แผนการจดการเรยนร วชาคณตศาสตรเพมเตม 2 รหสวชา ค21202 เรอง พหนาม นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต

นางนนทรตน ฤทธบ ารง ต าแหนง คร วทยฐานะช านาญการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

โรงเรยนคอนสารวทยาคม อ าเภอคอนสาร จงหวดชยภม สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 30

www.kroo

bann

ok.co

m

แผนการจดการเรยนรท 1 รหสวชา ค21202 รายวชาคณตศาสตรเพมเตม 2 ภาคเรยนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 2 เรองพหนาม จ านวน 13 ชวโมง เรอง เอกนาม จ านวน 1 ชวโมง สอนวนท.........เดอน...........................พ.ศ. 2554 ผสอน นางนนทรตน ฤทธบ ารง

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

หนวยการเรยนรท 2 ชอหนวยการเรยนร : เอกนาม สาระส าคญ เอกนาม เปนนพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงทกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป โดยทเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก สมประสทธของเอกนาม คอ สวนทเปนคาคงตวของเอกนาม ดกรของเอกนาม คอ ผลบวกของเลขชก าลงของตวแปรทงหมดในเอกนาม ผลการเรยนร

เพอใหมความรความเขาใจเกยวกบลกษณะของเอกนามพรอมทงบอกสมประสทธ ตวแปร และดกรของเอกนามได จดประสงคการเรยนร ดานความร

1. สามารถจ าแนกลกษณะของเอกนามได 2. สามารถบอกคาสมประสทธ ตวแปร และดกรของเอกนามได

ดานทกษะ/กระบวนการ 1. การแกปญหา 2. การใหเหตผล และการน าเสนอ

ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1. ความสนใจและความกระตอรอรนในการท างานกลม 2. ความรบผดชอบ 3. ความมระเบยบวนยในการท างาน

www.kroo

bann

ok.co

m

สาระการเรยนร เอกนาม เปนนพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป โดยทเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก เอกนามประกอบไปดวยสองสวน คอ สวนทหนงคาคงตว และสวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร ตวอยางของเอกนาม

1. x2 ม 2 เปนคาคงตว ม x เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 1

2. 3

5

1xy ม

5

1 เปนคาคงตว ม x เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 1

และ y เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 3 3. 1 เปนเอกนาม เพราะสามารถเขยน 1 ไดเปน 0.1 x ม 1 เปนคาคงตว

ม x เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปนศนย

4. 2

2

1mn ม

2

1 เปนคาคงตว ม m เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 1

และ n เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 2 5. zxy 24 ม 4 เปนคาคงตว ม x เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 1

และ y เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 2 และ z เปนตวแปรทมเลขชก าลงเปน 1

กจกรรมการเรยนร กจกรรมการเรยนรตาม แนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต ขนท 1 : ขนน าเขาสบทเรยน

1. ครใหนกเรยนยกตวอยางสถานการณเกยวกบจ านวนโดยมการด าเนนการตงแต 2 จ านวนขนไป แลวเขยนใหอยในรปสญลกษณทางคณตศาสตร

2. ครแนะน าการใชสญลกษณทเปนตวอกษรภาษาองกฤษ เชน x และ y แทนจ านวนทไมทราบแนนอนวาเปนจ านวนใด

3. ครใหนกเรยนแสดงความคดเหนในการจดกลม โดยครจะแยกเดกเปน 3 กลม คอ เกง ปานกลาง ออน โดยใชผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนเปนเกณฑซงครจะแนะน าใหนกเรยนจดกลมละประมาณ 4 คน แตละกลมตองประกอบดวยนกเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 1 คน และออน 1 คน จากนนใหนกเรยนแบงกลมเอง

4. ครแจงผลการเรยนรและจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

www.kroo

bann

ok.co

m

ขนท 2 : การส ารวจปญหา 1. ครแจกใบความร เรอง เอกนาม ใหนกเรยนแตละคนวเคราะหรวมกนในกลมวา

นพจนทเปนเอกนามกบนพจนทไมเปนเอกนามแตกตางกนอยางไร (เอกนาม เปนนพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงทกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป โดยทเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก สวนนพจนทไมเปนเอกนามจะตรงขามกบนพจนทเปนเอกนาม)

2. ใหตวแทนแตละกลมมาน าเสนอหนาชน ขนท 3 : การอธบายวธการหาค าตอบหรอวธการสรางความร

1. ใหนกเรยนอภปราย และตอบค าถาม ดงน 1.1 x5 กบ 35 x แตกตางกนอยางไร นพจนใดทเปนเอกนาม (ตางกนทเลขชก าลง นพจนทเปนเอกนาม คอ x5 )

1.2 x2

1 กบ x2

1 แตกตางกนอยางไร นพจนใดทเปนเอกนาม (ตางกนท

สมประสทธของตวแปร ตวแรกเปน 2

1 ตวหลงเปน 2

1

ซงนพจนทงสองเปนเอก

นามทงค) 1.3 yx332 กบ 532 xy แตกตางกนอยางไร นพจนใดทเปนเอกนาม(แตกตางกนทคาสมประสทธและเลขชก าลงของตวแปร นพจนทเปนเอกนาม คอ yx332 ) 1.4 25 กบ 125.0 แตกตางกนอยางไร นพจนใดทเปนเอกนาม(แตกตางกนทตวแรกเปนจ านวนเตม ตวหลงเปนทศนยม ซงนพจนทงสองคาเปนเอกนามทงค)

2. ใหนกเรยนรวมกนอภปรายเพอสรปวา เอกนาม เปนนพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป โดยทเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก

3. ใหนกเรยนอภปรายและตอบค าถาม ดงน 3.1 2 , x2 , 42x

แตกตางกนอยางไร เรยกตวเลขทอยหนาตวแปรวาอะไร และเลขชก าลงของตวแปรมสวนเกยวของอยางไร(แตกตางตรงทตวแปร และเลขชก าลงของตวแปร เรยกตวเลขทอยหนาตวแปรวา “ สมประสทธ ” โดยทเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนจ านวนเตมบวกซงถอวาเปนเอกนาม)

www.kroo

bann

ok.co

m

3.2 x3

2 , 2

5

1a , 2232 yx

แตกตางกนอยางไร เรยกตวเลขทอยหนาตวแปรวาอะไร และเลขชก าลงของตวแปรมสวนเกยวของอยางไร(แตกตางตรงทตวแปร และคาสมประสทธ เรยกตวเลขทอยหนาตวแปรวา “ สมประสทธ ” โดยทเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนจ านวนเตมบวกซงถอวาเปนเอกนาม)ถามนกเรยนแตละกลมวาขอ 1-4 นกเรยนคดวาขอใดผด ขอใดถก

4. ใหนกเรยนแตละกลมน าเสนอผลการอภปราย 5. ครใหขอเสนอแนะเพอปรบปรงแกไขเพมเตม 6. ใหนกเรยนรวมกนอภปรายเพอสรปวา

สมประสทธของเอกนาม คอ สวนทเปนคาคงตวของเอกนาม ดกรของเอกนาม คอ ผลบวกของเลขชก าลงของตวแปรทงหมดในเอกนาม

ขนท 4 : การปฏบตการสรางความร 1. ครแจกใบงานเรอง เอกนาม ใหนกเรยนแตละกลม และใหนกเรยนรวมกนอภปราย

เกยวกบการหาสมประสทธของเอกนาม และดกรของเอกนามใชเวลาประมาณ 15-20 นาท

2. ใหตวแทนแตละกลมน าเสนอผลงานจากใบงานเรอง เอกนาม ขนท 5 : การตรวจสอบความรทสรางขน

1. ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนตรวจหาค าตอบทถกตอง และใหนกเรยนรวมกนอภปรายถงค าตอบทได

2. ครเสนอแนะในสวนทนกเรยนท าไมถกตอง จากนนใหนกเรยนแกไขขอทผดพลาด โดยการสรางค าตอบใหมทแตกตางจากค าตอบเดม

ขนท 6 : การน าความรทไดไปใช 1. นกเรยนฝกการหาสมประสทธของเอกนาม และดกรของเอกนามในสถานการณใหมท

คลายคลงกบสถานการณเดม โดยครยกตวอยางใหนกเรยนพจารณา เชน 93

4

16yx , 965144 cba , 232 yx เปนตน

93

4

16yx (สมประสทธ คอ 4 ดกรคอ 12)

965144 cba (สมประสทธ คอ 12 ดกรคอ 20) 232 yx (สมประสทธ คอ 1 ดกรคอ 10)

2. ใหตวแทนแตละกลมน าเสนอผลงานทได

www.kroo

bann

ok.co

m

3. ใหนกเรยนรวมกนอภปราย โดยครคอยใหค าแนะน า 4. ใหนกเรยนทกคนท าแบบทดสอบเรอง เอกนาม ใชเวลาประมาณ 10 นาท

สงในคาบเรยน โดยครแจงผลคะแนนสอบใหนกเรยนทราบในคาบตอไป สอ/แหลงการเรยนร สอการเรยนร

1. ใบความร เรอง เอกนาม 2. ใบงาน เรอง เอกนาม 3. แบบทดสอบเรองเอกนาม

แหลงเรยนร 1. หองสมดโรงเรยน 2. อนเทอรเนต

การวดและประเมนผล

สงทตองการวด วธการวด เครองมอการวด การหาสมประสทธของเอกนามและดกรของเอกนาม

ตรวจผลงาน ใบงาน แบบทดสอบ

มทกษะเชอมโยงทางคณตศาสตร อยในระดบด

สงเกต แบบสงเกตพฤตกรรม

มระเบยบวนยในการท างานอยในเกณฑพอใชถงด

สงเกต แบบสงเกตพฤตกรรมกลม

เกณฑการวดและการประเมนผล 1. ใหคะแนนจากแบบทดสอบ ขอทถกให 1 คะแนน ขอทผดให 0 คะแนน โดยก าหนด

เกณฑดงน ชวงคะแนนเปนรอยละ(โดยประมาณ) ความหมาย

80-100 70-79 60-69 50-59 0-49

ผลการเรยนดมาก ผลการเรยนด

ผลการเรยนปานกลาง ผลการเรยนผานเกณฑขนต าทก าหนด

ผลการเรยนต ากวาเกณฑขนต า ซงเกณฑการวดและการประเมนผลนกเรยนไดคะแนนจากการสอบรวมไมนอยกวา รอยละ 75

www.kroo

bann

ok.co

m

2. ใหคะแนนพฤตกรรม โดยการบนทกพฤตกรรมแตละอยางทพบเพยง 1 ครงเทานน ไมวาพฤตกรรมเดมจะเกดขนกครงกตาม มชวงเวลาในการสงเกต 2 – 15 นาท

3. ใหคะแนนผลกจกรรมจากใบงาน ขอทถกให 1 คะแนน ขอทผดให 0 คะแนน ซงคะแนนใบงานจะเกบรวบรวมกนทงหมดจากนกเรยนทท าทกชด โดยก าหนดเกณฑ ดงน ชวงคะแนนเปนรอยละ(โดยประมาณ) ความหมาย

80-100 70-79 60-69 50-59 0-49

ผลการเรยนดมาก ผลการเรยนด

ผลการเรยนปานกลาง ผลการเรยนผานเกณฑขนต าทก าหนด

ผลการเรยนต ากวาเกณฑขนต า

ซงเกณฑการวดและการประเมนผลนกเรยนไดคะแนนจากการท ากจกรรมรวมไมนอย กวารอยละ 75

www.kroo

bann

ok.co

m

ใบความร เรอง เอกนาม

เอกนาม

เอกนาม เปนนพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป โดยทเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก

เชน นพจน x5 , 42x , 32

3

2yx , 523 xy , 2 , 7 เปนเอกนาม

สวนนพจน 23 x , 432 y , y3

1 , 23 ba , 35 x ไมเปนเอกนาม

ดงนน เอกนามจงประกอบไปดวยสองสวน คอ สวนทเปนคาคงตว เรยกวา สมประสทธของเอกนาม และสวนทเปนตวแปร(หรอการคณของตวแปร) และเรยกผลบวกของเลขชก าลงของตวแปรวา ดกรของเอกนาม เชน

x2 มสมประสทธเปน 2 มดกรเปน 1 3

5

1xy มสมประสทธเปน

5

1 มดกรเปน 4

1 มสมประสทธเปน 1 มดกรเปน 0 2

2

1mn มสมประสทธเปน

2

1 มดกรเปน 3 zxy 24 มสมประสทธเปน -4 มดกรเปน 4

12.0 มสมประสทธเปน 0.12 มดกรเปน 0 สรป

เอกนาม ...............................................................................................................................................

................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................

www.kroo

bann

ok.co

m

ใบงาน เรองเอกนาม

ค าสง : ใหนกเรยนแตละกลมปฏบตกจกรรมในใบงาน สงผลงานกลมละ 1 ชน พรอมน าเสนอ ผลงาน ใชเวลาประมาณ 10 นาท

* * * * * * * * * * * * * * * * * 1. จงใสเครองหมาย ( ) ลงในชองขอความทถกตองในตารางทก าหนดให ขอท นพจน เปนเอกนาม ไมเปนเอกนาม

1 x4

2 23x

3 35 x

4 3

2

1y

x

5 yx 5

6 x2

7 0

8 49 x

9 4

3

2y

10 ba

ba

สรป จากตาราง

ขอทเปนเอกนาม ไดแก........................................................................ ขอทไมเปนเอกนาม ไดแก........................................................................

www.kroo

bann

ok.co

m

2. จงบอกสมประสทธและดกรของเอกนามจากตารางทก าหนดให

ขอ เอกนาม สมประสทธ ดกร 1 yx 33 2 24

3

2cab

3 629 zmn 4 z8 5 4 6 22 yx 7 uts 23

4

3

8 szn 6215 9 hk 56

10 433 zxy 3. ใหนกเรยนเขยนเอกนามทมตวแปรหนงตว แตมดกรและสมประสทธตาง ๆ กน มา 5 เอกนาม 1. ……………………………………………………………………. 2. ……………………………………………………………………. 3. ……………………………………………………………………. 4. ……………………………………………………………………. 5. …………………………………………………………………….

พวกเราเอาใจชวยตงใจท านะ ส ๆ ๆ ๆ ... www.kr

ooba

nnok

.com

ชอ – สกล .............................................................................ชน............เลขท................

แบบทดสอบ เรอง เอกนาม

ค าสง : ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาขอความทถกตอง ท าเครองหมาย หนาขอความ ทไมถกตอง

………………..1. 3 เปนเอกนาม

………………..2. b

ba ไมเปนเอกนาม

………………..3. 3232 yx ไมเปนเอกนาม ………………..4. 34 เปนเอกนาม ………………..5. ba35.0 เปนเอกนาม ………………..6. ba 52 เปนเอกนาม

………………..7. x3

1 ไมเปนเอกนาม

………………..8. 2

2

y

x ไมเปนเอกนาม

………………..9. yx 29 มสมประสทธเปน 3 ………………..10. 22.5 a มสมประสทธเปน –5 ………………..11. x6.0 มดกร 0

………………..12. 42

3

1ba มสมประสทธเปน –1 มดกรเปน 4

………………..13. 0025 cba มสมประสทธเปน –5 มดกรเปน 2 ………………..14. 432.0 yx มสมประสทธเปน –0.2 มดกรเปน 7

………………..15. 354

5

2zyx มสมประสทธเปน –2 มดกรเปน 12

ขยนเรยนคณตสกนด ชวตจะกาวไกล จรงไหม .....

www.kroo

bann

ok.co

m

เฉลย....ใบงาน เรองเอกนาม

(1) ขอท เปนเอกนาม ไมเปนเอกนาม

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

ขอทเปนเอกนาม ไดแก 1 , 2 , 6 , 7 , 9 ขอทไมเปนเอกนาม ไดแก 3 , 4 , 5 , 8 , 10 (2)

ขอ สมประสทธ ดกร 1 -3 4 2

3

2 7

3 9 9 4 8 1 5 4 0 6 1 4 7

4

3 6

8 15 9 9 -6 6

10 3 8 (3) ขนอยกบดลยพนจของครผสอน

www.kroo

bann

ok.co

m

เฉลย ...แบบทดสอบเรองเอกนาม

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

www.kroo

bann

ok.co

m

แบบสงเกตพฤตกรรม ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1

ผวจยก าหนดรปแบบการสงเกตโดยการบนทกพฤตกรรมทพบเพยง 1 ครงเทานน ไมวาพฤตกรรมเดมนนจะเกดขนกครงกตาม มชวงเวลาในการสงเกต 2 – 15 นาท โดยก าหนดเกณฑการใหคะแนนทพบพฤตกรรม ดงน พฤตกรรมปรากฏเดนชดมาก ให 3 คะแนน พฤตกรรมปรากฏเดนชด ให 2 คะแนน พฤตกรรมปรากฏเพยงเลกนอย ให 1 คะแนน ไมพบพฤตกรรม ให 0 คะแนน ล าดบท

รายการสงเกตพฤตกรรม ระดบพฤตกรรม

รวม 3 2 1 0

1 ส ารวจปญหา 2 การอธบายหาค าตอบ 3 การปฏบตการสรางความร 4 การตรวจสอบความรทสรางขน 5 การสรปความรทได

คะแนนรวม

ระดบคณภาพ เกณฑการตดสนคณภาพ ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 13 – 15 ดมาก 9 – 12 ด 5 – 8 พอใช 0 – 4 ปรบปรง ลงชอ............................................ผสงเกต (นางนนทรตน ฤทธบ ารง)

www.kroo

bann

ok.co

m

แบบสงเกตการณปฏบตงานของกลม กจกรรมทสงเกต..............................................................วน/เดอน/ป ทสงเกต.................................. ชอกลม.................................สมาชกไดแก 1........................................2............................................ 3....................................................4.....................................................5............................................ ค าชแจง ใหท าเครองหมาย / ในชองวางใหตรงกบความจรง

รายการพฤตกรรม คณภาพการปฏบตงาน

ดมาก ด พอใช ปรบปรง 1. การวางแผนในการท างานรวมกน 2. การมอบหมายงานในกลม 3. การรวมมอของสมาชกในกลม 4. การปฏบตงานตามแผนและขนตอน 5. ผลส าเรจตามขนตอน 6. คณภาพของผลงาน ระดบคณภาพ...........................

เกณฑการใหคะแบบคณภาพการปฏบตงาน พฤตกรรมหรอผลงานปรากฎชดเจน ได 3 คะแนน พฤตกรรมหรอผลงานปรากฏคอนขางชดเจน ได 2 คะแนน พฤตกรรมหรอผลงานปรากฏบางเลกนอย ได 1 คะแนน ไมไดปฏบต ไมมผลงาน ได 0 คะแนน เกณฑการตดสนคณภาพ ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 16 – 18 3 (ดมาก) 11 – 15 2 (ด) 6 – 10 1 (พอใช) 3 – 5 0 (ปรบปรง) ลงชอ............................................ผสงเกต (นางนนทรตน ฤทธบ ารง)

www.kroo

bann

ok.co

m