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AULA DE LABORATRIO N 3

CURVAS CARACTERSTICAS DE UMA BOMBA CENTRFUGA

1.INTRODUO

Quando se pretende desenvolver o projeto do rotor de uma bomba centrfuga toma-se como ponto de partida as condies de operao, ou seja, a vazo (Q) e a altura manomtrica (Hman), em que a mquina ir trabalhar. A rotao de acionamento (n) e todas as dimenses do rotor so determinadas para que a bomba possa produzir, nas condies de projeto, o seu melhor desempenho. No entanto, a bomba projetada poder ser solicitada a operar em condies diversas s do projeto, e para tal, h a necessidade de se conhecer o seu comportamento em tais condies. Normalmente, o fabricante, atravs de testes realizados no modelo ou prottipo e registrados sob a forma de curvas caractersticas, verifica todas as possibilidades de funcionando da bomba dentro de um determinado campo de aplicao.

As bombas podem ser acionadas por motores eltricos de corrente contnua ou corrente alternada, por motores de combusto interna gasolina ou diesel, por turbinas a vapor, por motores hidrulicos; mas em situaes mais comuns de bombeamento, a bomba trabalha acoplada a um motor eltrico de rotao constante. Se houver a necessidade de variar a vazo, normalmente se fazem alteraes na abertura do registro de recalque. Se a bomba trabalha nas condies de projeto, dever desempenhar o seu melhor rendimento (max), consumindo potncia (N) mnima; mas se as condies de trabalho so modificadas, importante saber o que acontece com o desempenho da bomba. Portanto, para o usurio, conhecer as curvas caractersticas das bombas importante, pois:

1. Possibilita a escolha correta do equipamento destinado a executar determinado tipo de servio.

2. Permite fazer uma previso do desempenho da mquina, quando, por razes diversas, houver a necessidade de variar as condies de servio.

Quanto se faz o ensaio de uma bomba, inicialmente, estabelecida uma rotao de acionamento, uma vez que, a cada rotao, a bomba desempenha um determinado comportamento. A partir dessa rotao, a abertura do registro de

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recalque alterada, de modo que os dados apurados permitem registrar as seguintes curvas:

1. Curva Hman = f (Q): Variao da altura manomtrica em funo da vazo para a rotao constante.

2. Curva N = f (Q): Variao da potncia necessria ao acionamento em funo da vazo para a rotao constante.

3. Curva = f (Q): Variao do rendimento em funo da vazo para a rotao constante.

Para uma bomba radial centrfuga comum (ps inclinadas para trs, ou seja, ngulo menor que 90), as curvas acima mencionadas tm o aspecto representado na figura 1.

Figura 1: Curvas caractersticas de uma bomba centrfuga, para rotao constante

A alterao na rotao de acionamento da bomba provoca modificaes em seu comportamento e, consequentemente, nas curvas caractersticas; ento, repetir o teste para outras rotaes significa apresentar as possibilidades do campo de aplicao de uma mesma bomba, j que em outras rotaes a bomba poder tambm demonstrar um bom desempenho. Pelas leis da semelhana mecnica sabe-se que para pontos de mesmo rendimento situados sobre curvas de diferentes rotaes, so vlidas as Equaes de Rateaux onde tem-se:

'' n

n

QQ

= (1) 2

''

=

n

n

HH

(2) 3

''

=

n

n

NN

(3)

Sendo:

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H = altura manomtrica; Q = vazo; N = potncia na rotao; n = rotao.

Assim, se o teste da bomba for feito para diferentes rotaes, os pontos de mesmo rendimento podem ser anotados nas curvas de H = f (Q), de forma a se obter o traado da curva de isorrendimento, conforme figura 2 :

Figura 2: Processo de obteno da curva de isorrendimento

A partir da construo de vrias curvas de isorrendimento, considerando as diferentes rotaes do teste, obtm-se o chamado diagrama topogrfico da bomba, cujo aspecto mostrado na figura 3.

Figura 3: Diagrama topogrfico de uma bomba centrfuga operando diferentes rotaes

As curvas de isorrendimento ou isoeficincia so chamadas de parbolas de isorrendimento e obedecem seguinte equao:

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cteHQ

=

2

(4)

Os diagramas topogrficos, tambm chamados de diagramas de isoeficincia de uma bomba, constituem, assim, o mais completo retrato do desempenho da bomba, pois espelham o seu comportamento em todas as condies de servio em que a mesma pode operar.

Algumas vezes, contudo, o fabricante prefere fornecer o diagrama de isoeficincia, no em funo de diferentes rotaes, mas sim em funo de rotores de diversos dimetros que a bomba comporta. Vale lembrar que, se h necessidade de adequar a bomba a uma determinada situao mais econmico variar o dimetro externo do rotor atravs do processo de usinagem do que variar a rotao, pois, nesse caso, haveria srios inconvenientes, como exigncia de um motor de acionamento de corrente continua, ou no caso do motor de corrente alternada, seria necessrio um variador mecnico de rotao, ou de um conversor de freqncia.

O aspecto das curvas seria o mesmo, conforme figura 4, j que a variao do dimetro provocar o mesmo deslocamento nas curvas que a rotao, pois a velocidade tangencial U, uma das grandezas responsveis pela energia desenvolvida pela bomba, diretamente proporcional ao raio e rotao.

Hman U sendo U = r (5)

Figura 4: Diagrama topogrfico de uma bomba centrfuga para rotores de diferentes dimetros

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2. ESQUEMA DA BANCADA DE TESTE DO LABORATRIO

A figura 5 apresenta uma vista de frente da instalao do laboratrio constituda essencialmente das seguintes partes:

1- Bomba centrfuga a ser ensaiada.

2 - Motor de acionamento.

3 - Medidor de fora.

4 - Medidor de presso.

5 - Medidor de rotao.

6 - Painel digital.

7 - Registro para controle de vazo.

8 - Medidor de vazo.

9 - Reservatrio inferior.

10 - Reservatrio superior

Figura 5: Vista de frente da bancada de teste da bomba

3. PARTES COMPONENTES DA BANCADA

3.1 Bomba a ser ensaiada

A bomba existente na instalao uma bomba centrfuga, conforme figura 6, com rotor do tipo radial, que apresenta as seguintes dimenses:

D2 (dimetro externo do rotor) = 139,7 mm;

D1 (dimetro interno do rotor) = 41,27 mm;

2 (ngulo de inclinao da palheta sada) = 30,50;

1 (ngulo de inclinao da palheta entrada) = 440;

b2 ( largura do rotor sada ) = 3,97 mm;

b1 ( largura do rotor entrada ) = 10,71 mm;

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Z (nmero de palhetas ) = 5.

Figura 6: Vista explodida da bomba

3.2 Motor de acionamento

Um motor dinamomtrico com carcaa pendular o responsvel pelo acionamento da bomba. Suas principais caractersticas so:

Potncia: 3 cv; Rotao nominal: 3000 rpm; Voltagem: 220 V; Amperagem: 15 A; Corrente: Contnua.

A seguir apresentado, conforme figura 7, um diagrama que explica o funcionamento da parte eltrica da instalao. O diagrama mostra como se processa a mudana na natureza da corrente, ou seja, de corrente alternada para corrente contnua.

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Figura 7: Diagrama de bloco da parte eltrica

Para elucidar ainda mais a parte eltrica do sistema, so teis algumas observaes.

Considerando a seguinte expresso:

=

kvRaIaVarm

n2

(6)

Onde:

n = rotao; Varm = tenso aplicada na armadura; RaIa = queda de tenso na armadura; 2 v = queda de tenso na escova (constante); k = constante de projeto no motor; = fluxo (constante devido montagem).

Assim, mantendo Varm constante, haver ligeira variao da velocidade com a carga mecnica provocada pela variao de Ia (Ra = constante da mquina). A esta variao da velocidade d-se o nome de Regulagem de Mquina, sendo esta definida por:

100arg(%) xnvazio

ancnvazioreg = (7)

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Por isso, para se levantar a caracterstica da bomba em uma rotao constante, necessrio o ajuste da velocidade do motor para cada ponto da curva da bomba, ou seja:

Tenso constante no campo fluxo constante;

Tenso ajustvel na armadura velocidade ajustvel.

3.3 Medidor de fora

A funo deste medidor medir a fora exercida pelo brao do motor dinamomtrico e, consequentemente, permitir a determinao do torque e da potncia no eixo da bomba.

A figura 8 apresenta uma vista do conjunto, que constitudo essencialmente das seguintes partes:

1) Base do conjunto.

2) Brao do motor dinamomtrico de comprimento R.

3) Clula de carga

Figura 8 Vista do medidor de fora

A clula de carga utilizada na montagem como transdutor de medio de fora. Seu principio baseia-se na variao da resistncia hmica de um sensor denominado extensmetro ou strain gage, quando submetido a uma deformao. O extensmetro ou strain gage, conforme figura 9, um resistor composto de uma finssima camada de material condutor, depositado sobre um composto isolante, que colado sobre a estrutura em teste com auxlio de adesivos como epxi ou cianoacrilatos. Pequenas variaes de dimenses da estrutura so transmitidas mecanicamente ao strain gage, que transforma essas deformaes fsicas em variaes equivalentes de sua resistncia eltrica, motivo pelo qual so definidos como transdutores.

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Figura 9: Sensor tipo extensmetro

Na clula de carga so utilizados quatro extensmetros ligados entre si segundo a ponte de Wheatstone, conforme figura 10, e o desbalanceamento da mesma, em virtude da deformao dos extensmetros, proporcional fora que a provoca. atravs da medio desse desbalanceamento que se obtm o valor da fora aplicada.

Figura 10: Modelo de uma ponte de Weatstone

Na condio de equilbrio inicial tem-se:

R Gauge1 = R Gauge2 = R Gauge3 = R Gauge4 = R

Os extensmetros so colados a uma pea metlica denominada corpo da clula de carga modelo S de alumnio anodizado, conforme figura 11, e inteiramente solidrios a sua deformao. A fora exercida pelo brao do motor dinamomtrico atua, portanto, sobre o corpo da clula de carga e sua deformao transmitida aos extensmetros que, por sua vez, mediro sua intensidade.

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Figura 11: Modelo de clula de carga

O sinal eltrico (sinal analgico) gerado pelo sensor normalmente um sinal de baixa energia, difcil de ser indicado; por isso quase sempre passa por uma unidade de tratamento de sinais onde ser amplificado, filtrado e processado. O dispositivo mostrador recebe o sinal tratado e, atravs de recursos eletrnicos, transforma-o em um nmero inteligvel ao usurio (sinal digital), ou seja, produz uma indicao direta perceptvel, conforme figura 12.

Figura 12: Tratamento do sinal mecnico

A converso do sinal analgico para digital feita por um conversor A/D que recebe uma tenso analgica de entrada e, depois de um certo tempo, produz um cdigo digital de sada que representa a entrada analgica. As figuras 13, 14 e 15 apresentam um exemplo genrico de como feita a transformao do sinal.

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Figura 13: Representao do sinal analgico

Os sinais analgicos (sinais eltricos) podem ser representados por uma soma de senides de frequncia mnima e maior que zero que representam a informao por meio de sua amplitude

Figura 14: Representao do sinal binrio

O sinal digital representado pelo cdigo binrio, o qual, para representar uma dada informao (sinal analgico), precisa de um certo nmero de variveis binrias. A converso do sinal analgico/digital feita de acordo com a tenso gerada que pode se transformar em uma palavra de n bits, conforme exemplo da figura 15.

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Figura 15 Converso analgico/digital

O brao de comprimento R, conforme figura 8, exerce presso sobre a clula de carga que, a partir da deformao, envia o sinal para o painel digital onde se l o valor da fora F aplicada.

Considerando:

F: fora exercida pelo brao em N; R: comprimento do brao em m (na instalao R = 0,16 m); M: torque em kgfm; Nef: potncia efetiva em kgfm/s; n: rotao em rpm; : velocidade angular em radianos / segundo.

E como:

= MN (8)

Sendo:

RFM =81,9 (9) e 60

2 n=

pi (10 )

E efetuando os clculos das constantes de (9) e (10) tem-se:

nFNef = 310708,1 (11)

3.4 Medidor de presso

Na verdade, interessa medir a altura manomtrica da instalao (Hman). De forma geral, utiliza-se a frmula:

yVMHman ++= (12)

Onde:

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M: leitura do manmetro; V: leitura do vacumetro; Y: cota entre os mostradores do manmetro e vacumetro.

A bomba instalada est afogada, ento a leitura do vacumetro seria nula e na bancada o valor do y pode ser desconsiderado, portanto temos:

MHman = (13)

Onde:

M = leitura no painel digital em Bar.

Ento,

2,10= MHman em metros de coluna dgua. (14)

Para medir o valor da presso sada da bomba foi montado um transdutor eltrico de presso piezorresistivo, que basicamente utiliza o mesmo princpio da clula de carga j mencionada no item 3.3, conforme figura 16. D-se o nome de "efeito piezorresistivo" alterao de resistncia de um condutor eltrico submetido a uma determinada tenso mecnica. Condutor que pode ser um fio ou, como mais comum ser encontrado, um metal depositado em uma placa de filme fino.

Figura 16: A configurao da "ponte de Wheatstone" far com que o medidor ao centro deflexione proporcionalmente a presso aplicada no sensor.

O transdutor de presso do laboratrio o modelo PSI 420 da Zrich Indstria e Comrcio LTDA, cujas caractersticas esto apresentadas, nas figuras 17, 18 e 19.

Caractersticas: Grau de Proteo do Invlucro: IP-65 (conforme normas ABNT). Material do Invlucro: Ao inoxidvel AISI 304 (316 opcional). Vedaes: Anis oring, borracha nitrlica. Tipo de Sensor: Piezorresistivo. Sobrepresso: 2 X Fundo de escala. Sinal de Sada: 4 - 20 mA (opcional:0 5 Vcc / 0 - 10 Vcc) Preciso do Sinal:< 0,1%. Resoluo da Sada Analgica: Infinita.

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Temperatura do Fludo: -40 +125C (opcional at 400 C). Temperatura do Invlucro: 55C. Preciso, Histerese, Repetibilidade, Linearidade: 0,5% F.E. (Opcional 0,25% F.E ou 0,1%F.E). Figura 17: Modelo e caractersticas do transdutor PSI 420 da Zrich Indstria e Comrcio LTDA

Figura 18: Diagrama esquemtico de um manmetro com sensor piezorresistivo

.

Figura 19: Instrues de ligao do transdutor

O sinal de sada do transdutor eltrico de presso um sinal eltrico de amplitude apropriada, resposta de frequncia, durao de um impulso, que so causados pela variao da resistncia do transdutor, conforme j mencionado no item 3.3, que passa por uma unidade de tratamento de sinais de forma a torn-lo perceptvel como sinal digital no painel de leitura.

3.5 Medidor de rotao

A medio da rotao feita por um sensor rotativo ptico acoplado diretamente ao eixo do motor para medir a posio do eixo do mesmo, conforme figura 20. tambm conhecido como encoder e tem a forma de um disco com marcas ou perfuraes; possui longa vida til, alta preciso e mdio custo e fornece

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medidas absolutas ou incrementais, de acordo com as necessidades de cada aplicao. O princpio de funcionamento consiste na colocao de emissores e receptores de luz na parte mvel, fixa base do movimento ou vice-versa, o que permite a passagem ou a reflexo apenas de feixes seletivos de luz emitidos, e que sero detectados pelos receptores e indicaro a posio da parte mvel em relao fixa.

Figura 20: Vista do medidor de rotao

O sensor fornece uma resposta discreta em funo da luminosidade, ou seja, uma sada do tipo ligado-desligado. Para isso, instalado um circuito eletrnico, conforme figura 21, tendo como base um comparador, que transforma a resposta do sensor em uma resposta eletrnica discreta, fornecendo um nvel de tenso dentro de padres estabelecidos.

Figura 21: Diagrama esquemtico do sensor ativado pela luz

3.6 Medidor de vazo

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A medio da vazo feita por meio de um vertedor triangular.

Os vertedores so dispositivos largamente empregados na medio de guas correntes, consistindo de uma abertura com geometria definida e colocada no alto de uma parede, equivalendo, desse modo, a um orifcio sem a borda superior, por onde a gua escoa livremente.

Para medies de vazes pequenas e irregulares emprega-se, de preferncia, o vertedor triangular, conforme figura 22.

Figura 22: Vista do vertedor triangular

A vazo para este tipo de vertedor dada por:

24,1 2

5 tgHQ =

(15)

Sendo:

Q = vazo; H = altura da lmina dgua sobre o vertedor, medida a uma distncia (L) do vertedor, pelo menos igual a 4 x H; = ngulo do vrtice do tringulo.

No caso da instalao, =90. Ento,

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4,1 HQ = (16)

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Na instalao, entretanto, dispensa-se o clculo de Q, tendo em vista a existncia de uma escala duplamente calibrada onde se tem de um lado, o valor da lmina dgua H em m, e do outro, o valor da vazo Q em m3/min.

Chamando de:

Q = vazo em m3/min; Q =vazo em m3/s.

Tem-se:

60'QQ = (17)

4.TESTE A SER REALIZADO

O teste consiste em simular situaes na bancada que possibilitem levantar dados de vazo (Q), Presso (M), fora (F) e rotao (n) para a obteno das curvas caractersticas da bomba e consequentemente construir o diagrama topogrfico. Antes de iniciar o teste, so necessrios alguns cuidados, para que os valores obtidos nos medidores sejam os mais exatos possveis.

4.1 Procedimentos iniciais:

Antes de LIGAR a unidade, ZERAR o controle de rotao. Uma chave especial impede a partida sempre que o mesmo no estiver zerado.

Fechar o registro de recalque antes da partida e antes do desligamento, a fim de evitar sobrecarga no motor.

Verificar se os indicadores do painel digital esto ZERADOS.

Verificar se o brao do motor-dinamomtrico est corretamente assentado sobre o topo da clula de carga.

Trocar a gua quando a mesma apresentar sinais de descolorao.

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Antes de comear qualquer teste, assegurar-se de que a unidade esteja corretamente nivelada.

4.2 Realizao do teste para a obteno das curvas Hman = f(Q), N = f(Q) e = f(Q) para n constante:

Etapas do teste:

Ligado o conjunto, girar o controle de rotaes at que o motor adquira a rotao desejada.

Com o REGISTRO FECHADO, fazer as leituras no painel digital, da fora (F) em N, da Presso (M) em Bar e rotao (n) em rpm. A vazo (Q) ser lida na escala do vertedor em m3/min sendo, nesse caso, Q = zero. Obtidas as leituras, fazer a anotao na folha de teste.

Abrir um pouco o registro para que haja a fluncia de uma pequena vazo. Antes de fazer as leituras de F, Hman e Q, CORRIGIR A ROTAO que sofreu uma pequena variao ao ser alterada a carga mecnica da bomba.

CORRIGIDA A ROTAO fazer as novas leituras de F, Hman e Q e anotar os resultados na folha de teste.

Repetir a operao para diversas posies de abertura do registro e anotar os resultados sem se esquecer de CORRIGIR para cada operao a rotao.

Repetir a operao para os resultados duvidosos.

Procedendo de maneira anloga descrita efetuar os testes para diversas rotaes.

4.3 Construo das curvas Hman = f(Q), N = f(Q) e = f(Q) para as diversas rotaes e obteno do diagrama topogrfico:

Aps a realizao do teste completar as demais colunas da folha de teste: A potncia no eixo utilizando, frmula (11) calculada para cada vazo.

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O rendimento total, tambm calculado para cada vazo dado pela frmula:

efet

absorvidat N

N= (18)

Sendo: QHmanNabsorvida = (19)

Onde:

60'QQ = ; MHman = ; 2,10= MHman

Com os dados da folha de teste construir as curvas Hman = f(Q), N = f(Q) e = f(Q) para as diversas rotaes.

A construo do diagrama topogrfico ser feita tomando-se os pontos de mesmo rendimento nas curvas de = f(Q) e marcando-os nas curvas de Hman = f(Q). A unio desses pontos formar as curvas de isorrendimento, conforme apresentado na figura 2.

5. RELATRIO A APRESENTAR A apresentao do relatrio deve seguir o seguinte roteiro:

5.1 Introduo: 5.1.1. Objetivo: Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experincia

proposta. 5.1.2. Conceituao terica: Apresentar os conceitos tericos relativos aos

objetivos apresentados aos parmetros utilizados no traado das curvas. 5.2 Desenvolvimento: 5.2.1 Procedimento experimental: Fazer uma descrio sucinta do experimento e

do processo de obteno do diagrama topogrfico. 5.2.3 Equipamentos: Apresentar uma especificao dos equipamentos utilizados

na experincia e um esquema da instalao com legenda.

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5.2.4 Dados obtidos: Apresentar as frmulas utilizadas e as folhas de teste preenchidas.

5.2.5 Grficos de anlise: Fazer os grficos Hman =f(Q), t=f(Q), Nef = f(Q) para as diferentes rotaes utilizadas no teste.

5.2.6 Diagrama topogrfico: Construir o diagrama topogrfico da bomba com, no mnimo, trs curvas de isorrendimento.

5.3 Anlise dos dados: Fazer uma anlise dos dados obtidos, procedimentos de utilizao dos dados,

exatido dos resultados e possveis causas de erro. Responder: Por que, normalmente, os fabricantes preferem apresentar as

curvas das bombas para diversos rotores semelhantes, com dimetros diferentes, ao invs de apresent-las para um mesmo rotor, com rotaes diferentes, como foi feito o teste no nosso laboratrio? Justifique.

5.4 Concluso: Fazer um comentrio claro e ordenado sobre as concluses tiradas dos resultados do trabalho.

5.5 Bibliografia : Relacionar as referncias consultadas para a elaborao do relatrio, conforme recomendao da ABNT. (consultar site da biblioteca da PUC Minas)

.

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FOTOS DA BANCADA DO LABORATRIO

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$ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PGINA 1

FOLHA DE TESTE DA BOMBA

RESPONSAVEL: CURSO: DATA:___/___/___

ROTAO

FORA NO EIXO

POTNCIA NO EIXO

MANMETRO

ALTURA MANOMTRICA

VAZO RECALCADA

VAZO RECALCADA

POTNCIA TIL

RENDIMENTO TOTAL

n F Nef M Hman Q Q Nabsorv t rpm N Kgfm/s Bar m m3/min m3/s Kgfm/s %

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$ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PGINA 2

FOLHA DE TESTE DA BOMBA

RESPONSAVEL: CURSO: DATA:___/___/___

ROTAO

FORA NO EIXO

POTNCIA NO EIXO

MANMETRO

ALTURA MANOMTRICA

VAZO RECALCADA

VAZO RECALCADA

POTNCIA TIL

RENDIMENTO TOTAL

n F Nef M Hman Q Q Nabsorv t rpm N Kgfm/s Bar m m3/min m3/s Kgfm/s %