oscilatorno kretanje

• Осцилаторно кретање

• Амплитуда

• Период

• Фреквенција

• Математичко клатно

Осцилаторно кретање јепериодично кретање, односно кретање које се после извесног

времена понавља на исти начин и увек на истој, правој,

путањи.

Тела (системи) која изводе овакво кретање су осцилатори.

клип у пумпи за бицикл или ауто,

и слично.

метроном,

Осцилаторно кретање проучићемо помоћу куглице

прикачене за металну опругу на следећој слици:

Куглица се налази у равнотежном положају 0. Тада опруга није ни сабијена ни истегнута.

На слици б) куглица је померена под дејством неке силе и она се налази изван равнотежног

положаја, на растојању X0, десно од положаја

0. Тада на њу делује сила еластичности F , која се јавља у опрузи услед деформације

(истезања).

По престанку дејства спољне силе, слика в), услед деловања силе еластичности F опруга се сабија. Тада се куглица налази на растојању X0, лево од положаја 0, затим десно итд.

Куглица изврши једну

осцилацију када из

равнотежног положаја дође до најудаљеније тачке,

краткотрајно се заустави, врати се у равнотежни положај, а

затим услед инерције наставља да се креће до најудаљенијег положаја са друге стране и

поново се врати у равнотежни положај.

F = k ּ xk - коефицијент еластичности опруге

x - представља тренутно растојање од

равнотежног положаја - издужење или скраћење опруге у односу на почетни положај.

Кад се тело приближава равнотежном положају смер силе је исти као и смер брзине тела, па се и његова брзина повећава.При удаљавању тела од равнотежног положаја смерови силе и брзине су супротни услед чега се брзина тела смањује.

У најудаљенијим тачкама равнотежног положаја (максимална сила еластичности) потенцијална енергија тела има највећу вредност, док је кинетичка енергија тела једнака нули, јер је брзина тела у тим положајима једнака нули.

Приликом проласка крозравнотежни положај телоима максималнукинетичку енергију(највећа брзина), апотенцијална енергијасиле еластичности јеједнака нули.

Када тело врши осцилације, растојање од равнотежног положаја назива се елонгација, а максимално растојање од равнотежног положаја назива се амплитуда.Амплитуда се обележава словом А.

Период је време за које тело изврши једну целу осцилацију.

Период осциловања обележава се са Т.

Најмањи интервал времена после ког се осцилаторно кретање понавља на исти начин назива се

период осциловања.

Период осциловања се изражава

у секундама (s).

T = t / n

t = време за које се изврши n = осцилација.

Број осцилација у једној секунди назива се фреквенција (учесталост)осциловања.

Јединица за фреквенцију је херц (Hz).

Hz=1/1s

Фреквенција се може израчунати ако је познат период осциловања Т , јер је за време периода

осциловања извршена једна осцилација.

Обележава се са n (ни).

n = 1 / T

Фреквенција је једнака реципрочној вредности периода осциловања:

Hz = 1/1s

Осцилације које се врше под дејством унутрашње (сопствене) силе осцилатора, називају сеслободне осцилације.Зато што се ове осцилације врше под дејством унутрашње силе, оне се некад називају сопствене осцилације, а одговарајућа фреквенција и период сопствена

фреквенција (n0) и сопствени период (Т0).

Клатно је било које тело које, након што се изведе из равнотежног положаја, наставља да осцилује под утицајем Земљине теже.

Растојање од тачке вешања до тежишта клатна назива седужина клатна - l.

Математичко клатно је тело обешено о неистегљиву нит (конац) занемарљиве масе које може да осцилује у вертикалној равни под дејством земљине теже.

Куглица чији је пречник много мањи од дужине конца.

Међутим, када су амплитуде клатна мале, лучна путања клатна веома мало се разликује од праволинијске путање па се може сматрати да је кретање куглице осцилаторно, као на слици:

Период осциловања математичког клатна се одређује формулом:

T = 2p l/g

l = дужина математичког клатна

g = убрзање Земљине теже

Ако се дужина клатна увећа, нпр. 4 пута, перид ће бити 2 пута већи.

Пошто свако клатно има период осциловања, користи се за израду часовника са клатном.