Aplicación de la ParábolaTelemática

Introducción Una parábola es un lugar geométrico de los puntos de

un plano, equidistante a una recta que tiene el nombre de directriz y a un punto exterior a ella, denominado

foco.

Ecuación de la parábola

Aplicación de la parábola en ondas(Conversión analógica digital)

Ejercicio aplicado a telemática

Dada la Longitud de Onda 0.08575m, obtener la frecuencia máxima de ésta onda sabiendo que un ciclo lo completa en 2.5ms para conocer la tasa de muestreo que empleará un Códec.

Convertimos de metros a centímetros. (0.08575cm) (100) = 8.575cm

Longitud de Onda = 8.575 cm8.575 / 2 = 4.2875

LR = 4.28754a = 4.2875a = 4.2875 / 4 = 1.071875

4.2875 + 0

2

X =

= 2.14375

0 + 0

2y = = 0 ( 2.14375 , 0 )

( x – 343/160 )2 = 343/80 ( y – 343/320 )x2 – 343/80x + 4.595664062 = 343/80y – 4.595664063 x2 – 343/80x + 4.595664062 - 343/80y + 4.595664063 = 0x2 – 343/80x – 343/80y + 9.191328125 = 0x2 – 4.2875x – 4.2875y + 9.191328125 = 0

Calculando la frecuenciaCalculando la frecuencia LR = 4.2875

λ = 8.575

Para ello: f = λ / T f = v / λ T = λ / f λ = v / f v = λ / T

v= λ / T = 0.08575 / 0.00025 = 343

f = v / λ = 343 / 0.08575 = 4000 4000 Hz es nuestra frecuencia máxima.

Teorema de Nyquist:

4000 * 2 = 8000 muestras por segundo.

Aplicación de la parábola en ingeniería civil (puente baluarte)

Los cables del vano central del puente colgante Baluarte entre los estados de Durango y Sinaloa tienen la forma de una parábola. Si las

torres tienen una separación de 520m y los cables están atados a ellas 169m arriba del piso del puente, ¿qué longitud debe tener el

puntal que está a 60m de la torre?

Tomando la ecuación x2=4ayCoordenadas de la altura de la torre (260,169).Estos puntos los sustituimos:2602 = 4a (169)Resolvemos67,600 = 676 aDespejamosa = 67,600 / 676 = 100Ahora para obtener la longitud:2002 = 4 (100) y40,000 = 400yy = 40,000 / 400 = 100 Por lo tanto la altura del puntal que está a 60m de la

torre es de 100m.