UNIVERZITET U BIHAU Tehniki fakultet BIHA Odsjek: Elektrotehnika Smjer: Informatika Seminarski rad OSNOVI TELEKOMUNIKACIJA ta je simulacija i zato se koristi, modeliranje i simulacija u telekomunikacijskim mreama, klasifikacija simulacija (statiki/dinamiki model, deterministiki/stohastiki model, simulacije u kontinualnom/diskretnom vremenu), simulacije sa diskretnim d ogaajima, primjeri najee koritenih simulatora. Mentor: prof. Dr. Aljo Muji Studenti: Almin Topi Edis ati Suad HrnjiSadraj: Popis slika: ................................................................... .......................................................................... 4 Pop is tabela: ..................................................................... ...................................................................... 5 Uvod .. ................................................................................ ...................................................................... 6 1. ta je simulacija ? .................................................................. ........................................................ 7 1.1. Osnovne crte sim ulacije ........................................................................ ....................................... 8 1.2. Cilj simulacije.................. ................................................................................ ........................... 10 1.3. Simulacija i analitike metode................ ................................................................................ .... 11 1.4. Proces simulacije ................................................. ....................................................................... 13 1.5. Kompjuteri za simulaciju ....................................................... .................................................... 14 1.6. Analogni kompjuter ................................................................................ .................................... 15 1.7. Principi rada operacionog sklopa .. ................................................................................ ............. 17 1.8. Primjer simulacije uz pomo analognih kompjutera ........... ....................................................... 19 1.9. Digitalni kompju ter: ........................................................................... ........................................ 20 1.10. Historija simulacije: ........ ................................................................................ ......................... 22 1.11. Sistemska simulacija: ....................... ................................................................................ ........ 23 2. Modeliranje i simulacija u telekomunikacijskim mreama............. ........................................ 25 2.1. Metodologija simulacije i model iranja: ........................................................................ .............. 25 3. Klasifikacija simulacija .................................. ............................................................................. 28 3.1. Statiki/dinamiki model ..................................................... ....................................................... 28 3.2. Deterministiki/st ohastiki model .................................................................. ............................ 29 3.3. Kontinuirani/diskretni simulacijski model . ................................................................................ 33 4. Simulacije sa diskretnim dogaajima........................................ ................................................ 36 4.1. Struktura simulacija sa diskretnim dogaajima ........................................................... ............... 37 4.1.1. Entiteti ............................................. ................................................................................ .... 38 4.1.2. Aktivnosti i dogaaji ............................................. .............................................................. 38 4.1.3. Resursi ............................................................................... .................................................. 39 4.1.4. Globalne varijable ................................................................................ ............................... 39 4.1.5. Generator sluajnih brojeva ............ ................................................................................ ..... 40 4.1.6. Kalendar ....................................................... ....................................................................... 40 4.1.7 . Varijable stanja sistema ..................................................... .................................................. 40 4.1.8. Statistiki sakupljai ................................................................................ ............................ 40 4.2. Razvoj simulacije diskretnih dogaaja ....... ................................................................................ 41 24.2.1. Mehanizam pomaka vremena ................................................ .............................................. 41 4.2.2. Generisanje dogaaja..... ................................................................................ ...................... 42 4.2.3. Pristupi generisanju dogaaja ................... ........................................................................... 43 4 .3. Strategije izvoenja simulacije .............................................. ..................................................... 45 4.3.1. Rasporeivanje dog aaja ............................................................................ ......................... 45 4.3.2. Skeniranje aktivnosti ...................... ................................................................................ ..... 46 4.3.3. Interakcija procesa ............................................ ................................................................... 47 5. Primje ri najee koritenih simulatora....................................................... ............................. 49 Zakljuak ........................................................................ ..................................................................... 58 3Popis slika: Slika 1.1: Dijagram bitnih stavki simulacije.................................... ..........................................9 Slika 1.2: Simulacija i analitike met ode............................................................................. ....12 Slika 1.3: Procedure provoenja simulacije................................. ...........................................13 Slika 1.4: Osnovni elementi analog nog kompjutera.................................................................1 7 Slika 1.5: Operaciono pojaalo.................................................. ..............................................17 Slika 1.6: Princip rada sabiraa. ................................................................................ .............18 Slika 1.7: Princip rada integratora............................. .............................................................18 Slika 1.8: Osnov ni dijagram mnoioca etvrtina-kvadrat.............................................. ..........19 Slika 1.9: Dijagram spajanja za d2y dy + a1 a0 y f (t ) ........... ...............................................21 2 dt dt Slika 2.1: Hierarhijska struktura komunikacionaog sistema....................... ............................26 Slika 3.1: Otpornik je statiki sistem, gdje je nap on direktno proporcionalan struji, neovisno o vremenu, a kondenzator je dinamian sistem gdje napon ovisi o prethodnom trenutku.......29 Slika 3.2: Deterministiki model........................................................................... ...................30 Slika 3.3: Stohastiki model................................ .....................................................................30 Slika 3. 4: Probabilistiki simulator jednoposluiteljskog sistema........................... ................31 Slika 3.5: Deterministiki simulator jednoposluiteljskog sistema ..........................................32 Slika 3.6: Kontinualni simulacioni model........................................................................... .....33 Slika 3.7: Diskretni simualcijski model................................. ...................................................34 Slika 3.8: Mjeoviti simulac ioni model...................................................................... ..............34 Slika 4.1: Mehanizam pomijeranja vremena u simulaciji diskretni h dogaaja , pomak vremena za konstantan prirast.................................. ................................................................41 Slika 4.2: Me hanizam pomijeranja vremena u simulaciji diskretnih dogaaja, pomak vremena za slj edei dogaaj....................................................................... ..............................42 Slika 4.3: Slog i lista dogaaja................. ...............................................................................4 2 Slika 4.4: Definisanje dogaaja unaprijed....................................... ........................................43 Slika 4.5: Pristup zasnovan na naredn om dogaaju................................................................43 Slik a 4.6: Lista dogaaja............................................................. .............................................44 Slika 4.7: Dijagram toka rasporei vanja dogaaja...................................................................4 5 Slika 4.8: Tabele aktivnosti.................................................. ....................................................46 Slika 4.9: Algoritam rada procesora pri interakciji procesa.............................................. .....48 4Slika 5.1: Boson Netsim verzija 8 i suelje....................................... .......................................49 Slika 5.2: QualNet suelje.............. ................................................................................ ..........50 Slika 5.3: Packet Tracer suelje..................................... ..........................................................51 Slika 5.4: Korisniki aspekt procesa simulacije...................................................... .................55 Slika 5.5: IMUNES suelje..................................... ..................................................................56 Popis tabela: Tabela 1.1: Primjeri simulacija u razliitim oblastima............................ ...............................24 5Uvod Korisnici kompjuterskih sistema, administratori i dizajneri obino imaju za cilj v isoke performanse, uz to manju cijenu. To se najbolje postie simuliranjem. U ovom seminarskom radu upoznaemo se sa pojmom simulacije i simulacijskim modeliranjem. Vri se klasifikacija simulacija, od kojih se svaka vrsta detaljno opisuje i pojanj ava. Na samom kraju seminarskog rada opisuju se neki od najpoznatijih simulacijs kih programskih jezika. Simulacijsko modeliranje i simulacija predstavljaju irok skup aktivnosti vezanih uz izgradnju modela nekog realnoga sistema i njegove sim ulacije. Simulacija nam je potrebna iskljuivo za simuliranje odreenih sistema. Prv o projektujemo traeni sistem u virtualnom svijetu, svijetu raunara. To se radi pom ou simualcijskih jezika. Ukoliko se to pokae rentabilno, i uspjeno onda moemo pristu piti realizaciji sistema u stvarnom svijetu. Ovaj seminarski rad pisan je u pogl avljima od kojih je svaka cjelina za sebe povezana sa prethodnim dijelovima. U t im poglavljima svi naslovi su oznaeni i numerisani. Seminarski rad je pisan fonto m Times New Roman veliinom 12, dok su naslovi unutar nekih poglavlja pisani istim fontom samo su podebljani. Takoer za naslove poglavlja koriste se font 14 odnosn o 16. 61. ta je simulacija ? Pod pojmom simulacije se podrazumijeva imitacija odreenih fenomena (vanjskog izgl eda ili ponaanja) koristei neke druge ureaje. Sa ininjerske take gledita, poznavanje s tvarnog ponaanja sistema pri stvaranju duplikata koji e imati iste karakteristike kao original, uz koritenje kompjutera ili modela naziva se simulacija. Simulaciju nekad definiemo kao eksperimentiranje uz pomo modela. U veini sluajeva model je kon struiran unutar raunara i numeriko eksperimentiranje je gotovo koritenjem modela. U reaj koji izvrava simulaciju ili kombinaciju raunala i unutarnjeg softvera je pozna t pod imenom simulator. Osnovni razlog zbog iroko rasprostranjenog koritenja simul acija je brz i napredan razvoj snage kompjutera. Sa zahtijevane take gledita, sveo buhvatno shvatanje i razvoj ovih sistema je postalo neophodno u mnogim podrujima jer sistemi koriteni od strane drutva i industrije nisu samo kompleksni, nego i op seni, to komplicira analitiku interpretaciju sistema kao cjelinu i njenu eksperimen taciju. Simulacija u kojoj je sistem objekt ili simulacija u sistemskom ininjerst vu je poznata kao sistemska simulacija. Bit sistemske simulacije nije samo u int erpretiranju problema, nego u veini sluajeva da omogui njegovo opirnije svatanje u c ilju pronalaenja rjeenja razliitih ulaza u model i vrijednosti parametara. Ukratko, simulacija je neophodna mjera za donoenje presuda ili postupaka i postala je neo phodan alat u istraivanju i poslu. Simulacija nije samo cilj po sebi, nego i alat ili procedura za sticanje jednog. Problem se ne rjeava samo kroz rezultate simul acijskog izraunavanja. Kvalitet simulacijskih rezultata ne moe biti odreen iskljuivo simulacijom. Njegova potvrda mora biti temeljito procjenjena, sa obzirom na dod jeljene ciljeve i objekte. Ako se vratimo u prolost razvoja simulacija, one su ile u korak sa razvojem kompjutera. Sa pojavom analognih kompjutera, zamjenjuju vein u fenomena od strane elektro sistema i to simuliraju. 1960-tih godina digitalni kompjuteri su stavljeni u praktinu upotrebu to je dovelo do razvoja nekoliko iroko koritenih simulacijskih jezika. 1970-tih godina dolazi do znaajnog koritenja simula tora u raznolikim drutvenim i industrijskim poljima, te razvoj simulatora za iskl juivu upotrebu u raznim poljima traje i dan danas. 1980-tih godina, ekspanzija ra zvoja simulatora za iskljuivu upotrebu u raznim podrujima dolazi do poveanog iteres a za simulator ope namjene, poboljanje performansi raunala, i dolazak superkompjute ra. Sa druge strane nekoliko radnih stanica i personalnih raunara se pojavljuje 1 980-tih. Prelazak na ekran u boji i poboljanja u tehnologiji kompjuterske grafike . Korisniki prijateljski simulativni programi za poslovne stanice ili personalne kompjutere se javljaju na 7tritu itavog svijeta. Jedan od primjera su igrice koje koriste kompjuterske grafike i simulacije. 1990-tih godina neki ljudi su postali nezadovoljni sa postojeim ko mpjuterima ili simulacijama. Oekivanja od fiziara za doprinos simulacijama su bile ogromna. Raunanjem fiziari su smatrali da pretvaranje kompjutera u eksperimentaln i alat, prirodna rije i fiziki fenomen moe biti nerjeiv; oni predviaju dolazak kompju tera ija e brzina raunanja biti 1 milijun puta vea od brzine postojeih kompjutera. Id eal eksperimentacija raunanja je i dalje samo san. Meutim, ukoliko se napredkom brzi na raunanja moe poveavati, animacija u stvarnom vremenu se uz pomo nekih superkompju tera se vjerovatno moe realizovati. 1.1. Osnovne crte simulacije Kada govorimo o simulaciji, postoje neke bitne stavke kao, ta je cilj simulacije, koji su to kora ci potrebni uz simuliranje kao mjera za postizanje ciljeva, koji entiteti simula cijskog jezika se koriste u simulacijskom modelu kao i simulacijske procedure, i tako dalje. Ovo je prikazano na slika 1.1 koja svakako ne prikazuje sve stavke ali bira one osnovne vezane za sistemsku simulaciju. Simulacija je neophodna u r azliitim stadijima vremena, vrijeme planiranja, vrijeme dizajniranja, vrijeme ope racije, vrijeme nakon zavretka, i tako dalje. Veinom se simulacija koristi za vrij eme planiranja i dizajniranja radi obavljanja preliminarne procjene razvoja sist ema. Prva od svih kvalitativnih procijena razvoja subjekta i efekat razvoja je d oneen koristei metode pristupa sistema poput pisanja scenarija, bombardovanje idej ama ili K (Kawakita Jiro) metoda. Za neophodne dijelove tehnologije, performanse se individualno procjenjuju prema eksperimentiranju. U veini sluajeva simulacija moe biti koritena za numeriko eksperimentiranje kako kvalitetno provesti sveobuhvat nu procjenu sistema. Za realizaciju sistema, potrebno je obratiti panju na mnoge stavke sa slika 1.1. ovisno o tome da li se verijablama simulacije mora rukovati sa analognim, digitalnim ili hibridnim (kombinacija prva dva) kompjuterom. Odlue no je da se moe koristiti bilo koji od navedenih kompjutera. 8Slika 1.1: Dijagram bitnih stavki simulacijePrilikom izgradnje modela postoji potreba da se zadani cilj simulacije ispravno razumije, a karakteristine osobine stvarnog svijeta koje ekstraktujemo uzimamo ka o objekt. U rasponu modeliranja moemo: 1. Uzeti u obzir stvarni svijet podjeljen na objekte i emu kontrole koje se primjenjuju na taj objekt. 2. Imitacija samog o bjekta, iskljuujui emu kontrole ili ukljuujui je unutar modela. to se tie stupnja apro simacije, manji je broj sluajeva koji koriste primarni model, koji odgovara osnov noj jednadbi koja se odnosi na teoriju, ali veinom se koriste idejnovezani aproksi mirani modeli (sekundarni model). Zapravo nastali fenomeni razvijaju se vremenom , a kada se u obzir uzme vrijeme varijacije ono postaje dinamiki model; kada ne u zimamo u obzir vremenske varijacije ono postaje statiki model. Dinamiki model djel imo ovisno o koncepciji vremena na: a. Kontinuirano - promjenljivi model b. Disk retno promjenljivi model 9Postoje sluajevi kod kojih stupanj teine ili lakoe u numerikim proraunima varira zavi sno od toga da li su osobine objekta ili modela linearni ili nelinearni. Naprije d usmjerena metoda koja obavlja simulaciju protoka vremena je opa metoda simulaci je, ali ponekad simulacija suprotnog smjera je takoer napravljena da trai odreene v arijable (odgovarajue za ulaz u normalnu simulaciju) za ostvarnje ciljeva kao odr eene odluke. U oba smjera i naprijed i nazad, ponavljana simulacija se obino provo di metodom pokuaja i pogreaka dok mjenjaju uvjete. Takoer je mogue provesti simulaci ju optimizacije uz pomo dodavanja funkcije optimizacije, koja automatski zahtijeva o ptimalne uvjete. Ovisno o cilju simulacije, postoje sluajevi kod kojih vrijeme za prelazak na simulaciju mora biti jednako stvarnom vremenu. Na primjer, za obuku vonje zrakoplova ili vozila moramo pristupiti u stvarnom vremenu. Nasuprot toga, postoje sluajevi skraivanja ili produavanja stvarnog vremena. Veliki broj simulaci ja se provodi sa tako zvanim nestvarnim vremenom. Raznoliki specifini simulacijski jezici su razvijeni za pisanje simulacijskih programa na digitalnom kompjuteru z a kontinuirane i diskretne sisteme. 1.2. Cilj simulacije Simulacije se koriste d a bismo shvatili djelovanja, jer koritenje odreenih subjekata ne samo da je skupoc jeno nego ukljuuje i odreen rizik. Pored toga, nesigurnost u pogledu vremena potre bnog za ostvarenje rezultata. Ciljevi simulacije ukljuuju sljedee: 1. Kvalitativno shvatanja fenomena koji su nastali u stvarnom svijetu ili ponaanje sistema, je p rvi korak do sistemskog ininjerstva. Ako postoji model koji je sposoban da prikae stvarni mehanizam, tada novo znanje se stie od raznih ulaza u model ili parametar a i moe ponavljati simulaciju. Koritenje simulacije omoguava: a. Razumjevanje izlaz a sa obzirom na ulaz b. Analiza uvjeta mjeanja dva sistema, mehaniki i elekronski sistem c. Analiza osjetljivosti parametara ili ablona Model koji se koristi nemor a znaiti da je uvijek u pravu. Postoji metoda u kojoj prema nekoliko hipotetikih m odela je napravljeno eksperimentiranje sa simulacijom i ispravnost modela je pro uena putem ve poznatih stavki. Ovaj metod je poznat pod nazivom identifikacija pute m simulacije. Simulacija koja se koristi u istraivanjima fizike spada u ovu katego riju. Postoje mnogobrojne metode za identifikaciju, kao to su: 10d. Identifikacija prostog predmeta e. Kaskadna konekcija identifikacijskog siste ma f. Identifikacija kaskadnog procesa Ovakvi tipovi simulatora se veoma esto kor iste za shvatanje i predvianje ne samo prirodnih fenomena, nego i postojea stanja drutvenih fenomena. 2. Sistem je razvijen nakon prolazka kroz procese kao to su analiza, planiranje, operacije. Meutim postoji potreba za kvalitativnom analizom, shvatanjem funkcije i mogunosti razvijenog sistema prije svakog od navedenih procesa. Kao primjer raz voja sistema posmatrajmo uspostavljanje kemijske tvornice. Balans prorauna u odno su na ulazne i izlazne materijale ili balans topline je neophodan za odluku izgl eda tvornice ili rasporeda opreme. Kada se montaa opreme planira po simulaciji ko ja koristi statiki model, kvaliteta kontrole operacijske strategije moe se ocjenit i operacijskom simulacijom koja se koristi dinamikim modelom. 3. Jo jedan od cilje va simulacije nije samo ispitati stepen zadovoljavanja funkcija i mogunosti, nego ocjeniti utjecaj razvoja sistema prema ocjeni cjelokupnog plana sistema. Ovo je poznato kao procjena okoline ili ocjena negativnih utjecaja. 4. Takoer postoje primj eri unutar kojih su ljudska bia aktivni uesnici u simulaciji. U ovom sluaju sistem ili model se prvo ispita i potvruje, a nakon toga dolazi do ukljuenja ljudskog fak tora u simulaciju. Cilj jeste shvatanje ljudskog ponaanja i trening za uenje. Ispi tivanje upotrebne pogodnosti za rad odreene opreme koju koriste ljudi je primjer simulacije za utvrivanje ljudskog ponaanja ili psihikih reakcija. Simulator leta il i poslovnih igara su primjeri treninga uenja. Trening evakuacije u trenutku preve ncije katastrofa predstavlja ne samo trening uenja, nego slui i za shvatanje ponaan ja ljudi u kriznim situacijama. 1.3. Simulacija i analitike metode Postoje tri ti pa simulacijskih metoda. Prvi tip naziva se usmjereno analogni, koristi stvarni sistem, a simulaciju provodi uz pomo modela. Drugi tip simulira verziju stvarnog svijeta uprotenog u neki model. Trei tip je situacija u kojoj je problem formulira n u oblik koji je analitiki rjeiv, i rjeen je numeriki, simulacijom. Veza ova tri ti pa metoda i analitikih metoda prikazana je na slika 1.2. 11Slika 1.2: Simulacija i analitike metode Kao primjer prvog tipa, stvarni sistem se moe koristiti kao model. Fenomeni iz re alnog svijeta se zamjenjuju replikom ili imitacijom za prouavanje karakteristika sistema. Na primjer, provoenje treninga prevencije katastrofa uz reprodukciju poj ave katastrofa, je primjenljiva na ovom tipu metode. Kod ovog tipa, modeli se vei nom koriste, poput eksperimentacije tunela vjetra za aerodrome, kod ispitivanja hidromehanikih karakteristika. Eksperimentacija vodenih cisterni za brodove, eksp erimentacija za postavljanje opreme ili kanala unutar komore nuklearnog reaktora i tako dalje. Takoer, eksperimentacija sa ivotinjama u medicini takoer spada u usm jereno analogni tip metodu. Drugi tip simulacije, koritenje matematikog modela, za poljava model sastvaljen od stvarnog svijeta, dok numerike vrijednosti su privrene tomu da prepoznaju stvarno. Ovaj tip simulacije nije iskljuivo vezan za sluajeve u i ninjerstvu, koji se nose sa fizikalnim varijablama; koristi se takoer u poljima dr utvenih nauka, menadmentu i drugima. U sistemima velikih razmjera ili u drutvenim n aukama teko je vriti eksperimentaciju sa stvarnim sistemima i eksperimentacioni po datci su veinom generirani simulacijom. Drugim rijeima, stavljanjem razliitih vrije dnosti u model i simuliranje, omoguuje jednostavno izvravanje numerikih eksperimena ta kao odgovor na razliite uvjete. Trei tip simulacije, koritenje analitikog modela. Ovaj tip analitiki ne rjeava matematike formule ali dobiva numerike rezultate, 12namjerno uz pomo simulacije. Ovo omoguuje simuliranje stohastikog modela uz pomo Mon te Carlo simulacije; numeriko rjeavanje vjerovatnoe pojava u stvarom svijetu postaj e mogue zamjenjujui ak i izvorni ne-vjerovatni tip parcijalnih diferencijalnih jedn adbi ili integralne jednadbe, s stohastikim modelom. Meutim, kako ova metoda nije uv ijek precizna niti rukovodljiva u odnosu na druge numerike metode analize, njegov a upotrebljivost nije uvijek visoka. 1.4. Proces simulacije Proces simulacije se razlikuje ovisno o njegovom cilju i objektu, ali uveliko je slian onom to nam je prikazano na slici 1.3. Slika 1.3: Procedure provoenja simulacije 13Drugim rijeima, 1. Klasifikacija objekta. Otkad je simulacija potpun proces za po tizanje ciljeva, ne samo da cilj mora biti jasan, nego istovremeno moramo znati koji dio objekta ili koje ponaanje moramo simulirati i do kojeg stepena tanosti da bi cilj bio zadovoljen. 2. Skupljanje i organiziranje podataka. Podaci vezani z a problem se prouavaju, skupljaju i oraganiziraju za koritenje u pripremnom modelu i u odluivanju dometa sistema, broj varijabli, opseg varijacija, i ulazne inform acije. 3. Izrada modela. Ovo je izrada konceptnog i apstraktnog modela. Model op isuje unutarnje stanje stvarnog sistema i vezu ulaz/izlaz u kojoj se koriste dru gi apstraktni koncepti, poput numerikih jednadbi, logikih jednadbi, algoritama i dru gih. Navedeni su vani za upotrebu. a. Uniformnost u konceptu modeliranja b. Potvr da dometa i strukturni elementi modela c. Selekcija varijabli i parametara d. Po djela interakcije izmeu strukturalnih elemenata i ovisnosti (dinamika i statika) 4. Eksperimentiranje simulacijom. Jednom kada je model odreen, mora biti implementi ran u kompjuteru ili nekom stvarnom objektu. Za to je potrebno odrediti tip komp jutera ili neki specifini ureaj koji je usklaen sa ciljevima i zahtijevima, kao i p otreba za upravljanjem u stvarnom vremenu, ovjek/maina, ekonomija, tanost i tako da lje. Nakon toga se bira odgovarajui kompjuterski programi i karakteristike ureaja. 5. Evolucija i analiza rezultata. Kriterij evolucije bi trebao biti unaprijed u spostavljen i simulacija uraena u vie navrata. U ovom procesu iz alternativnih pri jedloga se bira najprimjerniji sistem i utvruje se vrijednost sistemskih operacij a. 1.5. Kompjuteri za simulaciju Analogni, digitalni i hibridni kompjuteri se ko riste za simulaciju; prema tome metode se nazivaju anlogna simulacija, digitalna i hibridna simulacija [5]. Bez obzira koju metodu izabrali, objekat mora biti m odeliran i implementiran u kompjuteru. Za kontinualni model sistema, koji moe bit i izraen sa jednostavnom diferencijalnom jednadbom, i za simulaciju dinamikih model a koriste se konvencionalne analogne ili 14hibridne simulacije. Osobine koje su svojstvene analognoj simulaciji su velika b rzina raunanja u emu je raunanje mogue u realnom vremenu, ili brzina stotog dijela i stog; promjene u rjeenjima s obzirom na promjenu parametara je jednostavno za shv atiti (mogua je takozvana senzitivna analiza); intuitivan i razumljiv program u o dnosu na stvarni objekt; jednostavno rukovanje i tako dalje. Nedostatak je u dav anju velikog broja podataka za obradu ili karakteristina nelinearnost, visoka tano st je nedostina protiv parcijalne diferencijalne jednadbe. Digitalna simulacija ka o model koristi tako zvane jednadbe numerikog izraunavanja za pronalazak numerikih r jeenja. Koritena je u logikim proraunima, problemima ekanja u redu, statistikim proble mima, diskretnoj simulaciji i ak u svim poljima kontinualne simulacije, kao to su nelinearni problemi, parcijalne diferencijalne jednadbe i tako dalje. Nedostatak je u tome da su digitalni kompjuteri u ranim fazama bila spori pri raunanju u odn osu na analogne kompjutere, i takoer, bilo je teko paralelno povezati sa stvarnim objektom. U posljednjih nekoliko godina, poveavanjem brzine raunara zajedno sa raz vojem simulacijskih jezika pogodnih za simulaciju sistema, uveliko se proirila up otreba digitalnih simulacija. Hibridna simulacija kombinira upadljiv izgled anal ogne simulacije i digitalne simulacije i bazirana je na tehnikama hibridnog rauna nja. Prema tome, uzima prednost analogne brzine, preciznost digitalnog, funkciju upravljanja podacima i simulativno koritenje stvarnog sistema (analogni) u digit alnoj simulaciji je postalo mogue. Ovisno o namjeni, hibridne simulacije se danas koriste za rjeavanje diferencijalnih parcijalnih jednadbi ili optimalnih vrijedno sti problema. 1.6. Analogni kompjuter U analognom kompjuteru, jo od operacionih kola kao sabiraa , mnoitelja, upotpunjavaa mjenjaa znakova, program moe biti napravljen elektronskim spajanjem razliitih operacionih kola u skladu sa datim jednadbama pa ak i kada nema dubokog matematikog znanja diferencijalnih jednadbi, numerika rjeenja problema se m ogu pronai. Posebnost simulacije uz pomo analognog kompjutera je ta da sva raznoli ka operaciona kola mogu provesti proraune istovremeno, operacija velike brzine je mogua i analitiki nerjeivi problemi mogu biti rjeeni. Osim toga, rad u stvarnom vre menu je mogue uz rjeavanje jednadbe i odgovor stvarnog vremena se moe ostvariti. Rad u realnom 15vremenu je neophodan uvjet u sluaju da su kompjuterska i prava oprema sjedinjene ili za trening simulator. Analogni raunar fundamentalno obuhvata sljedea etiri dije la: 1. Operativni dio 2. Dio povezivanja 3. Kontrolni dio 4. Odjeljak za snimanj e omoguuje prikazivanje rjeenja Veza meu njima i neki od osnovnih njihovih elemenat a, prikazano je na slici 1.4. Operativni dio. Ovaj dio predstavlja centar funkcija analognog kompjutera i sast oji se od analognih operacionih elemenata, logikih operacionih elemenata, elemena ta povezivanja za analogiju i logiku i djelova za postavljanje koeficijenata po potenciometru i tipu funkcije. Operacioni elemenat ukljuije takve linearne operac ione elemente kao to si integrator, sabira i tako dalje, koji migu biti formirani operacionim pojaaloom, kao i nelinearne elemente poput mnoitelja, generatora funkc ija i tako dalje. Dio povezivanja. Ovaj dio postavlja raznolike grupe operacionih elemenata i post avlja program prema jednaini raunanja; takoer je poznat kao patch board. Uglavnom k oristi se naziv patch i moe se odvajati od opreme. Ovisno o zahtijevima, moe sprem iti sadraj programa. Veze sa vanjskim krugovima, kao i zaslon rjeenja i odjeljak s nimanja su takoer ukljueni ovdje. Kontrolni dio. Ovaj dio kontrolira operacione ra dnje i ita izlaz svakog operacionog elementa. Uostalom primarne radnje kao to su r eset, raunanje i dranje, takoer postoje radnje za automatsko ponavljanje operacija, postavke potenciometra. 16Slika 1.4: Osnovni elementi analognog kompjutera 1.7. Principi rada operacionog sklopa Ako su impedanse Zi i Zf povezane sa pojaal om visoke dobiti u negativne povratne informacije kao to je prikazano na slika 1. 5. , tada ulazna terminalna taka pojaala SJ postaje gotovo jednaka kao i potencija l zemlje (jer ei = -e0/A za A>>1) u rasponu u kojem pojaala ne budu zasiena. Nadal je, nema protoka od take SJ do pojaala kako je ulazna impedansa izuzetno visoka. K ao rezultat trenutni protok zbog napona koji se dodjeljuje ei postaje i=ei/Zi , i taj trenutni protok dospijeva do izlaza putem SJ i Zf. Slika 1.5: Operaciono pojaalo 17Slijedi: 0 = Relacija izmeu ei i e0 postaje: 0 = = Takvo pojaalo je poznato kao operaciono pojaalo. Ako je impedansa operacionog pojaa la spojena kao na slika 1.6. formiran je sabira , dok se moe formirati i integrato r uz povezivanje kao to je prikazano na slici 1.8. Postoje raznolike metode konst ruisanja mnoilaca, ali veinom se koristi mnoilac etvrtina - kvadrat. Za dva signala x i y etvrtina njihovog zbira, i etvrtina njihove razlike e biti: Slika 1.6: Princip rada sabiraa Slika 1.7: Princip rada integratora 180 = 1+ 0 (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy (x - y)2 = x2 + y2 - 2xy Kada se uzme razlika ove dvije jednaine, briu se x2 i y2, dok ostaju xy, kao u nar ednoj jednaini: (x +y)2 (x y)2 = 4xy 1.8. Primjer simulacije uz pomo analognih kompjutera Kada se modelira pokretna pl atforma za eljezniki vlak ili osobni automobil sa oscilacione take gledita. Ima obli k unutar kojeg vanjska sila se dodaje na tri elementa, masa, opruga, priguenje. x y x+y 2 (x + y)2 2 (x - y)2 1/4 xy -1 x-y -1 Slika 1.8: Osnovni dijagram mnoioca etvrtina-kvadrat 19Odnosi ovih elemenata su formirani, postaju: M gdje je: d 2x dx + D + kx = F (t ) 2 dt dt M D K F masa, sila priguenja, konstanta opruge, vanjska sila Osnove mehanikog sistema osciliranja moe biti modeliran gornjom jednainom. U nastav ku modeliramo oscilator elektrinog sistema. Oscilacije se javljaju u elektrinom si stemu kada napon E(t) napaja krug sa zavojnicom L, otpornikom R i kon denzatorom C spojenih u seriju. Kada se uspostavi jednaina za odnos napona ukupnog sistema, mogu se uzeti u obzir jednaine u odnosu na integrirane koliine, nove koliine Q i t renutne I , kao konani rezultat bi mogli dobiti drugu linearnu jednainu. d 2x dq q + R + = E (t ) 2 dt dt C L Za simulaciju ove jednaine koriste se tri tipa elemenata, sabira, integrator i pot enciometar, i bolje ih je spojiti linijama kako nam pokazuje slika 1.9. 1.9. Digitalni kompjuter: Prvi elektronski kompjuter ENIAC je prvo razvijen na u niverzitetu u Pennsylvania 1946 godine. 20IC1 = ( dy ) t =0 dt dy dt IC2 = y (0) a1 f (t ) a1 dy a0 y dt a0 Slika 1.9: Dijagram spajanja za d2y dy + a1 a0 y f (t ) 2 dt dt Digitalni kompjuteri do tad su bili mehanikog tipa ili relej tipa. Ovi ENIAC komp juteri su sadravali oko 18000 vakumskih cijevi radi poveavanja brzine. Program sa ENIAC-om, je kao i kod analognih kompjutera implementiran koristei patch board, i imaju formu koja moe biti spremljena u patch board. Dananji raunari su prilagodili spremljene sistemske programe koje je osmislio John von Neumann, konsultant u r azvoju ENIAC kompjutera. Nazivaju se von Neumannovi kompjuteri. U spremljenom si stemskom programu, program je spremljen u memoriji kao serije insrukcijskih kodo va, koji se dohvataju redom jedan po jedan, dekodiraju i izvravaju. Spremljeni si stemski program je predstavljen 1945 kao EDIVAC zamjena za ENIAC. Meutim, EDSAC s a engleskog univerziteta Cambridge je bio prvi spremljeni programski sistem koji ima izraen uinak na istraivanja i razvoj buduih kompjutera. EDSAC kao prvi spremlje ni program sistemskog kompjutera po prvi puta na svijetu vri raunanja u maju 1949 godine. Digitalni kompjuteri sa spremljenim programom sistema sastavljeni su na takav nain, drugim rijeima von Neummanov kompjuter je postao osnovni arhitektonski oblik dananjih kompjutera. Zahtjev za poveavanje operacione brzine rada kompjuter a dovodi do promocije tehnologije poluvodia i napredak u tehnologiji arhitekture kompjutera. Zahvaljujui poluprovodnicima, godinu za godinom tranzistori si postaj ali sve manji, a time se poboljavala LSI operaciona brzina i stepen integracije. Napredak u tehnologiji arhitekture kompjutera poveava operacionu brzinu putem stv aranja efektivnih, paralelno sekvencijalnih 21procesa u toku izvravanja svake naredbe kompjutera preko pipeline obrade. Superkompjuter je opskrbljen iscrpljujuom pipeline obradom i operacionim vektorim a obrade funkcije. Superkompjuteri su postali jedni od najefikasnijih alata za s imuliranje stvarnih i fizikalnih fenomena. Raunalo u razvoju kao alat za simulaci ju stvarnih i fizikalnih fenomena sa veom tanoi i veom brzinom jeste paralelni kompju ter. Postoje dvoje vrste paralelnih kompjutera: oni kod kojih paralelna operacij a obrade se vri putem unutarnje arhitekture kompjutera i oni kod kojih su mikroko mpjuteri spojeni vertikalno i horizontalno i napravljeni su da rade paralelno. K akav god sistem da se koristi, paralelni kompjuteri su sasvim sigurno postali na jvei alat za podrku eksperimentalnim proraunima fiziara. Karakteristina osobina super kompjutera ili paralelnih kompjutera je da posebno ciljaju na paralelizam operac ija te poboljati brzinu rada vektora u matrici ili distribucijskog sistema. Meutim , programi osmiljeni od strane ljudi su veinom serijski i konvertovanje serijski i zraenih programa u programe koji su efektni u radu vektora ili paralelnih operaci ja predstavlja problem dok se koriste ovi kompjuteri. Popularnost osobnih kompju tera od 1980 je proirila upoterbu simulacija. Ne samo da obini korisnici osobnih k ompjutera mogu napisati simulacione programe za vlastite potrebe, nego takoer mog u iskoristiti raznolike tipove trinih simulacionih programa po malim cijenama. Raz noliki gaming simulacioni programi su stavljeni na trite i oni koji to ele, mogu da osjete efekte simulacije. Stvaranje radnih stanica uinili su da se ranije simula cije izvravaju samo velikim kompjuterima, po mogunosti na jednom stolu. U daljem r azvoju displeji visoke rezolucije su koriteni i kod osobnih kompjutera a i kod ra dnih stanica, i kao rezultat toga nije samo boja postala mogua nego i vizualizaci ja izraza sa kombinacijom trodimenzionalnog displeja, kompjuterske grafike, anim acije i tako dalje. 1.10. Historija simulacije: Maina za raunanje analognog tipa se prva pojavila u hi storiji sistemskih simulacija. Klizna pravila, planimetar, integratori i drugi s u ve dugo bili u upotrebi. Diferencijalni i harmonijski analizator su stvoreni kr ajem devetnaestoga stoljea. Intagracija je obavljena pomou proizvoda rotacijskog k uta uz pomo mehanikih krunih ploa. 1931 godine V. Bush je izmislio diferencijalni an alizator na MIT-u. Jo se moe zvati mehaniki tip jednostavnog analognog kompjutera. Bush je rijeio nejviu diferencijalnu jednainu estoga reda. Nakon toga razvijen je ur eaj koji automatski rjeava diferencijalne jednaine. Analogni 22kompjuteri sa vakumskim cijevima javljaju se krajem drugog svjetskog rata. Tko j e ga je izumio nije u potpunosti jasno, ali veina ljudi smatra da ovaj ureaj za raun anje, istih principe kao i diferencijalni analizator, moe se postii kombinacijom k ola vakumskih cijevi. 1950-tih godina, analogni kompjuteri su istraeni, prouavani i veinom koriteni. Sredinom 50-tih godina kada su se pojavili digitalni kompjuteri , ideja je bila staviti naprijed obavljanje simulacijskih tehnika koje se provod e na analognom kompjuteru, na digitalni kompjuter kao takav. Softver koji utjelo vljenjuje ove koncepte je razvijen na razliite naine zajedno sa uspostavljanjem os novne upotrebe velikih kompjutera. CSMP i DDS su veinom koriteni kao jezici kontin ualne sistemske simulacije. 1960-tih godina simulacijski jezici za diskretne sis teme su razvijeni i GPSS i SIMSCRIPT se koriste i dan danas. Poetkom 1970-tih uvo de mogunost koritenja superkompjutera i simulacije prirodnih fenomena ili napredni fizikalnih fenomena. Popularizacijom osobnih kompjutera i radnih stanica u toku druge polovine 1980-tih godina, u razvoju nekoliko prilagoenih aplikativnih prog rama, simulativni programi, sa odlinim sueljem ovjek-maina. 1.11. Sistemska simulacija: Simulacija ulazi u iru upotrebu kako je upravljanje s istemom od strane drutva i industrije postalo vee i kompleksnije. U jednu ruku, da bi analitiki rijeili i eksperimentirali nekim sistemom kao cjelinom, je bilo teko, a u drugu ruku osjetila se potreba za njegovim shvatanjem i evolucijom. Kod vel ikih sistema teko je predvidjeti kako e odreena promjena jednog dogaaja uticati na d rugi. Stoga sistem je modeliran i implementiran u kompjuteru. Osjetljiva analiza se radi uz razne vrijednosti ulaza modela i parametara radi boljeg shvatanja si stema i pri tome rjeavanje bilo kakvih problema. Drugim rijeima, simulacija je pos tala neophodan alat za donoenje znaajnih odluka i procjena. Tehnologija simulacija napreduje uz porast potranje za sistematizacijom i unapreenje kompjutera. Simulac ija koja se bavi problemima sistema naziva se sistemska simulacija. Karakteristin e osobine simulacije posljednjih godina su razvoj objekto-orijentiranih ili prob lem-orijentiranih simulatora i bitan napredak rukovanjem mogunostima, kao rezulta t toga promoviranje sistemskih koncepata i bolje metode prezentiranja rezultata. Sistemska simulacija je danas iroko rasprostranjena, ak u poljima industrije i te hnologije brzo dosee visoke nivoe.1 23Tabela 1.1: Primjeri simulacija u razliitim oblastima Oblast 1. Elektrina energija 2. Nuklearna energija 3. Metal i elik 4. Upravljanje vodenim resursima 5. Tvornice 6. Prijenos Cilj koritenja simulacije Plan rada elektro-energetskog sistema, plan rada sistem a vodenog toka, analiza i sistemske karakteristike, trening rada. Dizajn sistema , dizajn jezgre reaktora, dizajn jezgre goriva reaktora, operaivna kontrola, fiz ikalni fenomeni (radijacija, plazma). Plan izgleda tvornice, plan rada, plan upr avljanja, upravljanje zalihama. Procjena potreba, plan objekta, plan rada, model iranje i prirodni fenomeni. Plan instalacija, plan rada, maketa, vizualizacija t oka, vibracije, pouzdanost i sigurnost analiza. Plan gradskog saobraaja, plan elje znikog sistema, kontrola operacija, plan protoka objekata u prostorijama, simulir ani vizualni raspon. Plan mrenih konfiguracija, prijenos funkcije prekidanja, fun kcija kontrole mree, funkcija upravljanja mreom. Plan konfiguracije, evolucija fun kcija (logika), evolucija performansi. Dizajn krugova, dizajn ureaja, dizajn proc esa Podrka za donoenje odluka, upravljanje proizvodnjom, upravljanje zalihama. 7. Komunikacije 8. Kompjuter 9. Proizvodnja poluvodia 10. Upravljanje 242. Modeliranje i simulacija u telekomunikacijskim mreama Simulacija predstavlja imitaciju nekog objekta iz stvarnog svijeta, i njen osnov ni cilj jeste predstavljanje karakteristika simuliranog objekta. Simulacija se k oristi za modeliranje stvarnih sistema da dobijemo uvid o njihovom funkcionisanj u. Postoji nekolicina problema pri obavaljnju simulacije, a one su: 1. Pribavljanje validnih izvornih informacija o sistemu 2. Odabir kljunih karakte ristika ponaanja 3. Upotrebljavanje uprotenih aproksimacija i pretpostavki unutar simulacije 4. Vjernost i validnost rezultata simulacije Simulacija u kojoj putem raunara pokuavamo modelirati neku situaciju iz stvarnosti , kako bismo prouili nain rada modeliranog sistema, naziva se raunarski bazirana si mulacija. Primjer ove simulacije je simulacija mrenog saobraaja u telekomunikacijs kim mreama. Eksperiment simulacije ima za cilj da putem raunara, odnosno putem ade kvatnih softverskih alata predstavi kako se sistem ponaa. Kod tog softverskog mod ela vre se posmatranja i uoavaju se odreeni pokazatelji. U obzir se uzimaju samo on i mehanizmi koji su odgovorni za ponaanje modela. Simulacijski model telekomunika cijske mree opisuje funkcionisanje mree pomou pojava na pojedinim njenim elementima . U model se ugrauje zavisnost izmeu pojedinih elemenata tako da se moe uspostaviti dinamiko ponaanje mree. Nakon postavljanja modela, pokree se sluajnim generisanjem p odataka (probabilistika simulacija) ili se pokree punjenjem nekim reprezentativnim ulaznim podacima (deterministika simulacija) i nakon toga se simulira dinamiko pon aanje sistema. 2.1. Metodologija simulacije i modeliranja: Osnovno metodoloko pita nje koje se namee prilikom provoenja simulacije jeste kako stvarni problem preslik ati u problem koji je mogue rijeiti simulacijom, ako ne u potpunosti onda barem u odreenoj mjeri. Taj proces obuhvata dvije faze, a to su faza definisanja problema , i faza deskriptivne analize. Pri tome simulacija ne predstavlja kopiju stvarno g 25sistema, jer to bi dodatno uvealo kompleksnost postupka i potrebno vrijeme. Uprav o zbog toga upotrebljavaju se razne tehnike koje daju prihvatljivu aproksimaciju sistema. Te tehnike se dijele na dva nivoa: Nivo modeliranja cilj ovog nivoa je predstavljanje sistema ili specifinih funkcij a ili procesa u sistemu Evaluacija performansi procjena odgovarajue mjere performansi sistema Tanost i vrijeme modeliranja su obrnuto proporcionalani, to je model taniji, njegov opis je detaljniji i potrebno je vie instrukcija za njegovo opisivanje. Sistem n ije jednosznano definisan nego on predstavlja posmatrani entitet u bilo kojem tre nutku. Ovaj entitet se prikazuje blok dijagramom meusobnog povezivanja skupa pods istema. Cjelokupan prikaz sistema se moe vizualizirati dijagramom stabla kao na s lici. Slika 2.1: Hierarhijska struktura komunikacionaog sistema 26Cilj metodologije jeste smanjiti kompleksnost sistema odnosno predstaviti ga sa minimalnim brojem blokova. Prikazana hierarhijska struktura bi se mogla tumaiti n a sljedei nain Nivo 0 predstavlja mreu, Nivo 1 linkove, Nivo 2 podsisteme svakog li nka, itd. Tehnike evaluacije performansi predstavljaju skup analitikih alata i pr etpostavki koje se primjenjuju unutar simulacijskog softverskog paketa u cilju e fikasne procjene neke mjere performansi na sistemskom nivou. Tehnike evaluacije performansi mogu se dizajnirati za svaki pojedinani sluaj, a obuhvataju: 1. Pretpostavke osobina sistema 2. Pretpostavke o statistikim osobinama talasnih formi 3. Napredne statistike tehnike Priprema verifikacije simulacijskog modela zahtijeva izvravanje validacije i kali bracije. Verifikacija je poreenje programskog koda sa modelom, da bismo bili sigu rni kako model predstavlja ispravnu implementaciju modela. Cilj verifikacije jes te otklanjanje postojeih greaka u logici i implementaciji modela. Validacija takoer predstavlja poreenje izlaza modela sa oekivanim ponaanjem sistema. Validacija se b azira na tri pitanja: a. Da li model predstavlja stvarni sistem na odgovarajui nain? b. Da li su podaci koje generie model karakteristike stvarnog sistema? c. Da li su rezultati modela ispravni? Kalibracija predstavlja podeavanje postojeih parametara i obino ne ukljuuje uvoenje n ovih parametara, koji bi promijenili strukturu modela. U kontekstu optimizacije, kalibracija je procedura optimizacije koja je ukljuena u identifikaciju sistema ili se koristi tokom eksperimentalnog dizajna.2 273. Klasifikacija simulacija Kompjuterski simulacijski modeli se mogu klasificirati na nekoliko naina: 1. Stat iki/dinamiki model: Statiki modeli su oni modeli koji su u stanju mirovanja, oni se ne razvijaju vremenski. S druge strane, dinamiki modeli predstavljaju sisteme ko ji se razvijuju vremenski ( npr., modeli saobraajnih semafora). 2. Deterministiki/ stohastiki model: Kod deterministikih modela veza izmeu matematikih i logikih varijab li (elemenata) je unaprijed fiksna i ne podlijee neizvjesnosti. Model sa najmanje jednom nasumice odabranom ulaznom varijablom se naziva stohastiki model. 3. Kont inuirani/diskretni simulacijski model: U diskretnom simulacijskom modelu varijab la stanja se trenutano mijenja u odreenim takama u vremenu, dok kod kontinuiranog m odela varijabla sistema se mijenja konstantno s vremenom.33.1. Statiki/dinamiki model Svi sistemi, i prirodni i one koje je ovjek stvorio su dinamki u smislu da postoje u stvarnom svijetu i koji se razvijaju s vremenom. Ma tematiki modeli takvih sistema se, naravno, moe posmatrati kao dinamian u smislu da se razvija s vremenom i zato sadre vrijeme. Meutim, esto je korisno napraviti apro ksimaciju ignoriranjem vremenske ovisnosti u sistemu. Takvi sistemi se nazivaju statiki modeli. Tako moemo definirati koncepte dinamikih i statikih modela: Dinamiki model ukljuuje vrijeme u modelu. Rije dinamian dolazi od grke rijei dynamis to znai sn ga i mo, dinamikom kao (vremenski ovisan) interakcija izmeu sila. Vrijeme moe ekspl icitno biti ukljueno kao varijabla u matematikoj formuli ili da bude posredno uklj uena, npr., derivacija varijable kroz vrijeme ili kao dogaaj koji se javlja u odree nim takama u vremenu. Statiki model moe se definirati kao model bez utjecaja vremen a. Rije statian dolazi od grke rijei statikos to znai uravnoteen. Statiki modeli est koriste za opisivanje sistema u stacionarnom stanju ili u uravnoteenim situacijam a, gdje se izlaz ne mijenja ako je ulaz uvijek isti. Meutim, statiki modeli mogu p rikazati vrlo dinamino ponaanje kada se na njihov ulaz dovede dinamiki signal. 28Obino je sluaj da ponaanje dinamikog modela ovisi o svojoj historiji prethodnih simu lacija. Na primjer, prisutnost derivacije po vremenu u matematikom modelu znai da je derivaciju treba integrirati za rijeavanje odgovarajue varijable kada je model simuliran, odnosno, operacija integriranja uzima istoriju prijanjeg vremena u raun . To je sluaj, npr. za modele kondenzatora, gdje je napon na kondenzatoru proporc ionalan akumuliranom naboju u kondenzatoru, odnosno, integracija/akumulacija str uje kroz kondenzator. Deriviranjem te relacije napon kondenzatora po vremenu pos taje proporcionalan struji kroz kondenzator. Tako, moemo prouavati kako napon kond enzatora raste tijekom vremena prema odnosu proporcionalnosti struje, to je prika zano na slici. Slika 3.1: Otpornik je statiki sistem, gdje je napon direktno proporcionalan stru ji, neovisno o vremenu, a kondenzator je dinamian sistem gdje napon ovisi o preth odnom trenutku Otpornik je primjer statikog modela koji se moe formulirati bez upotrebe vremena. Napon otpornika je direktno proporcionalan struji kroz otpornik, kao to je prikaz ano na slici 4.1, bez ovisnosti o vremenu ili prethodnom vremenu.4 3.2. Deterministiki/stohastiki model Deterministiki modeli su oni ije se ponaanje moe predvidjeti, odnosno u kojima je novo stanje sistema u potpunosti odreeno prethod nim stanjem. Na Sl. 4.2 prikazan je deterministiki model u kojem se stanje sistem a Sn mijenja pod uticajem aktivnosti A u stanje 29Sn+1. Prikazana je takoer i aktivnost A sa deterministikim trajanjem od 45 sekundi , npr. trajanje pregleda jedne komponente odreenog proizvoda. Slika 3.2: Deterministiki model Stohastiki modeli su oni ije se ponaanje ne moe unaprijed predvidjeti, ali se mogu o drediti vjerovatnoe promjena stanja sistema. Dakle, za stohastike modele je karakt eristino sluajno ponaanje, odnosno postojanje sluajnih promjenjivih u sistemu. Na Sl . 4.3 prikazan je stohastiki model u kome se stanje sistema Sn moe promijeniti u j edno od stanja,, ili pod uticajem aktivnosti A. Tako na primjer, nakon izvrenog p regleda, komponenta moe biti odbaena ili se moe ugraditi u finalni proizvod, pri emu svako od tih stanja ima odreenu vjerovatnou. Slika 3.3: Stohastiki model Drugi izvor sluajnosti, prikazan na istoj slici, je aktivnost sa sluajnim trajanje m, odnosno trajanjem koje se odreuje iz uniformne raspodjele vjerovatnoe. Primjer takve aktivnosti je toenje goriva na benzinskoj pumpi, gdje se mjerenjem odreenog uzorka toenja goriva 30vozilima dobijaju podaci iz kojih se moe odrediti raspodjela vjerovatnoa trajanja te aktivnosti.5 Razlika izmeu stohastike i deterministike simulacije moe se prikazat i na primjeru sistema posluivanja s jednim posluiteljem. Jednoposluiteljski sistem sastoji se od skupa korisnika koje treba posluiti i mehanizma koji ih posluuje. Za opis ovog sistema treba poznavati: mehanizam dolazaka korisnika u sistem i vrst u informacionih jedinica, mehanizam posluivanja (opis vremena posluivanja), discip linu ekanja, odnosno posluivanja. Vrijeme posluivanja obino je varijabilno i ta varijabilnost se opisuje funkcijom r aspodjele vjerovatnosti vremena posluivanja. Pri tome se pretpostavlja da nema meu ovisnosti vremena posluivanja i slijeda informacionih jedinica. Skup vremena posl uivanja tsi se uzima kao skup nezavisnih uzoraka iz funkcije raspodjele vremena p osluivanja: Hs(ts) = P{tsits} Ponekad je potrebno da se informacione jedinice svrs taju u nekoliko klasa, a klase se zasebno opisuju karakteristinim funkcijama, kak o bi se bolje opisala stvarna situacija. Dolazno vrijeme informacionih jedinica obino ne formira regularan niz i zato meudolazno vrijeme tai varira na nepredvidiv nain. To se opisuje funkcijom raspodjele vjerovatnosti meudolaznih vremena: Fa(ta ) = P{taita}. Kada su navedene funkcije raspodjele propisane, moe se napisati algo ritam generisanja nizova meudolaznih vremena i vremena posluivanja, a zatim se moe pokrenuti simulator pomou generisanih sluajnih nizova. Takav simulator bi bio stoh astikim simulatorom. Slika 3.4: Probabilistiki simulator jednoposluiteljskog sistema 31Dolazno vrijeme informacione jedinice u sistem moe se dobiti dodavanjem meudolazno g vremena na prethodnu vrijednost: ti = ti-1 + tai. Parametarski prikaz optereenj a sistema pomou navedenih funkcija raspodjele se mora zasnivati na stvarnim podac ima, a takoe se mora ispitati da li su sluajni nizovi stacionarni ili nestacionarn i, te serijski ovisni ili neovisni. Ukoliko nemamo takve podatke, koristi se det erministika simulacija. Kod ove vrste simulacije model se pokree ulaznim nizovima dobivenim obradom mjernih podataka na stvarnom instaliranom sistemu (umjesto gen eratora sluajnih brojeva). Instalirani sistem na kojem se skupljaju mjerni podaci obino je referentni osnovni sistem koji omoguava praenje odvijanja svih procesa za vrijeme funkcionisanja sistema u zadanim uslovima. Ovako dobiveni mjerni podaci se nakon odgovarajue obrade koriste za pokretanje simulatora pojedinih procesa. Slika 4.5 prikazuje deterministiki simulator jednoposluiteljskog sistema.6 Slika 3.5: Deterministiki simulator jednoposluiteljskog sistema 323.3. Kontinuirani/diskretni simulacijski model Simulacije mogu biti u kontinualnoj ili diskretnoj formi. Preduslov za kontinual nu simulaciju je da postoji kontinualan tok vremena tokom kojeg se simulacija po kree u odreenim vremenskim inkrementima (stanje sistema se reevaluira u kratkim vr emenskim intervalima). Kontinualna simulacija se moe u potpunosti ostvariti samo analognim raunarom, dok se digitalnim raunarom samo aproksimira tako da formira do voljno male vremenske korake da ne bi bilo tranzicija izmeu stanja sistema od jed nog do drugog koraka tj., one se moraju aproksimirati skupom diskretnih vrijedno sti. Nedostatak kontinualne simulacije je potreba da se podeava sat koji odreuje t rajanje simulacije bez neke efektivne akcije sistem stalno uveava vrijeme i testi ra potrebne akcije (nita se ne deava izmeu susjednih dogaaja).6 Primjer kontinualne promjene je let aviona iji se poloaj i brzina mijenjaju kontinualno u vremenu.3 Slika 3.6: Kontinualni simulacioni model Diskretna simulacija predstavlja modeliranje sistema u vremenu, pri emu se varija ble stanja mijenjaju samo u prebrojivom skupu trenutaka vremena. U tim trenucima se deavaju dogaaji, pri emu dogaaj predstavlja trenutno pojavljivanje koje moe doves ti do promjene stanja sistema. Konvencionalne simulacije u paketski komutiranim mreama obino podrazumjevaju upotrebu simulatora sa diskretnim dogaajima, koji model iraju prolazak svakog pojedinanog paketa kroz mreu (tzv. simulacija na nivou paket a). Svaki dolazak paketa na mreni element ili odlazak paketa sa elementa predstav lja dogaaj. Da bi se dobili povjerljivi rezultati potreban je veliki broj simulir anih paketa, odnosno dugo trajanje simulacije.6 Znai, u diskretnim modelima stanj e sistema se mijenja samo u pojedinim takama u vremenu (nema kontinualne promjene stanja). Takve promjene se nazivaju 33dogaaji. Na primjer, u modelu samoposluge mogu postojati promjenljive koje opisuj u broj kupaca u redovima pred kasama, a taj se broj moe mijenjati samo u trenutku dolaska kupaca u red i u trenutku poetka opsluivanja na kasi. Slika 3.7: Diskretni simualcijski model Mogui su i mjeoviti, kontinualno-diskretni modeli koji sadre i kontinualne i diskre tne promjenljive. Promjena stanja takvog modela prikazana je na Slici 4.8.5 Zavisna promjenjiva vrijeme Mjeovito kontinualno-diskretni model Slika 3.8: Mjeoviti simulacioni model Gotovo sva poznata okruenja mrenih simulatora koriste metodu simulacije sa diskret nim dogaajima kako bi simulirali ponaanje mree. To znai da je od interesa samo stanj e simulirane mree u diskretnim trenucima vremena, dok se stanje sistema tokom ost atka vremena moe zanemariti. Npr. moe se posmatrati modeliranje ponaanja rutera koj i alje paket po nekom linku tipa taka-taka preko fizikog prenosnog medija ka drugom ruteru. U 34realnom sistemu ova naizgled jednostavna aktivnost je vrlo kompleksna, jer obuhv ata kodiranje pojedinanih bita u elektrine i optike forme signala, detekciju i kore kciju greaka u prenosu informacija, prenos valnog oblika signala preko stvarnog k omunikacionog linka, detekciju signala na prijemnoj strani, verifikaciju ispravn osti primljenog signala i rekonstrukciju paketa na prijemnom ruteru. Meutim, u ok ruenju simulatora ukupna opisana aktivnost se moe modelirati biljeenjem samo dva do gaaja: predajni ruter alje paket u nekom trenutku T i prijemni ruter u potpunosti prima paket u trenutku T + T. U ovom sluaju T predstavlja vrijeme potrebno predajni ku da poalje sve pojedinane bite paketa uveano za vrijeme propagacije signala do pr ijemnika. U bilo kojem trenutku tokom vremena T stanje sistema varira, ali se to sa stanovita simulatora zanemaruje. Koristei ovako pojednostavljeni pristup, stanj e sistema treba promijeniti samo dva puta: jednom kada predajnik zavri sa slanjem paketa i drugi put kada prijemnik primi cijeli paket. Svaka promjena stanja u s imulatoru sa diskretnim vremenom se oznaava kao dogaaj (event).6 354. Simulacije sa diskretnim dogaajima Simulacija sa diskretnim dogaajima je veoma korisna kompjuterska tehnika koja omo guuje bolje razumjevanje ponaanja pojedinih sistema. Kada mislimo na sistem, to on da znai skup entiteta (npr. ljudi, maine) koji s vremenom vre neku interakciju. Pri rodna posebnost kao i svojstva nekog sistema kojeg elimo da shvatimo mogu da budu veoma razliita. U sutini, da bi odredili da li sistem zadovoljava svoje posebnost i mi moramo pristupiti matematikom modelu tog sistema. Kod simulacije sa diskretn im dogaajem modeli su ogranieni na takozvani model diskretnog dogaaja. Pretpostavim o da imamo stanja nekog sistema iji je razvoj prikazan kao redosljed oblika: < s0, (e0, t0), s1, (e1, t1), s2, ... > gdje su si stanja sistema, ei su dogaaji sistema i ti su nenegativni brojevi koji predstavljaju vremena deavanja dogaaja. Neformalno, ovaj redosljed znai da je sist em startao, recimo u vrijeme 0, u stanju s0; zatim dogaaj e0 se desio za vrijeme t0 dovodei sistem u stanje s1; zatim dogaaj e1 se desio za vrijeme t1 dovodei siste m u stanje s2; i tako dalje. Za svako deavanje dogaaja se pretpostavlja da uzima n ulto vrijeme. Varijable ti su potrebne da budu neopadajueg karaktera, npr.; ti ti +1 za svako i.(Ne moemo insistirati na ti < ti+1 zbog toga to se, u sluaju modela d iskretnog dogaaja, dva nevezana dogaaja mogu desiti u isto vrijeme.) Na osnovu dat og razvoja sistema mi moemo odrediti njegova svojstva (da li dosee stanje mirovanj a, da li je krunog karaktera, itd.) kao i procjeniti mjere izvedbe (npr., vrijedn osti stanja mirovanja, kruni period, itd.)7 Simulacija sa diskretnim dogaajem je es to koriteni analitiki alat. Njegovi modeli mogu dosta priblino zamijeniti izvedbe s tvarnog sistema i mogu pruiti uvid u ponaanje sistema kada se izmjeni ili kako se ponaa potpuno nov sistem. Da bi postigli vjernost izvedbe stvarnog sistema, model u simulacije sa diskretnim dogaajima su potrebni precizni podaci o tome kako je s istem funkcionirao u prolosti ili precizne procjene nad izvedbenim 36karakteristikama izmjenjenog sistema. Modeli simulacija sa diskretnim dogaajem mo gu predstavljati sistem u kompjuterskoj animaciji to prua onom koji odluuje odlian p rikaz kako proces radi, gdje se nagomilavaju nezavreni poslovi ili redovi, i kako predloena poboljanja mogu izmjeniti izvedbe sistema. Takoer, pruaju, onom koji odluu je, sposobnost modeliranja i uporeivanja izvedbe sistema izvan granica mogunosti. Simulacije sa diskretnim dogaajem imaju sposobnosti koje vie odgovaraju detaljnoj analizi specifinog, dobro definisanog sistema ili linearnog procesa, kao to su lin ija proizvodnje ili pozivni centar. Ovi sistemi se mijenjaju u posebnim takama vr emena:nedostatak resursa, pauza operatora, smjena radnika, itd. Simulacije sa diskretn im dogaajima mogu pruiti statistiki validne procjene mjernih izvedbi koje su poveza ne sa gore navedenim sistemima, npr., broj entiteta koji ekaju u odreenom redu ili najdue vrijeme ekanja koje odreeni korisnik moe iskusiti.8 4.1. Struktura simulacij a sa diskretnim dogaajima Iako postoje razliiti ukusi i uzori, u simulacijama sa d iskretnim dogaajem se razvila osnovna struktura koja se koristi u veini simulacijs kih paketa. Bez obzira koliko kompleksni ti simulaciski paketi bili, najvjerovat nije da e sadravati osnovne komponente koje emo opisati u nastavku. Strukturne komp onente simulacija sa diskretnim dogaajima ine: entiteti aktivnosti i dogaa i globalne varijable generator sluajnih brojeva kalendar varijable stanja sistema statistiki sakupljai 374.1.1. Entiteti Najbolji nain da se shvati funkcija entiteta je razumjevanje da e ntiteti uzrokuju promjene u stanju simulacije. Bez entiteta nita se ne bi desilo u simulaciji. Zapravo, jedno stanje zaustavljanja za simulacijski model predstav lja stanje u kojem nema aktivnih entiteta u sistemu. Entiteti posjeduju atribute . Atributi predstavljaju jedinstvene karakteristike datog entiteta. Oni su kljuni za razumijevanje izvedbe i funkcije entiteta u simulaciji. Primjer entiteta moe biti dio koji putuje kroz tvornicu.. Entiteti koji predstavljaju dijelove u tvor nici mogu biti napravljeni sluajnim odabirom ili ak prema nekom rasporedu. Atribut bi, uobiajeno, bio vrijeme koje oznaava poetak pravljenja tog dijela u tvornici. S vaki dio ima jedinstveno vrijeme nastanka u tvornici. Isto tako, dio moe sadravati i druge atribute kao to su prioritet, vrsta dijela, ili troak proizvodnje dijela. U normalnoj simulaciji tvornice koja prati svaki dio posebno, ne bi bilo neobino imati istovremeno na hiljade aktivnih entiteta u simulaciji. Meutim, entiteti ne moraju biti dijelovi neke proizvodne linije, nego je i esta praksa da sa entitet ima predstavljamo bilo kakav tok informacije. Ova informacija moe biti narudba kup ca, obavijest o email-u, paket unutar kompjuterske mree, itd. Moe biti nefiziki bil o ta, to prouzrokuje promjenu u poloaju sistema. I ovi entiteti imaju atribute. Na primjer, entitet, koji predstavlja paket unutar kompjuterske mree, bi imao atribu te kao to su veliina paketa, odredite paketa, vrijeme za koje paket treba stii na od redite, itd. 4.1.2. Aktivnosti i dogaaji Aktivnosti su procesi i logika u simulaci ji, dok su dogaaji okolnosti koje se deavaju u odreenom trenutku vremena to uzrokuje promjenu u stanju sistema. Meusobno djelovanje entiteta sa aktivnostima stvara d ogaaj. Postoje tri glavna tipa aktivnosti u simulaciji: odgaanja, redovi i logika. Aktivnost odgaanje je kada je entitet odgoen za neko odreeno vrijeme. Taj period v remena odgaanja moe biti nasumice odabran ili moe biti konstanta. U trenutku kada e ntitet poinje odgaanje desi se dogaaj, koji taj entitet rasporedi na kalendar (o ko jem emo govoriti neto kasnije). Ako se odgaanje odnosi na vremenske jedinice d, ond a je entitet rasporeen tako da zavri odgaanje vremenske jedinice d nakon trenutnog vremena simulacije. 38Redovi su mjesta u simulaciji gdje entiteti ekaju na neodreen period vremena. Enti teti mogu ekati dok resursi ne budu slobodni ili mogu ekati na neki dogaaj vezan za stanje datog sistema. Redovi su najee koriteni za ekanje u redu na resurse ili za po hranjivanje materijala koji e biti uzet iz reda kada za to doe pravo vrijeme. Akti vnosti logika jednostavno dozvoljava entitetu da utjee na stanje sistema kroz man ipulaciju varijabli stanja ili logike odluke. 4.1.3. Resursi U simulaciji, resurs i predstavljaju sve ono to ima ogranien kapacitet. esti primjeri resursa ukljuuju ra dnike, maine, vor u komunikacijskim mreama, saobraajna raskrija, itd. U simulaciji se mogu koristiti i veoma kokpleksni resursi. U simulaciji proizvodnje, na primjer , prenosnici su veoma komplesksni resursi koje mnogi simulacijski paketi nude. I sto tako, opcije transporta kao to su trake nude se kao resursi. Dalje, sloeni res urs je i kontejner koji posjeduje stalni tok materijala(ulaze i izlaze). Ovisno o cilju simulacijskog paketa, mnogi kompleksni resursi su dostupni za upotrebu. 4.1.4. Globalne varijable Globalne varijable su varijable koje su u svakom trenu tku dostupne kompletnom modelu. One mogu pratiti bil ta, to je u interesu cjelokup nog modela. Na primjer, ako imamo model restorana sa redovima za narudbu, mogli b i imati vie varijabli koje bi nam pomogle da postavimo problem kao i one koje bi nam pomogle da prikupimo informacije o prihodu. Varijable koje bi nam pomogle da postavimo problem bi bile duina reda koja je dozvoljena u restoranu. Prva takva varijabla bi bila DuinaRedaZaNarudbuHrane koja bi odreivala maksimalnu duinu reda za narudbu hrane. Druga varijabla bi mogla biti DuinaRedazaPodizanjeHrane koja daje maksimalnu duinu reda za podizanje hrane nakon njene narudbe. Mjenjanjem ove dvije varijable simulator moe analizirati efektivnost konfiguracija razliitih redova. D ruge varijable koje bi nam pomogle da prikupimo informacije o prihodu su Prihod i IzgubljeniPrihod. Varijabla Prihod bi predstavljala konana suma prihoda prikupl jenu u simulaciji, dok varijabla IzgubljeniPrihod bi bila konana suma izgubljenog prihoda zbog kojeg je dolo jer je potroa mislio da je red bio previe dug. 394.1.5. Generator sluajnih brojeva Svaki simulacijski paket posjeduje generator sl uajnih brojeva. To je u stvari softwareska rutina koja generira sluajni broj izmeu 0 i 1 upotrebljavana u distribucijama sluajnih uzoraka. Na primjer, pretpostavimo da smo odluili da je kanjenje nekog procesa ravnomjerno distribuirano izmeu 10 i 2 0 minuta. Zatim, svaki put kada entitet prolazi kroz taj proces generator sluajni h brojeva e generirati broj izmeu 0 i 1 i procijeniti stalnu formulu distribucije koja ima minimum 10 i maksimum 20. Neka je broj koji je sluajno generiran broj 0. 7312, onda e kanjenje biti 10+(0.7312)*(20-10)=17.312. Znai, entitet e kasniti 17.31 2 vremenskih jedinica u simulaciji. Sve to je sluajno u simulaciji koristi generat or sluajnih brojeva kao ulaz da bi odredio vrijednosti. 4.1.6. Kalendar Kalendar simulacije predstavlja listu dogaaja koji su rasporeeni da djeluju u budunosti. U s vakoj simulaciji postoji jedan kalendar buduih dogaaja i rasporeeni su ranijim rasp oredima vremena. U svakoj taki vremena svaki dogaaj koji je ve bio rasporeen da se d esi u budunosti je sadran u kalendaru. 4.1.7. Varijable stanja sistema Ovisno o si mulacijskom paketu, moe postojati nekoliko varijabli stanja sistema ali jednu var ijablu stanja sistema koju svaki simulacijski paket ima je sadanje vrijeme simula cije i mogli bi je zvati SadanjeVrijeme. Ova varijabla se obnavlja svaki put uzim ajui entitet iz kalendara. 4.1.8. Statistiki sakupljai Statistiki sakupljai su dio si mulacije i oni prikupljaju statistiku nekog odreenog stanja (npr., stanja resursa ), ili vrijednost globalnih varijabli, ili statistiku nekih odreenih performansi baziranih na atributima datog entiteta. Postoje tri razliite statistike koje se s akupljaju: izbrojavanja koji jednostavno broje; vremenski postojana daju vrijedn osti vremenskih teina razliitih varijabli u simulaciji; brojai prikupljanje posmatr anja jedno po jedno bez obzira na koliinu vremena izmeu promatranja.9 404.2. Razvoj simulacije diskretnih dogaaja Kljuni elementi razvoja simulacionih pro grama u simulaciji sistema sa diskretnim dogaajima su: Mehanizam pomaka vremena P ristupi generisanju dogaaja Osnovne strategije simulacije 4.2.1. Mehanizam pomaka vremena U simulaciji sistema sa diskretnim dogaajima kori ste se dva osnovna mehanizma pomaka vremena: Pomak vremena za konstantni prirataj i Pomak vremena na naredni dogaaj. 4.2.1.1. Pomak vremena za konstantni prirataj Vrijeme u simulacionom modelu se mi jenja tako da se uvijek dodaje konstantni prirataj. Nakon svakog pomaka vremena i spituje se da li je u prethodnom intervalu vremena trebalo da doe do nastupanja n ekih dogaaja. Ukoliko jeste, tada se ti dogaaji planiraju za kraj intervala. Nedos taci: Pomjeranjem dogaaja na kraj vremenskog intervala u kojem bi oni trebalo da nastupe, uvodi se greka u izvoenje simulacije. Osim toga, dogaaji koji u stvarnosti nisu istovremeni u ovom se pristupu prikazuju kao istovremeni, a zatim se odreuj e redoslijed njihovog izvoenja. Smanjenjem vremenskog prirasta te se greke smanjuj u, ali se zato poveava vrijeme koje se troi na izvoenje simulacije. Ovaj mehanizam pomaka vremena moe se uspjeno primjeniti u situacijama kada se dogaaji zaista niu je dan po jedan u konstantnim vremenskim intervalima. Pristup je prikazan na sljedeo j slici. Slika 4.1: Mehanizam pomijeranja vremena u simulaciji diskretnih dogaaja , pomak vremena za konstantan prirast 414.2.1.2. Pomak vremena na naredni dogaaj Kod ovog pristupa simulacioni sat se pom jera na vrijeme u kojem e nastupiti prvi naredni dogaaj. U tom trenutku se dogaaj i zvede i napravi se odgovarajua promjena stanja sistema; zatim se ponovo ispituje koji e dogaaj sljedei nastupiti, itd. Simulacija se zavrava kada nema vie dogaaja ili kada je zadovoljen neki unaprijed definisani uslov zavretka simulacije. Ovaj pris tup je prikazan na sljedeoj slici. D1 D2 D3 D4 D5 D6 Vrijeme 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 Slika 4.2: Mehanizam pomijeranja vremena u simulaciji diskretnih dogaaja, pomak v remena za sljedei dogaaj 4.2.2. Generisanje dogaaja U raunarskoj implementaciji simulacionog procesa, dogaaj se opisuje sa vie atributa, koji formiraju Slog dogaaja. S obzirom na promjenjiv broj dogaaja u vremenu, slogovi dogaaja se memoriu u Listama dogaaja. Slog i lista d ogaaja prikazani su na sljedeoj slici: Lista dogaaja Slog dogaaja 1 Slog dogaaja Slog dogaaja 2 Kod dogaaja Vrijeme dogaaja Par 1 Par 2 .. . Par K Slog dogaaja 3 Slog dogaaja N Slika 4.3: Slog i lista dogaaja 424.2.3. Pristupi generisanju dogaaja Postoje dva pristupa generiranju dogaaja i to: Definiranje dogaaja unaprijed (fixed event strategy ). Pristup zasnovan na nared nom dogaaju (next event strategy ). Definiranje dogaaja unaprijed: Kod ovog pristu pa svi dogaaji su unaprijed poznati i definisani, a lista dogaaja sadri slogove svi h dogaaja. Slika 4.4: Definisanje dogaaja unaprijed Pristup zasnovan na narednom dogaaju Kod ovog pristupa poznat je jedino prvi nare dni dogaaj, a lista dogaaja sadri samo jedan slog, slog poznatog dogaaja. Pri izvrava nju dogaaja planira se i ubacuje u listu njegov nasljednik. Slika 4.5: Pristup zasnovan na narednom dogaaju 43Dogaaje moemo svrstati u dvije osnovne kategorije u odnosu na mjesto nastanka (gen erisanja): Eksterni dogaaji su ni dogaaji koji ne zavise od modela. Oni predstavlja ju uticaj okoline na sistem. U tu vrstu dogaaja ubrajamo dolazak npr. pojavu tele fonskog poziva. Interni dogaaji zavise od modela i u njemu se generiu. Primjer int ernih dogaaja je prekidanje veze po zavretku razgovora. Lista dogaaja u trenutku t = t1, prije generisanja internih dogaaja i2 , i4 i i6, i lista dogaaja u trenutku t=t2 nakon genrisanja internih dogaaja: e2 i1 i1 e2 i3 i5 i3 i5 t1 t e2 i3 i5 i2 e2 i3 i4 i5 i6 i2 i4 i6 t2 t Slika 4.6: Lista dogaaja 444.3. Strategije izvoenja simulacije Koncepti kao to su dogaaj, aktivnost i proces in e polaznu osnovu za definisanje strategija izvoenja simulacije sistema sa diskret nim dogaajima. Te strategije su: Rasporeivanje dogaaja Skeniranje aktivnosti Intera kcija procesa 4.3.1. Rasporeivanje dogaaja Mehanizam rasporeivanja dogaaja podrazumjeva da se dogaa ji unaprijed dre u listi buduih dogaaja. Procedura planiranja dogaaja je da se gener ie slog dogaaja, a zatim se dodijele vrijednosti njegovih atributa i dogaaj se stav lja u listu buduih dogaaja. Funkcionisanje simulatora se odvija tako da se sa list e buduih dogaaja uzima prvi dogaaj. Tada se obnavlja simulacioni sat na vrijema nje govog nastupanja. Na osnovu tipa izabranog dogaaja, poziva se odgovarajua procedur a koja izvrava sva auriranja u modelu i simulatoru, povezana sa nastupanjem izabra nog dogaaja. Kada se izvre svi dogaaji koji imaju isto vrijeme nastupanja, simulaci oni sat se aurira na vrijeme sljedeeg dogaaja, iz liste buduih dogaaja. Slika 4.7: Dijagram toka rasporeivanja dogaaja 454.3.2. Skeniranje aktivnosti Aktivnost je definisana kao skup operacija koje tra nsformiu stanja entiteta. Da bi se izvrila simulacija sistema sa diskretnim dogaaji ma, potrebno je realizovati raunarski program koji skenira i rasporeuje aktivnosti modela. Skeniranje aktivnosti podrazumjeva da se dogaaji implicitno rasporeuju ta ko da se promjena stanja izvrava preko funkcija koje se nazivaju aktivnosti. Svak a aktivnost ima Uslov i Akciju. Za svaki vremenski korak, aktivnosti se skeniraj u i trai se prva aktivnost koja ima zadovoljen uslov. Tada se izvrava odgovarajui p rogramski segment koji specificira akciju za zadatu aktivnost. Proces skaniranja nastavlja se sve dotle dok sve aktivnosti ne budu blokirane. Onda i samo onda s e simulacioni sat aurira na sljedei vremenski korak. Za izvrenje aktivnosti u realn om sistemu potrebno je izvjesno vrijeme, dok pri simulaciji nije potrebno pratit i kretanje aktivnosti od poetka do zavretka. Samo se prelazi sa jedne aktivnosti n a drugu definiu eksplicitno. Slika 4.8: Tabele aktivnosti 464.3.3. Interakcija procesa Interakcija procesa predstavlja tehniku simulacije koja je nastala kombinacijom rasporeivanja dogaaja i skeniranja aktivnosti. Proces moemo posmatrati kao skup uza jamno iskljuivih aktivnosti, povezanih tako da terminiranje jedne aktivnosti dozv oljava inicijalizaciju neke druge aktivnosti iz skupa aktivnosti procesa. S obzi rom na to da model sistema predstavlja skup paralelnih procesa od kojih neki mog u biti uzajamno iskljuivi, glavni problem je sinhronizacija procesa. U ovom prila zu, mogui konflikt koji proistie iz preklapanja procesa, rijeava se uvoenjem dvije n aredbe koje se upotrijebljavaju pri specifikaciji dogaaja. To su: WAIT i DELAY ,i to u oba konteksta, uslovnom i bezuslovnom. WAI naredba u uslovnom kontekstu im a oblik: W I UNTIL Ukoliko je uslov zadovoljen, proces koji eka na taj uslov , nastavie svoj tok. U suprotnom, bie blokiran. U tom sluaju ispituje se koji od os talih procesa moe da se aktivira i on se izvrava. Naredbom DELAY s u bezuslovnom kont kstu u literaturi oznaava i sa: ADVANCE nastavak proce sa odlae se za specificiran broj vremenskih jedinica. U tom sluaju, ispituje se ko ji od ostalih procesa moe da ostvari svoj tok. Na taj nain se u ovu metodologiju p renose dobre osobine metodologije rasporeivanja dogaaja. U okviru procesora, odrava ju se dvije liste dogaaja: Lista tekuih dogaaja: sadri uslovne dogaaje; soritrana je po prioritetu.. Lista buduih dogaaja: sadri rasporeene dogaaje koji tek treba da nast upe; sortirana je po vremenu nastupanja. Planiranje dogaaja procesor vri po strate giji narednog dogaaja. Pri svakom premijetanju dogaaja, iz liste buduih dogaaja u lis tu tekuih dogaaja, planira se njegov nasljednik koji se stavlja u listu buduih dogaa ja, da tamo eka svoje vrijeme nastupanja. 47Prije poetka simulacije, za svaki proces generie se prvi dogaaj i stavlja se u list u buduih dogaaja. Zatim se vrijeme simulacije obnavlja na vijeme dogaaja sa vrha li ste buduih dogaaja. Rad procesora odvija se u dvije faze: Faza obnavljanja vremena simulacije: simulacioni sat se postavlja na vrijednost vremena nastupanja prvog dogaaja iz liste buduih dogaaja, a zatim se prebace svi dogaaji sa tim vremenom nas tupanja u listu tekuih dogaaja. Pri tome se za svaki premjeten dogaaj planiar naslje dnik i stavlja se u listu buduih dogaaja. Faza skeniranja liste tekuih dogaaja: sken ira se lista tekuih dogaaja i ukoliko ima neblokiranih dogaaja oni se izvravaju. Kad a nema dogaaja u listi tekuih dogaaja, ili su svi dogaaji blokirani, tada se prenosi prvi dogaaj iz liste buduih dogaaja i obnavlja se sat simulacije na njegovo vrijem e. Simulacija se odvija sve dok se ne zadovolji kriterij za zavretak simulacije. Tada se vri zavrna obrada rezultata simulacije i procesor zavrava rad.10 Slika 4.9: Algoritam rada procesora pri interakciji procesa 485. Primjeri najee koritenih simulatora Danas postoji vei broj simulacijskih alata, vie ili manje specijaliziranih, od koj ih su neki komercijalizirani, a drugi vezani za neku radnu grupu ili univerzitet . Veina simulatora je vezana za specifinu mrenu platformu, dok samo manji broj tei g eneraliziranom pristupu. U nastavku je prikazano nekoliko alata koji imaju iroku korisniku bazu i kvalitetnu dokumentacionu podrku.11 Boson NetSim je jedan od komercijalnih programa za simulaciju raunarskih mrea. U o kviru NetSima-a postoji i alat Network Designer koji omoguava da se dizajnira i p lanira mrea i da se kasnije odreena topologija uita u simulator. Osnovne kompomemte ovog programa su: 1. Lab Navigator 2. Network Designer 3. Network simulator 4. Lab Grader Lab Navigator omoguava da se vidi, odabere i uita u simulator odabrana vjeba ugraena u simulator. Network Designer je alat koji omoguava da se dizajnira k ako jednostavna tako i sloena mrena topologija. Predvien je da omogui praktino kreira nje i administriranje Cisco mrea. Network simulator je alat koji zapravo simulira mreu i putanje virtuelnih paketa i u njemu se vri podeavanje mrene opreme. Ovaj ala t omoguava da se kontroliu brojni ureaji i da se konfiguriu kada je to potrebno. Lab Grader je alat koji analizira zavrenu konfiguraciju i provjerava da li je uraena ispravno.12 Slika 5.1: Boson Netsim verzija 8 i suelje 49QualNet Developer je ultra visoko-pouzdan evaluacijski mreni softver koji simulir a beine, iane, mree razliitih platformi i svojstva mrenih ureaja. Dizajniran da iskor i svu prednost multi-threading mogunosti multi-core 64-bitnih procesora, QualNet podrava simulaciju hiljade mrenih vorova. QualNet prua neusporedivu platformu prenos ivosti i fleksibilnosti suelja. QualNet radi na sekvencijalnim i paralelnim Unix, Windows Mac OS X i Linux operativnim sistemima, i takoer je dizajniran da se moe s lakoom povezati sa modeliranim/simulacijskim aplikacijama i ivi mreama.13 Slika 5.2: QualNet suelje QualNet je komercijalni alat proizveden iz GloMoSim-a koji je prvi put predstavl jen 2000. god. od strane Scalable Network Technologies (SNT). Danas, glavne razl ike izmeu QualNet-a i GloMoSim-a su: QualNet se temelji na C++; GloMoSim na Parse c-u QualNet je komercijalni proizvod; GloMoSim je distribuiran pod licencom kao akademski open source QualNet se odrava od strane SNT-a; GloMoSim od strane UCLA Parallel Computing Lab.14 Packet Tracer je Cisco ruter emulator koji moe biti koriten u treniranju i edukaci ji, ali takoer u istraivanjima za jednostavne simulacije raunalnih mrea. Alat je raz vijen od 50strane Cisco System-a i opremljen je za besplatbu distribuciju fakultetima, stud entima, i onima koji su ili uestvuju u programima Cisco akademije.15 Slika 5.3: Packet Tracer suelje Packer Tracer je simulacijski softver koji omoguava lako i jednostavno uenje mrenih tehnologija. Nije zamiljen kao zamjena za mrenu opremu u laboratoriju, on je doda tak opremi. Packet Tracer je realiziran kao mrena aplikacija (peer to peer) koja omoguava koritenje preko mree (TCP protokol). Packet Tracer aplikacija koja radi na jednom raunaru na mrei moe komunicirati istovremeno sa Packet Tracer aplikacijama na jednom ili vie raunara na mrei. Ova osobina istovremenog rada na Packet Tracer-u vie korisnika na mrei omoguava podrku za grupni rad, kolaboraciju, natjecanje i na kraju udaljenu instruktorstudent interakciju. Protokoli koje podrava Packet Trace r: HTTP, TFTP, Telnet, DNS, DHCP, TCP, UDP, IPv4, IPv6, ICMP, ARP, STP, RSTP, i mnogi drugi.16 SSF (Scalable Simulation Framework) simulator je otvoreni alat za simuliranje ko mpleksnih sistema. Razvijen je zajedniki od strane Rutgers University i Dartmouth University, napisan u Java jeziku, a takoe postoji i C++ varijanta. U okviru ovo g alata razvijen je SSFNet, koji predstavlja skup Open-source Java modela za raz liite protokole (IP, TCP, UDP), mrene elemente, te odgovarajuu objektno-orjentisanu podrku za simulaciju multiprotokolnih i multidomenskih okruenja. Razvoj simulator a je prilagoen radu na multiprocesorskim sistemima, a mogue je i paralelno izvravan je na razliitim operativnim sistemima. Postavljanje i upravljanje simulacijom vri se koritenjem DML (Domain Modeling Language) jezika, odnosno tekstualno baziranog jezika XML-tipa, koji omoguava 51kreiranje topologija sa do 100.000 hostova i rutera. Distribucija ovog simulator a sadri i izvorni kod sa dvije verzije: SSF.OS koji je specijalizovan za modelira nje komponenti operativnog sistema hosta (posebno protokola) i SSF.Net za modeli ranje topologije mree, kreiranje vorova i konfiguraciju linkova. Ova distribucija takoe sadri i kod za upravljanje saobraajem, gotove modele protokola i hostova sa r azliitim generisanim saobraajem, kao i modul za prikupljanje i obradu rezultata si mulacije (CERN Colt). Ovaj simulator je pogodan prije svega za simulaciju veliki h i kompleksnih sistema, kao to je Internet, te za praenje rada mrea u duim vremensk im intervalima, zbog svoje mogunosti obrade velike koliine podataka. GTNetS (Georgia Tech Network Simulator) je razvijen na Georgia Tech Department o f Electrical and Computer Engineering, kao objektno-orjentisani alat napisan u p otpunosti u C++ programskom jeziku. Dizajn ovog simulatora veoma blisko odgovara dizajnu stvarnog skupa mrenih protokola i mrenih elemenata. Alat je dizajniran ta ko da radi u distribuiranom okruenju, to dovodi do vee skalabilnosti. Da bi kreirao simulaciju koritenjem GTNetS, korisnik treba da kreira C++ glavni program, koji kreira potrebne objekte za opis i izvrenje simulacije. Program se kompajlira stan dardnim C++ kompajlerom i linkuje sa bibliotekama koje sadre simulacijske modele. Da bi se pokrenula simulacija izvrava se rezultirajua binarna datoteka. NEST simulator je razvijen na Columbia University, a slui za simulaciju distribui ranih algoritama i sistema. Dosta se koristi za simuliranje protokola rutiranja. Alat je razvijen kao klijent-server arhitektura: server simulatora je odgovoran za izvrenje simulacija, dok su klijenti nezavisni programi koji se koriste za kr eiranje i konfigurisanje simulacije. Koritenjem grafikog interfejsa mogue je dinamik o podeavanje simulacije, odnosno konfiguracije mree. Podjela simulacije na vie resu rsa omoguava utedu u CPU resursima, jer je dovoljno da server ima bolju konfigurac iju, to nije neophodno za klijentske raunare. Ovaj princip rada omoguava i istovrem enu komunikaciju vie korisnika sa serverom. NEST je implementiran kao biblioteka funkcija koje su meusobno povezane korisnikim kodom i napisan je u C jeziku. NEST nije simulator zasnovan na praenju diskretnih dogaaja. Simulacija se obavlja preko tzv. sinhronizacijskih pojasa, tako da svaki vor dobije jednak udio procesorskog vremena. Kad doe na red, proces na jednom voru se obavlja u vremenskom intervalu jednakom irini sinhronizacijskog pojasa. 52REAL je mreni simulator razvijen na Cornell University i baziran je na modificira noj verziji NEST simulatora. Koristi se za prouavanje dinamikog ponaanja tokova sao braaja u TCP/IP mreama, kao i za simuliranje strategija kontrole zaguenja. REAL imp lementira oko trideset modula napisanih u C jeziku, koji emuliraju protokole, i nekoliko disciplina posluivanja (FIFO, FQ, RR, itd.). Grafiki interfejs je napisan u Java jeziku. REAL je, kao i NEST, klijent-server program. Ulaz u simulator je scenario gdje se nalaze opisi topologije mree, protokola, optereenja i kontrolnih parametara. Izlaz simulacije su statistiki podaci kao to je broj emitovanih paket a po svakom izvoru, duina vremena ekanja na svakom baferu, broj isputenih paketa, b roj reemitovanih paketa i sl. Kod simulatora je dostupan i za modifikaciju. Inst alira se na nekom od BSD operativnih sistema, a moe se implementirati i na Linux platformama. OPNET je komercijalni alat razvijen od strane Opnet Technologies, koji je u prim jeni ve dvadesetak godina. Obzirom na karakter alata, nisu dostupni podaci o njeg ovoj unutranjoj strukturi. Uz potrebne procesorske i vremenske resurse, OPNET se moe koristiti za simuliranje mrea sa nekoliko stotina ili nekoliko hiljada vorova. Paket se sastoji od nekoliko modula: OPNET Modeler, OPNET Planner, Model Library , IT Guru, itd. Za simulaciju mrea najinteresantniji je OPNET Modeler, koji se ko risti za modeliranje, simuliranje i analizu performansi velikih telekomunikacion ih mrea ili aplikacija. Njegova metodologija modeliranja je organizovana u hijera rhijsku strukturu. Na najniem nivou, Process Editor slui za obradu procesnih model a, a stanja i promjene stanja se specificiraju grafiki koritenjem dijagrama promje ne stanja, dok su opisi stanja programirani u Csrodnom jeziku, Proto-C. Ovi proc esi, kao i ugraeni moduli u OPNET-u (izvori i prijemnici, generatori saobraaja, re dovi ekanja itd.) su organizovani u menije kojim se upravlja pomou Node Editor-a. Pomou grafikog Network Editor-a vorovi i linkovi se organizuju u topologiju mree. Al at za analiziranje Analysis Tool prua grafiko okruenje za uvid i manipulaciju podac ima prikupljenim tokom trajanja simulacije. OPNET Planner je aplikacija koja omo guava administratorima evaluaciju performansi komunikacionih mrea distribuiranih sistema, bez programiranja i kompajliranja. Korisnik bira preddef inisane mrene elemente na fizikom nivou i uvezuje ih preko grafikog interfejsa, te podeava atribute. Korisnik nema mogunost da definie nove modele i komponente. Bibli oteke modela (Model Libraries) su ukljuene u OPNET Modeler i OPNET Planner i sadre protokole, te simulaciona okruenja, kao to su TCP/IP, ATM, Frame Relay, Ethernet; zatim modele linkova kao to su point-to-point ili sabirnica, discipline ekanja (F IFO, LIFO, RR, FQ), 53interfejse izmeu razliitih protokola itd. OPNET se moe koristiti na Windows i Unix platformama. Koristi se u akademske i industrijske svrhe, a osnovni nedostaci su cijena alata, te nemogunost prilagoavanja specifinim korisnikim zahtjevima. Kao dem o verzija ovog alata dostupan je IT Guru, koji sadri neke osnovne funkcionalnosti OPNET Modelera. OMNeT++ je objektno-orjentisani simulator koji se koristi za modeliranje komunik acionih protokola, raunarskih mrea i multiprocesorskih distribuiranih sistema. Nap isan je u C++ jeziku, a izvorni kod je dostupan s besplatnom akademskom licencom . Komponente se grupiu u mrenu arhitekturu koritenjem jezika visokog nivoa NED. OMN ET++ sadri manji broj ugraenih modula od drugih slinih simulatora, ali je softversk i veoma dobro organizovan i fleksibilniji za upotrebu od drugih simulatora. To j e sistem hijerarhijski ugnijeenih modula. Dubina gnijeenja modula nije ograniena, ime se omoguava korisniku da prenosi stvarnu logiku strukturu mree na simulator. Moduli predstavljaju najnii nivo hijerarhije i meusobno komuniciraju preko poruka. Tokom izvoenja simulacije neki moduli se paralelno izvravaju, poto su implementirani kao mali pseudoprocesi. Za pisanje modula potrebno je C++ programiranje. Instalacij om OMNeT++ alata dobije se i set preddefinisanih klasa (redovi ekanja, histogrami , nizovi). Komponente OMNeT++ alata su: kernel biblioteka, kompajler za NED jezi k, grafiki editor za topologiju mree (GNED) i pratea dokumentacija. Simulator radi na Unix i Windows baziranim platformama. Alat ima razvijen grafiki interfejs i ot voren modularan kernel. NS (Network Simulator) je prvobitno razvijen u okviru Lawrence Berkeley National Laboratory 1989.godine (NS-1.0) , a dalji razvoj je nastavljen u okviru VINT pr ojekta (NS-2 simulator). Danas NS-2 predstavlja najraireniji alat za projekte sim ulacije telekomunikacionih mrea. Primarno se koristi za simulaciju IP mrea, kako lokalnih, tako i WAN mrea. NS-2 je multiprotokolski simulator koji implementira razliite ap likacione protokole (Telnet, FTP, HTTP), transportne protokole (UDP, razne verzi je TCP, RTP, RTCP), unicast i multicast protokole usmjeravanja, MAC protokole, m ehanizme za upravljanje redovima ekanja (Drop Tail, RED, CBQ), itd. U simulatoru su implementirani mehanizmi za implementaciju kvaliteta servisa, kao to su razni algoritmi za posluivanje paketa, diferencirani servisi, MPLS i dr. NS-2 je pisan u programskom jeziku C++, sa korisnikim interpreterom OTcl, sa C++ i OTcl hijerar hijskom strukturom klasa. C++ je pogodniji za detaljnije implementacije protokol a, jer bre izvrava programe, ali je u tom jeziku sporije izvriti promjene. S druge strane, OTcl se sporije izvrava, ali se u ovom jeziku 54bre implementiraju promjene. Zbog toga je OTcl pogodniji za konfigurisanje i podea vanje same simulacije. Ukoliko postojee klase ili objekti u C++ hijerarhiji nisu dovoljni za ostvarivanje ciljeva simulacije, potrebno je koristiti C++ komponent u NS2 simulatora. Na slici 1-4 prikazan je korisniki aspekt procesa simulacije po mou NS-2 simulatora. NS-2 je objektno-orjentisani interpretator skripti, koji ima rasporeiva dogaaja simulacije, biblioteke objekata mrenih komponenti i biblioteke m odula za konfigurisanje mree. Dogaaj u NS-2 je jedinstveni ID paketa sa predvienim vremenom i pokazivaem na objekat koji upravlja dogaajem. Rasporeiva dogaaja prati sim ulacijsko vrijeme i aktivira sve dogaaje u redu ekanja, pozivajui odgovarajue mrene k omponente (obino one koje su generisale neki dogaaj) i putajui ih da obave odgovaraj ue akcije sa paketima na koje pokazuje dogaaj. Slika 5.4: Korisniki aspekt procesa simulacije IMUNES (Integrated Multiprotocol Network Emulator/Simulator) je sustav za emulaciju/simulaciju mrenih topologija na samo jednom fizikom raunalu razvijen na F akultetu elektrotehnike i raunarstva Sveuilita u Zagrebu. Kao alternativa sklopovsk om testbed okruenju razvijen je 2003. godine u okviru projekta kojeg je financira lo Ministarstvo znanosti i tehnologije Republike Hrvatske (MZT I-projekta 2003-1 43) IMUNES, integrirani mreni emulator/simulator koji oponaa svojstva stvarnih umr eenih sustava. IMUNES radi na modificiranoj jezgri operacijskog sustava FreeBSD i zasniva se na konceptu klonirajuih mrenih stogova (clonable network stack). Pri s tvaranju vora u jezgri OS-a stvori se replika mrenog TCP/IP stoga. Takav vor naziva mo virtualnim vorom. Svaki virtualni vor moe podrati identini, odnosno cjeloviti skup funkcija kao i standardna jezgra operacijskog sustava i moe se implementirati vr lo uinkovito kroz 5