distribucion de probabilidades

Problemas aplicados.

Distribución de probabilidades

Distribución binomial, de Poisson y Exponencial.

Por: Yesica Lizbet Altamirano Morales.

Distribución Binomial.Entrando a la UTT, un joven estudiante se da cuenta que el estacionamiento se encontraba casi lleno, pregunto a los guardias cual era su registro y resulto que había 97 automóviles, de estos autos, solo el 61.9% contaba con placas renovadas. Este joven espero a que se despejara el estacionamiento y en el transcurso de su espera salieron de la universidad 40 autos. ¿Qué probabilidad hay de que de estos automóviles que salieron, 15 de ellos tuvieran placas renovadas?

Distribución binomial

)..

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40=15=0.6181-0.618=0.382𝑝 (𝑥=𝑘)=40𝑐15(0.0007325328857)(0.00000000003561099208)

¿𝟎 .𝟏𝟎𝟒𝟗𝟑𝟐𝟕𝟑𝟏%

Distribución de PoissonDe acuerdo a un estudio estadístico realizado a 97automóviles estacionados en la UTT, se observaron salir 30 de ellos, ¿Qué probabilidad existe de que 5 de estos autos cuenten con un permiso vencido?

λ= 30 p(x,λ)= 305 ℮-30 x= 5 5! =0.000001894918651

Distribución exponencialEl tiempo de espera promedio para ser atendido en la cafetería de la UTT es de 3 minutos, calcula la probabilidad de que un alumno espere:Menos de 1 minuto para ser atendido.

Entre 2 y 5 minutos para ser atendidoλ= 0.25 P(x≤k)=1-℮-λk =1-℮-o.25 x 5 = 71.34%k= 2 y 5 P(x≥k)=℮-λk =℮-o.25 x 2 = 60.65% 10.69%

Mas de 5 minutos para ser atendido.λ= 0.3333 P(x≥k)=℮-λk =℮-0.3333 x 5 = 16.345%k= 5

Menos de 1 minuto para ser atendido:λ= 0.333 P(x≤k)=1-℮-λk =1-℮-0.333 x 1 = 28.3468% k= 1