Problemas aplicados.

Distribución de probabilidades

Distribución binomial, de Poisson y Exponencial.

Por: Yesica Lizbet Altamirano Morales.

Distribución Binomial.Entrando a la UTT, un joven estudiante se da cuenta que el estacionamiento se encontraba casi lleno, pregunto a los guardias cual era su registro y resulto que había 97 automóviles, de estos autos, solo el 61.9% contaba con placas renovadas. Este joven espero a que se despejara el estacionamiento y en el transcurso de su espera salieron de la universidad 40 autos. ¿Qué probabilidad hay de que de estos automóviles que salieron, 15 de ellos tuvieran placas renovadas?

Distribución binomial

)..

)..

40=15=0.6181-0.618=0.382𝑝 (𝑥=𝑘)=40𝑐15(0.0007325328857)(0.00000000003561099208)

¿𝟎 .𝟏𝟎𝟒𝟗𝟑𝟐𝟕𝟑𝟏%

Distribución de PoissonDe acuerdo a un estudio estadístico realizado a 97automóviles estacionados en la UTT, se observaron salir 30 de ellos, ¿Qué probabilidad existe de que 5 de estos autos cuenten con un permiso vencido?

λ= 30 p(x,λ)= 305 ℮-30 x= 5 5! =0.000001894918651

Distribución exponencialEl tiempo de espera promedio para ser atendido en la cafetería de la UTT es de 3 minutos, calcula la probabilidad de que un alumno espere:Menos de 1 minuto para ser atendido.

Entre 2 y 5 minutos para ser atendidoλ= 0.25 P(x≤k)=1-℮-λk =1-℮-o.25 x 5 = 71.34%k= 2 y 5 P(x≥k)=℮-λk =℮-o.25 x 2 = 60.65% 10.69%

Mas de 5 minutos para ser atendido.λ= 0.3333 P(x≥k)=℮-λk =℮-0.3333 x 5 = 16.345%k= 5

Menos de 1 minuto para ser atendido:λ= 0.333 P(x≤k)=1-℮-λk =1-℮-0.333 x 1 = 28.3468% k= 1