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ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA

REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2

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Academia Peruana de Psicología

ATHENEA La Ilustración es la salida del hombre de su minoría de edad. (Kant, 1958). Ref.: KANT, Immanuel, (1958) “¿Qué es la Ilustración?”, en Filosofía de la Historia. Bs. As. Ed. Nova.

NOVIEMBRE 2011



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INDICE:

Resiliencia: Una Definición. Walter Cornejo Báez* 3

Coper: un Modelo de Dirección Para Liderar el Cambio Organizacional En el Perú. Dr. Fernando Antonio Espinar la Torre 10

En Torno a la Agresión. Dr. German Chang Trujillo 29 Excesos De la Metodolatría en la Investigación Supuestamente Científica. Dr. Víctor Martel Vidal 37 Trauma y Resiliencia. Áurea Alcalde. María Julia Alcalde y Alejandra Palacios 47 Una Mirada Actual al Aprendizaje de las Matemáticas. Héctor Lamas Rojas 80



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RESILIENCIA: UNA DEFINICIÓN

Walter Cornejo Báez1

“Ser resiliente, es poder tolerar y superar la experiencia adversa, pudiendo vivir con ella, pero preservando una adecuada calidad de vida, con el menor daño posible”

Adriana Schiera

Aquí se revisa, de manera exhaustiva, el concepto de resiliencia, una variable, que acentúa las cualidades positivas de las personas y grupos humanos, en lugar de dar atención a las connotaciones patológicas o de vulnerabilidad (Corraliza, 2000).

El vocablo resiliencia (R) proviene del latín “resilio” que significa volver atrás, volver de un salto, resaltar, rebotar. La Real Academia Española (RAE) (2001) da las siguientes definiciones connotativas: Capacidad humana de asumir con flexibilidad situaciones límite y sobreponerse a ellas. Capacidad de un material elástico para absorber y almacenar energía de deformación.

Inicialmente el término se utilizó en la física y se refería la característica de algunos materiales para recobrar su forma original después de ser sometidos a una presión deformadora; un ejemplo de ello son los resortes, los cuales tienden a alargarse por efecto del estiramiento y que al soltarse recobran su estado anterior, otros materiales resilientes son el caucho y algunos sintéticos utilizados para fabricar sellantes. Para la metalurgia, la Resiliencia es la característica que tienen los metales de contraerse, dilatarse y recuperar su estructura interna. Para la ingeniería es la característica de una viga para recuperar su estructura interna. En la medicina, se emplea en la osteología para expresar la capacidad que tienen los huesos, después de la fractura para crecer en el sentido correcto. Luego en las ciencias humanas, se utiliza para referirse a un factor observado en ciertos individuos que les permite afrontar y superar la adversidad con más recursos y mejores resultados que la mayoría de las personas; desde el aspecto psicosocial se refiere a la habilidad de los individuos, grupos y comunidades para hacer frente y superar diferentes tipos de adversidades.

1 Doctor en Psicología. Consultor. Decal-Ayuda en Acción. Ica.



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El termino R adquirió un estatus en el contexto de las ciencias humanas a partir de la

década de los 70 en USA y Europa. Fue incorporado y aplicado para explicar un aspecto positivo del comportamiento y emplearlo en la intervención social. Ante la diversidad de definiciones propuestas (Cf. Tabla 1), creímos oportuno brindar una evaluación sintética de una definición pertinente.

Tabla 1

Conceptos sobre resiliencia AUTORES CONCEPTO AÑO Vaniestendael Facultad de recuperación que designa la capacidad del individuo

para hacer las cosas bien y de forma socialmente aceptable, en un entorno agobiante o adverso que suele entrañar un elevado riesgo de efectos negativos.

1979

Rutter Capacidad de prevalecer, crecer, ser fuerte y hasta triunfar a pesar de las adversidades, a pesar de nacer y vivir en situaciones de riesgo.

1985

Suarez Ojeda Combinación de factores que permiten a un ser humano, afrontar y superar los problemas y adversidades de la vida y construir sobre ellos.

1993

Osborn Amplia gama de factores de riesgo y su relación con los resultados de la competencia, es un tipo de habilidad cognitiva.

1994

Kotliarenco y Cáceres

Capacidad de tener un desarrollo sano en ambientes socioeconómicos adversos o insanos.

1994

Gardinier

Capacidad que muestran algunas personas para soportar las privaciones, levantarse a pesar de la adversidad, responder adaptativamente y crecer positivamente, ante todo es un concepto de acción.

1994

Gordon

Habilidad de crecer madurar e incrementar la competencia de cara a circunstancias adversas y obstáculos, recurriendo a todos sus recursos.

1996

Mastern y Coastworth

Definen la resiliencia global como la capacidad manifiesta en un contexto de desafíos importantes para el desarrollo o la adaptación.

1998

Grotberg Es la capacidad humana para enfrentar, sobreponerse y ser fortalecido.

1997

Hishimoto

Las personas a pesar de la adversidad, pueden mantener la salud mental ya que las situaciones adversas son inherentes a la vida. La resiliencia es una capacidad de hacer frente a la adversidad y que puede ser promovida.

2001

Cyrylnik

Mecanismo de autoprotección que amortiguando los choques del trauma se pone en marcha desde la más tierna infancia, primero mediante el tejido de lazos afectivos y a través de las experiencias de las emociones.

2002

Anzola

Capacidad que demuestran los individuos provenientes del entorno de pobreza para sobreponerse a la adversidad en beneficio del crecimiento personal. Implica el desarrollo de personas sanas en circunstancias ambientales insanas.

2003

Castro Yanes y Carreño

Es un proceso, no una simple respuesta a la adversidad, tampoco es una mera dotación genética, sino una construcción de acuerdo con el desarrollo humano.

2004

Scheira

Recursos que desarrolla una persona, grupo o comunidad para tolerar y superar los problemas de la adversidad causada por hechos que superan la capacidad anticipatoria del sujeto, grupo o actividad.

2005



5

Lamas y Marrugada

Cualidad de las personas para resistir y rehacerse ante situaciones traumáticas o de pérdida, proyectarse en el futuro a pesar de acontecimientos desestabilizadores, de condiciones de vidas difíciles y de traumas.

2005

Rojas y col. Capacidad de adaptación para absolver los riesgos sin que afecten su salud, capacidad de resistir y de recuperarse.

2005

Cuervo, de la Hortúa y Gil

Capacidad de una persona para recobrarse de la adversidad fortalecida y dueña de mayores recursos.

2007

Dominguez y Godin

Potencialidades que poseen los seres humanos para afrontar situaciones adversas y salir fortalecidos de ellas.

2007

Wikipedia

Capacidad de los sujetos para sobreponerse de las tragedias o periodos emocionales. Cuando un sujeto o grupo humano es capaz de hacerlo se dice que tiene resiliencia adecuada y puede sobreponerse a contratiempos o incluso resultar fortalecidos de los mismos.

2008

Florentino

Es un estado, producto de un proceso dinámico entre factores protectores y de riesgo que puede ser construido, desarrollado y promovido. Se edifica desde las fortalezas del ser humano.

2009

Saavedra

La capacidad para construir conductas vitales positivas, para alcanzar niveles de calidad de vida adecuados, también es la capacidad del auto sostén.

2009

Buenaño, Lozano y Benavente

Capacidad de las personas, familias y comunidades para afrotar y superar positivamente las capacidades de la vida, transformándolas en capacidades para construir una perspecitva de futuro.

2009

Oliveira (2008), señala que este concepto se encuentra en discusión. Hizo un estudio de

levantamiento en el periodo 2000 al 2006, cuyo análisis de datos consistió en la elaboración

categorías, tomando como base resultados de investigaciones. Los datos señalaron que

existe énfasis en las investigaciones básicas, la superioridad de adultos en el estudio y uso

de la entrevista como instrumento primordial. Concluye que el concepto de resiliencia está

en construcción y que la resiliencia tiene relación directa con los factores de riesgo y de

protección y, sugiere la necesidad del desarrollo de programas de prevención e integración.

Peralta y cols. (2006), reportan varios estudios realizados sobre el concepto de resiliencia, y que estos se centran en determinar los factores protectores que estimulan el desarrollo biopsicosocial de los individuos. De acuerdo con estas definiciones, la mayoría de ellas atribuyen a la R la connotación de capacidad y escasamente la noción de recurso, potencialidad, mecanismo, fortaleza o facultad y cuya dirección mayoritariamente es el de afrontar y en menor escala, el de resistir, construir, adaptarse o triunfar a un estímulo externo caracterizado más como adversidad y riesgo, y no tanto como perdida, trauma, condición de vida difícil, etc. La RAE (2001), define como actitud o talento. Este tipo de conceptuaciones requiere ser estimado de manera específica.



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La capacidad es una cualidad psíquica más estable de la personalidad, (además del carácter y el tipo de actividad nerviosa superior), que se caracteriza por ser la condición para realizar con éxito determinados tipos de actividad (Smirnov y cols., 1962). Depende de modo decisivo de las condiciones histórico-sociales de la vida material de la sociedad, siendo así más un proceso de aprendizaje. El concepto de aptitud no se asocia a la capacidad por que más bien se refiere a las capacidades anatómico-fisiológicas, que forman las diferencias innatas de las personas. Es solo una condición de las capacidades y no la predetermina. Las actitudes o premisas naturales del desarrollo no incluyen en sí capacidades que requieren de cierta plasticidad de la actividad nerviosa superior como: rapidez para la formación, capacidad de estabilidad del o reflejos condicionados, rapidez para la formación y estabilidad de la inhibición y rapidez para la formación de estereotipos dinámicos. El afrontamiento según la RAE (2001), gravita en poner cara a cara, hacer frente al enemigo, hacer cara a un peligro, problema o situación comprometida. El concepto de adversidad (RAE, 2001), es opuesto materialmente a algo, colocado en frente de ello. Situación de desgracia o infortunio que se encuentra alguien.

Precisado así estos términos, es posible proponer la siguiente definición de resiliencia.

La resiliencia en tanto cualidad de la personalidad, es la capacidad de los individuos, grupos

o colectividades para afrontar diferentes tipos de adversidad y haciendo uso de recursos

personales y sociales asumir acciones resueltas para lograr éxito, auto o socio realización y

transformar dicha realidad.



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http://dialnet.unirioja.es/serviet/articulo?codigo=3355192

http://redalyc.uaemex.mx/



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COPER: UN MODELO DE DIRECCIÓN PARA LIDERAR EL CAMBIO ORGANIZACIONAL EN EL PERÚ

Dr. Fernando Antonio Espinar La Torre

La Gestión del Comportamiento Humano, se ha constituido en una disciplina de creciente

actualidad, debido a los requerimientos urgentes que ha causado en el mundo el

fenómeno de la globalización. Su radio de acción abarca principalmente las siguientes

áreas:

1. El efecto de las organizaciones en la conducta del ser humano;

2. Los efectos de las conductas de los individuos en las organizaciones,

3. La sobrevivencia de las organizaciones; y

4. Los efectos de las organizaciones en el medio ambiente y viceversa.

Debido a la naturaleza de los aspectos que la conforman, la Gestión del comportamiento

Humano, se constituye en un campo de estudio y aplicación multidisciplinario. No escapa a

sus propósitos, el concurso de las ingenierías, de las ciencias de la salud, de la

administración, de la sociología del derecho, de la economía, de la pedagogía, del

periodismo, de la arquitectura, de la antropología, de la historia, de la informática y por

supuesto de la filosofía, entre las principales.

En ese sentido es imprescindible que toda organización que aspire al éxito empresarial,

diseñe y ponga en práctica un modelo de gestión del comportamiento humano sistémico e

integral, debido a la necesidad de hacer frente a un escenario de inestabilidad, de

incertidumbres, de cambios vertiginosos y permanentes de constantes derrumbes de

dogmas, de altos niveles exigidos de competitividad, de polivalencia idiomática y de

volatilización de relaciones interpersonales, por citar algunos de sus aspectos principales.



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Corresponde también tener en cuenta que al diseñar su estructura, se considere en la más

importante ubicación, a las personas: partiendo del conocimiento de sí mismas, sus

relaciones interpersonales; especialmente los aspectos de comunicación, la actuación en

equipo, la resolución de conflictos y solución de problemas; el liderazgo, la motivación y

creatividad en la producción de bienes y/o servicios de calidad; la administración de tiempo,

la importación de la filosofía que sustente la cultura y el clima organizacional; la temática de

la responsabilidad social, así como el cuidado del medio ambiente; aspectos que conforme

se menciona al inicio del presente texto, requiere del indispensable aporte de una amplia

gama de disciplinas.

En ese sentido, un modelo de Gestión del comportamiento para liderar el cambio

organizacional en el Perú, deberá ser además de integral y sistémico, sustancialmente

humanístico; que busque la constitución de una organización sana, cuyas fases: preventiva,

curativa y recuperativa sean planificadas cuidadosamente, procurando en todo momento el

equilibrio bio-psico-socio-moral-espiritual de sus integrantes. Esta propuesta cimentada en

el mayor rigor académico, no solo debe recoger importantes aportes en el exterior y de la

capital, sino que acoja además experiencias de las distintas regiones del país.

Por último, corresponde precisar que la velocidad a imprimirse en el diseño, desarrollo y

aplicación del modelo, deberá estar siempre encaminado hacia el objetivo común que

unifique a su comunidad de autores: la justa prosperidad de los ciudadanos de la Nación. CAMBIO DE LIDERAZGO

Hoy, en las escuelas de ejecutivos más prestigiosas del medio, se reconoce que uno de los

principales retos del siglo XXI que afronta la humanidad en general y en el Perú en

particular, es el Liderazgo del Cambio. Sin duda la afirmación es importante, aunque

quisiéramos en el presente texto enfatizar un aspecto de la problemática que estimamos

más urgente aun: el CAMBIO DE LIDERAZGO.

En todos los ámbitos del quehacer social se encuentra ampliamente difundido el término

líder: empresa líder, carro líder, farmacia líder y muchas otras aplicaciones equivalentes.

Pensamos que se refieren en algunos casos a ocupar la primera posición en el mercado, y

en otros, a ser los mejores en el ramo. Por lo tanto, estas nociones implican que el término

no sólo está reservado a las personas, sino también a un amplio espectro de situaciones

cotidianas.



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Sin embargo, es interesante encontrar en el diccionario, sinónimos del término líder,

referidos exclusivamente, a cargos, tales como jefe, guía, conductor, facilitador,

coordinador, mentor, tutor, dirigente, gerente, responsable, soberano, comandante, director,

directivo, ejecutivo, encargado, rector, regente, principal, jerarca, piloto, amauta, gestor,

apoderado, manager, empresario y maestro, entre los principales.

Conviene reflexionar que la aplicación del término líder como similar de los conceptos

arriba enunciados, no es el más adecuado. En la empresa, por ejemplo, existe el jefe, que

puede o no tener capacidades de liderazgo. Las empresas son conducidas en la práctica

por gerentes o directores que demuestran habilidades y actitudes de liderazgo, o, todo lo

contrario: no lo manifiestan.

De otro lado, el término líder se asocia también a la idea de estar en la cúspide, de héroe,

mito de la persona triunfante, individualista, caudillo, tirano. También se adjudica a cosas y

en consecuencia se le usa como término cosificante. Este uso responde a organizaciones

burocráticas de jerarquías verticales, de comportamientos estancos, de estructura piramidal

engorrosa, lenta, tardía, de comunicación de arriba-abajo, exclusivamente de trámites

innecesarios. En resumen, pertenece a organizaciones que no responden a las

necesidades del mundo contemporáneo.

En cambio, el concepto liderazgo está asociado a capacidades adquiridas, aprendidas,

existentes en el mundo real, observables y que están interiorizadas en las personas. Es el

jefe, por ejemplo, quien posee, o no, capacidades de liderazgo; lo mismo podríamos afirmar

de un gerente, o un director, entre modelos. El término liderazgo está relacionado con el

servicio; es una concepción de referente solidario, participativo, redes federativas, por

equipos multidisciplinarios, por sistemas temporales, modulares, de grupos de operación,

ad hoc, sin perder la esencia de los pensamientos de calidad y de calidez en que se

fundamenta.

La persona que posee liderazgo busca lograr la confiabilidad de aquellas con las que se

relaciona, intenta su integración con el equipo en que interactúa, persigue el mejor de los

servicios en la organización a la que pertenece y desea alinearse en una sociedad que

aspira al bien común.

A diferencia de la idea que generalmente se tiene del líder como ente aislado del contexto

social, las capacidades del liderazgo que adquiere el ser humano en un proceso educativo



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integral, se inserta en el eje transformacional de la dimensión humana que toda

organización busca consolidar. En consecuencia, la gestión empresarial exitosa se cimienta

en un trípode constituido en primer lugar, por la máxima productividad obtenida,

consecuencia de la aplicación efectiva de los principios administrativos fundamentales. En

segundo lugar, por la calidad óptima del servicio ofertado, consecuencia del nivel de

profesionalización alcanzado. En tercer lugar, por la calidez humana del trato que se

otorga, como producto de las capacidades básicas aprendidas en el CAMBIO DE

LIDERAZGO, nunca antes tan requeridas como en la sociedad de hoy.



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LIDERAR EL CAMBIO

“No son las especies más fuertes las que sobreviven, ni las más inteligentes, son las que mejor se adaptan al cambio”.

Charles Darwin Las empresas de los sectores, impulsados por la Tecnología, deben reinventarse

constantemente, señala Norman R. Augustine en su trabajo: “La Historia de la

Supervivencia de Lockheed Martin”. La mala noticia continua, el autor, es que el cambio

requiere la adopción de decisiones difíciles. La buena noticia, concluye, es que las

organizaciones dispuestas a tomar esas decisiones les espera el éxito. Nuestra

percepción, desde una nación dependiente, es que efectivamente nos esperan grandes

decisiones para afrontar el cambio.

Coincidimos con la opinión que expresa John P. Kotter en su obra: “Liderar el Cambio,

por qué fracasan los intentos de transformación”; en el sentido que el cambio suele

entrañar numerosas etapas que, en su conjunto, requieren un periodo prolongado de

tiempo y, que saltarse pasos sólo crea la ilusión de ir más rápido y nunca produce

resultados satisfactorios. Cometer errores graves en cualquiera de las fases tiene, agrega,

un efecto devastador. De manera que coincidimos con él cuando señala que esfuerzos

puntuales como la reingeniería o reconversión, entre otros, no lograrían éxito alguno, si no

se sustentasen en convicciones principistas, cuya visión de largo alcance procurasen el

bien común. Entre las principales etapas que sugiere Kotter para transformar la organización se

encuentran: Crear una sensación de urgencia, formar una poderosa coalición directiva,

crear una visión centrada en el cambio y comunicarla, cambiar las estructuras que

dificultan la visión, promover la innovación, premiar las mejorías y asegurar el desarrollo

de liderazgo y su sucesión.

Los programas de cambios exitosos se inician con resultados de corto plazo, lo señalan

así, R.H. Shaffer y H.A. Thomson. Nosotros, añadimos, que éstos son igualmente

necesarios y durante todas las etapas de la gestión; siendo éstos factibles de lograr, a

nuestro entender, sólo si existe una convicción profunda por liderar el cambio,

incorporando aquello que da resultado y descartando lo que no. La gestión se mide por resultados alcanzados, queda entonces una sola senda,

institucionalizándose los cambios que funcionan, deshaciéndose del resto. A nuestro



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entender los proyectos de mejora deberán contemplar la superación de resultados a corto

plazo susceptibles de medición, adoptar medidas de actuación correctas conducentes a

lograr resultados, ver resultados inmediatos en un clima de paciencia y fortaleza,

conseguir resultados en el marco de una filosofía compartida, una dimensión conceptual

acordada, tener fe en el sistema diseñado y, estar convencidos de las inversiones

requeridas.

Disfrutar de un éxito duradero, refieren J. C. Collins y J. I. Porras, en su trabajo: “Construir

la visión de su empresa”, significa poseer un propósito esencial y unos valores sustantivos

que permanezcan constantes mientras que las estrategias y sus prácticas cambian

incesantemente. Esta es, sugerimos una manera sólida de liderar el cambio, en ella se

combinan dos aspectos sustantivos que mencionan los autores Collins y Porras: la

ideología esencial y el futuro imaginado. Jeanie D. Duck en “Gestionar el cambio, el arte del equilibrio”, afirma, que los directivos

necesitan una nueva manera de concebir la gestión del cambio en las actuales

organizaciones del conocimiento. Pensamos que en el contexto de una comunidad pobre y

dependiente como la nuestra, ni la adaptación al cambio ni la actitud extraordinaria: Liderar

el cambio. Dedicar el tiempo y la energía suficientes, principalmente, en generar las

inteligencias múltiples, la inteligencia espiritual y la inteligencia moral, son hoy los cimientos

para la transformación sustantiva de las organizaciones. Los directivos que buscan una modificación radical de sus organizaciones, refieren, T.

Gross, R. Pascale y A. Athos en su obra: “La Montaña Rusa de la Reinversión”, al arriesgar

el presente por un futuro sólido, deben ser conscientes que el cambio progresivo no es

suficiente; las organizaciones tienen que reinventarse. La reinversión no consiste en cambiar

lo que es, sino en crear lo que no es; no solo no significa ser diferentes sino vivir

acontecimientos emocionantes, aceptar un futuro aparentemente imposible llegar a ser lo

que podría ser. Según Roger Martín, es cambiar la mentalidad de la empresa, olvidarse de

repartir culpas y centrar la atención en que es lo que hace incompatibles a la empresa y a la

razón de su presencia, los clientes. Martin estima y, nosotros estamos de acuerdo, que es

necesario revisar a fondo el proceso de diseño, el control de calidad de la información, el

discurso y debate estratégico, la disciplina científica y el desarrollo de nuevas medidas de

control del progreso. En la década de los ochenta, N. Nohria y J. D. Berkey, en su texto titulado ¿Qué fue del

directivo que asumía el mando? Refieren, que los directivos renunciaron a sus

responsabilidades a favor de un floreciente sector de profesionales de la gestión. Para



16

cambiar esta tendencia, que aún se mantiene, deben asumir su responsabilidad directiva y

que el pragmatismo es el punto por donde hay que empezar. Ser pragmático significa, para

los autores, ser sensibles al contexto de la empresa, estar abiertos a la incertidumbre,

centrarse en los resultados y estar dispuesto a arreglárselas por su cuenta. Los directivos

pragmáticos, también evitan tres fallos habituales, el síndrome de “esta vez vamos a hacer

lo mejor”, y los enfoques del “sabor del mes” y “vamos a por todas”. Henry Mintzberg, en su obra: “El Trabajo del Directivo. Folclore y Realidad” pregunta, ¿En

qué consiste el trabajo del director de la empresa? Después de un periodo de estudio, llega

a la conclusión de que éste abarca funciones interpersonales, informativas y decisorias.

Para llevar a cabo estas tareas recomienda las siguientes aptitudes: ser capaz en los

ámbitos de las relaciones humanas, negociación, motivación, resolución de conflictos,

comunicación y toma de decisiones; el autor, concluye, que un directivo debe ser una

persona introspectiva. R.A. Heifetz y D.L. Laurie, en su texto: “El Trabajo del Liderazgo”, refieren que los cambios

del ámbito mundial, así como de los mercados y de la tecnología, están obligando a las

empresas a aclarar sus valores, desarrollar nuevas estrategias y a aprender nuevas

maneras de funcionar. En consecuencia, nos indican, que la tarea más importante para los

líderes, es movilizar a todos los empleados de la organización. En lugar de ofrecer

respuestas, los líderes tienen que plantear preguntas difíciles, desarrollar nuevas relaciones,

cuestionar la manera en que se hacen negocios y, ayudar a los demás a distinguir entre los

valores inmutables y las prácticas históricas que se han quedado obsoletas. Los autores

ofrecen seis principios de liderazgo: Proactividad constante, identificar los desafíos, controlar

la angustia, mantener una atención disciplinada, devolver el trabajo a los empleados y

proteger las voces de liderazgo que provienen de abajo. En el mundo empresarial en general se distinguen dos términos que se confunden

constantemente: directivos y líderes. Los directivos (managers) y los líderes (leaders) para

Abraham Zaleznik en su obra “Directivos y líderes” son dos tipos de personas muy

diferentes. Opina que los directivos surgen de la necesidad, son excelentes haciendo

desaparecer conflictos y aseguran que los negocios se lleven a cabo. Los líderes, en

cambio, para el autor referido, buscan oportunidades y recompensas potenciales, inspiran a

los subordinados e impulsan el proceso creativo. Los primeros son conservadores y los

segundos, emprendedores. Las empresas necesitan tanto a los directivos como a los líderes

al mismo tiempo. Lo ideal, finaliza Abraham Zaleznik, es que un líder este al timón de la

organización. Cabe preguntar ¿Es entonces el líder el que lidera el cambio y no el directivo?,

¿Puede ser un directivo, un líder? O ¿Puede ser un líder, no directivo?, ¿Existe un no



17

directivo? Si existe, es un subordinado, por lo tanto, no tiene mando. Y si esto es así ¿Cómo

puede estar a la cabeza de la gestión?, ¿Existe un directivo líder? Si existe: es una persona

al mando de la organización que posee capacidades de liderazgo. Entonces, desde mi punto

de vista, solo existe el directivo a cargo de la gestión que posee o no dichas capacidades y

la persona que las posee, lo llamamos líder.

John P. Kotler en su libro: “lo que de verdad hacen los lideres” aumenta la confusión. El

considera diferentes tipos de liderazgo y gestión. Señala que el liderazgo y la gestión son

métodos de actuar diferentes y complementarios. Ambos son necesarios indica, la dirección

para hacer frente a las complejidades de la empresa y el liderazgo para ocuparse del

cambio. En la actualidad, continua, las empresas tienen exceso de gestión y escasez de

liderazgo y, concluye, que el verdadero reto pasa por combinar el liderazgo fuerte con una

gestión fuerte y que ambas se equilibren entre sí. Como se podrá entender gestión y

liderazgo, es un conjunto de capacidades que posee o no la persona que dirige, gestiona,

gerencia o conduce un grupo de seres humanos hacia el logro de metas provistas. El

liderazgo, es un componente importante de la gestión como lo son las capacidades de

administración de quien gestiona, así como su grado de profesionalización.

La gestión no es algo fácil, según nos anuncia Thomas Teal en su libro “El lado humano de

la gestión”. Se espera que los conductores sean expertos en estrategia, persuasión,

negociación, visión, fortaleza, pasión, inteligencia, ética, valor y tenacidad. No obstante, hay

unos cuantos que personifican lo que es necesario para conseguir esa grandeza, reinventar

su negocio una y otra vez. Como Teal creemos en lo dicho, la grandeza consiste en lograr

aquello extraordinario, la transformación de la organización sustentada en principios, valores

y virtudes, en busca del bien común. Es decir, liderar el cambio hacia un futuro diferente,

transformando lo que sea necesario para hacer del mando una obra trascendente. Las

personas como estas, puntualiza el autor mencionado, nos recuerdan que la grandeza

requiere mucho más que la técnica y que se necesitan directores, no dirección para crear

una gran organización.

Liderar el cambio requiere cualidades humanas sustentadas en cuatro ejes. El primero,

personal, que responde a la pregunta de ¿Quién soy? Es, sobre todo, como diría Joseph L.

Badaraco Jr., en su obra: “La disciplina de fortalecer el carácter”, una cuestión de identidad

personal. El segundo eje, sostiene la reflexión sobre ¿Quiénes somos? Y está relacionado

con la interacción entre seres humanos. El tercero, para por el proceso de transformación

organizacional. La pregunta clave es ¿Qué estamos haciendo para cambiar la situación

requerida? El cuarto y último eje, el trascendental, es el que responde a una interrogante

fundamental: ¿Para qué?



18

¿Por qué? Y ¿hacia donde se encamina el esfuerzo a realizar?, ¿Cuál es la visión que se

plantea? Estos cuatro ejes, constituyen la dimensión humana de toda organización,

dimensión que conjuntamente con las otras cuatro: conceptual, funcional, física y contextual,

integran el COPER, un modelo de gestión para liderar el cambio organizacional en el Perú,

proyecto en ejecución por un colectivo de autores selectos que desean contribuir a la

formación de una sociedad distinta, justa, solidaria y fraternal.

PERFIL DEL SER HUMANO SIGLO XXI La comunidad enfrenta serios problemas en todos los ámbitos de la convivencia humana y

desafortunadamente no se observan hechos que fomenten un destino mejor. Las sabias

enseñanzas históricas del pensamiento universal se muestran impenetrables frente a los

antivalores reinantes.

Tenemos fe y esperanza que la riqueza de rasgos proactivos, seleccionados e incluidos en

el COPER: un modelo de Gestión para liderar el cambio organizacional en el Perú, sea la

línea de aprendizaje-enseñanza que coadyuve a forjar la personalidad del ser humano

requerido; personas cuyos objetivos y metas que se trace tengan sentido, razón de ser, que

sean trascendentes, admirables, imitables e inolvidables. Persona que posea la capacidad

de transformar su realidad, de ser cada vez más y mejor. “Persona que sabe qué hace y

como lo hace” (conciencia del acto, conocimiento de los fines y medios), qué debe hacer y

evitar (conciencia de lo bueno y de lo malo), y quién lo hace, quién es el autor del acto

(conciencia de sí mismo como agente libre)”.

La persona ideal a la que nos referimos es un ser humano dirigente que se preocupa por

elevar la calidad de vida; que se basa en la inteligencia de todos; que es flexible,

arriesgado; que no se queja ni culpa a los demás, que se anima sin cesar, que aprende de

los fracasos, actualizado, que sabe decir muchas gracias, que tiene un corazón sencillo;

que hace posible lo imposible.

Es un líder formado e informado, cuya gestión se mide por resultados; que autoevalúa

permanentemente sus actitudes y cualidades básicas tales como: entusiasmo, coraje,

confianza mutua y en sí mismo, entereza, amistad. También examina constantemente sus

habilidades: administración de su labor; su capacidad de dar y obtener cooperación, de

mantener niveles óptimos de rendimiento, de tomar decisiones correctas y descentralizadas

y de seleccionar y de compartir con las personas que lo acompañen. Persona que no olvida

las enseñanzas de los maestros: “A los mejores líderes, la gente los considera uno de ellos,



19

a los segundos, la gente los honra; a los terceros les teme; a los cuartos, la gente los odia.

Por tanto, se hace el mejor trabajo de conducir, cuando la gente dice: Nosotros lo hicimos”.

Es deber del ser humano ideal, promover el desarrollo de sistemas orgánicos en los que se

otorga especial importancia al trabajo en equipo, donde existe un fructífero diálogo

permanente. En las organizaciones más apreciadas, las personas deben compartir en

círculos, como si estuviesen alrededor de una mesa; eligiendo el presente y el futuro contra

el pasado; enfocando la oportunidad más que el problema; eligiendo el propio rumbo en

lugar de seguir la corriente, apuntar alto a una meta distinta y no a lo seguro y fácil de

ejecutar. El nuevo modelo de la persona ideal se inscribe en un paradigma actual y futuro que entre

las principales cualidades deberá ser formador y facilitador, tutor y orientador, capaz de

distribuir el liderazgo y desarrollar “el poder de las relaciones” y redes de equipos de

trabajo. También deberá lograr compromisos; centrarse en la calidad, el servicio y el

cliente; colaborar y unificar; estimular la interdependencia; respetar, honrar y respaldar la

diversidad; así como promover el logro de objetivos y la innovación continuos y ser,

además, globalmente competitivo; tolerar y hasta cultivar la diversidad; compartir los

méritos, reconocer la contribución individual y celebrar los logros.

La persona ideal debe elegir la acción que alcance más al menor costo y presente las

menores desventajas. Recordar que las decisiones deben ser tomadas desde el nivel más

bajo posible de la organización. Lo expresado son ideas básicas del futuro trabajo docente

en todos sus niveles y que se considera en el Modelo de Gestión para Liderar el Cambio

Organizacional: COPER, obra de un colectivo de autores peruanos que aspira contribuir al

bienestar común de la humanidad.

FUNDAMENTOS DEL MODELO COPER Tomó siete (7) años encontrar el camino. La mayoría de expertos en materia de gestión,

conducción, dirección o también llamada gerencia empresarial, términos que consideramos

sinónimos; nos indican el para qué cambiar, por qué debemos conducir mejor nuestras

organizaciones y otras sugerencias muy bien intencionadas y mejor recibidas; sin embargo,

pocos son los maestros que nos indican el cómo hacerlo. Creemos correcto que así suceda;

por cuanto nos obliga a esforzarnos a fin de encontrar el sendero adecuado y propio para

superar uno de los más grandes desafíos que nos presenta el siglo actual: Liderar el cambio.



20

El primer año de trabajo encontramos que la Dimensión Humana es común a todas las

organizaciones; notamos que los principales modelos de gestión estudiados anuncian en

coro, que la persona es la esencia; principio; intermedio y finalidad de la creación. Durante el

segundo año nos abocamos prioritariamente a descubrir una segunda dimensión común a

las organizaciones humanas y la hallamos. Expresada en diversas formas por los expertos,

nosotros convenimos en llamarla: Dimensión conceptual.

En el hermoso camino de la búsqueda de respuestas, llamado generalmente:

Investigación, descubrimos, un año después, la existencia de otra facultad compartida que no escapa a organización alguna: La Dimensión Funcional. Ya en las postrimerías del siguiente año, cuando terminábamos de

auscultar los pormenores de las dimensiones anunciadas, se perfiló con nítida claridad una cuarta, la Dimensión Física. Cuando pensábamos que la búsqueda había concluido, caímos en cuenta haber omitido lo obvio, la

dimensión omnipresente en toda organización: La Dimensión Contextual.

Hoy, al séptimo año, con enorme satisfacción podemos compartir con Uds. una

herramienta diseñada para atender los requerimientos específicos de gobierno que

afrontan nuestras organizaciones en la actualidad. Han sido ochenta y cuatro (84) meses

fructíferos, de gran esfuerzo solidario para crear el COPER. Un Modelo de Dirección que

busca el bien común en el Perú, a través del óptimo desempeño de todas aquellas

personas responsables de conducir a un equipo humano hacia el logro exitoso de los

objetivos que han previsto alcanzar.

A continuación, se analizarán una por una las Dimensiones referidas, de manera que se

tenga posibilidades de intercambiar conocimientos y experiencias con el objeto de hacer del

COPER un instrumento básico de toda persona de bien que busque lo mejor para su

comunidad.

No es conveniente adoptar ni adaptar modelos de gestión organizacional diseñados para

contextos y realidades de sociedades distintas; la experiencia ha demostrado en reiteradas

oportunidades que sencillamente no funciona; en consecuencia, solo queda crear uno que

responda a las necesidades concretas de la comunidad nacional; esta innovación, obra

solidaria que busca el bien común, que se viene trabajando durante 7 años, se denomina

COPER. Un modelo de dirección para liderar el cambio organizacional en el Perú.

Asimismo, referimos en aquella oportunidad que habíamos detectado cinco dimensiones

comunes a todos los medios de gestión estudiados a la fecha, estos son: Humana,

Conceptual, Funcional, Física y Contextual.



21

La Dimensión Humana se sustenta en cuatro Ejes: Personal, Relacional, Transformacional

y Trascendental. En el eje personal, la gestión exitosa se inicia a partir de la conformación

de una estructura personal que integre actitudes, aptitudes y voluntad adecuadas; cuya

solidez se sustenta en una sana autoestima; individualidad automotivada de inteligencias,

carácter, temperamento y hábitos que garantice la conducción esperada.

El Eje Relacional; sostén integrado por importantes componentes tales como las relaciones

humanas, la comunicación, el trabajo en equipo; la resolución de conflictos. Este

componente a su vez integra subcomponentes sustantivos tales como el manejo de crisis,

conflictos y todas las fases de negociación y solución de problemas que se presentan en la

organización; incluyendo la toma de decisiones, son formas de potenciar el progreso de la

comunidad utilizando la mejor opción factible.

El eje transformacional (tercer eje de la dimensión humana) comprende aspectos tales

como el dominio de las técnicas de planeamiento estratégico, el conocimiento y la práctica

de los estilos de liderazgo efectivos; las formas más eficaces de motivar a las personas del

equipo que se conduce; la aplicación del pensamiento innovador en la conducción de seres

humanos y la administración eficaz del tiempo, de manera que podamos ofrecer un servicio

o bien de excelencia.

La Dimensión Humana necesita responder a las exigencias de un mundo globalizado,

filtrando aquellos aspectos que favorezcan un proyecto autóctono de desarrollo y

desechando aquellos reñidos con la dignidad humana y la búsqueda de identidad nacional

o internacional solidarias. Lo dicho implica una gestión organizacional con calidad y calidez,

esfuerzo conjunto inspirado en una visión de futuro.

La Dimensión Conceptual, abarca en su primer eje los componentes de Misión o razón de

ser de la organización, la finalidad o motivo por el que se ejecuta una acción; y el propósito

o intención para realizar distintas obras y lograr un beneficio.

El segundo eje espectro, integra los siguientes componentes: visión, es decir, el estado que

la empresa desea alcanzar virtualmente. Objetivo o lo que la empresa busca alcanzar

cualitativamente. Y la meta o lo que la empresa desea lograr cuantitativamente.

El tercer eje: encuadre, involucra los componentes: política, ley precepto, norma y regla;

entendiéndose a estos como los parámetros de mayor a menor, dentro de los cuales debe

proceder una organización.



22

El Cuarto Eje: Estratagema, constituye el cuarto y último eje de la dimensión conceptual;

reúne los componentes, estrategia o el cómo utilizar los recursos de la empresa para

alcanzar sus metas; táctica o con qué operaciones utilizaremos la estrategia y finalmente, la

maniobra o acciones que toma la empresa para poder aplicar la táctica.

Una de las principales características del entorno organizacional actual, es el cambio

vertiginoso y permanente del mismo, que se complica aún más dada sus peculiaridades de

incertidumbre e inestabilidad. Es en este marco conceptual en el que los actuales y futuros

dirigentes del país deben conducir las empresas.

El modelo COPER aspira constituirse en una herramienta metodológica de dirección

efectiva para personas que conducen otras personas en cualquier tipo de organización.

Pretende servir de referencia a quienes tienen la intención de conducir sus organizaciones

hacia el liderazgo en un escenario impredecible.

La Dimensión Funcional consta de tres ejes: Aprendizaje, Aplicativo y Operativo. El primer

eje, Aprendizaje, integra a su vez cuatro componentes: Arte, entendido como creatividad,

mediante el cual la persona demuestra su inspiración para producir belleza. Ciencia,

definida como el conocimiento verdadero de las cosas, con hechos demostrados por sus

principios y causas, Tecnología, entendida como los conocimientos utilizados en la

ejecución de una actividad mecánica, y finalmente, Investigación entendida como búsqueda

de nuevos conocimientos que generen cambios trascendentes para el bien común.

El segundo eje, aplicativo, está formado por cuatro componentes: sistema, elementos

relacionados que se afectan mutuamente de manera racional, según una disposición pre-

concebida; proceso, fases sucesivas de un fenómeno que se retroalimenta para lograr una

meta; método, modo de obrar en las ciencias y procedimiento, guía que detalla cómo deben

realizarse las operaciones. El tercer eje, Operativo, también consta de cuatro componentes: Función, definida como la

labor asignada al nivel gerencial de la organización. Actividad, expresada como conjunto de

acciones que nos permiten ejecutar los programas trazados. Tarea, el modo de realizar un

trabajo. Y, por último, Operaciones, componente que permite llevar a cabo una tarea

utilizando opcionalmente herramientas o instrumentos.

La cuarta y penúltima Dimensión del modelo COPER se Denomina Física. Comprende

cinco ejes, el primero es la Infraestructura, el segundo es la Logística, el tercer eje son los

Servicios Generales, el cuarto, la Psicoproductividad y el quinto Económico Financiero.



23

El eje Infraestructura comprende dos ambientes, el externo y el interno. En cuanto al

primero, quien gerencia debe tener en cuenta, la imagen, la estética, arquitectura, obra e

instalaciones de la organización. En relación al segundo, el interno, conviene tomar en

consideración los siguientes elementos: el color, la ventilación, la iluminación, la distribución

de planta, los ruidos, entre los principales.

La Logística es el segundo eje de la dimensión Física y está integrada por los

Componentes, Programación, Control de Materiales, Compras y Almacén.

El tercer eje, Servicios Generales, está constituido por los Componentes Limpieza,

Mantenimiento, Transporte y Seguridad.

El eje Psicoproductividad es el penúltimo eje de la cuarta dimensión. Está íntimamente

relacionado con la producción, productividad y la ergonomía. Tiene íntima relación con el

desarrollo laboral, donde se suceden un cúmulo de situaciones psicológicas que deben ser

consideradas con el objeto de favorecer la realización profesional de los trabajadores, el

mejoramiento de sus condiciones de trabajo, y desde luego, el aumento de su productividad

y de la calidad del producto o servicio.

El Económico Financiero es el último eje de la Dimensión Física e integra los componentes

Contabilidad y Tesorería.

La Dimensión Contextual, última dimensión del modelo, está íntimamente relacionada con

el conocimiento de la realidad en que interactúa la organización; poniendo especial

atención en el aprecio de su identidad cultural (Glocalidad), en el énfasis a la importancia

de la espiritualidad en el ser humano (Endocalidad) y poniendo especial atención en el

cuidado de la naturaleza (Ecocalidad).

La glocalidad es uno de los tres pilares sobre los que se apoya la empresa. Se refiere al

desarrollo de la organización como un organismo integrado, con una identidad sólida, con

valores o intereses comunes que impulsan a la institución en la dirección deseada. El

desarrollo de la empresa depende del contexto en el que este se desarrolla y a su vez la

realidad es afectada por la organización. La glocalidad es la respuesta al entorno social

(globalización) que como organización debemos hacer parte de nosotros para aceptar o

rechazar. Es el eje de la organización encargado de hacer el filtro de lo que conviene o no,

de lo que favorece o no al desarrollo de la empresa y a la superación de sus componentes

culturales.



24

El segundo eje de la dimensión contextual se denomina Endocalidad. Es el esfuerzo

conjunto de los integrantes de la organización en la constante búsqueda de un mundo

mejor, es un anhelo que pertenece a la esfera espiritual del ser humano. Es la religiosidad

en la vida empresarial, es la vía a seguir para obtener un ambiente de trabajo respetuoso,

seguro, sano. También se considera la calidad interna y forma efectiva de responder

adecuadamente a las exigencias del medio. La Endocalidad guía la conducta de los

integrantes de la organización por la vía de los principios, valores y virtudes socialmente

establecidos y universalmente reconocidos; hecho que permitirá coadyuvar al logro de los

objetivos empresariales de bien común y al desarrollo personal de sus integrantes.

El tercer y último eje de la dimensión contextual, es el eje Ecocalidad. Es el aspecto

sustantivo de la organización que se refiere a su relación con el medio ambiente; busca

definir la interacción positiva entre las personas, la naturaleza y la organización, con el fin

de conseguir una mejora simultánea en calidad de vida, calidad de entorno y desarrollo

social armónico. Las posturas de la organización frente al contexto en que se desenvuelvan

han ido evolucionando paralelamente a las inquietudes de la sociedad. En un principio se

tenía una postura inicial defensiva para luego pasar a una aceptación de responsabilidad

con el medio ambiente. Hoy en día aún no se reconoce la necesidad de una política

medioambiental honesta y ampliamente consensuada para conseguir la supervivencia y el

éxito de las organizaciones. La tarea futura en este campo es difícil, pero no imposible, es

un compromiso de vida impostergable con la sociedad en su conjunto.

El modelo de Dirección COPER, debe tener en cuenta tres aspectos importantes que lo

sustentan:

(1) la búsqueda de la productividad organizacional, a través de una administración efectiva,

(2) el logro de la calidad total del producto, por medio del sólido ejercicio

profesional y,

(3) un liderazgo situacional óptimo que se refleja en la calidad del servicio otorgado. El

COPER, en síntesis, es un modelo de creación solidaria que tiene como principio y fin, el

bien común.

Conviene reflexionar que la aplicación del término líder como similar de los conceptos

arriba enunciados, no es el más adecuado. En la empresa, por ejemplo, existe el jefe, que

puede o no tener capacidades de liderazgo. Las empresas son conducidas en la práctica

por gerentes o directores que demuestran habilidades y actitudes de liderazgo, o todo lo

contrario: no lo manifiestan.

De otro lado, el término líder se asocia también a la idea elitista de estar en la cúspide, de

héroe, mito de la persona triunfante, individualista, caudillo, tirano, También se adjudica a



25

cosas y en consecuencia se le usa como término cosificante. Este uso responde a

organizaciones burocráticas de jerarquías verticales, de compartimentos estancos, de

estructura piramidal engorrosa, lenta, tardía, de comunicación de arriba-abajo

exclusivamente, de trámites innecesarios. En resumen, pertenece a organizaciones que no

responden a las necesidades del mundo contemporáneo.

En cambio, el concepto liderazgo está asociado a capacidades adquiridas, aprendidas,

existentes en el mundo real, observables y que están interiorizadas en las personas. Es el

jefe por ejemplo quien posee, o no, capacidades de liderazgo; lo mismo podríamos afirmar

de un gerente, o un director, entre otros modelos. El término liderazgo está relacionado con

el servicio, o un director entre otros modelos. El término liderazgo está relacionado con el

servicio; es una concepción de referente solidario, participativo, humanizado y que

corresponde a las organizaciones actuales, constituidas por redes federativas, por equipos

multidisciplinarios, por sistemas temporales, modulares, de grupos de operación ad hoc, sin

perder la esencia de los pensamientos de calidad y de calidez en que se fundamenta.

La persona que posee liderazgo busca lograr la confiabilidad de aquellas con las que se

relaciona, intenta su integración con el equipo en que interactúa, persigue el mejor de los

servicios en la organización a la que pertenece y desea alinearse en una sociedad que

aspira alcanzar el bien común.

A diferencia de la idea que generalmente se tiene del líder como ente aislado del contexto

social, las capacidades de liderazgo que adquiere el ser humano en un proceso educativo

integral, se inserta en el eje transformacional de la dimensión humana que toda

organización busca consolidar. En consecuencia, la gestión empresarial exitosa se cimienta

en un trípode constituido en primer lugar, por la máxima productividad obtenida,

consecuencia de la aplicación efectiva de los principios administrativos fundamentales. En

segundo lugar, por la calidad óptima del servicio ofertado, consecuencia del nivel de

profesionalización alcanzado. En tercer lugar, por la calidez humana del trato que se

otorga, como producto de las capacidades básicas aprendidas en el CAMBIO DE

LIDERAZGO, nunca antes tan requeridas como en la sociedad de hoy.

Coincidimos con la opinión que expresa John P. Kotter en su obra: “Liderar el Cambio, por

qué fracasan los intentos de transformación”; en el sentido que el cambio suele entrañar

numerosas etapas que, en su conjunto, requieren un periodo prolongado de tiempo y, que

saltarse pasos sólo crea la ilusión de ir más rápido y nunca produce resultados

satisfactorios. Cometer errores graves en cualquiera de las fases tiene, agrega, un efecto

devastador. De manera que coincidimos con él cuando señala que esfuerzos puntuales

como la reingeniería o reconversión, entre otros, no lograrían éxito alguno, si no se



26

sustentasen en convicciones principistas, cuya visión de largo alcance procurasen el bien

común.

Entre las principales etapas que sugiere Kotter para transformar la organización se

encuentran: Crear una sensación de urgencia, formar una poderosa coalición directiva,

crear una visión centrada en el cambio y comunicarla, cambiar las estructuras que

dificultan la visión, promover la innovación, premiar las mejorías y asegurar el desarrollo

de liderazgo y su sucesión.

Los programas de cambios exitosos se inician con resultados de corto plazo, lo señalan así,

R. H. Shaffer y H. A. Thompson. Nosotros, añadimos que estos son igualmente necesarios y

durante todas las etapas de la gestión; siendo estos factibles de lograr a nuestro entender,

solo si existe una convicción profunda por liderar el cambio incorporando aquello que da

resultado y descartando lo que no.

La gestión se mide por resultados alcanzados, queda entonces una sola senda,

institucionalizándose los cambios que funcionan, deshaciéndose del resto. A nuestro

entender los proyectos de mejora deberán contemplar la superación de resultados a corto

plazo susceptibles de medición, adoptar medidas de actuación correctas conducentes a

lograr resultados, ver resultados inmediatos en un clima de paciencia y fortaleza, conseguir

resultados en el marco de una filosofía compartida, una dimensión conceptual acordada,

tener fe en el sistema diseñado y, estar convencidos de las inversiones requeridas.

Disfrutar de un éxito duradero, refieren J. C. Collins y J. I. Porras, en su trabajo: “Construir la

visión de su empresa”, significa poseer un propósito esencial y unos valores sustantivos que

permanezcan constantes, mientras que las estrategias y sus prácticas cambian

incesantemente. Esta es, sugerimos una manera sólida de liderar el cambio, en ella se

combinan dos aspectos sustantivos que mencionan los autores Collins y Porras: la ideología

esencial y el futuro imaginado.

Jeanie D. Duck, en “Gestionar el cambio, el arte del equilibrio”, afirma, que los directivos

necesitan una nueva manera de concebir la gestión del cambio en las actuales

organizaciones del conocimiento. Pensamos que en el contexto de una comunidad pobre y

dependiente como la nuestra, ni la adaptación al cambio ni la administración del cambio son

suficientes, estamos convencidos que se requiere una actitud extraordinaria: Liderar el

cambio. Dedicar el tiempo y la energía suficientes, principalmente, en generar las

inteligencias múltiples, la inteligencia espiritual y la inteligencia moral, son hoy los cimientos

para la transformación sustantiva de las organizaciones.



27

Los directivos que busquen una modificación radical de sus organizaciones, refieren, T.

Goss, R. Pascale y A. Athos en su obra: “La montaña rusa de la reinversión”, al arriesgar el

presente por un futuro sólido, deben ser conscientes que el cambio progresivo no es

suficiente: las organizaciones que tienen que reinventarse. La reinversión no consiste en

cambiar lo que es, sino en crear lo que no es; no solo no significa ser diferentes sino vivir

acontecimientos emocionantes, aceptar un futuro aparentemente imposible y llegar a ser lo

que podría ser. Según Roger Martín, es cambiar la mentalidad de la empresa, olvidarse de

repartir culpas y centrar la atención en que es lo que hace compatibles a la empresa y a la

razón de su presencia, los clientes.

Martín estima y, nosotros estamos de acuerdo, que es necesario revisar a fondo el proceso

de diseño, el control de calidad de la información, el discurso y debate estratégicos, la

disciplina científica y el desarrollo de nuevas medidas de control del progreso.

En la década de los años ochenta, N. Nohria y J. D. Berkley, en su texto titulado ¿Qué fue el

directivo que asumía el mando?, refieren que los directivos renunciaron a sus

responsabilidades a favor de un floreciente sector de profesionales de la gestión. Para

cambiar esta tendencia, que aún se mantiene, deben asumir su responsabilidad directiva y

que el pragmatismo es el punto por donde hay que empezar. Ser pragmático significa, para

los autores, ser sensibles al contexto de la empresa, estar abiertos a la incertidumbre,

centrarse en los resultados y estar dispuesto a arreglárselas por su cuenta. Los directivos

pragmáticos, también evitan tres fallos habituales, el síndrome de “esta vez vamos a hacer

lo mejor”, y los enfoques del “sabor del mes” y “vamos a por todas”.

Henry Mintzberg, en su obra: “El Trabajo del Directivo. Folclore y Realidad” pregunta,

¿En qué consiste el trabajo del director de la empresa? Después de un periodo de estudio,

llega a la conclusión de que éste abarca funciones interpersonales, informativas y

decisorias. Para llevar a cabo estas tareas recomienda las siguientes aptitudes: ser capaz

en los ámbitos de las relaciones humanas, negociación, motivación, resolución de

conflictos, comunicación y toma de decisiones; el autor, concluye, que un directivo debe ser

una persona introspectiva.

R.A. Heifetz y D.L. Laurie, en su texto: “El Trabajo del Liderazgo”, refieren que los cambios

del ámbito mundial, así como de los mercados y de la tecnología, están obligando a las

empresas a aclarar sus valores, desarrollar nuevas estrategias y a aprender nuevas

maneras de funcionar. En consecuencia, nos indican, que la tarea más importante para los

líderes, es movilizar a todos los empleados de la organización. En lugar de ofrecer

respuestas, los líderes tienen que plantear preguntas difíciles, desarrollar nuevas

relaciones, cuestionar la manera en que se hacen negocios y, ayudar a los demás a



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distinguir entre los valores inmutables y las prácticas históricas que se han quedado

obsoletas. Los autores ofrecen seis principios de liderazgo: Proactividad constante,

identificar los desafíos, controlar la angustia, mantener una atención disciplinada, devolver

el trabajo a los empleados y proteger las voces de liderazgo que provienen de abajo.

En el mundo empresarial, en general, se distinguen dos términos que se confunden

constantemente: Directivos y Líderes. Los Directivos (managers) y los Líderes (leaders),

para Abraham Zaleznik, en su obra “Directivos y Líderes” son dos tipos de personas muy

diferentes. Opina que los directivos surgen de la necesidad, son excelentes haciendo

desaparecer conflictos y aseguran que los negocios se lleven a cabo.

Los líderes en cambio, para el autor referido, buscan oportunidades y recompensas

potenciales, inspiran a los subordinados e impulsan el proceso creativo. Los primeros son

conservadores y los segundos emprendedores. Las empresas necesitan tanto a los

directivos como a los líderes. Estas deben formar buenos directivos y desarrollar líderes al

mismo tiempo. Lo ideal, finaliza Abraham Zaleznik, es que in líder esté al timón de la

organización. Cabe preguntar ¿es entonces el líder el que lidera el cambio y no el

directivo?



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EN TORNO A LA AGRESIÓN

Dr. German Chang Trujillo

RESUMEN

Es una exposición estrictamente teórica. Se presenta diversos enfoques teóricos y experimentales: el del instinto o pulsión, la combinación del factor biológico con el factor social, las del Condicionamiento Respondiente y la del Condicionamiento Operante. Cada una, desde su particular punto de vista, trata de dar respuesta a la pregunta: ¿Por qué el hombre detecta una forma específica de conducta denominada agresión?

De todos aquellos enfoques que pretende dar respuesta a esa pregunta, es la del

conocimiento operante a la que mejor explica la dinámica de la formación de la conducta de agresión, basándose en el aprendizaje.

ABSTRACT

Is an exposition strictly theorical. It presents various approaches theorical and experimental: the instinct or pulsion, the combination of biological factors with social factors and the respondent and operant conditioning. Each of them from its own point of view tries to answer the question why the man holds a specific form of conduct called aggression?

All of those approaches wich try to answer that question, is the operant conditioning

who best explain the dynamics of the formation of the aggression based on learning.

Palabras clave: agresión, instinto, pulsión, etología, frustración-agresión, condicionamiento respondiente y condicionamiento operante. La agresión ha sido un tema que desde tiempo atrás ha suscitado el interés como materia

de estudio, tanto por su significación propia como por la trascendencia que indica para el

hombre. En efecto, diversas investigaciones han tratado de dar una explicación a esta

forma de conducta, ya que de la explicación y comprensión de este comportamiento

derivan consecuencias tan importantes, como son un mejor conocimiento del hombre y, por

ende, de la sociedad.



30

Este trabajo es un intento de mostrar, en sus aspectos fundamentales, los principales enfoques teóricos y experimentales sobre tan importante y controvertido tema.

Entendemos por agresión, la conducta o acto que objetivamente hiere o daña a

otras personas.

Las teorías que explican la agresión en el hombre pueden ser consideradas de tres clases:

1. Teorías que ponen el acento casi exclusivamente en el hombre como ente biológico, y la explicación que hacen en función de la pulsión o del instinto. El factor social es considerado muy secundariamente. Entre estas teorías las más representativas son: el psicoanálisis de Freud y la teoría etológica.

2. Teorías que, de un modo u otro, combinan los factores biológicos con los factores sociales. En éstas también se habla de impulso o tendencia, pero se toma más en cuenta los factores externos, en comparación con las teorías anteriores. Aquí se puede mencionar la Teoría de la Frustración-Agresión y la Teoría de Erich Fromm.

3. Estas últimas se caracterizan por la exclusiva importancia que se concede al ambiente que rodea al individuo en la producción de la agresión. Se prescinde del uso de conceptos de pulsión o instinto. Estas teorías corresponden al condicionamiento respondiente, condicionamiento operante y a la Teoría de Aprendizaje por Observación e Imitación.

TEORÍAS DEL INSTINTO O DE LA PULSIÓN. - El Psicoanálisis de Freud. - En la última formulación teórica sobre las pulsiones (el Yo y el Ello, 1923), Freud establece la existencia de dos pulsiones determinadas biológicamente y que se oponen entre sí; una de ellas es la pulsión de vida, y la otra, la pulsión de muerte. La primera tiende a la conservación y reproducción del individuo; individuo; la segunda, a la conversión de lo orgánico en inorgánico. Cuando esto último se desvía al exterior a través del sistema muscular se produce la destrucción o agresión. El ambiente que rodea al individuo, puede brindarle los medios y las oportunidades para la efectivización de esta pulsión de agresión.

Teoría Etológica. - En esta posición, hablar de agresión es referirse a un

comportamiento característico y propio de los animales, manifestándose entre los elementos de una misma especie, y sólo por extensión se atribuye esta forma de comportamiento al hombre; aunque esta explicación antropológica transgrede los límites autoimpuestos por los autores de la teoría.



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Tratándose de los primeros, se determina la agresión como un comportamiento que

en su origen es el resultado de procesos fisiológicos no especificados, y se constituye en un instinto y en una pulsión de funcionamiento autónomo que no es exclusivamente reactivo, porque el organismo puede emitir su propia señal instintiva e introducirse espontáneamente en una situación en la cual puede desencadenarse la pulsión.

En otras circunstancias, cuando el organismo no es afectado desde el exterior, se acumula la energía pulsional, y de pronto se descarga ésta sin que se pueda identificar la presencia de un estímulo externo.

Entre la urgencia indeterminada de la pulsión por descargarse y la realización posible

de la acción, se intercala un mecanismo disparador constituido por los determinantes.

Esta pulsión cumple fundamentalmente el papel de ayuda a la supervivencia, es

decir, conservar la vida de la especie. Sólo en el hombre, por las diversas situaciones de la vida y por las acciones del mismo ser humano, degenera en efectos perjudiciales y hasta destructivos.

En cumplimiento de su rol principal, la agresión intraespecífica permite el rechazo

mutuo y la distribución territorial necesaria para el desarrollo y conservación de cada individuo y su especie.

Aunque la agresión directa se da como función de supervivencia, simultáneamente

se debe evitar la lucha entre los diversos integrantes de un grupo, por ejemplo, entre la pareja que cuida su cría o los integrantes de una manada que cazan juntos. En estos casos se da la ritualización o inhibición de la agresión, es decir, ésta se manifiesta en una forma determinada de conducta que se desvía de su verdadero fin y se orienta hacia fines inofensivos.

En cuanto al hombre, desde la perspectiva filogenética, los etólogos lo conciben como un ser que inicialmente, en sus orígenes, era bueno como cualquier animal en función de sus naturales tendencias. Pero, su humanización efectiva, el desarrollo de su

organización social y cultural, han hecho de este hombre bueno un ser capaz de dañar y destruir a sus semejantes, es decir, han desvirtuado y desviado su pulsión agresiva en contra de los demás.

Por último, los etólogos plantean una serie de sugerencias que servirían para superar esta tendencia natural de agresión: orientar la agresión hacia objetos sustitutos; fomentar el deporte porque esta actividad, al modo del ritual de los animales, sirve para descargar la



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agresión de modo inofensivo a través del sistema muscular; fomentar los lazos de amistad entre personas y naciones, eliminando las fronteras sociales, deportivas, culturales y económicas.

TEORIAS EN LAS CUALES SE COMBINA EL FACTR BIOLOGICO CON EL FACTOR SOCIAL. TEORIA DE LA FRUSTRACION – AGRESION Esta teoría se basa en el trabajo de Freud, que en un segundo momento de su desarrollo planteó la existencia de tendencias agresivas del Yo. Según esto, cada vez que se impide

una conducta cuyo fin es de obtener placer o evitar dolor se origina una frustración, que a su vez despierta agresión contra aquellas personas u objetos que se supone son la causa de la frustración. De acuerdo con esto, John Dollard; L. M. Dobb; O. H. Mohwrer y R. R. Sears, formularon en 1937, la primera versión de esta teoría. Más tarde en 1841, publicaron la segunda formulación que en esencia sigue siendo la misma que la original. A esta teoría se le conoce también con el nombre de Escuela de Yale.

Es indudable que esta teoría ha sido muy usada, y aún lo sigue siendo, por

numeroso grupo de investigadores, psicólogos, sociólogos y antropólogos.

En su forma original, las hipótesis en que se basa esta teoría son dos fundamentalmente:

a) La agresión es siempre consecuencia de la frustración.

b) La aparición de la conducta agresiva presupone siempre la existencia de la frustración.

En su forma revisada, se sostiene que la frustración es el factor que provoca una

serie de tendencias o impulsos diferentes, siendo la tendencia a la agresión una de ellas.

En todo caso, se conserva el concepto básico de que la agresión es reactiva y responde a un impulso o tendencia que es despertado por la frustración y que ésta puede ser producida por factores internos o externos o del ambiente.

Teoría de Erich Fromm Este autor establece que el hombre se distinguen dos clases de agresión: la agresión benigna o adaptativa y la agresión maligna o destructiva. Además, señala unas formas de

comportamiento que domina pseudoagresión y destructividad aparente.



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La agresión benigna o adaptativa es aquella conducta que el hombre comparte con los animales, está filogenéticamente determinada y funciona cuando los intereses vitales de supervivencia del individuo y de la especie se encuentran amenazados. Esta forma de conducta cesa cuando desaparece el factor amenazante o de peligro.

En el hombre, debido a sus características propias, como: personalidad, pensamiento, imaginación, memoria y la gran variedad de intereses vitales, las amenazas a su supervivencia que provocan agresión, a diferencia de los animales que son directos y concretos, son variados y ponen en funcionamiento sus diversas características o facultades, por ejemplo, el hombre no solo reacciona a los peligros presentes sino también, por la memoria, ante los peligros pasados, y a los futuros por su capacidad imaginativa de prever lo que podría sucederle; puede también ser inducido, por sugestión ver peligros que en realidad no existen; o puede reaccionar agresivamente entre la presencia de peligros que amenazan su equilibrio psíquico y, por ende, su capacidad de funcionar adecuadamente.

Entre las diversas formas de amenaza y peligro a los intereses vitales del hombre, y

que lo llevan a la agresión están: la amenaza a la libertad, considerada como una tendencia biológica del organismo; al narcicismo lastimado; la resistencia a llevar a la conciencia fantasías reprimidas; por mandato u obligada conformación; o porque se intenta conseguir algo que es deseable o necesario.

La agresión maligna, crueldad o destructividad, es una forma de conducta exclusiva

del hombre. No dependen de sus instintos animales y no sirve para la supervivencia, sin embargo, forma parte de la estructura y funcionamiento mental y se manifiesta en algunas culturas o grupos, pero no en otros. Según el autor, esta clase de agresión se origina y se determina por los factores sociales y las necesidades existenciales del hombre. Esta clase de agresión presenta dos formas; una que se manifiesta esporádica y violentamente provocada por situaciones fuera de lo común, como la venganza, el éxtasis (sexual, ritual, religioso o drogas) y el culto a la destructividad, y aquellas que forman parte de la estructura del carácter y, por tanto, es permanente y consciente, como el sadismo, el masoquismo y la necrofilia.

Aparte de todo lo anterior, está la pseudoagresión y la destructividad aparente;

ambos comparten el rasgo común de que, a pesar de darse la agresión y la destructividad, la motivación o la intención no es producir daño; de ahí la denominación de pseudo y aparente.



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TEORIAS QUE CONSIDERAN EL AMBIENTE QUE RODEAL AL INDIVIDUO

Teorías del condicionamiento respondiente, condicionamiento operante y el aprendizaje por observación e imitación. – Estas teorías, sin tomar en cuenta algún factor o elemento biológico o alguna instancia psíquica que explique la agresión, consideran exclusivamente los factores ambientales como condición necesaria y suficiente, para explicar y comprender la producción de la conducta de agresión. Se postula que la agresión es una forma de respuesta o conducta que no es innata sino adquirida o aprendida, y esta adquisición se puede dar, ya sea por control respondiente, condicionamiento respondiente, condicionamiento operante o por observación e imitación combinadas con contingencias de reforzamiento. En todo caso, se lleva a efecto el análisis de la respuesta o conducta y la producción de la misma en base al arreglo experimental.

En el caso del control respondiente, diversos estímulos que se presentan por primera

vez al sujeto son capaces de provocar la respuesta de agresión. Entre estos estímulos se menciona: choques eléctricos, fuertes corrientes de aire o interrupción brusca del reforzamiento.

En el condicionamiento respondiente, son los estímulos neutros los que adquieren la

función de producir respuestas de agresión. Entre los estímulos que condicionan la respuesta de agresión están: los miembros de la misma especie, los sonidos de diferente intensidad y frecuencia. En el condicionamiento operante, la conducta de agresión queda establecida en el repertorio conductual del organismo en función de las consecuencias o reforzamientos, positivos o negativos, de la conducta. En el reforzamiento positivo, el agua, la comida, el dinero, el reconocimiento social, la adquisición de un determinado status social, las alabanzas, la huida del agredido, el sexo, etc., sirven como reforzadores primarios o secundarios en el proceso de adquisición de la agresión. Los estímulos agresivos como choques eléctricos, excesivo control agresivo, privación de la libertad, interrupción de experiencias placenteras, interrupción de la privacidad por ambientes excesivamente poblados, conducen a la conducta de la agresión. Por observación o imitación. La exposición de modelos que manifiestan conductas agresivas sirven para la observación e imitación de los mismos, y si esto es contingente con procesos de reforzamiento (externo directo, vicario y autoreforzamiento), el resultado es la adquisición de la forma de conducta que detenta el modelo. Este enfoque, Bandura considera que son



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las tres fuentes que sirven como productoras de conducta agresiva: la familia, la subcultura y los símbolos (cine, televisión, radio).

En conclusión, el psicoanálisis ha sido fuertemente criticado y cuestionado en lo que se refiere a su validez como teoría que explica la agresión en el hombre porque, en primer lugar, el enfoque instintivista que asume para la interpretación de esta forma de conducta es una hipótesis derivada pero no posible de someterla al análisis y experimentación científica y; en segundo lugar, porque descuida, considerando muy secundariamente, la influencia del medio ambiente social.

La teoría de Frustración-Agresión es cuestionada porque las investigaciones que

se han llevado a efecto sobre esta base teórica, han hallado que a la frustración no siempre sigue la agresión. Por otro lado, sujetos que han sido criados en ambientes en donde se evitaba toda forma de frustración y en quienes se esperaba ausencia de conducta agresiva, mostraron, al contrario de lo esperado, conducta intensamente agresiva.

Las teorías del condicionamiento respondiente, del condicionamiento operante y de

la observación e imitación, al concebir que es el ambiente que rodea al sujeto, el factor, responsable de la producción de la agresión, confirman este aserto, por un lado, con el estudio de los diversos grupos y sociedades en donde se encuentra que la conducta pasiva es la reforzada individual y socialmente y, por tanto, la agresividad no existe en esta gente; por otro lado con el arreglo experimental, controlando el medio donde se halla el sujeto, es posible producir, controlar y eliminar la agresión. Este último conduce a conclusiones totalmente opuestas a la del psicoanálisis y a las de los etólogos, en donde se encuentra que la conducta pasiva es la reforzada individual y socialmente y, por tanto, la agresividad no existe en esta gente; por otro lado, con el arreglo experimental, controlando el medio donde se halla el sujeto, es posible producir, controlar y eliminar la agresión. Este último conduce a conclusiones totalmente opuestas al psicoanálisis y a las de los etólogos, en donde a agresión está determinada, por tanto, es inalterable por factores distintos.

Por último, esta manera de explicar y comprender la agresión humana abre grandes

posibilidades y un futuro promisor en el sentido de poder crear las condiciones ambientales necesarias y adecuadas para que alguna vez se pueda eliminar para siempre la agresión del hombre contra el hombre, y formar un mundo nuevo y mejor en donde se pude vivir en paz.



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BIBLIOGRAFÍA Carthy y Ebling. (1997). Historia natural de la agresión. Méjico: Siglo XXI. Denker, Rolf. (1973). Elucidaciones sobre la agresión, Bs. As. Argentina: Amorrortu.

Fromm, Erich. (1976). Anatomía de la destructividad humana. Méjico: Siglo XXI. Lorenz, Konrad. (1974). Sobre la agresión. Méjico: Siglo XXI. Megargee I. y Hokanson, E. Jack. (1976). Dinámica de la agresión, Méjico: Trillas. Yates, J. Autrey. (1975). Frustración y conflicto. España: Taller de Ediciones.



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EXCESOS DE LA METODOLATRÍA EN LA INVESTIGACIÓN SUPUESTAMENTE CIENTÍFICA.

Dr. Víctor Hugo Martel Vidal2

A Mary Daly: quien padeció bajo el poder de la necia

metodolatría, y hace un año que se libró de ellos para

siempre.

RESUMEN.

La mayor parte de las investigaciones que se realizan en nuestra comunidad

académica, se encuentran orientadas por la excluyente influencia de los métodos que se

emplean, omitiendo la pertinencia epistemológica de los problemas que se proponen

estudiar. Esta tendencia abrumadora solo ha conseguido caricaturizar a muchas de tales

investigaciones, las que no pueden ocultar su trivialidad e inconsistencia, en cuanto a

caricatura. En estos casos la metodología utilizada como un cosmético que no ha logrado

ocultar sus falencias.

Palabras clave: Metodolatría, pertinencia epistemológica, caricatura, cosmético.

ABSTRACT. Most of the research being conducted in our academic community, are guided by the

exclusive influence of the methods used, omitting the epistemological relevance of the

problems we intend to explore. This trend has only gained overwhelming caricature to

many such investigations, they can not hide its triviality and inconsistency, when the

cartoon. In these cases the methodology has not served as a cosmetic that has failed to

hide their shortcomings.

Keywords: Metodolatry, epistemological relevance, cartoon, cosmetic.

¿EN QUÉ CONSISTE LA METODOLATRÍA?

El término metodolatría fue acuñado por Mary Daly en 1973 en “Más allá de Dios

Padre, una filosofía hacia la liberación de las mujeres” y más tarde se ha definido como la

forma más común de la idolatría académica: como la glorificación del método como si se 2 Presidente de la Academia Peruana de Psicología.



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tratara de un Dios, el conocimiento encasillado en constructos prefabricados, teniendo

lazos de conectividad con nuevos descubrimientos, previniendo la resolución de nuevas

preguntas, a través de la eliminación de ideas que no son responsables de las categorías

de cuestionamiento y respuestas. La Dra. Daly, (1928 - 2010) filósofa norteamericana,

ejerció la docencia en el Boston Collage desde 1967 hasta 1999.

Se denomina como metodólatras a quienes rinden culto dogmático e ingenuo, la

pasión, adoración y esclavitud al uso de los métodos sobre todo los cuantitativos, como

único requisito de cientificidad en la investigación que suponemos como “científica”, sin

considerar la pertinencia de los problemas que se hayan propuesto y mucho menos de los

respectivos sistemas de hipótesis que comportan. Musso (1970) considera que para

conseguir tal pertinencia se requiere de un supuesto teórico lo suficientemente consistente

como para explicar minuciosamente el problema propuesto que contenga las variables a

probar y sus respectivos indicadores. Esta actividad corresponde a la epistemología, cuya tarea es el de estimar la validez

de las teorías que suponemos como científicas, que permitan encontrar la información y los

conocimientos que se requieren para el planteamiento de los problemas de investigación y

su correspondiente sistema de hipótesis donde se pongan a prueba las variables que

comportan los problemas planteados. Recién en estas condiciones será posible elegir los

métodos más apropiados para su estudio, ya que todo problema se anuncia en un primer

momento como una simple sospecha dentro del sentido común y en esta condición es

imposible empezar a investigar rigurosamente. En este estado lo recomendable es el

primer nivel de la investigación: el exploratorio. Sin embargo, más de las veces, muchos investigadores, sobre todo los eventuales, que

lo hacer debido a una exigencia académica para su graduación, saltan de este primer

nivel de la investigación exploratoria y la convierten en una “investigación descriptiva” e

incluso en una “explicativa” alentados por metodólogos dogmáticos e ingenuos

refractarios a la reflexión teórica, filosófica y, mucho más epistemológica.



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NIVELES DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

PRIMER NIVEL: INVESTIGACIÓN EXPLORATORIA.

Intenta responder a la interrogante ¿Qué es el problema que nos convoca? Si

tomamos como ejemplo nuestro interés por Los Problemas en el Aprendizaje, luego de un

esfuerzo acopiando información, casuística y bibliográfica podemos convenir con

Condemarín (1969) en señalar que nos encontramos frente a un problema en el

aprendizaje cuando un alumno no logra alcanzar los objetivos propuestos en un plazo

determinado: comprensión lectora, cálculo lógico matemático, etc.

Esto significa que, frente a otros casos similares, podemos afirmar que nos

encontramos frente a un problema en el aprendizaje, aunque no conozcamos su

naturaleza, es decir, a pesar que no sepamos a qué factores se encuentran asociados a

ella, si existe algún componente orgánico o si se trata de otro tipo de carencias, propias de

una sociedad tan heterogénea como la nuestra. En este nivel ya podemos elaborar cierto

tipo de conjeturas, que luego de probarlas podemos confirmarlas o rechazarlas en los

niveles subsiguientes.

Muchas veces a partir de este estado inicial y sin tener una información suficiente,

que les permita definir en mejores condiciones el problema a investigar, las variables que

intervienen, sus indicadores, con sus respectivos sistemas de hipótesis sin conocer el

supuesto teórico que les oriente y recurriendo a unas pocas teorías fragmentarias pre-

científicas sobre el comportamiento humano, recurriendo a expertos en el empleo de

métodos estadísticos se “convierten” en investigaciones de fachada científica. Esto es lo

que avinagra con frecuencia, las disputas académicas en la docencia universitaria (Eco,

1989).

SEGUNDO NIVEL: INVESTIGACION DESCRIPTIVA.

Aquí se intenta responder a la interrogante ¿Cómo es el problema que nos

interesa estudiar? En este nivel podemos encontrar una serie de características propias

de los problemas en el aprendizaje, entras las que destacan la falta de atención en el

alumno, “se distrae fácilmente”. “No puede mantener la atención”. “Se fatiga

prematuramente”. Etc., Estas características se asocian también a la pertenencia a los

grupos de riesgo, y a la evasión de las responsabilidades académicas. “No cumple con

las tareas escolares”. “Muestra descuido por su apariencia personal”. etc.



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De acuerdo con Sánchez (2008), a los factores mencionados podemos agregar

otros factores socio-económicos, estados de marginalidad, familias disfuncionales,

maltrato, abandono material, contextos sociales, que lo exponen a comportamientos

antisociales, el pandillaje, la inseguridad urbana, tugurización, promiscuidad, etc.

Algunas de estas características pueden estar asociadas al problema que nos

convoca, probablemente unas más que otras. El empleo de los instrumentos de

medición puede ayudarnos a averiguar el impacto de estas características y como se

asocian. Para averiguar qué características intervienen más que otras requerimos de

acceder al siguiente nivel de investigación. En este nivel ya se cuenta con el supuesto

teórico requerido para orientar gran parte del proceso, se puede elaborar ya el problema

de investigación, reconocer las variables que intervienen, con sus correspondientes

indicadores. En estas condiciones, siguiendo a Eco (1986) y a Hernández (2003) se

pueden formular mejor el sistema de hipótesis y recurrir al empleo de los métodos más

adecuados para comprobarlas.

TERCER NIVEL: INVESTIGACIÓN EXPLICATIVA.

Intenta responder a la interrogante ¿Por qué este problema se conduce de una

manera particular en cada caso y no de otra? Siguiendo con el ejemplo anterior, es

probable que los problemas en el aprendizaje se encuentren no solo asociados, con

frecuencia condicionados a la falta de madurez en los niños desde el inicio de su

escolaridad (Encinas 1938, Condemarín, 1996) ocasionados por la disfuncionalidad

entre los miembros de la familia que frecuentemente es anterior a la llegada de los niños

(Rotondo, 1987).

Una de las características de tal disfuncionalidad se evidencia en la falta de tolerancia

entre sus miembros (Rotondo, 1987), cuando se comprueba que muchas familias se

encuentran en un estado de precariedad como consecuencia de esta falta de tolerancia

que, a su vez es un indicador de falta de madurez cognitiva y afectiva, donde padres

precoces crían hijos precoces (Condemarín, 1996). Aquí la precocidad se entiende como

el inicio de la paternidad prematura y el inicio de la escolaridad, igualmente prematura, por

carecer de la madurez cognitiva necesaria para reconocer la pertinencia de ambas, tanto

la escolaridad en los niños, como la paternidad en los adultos. Ambos terminan

improvisando sus roles, para luego evadirlos.

Aquí hay que señalar igualmente que la mayor parte de estos problemas no son

resueltos adecuadamente, muchos persisten hasta cuando el niño llega a la adultez y



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nuevamente, les imponen sus problemas no resueltos a sus hijos. En la actividad laboral

se observa lo mismo. Como ocurre en diversas instituciones no solo públicas, las privadas

también muestran evidentes deficiencias, tanto de servicios como de atención al cliente.

¿Y los metodólatras comportan algún problema en el aprendizaje? Algunos se

percatan de las múltiples deficiencias en los proyectos de investigación, pero no pueden

asumir las deficiencias de la defectuosa formación profesional desde el pregrado en los

egresados, lo que implica un trabajo que supera largamente su capacidad y disposición.

En otros se dificulta discriminar entre la ingenuidad y el dolo. Lo que sí es evidente es su

renuencia a la reflexión epistemológica de los problemas que confrontan en el proceso de

la investigación.

LA CARICATURA.

Hay una caricatura bastante ácida para graficar este sin sentido: Se cuenta que

cierto metodólogo ingenuo, coge una pulga y le ordena saltar, una vez que el bicho lo

hace, el investigador hace las mediciones del caso. Coge nuevamente al sujeto

experimental y luego de arrancarle una pata le ordena saltar nuevamente.

Haciendo uso del instrumento anterior, efectúa la medición correspondiente,

repite la operación, hasta que la infortunada pulga (ya sin patas) no obedece la orden

del investigador y se mantiene estática, inmutable. Entonces, atendiendo a la hipótesis

que se había formulado nuestro investigador concluye: se confirma que a medida que se

le va quitando las patas a la pulga, esta va perdiendo la audición hasta que, al perder

todas las patas, pierde por completo la audición.

La caricatura anterior es análoga a muchas investigaciones en el sistema

universitario, y lamentablemente se repite con bastante frecuencia en los egresados no

solo del pregrado. Algo parecido ocurre en los postgrados, sin que pueda hacérseles

entender la falta de consistencia teórica de las investigaciones que se presentan como

tesis para la obtención de las licenciaturas como de los grados académicos posteriores.

Este hecho ya fue alertado en diversas ocasiones sin que pueda repararse las deficiencias

señaladas al respecto, tampoco las autoridades académicas atinan a ensayar medidas

tendientes a reducir este impacto que además ya es bastante antiguo y seguramente nos

sobrevivirá largamente (Ardila, 1997).

Como consecuencia de este problema no resuelto es que la competencia

profesional de los egresados sigue postergándose indefinidamente. Por este mismo



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motivo, seguramente, se exige la acreditación académica de las instituciones educativas

supuestamente superiores, sin embargo, los indicadores de tal acreditación no contemplan

lo que se propone en este artículo, ya que su tratamiento exige de un trabajo mucho más

cuidadoso y a mediano plazo. Pues atender este tipo de carencias académicas lleva

mucho más tiempo (Musso, 1970).

Una de las consecuencias más notorias de esta carencia epistémica en los trabajos

de investigación se observa en la presencia de una falta de liderazgo académico en los

egresados, quienes no se encuentran en la capacidad de proponerse soluciones

pertinentes a los problemas que confrontan en su actividad cotidiana y, muchas veces la

eluden o se subordinan a otros problemas, formando parte de ellos, como ocurre con las

faltas a la ética, la corrupción de funcionarios, la defectuosa administración de la justicia, el

deterioro en la atención de la salud, la educación, etc.

LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS

En muy pocas se advierte una cultura organizacional académica permanente,

cuyos miembros advierten la necesidad de vigilar el rigor científico en la elaboración de las

investigaciones conducentes a la obtención tanto de la licenciatura como de los grados

académicos. Lamentablemente, muchas otras la han descuidado parcialmente o por

completo. Por eso se advierte gruesas deficiencias de ellas se insertan testimonios de su

experiencia personal, creencias, supersticiones novelescas, cuando no arengas y

agitaciones políticas; mezcladas con teorías triviales, pre científicas y fragmentarias de

procesos que en la vida diaria se observan en una dinámica continua de

interdependencias.

Este tipo de investigaciones que se encuentran claramente en un nivel

exploratorio, son convertidas en “descriptivas”, incluso “explicativas experimentales”

alentados por metodólogos ingenuos o pícaros, quienes muchas veces consiguen

hacerlas aprobar recurriendo a otro tipo de artificios ajenos a la actividad académica.

Cada vez que nos encontramos con este tipo de casos, deploramos los excesos a los

que nos ha conducido la magnificación del empleo de los métodos como única condición

para juzgar la pertinencia de las investigaciones que suponemos como científicas.

Lamentablemente estos excesos son bastante comunes y antiguos, seguramente

persistirán en el tiempo. Al respecto, Rubén Ardila (1997) señala mordazmente que, en

Harvard, donde él mismo obtuvo el doctorado, también muchos egresados obtienen su

doctorado con tesis metodológicamente impecables pero cuya aplicación práctica es



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nula. Con esto no se pretende justificar las deficiencias de nuestras instituciones, más

bien lo que se intenta es sensibilizar a los miembros de la comunidad académica a

mostrarnos más vigilantes y contribuyan a reducir el impacto de las defraudaciones

académicas de este tipo.

Empezar a sensibilizar, no solo a los egresados, involucra también a quienes

desarrollan asignaturas de investigación, a los revisores de proyectos de tesis,

asesores, jurados de tesis y a los miembros de la comunidad académica para ir

reduciendo gradualmente el nefasto impacto de los excesos de la metodolatría. ¿Y las

autoridades universitarias? Convendría que se interesaran por estos asuntos, así se

percatarían de la inmensa magnitud de la defraudación académica que se advierte en

muchísimos de sus egresados. Ya que los recursos que les son asignados son para

desempeñar actividades académicas de formación profesional en sus alumnos.

Hace unas décadas atrás, este problema no era tan generalizado como lo es

ahora, las pocas universidades de ese tiempo, contaban con los docentes necesarios para

conducir todo tipo de investigación individualmente, ahora que existen más de 120

universidades, la atención personalizada en esta actividad académica ya es inmanejable,

no solo por la masificación de la educación superior cuanto por la inversión de recursos y

tiempo que demanda ya son inmanejables.

¿QUÉ NOS INDUCE A INCURRIR EN ERRORES REPETIDOS?

No nos hemos habituado a testar las teorías que nos orientan en las

investigaciones que realizamos (Popper, 1977) y, al no tomar esta precaución elemental,

terminamos investigando trivialidades, aconsejados por la ignorancia (Skinner, 1981),

sobre todo, en ciencias sociales y humanas donde contamos con diversas teorías,

fragmentarias, pre científicas, como ocurre en muchas escuelas de la economía,

sociología, educación, psicología etc. (Morín, 1998; Mosterín, 2006, Martel, 2007; Martel-

Urbano, 2011).

Estas últimas resultan mucho más necesarias que todas las anteriores, puesto que

debieran ayudarnos a elaborar una definición aceptable para la condición humana,

aproximarnos a su naturaleza y si esta es singular en cada uno, algunos de los muchos

teóricos quienes no han advertido la necesidad de orientar nuestros esfuerzos a fin de

aproximarnos a una teoría unificada que nos reduzca la mayor cantidad de errores que

cometemos al emplear teorías fragmentarias del comportamiento humano.



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Disponemos desde hace algún tiempo de teorías unificadas de la psicología que

pueden explicarnos el comportamiento humano: Leontiev (1978), Galperin (1976), Kantor

(1990), Pinillos (1983), Ortiz (1994), y recientemente Martel – Urbano (2011) pero no

hemos hecho un esfuerzo en aproximarnos a ellas. A esto se debe, en gran medida, que

subsistan investigaciones caricaturescas que inducen al investigador poco experimentado

como nuestros egresados, al error. Para esto se requiere que las instituciones educativas

alienten a sus miembros a aproximarse a teorías unificadas de la psicología, como ocurre

en otras comunidades científicas, cuyos miembros han logrado en poco tiempo reunirse en

torno a teorías unificadas, reduciendo al margen de error en sus investigaciones.

La reducción del error, tendrá beneficios prácticos diversos, el adecuado uso de

nuestros recursos, racionalizar el empleo de los mismos, evitar gastos superfluos e

innecesarios. Para esto se requiere de un esfuerzo en los miembros de nuestra

comunidad académica una actitud un poco más racional y menos dogmática, en lugar de

seguir protegiendo feudos o monarquías medievales con súbditos, vasallos y bufones

incluidos. Habiéndose iniciado ya la segunda década de este tercer milenio, la propuesta

resulta pertinente, ya la segunda década de este tercer milenio, la propuesta resulta

pertinente, ya que el desarrollo de las instituciones académicas, educativas, de formación

profesional, servicios de salud, etc. Al tratar de enmendar las deficiencias teóricas

podemos corregir nuestros errores o pondrán hacerlo en el futuro próximo algunos lectores

sensatos (Popper, 1977).

TODO PROBLEMA MAL PLANTEADO, ES INSOLUBLE. (JOSE INGENIEROS:

1937) Para destacar la antigüedad con que fue abordado el tema que nos ocupa, se

hacer referencia a la cita que precede, José Ingenieros ya lo había padecido en su tiempo

y hasta la actualidad esta deficiencia continua vigente en nuestras instituciones educativas

superiores, en efecto esta verdad es cada vez más cierta cada vez que encontramos a

muchos licenciados y graduados que no han logrado alcanzar ninguno de estos objetos

teóricos, prácticos ni personales, en las investigaciones que realizaron para la obtención

del grado o licenciatura.

Los objetivos teóricos se refieren al modo como el investigador se explica a sí

mismo el problema que ha investigado. Esto supone un paso necesario de un estado

inicial al principio de la investigación al estado final una vez concluido. Es de esperar que

el investigador adquiera competencia necesaria para explicarse en mejores condiciones el

problema que investigó y pueda explicarnos a los demás del modo más explícito posible.



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Esto involucra encontrar teorías más confiables que expliquen mejor el problema, testar

teorías desechar aquellas defectuosas, hacer epistemología. Lamentablemente,

comprobamos que esto no se produce en la mayor parte de los graduados. Este primer

objetivo ha sido alcanzado en muy pocos casos. En cuanto a los objetivos prácticos, a la aplicación de los hallazgos en el contexto

educativo para mejorarlo, superando los problemas que se han investigado; esto

redundaría en un mayor impulso en el tratamiento de los problemas que aquejan a

nuestras instituciones, impulsar las orientaciones más adecuadas para tratar y prevenir los

problemas investigados, etc. Este segundo objetivo tampoco ha sido logrado, en la mayor

parte de nuestros graduados, las instituciones educativas continúan aquejados de los

mismos problemas como al principio.

En cuanto a los objetivos personales, referidos al liderazgo académico que puedan

ejercer en sus respectivas instituciones donde laboran, tampoco ocurre en la medida que

se requiere, son muy pocos e insuficientes los líderes académicos entre nuestros

egresados, frente a la magnitud de los problemas que confrontamos, la mayor parte de

ellos resultan frustrados ante la inercia que se advierte en nuestras instituciones.

Amedrentados por los grupos de poder y la corrupción optan por el perfil más bajo posible,

para no colisionarse con ellos, en otros casos, pasan a engrosar sus filas, o a esperar

turno.

Para reducir el impacto de este problema, se requiere en primer lugar, recuperar la

cultura organizacional académica en nuestras instituciones educativas superiores,

actualmente monopolizadas por los grupos de poder. Esto será posible cuando entre en

vigencia la nueva ley universitaria que consagre el voto universal y directo en la elección

de las autoridades universitarias, habremos dado el primer paso para reducir

gradualmente la nefasta influencia de dichos grupos y empezar la construcción de

comunidades académicas que permitan la formación profesional mejor lograda en

nuestros alumnos, evitando la defraudación académica hoy tan generalizada.



46

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Ardila, R. (1997) Walden Tres. Barcelona: Biblioteca Ciencias de la Conducta.

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47

TRAUMA Y RESILIENCIA SOCIEDAD PERUANA DE RESILIENCIA

Niños con experiencia de vida en la Calle

ALCALDE, Áurea Áurea Alcalde María Julia Alcalde Alejandra Palacios



48

RESUMEN

A una muestra constituida por 20 niños varones entre 12 y 13 años de edad

cronológica, alfabetos, con educación básica, sin confirmar, recientemente ingresados a

un albergue de Lima Metropolitana -después de una larga permanencia en situación de

calle-, se le administró el Test de Rorschach, con la metodología del Sistema

Comprensivo Exner.

La evaluación estuvo dirigida a destacar las características intrapsíquicas de estos

niños cuyas vivencias traumáticas dentro del hogar, los impulsaron a la calle. Las

variables seleccionadas del sistema comprensivo proporcionaron información relevante

sobre las capacidades asociadas a la construcción de la resiliencia en este sector de la

población infantil, en situación de riesgo, orientada a potenciar conductas y actitudes

resilientes hacia un desarrollo saludable.

Los factores estudiados son: las potencialidades y recursos, el estilo vivencial

predominante, la auto-percepción, la confianza y la seguridad. La percepción y la vivencia

de las demandas estimulantes y presiones externas, las habilidades sociales y el modo de

afrontamiento a las situaciones adversas o conflictivas.

Asimismo se ha efectuado un intento de articulación o correspondencia entre los

resultados obtenidos a través del sistema comprensivo y las áreas de detección,

intervención y promoción de la resiliencia, actualizado por Néstor Suárez Ojeda y las

Fuentes de la Resiliencia de Edith Grotberg: YO SOY, YO ESTOY, YO PUEDO, YO

TENGO.

Palabras Clave: Niños en situación de Calle, Trauma, Factores Intrapsíquicos, Pilares de

la Resiliencia y Fuentes de la Resiliencia: YOTENGO, YO SOY- YO ESTOY, YO

PUEDO.



49

TRAUMA & RESILIENCE Street Children

ABSTRACT

A sample of 20 male children between 12 and 13 years old, with irregular basic

education, recently checked in an orphans house in Lima, -after a long time in street

situation- was evaluated by the Rorschach Test with the Comprehensive System method.

The assessment was directed to detect the intrapsychic characteristics, whose

traumatic life experience inside their homes, leaded them to the streets. The variables

selected through comprehensive system brought relevant information about the capacities

associated to the construccion of the resilience in this sector of child population in risk

situation, oriented to encourage behaviours and resilient attitudes towards a healthy

development.

The factors studied were: skills and resources, the predominant life experience style,

autoperception, confidence and security; perception and experience of stimulus demands

and external pressures, social skills and type of coping to adverse and conflicted

situations.

An attempt of articulation has been made between the obtained results through the

Comprehensive System and the detection areas, intervention and Resilience promotion,

according to two world known work systems, The Pillars of Resilience, actualized by Néstor

Suárez Ojeda and the Sources of Resilience by Edith Grotberg: I HAVE, I AM, I CAN.

Key Words: Street Children situation, Trauma, Intrapsychic factors, Pillars and

Sources of Resilience: I AM, I CAN, I HAVE



50

INTRODUCCIÓN

Los niños que sobreviven en calles y parques, producto de la crisis económica,

política y social son llamados “Niños de la Calle” o “Niños en Situación de Calle”. Sin

hogar ni familia, en permanente situación de vulnerabilidad y riesgo, desprotegidos y

sin poder acceder a los derechos -que de manera natural debieran tener todos los

niños del mundo- han recibido diversos apelativos: “meninos da rua” (Brasil),

“gamines” (Colombia), “pelones” (Méjico), “cabecitas negras” (Buenos Aires), “twilight

children” (South Africa), etc.

Estos pequeños experimentaron en sus hogares una siniestra metamorfosis. El

amor, la protección y la confianza fueron reemplazados por la depravación, el conflicto,

la violencia, la ansiedad y la angustia. Debido al maltrato y al abuso sexual de sus

entornos disfuncionales, abandonaron “lo conocido por lo incierto” convirtiéndose la

calle en su única esperanza de supervivencia.

“La calle” representa una situación de emergencia permanente, que agrega

mayor complejidad y conflicto a la articulación entre el mundo interno y la realidad,

afectando aun más sus posibilidades adaptativas.

El conflicto que estos niños viven cada día es como el de Escila y Caribdis.

Ellos se encuentran en medio de dos amenazas: el hogar disfuncional y la calle, pero

ellos no son Ulyses, el mitológico héroe de Itaca, ellos son seres humanos reales y en

pleno proceso evolutivo, de transición vital.

En el Perú, los medios y la gente común acostumbran llamarlos “pirañas”,

“pirañitas”. Este apelativo está asociado con el “laburo”, el asalto en grupo a los

transeúntes, actividad de supervivencia de niños y adolescentes, población flotante

que pulula en las calles.

Los términos “Niños de la calle” y “pirañas” denotan discriminación y

estigmatización, generando alrededor de ellos una atmósfera negativa, temor e

incomprensión tanto por parte de las autoridades como de la sociedad en general.



51

La Organización Mundial de la Salud presentó una nueva denominación “Niños

en situación de calle”. También se les llama “Niños con experiencia de vida en la

calle”. Estos son intentos por evitar o controlar en parte, las implicancias negativas.

La mayoría de estos niños en el Perú provienen de familias disfuncionales o

reestructuradas. Habitualmente ellos solo cuentan con la madre, quien juega dos roles

y fracasa la mayoría de las veces. Algunas familias han migrado del campo y la ciudad

solo les ha proporcionado extrema pobreza, mayores dificultades, incrementando la

complejidad de la situación inicial.

Algunos niños llegaron a Lima a casas de amigos o familiares en busca de

mejores posibilidades de desarrollo y logro que los padres no estaban en capacidad de

proporcionarles. Otros son huérfanos del terrorismo.

Esta población de niños es inestable y fluctuante. Ellos se ubican en avenidas,

lugares abandonados, parques, zonas comerciales, etc. Prefieren los lugares con

actividad comercial por la presencia de público, de manera similar a los delincuentes

adultos, quienes suelen frecuentar estos lugares.

De acuerdo a este criterio, tenemos un elemento muy valioso para el desarrollo

de la población, empoderar los factores protectores y reducir el riesgo vital de este

segmento de la población, especialmente niños y adolescentes – personas en tránsito

en un proceso de desarrollo-, quienes necesitaron de los adultos amor, ayuda,

orientación y soporte para construir su propio futuro.

La Constitución del Estado Peruano, en su Artículo 4º señala: “La Comunidad y

el estado deben proteger a los niños y adolescentes en situación de abandono.

La Convención Americana acerca de los Derechos Humanos en su Artículo

403 expresa: “El Estado tiene la obligación de emitir leyes dirigidas a proteger los

derechos de los niños”.

De hecho, la adversidad proviene de un ambiente cargado de conflicto y

violencia y de imagos parentales y modelos que pueden producir estrés y situaciones

traumáticas, incluyendo la depresión, el quiebre de la realidad y el suicidio.

Sin embargo, estas criaturas vulnerables, indefensas y desprotegidas son

capaces muchas veces de tolerar estas circunstancias estresantes y afrontar las

adversidades. Más aún, ellos pueden mostrar altos niveles de resistencia a las



52

frustraciones y finalmente adquirir mayor fuerza y energía protectora superando la

violencia y las situaciones adversas.

Desde hace algunos años, existe un interés creciente en la Resiliencia, la

capacidad desarrollada por las personas expuestas al riesgo y las situaciones

traumáticas, que logran sobrepasar niveles de resistencia y terminan con más energía

protectora que antes de la exposición a las situaciones violentas y/o adversas.

Según Suárez Ojeda (1997), son siete los atributos o Pilares que aparecen con

frecuencia en las personas resilientes: Introspección, Independencia, Capacidad de

Relacionarse, Iniciativa, Creatividad, Moralidad, Autoestima Consistente.

Los grupos poblacionales de América Latina asolada por desastres naturales y

catástrofes provocadas por el hombre deben poner a prueba su Resiliencia

Comunitaria. Son cuatro los Pilares más significativos: Identidad Cultural, Autoestima

Colectiva, Vida Cultural y Artística y Ética.

Se define la Resiliencia como la capacidad humana para enfrentar,

sobreponerse, aprender de, o más aún, ser fortalecido o transformado por las

adversidades inevitables de la vida. (Grotberg 2003).

Edith Grotberg, experta en Resiliencia, considera que los niños, adquieren

factores de Resiliencia: YO SOY-YO ESTOY, YO PUEDO, YO TENGO.

YO SOY-YO ESTOY: Fortalezas internas.

YO PUEDO: Habilidades interpersonales y resolución de problemas. YO TENGO:

Soportes externos (Factores protectores).

Yo soy-Yo Estoy, Yo-Puedo corresponden al mundo interno. Yo-tengo

corresponde al ambiente protector que se erige frente a las situaciones de riesgo.

En esta oportunidad estamos interesados en los niños y adolescentes,

especialmente aquellos en situación de calle o con experiencia de vida en la calle,

quienes juegan un rol emblemático en el tema de la Resiliencia. Si la Resiliencia es

una capacidad, entonces puede ser estimulada y promovida. Los elementos

protectores generarán actitudes resilientes a través de la influencia positiva de una

relación con una o más personas significativas. De hecho, el rol de un adulto

responsable (mentor) a cargo de niños y adolescentes en situación de riesgo, asume



53

gran importancia para desarrollar los elementos de protección y disminuir la situación

de vulnerabilidad.

Nuestro interés en identificar los factores resilientes de la personalidad a través

de una evaluación psicológica, está asociada con la necesidad de conocer los

recursos reales y limitaciones de estos niños, para poder programar acciones

reguladas e intervenciones relacionadas con la promoción de salud, orientadas a

propiciar mejores condiciones de vida, no sólo la prevención de daños específicos,

sino también el bienestar como logro final.

En esta ruta, necesitamos un instrumento psicológico para obtener información

confiable de la realidad interna de estos niños, para la elaboración de programas y

actividades para la promoción y el desarrollo de la Resiliencia.

El Test de Rorschach, Sistema Comprensivo Rorschach-Exner ofrece múltiples

formas de obtención de información. El análisis de las agrupaciones (clusters)

proporciona la posibilidad de trabajar con cada una de las configuraciones de las

variables de manera parcial o total, de acuerdo al criterio del investigador, objetivos y

requisitos del proyecto.

La conducta resiliente depende de factores internos y externos. Las variables

seleccionadas del Sistema Comprensivo nos otorgan información confiable y relevante

sobre el mundo interno de estos niños.

En consecuencia, adquirir mayor conocimiento sobre el tema propiciará mejores

intervenciones para la promoción de la Resiliencia en niños en “situación de calle” o

con “experiencia de calle”.

METODOLOGIA

Muestra: Constituida por 20 niños varones entre 12 y 13 años de edad cronológica,

alfabetos, con educación básica sin confirmar, recientemente ingresados a un albergue

de Lima Metropolitana, después de una larga permanencia en situación de calle.

Objetivo: Detectar las características intrapsíquicas de los niños estudiados, cuyas

vivencias traumáticas dentro del hogar, los impulsaron a la calle.



54

• Identificar los factores intrapsíquicos de estos niños, a través del

Sistema Comprensivo.

• Integrar esta información con los modelos para la construcción de la Resiliencia,

orientados a potenciar conductas y actitudes resilientes hacia el desarrollo

saludable de la población infantil y juvenil.

Instrumento: Test de Rorschach: metodología del Sistema Comprensivo.

• Aplicación: en su forma individual.

• Interpretación: cuantitativa y cualitativa.

• Validez y confiabilidad: ampliamente comprobadas científicamente.

• Reconocimiento mundial. Base de datos enriquecida permanentemente, con

aportes e investigaciones provenientes de todos los países. (Niños del

Mundo).

La finalidad de dicha evaluación fue identificar las variables del Sistema

Comprensivo, asociadas a factores intrapsíquicos que, según el criterio de las autoras,

constituyen elementos fundamentales en la construcción o reconstrucción de la

Resiliencia en este sector de la población infantil, en situación de riesgo.

El estudio se basa en un diseño descriptivo, en el que se han utilizado medias y

porcentajes para la descripción e interpretación de las variables estudiadas. A modo

de referencia comparativa, se han utilizado las normas internacionales del sistema

comprensivo (niños del mundo).

Procedimiento: Selección de variables del Sistema Comprensivo, en función de:

• FACTORES COGNITIVOS: variables seleccionadas del Cluster de Mediación y el

Índice de Percepción-Pensamiento (PTI).

• TRAUMA: selección de variables de sintomatología traumática, integradas por

Armstrong (2002).

• RESILIENCIA: variables seleccionadas por Alcalde, Áurea, Alcalde, María Julia y

Palacios, Alejandra (2006) para la construcción de la Resiliencia.

Se inicia el estudio con el análisis de variables del Sistema Comprensivo que

proporcionan datos sobre la economía de los recursos y el estado de las funciones de

mediación, ideación y el procesamiento de información en estos niños.



55

Considerando que los niños en situación de calle han vivido experiencias traumáticas

desde su niñez temprana y para indagar si existe o no sintomatología asociada a esta

experiencia, se ha construido una tabla índice a la que se ha denominado, Índice de

Sintomatología Traumática (IST).

Este índice está conformado por variables del Sistema Comprensivo Rorschach

recopiladas por Armstrong J. (2002) y propuestas por varios autores rorscharchianos,

(Armstrong & Loewenstein, 1990; Levin & Reis, 1996; Scroppo y col., 1998; Lovitt &

Lefkoff, 1985; Hartman y col. 1990; Armstrong, 1991; Holaday 2000, entre otros),

variables que se asocian con la auto-defensa del individuo ante el dolor generado por

presiones internas y externas de la experiencia traumática. El objeto de este análisis

es partir desde el Trauma para llegar a la Resiliencia.

En el siguiente paso se procede a la identificación de variables y constelación de

variables del Sistema Comprensivo relacionadas a factores intrapsíquicos (fortalezas y

debilidades) que pudieran asociarse a las características de los individuos resilientes,

con un fin estratégico más sistemático y diferenciado para lograr éxito en la promoción

y la construcción de conductas resilientes en este grupo humano.

Previo al despliegue y aplicación de estrategias de intervención, se requiere la

identificación de las diferencias. Este elemento resulta indispensable, para no caer en

supuestos o generalizaciones que atenten contra el logro de los objetivos planteados,

especialmente en poblaciones de riesgo, como los Niños en Situación de Calle.

Posteriormente se integrará el Sistema Comprensivo con los sistemas de trabajo

en Resiliencia, el modelo Pilares de la Resiliencia de Suárez (1997) y el modelo

Factores de Resiliencia de Grotberg (1997), ambos reconocidos mundialmente. El

aporte que representa este trabajo integrador, es enriquecer el método cualitativo de

los sistemas de Resiliencia con el método cuantitativo y cualitativo, representado por el

Sistema Comprensivo, instrumento de prestigio internacional, sometido a revisión y

aportes constantes, cuyo objetivo es acceder al conocimiento de los problemas

emocionales y conductuales (Luthar y Zigler, 1991) y el mundo interno (Perry y

Viglione, 1991, Viglione, 1990) que ilumina el proceso envuelto en la Resiliencia infantil

(Viglione y Kates, 1997).



56

RESULTADOS

Los resultados de este estudio se exponen, para mayor claridad y comprensión

en cinco áreas de análisis: (1) Enfoque de los factores cognitivos. (2) Sintomatología

Traumática. (3) Estilos de Afrontamiento y división de la Muestra. (4) Factores

Intrapsíquicos (5) Integración: Sistema Comprensivo - Rorschach y Pilares de la

Resiliencia y Factores de la Resiliencia.

1. Enfoque de los factores cognitivos.

En la tabla 1 se muestra la media del número de respuestas (R) dados al Test

por el grupo de estudio de contraste (Niños del Mundo), los puntajes obtenidos en las

variables Lambda (L), Forma Apropiada en áreas comunes (WDA%), Índice

Percepción-Pensamiento (PTI). El objeto de este análisis es obtener información

grosso modo, sobre la situación de estos niños con respecto al uso de la economía de

sus recursos y el estado de las funciones de mediación, ideación y procesamiento de

la información.

La variable R (Número de Respuestas) en los Niños de la Calle presenta valores

semejantes a los Niños del Mundo, es decir que su productividad está en el rango

esperado en la mayoría de niños de su edad.

El Lambda alto (L =1.44) que observamos como resultado del puntaje promedio

del grupo, refleja una respuesta sumamente simple al estímulo, que ignora la

complejidad de las manchas. El dato de un Lambda alto como promedio en los sujetos

estudiados, coincide con los hallazgos encontrados en muestras similares (condición

socioeconómica baja) en nuestro medio (Alcalde, Carbajal, Frisancho, Piaggio, Ráez).

Los valores obtenidos en variables como Forma Apropiada Ampliada (XA% =

0.81) y Forma Apropiada en Áreas Comunes (WDA%= 0.79), a pesar de ser inferiores

a los mostrados por los Niños del Mundo, no representan signos de dificultades en la

mediación y nos informan que estos sujetos poseen la capacidad suficiente para

generar conductas apropiadas a las situaciones. El Índice Percepción-Pensamiento

(PTI = 1) tampoco evidencia dificultades en la percepción, mediación o ideación.



57

Tabla 1: Factores Cognitivos NIÑOS DE NIÑOS DEL VARIABLE LA CALLE MUNDO N = 20 N = 230 Medias Medias N° R 17.3 21.30 Lambd 1.44 0.67 XA% 0.81 0.90 WDA% 0.79 0.92 PTI 1.0 -- 2. Sintomatología Traumática

El Trauma en este estudio, es entendido como la experiencia amenazante de

pérdida de vida o daño severo que causa terror e indefensión, se acompaña de

reacciones típicas que constituyen síntomas, e inclusive puede ser habitual. Las

reacciones resultantes de la experiencia traumática son evaluadas en el Sistema

Comprensivo, por variables recopiladas por Armstrong, J. (2002) como asociadas a

diferentes reacciones de la experiencia traumática. La agrupación de estas variables se

presenta en una Tabla denominada Factores de Sintomatología Traumática para su

mejor estudio y evaluación.

El grupo estudiado presenta 6 factores positivos de una lista de 10, del índice de

Sintomatología Traumática (IST), evidenciando la presencia de reacciones que

constituyen síntomas de experiencia traumática.

El análisis de los puntajes obtenidos en las variables que integran el cuadro en

mención, arroja los siguientes resultados (Tabla 2): entumecimiento afectivo (Afr bajo),

visión atípica de la realidad (X+% bajo ó Xu% alto), autoimagen y distorsión de la

experiencia real (H alto ó H > Hd), eliminación de la molestia de la realidad (L alto),

eliminación de la experiencia interna y externa a través de la fantasía (EB introversivo

y M alto) y pérdida de control centrado en experiencias de imágenes retrospectivas (m

alto).

Las Variables Forma-Dimensión (FD) que se asocian al distanciamiento

emocional, el Indice de Contenido Traumático (TC/R =3 ó > 3) y las variables de

Contenido Sx, Bl, An con MOR y/o AG que sugieren intrusión traumática, INCOM Y

FABCOM que revelan aparente desorden del pensamiento y DR, pérdida de enfoque

en el test; son variables del Sistema Comprensivo que según los registros también

informan sobre la sintomatología traumática. En la muestra estudiada estas variables

no alcanzan valores significativos



58

Tabla 2. Factores de INTERPRETACIÓN RESULTADO Sintomatología Traumática FACTORES DE SINTOMATOLOGIA TRAUMATICA

Afr bajo Entumecimiento afectivo POSITIVO X+% bajo o Xu% alto Visión atípica de la realidad POSITIVO H alto ó H > Hd Autoimagen y distorsión de POSITIVO la experiencia real. L alto Eliminación de la molestia POSITIVO de la realidad. EB introversivo y M alto Eliminación de la POSITIVO experiencia interna y externa a través de la m alto Pérdida de control POSITIVO centrado en experiencias de imágenes retrospectivas. FD Distanciamiento emocional. NEGATIVO

TC/R = 3 ó > Sugiere intrusión traumática. NEGATIV

O 3 (Índice de contenido traumático)

INCOM Y FABCOM Revelan aparente NEGATIVO desorden del pensamiento DR Pérdida de enfoque en el NEGATIVO

3. Estilos de Afrontamiento y División de la Muestra

Con el objeto de lograr una mejor aproximación a variables del Sistema

Comprensivo que nos puedan brindar información sobre factores protectores

personales que servirían de base para la construcción de la Resiliencia, se consideró

el análisis de las variables Lambda y Estilo Vivencial (EB) para identificar el tipo de

afrontamiento que estos niños presentan ante las demandas estimulares (Tabla 3).

Los resultados del análisis arrojaron tres estilos diferentes que coexisten dentro del

grupo de estudio: Evitativo, Introversivo y Ambigual.

Tabla 3. Tipo Vivencial y variables relacionadas con el Control y el Afecto en cada

uno de los grupos divididos por tipo de afrontamiento.



59

VARIABLE GRUPO A GRUPO B GRUPO C NIÑOS EVITATIVOS INTROVERSIV AMBIGUALES DELMUNDO N = 10 OS N = 4 N = 230 N = 6 R 17.1 18.7 15.8 21.30 Lambd 2.48 0.52 0.27 0.67 EB 1.0 : 0.35 4.17 : 1.17 1.75 : 1.38 4.18 : 4.17 Estilo Vivencial Evitativo Introversivo Ambigual Introversivo s 27% Ambiguales

Se consideró conveniente dividir la muestra de acuerdo al tipo de afrontamiento

que presentan los sujetos participantes y así lograr un análisis más diferenciado en la

identificación de variables del sistema comprensivo que se asocien a factores

personales para la promoción y construcción de la resiliencia.

De esta forma, la muestra ha quedado dividida en tres grupos (Tabla 4): Grupo

A. Evitativos (50%), Grupo B, Introversivos (30%) y Grupo C, Ambiguales (20%).

Tabla 4. Composición de la Muestra según Tipo de Afrontamiento

5. Índice de características de resiliencia (ICR)

Factores intrapsíquicos (Fortalezas y debilidades). – La distribución de la muestra en base a los tres sistemas de afrontamiento que han

presentado los sujetos en estudio, ha permitido un estudio comparativo entre los tres

grupos y las normas internacionales (Niños del Mundo). El análisis de las variables y

la constelación de variables del Sistema Comprensivo, ha proporcionado un cuadro

relacional entre los elementos Rorschach y las características de Resiliencia de los

niños estudiados, obteniéndose mayor diferenciación en los hallazgos.



60

Las variables estudiadas corresponden a los Clusters de Control, Afectos,

Autopercepción, Percepción y Conducta Interpersonal. Estas variables se relacionan

con el área de los recursos que es el tema de interés en lo relativo a la promoción y

construcción de la Resiliencia.

Se realiza un análisis comparativo (Tabla 5) de las variables X+ (ajuste

convencional), Xu%, (rasgos de individualidad sin distorsiones perceptivas), X-%

(alejamiento de lo convencional), S%(búsqueda de independencia y autoafirmación)

y respuestas populares (P). El objeto de este análisis es conocer cómo estos niños

abordan las situaciones de la vida cotidiana, si presentan predominio del

pensamiento y afronte convencional o divergente en cuanto al estilo relacional que

establece con la realidad. Saber si el sujeto se aferra al pensamiento establecido, -lo

que cuenta para la mayoría de las personas sin mayores esfuerzos adaptativos- o si

es capaz de permitirse abordajes diferentes, originales, en base a su iniciativa,

ingenio y creatividad.

Estos factores representan un valor pronóstico muy importante en términos de

adaptación, recuperación de situaciones de crisis, y por ende de Resiliencia.

En los tres grupos el afronte con la realidad es de estilo divergente, ya que logran

abordar las demandas estimulantes, desde diferentes perspectivas (X + %, Xu%, X -

%). En los niños Ambiguales (Grupo A) y los niños Evitativos, este abordaje tiende a

ser algo más convencional que en los niños Introversivos. Los niños Introversivos

tienden a emitir respuestas algo más personales que los otros estudiados. Este

hallazgo presenta a niños que, si bien no están alejados de lo convencional, son

capaces de percibir las cosas desde diferentes perspectivas y crear aportes personales

efectivos hacia una recuperación y adaptación, en un ambiente que los promueva hacia

un desarrollo más saludable. Las respuestas de Movimiento Humano (M), también se

asocian a la capacidad creativa de los sujetos. En los niños Introversivos, esta

habilidad está más desarrollada que los otros dos grupos de estudio (M 0 4.17). El

puntaje alcanzado, es semejante al obtenido por los Niños del Mundo.

Podemos observar además en todos los grupos, tendencias hacia la búsqueda de

independencia y autoafirmación (S%). Estos sujetos se esfuerzan por mantener su

autonomía y mantener sus aspectos más personales cuando responde a exigencias

externas. El S-% bajo que también se presenta en los tres grupos, nos informa que en

ocasiones pueden presentar actitudes oposicionistas, que, si bien en los niños Evitativos

es algo más acentuada, resulta inferior a la presentada por los Niños del Mundo.



61

En los Niños Evitativos y en los Niños Ambiguales sus fantasías de logro superan

ampliamente sus posibilidades reales (W: M). Sin embargo, el deseo de superación nos

indica la presencia de la ilusión y la esperanza, factores de motivación importantes en

términos de Resiliencia. Los Niños Introversivos presentan un nivel de aspiraciones y

capacidad de logro ajustados a la realidad y posibilidades adaptativas dentro de lo

esperado (8.8: 4.17).

Tabla 5. Variables del Sistema Comprensivo Asociadas al Afronte Convencional o

Divergente y Nivel de Aspiraciones

VARIABLE N = 10 INTROVERSIVON = N = 4

GRUPO A GRUPO B 6 NIÑOS EVITATIVO GRUPO C DELMUNDO

AMBIGUAL X+% 0.51 0.40 0.66

Xu% 0.18 0.25 0.13 X-% 0.22 0.25 0.18

S 0.81 0.64 0.31 S- % 0.17 0.03 0.12

M 1.2 4.17 2.00

W : M 8.8 : 1.2 8.8 : 4.17 9.3 : 2.0

La Tabla 6 nos muestra los resultados obtenidos en variables del Sistema

Comprensivo, relacionadas con el afrontamiento, el afecto y los controles.

Las necesidades básicas no satisfechas en estos niños (lado izquierdo de la eb),

ha sido una constante que impide su desarrollo armónico y saludable y son, además,

fuente de tensión que perturba su pensamiento más consciente e interfiere en su

capacidad de atención y concentración. Es probable que la interferencia de estas

necesidades y actitudes en su relación con el entorno (a: p). Esta situación es más

acentuada en los niños Introversivos (7.7: 1.3) y en los niños Ambiguales (5.8: 1.5)

Los recursos disponibles, dice Exner, Jr. (2005), corresponden al conjunto de

capacidades cognitivas que el sujeto ha desarrollado e incluye la forma cómo el sujeto

identifica y emplea las emociones. Que tenga muchos o pocos recursos no significa que

sea o no una persona adaptada. Lo importante es como esta persona utiliza estos

recursos para generar conductas productivas o adaptativas.

La respuesta que los niños del Grupo A presentan ante las demandas del

ambiente es de carácter Evitativo (L: 2.48: EB: 1.0: 0.35), estilo de afrontamiento que se

presenta en el 13% de los Niños del Mundo. Son niños que tienden a ser incoherentes y

les cuesta manejar la ambigüedad y la complejidad. Esta predisposición a evitar la



62

complejidad y la forma inconsciente en la cual manejan sus emociones, los hace

vulnerables a sufrir problemas de adaptación. Hay en ellos una tendencia a la

constricción masiva de los afectos (Lado derecho de la EB: 0.35) que les causa

malestar intenso. Son sujetos que no reflexionan, que sobre simplifican, que evitan el

compromiso afectivo y que generalmente, van a ofrecer un Lambda alto. Estos sujetos

tienden a presentar actuaciones no moduladas, repentinas y como desconectadas del

resto de su funcionamiento. El estilo evitativo que presentan podría estar relacionado de alguna manera, con

la capacidad de control. El proceso consiste en evitar la complejidad ignorándola o

negándola, lo que representa una forma indirecta de control, dado que, la posibilidad de

ser abrumado por la situación se reduce sustancialmente.

A pesar de su tendencia a evitar situaciones complejas o ambiguas, tienen

suficiente capacidad para procesar la emoción y verse envueltos en un clima emocional

cercano al que presentan los niños de la misma edad (Afr.: 0.52). Se observa potencial

en la capacidad de apego (T = 0.60) que si bien se presenta en un nivel algo inferiores

a lo esperado (Niños del Mundo), nos indica interés en estos niños, por dar y recibir

afecto. Sus recursos disponibles son limitados (EA: 1.45) y por ese motivo son más

vulnerables a desorganizarse frente a las numerosas tensiones que presenta la vida

cotidiana. Alcanzan su mayor eficacia en entornos claramente estructurados y

razonablemente libres de ambigüedad. La tendencia disfuncional que evidencian,

podría estar relacionada a problemas afectivos (S- en láminas cromáticas) y emociones

negativas que contribuyen significativamente a estos episodios de disfuncionalidad (S-:

0.7).

El Grupo B muestra un Lambda dentro de los niveles esperados (L: 0.52) y un estilo

vivencial que señala un tipo de afrontamiento Introversivo (EB: 4.17: 1.17); estilo

presente en el 27% de la población de Niños del Mundo. Este estilo describe a

personas que tienden a utilizar un estilo ideacional que consiste en posponer la acción y

dejar a un lado los sentimientos hasta alcanzar una decisión. El puntaje EB Per (2.19)

que aparece en el registro, indica que habrá ocasiones en las que se permitirán mezclar

sentimientos y pensamientos al momento de tomar decisiones y que existe en ellos una

falta de flexibilidad para afrontar situaciones. Esta falta de flexibilidad hará que actúen

siempre de la misma manera en la solución de los problemas que se le planteen, aun

cuando esta acción pueda ser menos efectiva o incluso inapropiada en una

circunstancia particular, lo cual merma su eficacia en la búsqueda de soluciones

adecuadas y en la toma de decisiones correctas.



63

El grupo presenta interés por procesar las emociones y verse envuelto en un

clima emocional en similar medida que la mayoría de niños de su misma edad (Afr.:

0.56). La capacidad de apego se encuentra en un nivel bajo (T 0 0.17), sin embargo,

hay indicios de cierta capacidad de apego que podría desarrollarse. Cuentan con

suficientes recursos disponibles (EA: 5.4) y capacidad para controlar su conducta de

manera deliberada (Adj. D: 0.83), pero invierten considerable energía en la contención

masiva de los afectos (M superior a SumPondC) y esto los hace vulnerables a la

sobrecarga estimular con riesgo de desorganizarse. Presentan además tendencia al

negativismo (S: 2.0) y emociones negativas de rabia y enojo (S- : 0.7). esta situación

nos indica fragilidad en el control actual.

En el Grupo C, el Lambda es bajo (L: 0.27), evidenciándose gran cantidad de

demandas psicológicas que hacen que sean más permeables al campo de estimular.

Su estilo de respuesta básica no es definido y por ello se les considera Ambiguales

(EB: 2.0: 2.13) – estilo presente en el 47% de la población de Niños del Mundo--. Los

sujetos con este estilo de respuesta son más impredecibles en su conducta y menos

asertivos en la toma de decisiones o en la resolución de problemas (M = SumPondC).

Hay en ellos cierto desinterés por mezclarse con los estímulos emocionales o por

procesarlos (Afr.: 0.50). Sin embargo, existe en ellos interés cercano al mostrado por

los Niños del Mundo por dar y recibir afecto (T = 0.75).

Se trata de sujetos que se encuentran incómodos ante las emociones y, en

consecuencia, tienden a retraerse o incluso aislarse socialmente. Esto es muy poco

frecuente en niños o adolescentes y evidencia problemas en las relaciones

interpersonales.

Tabla 6. Variables del Sistema Comprensivo relacionadas con el Afrontamiento,

el Afecto y los Controles.

VARIABLE N = 10 N = 6 N = 4 GRUPO A GRUPO B GRUPO C NIÑOS DELMUNDO

EVITATIVOS INTROVERSIVO AMBIGUAL Eb 2.4 : 2.0 7.7 : 1.3 5.8 : 1.5 EA 1.45 5.4 3.9

Adj D - 0.80 0.83 0.75 EB Per 0.0 2.19 0.00

SumC’ : SumPondC 0.5 : 0.35 0.67 : 1.25 0.75 : 2.12 Afr 0.52 0.56 0.50

Sum T 0.60 0.17 0,75 a : p 2.9 : 1.1 8.3 : 3.5 6.0 : 3.35 DEPI 3.3 2.83 2.75



64

La experiencia traumática de un ambiente agresivo y desvalorizante y figuras

significativas rechazantes e indiferentes son la probable causa de la percepción

negativa que los sujetos que conforman los tres grupos de estudio tienen sobre su

valía personal (Índice de Egocentrismo bajo). Este hallazgo (Tabla 7) junto con la

ausencia de respuestas de reflejo (Fr+rF = 0) en los tres grupos, nos revelan una

autoestima baja. Los niños del Grupo C exponen los valores más bajos (Índice de

Egocentrismo = 0.29 y rF+Fr = 0); y muestran, además, una autoimagen algo

impregnada de rasgos negativos y pesimistas sobre si mismos debido probablemente

a la acumulación de adversidades en el transcurso de sus vidas (MOR = 1.25).

La autoimagen que estos sujetos presentan se establece fundamentalmente en

base a la imaginación o en representaciones internas que coinciden menos con la

realidad y más con la fantasía (H < (H)+Hd+(Hd) y de esta forma, también tienden a

percibir a las otras personas. Esta conciencia algo limitada de sí mismos y de los

demás, puede tener consecuencias negativas en la toma de decisiones y en la

resolución de problemas, y potencialmente, generar dificultades en la comprensión de

los otros y en sus relaciones interpersonales. Sendín (1995) informa que entre los 12 y 16 se incrementa considerablemente la auto observación y es un signo de pronóstico favorable la aparición de FD y Sum V, sin

excesos, a esas edades. Esta condición se presenta en dos de los grupos estudiados

(Introversivos y Evitativos), lo que refleja en ellos, cierta predisposición a permitirse de

alguna manera, dejar de lado prejuicios y emociones para percibir sus características

personales de manera algo más realista. Sin embargo, podemos observar que, en el

grupo de los Evitativos, hay mayor tendencia hacia las vivencias de culpa o

remordimiento que en los sujetos Introvertidos, debido probablemente a la confusión e

inconsistencia de sentimientos y emociones, que caracteriza a este grupo. Los niños del

Grupo C, revelan exceso de simplicidad y falta de introspección con algunas tendencias

hacia la culpa o el remordimiento (FD = = y Sum V = 0.5).

En el análisis cualitativo de las respuestas de Contenido Humano y Animal, se

observa a figuras desvalorizadas, temerosas, inseguras, victimizadas, con

sentimientos de soledad y culpa.



65

Tabla 7. Variables del Sistema Comprensivo relacionadas con la Autopercepción

Los niños (Tabla 8) del Grupo A (Evitativos) y los del Grupo C (Ambiguales)

presentan un CDI positivo de 4, que indica inmadurez social. Son niños que poseen

habilidades sociales limitadas y predisposición a experimentar frecuentes dificultades

en la interacción con su entorno. Son menos sensibles a las necesidades y a los

intereses de los otros, debido a su escasa capacidad de empatía. Con frecuencia se

les considera sujetos distantes, ineptos o indefensos ante las relaciones

interpersonales.

Intentan entablar relaciones cercanas y duraderas, como los otros niños de su

edad, pero su ineptitud y las experiencias negativas a las que han sido expuestos, los

hacen menos aceptables para los demás o incluso más vulnerables al rechazo. La

insatisfacción en relación a sus vidas los envuelve con facilidad y frecuentemente

experimentan sensación de confusión o indefensión con respecto a su situación

social.

Los niños del Grupo B no presentan índice de Inhabilidad Social positivo (CDI =

3.67). Sin embargo, el puntaje obtenido nos indica ciertas dificultades en el área de las

relaciones interpersonales y preocupación con respecto a su situación social.

Hay cierta tendencia, en los niños Evitativos (Grupo A) e Introversivos (Grupo B)

a adoptar un papel pasivo en sus relaciones interpersonales. Esta tendencia a

depender de otros, les dificulta la búsqueda de soluciones a los problemas en forma

más autónoma y utilizando sus propios recursos. Por el contrario, los niños

Ambiguales tienden a ser más independientes y autónomos cuando deben resolver

sus dificultades.

Las respuestas de Contenido Humano evidencian el interés que tienen estos

niños por las otras personas, pero este interés está empañado por sus limitaciones

para comprender a los otros, lo que se asocia con una capacidad empática poco



66

desarrollada. (H < (H)+Hd+(Hd). Los niños del Grupo A (Evitativos) son los que

obtienen valores más altos en el interés por el ser humano (Cont. Humano = 4.0), pero

este interés se expresa más a nivel de la imaginación que en la realidad, por el

carácter evitativo y fantasioso que los caracteriza en su percepción de las otras

personas.

Hay en estos niños, cierta tendencia a ser menos activos, poco interesados o

cierto rechazo a implicarse en el intercambio social cotidiano. Existe un potencial

importante en los tres grupos, de comportamientos interpersonales que podrían ser

efectivos en sus relaciones con otras personas y buena probabilidad que estos

comportamientos sean adecuados a las situaciones. Las respuestas humanas de

buena calidad superan a las de baja calidad (GHR> PHR) revelando que estas

características se presentan en todos los grupos estudiados, pero con mayor peso en

el Grupo C (Ambiguales).

Las variables de Movimiento Humano y Animal acompañadas de Pares (M y FM

(2)) se presentan disminuidas en todos los grupos. Este dato nos señala que, si bien

existe el interés por lo humano y potencialidad para comportamientos interpersonales

efectivos, en la actualidad no se refleja en una actividad armónica en las relaciones

interpersonales.

El análisis cualitativo de las respuestas humanas y animales (Contenido Humano

y Animal), revela una percepción de la otra persona, como agresivas, malévolas y

mágicas.

Las variables AG y COP informan sobre diferencias en la apreciación que los

diferentes grupos tienen sobre las interacciones sociales.

En los niños del Grupo A, a pesar de los puntajes bajos obtenidos en estas

variables, proporcionan algunos indicios sobre su tendencia a determinar las

interacciones sociales como más positivas y menos negativas (COP = 0.30; AG = 0.10).

La situación de riesgo en que se encuentran estos niños, por el ambiente sumamente

negativo que los rodea, unido a la tendencia a evitar y negar situaciones que los

perturben, posiblemente estén limitando sus respuestas y condicionándolos hacia la

esperanza de mantener interacciones sociales más positivas que agresivas o de

rivalidad. Los resultados obtenidos en la variable que relaciona las Respuestas

Humanas Buenas con las Pobres, confirmarían este dato, pues estos niños muestran

potencial para demostrar comportamientos adecuados a las demandas sociales (GRH =

2.1 > PRH = 1.7).



67

Las interacciones sociales de los niños del Grupo B, están generalmente

caracterizadas por la agresividad y la rivalidad (AG = 1.00). Sin embargo, el puntaje

obtenido en la variable COP (0.83) revela su interés por interacciones sociales más

positivas, a pesar de sus dificultades para enfrentar el medio adverso y frustrante en el

que se desenvuelven. El hallazgo se confirma con el índice de Inhabilidad Social (CDI)

que en este grupo se presenta negativo. La presencia de Respuestas Humanas

Buenas, en un nivel suficiente (GRH = 2.3 > PRH = 1.7), revela potencial para

interactuar de forma más constructiva y colaboradora bajo la creencia de que existen

situaciones en las que las interacciones pueden ser positivas y constructivas (COP:

AG).

Los niños del Grupo C, a pesar de su interés por lo humano y su potencial para

lograr conductas apropiadas a las situaciones (GRH = 3.5 > PRH = 0.25), presentan

interacciones sociales concebidas mayormente como agresivas y de rivalidad (AG =

0.50).

El ambiente violento y competitivo en él que les ha tocado desenvolverse, y las

experiencias traumáticas vividas, probablemente han interferido, limitando sus

posibilidades de conocer o interiorizar conductas más positivas y constructivas en las

interacciones sociales. Hay en estos niños, cierta tendencia a ser menos activos en las

interacciones sociales. El índice de Aislamiento (0.25) en estos niños es elevado, lo que

refleja menor interés o cierto rechazo a implicarse en el intercambio social cotidiano.

El Índice de Hipervigilancia (HIV) se registra negativo en los tres grupos (Evitativos,

Introversivos y Ambiguales). Estos niños, a pesar de la situación adversa y de alto

riesgo en que se encuentran y su baja autoestima, logran manifestarse habitualmente

flexibles y confiados ante el medio. Es probable que esté presente en ellos, cierta

capacidad de exhibirse seguros al actuar con propiedad cuando la ocasión lo demande

y logren mostrar la suficiente confianza para no ser humillados o manipulados por los

otros.

El factor confianza es un elemento indispensable para el logro de la Resiliencia.

Representa el enlace entre el niño que padece la situación traumática (factor de

riesgo) y la(s) persona(s), instituciones, comunidad, país, que puede rescatarlo (factor

protector).



68

Los Niños en Situación de Calle, del grupo de estudio, no presentan un Índice

positivo de Hipervigilancia, por lo tanto, se asume que están en capacidad de

establecer una relación de confianza con figuras protectoras que les permitan

desarrollar su capacidad de Resiliencia.

Tabla 8. Variables del Sistema Comprensivo relacionadas con Percepción y

Conductas Interpersonales

6. Integrando el Sistema Comprensivo con los Pilares de la Resiliencia y los Factores

de la Resiliencia.

Según Suárez Ojeda (1997) son siete los atributos o Pilares que aparecen con

frecuencia en los niños y adolescentes considerados resilientes: Introspección,

Independencia, Capacidad de Relacionarse, Iniciativa, Creatividad, Moralidad,

Autoestima Consistente.

El conocimiento y comprensión de los factores que protegen a los sujetos de los

efectos de la adversidad y el trauma ha permitido el diseño de métodos prácticos de

promoción de estos factores para procurar un desarrollo saludable y efectivo en niños

y adolescentes.

Uno de los métodos de promoción de la Resiliencia en niños y adolescentes

más difundido, es el Método Grotberg (1995), que permite identificar y a su vez

promocionar comportamientos resilientes, a través de tres fuentes interactivas o

atribuciones verbales: YO TENGO, YO SOY- YO ESTOY, YO PUEDO.



69

Las variables del Sistema Comprensivo utilizadas para el logro de este objetivo,

han sido trabajadas de manera directa e indirecta. Es así como en el caso del Índice

de Hipervigilancia (HIV), nos ha permitido acceder a la característica inversa. La

detección de la desconfianza, nos ha permitido conocer el nivel de confianza.

El Cuadro 1 resume comparativamente, los Pilares de la Resiliencia

actualizados por Suárez Ojeda* y el Método Grotberg* con las Variables del Sistema

Comprensivo que podrían estar asociadas a las características de los individuos

resilientes.

En este cuadro se muestra la correspondencia existente entre los elementos

provenientes de tres diferentes áreas de trabajo, cuya finalidad es identificar las

características del mundo intrapsíquico inherentes a la promoción y el desarrollo de la

capacidad denominada Resiliencia.

Cuadro Integrador: Variables del Sistema Comprensivo, Pilares de la Resiliencia y

Método Grotberg



70

A modo de conclusión -- del Trauma a la Resiliencia --, se ha confeccionado un

perfil con las fortalezas halladas en los sujetos de estudio, según el tipo de

afrontamiento en el que han sido clasificados. Las características que señalan las

fortalezas de estos individuos, identificadas por el Sistema Comprensivo, han sido

incluidas dentro de cada uno de los siete Pilares de la Resiliencia y las fuentes

interactivas del Método Grotberg.

Una vez halladas las fortalezas de estos niños, las estrategias de intervención y

promoción de comportamientos resilientes, se podrán realizar de forma más

sistemática y diferenciada.

Se procede a la identificación de los factores intrapsíquicos hallados en la

muestra estudiada a través del Sistema Comprensivo, para asociarlas con los Pilares

de la Resiliencia y las Fuentes Interactivas de la Resiliencia.

Los Cuadros 2, 3 y 4 muestran los Perfiles de los Factores Intrapsíquicos de cada

uno de los grupos clasificados según el Estilo de Afrontamiento. (Grupo A: Evitativos,

Grupo B: Introversivos y Grupo C: Ambiguales).

Cuadro 2. Perfil de factores intrapsíquicos. Grupo A Niños Evitativos.

FACTORES PROTECTORES DEL GRUPO ESTUDIADO: YO TENGO: profesionales de la conducta que desean mi bienestar y que trabajan

científicamente para yo poder recibir la ayuda pertinente, mejorar mi calidad de vida y

ser un ciudadano de provecho para mi país.

DISCUSION

Weiner (1997) considera al Rorschach más allá de un Test, un método

multidimensional de recolección de datos sobre el qué y el cómo del funcionamiento de

la personalidad.

Inicialmente Test perceptivo, más adelante Instrumento proyectivo y

Psicodiagnóstico, en la actualidad, Sistema Comprensivo, el Rorschach constituye un

instrumento de evaluación de sólida base empírica cuyo valor científico ha sido

plenamente demostrado a través de múltiples investigaciones a nivel mundial.



71

La integración de los dos principales sistemas de trabajo de la Resiliencia, Pilares

de la Resiliencia y Factores de la Resiliencia, cuya metodología es fundamentalmente

cualitativa, con el Sistema Comprensivo, cuya metodología es cuantitativa y cualitativa

nos ha permitido elaborar un cuadro paralelo de los tres sistemas con la finalidad de

utilizarlo como instrumento de detección, promoción, elaborado de proyectos,

intervención y evaluación del proceso de la Resiliencia.

Los Niños en Situación de Calle, de condición no-pacientes, quienes emergen de

una situación crítica personal-social, presentan factores post-traumáticos evaluados a

través del Sistema Comprensivo (Factores de Riesgo), en base a la réplica de métodos

presentados por expertos en el tema.

El análisis de las variables del Sistema Comprensivo devino en una clasificación

más diferenciada en base al Estilo de Afrontamiento de la realidad, arrojando tres

subgrupos con características propias.

Los datos obtenidos proporcionan información relevante para la creación de los

Factores Protectores, es decir los elementos provenientes del entorno que permitan el

desarrollo saludable de estos niños, y que en el lenguaje de la ayuda (Capacidad de

relacionarse).

Ante la experiencia traumática, que inclusive puede ser habitual, los sujetos de

estudio presentan las siguientes reacciones: entumecimiento afectivo, visión atípica de

la realidad, autoimagen y distorsión de la experiencia real, eliminación de la molestia de

la realidad, eliminación de la experiencia interna y externa a través de la fantasía y

pérdida de control centrado en experiencias de imágenes retrospectivas.

El análisis de las variables Lambda (L) y Estilo Vivencial (EB) arroja tres

diferentes estilos de afrontamiento en los sujetos estudiados: Evitativo, Introversivo y

Ambigual.

Se identifican factores intrapsíquicos en las áreas de Control, Afectos,

Autoestima, Percepción y Conducta Interpersonales en los sujetos estudiados.

Se asocian los hallazgos encontrados en el Sistema Comprensivo con los

Pilares de la Resiliencia, actualizados por Suárez y los Factores de la Resiliencia de

Grotberg.



72

Se elabora un cuadro paralelo de los tres sistemas, para ser utilizado como

instrumento de detección, promoción, elaboración de proyectos, intervención y

evaluación del proceso de la resiliencia.

Se elabora un perfil de Identificación de los factores Intrapsíquicos a través del

Test de Rorschach (Sistema Comprensivo), integrándolo con los modelos de Factores

de la Resiliencia de Grotberg y los Pilares de la Resiliencia de Suárez: - Fortalezas de los Niños Evitativos (Grupo A)

YO SOY-ESTOY: busco independencia y autoafirmación

(independencia). Percibir las cosas desde distintas perspectivas, sin

alejarme de lo convencional. Con ayuda, crear aportes personales

efectivos hacia la recuperación y adaptación. Ilusionarme y

esperanzarme en un futuro mejor (Creatividad).

Percibo mis características personales de manera realista

(Introspección). Doy y recibo afecto con algo de ayuda (Capacidad de

relacionarse).

YO PUEDO: controlar mi conducta evadiendo situaciones. (Moralidad –

Control) Procesar mis emociones y envolverme en un clima emocional

cercano. Interesarme en los otros. Con ayuda, hacer que mis

comportamientos sean efectivos con otras personas y adecuados a las

situaciones. Establecer relaciones armónicas, naturales, espontáneas y

saludables. Establecer relaciones de confianza con otras personas

(Capacidad de relacionarse).

- Fortalezas de los Niños Introversivos (Grupo B)

YO SOY – ESTOY: Realista cuando percibo mis características personales

(Introspección). Busco autonomía y autoafirmación (Independencia). Percibo

las cosas desde distintas perspectivas. Soy creativo. Con ayuda, soy

efectivo dando aportes hacia mi recuperación y adaptación (Creatividad).

YO PUEDO: Controlar mi conducta en forma deliberada y utilizando mis

recursos. (Moralidad – Control). Proceso mis emociones y verme envuelto en

un clima emocional cercano. Interesarme en otras personas.

Suficientemente hábil socialmente. Con ayuda puedo mostrar

comportamientos efectivos con otras personas y adecuados a las

situaciones. Establecer relaciones armónicas, naturales, espontáneamente



73

saludables, así como establecer relaciones de confianza con otras personas

(Capacidad de Relacionarse).

- Fortalezas de los Niños Ambiguales (Grupo C) YO PUEDO: interesarme en las otras personas. Con ayuda puedo mostrar

comportamientos efectivos con otras personas y adecuados a las

situaciones. Determinar las relaciones como positivas. Establecer relaciones

de confianza con otras personas, (Capacidad de Relacionarse).

- Fortalezas del grupo estudiado.

YO TENGO: profesionales de la conducta que desean mi bienestar y que

trabajan científicamente para yo poder recibir la ayuda pertinente, mejorar mi

calidad de vida y ser ciudadano de provecho para mi país.



74

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76

ANEXOS

1. Introspección: arte de preguntarse a sí mismo y darse una respuesta honesta.

2. Independencia: saber fijar límites entre uno mismo y el medio con problemas; la

capacidad de mantener distancia emocional y física sin caer en el aislamiento.

3. Capacidad de relacionarse: habilidad para establecer lazos e intimidad con otras

gentes, para balancear la propia necesidad de afecto con la actitud de brindarse

a otros.

4. Iniciativa: el gusto de exigirse y ponerse a prueba en tareas progresivamente más

exigentes.

5. Humor: encontrar lo cómico en la propia tragedia

6. Creatividad: capacidad de crear orden, belleza y finalidad a partir del caos y el

desorden.

7. Moralidad: la consecuencia para extender el deseo personal de bienestar a toda la

humanidad y la capacidad de comprometerse con valores. Este elemento ya es

importante desde la infancia, pero especialmente al pasar los 10 años.

8. Autonomía consistente: la base de los demás pilares y es el fruto del cuidado

afectivo consecuente del niño o adolescente por un adulto significativo.

FACTORES (Funciones Interactivas) de la RESILIENCIA Grotberg (2003) SOY-ESTOY

(Fortalezas internas) 1. Una persona por la que los otros sienten aprecio y cariño.

2. Generalmente calmado y respetuoso.

3. Exitoso, que planifica el futuro.

4. Una persona que se respeta y respeta a los demás.

5. Tiene empatía y se preocupa por los otros.

6. Responsable de mi propio comportamiento, aceptando las consecuencias.

7. Una persona confiable, optimista, con fe y esperanza.

PUEDO (Habilidades interpersonales y solución de problemas)



77

1. Generar nuevas ideas o nuevas formas de hacer las cosas

2. Perseverar en una tarea hasta completarla.

3. Ver el humor en la vida y utilizarlo para reducir las tensiones.

4. Expreso mis pensamientos y sentimientos cuando me comunico con otros.

5. Resuelvo problemas en diferentes situaciones. – estudios, trabajo, personales y

sociales.

6. Controlo mi comportamiento –sentimientos, impulsos, agresividad.

7. Busco ayuda cuando lo necesito.

TENGO (Soportes externos)

1. Una o más personas dentro de mi familia en quienes confío y que me quieren

incondicionalmente.

2. Una o más personas que me ponen límites para que aprenda a evitar los peligros o

problemas

3. Personas que ponen límites a mi comportamiento.

4. Personas que me estimulan a que sea independiente.

5. Buenos modelos que imitar.

6. Acceso a la salud, educación y servicios sociales y de seguridad que necesito.

7. Una familia y una comunidad estable.

Lo que aporta el concepto de Resiliencia es, entonces, una mayor comprensión y

conocimiento empírico de los factores que protegen al sujeto de los efectos deletéreos

de las malas condiciones del ambiente humano y social que lo rodean, y permite el

diseño de métodos prácticos de promoción de dichos factores para asegurar un

desarrollo favorable que prevenga la aparición de enfermedades físicas y mentales.



78

GLOSARIO DE CODIGOS, TERMINOS E INTERPRETACIONES RORSCHACH –

SISTEMA COMPRENSIVO. Exner (2005).



79

*RESILIENCIA: Variables seleccionadas por ALCALDE, Áurea, ALCALDE, María Julia y PALACIOS, Alejandra (2006) para la construcción de la Resiliencia.



80

UNA MIRADA ACTUAL AL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS

Héctor Lamas Rojas

Academia Peruana de Psicología

Resumen

En la medida que el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes en la

actualidad se encuentra en una situación crítica, se considera necesario presentar en este

artículo los criterios que se están manejando en esta área curricular y motivar que se

generen alternativas creativas acordes con la realidad sociocultural, con las

investigaciones y sistematizaciones correspondientes, para que pueda ser generalizada a

la comunidad inmersa en la problemática en el aprendizaje de las matemáticas. Se

concluye con un dossier sobre investigaciones en el área, que ilustran como se han

abordado esos problemas en los últimos veinte años, publicadas por dos importantes

revistas españolas.

Palabras clave: aprendizaje del cálculo y de las matemáticas, conocimiento Matemático.

A NOWADAYS VIEW ABOUT LEARNING MATHEMATICS

ABSTRACT

According to the measure of learning mathematics in the students at this time is in a critical

situation it is considered necessary to present in this article the criteria that is handling

nowadays to understad the process learning – teaching in this curricular área and

motivating to create original alternatives according to the sociocultural reality, to the

investigations and corresponding systematizings in order that it could be generalized to the

inmersed community in the problematics of learning mathematics. It is concluded that with

a dossier of investigations in the área, which illustrate how these problems have been

approached in the last twenty years, published by two important Spanish magazines. Key words: learning of calculation and mathematics, mathematical knowledge



81

La enseñanza de las Matemáticas en las instituciones educativas ha sido y es motivo de

preocupación tanto para padres como para los educadores y en todo tiempo se han

presentado dificultades aun no salvadas por los especialistas. Sin embargo, desde

tiempos muy remotos la matemática siempre ha estado presente, por ejemplo, el hombre

comenzó a contar, no se sabe en qué momento ni cómo, probablemente lo hizo con los

dedos de la mano o haciendo marcas sencillas en las paredes de las cavernas y luego una

larga evolución.

Las matemáticas constituyen una actividad de resolución de situaciones problemáticas,

son un lenguaje simbólico en el que se expresan las situaciones – problemas y las

soluciones encontradas y constituyen un sistema conceptual, lógicamente organizado y

socialmente compartido. En nuestro medio existe una crisis en el aprendizaje – enseñanza

de las matemáticas: alto porcentaje de reprobados, alumnos que acreditan los cursos sin

haber comprendido las nociones y procedimientos, y una actitud negativa hacia el

aprendizaje de las matemáticas en la mayoría de los alumnos. El documento Informe de Seguimiento de la Educación para Todos en el Mundo 2008

“Educación para Todos en 2015 ¿Alcanzaremos la meta?”, encargada por la UNESCO,

señala que a nivel de América Latina (Burnett, 2007): - Se verifica que, a pesar de las importantes diferencias encontradas entre países, los

resultados de aprendizaje de los estudiantes de educación primaria y educación

secundaria de América Latina son globalmente poco satisfactorios. Diferentes evaluaciones nacionales han mostrado que una gran parte de los estudiantes

de América Latina no alcanza el nivel de desempeño mínimo determinado para su grado.

- El desempeño educativo de la región está estancado, con mínimas variaciones

en el tiempo que no parecen seguir una clara tendencia.

- Se puede afirmar que el nivel económico y de desarrollo de la región está

directamente ligado con los resultados académicas de los alumnos de las

misma, de tal forma que las zonas con un mayor índice de desarrollo son

aquellas cuyos alumnos obtienen mejores resultados, y viceversa.

El Perú ocupa el último lugar de Latinoamérica en rendimiento escolar en Matemáticas.

Las evaluaciones nacionales realizadas en el Perú (UMC y GRADE 2001ª y 2001b) y las

evaluaciones internacionales realizadas por la UNESCO (UMC y GRADE, 2001c) y la

OCDE (PISA, 2003), han mostrado que por lo general, el rendimiento de los estudiantes



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en Matemática y comunicación, es pobre en comparación con lo que debería ser, dado el

currículo vigente o el rendimiento estudiantil en otros países. Por tanto, se constituye en

una necesidad el ir ampliando y profundizando el conocimiento de las Matemáticas en la

educación básica peruana que contribuya a sustentar las intervenciones psicoeducativa,

pedagógica y psicológica para facilitar el proceso enseñanza – aprendizaje de la

mencionada área curricular. La mayoría de escolares egresan del colegio sin haber adquirido habilidades básicas de

cálculo mental, técnica operativa, razonamiento matemático ni geometría (Arias, 2005).

Sin embargo, como observan Guevara et al., (2008), la evaluación del aprendizaje

requiere dar cuenta de los niveles de eficiencia académica de los alumnos para analizar

qué tanto se asemejan a los que logran normalmente los niños.

Ginsburg, Klein y Starkey (1998), llevaron a cabo una amplia revisión de los hallazgos de

las investigaciones relacionadas con el desarrollo de las matemáticas. Exponen que son

numerosas las evidencias de que los niños preescolares construyen un conjunto de

conceptos matemáticos informales previos a la enseñanza formal en aritmética y que una

buena parte de dicho conocimiento informal está fundado en situaciones de solución de

problemas con objetos concretos; los niños adquieren dichos conceptos a través de sus

interacciones con el mundo físico y social (Sánchez, 2008).

Existe un amplio consenso acerca de que las matemáticas informales de los niños sirven

de base para la educación formal de las matemáticas (Guevara et al., 2008). En

condiciones normales, a los cuatro años de edad los niños comienzan a usar el conteo

espontáneamente para la solución de problemas aritméticos, bajo una variedad de

condiciones. En edad preescolar comprenden que agregar produce más y sustraer da

como resultado menos y pueden realizar “operaciones” de suma y resta contando objetos

y figuras de uno o dos conjuntos, así como resolver problemas que se les plantean

verbalmente y cuyo resultado implica sumar y restar utilizando sus dedos; algunos niños

demuestran incluso nociones de la división como repartición (Guevara et al., 2008).

También se han encontrado evidencias de que cuando los niños pobres ingresan a la

escuela primaria, su conocimiento informal de matemáticas aún no se ha desarrollado al

punto necesario para aprender el currículo escolar de matemáticas, y ello no es atribuible a

la pobreza económica, sino a la pobreza cultural en que suelen ser criados (González,

2004; Reimers, 2000; citados por Guevara et al., 2008).



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Por otro lado, considerando las matemáticas como un producto cultural, todas las culturas

han desarrollado un lenguaje con el que comunicarse, pero sus símbolos, gramática,

sintaxis y modos de escritura son bien diferentes entre muchas de ellas.

Para Bishop (1999), existen seis actividades sociales esenciales (contar, localizar, medir,

diseñar, jugar y explicar) que constituyen el fundamento para el desarrollo de las

matemáticas propias de cada cultura. Él considera que, si bien “todas las culturas han

desarrollado necesariamente su propia tecnología simbólica de las matemáticas como

respuesta a las demandas del entorno experimentadas a través de estas actividades”.

(Bishop, 1999, p. 83), como resultado de ciertos desarrollos intraculturales y también de la

interacción y el conflicto entre culturas diferentes, han surgido las “Matemáticas”, la

disciplina internacionalizada que conocemos hoy y que tiene su principal foco de

crecimiento en la tecnología.

Los dos primeros universales de Bishop son fundamentales sin ellos los otros resultan

prácticamente imposibles. Contar y medir han tenido y tienen una importancia capital. Los

individuos de la gran mayoría de las culturas se han iniciado en las matemáticas

aprendiendo a contar y medir usando partes de su propio cuerpo. De hecho, estos dos

universales forman la pareja básica en la que encuentran cabida el número y la cantidad,

ya sea discreta o continua.

Localizar y diseñar se relacionan con la concepción del espacio y la geometría. Jugar y

explicar remiten más a la comunicación y a la relación social. La explicación es esencial

para saber el porqué de las cosas, para comunicar ideas y para justificarlas. Por tanto,

estos seis universales pueden agruparse en tres parejas relacionadas con el entorno

social (jugar, explicar), espacial (localizar, diseñar) e individual (contar, medir).

Los universales de Bishop proporcionan una primera respuesta a la cuestión de dónde

localizar las matemáticas. Puede haber matemáticas allí donde se lleve a cabo alguna de

esas actividades. En contra de esta afirmación puede argumentarse que a menudo se

realizan actividades en las que se actúa de forma mecánica e inconsciente. En efecto, es

así, pero si se profundiza en el análisis hasta conocer cómo se ha aprendido a actuar

mecánicamente y cómo se justifica el resultado que se obtiene, llegaremos hasta un punto

en el que alguien sí que tuvo que ser consciente de lo que hacía y de por qué y cómo llegó

a idear aquello que se aplica.

Según las estadísticas internacionales, hay una relación entre el desarrollo de los países y

el rendimiento escolar: a mayor pobreza, menor rendimiento. Pero tampoco, se debe



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olvidar el hecho de que un gran número de niños pobres que se incorporan al sistema

escolarizado presentan, como grupo ejecuciones menos adecuadas que los niños de

clases sociales media y alta, que por cierto se encuentra bastante documentado. Estos

niños, según lo recuerdan Guevara et al., (2008), se encuentran en alto riesgo de fracaso

escolar, especialmente durante los primeros años de primaria (DiLalla, Marcus, & Wright-

Phillips, 2004; Leppänen, Niemi, Aunola & Nurmi, 2004). En diversos documentos (por

ejemplo, Foro Educativo, 2000, y World Bank, 1999) se ha sugerido, que además de la

calidad, la educación peruana adolece de serios problemas en cuanto a equidad.

Aludiendo a una serie de indicadores educativos (por ejemplo, repetición, deserción y

rendimiento en pruebas estandarizadas) que muestran peores resultados para los

estudiantes más pobres (INEI, 1995). Estos indicadores no se dan solamente en

individuos, sino que se concentran en grupos de estudiantes que asisten a centros

educativos específicos (en otras palabras, existe menor variabilidad entre el nivel

socioeconómico de los estudiantes que asisten a un mismo centro educativo que entre los

estudiantes que asisten a diferentes centros educativos) (Cueto et al., 2003).

Los estudiantes que proceden de las familias de los niveles socioeconómicos más altos

siguen obteniendo mejores resultados tanto en primaria como en secundaria en

Matemática y en Comunicación Integral. Es decir, a mayor nivel socioeconómico, escuelas

públicas y privadas (Benavides, 2002). Por tanto, queda claro que los resultados

educativos de los estudiantes que provienen de contextos más pobres son por lo general

peor que el de sus pares que provienen de familias con mayores recursos (ver por ejemplo

UMC & GRADE, 2000, para ver rendimiento escolar el INEI, 1995; para ver resultados en

cuanto a repetición y deserción de acuerdo al contexto socioeconómico de los

estudiantes).

Las matemáticas escolares debieran servir para comprender, interpretar la realidad y

consecuentemente, tomar decisiones (Blanco & Blanco, 2009). La educación matemática

procura estimular la capacidad de abstracción, la precisión, el razonamiento lógico, el

espíritu de análisis y de investigación y el espíritu crítico y científico de quien la estudia. De

igual forma, la educación matemática permite el enriquecimiento cultural, pues ayuda en la

comprensión de otras disciplinas para las cuales la matemática constituye un instrumento

indispensable, dado que el desarrollo tecnológico, industrial y social actual exige la

aplicación cotidiana de habilidades matemáticas.

Para el alumno o la alumna, la matemática constituye una herramienta para resolver

problemas escolares y de la vida cotidiana, sin olvidar que esta sirve: (a) como

herramienta de cálculo; (b) para lograr el desarrollo del pensamiento lógico, algorítmico y



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heurístico y (c) como lenguaje universal capaz de contribuir al conocimiento y desarrollo

de otras asignaturas propias de su nivel donde estudia. Así, la matemática es una

herramienta de trabajo y, además es una disciplina fundamental en la formación de un

estudiante exitoso. Por ello, se debe lograr que su enseñanza sea eficiente, para que el

alumno y la alumna adquieran los aprendizajes que los conduzcan a un mejor

desenvolvimiento académico y profesional, hoy en la escuela y mañana en el trabajo.

Las interrogantes que se encuentran flotando en los contextos relacionados con la

enseñanza son ¿Qué se entiende, hoy en día, por Matemática?, ¿cuáles son las

actividades fundamentales que están vinculadas con la Educación Matemática?, ¿por qué

es importante el aprendizaje de la matemática para el desarrollo de una persona?, ¿por

qué es importante la matemática en nuestra vida?, ¿por qué es tan dificultoso entenderla o

enseñarla?, ¿cuál es la mejor forma de enseñar matemática?; entre otros

cuestionamientos.

En este sentido, este artículo intenta ser una aportación que posibilite la realización de las

distintas actividades matemáticas y mejore la comprensión de la misma, con lo cual se

espera ayudar tanto a profesores como a los alumnos a que obtengan una opción

estratégica más fructífera y adecuada a las necesidades actuales, además de estrechar la

brecha entre la teoría y la práctica en el ámbito de la enseñanza y el aprendizaje, con la

mejora de las prácticas educativas.

A continuación, se analizan algunos aspectos sobre el número, las operaciones básicas

de cálculo, símbolos, formas de expresión y comprensión, sobre la enseñanza

aprendizaje de las matemáticas, una mirada sobre las actitudes, planteamientos actuales

como: estrategias cognitivas metacognitivas, resolución de problemas, entre otros.

El número y las operaciones de cálculo

Según la matemática moderna, el número es una gran propiedad de un conjunto; nace de

la correspondencia, término a término entre dos conjuntos. Implica un orden y una

sucesión. Los números, la aritmética, señalan Godino, Font Moll, Wilhelmi y Arrieche

(2009), es la respuesta social al problema de comunicar el tamaño o numerosidad de los

conjuntos, de ordenar una colección de objetos y de analizar procesos interactivos-

recurrentes. Según Piaget (1970, 1972), la construcción de los números se efectúa en

estrecha relación con la de las seriaciones y de las inclusiones de clases. Seriación,

inclusión de clase, correspondencia término a término, son estructuras complejas nacidas

de operaciones concretas. Las estructuras se esbozan progresivamente siguiente los

distintos niveles preoperacionales y operacionales. La construcción del número se



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establece con las operaciones lógicas. Al nivel prelógico corresponde un periodo

prenumerico. Las operaciones lógicas y aritméticas forman un único sistema total y

psicológicamente natural. El número es solidario de una estructura operacional de

conjunto. Para que pueda adquirir el número, el niño debe haber alcanzado el estadio de

las operaciones concretas. Para poder hablar de números operacionales, es necesario

que esté constituida la noción de constancia de número. La conservación es una

condición necesaria a toda actividad lógico-matemática. El número no es inteligible más

que en la medida en que permanece idéntico a sí mismo; esto es la constancia del

número.

Las nociones de conservación constituyen unos índices psicológicos del coronamiento de

una estructura operacional. Solamente una vez adquirida la reversibilidad, el niño puede

concebir la conservación de una cantidad o de un conjunto, cuando modifica su

disposición espacial. En el niño pequeño la evaluación numérica permanecerá durante

mucho tiempo ligada a la disposición espacial de los elementos. Si se distancian entre sí

los elementos de una de dos hileras situadas, inicialmente, de manera que no se

correspondan ópticamente, el sujeto dejará de admitir su equivalencia numérica.

Dos condiciones psicológicas son indispensables para la comprensión y asimilación de

este concepto de número: la conservación del todo y la seriación de los elementos

(Garrido & Grau, 2001; Piaget & Szemunska, 1996; Piaget, 1965). Estas condiciones no se

dan hasta los seis y medio - siete años:

(1) Se da la conservación cuando el niño adquiere la certeza de que el todo es un

conjunto de partes que pueden distribuirse como se quiera. La relación de las

partes con el todo es una relación lógica constitutiva de dicha conservación; (2) La

segunda condición requerida es la ordenación de una serie. El número se

construye en la medida en que los elementos de la serie son concebidos a la vez

como “equivalentes y no equivalentes”; equivalentes, es decir, pudiendo ser

agrupados en una misma clase, caracterizada por un número cardinal (es la

igualdad en la cantidad de grupos de objetos diferentes, independientemente de su

naturaleza); no equivalentes, es decir, pudiendo ser seriados, siendo cada término

de la serie semejante a los demás y diferente por el lugar que ocupe en dicha

serie. Para un niño, la posibilidad de considerar que una cantidad es

simultáneamente superior a una primera e inferior a una segunda, corresponde a

una etapa importante en el desarrollo de la lógica.



87

Cuando el niño es capaz de comparar dos cantidades, cuando ha adquirido la noción

de conservación y de seriación, entonces puede abordar la numeración.

Si se estudia la función del cálculo en sí misma, puede constatarse que se establece

progresivamente en correlación con los diversos elementos que la componen: el elemento

fásico en su soporte verbal y con lógico abstracto; el elemento de referencia gnósico que

representan los dedos en la acción de contar; el elemento cinestésico en las acciones de

añadir y sustraer; el elemento espacial en la ordenación de las cifras escritas y leídas; los

elementos más específicos del cálculo que corresponden a la elaboración del número

simple y complejo y a las operaciones que de él puedan deducirse.

La operatividad del cálculo se desarrolla con el pensamiento lógico. Supone la

descomposición de un número en sus partes. Las operaciones abstractas de cálculo

mental no son posibles más que a través del pensamiento lógico operacional, en el que se

da la conservación de conjuntos y la noción de reversibilidad de las operaciones.

El estudio del desarrollo de la función del número en el niño muestra que el sistema de

cálculo, a partir de unas nociones concretas perceptivas de las primeras unidades, se

desarrolla en relación con la función operacional lógica de la inteligencia. Sin embargo,

existen ciertas características de análisis, de síntesis, de seriación, de constancia y

evaluación de cantidades, que le son inherentes.

La elaboración de la noción de número y de las operaciones de cálculo se lleva a cabo

progresivamente desde los primeros años de vida. Se observa que, hasta los cinco años

se desarrolla una primera etapa en la que el niño concibe concretamente los primeros

números: el niño verifica la correspondencia entre dos objetos a los 3 años, entre tres a los

cuatro y entre cuatro a los cinco años y medio. Hasta dicha edad, el niño tiene la noción de la correspondencia de algunas unidades,

concepción concreta e intuitiva ligada a la percepción de los objetos. Hacia la edad de seis

años, de forma concomitante con el pensamiento lógico, se desarrolla la posibilidad de

realizar operaciones; operatividad independiente de la percepción y de la movilidad de su

composición. Aunque el elemento espacial constructivo lo impregne, no obstante, para

poder calcular, es preciso poder hacer abstracción de la configuración espacial pura. La escritura de los números provocará otras dificultades psicológicas. Para que, después

de adquirir una palabra que representa una cantidad, el niño sea capaz



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de traducir mediante un signo particular dicha cantidad, es necesario que la función

simbólica esté ya suficientemente desarrollada.

Cuando se ha llegado al conocimiento de las cifras y se empiezan a realizar las primeras

operaciones, es necesario esforzarse en comprender su significado. Al principio, la

operación debe ser la configuración escrita de la acción de las manos y de la cabeza; la

solución de la pizarra sólo es el resumen de dicha acción. Una operación es una "acción interiorizada", es decir, un proceso mediante el cual se

realiza mentalmente una manipulación difícil de realizar de forma real. El niño se halla en

presencia de una abreviación impresionante, puesto que la acción concreta, viva,

consistente en manipular los objetos se realiza ahora mediante algunos signos que

separan los datos numéricos: [+ , - , = , :]. El niño que toma unas bolas, las mira, las reparte, vive una acción duradera. Todo esto se

traducirá en una operación aritmética, en algo que no existe en absoluto: 5 - 2 = 3 por

ejemplo.

La operación consiste en representar simbólicamente estados y acciones que se suceden

en el tiempo. El niño debe poseer esta estructura en tres tiempos: antes-lo que se ha

realizado- después y sus expresiones lingüísticas.

Es necesario que el niño comprenda que las operaciones se realizan con los números,

pero que éstos no tienen significado sino es en relación con el conjunto al que pertenecen.

Por ejemplo, calcular el número de animales (caballos y vacas) que hay en una granja. No

se trata de hacer la suma de vacas y de caballos, sino de reunir ambos conjuntos, el de

las vacas y el de los caballos, en uno sólo, el de los animales. La transformación no es

únicamente de orden verbal. Supone un proceso psicológico avanzado en el dominio de

las clasificaciones, puesto que vacas y caballos los deben ser considerados como

pertenecientes a dos clases de equivalencia determinada, dos clases que pueden

inscribirse dentro de otra clase más general, la de los animales.

Las operaciones no se comprenden, sino se realizan. La adición es esencialmente una

operación de reunión; la sustracción se caracteriza por su complejidad, sirve para calcular

una resta, una comparación, la parte desconocida de una suma de la cual conocemos una

parte. La multiplicación es una adición abreviada de números iguales; la división

corresponde a dos acciones diferentes: partición (tengo ocho manzanas, he hecho grupo

de a cuatro manzanas en cada parte); distribución (tenía ocho manzanas, he hecho

grupos de a cuatro, tengo dos grupos). El niño debe ser capaz, dada una acción concreta



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simple, de traducirla en términos de operación aritmética. Inversamente, ante una

operación aritmética, el niño ha de poder indicar una acción concreta simple que responda

a dicha fórmula. Esto se llama compensación de operaciones. El mecanismo de las operaciones implica la noción de espacio y de orientación. El niño

debe aprender a alinear las cifras y a colocar unas en relación con las otras.

El conocimiento de las tablas de adición y multiplicación debe ser el resultado simultáneo

de un aprendizaje sistemático y de un trabajo de reflexión sobre la estructura del sistema

decimal (un convenio, por el cual los objetos se separan en unidades y decenas). La

memorización permite aproximaciones y por ende una mejor comprensión.

El factor principal de la reversibilidad de las operaciones es la formación de operaciones

mentales. Las operaciones son acciones reversibles. Cada operación de reunión supone

de inmediato la operación de separación. Por consiguiente, debe enseñarse la sustracción

como lo inverso de la adición, la división como lo inverso de la multiplicación. Así, debe

medirse el grado de asimilación de la sustracción como criterio de comprensión de la

adición. De idéntica forma, la multiplicación no será verdaderamente asimilada si la

división no ha sido comprendida.

Una vez analizado sobre el número, la secuencia de aprendizaje de las operaciones

básicas de cálculo, pasamos a considerar la resolución de problemas, todo lo anterior

sintetizado en una situación problema.

Enseñanza – aprendizaje de las matemáticas

Una educación matemática de calidad debe proporcionar a los estudiantes las

herramientas que les permitan actuar en una variedad de situaciones de la vida diaria.

Hoy, el foco de la enseñanza está puesto en la motivación y gestión del conocimiento y en

que el estudiante desarrolle la capacidad de utilizar conceptos, representaciones y

procedimientos matemáticos para interpretar y comprender el mundo real. Es decir, ha

dejado de estar centrada en el aprendizaje de algoritmos y procedimientos de cálculo, o en

el uso de la resolución de problemas sólo como elemento de control de lo aprendido

(Bronzina, Chemello & Agrasar, 2009).

La tendencia actual es a desarrollar en la sala las habilidades para pensar y aprender, en

la medida que en la actualidad las habilidades de pensamiento son más críticas que

nunca. Es una necesidad el dar mayor énfasis al aprendizaje innovador que al aprendizaje



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de mantenimiento (Botkin, Elmandjra & Maltza, 1979, citados por Arancibia, Herrera &

Strasser, 1999).

El aprendizaje de mantenimiento se refiere a la adquisición de perspectivas, métodos y

reglas fijas para tratar con situaciones conocidas y recurrentes; es el tipo de aprendizaje

diseñado para mantener un sistema ya existente como el nuestro o un modo de vida ya

establecido. Aunque, este tipo de aprendizaje ha sido y seguirá siendo indispensable no

es suficiente. Según Segura y Chacón, la enseñanza tradicional no proporciona al alumno

o alumna herramientas para indagar, analizar y discernir la información. Para estas

autoras, “los conocimientos impartidos son más bien automatizados memorísticos y no

fomentan el desarrollo de la iniciativa, la creatividad, ni la capacidad para comunicarse por

distintas vías” (Segura y Chacón, 1996, p.29).

El aprendizaje innovador cuestiona los supuestos, y busca nuevas perspectivas. Es

imperativa su implementación, si se acepta la idea de que un desafío fundamental para la

educación de hoy es preparar a la gente para anticipar el cambio de dar forma al futuro.

Para ello se hace evidente la necesidad de una mejor comprensión (1992) afirman que la

importancia del aprendizaje está en que el alumnado construya significados y atribuya

sentido a los que aprende; pues para un ingeniero o ingeniera, no basta adquirir

conocimiento matemático, es determinante comprenderlo y aplicarlo.

En los últimos años la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas han sido objeto de

numerosos estudios, propuestas y debates (Whimbey & Lochhead, 1993; Brissiaud, 1993;

Macnab & Cummine 1992), sin embargo, existe una creciente preocupación, sobre todo

ante el hecho de que la mayoría de personas no alcancen el nivel de "alfabetización

funcional" mínimo en matemáticas para desenvolverse en una sociedad moderna.

Según Kitcher (1988), el desarrollo del conocimiento matemático viene apoyado por una

cierta práctica que posee varios componentes: un lenguaje, un conjunto de proposiciones

aceptadas por la comunidad matemática en un tiempo determinado, un conjunto de

cuestiones importantes sobre problemas no resueltos, un conjunto de formas de

razonamiento y un conjunto de visiones del hacer matemático, es decir, de cómo se

hacen matemáticas.

Además, las conclusiones de los mismos permiten establecer algunos criterios generales

para la enseñanza de las matemáticas que responden, en lo esencial, a los establecidos

por Onrubia, Rochera y Barberá (2004, citados por Serrano, 2008):



91

1) Contextualizar el aprendizaje de las matemáticas mediante actividades que sean

significativas para los alumnos y donde el alumno pueda atribuir sentido a su aprendizaje.

2) Orientar el aprendizaje del alumno hacia la resolución de problemas, dejando los

ejercicios como actividad secundaria para la consolidación de algunas destrezas.

3) Conectar el pensamiento narrativo y paradigmático de los alumnos:

a) Vinculando el lenguaje matemático con su significado referencial.

b) Activando el conocimiento matemático previo de los alumnos, tanto formal, como

informal

4) Evitar la generación de lagunas cognitivas:

a) Avanzando de manera progresiva hacia niveles cada vez más altos de

generalización y abstracción.

b) Secuenciando adecuadamente los contenidos matemáticos.

c) Conectándolos conocimientos declarativo, procedimental y condicional.

5) Enseñar explícitamente y de manera informada estrategias y habilidades matemáticas.

6) Basar la organización del aula en la cooperación y la interactividad, posibilitando el

logro de objetivos, tanto individuales, como grupales.

Factores mediadores en la clase de matemáticas. Hay diferentes formas de abordar el

contenido matemático, teniendo en cuenta que la enseñanza de la matemática debe ser

un constante equilibrio entre la matemática formativa y la matemática informativa

(Santaló, 1990). La elección del método o forma educativa debería partir del

conocimiento de cada uno de los factores implicados en el aprendizaje, para que el éxito

en la formación matemática sea posible. Una clasificación de estos factores nos la da Ponte et al., (1997) en cuatro grandes

bloques: a) El tipo de tarea, b) Las características del alumno, c) El contexto escolar y

social, y d) El profesor.

El tipo de tarea es uno de los factores principales porque está relacionado con los

objetivos (es su manifestación). A la hora de planificar la clase hemos de tener en cuenta:

su carácter abstracto o concreto, la posibilidad de manipulación, los conocimientos

previos necesarios, su simplicidad o dificultad para los estudiantes, la relación con otras

materias, etc. No podemos considerar del mismo modo clases en las que se propone



92

resolver ejercicios, que aquellas en que se propone que lleven a cabo una investigación,

o de otras en que se promueve una discusión colectiva, o finalmente, aquellas en las que

no se encomienda a los alumnos ninguna labor (Ponte et al.1997).

Las características del alumno en sus dos formas, como sujeto individual y como

miembro del grupo. No se trata de recoger toda la información de cada uno de los

alumnos, puede resultar una tarea laboriosa e innecesaria, solo de aquellas

características relacionadas con el aprendizaje matemático y las tareas planificadas; es

precisamente lo que va a permitirnos adaptar la enseñanza a sus necesidades.

El contexto escolar y social en que se desarrolla el aprendizaje es una i información de

carácter complementario, pocas veces susceptible de modificaciones, pero interesante en

cuanto a conocer situaciones puntuales de los alumnos que puedan afectar al día a día en

el aula y sobre todo de los recursos, personales y materiales, disponibles para la

adaptación.

Y el profesor, sus características personales, su método de enseñanza, su estilo docente,

su actitud hacia la diversidad, su experiencia profesional o, su competencia profesional,

median en el aprendizaje del alumno.

Desde esta perspectiva se debe convertir al alumnado en profesionales creativos, con

capacidad de raciocinio, sentido crítico, intuición y recursos matemáticos que les puedan

ser útiles. Por lo tanto, el profesorado está obligado a buscar herramientas que permiten la

utilización de tecnologías para crear y proporcionar un ambiente de trabajo para la

enseñanza y el aprendizaje, desarrollar habilidades del pensamiento propias del área de

matemática y mejorar el aprendizaje en los alumnos y las alumnas.

Consideramos que la generación de nuevos modelos mentales, principios pedagógicos y

modelos de enseñanza de las matemáticas deben involucrar (Moya, 2005): aprendizajes

colectivos que tengan en cuenta el control del proceso global del conocimiento en

educación matemática y su utilización práctica; aprendizajes individualizados que hagan

efectiva la interiorización de los procedimiento de producción de conocimientos;

aprendizajes sociales que comprometan ámbitos efectivos de producción y acceso al

conocimiento más allá del medio escolar formal; y autoaprendizajes que faciliten la

aproximación al conocimiento.

Estamos hablando de generar competencia matemática, la cual consiste en la habilidad

para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas



93

de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos

de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y

espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y

con el mundo laboral, definición que, según Rupérez y García (2008) incluye: habilidad

para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones datos y

argumentaciones, el conocimiento y manejo de los conocimientos matemáticos básicos, y

la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los

problemas o a la obtención de información. Aplicar esa información a una mayor variedad

de situaciones y contextos, seguir cadenas argumentales e identificando las ideas

fundamentales, y estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e

informaciones. Habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la

inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos

de la lógica, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos y a valorar el

grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos.

Disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las

situaciones que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su

utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza

y en su búsqueda a través del razonamiento (1ra Fase: comprender).

Utilizar los elementos y razonamientos matemáticos para enfrentarse a aquellas

situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la

aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas

adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información

disponible están incluidas en ella (2ª Fase: Pensar).

Sabe aplicar las estrategias seguidas para resolver un problema a otras situaciones

similares, adoptando las medidas necesarias y adecuadas para solventar las diferencias

(3ra Fase: Ejecutar)

Desde esta perspectiva, se entiende por competencia matemática la capacidad de

administrar nociones, representaciones y utilizar procedimientos matemáticos para

comprender e interpretar el mundo real. Esto es, que el alumno tenga la posibilidad de

matematizar el mundo real, lo que implica interpretar datos; establecer relaciones y

conexiones; poner en juego conceptos matemáticos; analizar regularidades; establecer

patrones de cambio; encontrar, elaborar, diseñar y/o construir modelos; argumentar;

justificar; comunicar procedimientos y resultados. En este encuadre, los procesos como la

argumentación, la comunicación y el establecimiento de modelos son procesos de la

educación matemática que favorecen la dinámica de la clase.



94

Un mínimo de conocimientos del rendimiento y las actitudes

Son varios los factores que determinan el rendimiento escolar de los alumnos pudiendo

ser clasificados en tres grandes categorías: aquellos asociados a la familia (características

socioeconómicas y culturales), los asociados a los factores escolares (infraestructura

escolar, prácticas didácticas, recursos educativos, características de los profesores, entre

otros) y aquellos relacionados al propio alumno (habilidades, motivación, actitudes, etc.)

(Cueto, 2004: Soares 2004a).

Algunos estudios, como el realizado por Lapointe, Mead y Philips (1989), comparando el

rendimiento de alumnos de trece años de diferentes países (Corea, España, EEUU,

Irlanda, Reino Unido y Canadá) en una prueba objetiva en matemáticas, muestran que

muchos de estos países entre un 40 y 50 por ciento de los alumnos no alcanzan el mínimo

de conocimientos matemáticos que deben estar adquiridos al finalizar la escolarización

obligatoria.

En el Perú, tres evaluaciones nacionales del rendimiento escolar (EN 2001, EN 2004 y

PISA; 2000) concluyen que existen gran déficit en el rendimiento de los estudiantes a nivel

nacional mostrando además diferencias entre distintos grupos de población. Así también

señalan que la gran mayoría de los estudiantes no alcanza un nivel de dominio adecuado

(Benavides & Rodríguez, 2006). El aprendizaje innovador cuestiona los supuestos, y

buscan nuevas perspectivas. Es imperativa su implementación, si se acepta la idea de que

un desafío fundamental para la educación de hoy es preparar a la gente para anticipar el

cambio de dar forma al futuro.

Algunos estudios como el realizado por Lapointe, Mead y Philips (1989), comparando el

rendimiento de alumnos de trece años de diferentes países (Corea, España, EEUU,

Irlanda, Reino Unido y Canadá) en una prueba objetiva en matemática, muestran que en

muchos de estos países ente un 40 y un 50 por ciento de alumnos no alcanzan el mínimo

de conocimientos matemáticos que deben estar adquiridos al finalizar la escolarización

obligatoria.

En el Perú, tres evaluaciones nacionales del rendimiento escolar (EN 2001, EN 2004 y

PISA, 2000) concluyen que existe gran déficit en el rendimiento de los estudiantes a nivel

nacional mostrando además diferencias entre distintos grupos de población. Así también

señalan que la gran mayoría de los estudiantes no alcanza un nivel de dominio adecuado

(Benavides & Rodríguez, 2006). El aprendizaje innovador cuestiona los supuestos, y

buscan nuevas perspectivas. Es imperativa su implementación, si se acepta la idea de que

un desafío fundamental para la educación de hoy es preparar a la gente para anticipar el



95

cambio de dar forma al futuro. Para ello se hace evidente la necesidad de una mejor

comprensión de cómo enseñar habilidades para pensar. Asimismo, Coll. Pozo, Sarabia y

Valls (1992) afirman que la importancia del aprendizaje esté en que el alumnado construya

significados y atribuya sentido a los que aprende; pues para un ingeniero o ingeniera, no

basta adquirir conocimiento matemático, es determinante comprenderlo y aplicarlo. Un análisis de los cuadernos de trabajo de matemática de los estudiantes del sistema

público realizado en el 2001 mostró que solo el 44% de los ejercicios fue resuelto (Cueto,

Ramírez, León & Pain, 2003). Otros análisis de este mismo estudio mostraron un énfasis

excesivo de los docentes en algunos aspectos del currículo (principalmente, en las

capacidades en números y numeración), a costa de otros temas. El estudio mencionado

se limitó al sexto grado y a escuelas de Lima.

Según Cueto, León Ramírez y Guerrero (2008), los estudiantes pasan aparentemente

muchas horas operando con números para resolver ejercicios de las cuatro operaciones

básicas. Estos resultados son concordantes con los análisis de Cueto et al, (2003, 2004) y

con los de autorreporte de los docentes que se encuentran en Galindo (2002) y Zambrano

(2002); concretizando, Arellano (2006) reporta que: la información revela que no todas las

capacidades han sido desarrolladas en el aula (Cuestionario aplicado a docentes

voluntarios de la muestra en forma anónima), lo cual afecta las oportunidades de los

estudiantes y mucho más si se sabe que las capacidades desarrolladas han sido

trabajadas de manera operativa, sin desarrollar las capacidades de análisis, reflexión o de

inferencias (p.54).

El análisis de estas dificultades se centra en los siguientes aspectos:

1. La actitud no favorable que, en general alumnos y profesores tienen hacia las

matemáticas por considerarla una materia difícil y árida.

2. Las propias dificultades inherentes a las características del desarrollo psicológico

del niño.

3. Las dificultades relacionadas con la organización escolar y el currículo.

4. La naturaleza de la propia disciplina, su carácter abstracto, la complejidad y

jerarquización de los conocimientos, el uso de un lenguaje formal, etc., que hacen

de las matemáticas, como se afirma en The Cockcroft Report (Cockcroft, 1982),

una materia difícil de enseñar y de aprender.

El campo de las actitudes, como aspecto básico y primordial en el aprendizaje, ha cobrado

en los últimos tiempos acogida por parte de los profesionales de la educación como

respuesta alternativa a las dificultades reportadas en el aprendizaje de los alumnos y en la



96

enseñanza de los profesores, tanto a nivel de matemáticas como a nivel general. Las

actitudes son definidas como la tendencia psicológica que se expresa a través de la

evaluación favorable o desfavorable de una entidad psicológica que se expresa a través

de la evaluación favorable o desfavorable de una entidad en particular (Eagly & Chaiken,

1998). Dicha entidad puede ser un objeto, una persona, un suceso o cualquier evento

capaz de ser valorado. Las actitudes son inferidas de lo que una persona manifiesta

acerca del objeto actitudinal puesto que no son directamente observables ni se traducen

necesariamente en conductas, en nuestro caso son las matemáticas.

Diferentes investigaciones han revelado que el desarrollo de actitudes positivas es

fundamental para el estudio de cualquier asignatura de estudio, pues así el alumno tendrá

una predisposición favorable para el estudio, y se creerá capaz de realizarlo y de hacer

uso de la asignatura por una serie de razones útiles para él (Gómez, 2000).

Las actitudes tienen, en general, una relación positiva con el remordimiento en las pruebas

estandarizadas sobre matemáticas (Cueto, Andrade & León, 2003). Esto no

necesariamente significa una relación de causalidad, pero sí un elemento que es

necesario tomar en cuenta en el desarrollo de las clases. El modelo tradicional del docente

que se preocupa solo por los conocimientos que adquieren sus estudiantes parece no

tener futuro de acuerdo con estos datos – y también, por cierto, de acuerdo con la teoría

educativa contemporánea y los currículos vigentes -. El pensamiento y el afecto deben

estar presentes en cada sesión de aprendizaje- de hecho, inevitable lo están, en forma

explícita o implícita.

Las actitudes juegan un papel importante en el rendimiento académico de las matemáticas

en estudiantes peruanos (Aliaga, 1998). Aiken (2002) sugiere que existe una relación

recíproca entre actitudes y rendimiento:

…las actitudes positivas hacia la materia motivarán al estudiante a pasar más tiempo

estudiándola y pensando en ella, y como resultado tendrá notas más altas y otras

recompensas que le harán sentirse bien sobre la materia e interesado en seguir

aprendiéndola (p. 165). Al respecto, Pozo y Gómez (2000) postulan que la forma de organizar las actividades de

enseñanza y aprendizaje selecciona y refuerza ciertas actitudes en los alumnos, aunque

en la mayor parte de los casos no exista un propósito explícito de enseñarlas. Muchas

veces el carácter implícito de este proceso lleva a transmitir actitudes contrarias a los

propósitos que la educación se plantea, lo que ha sido llamado por algunos autores la

transmisión del currículo oculto (Torres, 1994). Por ejemplo, con frecuencia los criterios de



97

evaluación que emplean algunos profesores contradicen los objetivos trazados por ellos

mismos. Imaginemos el caso del profesor que desea estimular la creatividad en la

resolución de problemas en el área de Lógico – Matemática, pero que, pese a ello, en sus

evaluaciones solo plantea ejercicios en los que basta que el alumno aplique

mecánicamente el algoritmo correspondiente. El mensaje que -sin querer- este profesor

estaría enviando a sus alumnos sería el siguiente: “Lo que realmente importa es que

repitan mecánicamente lo que les enseñé”.

Bazán, Espinoza y Farro (2002), Aliaga y Pecho (2000), y Cueto, Andrade y León (2003)

han investigado la relación entre rendimiento y actitud en la matemática para el sistema

escolar. Comprobaron, en general, que las actitudes fueron negativas y que estuvieron

relacionadas con el bajo rendimiento. Además, en el primer trabajo se ha encontrado que,

conforme los grados escolares avanzan, la actitud hacia la matemática se torna menos

favorable. El boletín Crecer 2, de la UMC y GRADE (2000), reporta datos referidos a

estudiantes peruanos, mostrando que la actitud es más positiva en primaria que en

secundaria. Por su parte, Bazán et al., (2002) realizaron un análisis más profundo de esos

datos. Encontraron que los estudiantes que manifiestan mayor gusto y percepción de auto

eficiencia tenían el más alto rendimiento, mientras que aquellos que manifestaban temor e

inseguridad para participar en clase tenían el peor rendimiento.

En este punto, proponemos una aproximación a las actitudes y a su relación con el

aprendizaje de la Matemática a partir de un modelo general del aprendizaje basado en el

reconocimiento de los tres sistemas de la personalidad (el cognitivo-productivo, afectivo-

emotivo y el conativo- volitivo) a partir de una revisión de Ortiz (1994).

Para analizar las actitudes dentro del proceso de aprendizaje, debemos distinguir el plano

representacional del plano procedimental. En el plano de las representaciones, nos

referimos a los aspectos estructurales que son predominantemente de entrada; así

tenemos disposiciones afectivas, aptitudes cognitivas y actitudes conativas. En el plano

procedimental, nos referimos a la actividad que es predominantemente de salida: las

emociones, lo productivo y lo volitivo. Ambos planos, según Ortiz (1994), conforman los

sistemas de la personalidad el sistema afectivo- emotivo, el sistema cognitivo-productivo y

el sistema conativo-profesor volitivo.

Concordando con Ortiz (1994), en el sistema afectivo-emotivo, se codifican y procesan

afectos y sentimientos. En el plano de las representaciones, a nivel subconsciente, estos

tipos de información (afectos y sentimientos) se estructuran en las disposiciones afectivas,

y en el plano de los procedimientos se organizan en las emociones de la personalidad. En



98

el sistema cognitivo - productivo, se codifican y procesan imágenes y conceptos, los

cuales se estructuran en el plano de las representaciones subconscientes, como las

aptitudes cognitivas, y en el plano de los procedimientos, como las habilidades productivas

o creativas de la personalidad. En el sistema conativo-volitivo, se codifican y procesan

motivos y valores, que se estructuran en el plano de las representaciones de nivel

subconsciente, como las actitudes conativas, y en el plano de los procedimientos, como

los procesos volitivos de decisión de la personalidad.

Para comprender las actitudes, debemos enfatizar el plano representacional antes que el

plano procedimental del modelo de Ortiz (1994), considerando que las actitudes son

predominantemente disposiciones de evaluación de “entrada” antes que acciones o

actividades de “salida”.

A menudo se ha estudiado cuál es la relación entre las actitudes y el rendimiento escolar.

Las actitudes podrían ser una causa del rendimiento, un efecto del rendimiento o

simplemente podrían ser dos eventos que dependen de otros factores -por ejemplo,

actitudes y rendimiento podrían desarrollarse de manera paralela a partir de un buen o mal

clima escolar—. El papel de la matemática tiene la finalidad, de involucrar valores, desarrollar actitudes y

aptitudes en el estudiante y requiere para ello el uso de estrategias que permitan

desarrollar las capacidades de comprender, asociar, analizar e interpretar los

conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno, a través de las siguientes actitudes

(Maurtúa, 2006):

- Que el estudiante manipule los objetos matemáticos (Tangibles).

- Que active su propia capacidad mental.

- Que ejercite su creatividad.

- Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo

conscientemente.

- Que, a ser posible, haga transferencia de estas actividades a otros aspectos de su

trabajo mental.

- Que adquieran confianza en sí mismo.

- Que se divierta con su propia actividad mental.

- Que se prepare así para otros problemas de la ciencia y, posiblemente, de su vida

cotidiana.

- Que se prepare para los nuevos roles de la tecnología y de la ciencia.



99

Nuevos planteamientos basados en la teoría cognitiva

La velocidad del cambio y la gran cantidad de información que caracterizan el mundo

actual hacen necesario un nuevo tipo de aprendizaje, orientado no solo a transmitir

contenidos, sino también a hacer más eficiente los procesos involucrados en la resolución

de problemas y toma de decisiones (Arancibia, Herrera & Strasser, 1999). Los métodos tradicionales de enseñanza, basados fundamentalmente en la práctica del

cálculo y en la memorización de fórmulas, algoritmos y teoremas dieron paso en la década

de los setenta a un amplio movimiento de reforma que se extendió por numerosos países

del mundo occidental. Los nuevos planteamientos sobre las matemáticas se sustentan,

fundamentalmente, en el constructivismo. Las personalidades más influyentes en la

concepción constructivista del desarrollo cognitivo han sido Piaget y Vigotsky. La epistemología genética de Piaget (1970) tiene como objeto de estudio el desarrollo

cognitivo del niño. Su sistema se basa en estructuras cognitivas correspondientes a

diferentes estadios de desarrollo, que van desde el más elemental, la etapa senso-motriz,

hasta la más abstracta en la que tienen lugar las operaciones formales. Dichas estructuras

cognitivas cambian durante el proceso de adaptación en el que se asimila y acomoda:

asimilar supone interpretar los acontecimientos mediante estructuras cognitivas ya

existentes; acomodar significa cambiar una estructura para dar sentido al entorno. El

desarrollo cognitivo consiste en una constante adaptación al entorno, en una sucesión de

asimilaciones y acomodaciones que, pese a corresponderse con determinados intervalos

de edad del niño, pueden variar entre individuos. La enseñanza de las matemáticas,

según estos supuestos, debía orientarse al desarrollo de las capacidades lógicas de tipo

general (clasificar, ordenar, seriar, conservar cantidades, etc.) que son las que sustentan

los contenidos específicamente matemáticos (operaciones, cálculos, etc.) que deben ser

enseñados con posterioridad. La piagetiana es pues una perspectiva constructivista del

aprendizaje que puede facilitarse proporcionando actividades y situaciones que pongan a

los aprendices ante retos que requieran asimilación y acomodación. Cada una de estas

deberá tener en cuenta el estadio de desarrollo cognitivo del niño en relación a su

madurez.

Sin embargo, Piaget no da un papel suficientemente relevante a quienes forman parte del

entorno del niño y se ocupa más del individuo. En cambio, para Vigotsky (1978), la

interacción social juega un papel fundamental en el desarrollo cognitivo. El grado de

habilidad que el niño puede desarrollar con la ayuda o guía amplía el alcance de lo que



100

puede conseguir por sí solo dando lugar a la llamada Zona de Desarrollo Próximo (ZDP).

Un completo desarrollo cognitivo no puede lograrse sin interacción social.

Según Vigostky, los conceptos científicos se construyen de arriba abajo, al contrario de los

conceptos espontáneos, que se crean de abajo hacia arriba. Los conceptos científicos,

elaborados y refinados a lo largo de la historia, no son interiorizados por el individuo

fácilmente, sino que se transforman en procesos mentales interactuantes con funciones

intelectuales. Al principio son abstractos, pero mediante la aplicación a fenómenos

situados adquieren significación. En este sentido su desarrollo es descendente. En

cambio. Los conceptos espontáneos se construyen desde abajo y ligados a las

situaciones, son ricos en significado, pero demasiado locales y desligados unos de otros.

Las investigaciones sobre cognición llevadas a cabo antes del último cuarto de siglo XX

tuvieron lugar en el contexto de laboratorio, pero desde entonces se ha ido dando una

importancia creciente al papel jugando por el contexto en las actividades cognitivas: “La

influencia de observaciones interculturales ha puesto de manifiesto como gente que

muestra dificultades para lograr una habilidad particular en el laboratorio es capaz de

evidenciarla de forma espontánea en sus actividades cotidianas” (Rogoff, 1984). ¿Cómo

se explica esto? Las propuestas de Vigostsky (1977, 1988), que enfatizan los aspectos

contextuales y de que todo proceso de aprendizaje tiene lugar en un contexto cultural y

solamente organizado y el hecho mismo de que los conocimientos se construyen

usándolos en contextos significativos nos remite a la necesidad de plantear una

enseñanza de las matemáticas basada en la resolución de problemas.

El estudio de los procesos que tienen lugar durante el aprendizaje condujo al interés por

identificar cuáles procesos subyacen a una realización inteligente, como estrategia para

mejorar la calidad del aprendizaje de nuestros alumnos.

Se encontró que, basado en la descripción de los procesos que posibilitan una ejecución

exitosa en distintos tipos de tareas, era posible proponer estrategias para enseñar a los

estudiantes a utilizar más efectivamente su pensamiento en diferentes situaciones.

Así fue cómo surgió un desplazamiento desde el contenido del aprendizaje hacia la forma

de éste; la eficiencia y la rapidez en los procesos tales como la retención, la resolución de

problemas y el razonamiento se convirtieron en un objetivo para algunos educadores.



101

A continuación, se revisan algunos modelos, entre los que se encuentran el de las

estrategias cognitivas, el de las estrategias metacognitivas, el modelo de resolución de

problemas y el de la creatividad.

Algunas de las estrategias que identifica Sternberg (1983) en la resolución de problemas

son: Identificación del problema a ser resuelto; selección de proceso a utilizar; selección

de las formas de representar la información pertinente a la tarea.

Estrategias cognitivas

Las estrategias o habilidades de pensamientos son una serie de tácticas y procedimientos

libres de contenidos que permiten aprender, resolver problemas y comprender.

Selección de la estrategia; selección de las secuencias en las cuales se aplican los

procesos de representación; ejecución del plan de acción. Por su parte, las habilidades en

los procesos de aprendizaje que Winstein y Mayer (1986) identifican están: estrategias

básicas y complejas de ensayo; estrategias de elaboración básicas y complejas;

estrategias básicas y complejas de organización; estrategias de comprensión y monitoreo;

estrategias afectivas y motivacionales.

En el terreno de las acciones concretas, Feuerstein (1980) propone un método de

enriquecimiento instrumental (EI) basado en las creencias de que es posible modificar y

hacer más eficientes las estrategias de pensamiento de los individuos. Para este autor, el

rendimiento defectuoso puede ser producto de un déficit en las “experiencias de

aprendizaje mediado”. Estas son experiencias en las cuales un adulto organiza y

selecciona los estímulos para que el aprendiz pueda manejarlos y aprenderlos de sobre

los procesos mentales que por su ausencia, fragilidad o ineficiencia son culpables del bajo

rendimiento. Algunas de las funciones que pueden ser defectuosas y en las que se enfoca

este programa son: percepción; exploración sistemática; conservación, constancia y

permanencia de objeto: precisión; definición del problema; interiorización; comportamiento

hipotético; evidencia lógica; sobrepasar la comunicación egocéntrica; sobrepasar el

ensayo y error; restringir el comportamiento impulsivo; sobrepasar el bloqueo.

Una estrategia institucional que se puede seguir para la implementación de un programa

de entrenamiento en estrategias de aprendizaje para las matemáticas (con la tipología de

estrategias cognoscitivas del aprendizaje significativo [Beltrán, 1998; Hernández, 1991;

Navarro, 2003; Sternberg, 1986]), consta de diversos procedimientos (Carbonedo &

Navarro, 2006):



102

(1) Información psicoeducativa (descripción detallada de las estrategias: estrategias de

selección, organización, elaboración y verificación), señalando cuándo y cómo

utilizarla, así como los beneficios de su aplicación.

(2) Enseñanza directa (explicación detallada del contenido que se va a aprender y

ejemplificación del uso de la estrategia de enseñanza)

(3) Modelado (realización de la tarea por un experto, profesor, padre, adulto o igual, de

forma que los estudiantes puedan observar y construir un modelo conceptual de

los procesos que se requieran para realizar la tarea. El profesor ejecuta la

estrategia delante de los estudiantes verbalizando y justificando lo que se hace, lo

que a su vez permite construir un modelo mental apropiado de las actividades que

se requieren para una buena ejecución)

(4) Estimulación del recuerdo (una vez ofrecidos varios modelos y antes de la puesta

en práctica, se estimula su recuerdo por medio de la elaboración verbal, bien sea

en forma individual o grupal)

(5) Práctica guiada (aplicación de la estrategia a las actividades matemáticas

desarrolladas en el programa inicialmente con la ayuda del profesor)

(6) Practica independiente (a medida que el estudiante avanza, el profesor va

traspasando su responsabilidad a cada estudiante, lo que permite favorecer el

desarrollo de sentimientos de autoeficacia, de competencia y de control de la

propia conducta a través del esfuerzo y de la persistencia)

(7) Retroalimentación (verbalización de las acciones implicadas en la aplicación de la

estrategia, discutiendo y observando los errores y aciertos de los demás y los

propios)

Estrategias metacognitivas

Román y Carbonero (2002) plantean que entre las causas de los reiterados fracasos de

los alumnos está la deficiente utilización de estrategias cognitivas y metacognitivas: por lo

que resulta necesario que la instrucción matemática incluya heurísticos o estrategias para

analizar o resolver conflictos, razonamiento inductivo e intuitivo, y la comprobación de

hipótesis. También Aguilar et al. (2002) sugieren que alcanzar el nivel de razonamiento

formal no es suficiente para saber aplicarlo en problemas matemáticos concretos, siendo

necesario adquirir el conocimiento específico para llevar a cabo una correcta resolución.

Se trata de que el alumno tome conciencia de las actividades que realiza, lo que permitirá

construir su propio conocimiento, a la vez que el estudiante genere estrategias y desarrolle

un pensamiento organizado y creativo.



103

Las estrategias metacognitivas pueden pensarse como habilidades cognitivas que son

necesarias para la adquisición, uso y control del conocimiento y de otras habilidades

cognitivas. Ellas incluyen la habilidad de planificar y regular el uso efectivo de nuestros

propios recursos cognitivos. Permiten dirigir, monitorear, evaluar, modificar nuestro

aprendizaje y nuestro pensamiento. El conocimiento metacognitivo es el conocimiento

acerca del conocimiento y del saber, rendimiento, reconocimiento de la utilidad de una

habilidad.

Entrenamiento en resolución de problemas

Las conclusiones de diversos estudios muestran que los jóvenes están egresando de la

educación escolar sin tener los conocimientos ni las habilidades de razonamiento

matemático, ni verbales necesarias para su desempeño cotidiano. En el Perú, en la

Evaluación Nacional 2001 (EN 2001) realizada por el Ministerio de Educación (UMC) en

estudiantes de sexto grado, solo 7,4% dominaba las capacidades normativas de

resolución de problemas.

Estos resultados devastadores indican que es una necesidad imperiosa mejorar el

razonamiento y solución de problemas de los alumnos ¿Qué mejor lugar para empezar a

enseñar estas habilidades que la enseñanza básica? En general, el área curricular de

matemáticas provee el contenido ideal para este propósito, aunque las otras áreas

también debieran preocuparse del desarrollo de la resolución de problemas y de

habilidades de razonamiento como el foco principal del currículo entero.

La actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración

de la ciencia matemática. De modo tal que casi es posible afirmar sin riesgo a equivocarse

que hacer matemática es resolver problemas (Charnay, 1994).

Si bien no puede decirse exactamente qué es lo que hace exitosos a un buen “razonador”

y “solucionador” de problemas, Krulic y Rednick (1993) señalan las características

comunes a ellos: Tienen el deseo de resolver problemas; les interesa los problemas y se

sienten desafiados por ellos; se estimula fácilmente su curiosidad, disfrutando perseguir

una solución lógica; son naturalmente inquisitivos; sus pensamientos van más allá de lo

obvio hacia el porqué de la respuesta; son perseverantes al solucionar problemas; son

personas curiosas, con interés en investigar; su pensamiento es divergente, y va más allá

de encontrar la solución a un problema en particular; no temen especular, conjeturar o

adivinar; se arriesgan y no temen equivocarse o fracasar en un problema dado; tienen

habilidad para saltarse algunos pasos en el proceso de solución; conectan cosas



104

rápidamente, perciben cuales son los detalles irrelevantes y pueden hacer

generalizaciones a partir de pocos ejemplos.

Los investigadores han demostrado que cuando las habilidades de pensamiento son

enseñadas directamente, el rendimiento mejora (Arancibia et al., 1999). El razonamiento

y la resolución de problemas son necesarios para la vida cotidiana, ya que proveen el

eslabón entre los datos, los algoritmos, y los problemas de la vida real que se

enfrenta.

El entrenamiento en resolución de problemas se refiere a la instrucción de conductas y

procesos de pensamiento dirigidos hacia la ejecución de tareas intelectualmente

exigentes. Según Krulic y Rudnick (1993), es un proceso a través del cual un individuo usa

información, habilidades o entrenamiento previamente adquiridos, para satisfacer las

demandas de una situación desconocida o poco familiar. El proceso comienza con la

confrontación inicial y culmina con la respuesta obtenida. El alumno debe sintetizar los que

ha aprendido y aplicarlo a la nueva situación.

Es posible enseñar a los alumnos ciertas heurísticas para resolver problemas. Una

heurística es un procedimiento general y aplicable a varios tipos de problemas. Existen

diversas heurísticas para resolver problemas. A continuación, se presenta un modelo o

plan heurístico para utilizarse en niños en edad escolar (Krulic & Rednick 1993) con

sugerencias específicas y ayuda para que los profesores lo apliquen en la instrucción:

En resumen, la resolución de problemas exige una serie de aprendizajes esenciales que

no se adquieren solo con la práctica. Ella requiere (Sadovsky, 1998):

- Interpretar la información que se brinda

- Hacer una representación de la situación

- Movilizar las herramientas matemáticas necesarias

- Planifica una estrategia de resolución

Registrar los procedimientos utilizados

- Rechazar procedimientos que parecen no conducir a la meta

- Analizar la razonabilidad de los resultados

- Validar el procedimiento utilizado

- Analizar la economía de la estrategia elegida Resolver un problema, para el niño consiste en realizar en forma real o imaginaria una

operación concreta y traducirla mediante una operación aritmética. Esta trascripción



105

simbólica exige que el niño haya comprendido el enunciado y que haya razonado los

distintos datos del problema.

La comprensión del enunciado tiene una gran importancia en la resolución de un

problema. Las palabras o las expresiones contenidas en el enunciado pueden fortalecer a

tres categorías:

(1) Formar parte del lenguaje común y ser empleadas en su sentido habitual (por

ejemplo, juntar, quitar, perder)

(2) Formar parte del lenguaje común, pero ser empleadas en un sentido particular. Por

ejemplo, repartir solo implica igualdad en aritmética.

(3) Pertenecer específicamente al lenguaje aritmético: adición, etc.

Cuando ha comprendido la significación de cada palabra del enunciado, el niño debe

representarse las distintas acciones y recordar su desarrollo, relacionándolas entre sí.

Comprender es construir mentalmente el enunciado, recordar los datos y relacionarlos

lógicamente sin perder de vista la idea principal.

Las representaciones mentales suministran al niño la capacidad de aprender la totalidad

del enunciado y le proporcionan una visión global del mismo, de la cual extraerán las

partes esenciales, establecerán las relaciones lógicas y simbolizarán las asociaciones

efectuadas mentalmente. El juicio de relación es el razonamiento más elemental que se

puede establecer.

La resolución de problemas puede y debe ser enseñada en clase desde la enseñanza

básica, ya que es una actividad que dura toda la vida. La enseñanza de la resolución de

problemas no necesita reemplazar a ningún contenida programático; debe ser continua y

constante y atravesar todas las materias (transversalidad).

La persona que crea en esta dimensión se considera a la actitud, motivación, aptitudes o

habilidades cognitivas y de la personalidad de las personas consideradas como creativas.

Rodríguez – Estrada (2005) agrupa en torno a tres aspectos (cognoscitivo, afectivo y

volitivo), las características de la personalidad creativa:

1) Cognoscitiva: fineza de percepción, capacidad intuitiva, imaginación, capacidad

crítica, curiosidad intelectual

2) Afectivas: autoestima, soltura y libertad, pasión, audacia, profundidad; y volitivas:

tenacidad, tolerancia a la frustración, capacidad de decisión.

El proceso creativo. Hay dos enfoques:



106

1) Enfoque descriptivo: se centra en describir las fases etapas sucesivas del proceso

creativo Arancibio, 1990: percepción del problema, formulación del problema,

hallazgo de la idea, evaluación de la idea, y realización de la idea.

2) Enfoque de funcionamiento interno del proceso creativo: se centra en el análisis de

la adquisición y procesamiento de la información que hace el individuo durante el

proceso creativo. De Bono (1986 citado por Arancibia, 1990) distingue entre

pensamiento lateral y vertical. El pensamiento lateral se caracteriza por “moverse

hacia los lados” en busca de nuevas formas y alternativas, su función es modificar

las ideas y conceptos, requiriendo la flexibilidad para buscar información. El

pensamiento vertical en cambio se caracteriza por la utilización del análisis y de lo

lógico-secuencial, y su función principal es la del enjuiciamiento y valoración. Para

De Bono (1986), el proceso creativo sería producto del interjuego ente estos dos

tipos de pensamiento son necesarios en el proceso creativo, De Bono enfatiza la

importancia del pensamiento lateral ya que es el responsable de la generación de

nuevas ideas y diferentes alternativas para enfocar las situaciones.

El producto creativo. Tiene relación con la caracterización de lo que sería un producto

creativo, a que esta caracterización está dada por el contexto histórico, la persona que

evalúa y la persona que crea. Por tanto, la dificultad ha estado siempre en la selección

de los criterios, indicadores o contenidos a evaluar. Menchén (2006) propone que

cada ámbito debe contemplar su propio catálogo de criterios. Según Huidobro (2002),

los investigadores coinciden en señalar como producto creativo aquel que reúne las

características de:

a) Novedad

b) Adecuación/aprobación por otros

c) Rareza

d) Transformación El contexto. Las propuestas medio ambientalistas son relativamente recientes. La

creatividad no es simplemente un rasgo del individuo que se manifiesta sean las

circunstancias que sean, sino que es una actividad del individuo basada en el contexto

social y cultural (Alonso Monreal, 2000). Esto es comprensible dentro de la teoría de

sistemas, en que la creatividad es un proceso que sólo puede observarse en la

intersección donde interactúan el individuo, el contexto cultural (o dominio) y el

contexto social (o campo) (Navarro, 2008).



107

Las matemáticas escolares, a nuestro juicio, son aptas para desarrollar en los alumnos

diferentes formas de pensamiento, que luego el alumno podrá emplear en su futura

actividad personal o profesional para dar solución a los problemas y tareas que se le

presenten. Eso es lo que en todas las esferas de actuación del sujeto le permitirá apreciar

en toda su magnitud el valor de las matemáticas, que tantas horas le ocupó en su vida

escolar, eso es sin contar los problemas y dificultades que les trajo a algunos. El siguiente

párrafo resume las principales formas de pensamiento que puede y deben desarrollarse

en los alumnos como resultado de la educación matemática.

Las formas de pensamiento que se desarrollan en la educación matemática son las

siguientes:

a) Asociadas al pensamiento formal: Pensamiento lógico-abstracto (razonamientos

inductivos, razonamientos deductivos, razonamientos por analogía).

b) Asociadas al pensamiento no formal: Pensamiento intuitivo, pensamiento heurístico,

pensamiento especulativo y pensamiento lateral o divergente.

Entre las técnicas y estrategias generales más efectivas para la estimulación de la

creatividad, tenemos las siguientes (Arancibia et al., 1999):

a) El arte de preguntar: constituye una importante fuente de estimulación del potencial creativo; puesto que abre un mundo de posibilidades de respuesta que enriquecen la

búsqueda de soluciones creativas a los problemas.

b) La síntesis creativa: Implica tomar lo fundamental de diversas fuentes, aunque

parezcan como inconexas, y organizarlas en un todo con sentido; por definición, la

actividad de síntesis creativa estimula al ser humano a dar luz a algo nuevo.

c) Recombinar elementos: Es un procedimiento general que permite obtener ideas



108

nuevas a partir de elementos que aparentemente no estaban relacionados; constituyendo

una importante fuente de alternativas de solución de problemas.

d) El juego: El uso del juego tiene una gran importancia para la estimulación de la creatividad. Al analizar la actividad lúdica, el individuo se libera de reglas y presiones,

dejando fluir sus ideas y sentimientos produciendo además una sensación de goce. Abre

un mundo de posibilidades generalmente adormecidas y libera de bloqueos permitiendo la

emergencia del potencial creativo.

Entre las estrategias específicas para estimular la capacidad creativa tenemos: Lluvia de

ideas (brainstorming); lista de atributos; Análisis morfológico; lista de preguntas; sinéctica y

el pensamiento lateral.

Las inteligencias múltiples La visión de inteligencia que es usada en nuestros colegios se restringe a las habilidades

lógico-matemáticas y de razonamiento verbal. Howard Gardner propone una teoría donde

hay diferentes tipos de inteligencia: lingüística, musical, lógico-matemática, espacial,

kinéstesica-corporal, intrapersonal, interpersonal, natural. Cada una de ellas con un

desarrollo característico, con operaciones y formas de pensar propias, y con asociaciones

neurológicas particulares. Según este autor la escuela debe posibilitar el desarrollo de

todas ellas.

En esta teoría, la inteligencia se define como una habilidad o un conjunto de habilidades

que le permiten al individuo resolver problemas y proponer productos apropiados a uno o

más contextos culturales. La inteligencia no se conceptualiza como una “cosa”, sino como

una potencialidad cuya presencia permite al individuo tener acceso a formas de

pensamiento apropiados a determinados contenidos.

Estilos de aprendizaje

Las investigaciones cognitivas han demostrado que las personas piensan de manera

distinta, captan la información, la procesan, la almacenan y la recuperan de forma

diferente. La teoría de los estilos de aprendizaje confirma esta diversidad entre los

individuos y proponen un camino para mejorar el aprendizaje por medio de la reflexión

personal y las peculiaridades diferenciales en el modo de aprender.



109

Estos estudios nos señalan que existe una brecha cuando los estilos de enseñanza del

profesor y los estudiantes no correlacionan, no sintetizan. Esta situación puede provocar

desinterés. La teoría de los estilos de aprendizaje confirma esta diversidad entre los

individuos proponen un camino para mejorar el aprendizaje por medio de la reflexión

personal y las peculiaridades diferenciales en el modo de aprender.

Estos estudios nos señalan que existe una brecha cuando los estilos de enseñanza del

profesor y los estilos de aprendizaje de los estudiantes no correlacionan, no sintetizan.

Esta situación puede provocar desinterés en el estudiante, pobre aprovechamiento

académico, pobre participación, poca asistencia, bajas e insatisfacción, en general.

a) Asociadas al pensamiento formal: Pensamiento lógico-abstracto (razonamientos

inductivos, razonamientos deductivos, razonamientos por analogía).

b) Asociadas al pensamiento no formal: Pensamiento intuitivo, pensamiento heurístico,

pensamiento especulativo y pensamiento lateral o divergente.

Entre las técnicas y estrategias generales más efectivas para la estimulación de la

creatividad, tenemos las siguientes (Arancibia et al., 1999):

a) El arte de preguntar: constituye una importante fuente de estimulación del potencial

creativo; puesto que abre un mundo de posibilidades de respuesta que enriquecen la

búsqueda de soluciones creativas a los problemas.

b) La síntesis creativa: Implica tomar lo fundamental de diversas fuentes, aunque parezcan como inconexas, y organizarlas en un todo con sentido; por definición, la

actividad de síntesis creativa estimula al ser humano a dar luz a algo nuevo.

c) Recombinar elementos: es un procedimiento general que permite obtener ideas

nuevas a partir de elementos que aparentemente no estaban relacionados;

constituyendo una importante fuente de alternativas de solución de problemas.

d) El juego: el uso del juego tiene una gran importancia para la estimulación de la

creatividad. Al analizar la actividad lúdica, el individuo se libera de reglas y presiones,

dejando fluir sus ideas y sentimientos, produciendo además una sensación de goce.

Abre un mundo de posibilidades generalmente adormecidas y libera de bloqueos

permitiendo la emergencia del potencial creativo.



110

Entre las estrategias específicas para estimular la capacidad creativa tenemos: lluvia

de ideas (brainstorming); lista de atributos; análisis morfológico; lista de preguntas;

cinética y el pensamiento lateral.

a) Recombinar elementos: es un procedimiento general que permite obtener ideas

nuevas a partir de elementos que aparentemente no estaban relacionados;

constituyendo una importante fuente de alternativas de solución de problemas.

b) El juego: el uso del juego tiene una gran importancia para la estimulación de la

creatividad. Al analizar la actividad lúdica, el individuo se libera de reglas y presiones,

dejando fluir sus ideas y sentimientos, produciendo además una sensación de goce.

Abre un mundo de posibilidades generalmente adormecidas y libera de bloqueos

permitiendo la emergencia del potencial creativo.

Entre las estrategias específicas para estimular la capacidad creativa tenemos: lluvia

de ideas (brainstorming); lista de atributos; análisis morfológico; lista de preguntas;

cinética y pensamiento lateral.

- aprendizaje de las matemáticas es necesario tener en cuenta posturas y

programas epistemológicos, así como enfoques filosóficos que orientan el

aprendizaje, la enseñanza, la investigación y la teorización en las matemáticas.

Así, Etchegaray (2001) en Didáctica de la matemática, en el apartado encuadre el

enfoque semiótico-antropológico para la didáctica de las matemáticas desarrolla una

amplia información sobre los modelos que sostienen este enfoque.

Indica que, tal como lo afirma Godino (1999a), no es un modelo teórico acabado, un

sistema de nociones en proceso de elaboración y desarrollo que pretende a través de

nociones semióticas integrar distintas dimensiones (epistemológicas, cognitivas e

instruccionales) que actúan en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las

matemáticas. Tres son los modelos teóricos que sostienen este enfoque, a saber

(Etchegaray, 2001):

- La teoría de los significados institucionales y personales de los objetos

matemáticos (Godino & Batanero, 1994, 1998) que es equivalente al componente

epistemológico de la teoría antropológica de Chevallard (1992, 1997).



111

- La teoría de las funciones semióticas (Godino & Recio, 1998), (Godino &

Batanero, 1998) que pretende articular cuestiones ontológicas y psicológicas

presentes en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

- La teoría de las trayectorias didácticas (Godino, 1999b) que se propone como

modelización de los procesos de instrucción matemática. Este modelo interpreta y

extiende el aspecto instruccional de la Teoría de las situaciones didácticas

(Brousseau, 1986) y la teoría de los momentos didácticos (Chevallard, Bosh &

Gascon, 1997).

En esta línea, recuerda Godino (2002), que recientemente se observa un interés

creciente en la comunidad de investigación en educación matemática por el uso de

nociones semióticas en el estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las

matemáticas. Así se encuentran trabajos presentados en PME (Ernest 1993, Vile &

Lerman, 1996), y los realizados desde la perspectiva del interaccionismo simbólico,

entre otros, por Bauersfeld y colaboradores (Cobb & Bauersfeld 1995) que enfatizan

la noción del significado y negociación de significados como centrales para la

problemática de la influencia de los sistemas de representación (Duval, 1993),

simbolización y comunicación (Pimm, 1995; Cobb, Yackel & Mc Clain, 2000), y en

general, del lenguaje y el discurso (Ellerton & Clarkson, 1996; Kieran, Forman &

Sfard, 2001) en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, así como las

investigaciones sobre la comprensión de las matemáticas (Sierpinska & Lerman,

1996; Godino, 1996), que no pueden eludir las cuestiones del significado.

Entre las nociones teóricas descritas en este modelo para explicar las dimensiones

epistemológicas, cognitiva e instruccional del proceso de enseñanza y el aprendizaje

de las matemáticas tenemos las de significado institucional y personal entendidas

como el sistema de prácticas actuativas y discursivas que una institución (o una

persona) realizan para resolver un determinado campo de problemas.

Los supuestos epistemológicos y cognitivos que subyacen a esta teoría pragmática y

relativista del significado de los conceptos se pueden sintetizar mediante los siguientes

principios (Etchegaray, 2001):



112

1) Las acciones de las personas son la fuente genética de las conceptualizaciones

matemáticas, adhiriéndose a la posición piagetiana, ya que se considera a las

matemáticas como un quehacer humano que surge como respuesta a problemas.

2) Los sistemas de símbolos matemáticos al desempeñar un papel instrumental por sobre

lo comunicativo son quienes modifican al sujeto que los utiliza como mediadores

(Vigotsky, 1977).

3) Las interrelaciones entre las componentes de un sistema matemático son quienes

explican el gran número de problemas implicados en el aprendizaje de las matemáticas,

pues la actividad matemática pretende la construcción de un sistema conceptual

lógicamente organizado.

Según López y Ursini (2007), varios investigadores, como Ernest (1994, 1996, 2004),

Moslehian (2003, 2004), Handal (2004), Alemán (2001), Sierpinska y Lerman (1996) y

Tymoczko (1991, 1994), entre otros, han reflexionado desde la perspectiva de la

educación matemática acerca de las distintas posturas filosóficas que hay en relación con

la naturaleza de las matemáticas. Conclusiones - sugerencias

Son numerosas las evidencias de que los niños preescolares construyen un conjunto de

conceptos matemáticos informales previos a la enseñanza formal en aritmética, y que una

buena parte de dicho conocimiento informal está fundado en situaciones de solución de

problemas con objetos concretos; los niños adquieren dichos conceptos a través de sus

interacciones con el mundo físico y social.

El estudio del desarrollo de la función del número en el niño muestra que el sistema de

cálculo, a partir de unas nociones concretas perceptivas de las primeras unidades, se

desarrolla en relación con la función operacional lógica de la inteligencia. Sin embargo,

existen ciertas características de análisis, de síntesis, de seriación, de constancia y

evaluación de cantidades, que le son inherentes.

Las operaciones no se comprenden sino se realizan. El niño debe ser capaz, dada una

acción concreta, simple, de traducirá en términos de operación aritmética.

Inversamente, ante una operación aritmética, el niño ha de poder indicar una acción

concreta simple que responda a dicha fórmula. Esto se llama comprensión de las

operaciones.



113

Resolver un problema, para el niño consiste en realizar en forma real o imaginaria una

operación concreta y traducirla mediante una operación aritmética. Esta transcripción

simbólica exige que el niño haya comprendido el enunciado y que haya razonado los

distintos datos del problema.

Las propuestas de Vigotsky, que enfatizan los aspectos contextuales y de que todo

proceso de aprendizaje tiene lugar en un contexto cultural y socialmente organizado y el

hecho mismo de que los conocimientos se construyen usándolos en contextos

significativos nos remite a la necesidad de plantear una enseñanza de las matemáticas

basada en la resolución de problemas.

Encarar la educación matemática desde una perspectiva holística (que tenga en

cuenta a la persona en su contexto) implica aproximarse al problema, en su marco

teórico, desde varios ámbitos de conocimiento; dos ámbitos que muy poco se ha

investigado son:

a) El aprendizaje desde la perspectiva sociocultural: tener en cuenta la

matemática como conocimiento cultural; el contexto socio cultural y

motivacional en el aprendizaje (investigaciones que desarrollan una

aproximación sociocultural a la instrucción): los estudios sobre comunidades de

aula donde la matemática es socialmente construida; las investigaciones que

documentan las discontinuidades de la matemática en la escuela y en la vida

cotidiana; los presupuestos constructivistas en el aprendizaje; etc.

b) La dimensión afectiva en la educación matemática: acercarse a las distintas

aproximaciones teóricas del ámbito de la psicología y de la sociología que

están en la base de los desarrollos en educación matemática.

Asumir la máxima de que “enseñanza debe adaptarse al alumno”, y no al revés, es decir,

es el alumno el que debe ocupar el centro de todo acto educativo y, a medida que

adquiere madurez, debe sentirse cada vez más libre de decidir por sí mismo lo que quiere

aprender y en lo que desea formarse. Por tanto, la docencia es cada día más un arte,

además de una profesión, en la que se impone la calidad en todas sus actividades

profesionales y humanas (Diez, 1998).

La necesidad de proponer y elaborar marcos más amplios y visiones holísticas para

adaptar las relaciones profundas que rigen las matemáticas y su enseñanza en ciertos

contextos y paradigmas culturales, teniendo en cuenta las características afectivas,



114

cognitivas de los estudiantes, deben constituirse en uno de los retos actuales en la

didáctica de las matemáticas. La enseñanza de los contenidos matemáticos ha de hacerse

poniendo la atención en las personas concretas a quienes van dirigidos, con

características afectivas, cognitivas, contextuales, etc. Muy diferentes. Es necesario tener

en cuenta, que tales personas están inmersas en una cultura y en una sociedad bien

específica, con sus formas de existencia y de comunicación propia y marcadamente

diferentes unas de otras.

La enseñanza de habilidades de pensamiento (cognitivas, metacognitivas de creatividad,

de resolución de problemas) requiere de un ambiente especial de clase, distinto del

ambiente tradicional centrado en el profesor. El cambio incluye dar mayor libertad de

expresión a los alumnos, mayor posibilidad de interacción entre alumnos y entre estos con

el profesor, ofrece preguntas creativas y situaciones provocadoras de pensamiento,

implementar nuevos procedimientos evaluativos. Sucede que en muchas clases los niños no ven la relación entre diversos contenidos

aprendidos a lo largo del año escolar: ven cada tópico como una unidad separada. Ante

esto la resolución de problemas se erige como una alternativa, ya que ésta muestra la

interrelación entre las ideas y materias, ya que los problemas no se resuelven en el vacío,

sino que se relacionan con los demás aprendizajes. Así, los buenos problemas sirven para

repasar contenidos ya pasados, y para presentar nuevas ideas. La resolución de

problemas es más interesante y desafiante para los niños que la ejercitación tradicional. En los siguientes años será necesario que el Ministerio de Educación programe

capacitaciones con docentes en ejercicio y las diversas instituciones formadoras de

docentes revisen sus programas de formación en matemática, de modo que se asegure

que los docentes dominen métodos para enseñar matemática que exijan altos niveles de

pensamiento por parte de los estudiantes, de acuerdo a lo que se menciona en el currículo

(Cueto et al., 2003).

Se hace necesario reconocer cuándo un estudiante aprenderá mejor y qué posibles

dificultades o inconvenientes encontrará, y que se constituyan en las tareas principales de

cualquier profesor interesado en adaptarse al grupo de alumnos. De hecho, es necesario

averiguar cuándo un alumno tiene cierta preferencia por un determinado estilo de

aprendizaje, o, por el contrario, cuándo posee preferencia baja en otro estilo de

aprendizaje (Nevot, 2004).



115

Recientes estudios sugieren que es posible ayudar a los docentes a enriquecer sus bases

de conocimientos y a desarrollar creencias más productivas acerca del aprendizaje y la

enseñanza de la matemática, que les permitan tomar mejores decisiones pedagógicas.

Estos cambios no ocurren rápida ni fácilmente. La investigación futura debería documentar

esta evolución, entender cómo se relacionan con las creencias de los alumnos, sus

actitudes hacia la matemática y su aprendizaje y proponer caminos para modificarlas, sin

perder de vista la complejidad del tema.

Una de las conclusiones más importantes y recurrentes de los análisis llevados a cabo por

la Unidad de Medición de la Calidad educativa del Ministerio de Educación del Perú es que

las desigualdades de los rendimientos educativos de los estudiantes tienen que ver en

buena parte con desigualdades en los recursos económicos de las familias, lo cual se

expresa tanto al comparar estudiantes como al comparar escuelas (Benavides, 2003). Es

decir, con la llamada democratización del Estado nació, aunque es paradójico decirlo, otra

forma de exclusión; las masas anteriormente excluidas desde fuera por el estado, pasaron

a serlo desde dentro (Benavides, 2004). Los aspectos metafectivos son necesarios trabajarlos en el aprendizaje matemático, por

lo que supone de estabilización del sistema de creencias acerca de la matemática tanto

en estudiantes como profesores.

La dimensión emocional debería ser trabajada en el aprendizaje matemático, esto conlleva

aproximarse al tema tanto desde una perspectiva psicológica como sociológica. Las

relaciones entre la dimensión emocional y las matemáticas no son fáciles y requieren que

el profesor se prepare específicamente en aspectos pertenecientes al área de psicología y

sociología de la educación matemática.

Se debe estar a tono con tiempos actuales con el empleo de los llamados métodos

activos, productivos, problemáticos y diversas técnicas de trabajo grupal; muchas de estas

propuestas englobadas bajo el nombre de métodos y técnicas participativas basadas en la

concepción del aprendizaje como proceso activo de construcción y reconstrucción del

conocimiento por los alumnos, mediante la solución colectiva de tareas docentes, el

intercambio y confrontación de ideas, opiniones y experiencias entre estudiantes y

profesores.



116

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http://www.minedu.gob.pe/mediciondelacalidad/2003/pdfs_nac/inf04_oda_logico_mate_4to_prim.p

http://www.minedu.gob.pe/mediciondelacalidad/2003/pdfs_nac/inf04_oda_logico_mate_4to_prim.p



124

ANEXO

DOSSIER DOCUMENTAL En las Revistas CL & E: Comunicación, lenguaje y educación. (1989-1993), y en la

Revista Infancia y Aprendizaje (publicadas en el lapso de 1990 y 2010 en España), se

abordan diversos aspectos tratados en el artículo.

Vasco, C. (1990). El aprendizaje de las matemáticas elementales como proceso

condicionado por la cultura. Revista comunicación, lenguaje y educación, 6, 5-26.

En “el aprendizaje de las matemáticas elementales como proceso condicionado por la

cultura”, Carlos Vasco examina el “mito” de que las matemáticas son un “lenguaje

universal de la ciencia” y, tanto, una materia supracultural. En sus análisis de casos de

niños colombianos, llega a la conclusión de que las matemáticas pueden depender tanto

de la cultura como el aprendizaje de la literatura o la historia. Según Vasco, la mayoría de

los enseñantes cree que los niños no saben nada de matemáticas cuando entran en la

escuela: por tanto, la enseñanza de la “matemática moderna” solo puede llegar a un

pequeño porcentaje de los niños. Vasco aduce que solo los estudiantes pueden construir

sus propios “sistemas conceptuales a pesar de sus maestros” y desentrañar por su cuenta

la maraña de sistemas simbólicos serán inmunes a la “fobia a las matemáticas”.

Joseph, L. & Kamii, C. (1990). La enseñanza del valor posicional y de la adición en dos

columnas. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 6, 27 – 36. En este artículo, la autora sostiene que la enseñanza de los mecanismos operativos de la adición, cuya

automatización no por ser necesaria debe imponerse desde fuera, debe hacerse desde

una comprensión por parte del niño de las reglas de esa convencionalidad, pactándola

con ellos mediante procedimientos didácticos diferentes a los tradicionalmente utilizados

en preescolar.

Gómez Ruiz, C. (1991). Cognición, contexto y enseñanza de las matemáticas. Revista

Comunicación, Lenguaje y Educación, 11 – 12. 11 – 26. A partir de una reflexión sobre el

controvertido tema del “creciente analfabetismo matemático” en las sociedades modernas,

en este artículo se plantea la insuficiencia de los enfoques piagetieno y cognitivo para dar

respuesta a los problemas de la enseñanza de las matemáticas y el interés de recoger

algunas de las aportaciones de la psicología histórico – cultural. Frente a la concepción

dominante en el pensamiento occidental, que tiende a considerar el conocimiento y el



125

lenguaje matemático como el más alto exponente de la razón, se propone considerar el

razonamiento matemático como una forma específica de discurso, entre otras.

Sobre la idea de que existe una heterogeneidad de voces y discursos tanto en distintos

grupos culturales como en la mente de una misma persona, se propone una enseñanza

de las matemáticas que guíe y conduzca al alumno hacia la formalización a partir de otras

formas de discurso no formal, de manera que se pueda pasar de uno a otro código

flexiblemente.

Bedoya, E. & Orozco Hormaza, M, (1991). El niño y el sistema de numeración decimal.

Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-12, 55 – 62. El artículo intenta presentar

algunas elaboraciones que podrían justificar las dificultades que los niños tienen para

manejar el sistema de numeración decimal y ejemplificar la comprensión que la maestra

debe poseer para trabajarlo. Para esto presentamos una descripción del sistema y las operaciones y relaciones que los

niños requieren para manejarlo, analizando producciones de niños al resolver tareas que

se adaptan a las características del sistema.

Martí, E. (1991). Aprender matemáticas con ordenadores. Revista Comunicación,

Lenguaje y Educación, 11-12, 63-76. El uso de ordenadores para aprender matemáticas

puede significar un cambio cualitativo en la manera de aprender y puede ofrecer al alumno

nuevas posibilidades de actuación en su experiencia matemática. Este cambio en el

proceso de aprendizaje es analizado a través de cuatro dimensiones: 1) interactividad y

comunicación; 2) integración de diferentes medios simbólicos; 3) articulación del

conocimiento declarativo y del conocimiento procedimental, y 4) situación de resolución de

problemas. Cada dimensión es ilustrada con un ejemplo que muestra cómo se puede

utilizar el medio informático para trabajar.

Bassedas-Ballús, E. (1991). Utilizar el cálculo en la escuela: la programación de una

situación significativa. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-12, 87-94. El

artículo se refiere a una experiencia sobre aprendizaje del cálculo realizada con niños de 4

a 8 años (parvulario y ciclo inicial de primaria). Se explican los aspectos básicos de su

organización (utilización de juegos de mesa, trabajo en pequeño grupo, importancia de la

observación sistemática), así como las bases teóricas que la sustentan (construcción del

conocimiento mediante tareas significativas, aprovechamiento de los conocimientos

informales de los alumnos, importancia de la interacción entre maestra y alumnos,



126

atención a la diversidad). Se acompañan algunos ejemplos del material elaborado (pautas

de observación, fichas-resumen).

Wilson, B., Howson, G. & Nebres, B. (1991). Las matemáticas en primaria y

secundaria en la década de los 90. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-

12, 95-112. El acelerado cambio del papel de las matemáticas en el mundo en general o

en cada cultura en particular, supone una serie de desafíos y cambios correlativos en la

enseñanza de las matemáticas. En este ya clásico informe, convertido en libro tras su

discusión en un seminario internacional, se pasa revista a ambos procesos y se sacan

consecuencias concretas para la educación y los educadores sobre el lugar y el modo de

abordar las matemáticas en el currículo escolar.

Howson, G. & Wilson, B. (1991). La enseñanza de contenidos específicos en

matemáticas. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-12, 121-140.

¿Matemáticas para todos o matemáticas de elite? ¿Lenguaje matemático o

matemática aplicada? En la base de las últimas reformas educativas de todo el mundo

no dejan de estar presentes dilemas, reales unas veces ficticios otras, que tienen

mucho que ver con los supuestos políticos-ideológicos que sustenten los diseñadores

de esa reforma respecto al papel de la educación y a los que no se sustrae la

enseñanza de las matemáticas.

Quiles, M. (1993). Actitudes matemáticas y rendimiento. Revista Comunicación,

Lenguaje y Educación, 18, 115-125. Con el fin de comprobar si el rendimiento del

alumno en matemáticas se ve afectado por las actitudes que hacia esas asignaturas

mantienen los padres, profesores y el propio alumno llevamos a cabo un estudio

correlacional. Participaron en los 600 alumnos de 5 de primaria, 300 padres y 24

profesores. Las variables predictoras se midieron a través de tres escalas de actitudes

matemáticas elaboradas para este estudio. La variable criterio, a su vez, se midió por la

nota final obtenida en junio en dicha asignatura. Los resultados confirmaron la relación en el caso de padres y alumnos, pero no en el de

profesores.

Armendáriz, M., Azcárate, C. & Deulofeu, J. (1993). Didáctica de las matemáticas y

psicología. Revista Infancia y Aprendizaje, 62-63, 77-99. A partir de las observaciones de Howson, Keitel y Kilpatric (1981) expuestas en "Curriculum Development in

Mathematics” se caracteriza una evolución que considera la corriente conductista, el

enfoque estructuralista y el formativo y concluye con la perspectiva constructivista, y



127

breves referencias al estudio del comportamiento matemático y del aprendizaje de las

Matemáticas desde una perspectiva social.

Gomez-Granell, C. & Fraile, J. (1993). Psicología y Didáctica de las matemáticas. Revista

Infancia y Aprendizaje, 62-62, 101-113. Considerando que la mayoría de los trabajos e

investigaciones actuales siguen centrados en una perspectiva estrictamente individual que

presta muy poca o ninguna importancia al contexto, se plantea, como una necesidad, la

inclusión de las variables contextuales, si queremos conocer cómo seguir centrados, como

hasta ahora, unos más en el aprendizaje y otros más en la enseñanza. Es decir, se

propone el estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de los contenidos del

currículum sin desvincularlos del contexto en el que se están produciendo (en el contexto

del aula y de la institución escolar).

Tolchinsky, L. & Karmiloff – Smith, A. (1993). Las restricciones del conocimiento

rotacional. Revista infancia y aprendizaje, 62-63, 19-51. El trabajo deja en claro que desde

muy temprana edad las restricciones que el niño impone a lo notacional como un área

general, sino que cada una de sus realizaciones, dibujo, escritura, notación numérica, son

exploradas según sus propias restricciones. Esta diferenciación se da a varios niveles. Los

niños producen formas gráficas distintas para dibujar, hacer números o letras. Parece

además que antes de que se haga evidente la diferenciación en los productos gráficos

existe una diferenciación en los procesos mismos de producción.

Pontecorvo, C. (1996). La notación y el razonamiento con números y nombres en el

período preescolar y en la escuela primaria. Revista Infancia y Aprendizaje, 74, 3-24. El objetivo de este estudio en describir un posible itinerario evolutivo de la capacidad

simbólica infantil en el sistema de notación numérico. Entre otros resultados, merecen

destacarse los siguientes:

1) En preescolares de 3; 9 a 6; 2 años, la elaboración de la escritura de palabras es

relativamente más tardía con respecto a la producción e interpretación de los

números y de las competencias aritméticas generales.

2) El nivel de construcción y de interpretación de la escritura resulta notablemente

correlacionado, no sólo con la notación de la cantidad, sino también con las otras

capacidades numéricas de la cuenta y la valoración de las cantidades.

3) Se puede afirmar, genéricamente, que la adquisición de los conocimientos

matemáticos requiere de múltiples y diversas capacidades, pertenecientes en su

origen a “mundos de razonamiento y de práctica bastante diversos.”



128

Soriano, M. Arlandis, P. & Miranda, A. (1997). Instrucción en estrategias y entrenamiento

atribucional: efectos sobre la resolución de problemas y el autoconcepto de los estudiantes

con dificultades en el aprendizaje. Revista Infancia y Aprendizaje, 80, 37-52. Este estudio

investigó la eficacia del entrenamiento atribucional asociado a un programa dirigido a

enseñar estrategias de resolución de problemas a estudiantes con dificultades de

aprendizaje (de quinto de primaria). El programa de instrucción de estrategias tuvo dos

modalidades:

1) Instrucción en estrategias mediante autoinstrucciones

2) Instrucción en estrategias mediante autoinstrucciones mas entrenamiento

atribucional explícito. Los resultados indicaron que los estudiantes que siguieron un

programa de instrucción en estrategias mejoraron en todas las medidas utilizadas

(pruebas de resolución de problemas matemáticos, autoinformes de atribuciones y

autoconcepto y cuestionario a padres y profesores), pero las ganancias,

especialmente en la fase de seguimiento, fueron superiores en el grupo que

además recibió reentrenamiento atribucional.

Tieche, Ch. Merlo, S., Sinclair, A. & Scheuer, N. (2000). Cuando ciento setenta y uno se

escribe 10071: niños de 5 a 8 años produciendo numerales. Revista Infancia y

Aprendizaje, 90, 31-50. Las notaciones numéricas se construyen empleando un conjunto

muy reducido de formas (los numerales 1 a 9) y de principios organizadores, ya que los

números son entidades profundamente conceptuales y abstractas, reducibles a unas

pocas nociones nucleares a unas pocas nociones nucleares que al combinarse se

extienden. Las notaciones representan ideas en lugar de dimensiones de carácter más

observable. Por esta razón, al estudiar las notaciones numéricas nos encontramos en el

cruce de dos aproximaciones: los conceptos numéricos de los niños (conceptos que ellos

pueden representar con líneas, flechas, etc.) y su comprensión de un sistema

convencional. Este es el problema de la investigación de Scheuer y colaboradores, con la

que se propone:

a) Comprende menor el desarrollo de las estrategias notacionales en los inicios de la

escolaridad.

b) Estudiar las estrategias notacionales de los niños para cantidades con diferentes

características

c) Estudiar la influencia de diferentes entornos socioculturales en el empleo de estas

estrategias. Los resultados más importantes nos indican: que la adquisición de la

notación numérica es un desarrollo lento y complejo, en el que los usos de formas

convencionales y no convencionales conviven durante un largo periodo, aunque

manifestándose en diferentes intervalos numéricos. La notable semejanza en la



129

producción notacional en los dos grupos socioculturales explorados -de Bariloche

(Argentina) y Ginebra (Suiza)- a excepción de las formas para los números.

Coll, C. (2000). Actividad conjunta y traspaso del control en tres secuencias didácticas

sobre los primeros números de la serie natural. Revista Infancia y Aprendizaje, 92, 109-

130. La investigación que presentan Coll y Rochera tiene como objetivo el estudio del

traspaso del control como mecanismo de influencia educativa que opera en el plano de la

organización de la actividad conjunta de profesor y alumnos en torno a los contenidos o

tareas escolares. Se analizan los registros observacionales de tres secuencias didácticas

sucesivas y relacionadas entre sí, en las que una profesora y un grupo de alumnos de una

clase de cuatro años de educación infantil trabajan los primeros números de la serie

natural mediante la realización de juegos de mesa. Los resultados muestran cómo en

estas secuencias didácticas el traspaso del control se produce mediante una serie de

dispositivos de ayuda pedagógica diversos en cuanto a los participantes que intervienen y

los momentos en que aparecen.

Orrantía, J. (2003). El rol del conocimiento conceptual en la resolución de problemas

aritméticos con estructura aditiva. Revista Infancia y Aprendizaje, 26(4), 451-468. En el

trabajo se analiza la importancia del conocimiento conceptual en la resolución de

problemas aritméticos con estructura aditiva. Para ello, y partiendo de un modelo

explicativo de los procesos y estrategias implicados en la tarea de resolver problemas, se

estudia la influencia del conocimiento conceptual en el propio contexto de resolución de

problemas a partir de la idea de resistencia a la instrucción, es decir, a partir de la cantidad

de ayuda que un alumno/a necesita para resolver la tarea. Los resultados muestran una

relación entre el conocimiento conceptual y la resolución de problemas, aunque la mayor

influencia se observa fundamentalmente en los problemas más complejos, aquellos que

necesitan de conocimientos numéricos más avanzados.

Los resultados son interpretados desde la importancia de la resolución de problemas en el

proceso de enseñanza y aprendizaje de la aritmética.

Vicente, S. (2008). Influencia del conocimiento matemático y situacional en la resolución

de problemas aritméticos, verbales: ayudas textuales y gráficas. Revista Infancia y

Aprendizaje, 31 (4), 463 – 484. Partiendo de la doble naturaleza matemática y textual de

la tarea de resolver un problema aritmético hemos diseñado un estudio empírico que

incorpora al proceso de resolución dos ayudas diferentes: la reescritura -matemática o

situacional- de problemas y las ayudas gráficas y las ayudas gráficas (dibujos)

matemáticas o situacionales. Se analizó con estadísticos no paramétricos la influencia de



130

estas ayudas en el acierto con el que una muestra de 152 alumnos de 3° a 5° de

educación primaria resolvió doce problemas aritméticos de dos operaciones. Los

resultados mostraron que los dos tipos de reescritura y los dibujos matemáticos

incrementan el acierto (especialmente para los alumnos más competentes) mientras que

los dibujos situacionales no ejercieron ninguna influencia.

Coll, C. & Remesal, A. (2009). Concepciones del profesorado de matemáticas acerca de

las funciones de la evaluación del aprendizaje en la educación obligatoria. Revista Infancia

y Aprendizaje, 32 (3), 391 – 404. El artículo presenta los resultados de un estudio de las

concepciones del profesorado de matemáticas sobre las funciones de la evaluación en la

educación obligatoria. Los datos corresponden a las entrevistas realizadas a 50

profesores de educación primaria y de educación secundaria obligatoria, de 18 centros

educativos públicos de la zona metropolitana de Barcelona, así como a muestras de

material de aula representativo de sus prácticas de evaluación proporcionadas por los

mismos profesores. Tomando como punto de partida las creencias de los profesores

acerca de los efectos de la evaluación sobre cuatro dimensiones del proceso educativo.

Los procesos de aprendizaje, los procesos de enseñanza, la acreditación y la rendición de

cuentas. Se identifican y describen cinco tipos de concepciones: pedagógica mixta, mixta

indefinida, social mixta y social pura.

Estas concepciones se distribuyen desigualmente en los dos niveles educativos,

mostrando algunas tendencias que pueden relacionarse con la tensión intrínseca derivada

de la confluencia de las funciones pedagógicas y sociales de la evaluación y su peso

relativo en cada nivel.

Cupani, M. & Lorenzo, J. (2010). Evaluación de un modelo social-cognitivo del rendimiento

en matemática en una población de preadolescentes argentinos. Revista Infancia y

Aprendizaje, 33(1), 63-74. El trabajo se propone verificar las hipótesis propuestas por el

modelo de rendimiento académico en matemática de la Teoría Social-Cognitiva del

Desarrollo de Carrera (Lent, Brown y Hackett, 1994). Con esta finalidad se administraron

las expectativas de resultados en matemática y metas de rendimiento en matemática

(Fouad, Smith y Enoch, 1997) a una muestra de 288 adolescentes de ambos sexos, y con

edades comprendidas entre 13 y 15 años. Se utilizó un path análisis para identificar con

mayor precisión la interrelación entre las variables y sus efectos directos e indirectos. Los

resultados permiten concluir que el modelo explica parcialmente el rendimiento académico

en matemática, ya que algunas de las hipótesis propuestas no fueron corroboradas.



131

Se sugieren mejoras en las definiciones operacionales en algunas de las variables con la

finalidad de mejorar la precisión de los conductos.

Font, V. Planas, N. & Godino, J. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación

matemática. Revista Infancia y Aprendizaje, 33(1), 89-105. Se presenta la viabilidad de un

modelo teórico para el análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje de las

matemáticas. Dicho modelo contempla cinco niveles de análisis, los cuales son aplicados

conjuntamente a un episodio de clase.

Este modelo se ha elaborado para describir (¿qué ha ocurrido aquí?), explicar (¿Por qué

ha ocurrido?) y valorar (¿Qué se podría mejorar?) procesos de instrucción en el aula de

matemáticas. Nos basamos en una síntesis teórica de aspectos del enfoque ontosemiótico

del conocimiento y la instrucción matemática, que venimos desarrollando desde hace una

década. Aunque algunas partes del modelo son específicas de la actividad matemática,

que venimos desarrollando desde hace una década. Aunque algunas partes del modelo

son específicas de la actividad matemática, investigadores de otras áreas educativas

pueden adaptarlas de modo que resulten eficaces en el análisis didáctico de otros tipos de

prácticas escolares. El principal resultado esperado de la aplicación del modelo es llegar a

una valoración fundamentada de la idoneidad didáctica de procesos de instrucción.

A

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D

E

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P

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U

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