. Esse termo vem da palavra inglesa ência a uso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses.

No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado. A

exemplo dos antigos bastões de um cúbito, foram construídas e distribuídas barras metálicas para facilitar as medições. guiu evitar que o padrão sofresse modificações.

As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também foram instituídas por leis, nas quais os reis da

se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128... Temos, então, as

1"2 (meia polegada)

1"4 (um quarto de polegada)

1"8 (um oitavo de

1"16 (um dezesseis avos de polegada)

1"32 (um trinta e dois avos de polegada)

1"64 (um sessenta e quatro avos de polegada)

1"128 (um cento e vinte e oito avos de polegada)

Os numeradores das frações devem ser números ímpares:�"� ,

�"� ,

�"� ,

�"��,...

Quando o numerador for par, deve

�"� �

�"�

Sistema inglês – fração decimal

A divisão da polegada em submúltiplos de

Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdividedécimos de milésimo. Exemplo a) 1.003" = 1 polegada e 3 milésimos b) 1.1247" = 1 polegada e 1 247 décimos de milésimosc) .725" = 725 milésimos de polegada

Note que, no sistema inglês, o ponto indica separação de decimaisNas medições em que se requer maior exatidão, utiliza

chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch”. É representado por

Exemplo: .000 001" = 1 µ inch

÷ 2

÷ 2


Metrologia 9

(meia polegada)

(um quarto de polegada)

(um oitavo de polegada)

(um dezesseis avos de polegada)

(um trinta e dois avos de polegada)

(um sessenta e quatro avos de polegada)

(um cento e vinte e oito avos de polegada)

Os numeradores das frações devem ser números ímpares:

Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração:

�"��

�"�

fração decimal

A divisão da polegada em submúltiplos de �"� ,

�"� , . . .

�"�� em vez de facilitar, complica os cálculos na indústria.

se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdivide

= 1 polegada e 1 247 décimos de milésimos

Note que, no sistema inglês, o ponto indica separação de decimais. Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, também

Em inglês, “micro inch”. É representado por µ inch.

inch

÷ 8

÷ 8


vez de facilitar, complica os cálculos na indústria.

se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e

se a divisão de milionésimos de polegada, também

Desenhar uma escala em Polegada Fracionária (De 0 a 1”) com resolução de

0

1”


Metrologia 10

Exercício Desenhar uma escala em Polegada Fracionária (De 0 a 1”) com resolução de

�"��

0

1”


Conversões As medidas devem ser convertidas nas unidades a serem utilizadas conforme suas necessidades.

POLEGADA FRACIONÁRIA PARA

Vejamos a seguir conversão de polegada fracionária

o valor em polegada fracionária por 25,4 ( 1 polegada ).

Exercícios de fixação:

Converter polegadas fracionárias em milímetros:

a) �"�� =

c) �"��

e) 4” =

g) �"� �


Metrologia 11

As medidas devem ser convertidas nas unidades a serem utilizadas conforme suas necessidades.

PARA MILÍMETRO

polegada fracionária em milímetros, onde para se converter deve

o valor em polegada fracionária por 25,4 ( 1 polegada ).

Converter polegadas fracionárias em milímetros:

b) ��"��

d) 1 �"� �

f) 2 �"� �

h) ��"��


As medidas devem ser convertidas nas unidades a serem utilizadas conforme suas necessidades.

, onde para se converter deve-se multiplicar

MILIMETRO PARA POLEGADA

Veremos agora a conversão de milímetros por 25,4, e multiplicando por 128. O resultado será mantido com denominador igual a 128, quando do final da operação se necessário proceder o arredondamento de valores.

Exemplo: a) 12,7 mm

12,7 mm = ��,��, !"��

�� = #,�"��

�� =Simplificando: ��"�� =

��

��

��

��

��

Regra prática – método mais rápido de conversão de

POLEGADA ORDINÁRIA é multiplicar por

Obs: o valor 5,04 é a relação dada por

Exemplo:

a) ��,�"�,#�

�� ,##�� arredondando:

b) 51,190 mm

��,�$#"�,#�

�� ,$$�� arredondando:

• Neste caso temos que extrair os números inteiros desta fração Para isso, dividimos o numerador pelo denominador:

129 64 - 128 2

001

Nesta divisão sobra 01, que será o numerador da nova fração


Metrologia 12

POLEGADA FRACIONÁRIA

Veremos agora a conversão de milímetros em polegadas fracionárias, que se obtém dividindo os valores em milímetros por 25,4, e multiplicando por 128. O resultado será mantido com denominador igual a 128, quando do final da operação se necessário proceder o arredondamento de valores.

= ��"��

��

�"�

método mais rápido de conversão de

é multiplicar por 5,04, mantendo-se o denominador 128 e

arredondar se necessário.

Obs: o valor 5,04 é a relação dada por ��"��,� � 5,03937 que arredondada é igual a 5,04.

arredondando: ��"��, simplificando:

�"�

arredondando: ��"�� , simplificando:

��$"��

Neste caso temos que extrair os números inteiros desta fração Imprópria: Para isso, dividimos o numerador pelo denominador:

Note que o Numerador é maior que o denominador

O quociente refere-se as Polegadas

Inteiras

O divisor será o denominador da fração


, que se obtém dividindo os valores em milímetros por 25,4, e multiplicando por 128. O resultado será mantido com denominador igual a 128, quando do final da

método mais rápido de conversão de MILÍMETROS em

se o denominador 128 e

que arredondada é igual a 5,04.

Note que o Numerador é maior que o denominador

2 1"64

Exercícios de fixação 1: a) 1,5875 mm =

b) 19,05 mm =

c) 25,00 mm =

d) 31,750 mm =

e) 127,00 mm =

f) 9,9219 mm =

POLEGADA MILESIMAL PARA

Para conversão de polegada milesimaldenominadores das polegadas e posteriormente se divide pelo mesmo valor de denominador escolhido. Exemplo:

a) .125” = .��"%��

�� "�� "�� ⋯

b) .750” = .��#""�

� � �"� � ⋯�"�

Exercícios de fixação 2 : a) .625” =

b) .1563”= c) .3125”=


Metrologia 13

g) 4,3656 mm =

h) 10,31 mm =

i) 14,684 mm =

j) 18,256 mm =

l) 88,900 mm =

m) 133,350 mm =

PARA POLEGADA FRACIONÁRIA

polegada milesimal em polegada fracionária é feito quando se multiplica por um dos denominadores das polegadas e posteriormente se divide pelo mesmo valor de denominador escolhido.

⋯ �"�

d) .9688”= e) 1.5625”= f) 4.750” =


i) 14,684 mm =

j) 18,256 mm =

l) 88,900 mm =

é feito quando se multiplica por um dos denominadores das polegadas e posteriormente se divide pelo mesmo valor de denominador escolhido.

POLEGADA FRACIONÁRIA PARA

Para se converter polegada fracionária

Exemplo:

a) �"� � 3 ' 8 � .375"

b) �"�� 5 ' 16 � .3125"

Exercícios de fixação 3 :

a) �"� �

b) ��"��

c)1 1"8 �

POLEGADA MILESIMAL PARA

Para se converter polegada milesimal Exemplo:

a) .375” = .375 x 25,4 = 9,525 mm. Exercícios de fixação 4 : a) .6875” = b) .3906” = c) 1.250” = d) 2.7344” =


Metrologia 14

PARA POLEGADA MILESIMAL

polegada fracionária em polegada milesimal, divide-se o numerador pelo seu denominador na fração:

PARA MILÍMETRO

polegada milesimal em milímetros, multiplica-se o valor por 25,4.


numerador pelo seu denominador na fração:

se o valor por 25,4.

MILÍMETRO PARA POLEGADA

Para se converter milímetro em Exemplo:

a) 5,08 mm = 5,08 ÷ 25,4 = .200” b) 18 mm = 18 ÷ 25,4 = .7086” arredondando: .709” Exercícios de fixação 5 : a) 12,7 mm = b) 1.588mm = c) 17 mm = d) 20,240 mm = e) 57,15 mm Representação gráfica

A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente.


Metrologia 15

POLEGADA MILESIMAL

em polegadas milesimal divide-se o valor por 25,4.

b) 18 mm = 18 ÷ 25,4 = .7086” arredondando: .709”

A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida


A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida

Capítulo 3 Paquímetro

O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor

1. Orelha Fixa

2. Orelha Móvel

3. Nônio ou Vernier (Polegada)

4. Parafuso de Trava

5. Cursor

6. Escala Fixa de Polegadas

7. Bico Fixo


Metrologia 16

Capítulo 3 – Paquímetro: tipos e usos

O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor

8. Encosto Fixo

9. Encosto Móvel

10. Bico Móvel

11. Nônio ou Vernier (Milímetro)

12. Impulsor

13. Escala Fixa de Milímetros

14. Haste de Profundidade


Paquímetro: tipos e usos

O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.

11. Nônio ou Vernier (Milímetro)

13. Escala Fixa de Milímetros

14. Haste de Profundidade

O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Ele é dotado de uma

escala auxiliar, chamada nônio ou vernier.Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena. Os instrumentos mais

utilizados apresentam uma resolução de:

Tipos e usos Paquímetro universal

É utilizado em medições internas, externas, de profundidade e de ressaltos.

Paquímetro com bico móvel (basculante)Empregado para medir peças cônicas ou peças com rebaixos de diâmetros


Metrologia 17

se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier.

Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa. O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena. Os instrumentos mais

0,05 mm, 0,02 mm, �"�� ou .001”

internas, externas, de profundidade e de ressaltos. Trata-

Paquímetro com bico móvel (basculante) Empregado para medir peças cônicas ou peças com rebaixos de diâmetros diferentes.


se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Ele é dotado de uma

O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena. Os instrumentos mais

-se do tipo mais usado.

diferentes.

Paquímetro de profundidade Serve para medir a profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos etc. Esse tipo de paquímetro pode

apresentar haste simples ou haste com gancho.

Paquímetro duplo

Serve para medir dentes de engrenagens

Paquímetro digital Utilizado para leitura rápida, livre de erro de paralaxe, e ideal para controle estatístico.

Traçador de altura Esse instrumento baseia-se no mesmo princípio de funcionamento do paquímetro, apresentando a escala fixa com

cursor na vertical. Empregado na traçagem de peças, para facilitar o processo de fabricação e, com auxílio de acessórios, no controle dimensional.

Princípio do nônio

A escala do cursor é chamada de nônioVernier, considerados seus inventores. O nônio possui uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa.

No sistema métrico, existem paquímetros em que o nônio possui 10 div(9mm).

Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel. Essa diferença é de 0,2 mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3 mm entre o terceiro traço e


Metrologia 18

Serve para medir a profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos etc. Esse tipo de paquímetro pode apresentar haste simples ou haste com gancho.

Serve para medir dentes de engrenagens.

Utilizado para leitura rápida, livre de erro de paralaxe, e ideal para controle estatístico.

se no mesmo princípio de funcionamento do paquímetro, apresentando a escala fixa com traçagem de peças, para facilitar o processo de fabricação e, com auxílio de acessórios,

A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa.

No sistema métrico, existem paquímetros em que o nônio possui 10 divisões equivalentes a nove milímetros

Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel. Essa diferença é de 0,2 mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3 mm entre o terceiro traço e


Serve para medir a profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos etc. Esse tipo de paquímetro pode

Utilizado para leitura rápida, livre de erro de paralaxe, e ideal para controle estatístico.

se no mesmo princípio de funcionamento do paquímetro, apresentando a escala fixa com traçagem de peças, para facilitar o processo de fabricação e, com auxílio de acessórios,

ou vernier, em homenagem ao português Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa.

isões equivalentes a nove milímetros

Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel. Essa diferença é de 0,2 mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3 mm entre o terceiro traço e assim por diante.

Calculo de resolução

A diferença entre a escala fixa e a escala móvel de um paquímetro podem ser calculadasresolução é a menor medida que o instrumento oferece. Ela é calculada utilizando

Resolução = *+,-.-

UEF = unidade da escala fixa. NDN = número de divisões do nônio

Exemplo:


Metrologia 19

A diferença entre a escala fixa e a escala móvel de um paquímetro podem ser calculadasresolução é a menor medida que o instrumento oferece. Ela é calculada utilizando


A diferença entre a escala fixa e a escala móvel de um paquímetro podem ser calculadas pela sua resolução. A resolução é a menor medida que o instrumento oferece. Ela é calculada utilizando-se a seguinte formula:

Capítulo 4 Leitura no sistema métrico

Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio corresponde à leitura em milímetro.

A seguir, deve-se contar os traços do nônioApós isso, soma-se o numero que leu na escala fixa e o numero que leu no nônio.

Para facilitar o processo de leitura no paquímetro, são apresentados, a seguir, dois exemplos de leitura.

Faça a leitura e escreva nas linhas pontilhadas


Metrologia 20

4 – Paquímetro: Sistema Métrico

Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio corresponde à leitura em

se contar os traços do nônio até o ponto em que um deles coincidir com um traço da escala fixa.se o numero que leu na escala fixa e o numero que leu no nônio.


Faça a leitura e escreva nas linhas pontilhadas


Paquímetro: Sistema Métrico

Na escala fixa ou principal do paquímetro, a leitura feita antes do zero do nônio corresponde à leitura em

até o ponto em que um deles coincidir com um traço da escala fixa.


Escala em milímetros e nônio com 20 divisões

Verificando o entendimento Faça a leitura e escreva a medida nas linhas pontilhadas

Verifique se acertou: a) 3,65mm b) 17,45mm


Metrologia 21

Escala em milímetros e nônio com 20 divisões

Faça a leitura e escreva a medida nas linhas pontilhadas


Verificando o entendimento Faça a leitura e escreva a medida nas linhas pontilhadas

Confira! a) 17,56mm b) 39,48mm Faça os exercícios a seguir:


Metrologia 22

Faça a leitura e escreva a medida nas linhas pontilhadas



Metrologia 23



Metrologia 24



Metrologia 25


Capítulo 5 – Paquímetro: Sistema Inglês Leitura de Polegada Milesimal No paquímetro em que se adota o sistema inglês, cada polegada da escala fixa dividecorresponde a:

O procedimento para leitura é o mesmo que para a escala em milímetro.

Contam-se as unidades .025" que estão à esquerda do zero (0) do nônio e, a seguir, somam

indicados pelo ponto em que um dos traços do nônio coincide com o traço da escala fixa.

Verificando o entendimento:


Metrologia 26

Paquímetro: Sistema Inglês

Leitura de Polegada Milesimal

No paquímetro em que se adota o sistema inglês, cada polegada da escala fixa divide-se em 40 partes iguais. Cada divisão

é o mesmo que para a escala em milímetro.

se as unidades .025" que estão à esquerda do zero (0) do nônio e, a seguir, somam

indicados pelo ponto em que um dos traços do nônio coincide com o traço da escala fixa.


se em 40 partes iguais. Cada divisão

se as unidades .025" que estão à esquerda do zero (0) do nônio e, a seguir, somam-se os milésimos de polegada

Veja se acertou:

a) .064", b) .471", c) 1.721"

Exercícios Polegada Milesimal


Metrologia 27

Exercícios Polegada Milesimal



Metrologia 28


Leitura de Polegada Fracionária

No sistema inglês, a escala fixa do paquímetro é graduada em polegadas e frações de polegada. menores que uma fração de polegada são lidos

Para efetuarmos leitura de medidas em um paquímetro do sistema inglês ordinário, faz

bem todos os valores dos traços da escala (fig. 1).

Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o traço zero do nônio coincida com o primeiro traço da escala fixa, a leitura da medida será 1/16" (fig.2), no segundo traço, 1/8" (fig.3), no décimo traço, 5/8" (fig.4).


Metrologia 29

Leitura de Polegada Fracionária

No sistema inglês, a escala fixa do paquímetro é graduada em polegadas e frações de polegada. uma fração de polegada são lidos com uso do nônio.

Para efetuarmos leitura de medidas em um paquímetro do sistema inglês ordinário, fazbem todos os valores dos traços da escala (fig. 1).



No sistema inglês, a escala fixa do paquímetro é graduada em polegadas e frações de polegada. Os valores

Para efetuarmos leitura de medidas em um paquímetro do sistema inglês ordinário, faz-se necessário conhecermos


Nônio em Polegadas Fracionárias Cálculo de Resolução

Sabendo que o nônio possui 8 divisões, sendo a aproximação do paquímetro 1/128”, podemos conhecer o valor

dos demais traços (fig.5).

Observando a diferença entre uma divisão da escala fixa e uma divisão do nônio (fig.6), concluímos que cada divisão do nônio é menor 1/128" do que cada divisão da escala fixa.

Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o primeiro traço dfixa, a leitura da medida será 1/128" (fig.7), o segundo traço 1/64" (fig.8) o terceiro traço 3/128" (fig.9), o quarto traço 1/32", e assim sucessivamente.


Metrologia 30


Observando a diferença entre uma divisão da escala fixa e uma divisão do nônio (fig.6), concluímos que cada divisão do nônio é menor 1/128" do que cada divisão da escala fixa.

Assim sendo, se deslocarmos o cursor do paquímetro até que o primeiro traço do nônio coincida com o da escala fixa, a leitura da medida será 1/128" (fig.7), o segundo traço 1/64" (fig.8) o terceiro traço 3/128" (fig.9), o quarto traço



Observando a diferença entre uma divisão da escala fixa e uma divisão do nônio (fig.6), concluímos que cada

o nônio coincida com o da escala fixa, a leitura da medida será 1/128" (fig.7), o segundo traço 1/64" (fig.8) o terceiro traço 3/128" (fig.9), o quarto traço

Processo para a Leitura de Medidas

1º) Exemplo: Ler a medida da figura abaixo:

Multiplica-se o número de traços da escala fixa ultrapassados pelo zero do nônio, pelo último algarismo do

denominador da concordância do nônio. O resultado da multiplicação somadenominador da concordância.



Metrologia 31

Exemplo: Ler a medida da figura abaixo:

se o número de traços da escala fixa ultrapassados pelo zero do nônio, pelo último algarismo do denominador da concordância do nônio. O resultado da multiplicação soma-se com o numerador, repetindo



se o número de traços da escala fixa ultrapassados pelo zero do nônio, pelo último algarismo do se com o numerador, repetindo-se o



Observação: Em medidas como as do exemplo da acima, abandonamos a parte como se iniciássemos a operação. Ao final da aplicação do processo, incluímos a parte inteira antes da fração encontrada.

1 - Leia cada uma das medidas em polegada fracionária e escreva a medida na


Metrologia 32



: Em medidas como as do exemplo da acima, abandonamos a parte inteira e fazemos a contagem dos traços,

como se iniciássemos a operação. Ao final da aplicação do processo, incluímos a parte inteira antes da fração encontrada.

Exercícios Leia cada uma das medidas em polegada fracionária e escreva a medida na linha abaixo de cada desenho.


inteira e fazemos a contagem dos traços, como se iniciássemos a operação. Ao final da aplicação do processo, incluímos a parte inteira antes da fração encontrada.

linha abaixo de cada desenho.


Metrologia 33


Capítulo 6

A precisão de medição que se obtém com o paquímetro, às vezes, não é suficiente. Para medições mais rigorosas, utilizase o micrômetro. O micrômetro é um instrumento de dimensão variável que permite medir, por leitura direta, as dimensões reais com uma aproximação de até 0,001mm.

Origem e função do micrômetro Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro para requerer sua permitia a leitura de centésimos de milímetro, de maneira simples. Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais rigorosas e exatas do que o paquímetro. De modo geral, o instrumento é conhecidoinventor, o micrômetro é denominado palmer.


Metrologia 34

Capítulo 6 – Micrômetro: tipos e usos

A precisão de medição que se obtém com o paquímetro, às vezes, não é suficiente. Para medições mais rigorosas, utiliza

é um instrumento de dimensão variável que permite medir, por leitura direta, as dimensões reais

Origem e função do micrômetro

Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro para requerer sua permitia a leitura de centésimos de milímetro, de maneira simples.

Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais rigorosas e exatas do que o

De modo geral, o instrumento é conhecido como micrômetro. Na França, entretanto, em homenagem ao seu inventor, o micrômetro é denominado palmer.


Micrômetro: tipos e usos

A precisão de medição que se obtém com o paquímetro, às vezes, não é suficiente. Para medições mais rigorosas, utiliza-

é um instrumento de dimensão variável que permite medir, por leitura direta, as dimensões reais

Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro para requerer sua patente. O instrumento

Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais rigorosas e exatas do que o

como micrômetro. Na França, entretanto, em homenagem ao seu

Princípio de funcionamento O princípio de funcionamento do micrômetro assemelhafixa e um parafuso móvel que, se der uma volta completa, provocará um descolamento igual ao seu passo.

Assim, dividindo-se a “cabeça” do parafuso, podecomprimentos menores do que o passo do parafuso.

Nomenclatura A figura mostra os componentes de um micrômetro.


Metrologia 35

O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do sistema parafuso e porca. Assim, há uma porca parafuso móvel que, se der uma volta completa, provocará um descolamento igual ao seu passo.

se a “cabeça” do parafuso, pode-se avaliar frações menores que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores do que o passo do parafuso.

A figura mostra os componentes de um micrômetro.


se ao do sistema parafuso e porca. Assim, há uma porca parafuso móvel que, se der uma volta completa, provocará um descolamento igual ao seu passo.

se avaliar frações menores que uma volta e, com isso, medir

• O arco é constituído de aço especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar as tensões internas.• O isolante térmico, fixado ao arco, evita sua dilatação porque isola a

instrumento. • O fuso micrométrico é construído de aço especial temperado e retificado para garantir exatidão do passo da rosca.

• As faces de medição tocam a peça a ser medida e, para isso, apresentamalguns instrumentos, os contatos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste.

• A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micrométrico, quando isso é necessário.

• O tambor é onde se localiza a escala centesimal. Ele gira lideslocamento È igual ao passo do fuso micrométrico.

• A catraca assegura uma pressão de medição constante.

• A trava permite imobilizar o fuso numa medida predeterminada Características

Os micrômetros caracterizam-se pela:

• Capacidade; • Resolução; • Aplicação.

A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25 mm (ou 1"), variando o tamanho do arco de 25 em 25 mm (ou 1 em 1"). Podem chegar a 2000 mm (ou 80"). A resolução dos micrômetros pode No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1”, quando as faces dos contatos estão juntas, a borda do tambor coincide com o traço zero (0) da bainha, já a linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero (0) da e

Tipos de micrômetros De profundidade

Conforme a profundidade a ser medida, utilizammicrômetro.


Metrologia 36

O arco é constituído de aço especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar as tensões internas.O isolante térmico, fixado ao arco, evita sua dilatação porque isola a transmissão de calor das mãos para o

O fuso micrométrico é construído de aço especial temperado e retificado para garantir exatidão do passo da rosca.

As faces de medição tocam a peça a ser medida e, para isso, apresentam-se rigorosamente planalguns instrumentos, os contatos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste.A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micrométrico, quando isso é necessário.

O tambor é onde se localiza a escala centesimal. Ele gira ligado ao fuso micrométrico. Portanto, a cada volta, seu deslocamento È igual ao passo do fuso micrométrico. A catraca assegura uma pressão de medição constante.

fuso numa medida predeterminada.

se pela:

A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25 mm (ou 1"), variando o tamanho do arco de 25 em 25 mm (ou 1 em 1"). Podem chegar a 2000 mm (ou 80").

A resolução dos micrômetros pode ser de 0,01mm; 0,001mm; .001” ou .0001”. No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1”, quando as faces dos contatos estão juntas, a borda do tambor coincide

com o traço zero (0) da bainha, já a linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero (0) da e

Conforme a profundidade a ser medida, utilizam-se hastes de extensão, que fornecidas juntamente com o


O arco é constituído de aço especial ou fundido, tratado termicamente para eliminar as tensões internas. transmissão de calor das mãos para o

O fuso micrométrico é construído de aço especial temperado e retificado para garantir exatidão do passo da rosca.

se rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos, os contatos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste. A porca de ajuste permite o ajuste da folga do fuso micrométrico, quando isso é necessário.

gado ao fuso micrométrico. Portanto, a cada volta, seu

A capacidade de medição dos micrômetros normalmente é de 25 mm (ou 1"), variando o tamanho do arco de 25

No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1”, quando as faces dos contatos estão juntas, a borda do tambor coincide com o traço zero (0) da bainha, já a linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero (0) da escala do tambor.

se hastes de extensão, que fornecidas juntamente com o

Com disco nas hastes

O disco aumenta área de contato possibilitando a medição de papel, cartolina, couro, borracha, pano etc. Também é empregado para medir dentes de engrenagens.

Para medição de roscas Especialmente construído para medir roscas triangulares, este micrômetro possui as hastes furadas para que se possam encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o passo para o tipo da rosca a medir.


Metrologia 37

O disco aumenta área de contato possibilitando a medição de papel, cartolina, couro, borracha, pano etc. Também é empregado para medir dentes de engrenagens.

Especialmente construído para medir roscas triangulares, este micrômetro possui as hastes furadas para que se possam encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o passo para o tipo da rosca a medir.


O disco aumenta área de contato possibilitando a medição de papel, cartolina, couro, borracha, pano etc. Também

Especialmente construído para medir roscas triangulares, este micrômetro possui as hastes furadas para que se possam encaixar as pontas intercambiáveis, conforme o passo para o tipo da rosca a medir.

Com contato em forma de V Especialmente construído para medição de ferramentas de corte que possuem número impar de cortes (fresas de topo, macho, alargadores etc.).

Para medir parede de tubos Este micrômetro È dotado de arco especial e possui o contato a 90º com ado contato fixo no furo do tubo.

Digital eletrônico Ideal para leitura rápida, livre de erros de paralaxe, próprio para uso em controle

estatístico de processos, juntamente com


Metrologia 38

Especialmente construído para medição de ferramentas de corte que possuem número impar de cortes (fresas de

Este micrômetro È dotado de arco especial e possui o contato a 90º com a haste móvel, o que permite a introdução

Ideal para leitura rápida, livre de erros de paralaxe, próprio para uso em controle estatístico de processos, juntamente com microprocessadores.


Especialmente construído para medição de ferramentas de corte que possuem número impar de cortes (fresas de

haste móvel, o que permite a introdução

Capítulo 7 - Micrômetro: Micrômetro com resolução de 0,01mm Como calcular a leitura em um micrômetro? A cada volta do tambor, o fuchamada passo. A resolução de uma medida tomada em um micrômetro corresponde ao menor deslocamento do seu fuso. Para obter a medida, divide-se o passo pelo número de divisões do tambor.

Se o passo da rosca é de 0,5 mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução

Assim, girando o tambor, cada divisão provocará um deslocamento de 0,01mm de fuso.

Leitura no micrômetro com resolução de 0,01 mm.

1º Passo: Ler os milímetros inteiros na escala da bainha 2º Passo: ler os meios milímetros, também na escala da bainha 3º Passo: Ler os centésimos de milímetro na escala do tambor.

Exemplos:


Metrologia 39

Micrômetro: Sistema métrico

Micrômetro com resolução de 0,01mm

Como calcular a leitura em um micrômetro? A cada volta do tambor, o fuso micrométrico avança uma distâ

A resolução de uma medida tomada em um micrômetro corresponde ao menor deslocamento do seu fuso. se o passo pelo número de divisões do tambor.

Se o passo da rosca é de 0,5 mm e o tambor tem 50 divisões, a resolução será:


Leitura no micrômetro com resolução de 0,01 mm.

1º Passo: Ler os milímetros inteiros na escala da bainha 2º Passo: ler os meios milímetros, também na escala da bainha 3º Passo: Ler os centésimos de milímetro na escala do tambor.


so micrométrico avança uma distância

A resolução de uma medida tomada em um micrômetro corresponde ao menor deslocamento do seu fuso.


Exercitando Faça a leitura e escreva a medida da linha


Metrologia 40

Faça a leitura e escreva a medida da linha


Micrômetro com resolução de Na existência de nônio no micrômetro, ele indicará o valor a ser acrescentado à leitura obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor, dividida pelo número de divisões do nônio. Se o nônio tiver 10 divisões na bainha, sua resolução será:

Leitura no micrômetro com resolução de 0,001mm. 1º Passo: Leia os milímetros inteiros na escala da bainha. 2º Passo: Leia os meios milímetros na mesma escala. 3º Passo: leia os centésimos na escala do tambor. 4º Passo: Leia os milésimos com o auxilio do nônio da bainha, e verifique qual dos traços do nônio coincide com o traço to tambor. A leitura final será a soma dessas quatro leituras parciais. Exemplos:


Metrologia 41

0,001mm

Na existência de nônio no micrômetro, ele indicará o valor a ser acrescentado à leitura obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor, dividida pelo número de divisões do nônio. Se o nônio

a, sua resolução será:

Leitura no micrômetro com resolução de 0,001mm.

1º Passo: Leia os milímetros inteiros na escala da bainha. 2º Passo: Leia os meios milímetros na mesma escala. 3º Passo: leia os centésimos na escala do tambor. 4º Passo: Leia os milésimos com o auxilio do nônio da bainha, e verifique qual dos traços do nônio coincide com

A leitura final será a soma dessas quatro leituras parciais.


Na existência de nônio no micrômetro, ele indicará o valor a ser acrescentado à leitura obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor, dividida pelo número de divisões do nônio. Se o nônio

4º Passo: Leia os milésimos com o auxilio do nônio da bainha, e verifique qual dos traços do nônio coincide com

Calibração (regulagem da bainha) Antes de iniciar a medição de uma peça, é preciso calibrar o instrumento de acordo com a sua capacidade. Para os micrômetros cuja capacidade é de 0 a 25 mm, ou de 0 a 1”, precisamos tomar os seguintes cuidados:

• Limpar cuidadosamente as partes móveis eliminando• Antes de uso, deve-se limpar as faces de medição somente com uma folha de papel macio;

• Usar apenas a catraca para encostar suavemente as faces de medição; feito isso, verificar a coincidência das linhas de referência da bainha com o zero do tambor, se elas não coincidirem, deve ser efetuado o ajuste movimentando a bainha com a chave de micrômetro, que normalmente acompanha o instrumento.

Para calibrar micrômetros de maior capacidade, ou seja, de 25 a 50mm,a 3”, etc, deve-se ter o mesmo cuidado e utilizar os mesmos 6” procedimentos para os micrômetros citados anteriormente, porém com a utilização de barra-padrão para calibração.


Metrologia 42

Calibração (regulagem da bainha)

de iniciar a medição de uma peça, é preciso calibrar o instrumento de acordo com a sua capacidade.Para os micrômetros cuja capacidade é de 0 a 25 mm, ou de 0 a 1”, precisamos tomar os seguintes cuidados:

Limpar cuidadosamente as partes móveis eliminando poeiras e sujeiras, com pano macio e limpo;se limpar as faces de medição somente com uma folha de papel macio;

Usar apenas a catraca para encostar suavemente as faces de medição; feito isso, verificar a coincidência referência da bainha com o zero do tambor, se elas não coincidirem, deve ser efetuado o

ajuste movimentando a bainha com a chave de micrômetro, que normalmente acompanha o instrumento.

Para calibrar micrômetros de maior capacidade, ou seja, de 25 a 50mm, de 50 a 7” 75mm, etc. ou de 1” a 2”, de 2” se ter o mesmo cuidado e utilizar os mesmos 6” procedimentos para os micrômetros citados anteriormente,

padrão para calibração.


de iniciar a medição de uma peça, é preciso calibrar o instrumento de acordo com a sua capacidade. Para os micrômetros cuja capacidade é de 0 a 25 mm, ou de 0 a 1”, precisamos tomar os seguintes cuidados:

poeiras e sujeiras, com pano macio e limpo; se limpar as faces de medição somente com uma folha de papel macio;

Usar apenas a catraca para encostar suavemente as faces de medição; feito isso, verificar a coincidência referência da bainha com o zero do tambor, se elas não coincidirem, deve ser efetuado o

ajuste movimentando a bainha com a chave de micrômetro, que normalmente acompanha o instrumento.

de 50 a 7” 75mm, etc. ou de 1” a 2”, de 2” se ter o mesmo cuidado e utilizar os mesmos 6” procedimentos para os micrômetros citados anteriormente,

Conservação 1. Limpe o micrômetro, secando-o com um pano limpo e macio (flanela);2. Unte o micrômetro com vaselina líquida, utilizando um pincel.3. Guarde o micrômetro em armário ou estojo apropriado, para não deixa4. Evite contatos e quedas que possa riscar os d

Leia atentamente cada uma das medidas e escreva a medida na


Metrologia 43

o com um pano limpo e macio (flanela); Unte o micrômetro com vaselina líquida, utilizando um pincel. Guarde o micrômetro em armário ou estojo apropriado, para não deixa-lo exposto à sujeira e à umidade.Evite contatos e quedas que possa riscar os danificar o micrômetro e sua escala.

Exercícios

Leia atentamente cada uma das medidas e escreva a medida na linha abaixo de cada desenho.


lo exposto à sujeira e à umidade.

linha abaixo de cada desenho.


Metrologia 44



Metrologia 45



Metrologia 46


Capítulo

Embora o sistema métrico seja oficial no

instrumentos de medição nesse sistema, inclusiv

Leitura no sistema inglês No sistema inglês, o micrômetro apresenta as seguintes características:

· na bainha está gravado o comprimento

equivale a :

o tambor do micrômetro, com resolução de .001", possui 25 divisões.


Metrologia 47

Capítulo 8 - Micrômetro Sistema Inglês

mbora o sistema métrico seja oficial no Brasil, muitas empresas trabalham com o sistema

instrumentos de medição nesse sistema, inclusive micrômetros, cujo uso depende de conhecimentos específicos.

No sistema inglês, o micrômetro apresenta as seguintes características:

na bainha está gravado o comprimento de uma polegada, dividido em 40 partes iguais. Desse modo, cada divisão

1" : 40 = .025";

tambor do micrômetro, com resolução de .001", possui 25 divisões.


Micrômetro Sistema Inglês

Brasil, muitas empresas trabalham com o sistema inglês. É por isso que existem

de conhecimentos específicos.

partes iguais. Desse modo, cada divisão

tambor do micrômetro, com resolução de .001", possui 25 divisões.

Para medir com o micrômetro de resolução .001", lê

medida ao ponto de leitura do tambor que


Metrologia 48

Para medir com o micrômetro de resolução .001", lê-se primeiro a indicação A U L A da bainha. Depois, soma

medida ao ponto de leitura do tambor que coincide com o traço de referência da bainha.


da bainha. Depois, soma-se essa


Metrologia 49


Veja se acertou. As respostas corretas são:

a) .214"

Micrômetro com resolução .0001"

Para a leitura no micrômetro de .0001", além das graduações normais que

com dez divisões. O tambor divide-se, então, em 250 partes iguais.


Metrologia 50

Veja se acertou. As respostas corretas são:

b) .352"

Micrômetro com resolução .0001"

além das graduações normais que existem na bainha (25 divisões), há um nônio

se, então, em 250 partes iguais.


existem na bainha (25 divisões), há um nônio

Veja se acertou. As respostas corretas são: a) .4366


Metrologia 51

Veja se acertou. As respostas corretas são: b) .0779



Metrologia 52



Metrologia 53


Capítulo 9 – Relógio Comparador

O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação,dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário, a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão o que a estabelecida. Se o ponteiro girar em sentido anti-horárioestabelecida.

Existem vários modelos de relógios compararelógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns são de 1 mm, 10 mm, 0,250” ou 1".


Metrologia 54

Relógio Comparador

O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação,dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em

. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão o que a estabelecida. Se o horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta menor dimensão que a

Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem resolução de 0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns são de 1 mm, 10 mm, 0,250” ou 1".


O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação,dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a uma ponta de contato. Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em

. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão o que a estabelecida. Se o , ou seja, a peça apresenta menor dimensão que a

dores. Os mais utilizados possuem resolução de 0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo com o modelo, porém os mais comuns são de 1 mm, 10 mm, 0,250” ou 1".

Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. Sua controle em série de peças, medições especiais de superfícies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc. As próximas figuras mostram esses dispositivos destinados à medição de profundidade e de espessuras de chapas.

Os relógios comparadores também podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego é a constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do diâmetro ou de defeitos, como conicidade, ovalização etc. Relógio comparador eletrônico Este relógio possibilita uma leitura rápida, indicando instantaneamente a medida no display em milímetros, com conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e com saída para miniprocessadores estatísticos.

Condições de uso Antes de medir qualquer peça, é preciso se certificar de que o relógio se encontra em boas condições de uso. A verificação de possíveis erros pode ser feita com o auxilio de um suporte de relógio, a partir do que se tomam diversas medidas nos blocos-padrão.

Após isso, deve-se observar se as medidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também calibradores específicos para relógios comparadores.


Metrologia 55

Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. Sua controle em série de peças, medições especiais de superfícies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc. As próximas figuras mostram esses dispositivos destinados à medição de profundidade e de espessuras de chapas.

Os relógios comparadores também podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego é a constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do diâmetro ou de defeitos, como conicidade, ovalização etc.

te relógio possibilita uma leitura rápida, indicando instantaneamente a medida no display em milímetros, com conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e com saída para miniprocessadores estatísticos.

peça, é preciso se certificar de que o relógio se encontra em boas condições de uso. A verificação de possíveis erros pode ser feita com o auxilio de um suporte de relógio, a partir do que se tomam diversas

servar se as medidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também calibradores específicos para relógios comparadores.

Centro Cultural Brasil Estados Unidos – Gestor da Qualidade Existem ainda os acessórios especiais que se adaptam aos relógios comparadores. Sua finalidade È possibilitar

controle em série de peças, medições especiais de superfícies verticais, de profundidade, de espessuras de chapas etc. As próximas figuras mostram esses dispositivos destinados à medição de profundidade e de espessuras de chapas.

Os relógios comparadores também podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego é a constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do diâmetro ou de defeitos, como conicidade, ovalização etc.

te relógio possibilita uma leitura rápida, indicando instantaneamente a medida no display em milímetros, com conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e com saída para miniprocessadores estatísticos.

peça, é preciso se certificar de que o relógio se encontra em boas condições de uso. A verificação de possíveis erros pode ser feita com o auxilio de um suporte de relógio, a partir do que se tomam diversas

servar se as medidas no relógio correspondem às dos blocos. São encontrados também

Importante: Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em uma posição anterior a zero. Assim, ao iniciar uma medida, deve-se dar uma préperpendicular em relação à peça, para não ocorrerem erros de medida.

Aplicações dos relógios comparadores


Metrologia 56

Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em uma posição anterior a zero. Assim, ao se dar uma pré-carga para o ajuste do zero. Coloque o relógio sempre numa posição

perpendicular em relação à peça, para não ocorrerem erros de medida.


Antes de tocar na peça, o ponteiro do relógio comparador fica em uma posição anterior a zero. Assim, ao carga para o ajuste do zero. Coloque o relógio sempre numa posição

Exemplos de aplicação

Conservação

- Evitar choques, arranhões e sujeira.

- Guardá-lo em estojo apropriado.

- Montá-lo rigidamente em seu suporte.

- Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça.

- Verificar se o relógio é antimagnético antes de colocá

Verificando o entendimento Observações

• A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou

• Deve ser registrado se a variação é negativa ou positiva.


Metrologia 57

Descer suavemente a ponta de contato sobre a peça.

antes de colocá-lo em contato com a mesa magnética.

A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medição.

Deve ser registrado se a variação é negativa ou positiva.


lo em contato com a mesa magnética.

a) 1,55 mm b)

Exercício 1. Faça a leitura e a escreva abaixo da figura.Observações

• A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou• Deve ser registrado se a variação é negativa ou positiva.


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Verifique se acertou:

b) -3,78mm c) -2,84mm

1. Faça a leitura e a escreva abaixo da figura.

A posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial ou de medição. Deve ser registrado se a variação é negativa ou positiva.


2,84mm


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Capítulo 10 - Goniômetro

Até agora, foram estudados instrumentos de medidas lineares. Mas ainda não conhecemos instrumentos de verificação de medidas angulares, muito usados em mecânica. Um desses instrumentos estudado nesta aula. Introdução O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas angulares.

O goniômetro simples, também conhecido como transferidor de grau, é

necessitam extremo rigor. Sua menor divisão é de 1º (um grau). Há diversos modelos de goniômetro. A seguir,

mostramos um tipo bastante usado, em que podemos observar as medidas de um ângulo agudo e de um ângulo

obtuso.

Na figura que segue, temos um goniômetro de precisão. O disco graduado apresenta quatro graduações de 0 a

90º. O articulador gira com o disco do vernier e, em sua extremidade, há um ressalto adaptável à régua.


Metrologia 61

Goniômetro

Até agora, foram estudados instrumentos de medidas lineares. Mas ainda não conhecemos instrumentos de verificação de medidas angulares, muito usados em mecânica. Um desses instrumentos

O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas angulares.

O goniômetro simples, também conhecido como transferidor de grau, é utilizado em medidas angulares que não

Sua menor divisão é de 1º (um grau). Há diversos modelos de goniômetro. A seguir,





Até agora, foram estudados instrumentos de medidas lineares. Mas ainda não conhecemos instrumentos de verificação de medidas angulares, muito usados em mecânica. Um desses instrumentos - o goniômetro - será

O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas angulares.

utilizado em medidas angulares que não

Sua menor divisão é de 1º (um grau). Há diversos modelos de goniômetro. A seguir,





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Cálculo da resolução Na leitura do nônio, utilizamos o valor de 5' (5 minutos) para cada traço do nônio. Dessa forma, se é o 2º traço

no nônio que coincide com um traço da escala fixa, adicionamos

traço, adicionamos 15'; se o 4º, 20' etc.

A resolução do nônio é dada pela fórmula geral, a mesma utilizada em outros instrumentos de medida com

nônio, ou seja: divide-se a menor divisão do disco graduado pelo

Leitura do goniômetro Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com o traço zero do nônio. Na escala fixa, a leitura pode ser

feita tanto no sentido horário quanto no sentido anti

partir do zero nônio, seguindo a mesma direção da leitura dos graus.


Metrologia 63

Na leitura do nônio, utilizamos o valor de 5' (5 minutos) para cada traço do nônio. Dessa forma, se é o 2º traço

no nônio que coincide com um traço da escala fixa, adicionamos 10' aos graus lidos na escala fixa; se é o 3º

traço, adicionamos 15'; se o 4º, 20' etc.


se a menor divisão do disco graduado pelo numero de divisões do nônio.

Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com o traço zero do nônio. Na escala fixa, a leitura pode ser

feita tanto no sentido horário quanto no sentido anti-horário. A leitura dos minuto

partir do zero nônio, seguindo a mesma direção da leitura dos graus.


Na leitura do nônio, utilizamos o valor de 5' (5 minutos) para cada traço do nônio. Dessa forma, se é o 2º traço

10' aos graus lidos na escala fixa; se é o 3º


numero de divisões do nônio.

Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com o traço zero do nônio. Na escala fixa, a leitura pode ser

horário. A leitura dos minutos, por sua vez, é realizada a


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ANOTAÇÕES: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BIBLIOGRAFIA ABTN. NBR 6165/1980: Temperatura de referência para medições industriais de dimensões lineares. S/i.ABTN. NBR 6388/1983: Relógios comparadores com leitura 0,01 mm. S/i.ABNT. NBR 6393/1980: Paquímetros com leitura de 0,1 mm e 0,05 mm. S/i.ABNT. NBR 6670/1981: Micrômetros externos com leitura de 0,01 mm. S/i.ABNT. NBR 7264/1982: Régua plana em aço de face paraABNT. NBR 6405/1988: Rugosidade das superfícies. S/i.ABNT. NBR 8404/1984: Indicação do estado de superfícies em desenhos técnicos. S/i.ABNT. NBR 9972/1993: Esquadros de aço 90 graus. S/i.AGOSTINHO, Luiz e outros. Tolerâncias, ajustes, desvios e análise de dimensões. São Paulo, Blücher, 1977.DELLA COLLETTA, Dirceu e outros. Controle de qualidade. 2 ed., São Paulo,GONZALES R. V., Bustamante. Rugosidade superficial in: InformGONZALES R.V.,Bustamante. O mundo da metrologia in: InformativoINMETRO. Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de1995. NAKASHIMA, Pedro e outros. Medição de circularidade e erro de forma. SãoPRIZENDT, Benjamin. Controlador de medidas. São Paulo, SENAI/SP, 1992.


Metrologia 66

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ABTN. NBR 6165/1980: Temperatura de referência para medições industriais de dimensões lineares. S/i.BR 6388/1983: Relógios comparadores com leitura 0,01 mm. S/i.

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IMA, Pedro e outros. Medição de circularidade e erro de forma. São Paulo, Mitutoyo, s/d.PRIZENDT, Benjamin. Controlador de medidas. São Paulo, SENAI/SP, 1992.

Coordenação Pedagógica: Érica Simoni Pereira Divino


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Técnico. Ano 3, n. 8/9, jan. 1991. Técnico. Ano 3, n. 8/9, jan. 1991.

Metrologia. Duque de Caxias, RJ.,

Paulo, Mitutoyo, s/d.

Coordenação Pedagógica: Érica Simoni Pereira Divino 2ª Edição 2012

apostila metrologia 2ª edição

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