TRABAJO COLABORATIVO DOS

INFERENCIA ESTADISTICA

OMAR CANTOR

GRUPO 100403_41

Tutora, JEAMMY JULIETH SIERRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

abril de 2015

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCION 3 JUSTIFICACION 4 OBJETIVOS 5 DESARROLLO PRUEBAS HIPOTESIS 6

INTRODUCCIÓN

La inferencia estadística es realmente la parte más interesante y con mayor cantidad de aplicaciones en problemas concretos que se ocupa del planteo a grandes rasgos, es más o menos que el investigador se encuentra estudiando una gran población y quiere disponer de algunos valores (promedios, desvíos, tendencias, forma de la distribución, etc.) que sean válidos en forma general, para toda la población en estudio. Sin embargo, le resulta imposible acceder a toda la información, medir la variable analizada en todos y cada uno de los integrantes de la población.

A continuación se encuentra una hipótesis de una problemática muy común acá en Colombia como son las salas de urgencias donde nos permite ver el promedio de las edades de las personas que ingresan y también el tiempo de espera que pasa un paciente mientras lo atienden donde nos permite calcular el promedio, la desviación muestral, el estadístico de prueba calculado, el estadístico de prueba tabulado, pruebas no paramétricas. Estos valores están plasmados mediante unas tablas que nos permiten analizar su comportamiento.

JUSTIFICACION

El estudio de la inferencia estadística tiene como propósito fundamental inferir resultados, a partir de los datos previos y con los marcos dados por la disciplina. Requiriendo, mejorar los procesos de espera en las salas de los hospitales en Colombia, y basados únicamente en el marco de la estadística, omitiendo la teoría de colas de los métodos de programación lineal, realizamos una aproximación al problema de las congestiones en las salas de espera en los hospitales de Colombia.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Aplicar los fundamentos teóricos en los que se basa la prueba de hipótesis estadística, considerada como alternativa para la toma de decisiones y explicar los elementos conceptuales esenciales que tiene la inferencia estadística en las pruebas de hipótesis y analizar los conceptos aplicados de la inferencia estadística en las pruebas de hipótesis para resolver problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Examinar que se entiende por hipótesis y qué por prueba de hipótesis.

Describir los pasos que se siguen para demostrar una hipótesis.

Describir los errores estadísticos que se pueden presentar.

Realizar pruebas en relación con una y dos medias poblacionales, con una y dos colas.

Realizar pruebas con una y dos proporciones poblacionales.

Realizar pruebas de hipótesis para datos que se encuentran en una escala nominal u ordinal con aplicación de la distribución Ji cuadrado.

PRUEBAS DE HIPOTESIS

Paso 1. Planteamiento de hipótesis según variables que se quieren analizar

Teniendo en cuenta lo desarrollado en la fase intermedia 1; paso 5, tomen las mismas variables y parámetros para que de esta forma, establezcan hipótesis de trabajo.

• Planteen y desarrollen dos pruebas de hipótesis unilaterales y dos bilaterales

• Las pruebas deben ser de los diferentes tipos posibles, como por ejemplo: prueba de hipótesis para la media o para la proporción, la diferencia de medias o la diferencia de proporciones.

• Se le solicita usar el Excel para realizar las pruebas (contrastes) de hipótesis

1). PRUEBA DE HIPÓTESIS UNILATERALES (EDAD PROMEDIO INGRESO AL SERVICIO DE URGENCIAS)

Variable: Edad de las personas que ingresan a la sala de urgencias del centro de salud.

Parámetro: Promedio (media) μ

Lo que se debería tener: La edad de las personas que ingresan a la sala de urgencias del centro de salud es en promedio 25 años. La desviación de este tiempo, es de 5 años

Prueba de hipótesis (contraste de hipótesis)

ho: la edad de las personas que ingresan a lasala deurgencias es de25años .

ha: la edad de las personas que ingresanala sala deurgencias Noes de25años .

Datos

N=7479 pacientes

n=352 pacientes

μ=25años

σ=5años

3561 Urgencias Mujer 21.06.2014 26.06.1971 42 113572 Urgencias Mujer 21.06.2014 27.09.1925 88 73583 Triage Hombre 21.06.2014 12.05.1988 26 233594 Triage Mujer 21.06.2014 06.01.2014 0 243605 Triage Hombre 21.06.2014 25.01.1969 45 543616 Urgencias Mujer 21.06.2014 03.04.1975 39 23627 Urgencias Mujer 21.06.2014 30.07.2001 12 43638 Urgencias Mujer 21.06.2014 20.12.1992 21 63649 Urgencias Mujer 21.06.2014 26.01.1998 16 83660 Urgencias Mujer 22.06.2014 11.11.1962 51 103671 Urgencias Hombre 22.06.2014 04.11.1969 44 3

1: Planteamiento de hipótesis

ho: μ=25años

ha: μ≠25años

2: Nivel de significancia

α=0,051−α=0,95(nivel deconfianza)

3: Estadístico de prueba (o calculado)

Z= x−μσ

√n

Z=36,76−255

√352

=44,12

4: Estadístico teórico (o tabulado)

BILATERALX= 36.76U= 25σ= 5n= 352a= 0.051-a= 0.95

Z= 44.1274315 Estadistico de prueba

5: Tomar la decisión

Como el estadístico de prueba es mayor al cuantil del estadístico teórico (44,12 > 1,95) entonces NO se puede aceptar la hipótesis nula, es decir NO se puede aceptar que la edad promedio de los pacientes que asisten a la sala de urgencia es de 25 años.

2). PRUEBA DE HIPÓTESIS BILATERALES (TIEMPO DE ESPERA SALA DE URGENCIAS)

Variable: El Tiempo que deben esperar los pacientes en la sala de urgencias para que sean atendidos.

Parámetro: Promedio (media) μ Lo que se debería tener: El tiempo que deben esperar las personas en la sala de

urgencias para que los atiendan, es en promedio de 35 minutos, con una desviación de 7 minutos.

Prueba de hipótesis (contraste de hipótesis)

ho:El tiempoquedeben esperar los pacientes p arasu atencionen la salade

urgencias esde 35minutos.

ha:Eltiempo que debenesperar los pacientes parasu atencionen la salade

urgenciasNOesde35minutos

Datos

N=7479 pacientes

n=352 pacientes

μ=35minutos

σ=7minutos

Urgencias Mujer 22.06.2014 05.12.1993 20 4Triage Hombre 22.06.2014 19.06.1966 48 36Urgencias Hombre 22.06.2014 13.11.1949 64 2Urgencias Mujer 22.06.2014 08.01.1982 32 3Triage Mujer 22.06.2014 05.07.1966 47 50Urgencias Mujer 22.06.2014 05.07.1966 47 6Triage Mujer 22.06.2014 28.03.1955 59 51Urgencias Mujer 22.06.2014 06.01.1967 47 9Triage Hombre 22.06.2014 11.12.1961 52 53Urgencias Hombre 22.06.2014 16.12.1949 64 3Urgencias Hombre 22.06.2014 19.01.2011 3 5

1: Planteamiento de hipótesis

ho: μ=35minutos

ha: μ≠35minutos

2: Nivel de significancia

α=0,051−α=0,95(niveldeconfianza )

3: Estadístico de prueba (o calculado)

Z= x−μσ

√n

Z=24,43−357

√352

=−28,33

4: Estadístico teórico (o tabulado)

BILATERALX= 24.43U= 35σ= 7n= 352a= 0.051-a= 0.95

Z= -28.3301112 Estadistico de pruebaZ Teorico = 1.959963985 Estadistico Teorico

5: Tomar la decisión

Observando los resultados dados por el estadístico de prueba (-28,33), este se ubica en la región critica, por lo cual se rechaza la hipótesis nula, aceptando la hipótesis alternativa “ El TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA DE LOS PACIENTES QUE ASISTEN A LA SALA DE URGENCIA, NO ES DE 30 MINUTOS)}

Establecer la regla de decisión: Como unimos algunas categorías entonces en total tendríamos K=16 categorías, Valor Critico: El valor de la ji-cuadrado teórica con 15 (K-1=16-1) grados de libertad, a un nivel de significancia de 0.05 es 24.9958