dimensionamento de bomba centrÍfuga para navio

APRESENTAO DO CLCULO DAS CARACTERSTICAS NECESSRIAS

SELEO DE UMA BOMBA PARA O SISTEMA DE LASTRO DE UM NAVIO PORTA-

CONTINER

Thiago de Souza Preuss

Projeto de Graduao apresentado ao

Curso de Engenharia Mecnica da Escola

Politcnica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos

necessrios obteno do ttulo de

Engenheiro.

Orientador: Reinaldo de Falco

Rio de Janeiro

Maro de 2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecnica

DEM/POLI/UFRJ

APRESENTAO DO CLCULO DAS CARACTERSTICAS NECESSRIAS

SELEO DE UMA BOMBA PARA O SISTEMA DE LASTRO DE UM NAVIO

PORTA-CONTINER


PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECNICA DA ESCOLA POLITCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS

PARA A OBTENO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECNICO.

Aprovado por:

________________________________________________ Prof. Reinaldo De Falco, M.Sc.

________________________________________________

Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto, Dr.-Ing

________________________________________________

Prof. Flvio de Marco Filho, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

MARO DE 2013

i

Preuss, Thiago de Souza

Apresentao do Clculo das Caractersticas

Necessrias Seleo de uma Bomba para o

Sistema de Lastro de um Navio Porta-Continer/

Thiago de Souza Preuss. Rio de Janeiro: UFRJ/

Escola Politcnica, 2013.

VI, 90 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Reinaldo de Falco

Projeto de Graduao UFRJ/ Escola

Politcnica/ Curso de Engenharia Mecnica, 2013.

Referncias Bibliogrficas: p. 69.

1. Bomba Centrfuga 2. Altura Manomtrica 3.

Curva Caracterstica do Sistema 4. Sistema de Lastro.

I. De Falco, Reinaldo. II. Universidade Federal do Rio

de Janeiro, UFRJ, Curso de Engenharia Mecnica. III.

Apresentao do Clculo das Caractersticas

Necessrias Seleo de uma Bomba para o

Sistema de Lastro de um Navio Porta-Continer.

ii

Agradecimentos

A Deus, por me permitir chegar at aqui.

Aos meus pais, por todo amor e apoio, tanto neste trabalho, como em toda

minha vida.

Ao professor Reinaldo de Falco, pela pacincia, compreenso e conhecimento

na orientao deste trabalho.

Aos professores Fernando Castro Pinto e Flvio de Marco Filho pela

participao na banca.

E a todos aqueles que contriburam para que eu pudesse chegar a este ponto

na minha vida.

iii

Resumo do Projeto de Graduao apresentado Escola Politcnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessrios para a obteno do grau de Engenheiro Mecnico.

Apresentao do Clculo das Caractersticas Necessrias Seleo de uma Bomba

para o Sistema de Lastro de um Navio Porta-Continer


Maro/2013

Orientador: Reinaldo De Falco

Curso: Engenharia Mecnica

H sculos os navios utilizam o lastro, que de fundamental importncia para manter a sua estabilidade durante as viagens. A utilizao do lastro lquido, em substituio ao lastro slido, como pedras, areia e telhas, trouxe uma grande mudana para a navegao. Com lastro lquido, evitava-se o longo tempo para o carregamento de materiais slidos e as perigosas instabilidades do navio, resultantes da troca de lastro slido durante uma viagem. A partir da, tornou-se necessrio o uso de bombas para que se pudesse fazer o carregamento (lastrar) e o descarregamento (deslastrar) da gua de lastro do navio. A complexidade do sistema de lastro ir variar com o tipo de navio. Normalmente, os tanques de lastro se situam ao longo de toda sua estrutura, fazendo a tubulao percorrer todo o casco, resultando uma tubulao bem comprida e com ramificaes. Para que as operaes de lastro e deslastro possam funcionar corretamente, preciso que o clculo das caractersticas principais da bomba, como vazo e a altura manomtrica do sistema, seja adequado. E como esse sistema tem vrios reservatrios, esse clculo pode se tornar um pouco mais complexo. Neste trabalho ser visto uma forma de realizar estes clculos, buscando sempre a situao mais crtica que a bomba ir operar. E a partir das consideraes feitas, ser estudado o melhor caso para a seleo da bomba. Palavras-Chave: Bomba, Sistema de Lastro, Vazo, Altura Manomtrica do Sistema.

iv

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Engineer.

PRESENTATION OF CALCULATION OF THE REQUIRED CHARACTERISTICS TO

SELECT A PUMP FOR A BALLAST SYSTEM IN A CONTAINER SHIP


March/2013

Advisor: Reinaldo De Falco

Course: Mechanical Engineering

For centuries ships used ballast, which is fundamental to maintain their stability during travel. The use of liquid ballast, replacing the solid ballast as rocks, sand and tiles, brought a big change to the navigation. With liquid ballast, the long time for loading of solids and dangerous instabilities resulting from the exchange of ship ballast solid during a trip were avoided. Thereafter, it became necessary to use pumps, in order to load (ballasting) and unload (de-ballasting) the ship with ballast water. The ballast system complexity will vary with the type of ship. Normally, the ballast tanks are situated throughout its structure, resulting in a very long piping and in several ramifications for the ballast system. For ballast and deballast operations work properly, we need to calculate the main characteristics of the pump flow and head. And as this system has several reservoirs, this calculation can become a little more complex. This work will show a method to perform these calculations, always alert to the most critical situation that the pump will operate. And from the considerations made, will be studied the best situation for the selection of the pump.

Keywords: Pump, Ballast System, Flow, Head.

v

ndice

1 Introduo .................................................................................................................. 1

2 Objetivo e Estrutura do Trabalho ............................................................................... 3

3 Conceitos de Mecnica dos Fluidos e Bombas Centrfugas ....................................... 4

3.1 Vazo do Sistema ............................................................................................... 4

3.2 Capacidade da Bomba ........................................................................................ 5

3.3 Carga da Bomba e Curva head x vazo .............................................................. 5

3.4 Demais Curvas Caractersticas da Bomba .......................................................... 6

3.5 Perda de Carga do Sistema ................................................................................ 8

3.5.1 Escoamento de Fluidos, Nmero de Reynolds e Fator de Atrito ................... 9

3.5.2 Perda de Carga Distribuda ......................................................................... 12

3.5.2.1 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Laminar ........................... 12

3.5.2.2 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Turbulento ....................... 13

3.5.3 Perda de Carga Localizada ......................................................................... 13

3.6 Altura Manomtrica do Sistema ......................................................................... 15

3.6.1 Teorema de Bernoulli, Altura Manomtrica de Suco e de Descarga ........ 17

3.6.2 Frmula Geral da Altura Manomtrica Total ................................................ 19

3.7 Curva Caracterstica do Sistema ....................................................................... 20

3.7.1 Obteno da Curva Caracterstica do Sistema ........................................... 20

3.8 NPSH Disponvel x NPSH Requerido ................................................................ 22

4 Principais caractersticas do Navio e do Sistema de Lastro ..................................... 25

4.1 O Navio ............................................................................................................. 25

4.2 O Sistema de Lastro .......................................................................................... 27

4.2.1 Componentes do Sistema de Lastro ........................................................... 28

4.2.2 Diagramas do Sistema de Lastro ................................................................ 31

4.2.3 Tubulao Completa do Sistema de Lastro em 3 Dimenses ..................... 34

4.2.4 Operaes de Lastro e Deslastro ................................................................ 34

5 Bomba de Lastro ..................................................................................................... 40

5.1 Clculo da Vazo da Bomba ............................................................................. 40

5.2 Clculo da Presso da Bomba .......................................................................... 40

5.2.1 Consideraes para o Clculo .................................................................... 41

5.2.2 Curvas Caractersticas do Sistema de Lastro ............................................. 41

5.2.2.1 Alturas Geomtricas (Zd e Zs) .............................................................. 42

5.2.2.2 Perda de Carga do Sistema de Lastro (hf) ........................................... 44

5.2.2.3 Construo das Curvas Caractersticas ................................................ 53

vi

5.2.3 Associao das Curvas Caractersticas dos Sistemas ................................ 58

5.3 Clculo do NPSH Disponvel ............................................................................. 63

5.4 Caractersticas Necessrias para a Seleo da Bomba .................................... 65

5.5 Clculo da Potncia do Motor Eltrico ............................................................... 66

6. Concluso ............................................................................................................... 68

Referncias Bibliogrficas .......................................................................................... 69

ANEXO 1 Desenhos Tridimensionais da Tubulao do Sistema de Lastro ................. 70

ANEXO 2 Comprimento dos Trechos Retos da Tubulao do Sistema de Lastro ....... 82

1

1 Introduo

Os navios sempre exigiram lastro para operar com sucesso e segurana.

Durante sculos, os navios utilizaram lastro slido, na forma de pedras, areia, telhas, e

muitos outros materiais pesados. A partir de 1880, os navios passaram a utilizar cada

vez mais a gua para o lastro, evitando assim o longo tempo para o carregamento de

materiais slidos e as perigosas instabilidades do navio resultantes da troca de lastro

slido durante uma viagem. Hoje, o lastro dos navios pode ser feito com gua doce,

salobra ou gua salgada, sendo esta ltima mais comumente usada.

O transporte martimo a base da maioria das transaes comerciais no

mundo. Cerca de 80% do volume do comrcio mundial transportado por navios.

Infelizmente, em muitos casos, a metade de uma determinada viagem deve ser feita

com lastro para compensar a falta de carga. E isso se mostra na prpria palavra. A

etimologia da palavra "lastro", que significa "carga intil" em holands, reflete o fato

dos proprietrios de navios se esforarem ao mximo para evitar o uso de lastro.

A funo do lastro a de proporcionar uma estabilidade mais adequada para

os navios no mar, sendo usado para for-lo para baixo e reduzir a altura do seu

centro de gravidade em relao ao centro de empuxo. Como j foi dito, o lastro

geralmente feito com gua do mar, que bombeada para os tanques conhecidos

como tanques de lastro. Dependendo do tipo de embarcao, os tanques podem ser

de fundo duplo ou tanques laterais, que sero detalhados ao longo do trabalho. Estes

tanques de lastro esto ligados a bombas, que podem bombear gua para dentro ou

para fora (deslastro). Estes tanques so cheios, a fim de adicionar peso ao navio, uma

vez que a carga foi descarregada, e melhorar sua estabilidade. Em algumas condies

extremas, a gua de lastro pode ser introduzida nos espaos dedicados carga, a fim

de adicionar peso extra durante mau tempo ou para passar sob pontes baixas.

2

Figura 1 Deslastro do navio pelo Costado.

A gua de lastro utilizada por vrios tipos de embarcaes e guardada em

uma variedade de tanques ou pores. A complexidade das operaes de lastro ou

deslastro depende do tamanho, configurao e necessidades do navio e do seu

sistema de bombeamento.

A capacidade dos tanques de lastro pode variar de vrios metros cbicos em

veleiros e barcos de pesca, a centenas de milhares de metros cbicos em navios de

carga de grande porte. Grandes petroleiros podem transportar mais de 200.000 m de

lastro.

Devido a fundamental importncia do sistema de lastro para o navio, tal a

necessidade de um dimensionamento correto da bomba de lastro. E pela

complexidade do sistema, a tarefa se torna ainda mais difcil, se tratando de um

sistema com vrios reservatrios, sendo necessrio assumir algumas consideraes

para que o clculo esteja adequado.

3

2 Objetivo e Estrutura do Trabalho

Este trabalho tem como objetivo apresentar o sistema de lastro de um navio

porta-continer de grande porte e calcular as caractersticas principais de uma bomba

para esse sistema. O trabalho foi dividido em 6 captulos, de modo a abranger todo o

contedo necessrio ao entendimento dos conceitos fundamentais envolvidos, do

sistema de lastro e da seleo da bomba. A seguir, ser visto em detalhes os assuntos

apresentados em cada captulo, alm dos dois iniciais que j foram mencionados.

O captulo 3 mostra os principais conceitos de mecnica dos fluidos e das

bombas centrfugas que sero utilizados nos clculos de vazo e presso da bomba.

Alm disso, mostra as curvas de carga, potncia e eficincia da bomba e como obter a

curva caracterstica do sistema.

O captulo 4 descreve o navio e o sistema de lastro, bem como seu

funcionamento, suas caractersticas, os seus componentes, o diagrama do sistema e,

ainda mostra a vista tridimensional da rede.

O captulo 5 destina-se a parte dos clculos para obter as caractersticas

necessrias seleo da bomba. Os conceitos explicados no captulo 3 so aplicados

atravs das frmulas para calcular a vazo, perda de carga e altura manomtrica do

sistema. Nesse captulo so mostradas tambm, as consideraes sob as quais os

clculos foram feitos. Alm disso, ser visto a construo da curva caracterstica para

esse sistema.

O captulo 6 destinado concluso e consideraes finais do trabalho.

No final do trabalho, existem 2 anexos. O primeiro mostra a tubulao do

sistema de lastro em 3 dimenses. O segundo mostra os comprimentos de trechos

retos numerados nas figuras e seus valores correspondentes se encontram em

tabelas.

4

3 Conceitos de Mecnica dos Fluidos e Bombas Centrfugas

Neste captulo sero abordados os principais conceitos sobre mecnica dos

fluidos voltados para bombas centrfugas e sistemas de bombeamento. Esses

conceitos so essenciais para compreendermos os parmetros envolvidos no clculo

da vazo e da presso que a bomba dever possuir.

3.1 Vazo do Sistema

A vazo uma caracterstica que pode ser determinada em funo da massa

ou do volume de um fluido.

Para o caso de vazo volumtrica, definida como sendo um volume de fluido

que passa por uma seco em um determinado tempo.

=

(3.1)

Para o caso da vazo mssica, definida como uma quantidade de massa de

fluido que passa por uma seco em certo perodo de tempo.

=

(3.2)

A vazo volumtrica pode tambm ser determinada por outra relao,

envolvendo a velocidade do fluido e a rea da seco da tubulao, conforme

mostrado abaixo:

= (3.3)

Sendo A, a rea da seco circular:

=2

4 (3.4)

5

Para o caso de sistemas, geralmente a vazo uma caracterstica do prprio

projeto e deve atender a uma determinada demanda. Para o sistema de lastro deste

trabalho, a vazo ser estabelecida obtendo-se o volume total dos tanques de lastro e

dividindo pelo tempo requisitado de projeto que o carregamento/descarregamento

deve ser feito.

3.2 Capacidade da Bomba

A capacidade da bomba o quanto de vazo esta consegue bombear para a

tubulao. A capacidade ir variar de acordo com a quantidade do nmero de rotaes

e com o tamanho do dimetro do impelidor. Os fabricantes mostram a faixa de vazo

em que a bomba opera atravs de um grfico, onde entraremos mais em detalhe no

tpico seguinte.

3.3 Carga da Bomba e Curva head x vazo

Entende-se como carga da bomba, a energia por unidade de peso que a

bomba consegue fornecer ao fluido. A carga, que tambm chamada de head, uma

medida da altura da coluna de lquido que uma bomba poderia criar a partir da energia

cintica transferida ao fluido.

Existem bombas para atender os diversos tipos de aplicaes, porm para

sabermos qual bomba ser adequada para o respectivo servio, devemos conhecer as

caractersticas dessa bomba. O grfico head x vazo fundamental para que

possamos ter essas informaes. Atravs da curva do grfico, podemos saber para

cada vazo, qual carga a bomba poder fornecer. Essa curva uma das chamadas

Curvas Caractersticas da bomba. No prximo tpico, veremos os demais tipos de

curvas caractersticas. O grfico head x vazo mostrado abaixo:

6

Figura 2 Grfico Head x Vazo da Bomba

O grfico utilizado como exemplo, tem a curva chamada de rising (inclinada).

Nesta a carga aumenta continuamente com a diminuio da vazo. Alm dessa,

existem outros tipos de curva head x vazo. So as curvas ascendente/descendente

(drooping), altamente descendentes (steep) e planas (flat). (DE MATTOS, DE

FALCO,1998)

O fabricante tambm pode fornecer vrias curvas no mesmo grfico, referentes

ao tamanho do dimetro de cada rotor, para um mesmo equipamento.

Figura 3 Curva da bomba para impelidores de dimetros diferentes

3.4 Demais Curvas Caractersticas da Bomba

Alm da curva head x vazo, as bombas tem outras duas principais curvas que

a caracterizam. So as curvas de potncia consumida x vazo e rendimento total () x

vazo.

7

A curva de potncia consumida x vazo, mostra a potncia utilizada pelo

acionador para movimentar a bomba em cada vazo. Para esse tipo de curva, o motor

deve ser dimensionado de modo que sua potncia cubra todos os pontos de operao.

Figura 4 Curva Potncia x Vazo

A potncia consumida pode ser calculada pela frmula expressa abaixo:

=

75 (3.5)

Sendo,

PotCons: Potncia consumida [CV];

: peso especfico do fluido [kgf/m];

Q: vazo [m/s];

H: carga [m];

: rendimento da bomba.

Alm da potncia consumida pela bomba, tambm temos a potncia hidrulica,

que a potncia cedida ao fluido. Esta pode ser calculada pela seguinte frmula:

=

75 (3.6)

Sendo,

PotHIDR: Potncia hidrulica [CV]

: peso especfico do fluido [kgf/m];

Q: vazo [m/s];

8

H: carga [m];

Outra curva importante a curva rendimento () x vazo. O rendimento a

relao entre a potncia hidrulica e a potncia consumida pela bomba.

=

(3.7)

E a curva representada da seguinte forma:

Figura 5 Curva Rendimento x Vazo

Sendo Q*, o ponto onde a melhor eficincia obtida.

3.5 Perda de Carga do Sistema

O termo perda de carga (hf), numa tubulao, se refere energia por unidade

de peso perdida pelo fluido devido ao atrito com a parede do tubo e aos acessrios

utilizados (curvas, vlvulas, redues etc). E dessa forma que a perda de carga

dividida: perda de carga distribuda (hfr), que a perda nos trechos retos; e perda de

carga localizada (hfl), que a perda ocorrida nos acessrios. Assim:

= + (3.8)

Como a perda de carga distribuda ir depender do tipo de escoamento

(laminar ou turbulento), preciso entender a definio deles e como se determina o

tipo de escoamento em que o fluido se encontra. (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

9

3.5.1 Escoamento de Fluidos, Nmero de Reynolds e Fator de Atrito

a) Escoamento Laminar

O escoamento laminar ocorre quando as partculas de um fluido movem-se ao

longo de trajetrias bem definidas, apresentando lminas ou camadas e tendo cada

uma delas a sua caracterstica preservada no meio. No escoamento laminar a

viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendncia de surgimento da

turbulncia. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluidos

que apresentem grande viscosidade.

b) Escoamento Turbulento

O escoamento turbulento ocorre quando as partculas de um fluido no se

movem ao longo de trajetrias bem definidas, ou seja, as partculas descrevem

trajetrias irregulares, com movimento aleatrio, produzindo uma transferncia de

quantidade de movimento entre regies de massa lquida. Este escoamento comum

na gua, cuja viscosidade relativamente baixa.

Neste tipo de escoamento as partculas se misturam de forma no linear, isto ,

de forma catica com turbulncia e redemoinhos, em oposio ao fluxo laminar. As

distribuies de presso, densidade e velocidade apresentam uma componente

aleatria de grande variabilidade no espao e/ou no tempo. (RODRIGUES, LUIZ)

c) Nmero de Reynolds

O nmero de Reynolds um nmero adimensional, usado em mecnica dos

fluidos, que caracteriza o comportamento global de um fluido. A partir dele, podemos

determinar a natureza do escoamento (laminar ou turbulento) dentro de um tubo ou

sobre uma superfcie. (FOX, MCDONALD, PRITCHARD, 2006)

O seu nome vem de Osborne Reynolds, um fsico e engenheiro irlands, que

demonstrou experimentalmente os dois tipos distintos de escoamento. O seu

significado fsico um quociente entre as foras de inrcia e as foras de viscosidade.

10

Analisando essa relao, podemos deduzir que se o nmero de Reynolds for alto, os

efeitos viscosos so desprezveis; e se for baixo, os efeitos viscosos so dominantes.

Para o escoamento em tubos, o nmero de Reynolds calculado da seguinte

forma:

=

(3.9)

Sendo,

: Massa especfica do fluido

V: Velocidade de escoamento do fluido

D: Dimetro interno do tubo

: Viscosidade absoluta

E para determinarmos o tipo de escoamento, os seguintes critrios so

seguidos:

Re < 2000 Escoamento Laminar

2000 < Re < 4000 - Escoamento Transitrio

Re > 4000 Escoamento Turbulento

d) Fator de Atrito

O fator de atrito f funo do nmero de Reynolds e da rugosidade relativa e/D

da tubulao, onde e a rugosidade e D o dimetro do tubo. Isso vlido exceto em

dois casos: no escoamento laminar, onde f depende apenas de Re; e no escoamento

completamente turbulento, para o qual os valores de Reynolds so bastante altos e f

passa a depender somente da rugosidade relativa.

O valor da rugosidade do tubo pode ser obtido em tabelas que o informam de

acordo com o material utilizado. A tabela do Manual de Treinamento da KSB,

mostrada abaixo, fornece os seguintes valores:

11

Tabela 1 Rugosidade dos Materiais

Para o caso do escoamento turbulento, o fator de atrito obtido utilizando-se o

baco de Moody, mostrado abaixo.

Figura 6 baco de Moody

12

Entra-se com o valor de Reynolds no eixo da abscissa e com o valor da

rugosidade relativa no eixo da ordenada direita do grfico. Dessa forma, o valor do

fator de atrito pode ser encontrado no eixo da ordenada esquerda do grfico.

3.5.2 Perda de Carga Distribuda

A perda de carga distribuda pode ser expressa como a perda de presso

devido ao atrito do fluido com as paredes do tubo. Geralmente a maior parcela da

perda de energia pelo fluido numa tubulao. Como j dito anteriormente, vai variar de

acordo com o tipo de escoamento; laminar ou turbulento.

3.5.2.1 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Laminar

A perda de carga no escoamento laminar pode ser calculada pela equao de

Hagen-Poiseuille:

= 32

2 (3.10)

Sendo,

: Viscosidade cinemtica do fluido

L: Comprimento do tubo

g: Acelerao da gravidade

D: Dimetro interno do tubo

V: Velocidade mdia do escoamento

De outra forma, podemos calcular a perda de carga distribuda no escoamento

laminar utilizando a equao de Darcy-Weisbach:

=

2

2 (3.11)

13

Sendo, f, o fator de atrito. Para o caso do escoamento laminar, o fator de atrito assume

a forma, Re

64f .

3.5.2.2 Perda de Carga Distribuda no Escoamento Turbulento

Da mesma forma que no escoamento laminar, podemos utilizar a equao de

Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga distribuda no escoamento turbulento.

No entanto, o fator de atrito utilizado no ser o mesmo. Este poder ser obtido

atravs de frmulas terico-experimentais ou por grficos. Ser abordado neste

trabalho apenas o segundo mtodo.

3.5.3 Perda de Carga Localizada

A perda de carga localizada definida como a perda de energia por unidade de

peso que ocorre nos acessrios, tais como vlvulas, curvas, retenes, filtros etc. Para

sistemas pequenos com muitos acessrios, a perda localizada pode at exceder a

perda distribuda.

O clculo da perda de carga localizada pode ser feito de duas maneiras. Uma

pelo mtodo direto e a outra pelo mtodo do comprimento equivalente.

a) Mtodo Direto

Para o mtodo direto a seguinte frmula utilizada:

= 2

2 (3.12)

Onde K expressa a influncia do atrito, do dimetro e do comprimento referente

ao acessrio utilizado. Os valores de K so tabelados e fornecidos pelos fabricantes.

A frmula acima deve ser utilizada para cada acessrio separadamente e

ento, depois, deve ser somada cada parcela da perda para que se possa obter a

perda de carga localizada total.

14

b) Mtodo do Comprimento Equivalente

Nesse mtodo, como o prprio nome diz, feita a equivalncia da perda de

carga do acessrio com a de um trecho reto de tubulao. Para esse caso, calculamos

a perda de carga total da seguinte forma:

=

2

2 (3.13)

Onde Ltotal a soma dos comprimentos de trecho reto mais a soma dos

comprimentos equivalentes de cada acessrio da tubulao. Os valores dos

comprimentos equivalentes referentes a cada acessrio podem ser encontrados nas

tabelas abaixo do Manual de Treinamento da KSB.

Tabela 2 Comprimentos Equivalentes de Acessrios e Acidentes

15

Tabela 3 Comprimentos Equivalentes de Vlvulas Diversas (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

3.6 Altura Manomtrica do Sistema

A altura manomtrica do sistema (H) definida como a energia que o sistema

vai solicitar da bomba para que esta consiga transferir um fluido de um reservatrio a

outro a uma determinada vazo. Essa energia ir variar levando-se em conta as

resistncias que este sistema fornece ao fluido. Tais resistncias so: a altura

geomtrica (h), a diferena de presso entre os reservatrios de descarga (Pd) e

suco (Ps) e as perdas de carga da rede (hf).

A altura geomtrica (h) a diferena entre os nveis dos reservatrios de

descarga (Zd) e de suco (Zs), que podem ser vistos na figura 7. Essas medidas so

feitas a partir da superfcie do fluido, no reservatrio em que se encontram, at a linha

de centro do rotor da bomba. Para obtermos a perda de carga total da rede devemos

somar as perdas de carga da suco (hfs) e descarga (hfd).

16

Figura 7 Alturas Geomtricas dos Reservatrios

O clculo da altura manomtrica total feito considerando-se o quanto de

energia j existe na linha de suco (hs) e o quanto de energia se deve ter na linha de

recalque (hd). A bomba dever fornecer a quantidade de energia requisitada na linha

de recalque menos a quantidade de energia que existe na linha de suco. Para essas

quantidades de energia damos os nomes de altura manomtrica de suco e altura

manomtrica de descarga, respectivamente. Portanto, a altura manomtrica total ser

dada pela diferena hd hs. (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

= (3.14)

Existem duas formas para calcularmos a altura manomtrica de suco e de

descarga. Uma forma pela aplicao do Teorema de Bernoulli. Esse procedimento

ser descrito no tpico seguinte.

Outro procedimento utilizado atravs da medio na prpria instalao.

Obviamente, a instalao nesse caso j deve estar operando. Neste trabalho ser

abordado apenas o primeiro mtodo.

17

3.6.1 Teorema de Bernoulli, Altura Manomtrica de Suco e de Descarga

a) Teorema de Bernoulli

O teorema de Bernoulli representa um caso particular do princpio da

conservao de energia, expressando que num fluido ideal, a energia se conserva ao

longo de seu percurso. A energia total de um fluido pode se apresentar das seguintes

formas: energia de presso, que a energia do fluido devido presso que possui;

energia cintica, que a energia devido velocidade do fluido e a energia potencial

gravitacional, que a energia devido altura que se encontra o fluido.

A energia de presso por unidade de peso em um determinado ponto do fluido

definida como:

=

(3.15)

Sendo p, a presso atuante num ponto do fluido e , o peso especfico do fluido.

A energia cintica por unidade de peso definida como:

=2

2 (3.16)

Sendo V, a velocidade do fluido e g, a acelerao da gravidade.

A energia potencial gravitacional por unidade de peso em um ponto do fluido

definida como a cota (Z) deste ponto em relao a um determinado plano de

referncia.

Considerando-se um escoamento permanente e um fluido ideal, a energia total

em qualquer ponto do fluido constante e dada pela soma das energias de presso,

cintica e potencial gravitacional. Lembrando que no h qualquer recebimento ou

fornecimento de energia e nem troca de calor. E expresso fica:

+

2

2+ = (3.17)

18

Assim, para o caso de dois pontos distintos do fluido, temos a seguinte relao:

1

+

12

2+ 1 =

2

+

22

2+ 2 (3.18)

Na condio de fluidos reais, o Teorema de Bernoulli ganha um termo a mais,

que contabiliza a energia por unidade de peso perdida pelo lquido (hf) ao longo do

percurso devido ao atrito, ficando da seguinte forma:

1

+

12

2+ 1 =

2

+

22

2+ 2 + (3.19)

b) Altura Manomtrica de Suco

A altura manomtrica de suco (hs) definida como a quantidade de energia

por unidade de peso existente na linha de suco. Para calcularmos, devemos aplicar

o Teorema de Bernoulli, mostrado acima, entre um ponto na superfcie do fluido no

reservatrio de suco e o flange da bomba. O termo que contabiliza a velocidade no

reservatrio de suco pode ser desprezado. Desta forma, obtemos a expresso:

= +

(3.20)

importante notar que o valor de Zs pode ser positivo ou negativo,

dependendo da instalao que compe o sistema. Analisando a expresso, podemos

ver de forma clara que quanto maior a altura do reservatrio de suco ou a presso

existente nele, maior ser a quantidade de energia na linha de suco. E como

queremos saber a quantidade de energia lquida, devemos descontar a quantidade

de energia perdida pelo fluido no percurso.

19

c) Altura Manomtrica de Descarga

A altura manomtrica de descarga definida como a quantidade de energia por

unidade de peso que se quer obter no ponto final da linha de descarga. Assim,

aplicamos o Teorema de Bernoulli da mesma forma que foi feita para a suco. Nesse

caso, aplicamos entre o flange da bomba e a superfcie do fluido do reservatrio de

descarga. Obtemos, ento, a seguinte expresso:

= +

+ (3.21)

Da mesma forma que no clculo da altura manomtrica de suco, Zd pode

assumir valores tanto positivos quanto negativos, dependendo apenas da instalao.

Essa expresso demonstra a quantidade de energia necessria para que o

fluido consiga chegar ao ponto requisitado atendendo as condies do processo.

Quanto maior a altura geomtrica, a presso do reservatrio e a perda de carga, maior

ser a quantidade de energia requerida. (DE MATTOS, DE FALCO,1998)

3.6.2 Frmula Geral da Altura Manomtrica Total

Depois de todos os conceitos serem definidos, podemos agora demonstrar a

frmula geral para a altura manomtrica total. Sabendo que, H = hd hs, temos ento:

= +

+ ( +

) (3.22)

Organizando a expresso, fica:

= +

+ ( + ) (3.23)

Sendo,

Zd: Altura geomtrica de descarga

Zs: Altura geomtrica de suco

Pd: Presso no reservatrio de descarga

20

Ps: Presso no reservatrio de suco

hfd: Perda de carga na linha de descarga

hfs: Perda de carga na linha de suco

: Peso especfico do fluido

3.7 Curva Caracterstica do Sistema

A curva caracterstica do sistema mostra os dois parmetros mais importantes

para o dimensionamento da bomba para um sistema: a altura manomtrica total (H) e

a vazo (Q). Atravs da curva podemos saber a altura manomtrica total para cada

vazo correspondente, dentro de uma determinada faixa de operao. (LENGSFELD

et al., 1991, DA SILVA, 2003)

3.7.1 Obteno da Curva Caracterstica do Sistema

A curva caracterstica do sistema determinada a partir da frmula geral da

altura manomtrica total para determinados pontos de vazo. Analisando a frmula,

vemos que o nico termo que varia com a vazo o termo da perda de carga (hf).

Desse modo, a curva pode ser separada em parte esttica, que so os parmetros

que independem da vazo e parte dinmica, que so os parmetros que variam com a

vazo, como mostra o grfico abaixo.

21

Figura 8 Curva Caracterstica do Sistema - Parte Dinmica e Parte Esttica

Para a condio onde Q=0, damos o nome de shut off da bomba. Desse valor

de carga em diante, o que faz alterar o desenho da curva a perda de carga,

exclusivamente.

Assim, para traarmos a curva do sistema, separamos mais quatro pontos alm

do ponto Q=0, sendo um deles o ponto de trabalho da bomba. Ento, somamos em

cada ponto a parte esttica mais a parte dinmica.

Figura 9 Construo da Curva Caracterstica do Sistema

22

3.8 NPSH Disponvel x NPSH Requerido

A sigla NPSH, que do ingls Net Positive Suction Head, significa, numa

traduo aproximada, carga positiva lquida de suco. Este termo relativo ao

sistema e bomba.

Quando relativo ao sistema, chamado de NPSH disponvel, e pode ser

entendido como a presso existente no flange de suco da bomba que empurra o

fluido para as palhetas do impelidor, acima da presso de vapor do prprio lquido. O

NPSH disponvel pode ser calculado pela expresso abaixo:

= + (3.24)

Sendo,

hatm = presso atmosfrica em metros de coluna de gua;

Zs = altura geomtrica de suco;

hvp = presso de vapor em metros de coluna de gua;

hfs = perda de carga na tubulao de suco.

Nas tabelas abaixo, podemos ver os valores da presso atmosfrica para

determinadas altitudes e da presso de vapor de gua para determinadas

temperaturas.

23

Tabela 4 Presso Atmosfrica em metros de coluna d'gua para algumas altitudes

Tabela 5 Presso de Vapor d'gua para algumas temperaturas

Quando o termo relativo bomba, chamado de NPSH requerido. definido

como a presso no flange de suco da bomba que esta requer para funcionar

adequadamente. O NPSH requerido depende somente da bomba e suas

caractersticas construtivas e do lquido bombeado. funo da velocidade, logo

aumenta com a vazo. Normalmente, fornecida uma curva NPSHREQ x Vazo (Q)

pelo fabricante, como mostrado abaixo:

Figura 10 Curva do NPSH requerido x Vazo

O NPSH serve como parmetro para evitar a ocorrncia do fenmeno chamado

cavitao, que causa muitos danos bomba. Para que isso no acontea, o NPSH

24

disponvel deve ser maior que o requerido. Assim, garantido que a presso de

suco seja maior que a presso de vapor do fluido. Na prtica, usada ainda uma

margem de 0,6 m, sendo expressa pela relao:

+ 0,6 (3.25)

25

4 Principais caractersticas do Navio e do Sistema de Lastro

Nesse captulo sero apresentadas as principais caractersticas do navio e do

sistema de lastro para o qual estamos querendo selecionar a bomba.

4.1 O Navio

O navio estudado em questo se trata de um porta continer de grande porte

(figura 11), com comprimento total de aproximadamente 220 metros. Suas principais

dimenses so boca (largura) com cerca de 29 metros, pontal (altura medida do ponto

mais inferior do navio at o convs principal) com cerca de 16 metros e calado (altura

medida do ponto mais inferior do navio at a linha dgua) de 11,60 metros.

Figura 11 Arranjo Geral do Navio

A praa de mquinas, que se situa r do navio, comporta diversos

equipamentos do navio, sendo alguns destes o motor principal, os motores geradores

de energia, trocadores de calor, bombas etc. As bombas do sistema de lastro do navio

esto situadas, especificamente, no que chamado de estrado principal, uma regio

localizada ao fundo do navio, que pode ser visto na figura 12. Dessa forma, as bombas

ficam mais prximas das caixas de mar, que so as estruturas que permitem a ligao

da gua do mar para o interior do navio.

26

Figura 12 Localizao da Bomba na Praa de Mquinas

As caixas de mar, geralmente existem nos dois bordos do navio e possuem

alturas diferentes, sendo denominadas caixas de mar alta e baixa. Elas so

interligadas por meio de uma tubulao de dimetro grande chamada de crossover ou

sea bay. Desse tubo saem as tubulaes ramificadas para os sistemas que operam

com gua salgada, sendo um deles o sistema de lastro. As figuras 13 e 14 mostram os

detalhes das caixas de mar e a tubulao que segue para atender os sistemas com

gua salgada.

27

Figura 13 Detalhe da Caixa de mar do Navio

Figura 14 Caixas de Mar e Rede para os Sistemas do Navio

4.2 O Sistema de Lastro

O sistema de lastro do navio composto basicamente por tanques, bombas e

vlvulas e a sua funo a de estabilizar o movimento longitudinal do navio, tambm

conhecido como trim; o movimento rotacional ou de banda, conhecido como heel ou

list; e alterar a altura que o navio fica submerso, o que chamado de calado. Para o

movimento rotacional, existe um sistema especfico responsvel pelo controle desse

28

movimento. o chamado sistema anti-heeling ou sistema de compensao de banda,

que no ser detalhado neste trabalho.

A tubulao do sistema de lastro se encontra em duas partes do navio. Um

trecho se situa na praa de mquinas e outro trecho na regio do fundo duplo, fora da

praa de mquinas, percorrendo praticamente todo o navio. O fundo duplo do navio

um tipo de construo do casco em que so colocadas duas camadas no fundo do

navio. Uma camada externa, formando o casco normal do navio e outra mais interna,

atuando como um segundo casco e formando uma barreira para a gua no caso do

casco externo ser danificado. No espao entre essas duas camadas, se encontram a

maioria dos tanques de lastro do navio. Alm desses tanques do fundo duplo, existem

tambm os tanques de lastro laterais, que se iniciam logo acima dos tanques do fundo

duplo e se estendem at quase o convs principal, como mostra a figura abaixo.

Figura 15 Desenho da Seo do Navio mostrando os Tanques de Lastro

4.2.1 Componentes do Sistema de Lastro

Os principais componentes do sistema de lastro so as bombas, as vlvulas,

os tanques e as redes de tubulao, como j foi dito anteriormente. Estes

componentes possuem as seguintes caractersticas:

29

a) Bombas Centrfugas

O sistema possui 2 bombas centrfugas (figura 16) responsveis pelas

operaes de lastro e deslastro. Na operao para lastrar o navio utilizada uma

bomba apenas, ficando a outra de stand-by em caso de falhas. Na operao de

deslastro utilizada uma bomba para deslastrar cada bordo do navio.

Figura 16 Bombas Centrfugas In-Line para o Sistema de Lastro

b) Tanques de Lastro

So 23 tanques de lastro, sendo 1 de coliso de vante, 6 tanques laterais e 16

tanques do fundo duplo. Ser mostrado mais a frente o diagrama do sistema (figura

19), onde a posio dos tanques poder ser vista mais claramente.

O volume total dos tanques de lastro para esse navio de aproximadamente

11.762 m. Os tanques esto todos presso atmosfrica. A tabela abaixo fornece

aproximadamente o volume de cada tanque.

30

Tabela 6 Volumes dos Tanques de Lastro

Tanque Vol. do Tanque (m) Quant. Vol. Parcial

(m)

Tanque de Coliso de Vante 557,8 1 557,8

Fundo Duplo N 1A (BB/BE) 255,5 2 511,1

Fundo Duplo N 1B (BB/BE) 557,8 2 1115,6

Fundo Duplo N 2A(BB/BE) 533,6 2 1067,3

Fundo Duplo N 2B(BB/BE) 566,6 2 1133,3

Fundo Duplo N 3 (BB/BE) 708,6 2 1417,2




Lateral N 3 (BB/BE) 490,7 2 981,5

Lateral N 4 (BB/BE) 478,2 2 956,4

Lateral N 5 (BB/BE) 525,1 2 1050,3

Volume Total (m) 11762,4

c) Vlvulas borboletas

So as vlvulas borboletas pneumticas (figura 17) que operam o sistema,

onde so utilizadas para permitir o controle dos tanques que sero lastrados e/ou das

manobras que sero feitas. Esse controle feito remotamente por um operador no

centro de controle da praa de mquinas.

Figura 17 Vlvula Borboleta Pneumaticamente Operada

31

d) Redes do Sistema de Lastro:

As redes do sistema de lastro so com tubulao de ao, rugosidade (e) de

0,00015 m e dimetro nominal (D) de 300 mm.

4.2.2 Diagramas do Sistema de Lastro

Os diagramas do sistema de lastro nos informam, de forma esquemtica, como

as redes do sistema esto interligadas, desde a entrada da gua salgada pelas caixas

de mar, passando pelas bombas e indo at aos seus respectivos tanques de destino.

Abaixo, podemos ver os diagramas das redes do sistema de lastro do navio. Um,

mostra as redes pertencentes praa de mquinas, incluindo as bombas; e o outro,

mostra as redes fora da praa de mquinas que percorrem todo o navio e se dividem

para cada um dos tanques.

32

a) Redes de Lastro na Praa de Mquinas

Figura 18 Diagrama do Sistema de Lastro na Praa de Mquinas

b) Redes de Lastro Fora da Praa de Mquinas

33

Figura 19 Diagrama do Sistema de Lastro Fora da Praa de Mquinas

34

4.2.3 Tubulao Completa do Sistema de Lastro em 3 Dimenses

Para facilitar a visualizao da tubulao do sistema e seus componentes, foi

feita a modelagem em 3 dimenses do sistema de lastro no Software Solid Works

2011. Por motivos de espao, as imagens foram colocadas no Anexo 1.

4.2.4 Operaes de Lastro e Deslastro

As operaes de lastro e deslastro consistem em colocar e retirar a gua

salgada dos tanques de lastro, respectivamente. No entanto, essas operaes

funcionam de maneiras diferentes para o navio estudado. Enquanto que para

lastrarmos o navio utilizada apenas uma bomba (e a outra fica como reserva), no

caso do deslastro so utilizadas as duas, de modo que cada bomba deslastre um

bordo do navio. As operaes em si so iguais na regio fora da praa de mquinas,

exceto pelo sentido do fluido. Na regio da praa de mquinas que so feitas

manobras diferentes e que sero mostradas mais adiante.

Na figura abaixo, mostrado um esquema de como o navio utiliza o sistema de

lastro e as respectivas operaes de acordo com o transporte de carga.

Figura 20 Operaes de Lastro e Deslastro nos Portos

35

No porto de partida, o navio est descarregando a sua carga, enquanto o

sistema de lastro est enchendo os tanques de lastro, para que durante a viagem ao

porto de destino, ele consiga manter o seu equilbrio. Chegando ao porto de destino o

processo inverso iniciado, e enquanto o navio carregado, a gua dos tanques de

lastro jogada para fora do navio.

a) Operao de Lastro

A operao de lastro feita atravs das caixas de mar. Devido ao fato do nvel

do mar estar acima dos tanques, no haveria a necessidade do uso da bomba, sendo

a gua escoada para o interior dos tanques apenas pela fora da gravidade. Apesar

disso, o nvel da gua aumentando dentro dos tanques, somado ao aumento da perda

de carga devido ao longo comprimento da tubulao, faz com que o tempo se torne

muito grande para esta operao. Assim, se faz necessrio o uso da bomba para que

este processo seja acelerado. Para essa operao apenas uma bomba necessria,

como pode ser visto nas figuras abaixo.

36

Figura 21 Operao de Lastro na Praa de Mquinas - Vista Superior

37

Figura 22 Operao de Lastro na Praa de Mquinas - Vista Isomtrica

b) Operao de Deslastro

A operao de deslastro , de certa maneira, o processo inverso da operao

de lastro. Exceto pelo fato de que na operao de deslastro a gua salgada no sair

pela caixa de mar, mas sim, por uma tubulao que leva ao costado do navio. E, alm

disso, como foi falado anteriormente, so utilizadas as duas bombas para esse

procedimento. Cada bomba fica responsvel pelo deslastreamento de um bordo.

Atravs das figuras a seguir, explicado de forma clara como esse procedimento

ocorre na regio da praa de mquinas.

38

Figura 23 Operao de Deslastro na Praa de Mquinas - Vista Superior

39

Figura 24 Operao de Deslastro na Praa de Mquinas - Vista Lateral

Figura 25 Operao de Deslastro na Praa de Mquinas - Vista Isomtrica

40

5 Bomba de Lastro

A tarefa de selecionar uma bomba centrfuga para um sistema consiste em

calcular os seguintes parmetros para a bomba: vazo e presso. Com esses valores

em mos possvel encontrar uma bomba adequada no catlogo de um fabricante.

H tambm, alm desses dois principais parmetros, a necessidade de verificarmos o

NPSH da bomba para evitar a cavitao.

5.1 Clculo da Vazo da Bomba

A vazo de trabalho da bomba obtida dividindo-se o volume total dos tanques

de lastro pelo tempo de lastreamento/deslastreamento. O tempo mximo determinado

para essa operaes, nesse caso, o de um dia ou 24h.

Um detalhe importante que deve ser levado em conta o nmero de bombas

utilizado em cada operao, como j foi dito no captulo anterior. Pelo fato de no

lastreamento s uma bomba operar, o clculo da vazo dever ser feito para essa

situao, que por razes bvias, considerada o pior caso.

Dessa forma, temos a seguinte vazo de trabalho para cada bomba:

=11762

24 500 /

5.2 Clculo da Presso da Bomba

O clculo da presso da bomba um clculo mais complexo por se tratar do

bombeamento para vrios reservatrios. O manual de treinamento da KSB recomenda

que nesse caso, devemos tratar cada reservatrio como um caminho independente.

Dessa forma, atravs da frmula da altura manomtrica, ser feita a curva

caracterstica do sistema para cada um dos caminhos separadamente. Ento,

levando-se em conta que os caminhos para os tanques esto associados em paralelo,

ser feita a curva de associao desses sistemas, gerando assim, uma nica curva

41

para o sistema. Todo esse processo ser visto com mais detalhes ao longo do

captulo.

5.2.1 Consideraes para o Clculo

Algumas consideraes devem ser feitas para o clculo da presso. Em

primeiro lugar, a condio de operao para o qual o clculo ser feito a condio de

deslastro. Trata-se da condio mais crtica de operao, pelo fato da bomba ter que

vencer a resistncia imposta pela coluna dgua que mede, na pior situao, do fundo

do tanque de lastro do fundo duplo, at o nvel do mar.

Outra questo, que na condio de deslastro a operao feita por 2

bombas, sendo cada uma responsvel por um bordo do navio. De acordo com o

diagrama de lastro, a bomba responsvel pelo bombordo, ir fazer o deslastro de 12

tanques, enquanto que a bomba responsvel pelo boreste far o deslastro de 11

tanques, somando no total os 23 tanques de lastro. Dito isso, e sabendo que as

bombas devem ser iguais, o clculo deve ser feito para a bomba que far o deslastro

do maior nmero de tanques (pior caso). Sendo assim, ser calculada a presso da

bomba para o lado bombordo.

Posteriormente, assumimos tambm que a bomba descarregar no mximo 3

tanques por vez e ser feita a curva caracterstica de associao entre esses

sistemas. A partir da, sero estipuladas determinadas situaes, combinando os

tanques para verificar a situao mais crtica que a bomba trabalhar.

5.2.2 Curvas Caractersticas do Sistema de Lastro

As curvas caractersticas mostram a relao entre a altura manomtrica e a

vazo num determinado sistema. Para o sistema de lastro, essas curvas foram

construdas considerando-se o caminho de cada um dos tanques de forma separada,

de modo que cada um desses caminhos tenha a sua prpria curva.

42

Essas curvas so feitas a partir da frmula da altura manomtrica total,

variando os pontos de vazo e assim, obtendo outros valores de presso, alm do

ponto de trabalho. Nessa equao, apenas o termo da perda de carga (hf) varia com a

vazo.

Considerando-se que os dois reservatrios (mar e tanques de lastro) esto

presso atmosfrica, a equao assume a seguinte forma:

= + (5.1)

5.2.2.1 Alturas Geomtricas (Zd e Zs)

A partir das figuras 26 e 27, podemos descobrir as alturas geomtricas do

sistema. Este sistema possui dois tipos de tanque, os do fundo duplo e os laterais.

Lembrando que a situao de deslastro e que o fundo desses tanques (apesar de

terem distncias diferentes para o nvel onde a bomba se encontra) est abaixo do

nvel da bomba, a pior situao para o bombeamento ser quando o nvel de lquido

em ambos os tanques estiverem quase no fundo destes.

A altura geomtrica de descarga constante e encontrada subtraindo a altura

medida do fundo do navio at o nvel onde est a bomba do calado de projeto, que

medido do fundo do navio at o nvel do mar. A altura geomtrica de descarga ser

usada tanto para os tanques do fundo duplo, como para os tanques laterais.

43

Figura 26 Alturas Geomtricas dos Tanques do Fundo Duplo

Figura 27 Alturas Geomtricas dos Tanques Laterais

Dessa forma, as alturas geomtricas para cada tipo de tanque sero as

seguintes:

a) Tanques do Fundo Duplo:

ZdFD = 11,60 4,5 = 7,1 m

ZsFD = 4,5 m (suco abaixo do nvel da bomba)

44

Portanto, = = , + , = , .

b) Tanques Laterais:

ZdLAT = 11,60 4,5 = 7,1 m

ZsLAT = 0,5 m (suco abaixo do nvel da bomba)

Portanto, = = , + , = , .

5.2.2.2 Perda de Carga do Sistema de Lastro (hf)

A perda de carga do sistema ser calculada a partir da frmula de Darcy-

Weisbach demonstrada no captulo 3 e que segue abaixo:

=

2

2 (5.2)

As perdas de carga distribuda e localizada sero detalhadas, mostrando

atravs de tabelas e figuras, os valores e os parmetros utilizados para o clculo,

como o Nmero de Reynolds, fator de atrito, velocidade do escoamento, rugosidade

da tubulao, comprimento da tubulao, comprimento equivalente dos acessrios,

alm das propriedades da gua salgada como massa especfica e viscosidade

absoluta.

Essas tabelas incluiro tambm, alm da perda de carga para a vazo de

trabalho, a perda para mais outros 3 pontos de vazo, de modo que, posteriormente,

sejam utilizados na construo das curvas caractersticas.

Um detalhe que deve ser lembrado, que a perda de carga est sendo

calculada na tubulao que vai para os tanques do lado bombordo do navio. Assim,

teremos 12 caminhos de tubulao diferentes para o clculo da perda de carga.

A seguir, os principais parmetros sero detalhados:

45

a) Propriedades da gua Salgada e da Tubulao

As propriedades da gua salgada podem ser vistas na tabela abaixo, do livro

Fluid Mechanics (WHITE, FRANK, 1998).

Tabela 7 Propriedades da gua do Mar

Da tabela, vemos que os valores da massa especfica () e da viscosidade

absoluta () so, respectivamente, 1.025 kg/m e 0,00107 kg/(ms) ou Pas.

A propriedade da tubulao a rugosidade (e) que tem o seu material, ao

carbono. Como j mencionado no captulo 4 e mostrado na tabela 1, a rugosidade do

ao de 0,00015 m.

b) Nmero de Reynolds (Re)

O Nmero de Reynolds ir determinar o tipo de escoamento: turbulento ou

laminar. Este ser calculado, num primeiro momento, para a vazo de trabalho da

bomba. A equao (3.9) abaixo nos mostra:

Re =VD

(3.9)

46

Da equao (3.3), vemos que para uma vazo de trabalho de 500 m/h e uma

tubulao com dimetro de 0,3 m, a velocidade do escoamento ser de

aproximadamente 1,96 m/s, como mostra o clculo abaixo:

V =Q

A=

500

(0,3)2

4

1,96 m/s

Calculando o Nmero de Reynolds com base nesses valores, temos o seguinte

resultado:

Re = 5,6 x 105

Portanto, de acordo com os critrios mostrados no captulo 3, o escoamento

turbulento.

c) Fator de Atrito (f)

O fator de atrito pode ser determinado utilizando-se o baco de Moody (figura

6). Para isso, devemos ter o valor do Nmero de Reynolds (Re) e da rugosidade

relativa (e/D).

Dados:

= 5,6 105

=

0,00015

0,3= 0,0005

Com esses valores, o fator de atrito determinado 0,0177.

b) Comprimento de Trechos Retos da Tubulao

Os trechos retos da tubulao foram identificados nos desenhos

tridimensionais e na tabela com os respectivos comprimentos, mostrados no Anexo 2.

Para facilitar o entendimento, os comprimentos da tubulao foram separados

em trechos retos na praa de mquinas e trechos retos fora da praa de mquinas. Na

47

praa de mquinas no h mudana no comprimento dos trechos com relao ao

caminho da tubulao para cada um dos tanques. Obviamente, isso se d porque o

caminho de sada de todos os tanques deve obrigatoriamente passar pelos mesmos

trechos na praa de mquinas.

Os trechos retos de tubulao considerados so os trechos pelos quais a gua

salgada passa para ser jogada fora do navio, sendo considerados tanto a tubulao de

suco como de descarga, como mostrado nas figuras 23 a 25 na praa de

mquinas. De acordo com o Anexo 2 e considerando o caso do deslastro dos tanques

de bombordo pela bomba n1, temos o seguinte comprimento de trechos retos na

praa de mquinas:

LPM = 14,6 m

Para os trechos fora da praa de mquinas, onde surgem as ramificaes para

os tanques, foram contabilizados os comprimentos para cada tanque/caminho

separadamente, mostrados na tabela abaixo:

Tabela 8 Trecho Retos de Tubulao Fora da Praa de Mquinas

Trechos Retos de Tubulao Fora da Praa de Mquinas

Tanque/Caminho da Tubulao LFPM (m)

Tanque N6 (BB) Fundo Duplo 2,92


Tanque N5 (BB) Lateral 38,6





Tanque N2B (BB) Fundo Duplo 97,52

Tanque N2A (BB) Fundo Duplo 108,22



Tanque de Coliso de Vante 146,09

48

Somando os comprimentos de trechos retos de tubulao das duas regies,

temos o comprimento total para cada caminho:

Tabela 9 Comprimento Total de Trechos Retos por Caminho/Tanque

Comprimento Total de Trechos Retos

Tanque/Caminho da Tubulao LTot (m)













c) Comprimento Equivalente dos Acessrios

O comprimento equivalente nada mais do que expressar a perda de carga de

um acessrio atravs de um comprimento de trecho reto equivalente a essa perda de

carga. Essa correlao se d atravs de tabelas que para cada tipo de acessrio tem

um respectivo comprimento equivalente, que podem ser vistas no captulo 3.

Da mesma forma como foi feito para o comprimento dos trechos retos da

tubulao, os acessrios e seus comprimentos equivalentes tambm sero detalhados

separadamente - na regio da praa de mquinas e fora da praa de mquinas.

Na regio da praa de mquinas a tabela abaixo mostra os acessrios

relevantes e os comprimentos equivalentes da tubulao que leva a gua para o lado

bombordo do navio:

49

Tabela 10 Comprimentos Equivalente dos Acessrios da Praa de Mquinas

Comprimento Equivalente dos Acessrios da Praa de Mquinas (LEPM)

Acessrios Quant. Compr. Equiv.

Compr. Equiv. Total (m)

Vlvula Borboleta DN 300 2 12,2 24,4


Cotovelo 90 2 7,9 15,8

Curva 90 4 3,6 14,4

Reduo 1 3,66 3,66

Ts 5 19 95

Total (m)

160,27

Os acessrios fora da praa de mquinas foram contabilizados para cada um

dos caminhos de tubulao que levam at os tanques, de forma exatamente igual ao

que foi feito para os trechos retos fora da praa de mquinas. A tabela a seguir mostra

esses acessrios:

Tabela 11 Comprimentos Equivalentes dos Acessrios Fora da Praa de Mquinas

Caminho/Tanques N6, 5, 4, 3, 2B, 2A (BB) Fundo Duplo

Acessrio Quant. Compr. Equiv.

(m) Compr. Equiv. Total para

cada Caminho/Tanque (m)

Ts 1 19 19

Vlvula Borboleta 1 12,2 12,2

Total (m)

31,20

Caminho/Tanques N5, 4, 3 (BB) Lateral


(m) Compr. Equiv. Total para

cada Caminho/Tanque (m)

Ts 1 19 19


Curva 90 3 3,6 10,8

Total (m)

42,00

Caminho/Tanques N1B (BB) Fundo Duplo


(m) Compr. Equiv. Total (m)

Ts 1 19 19


Curva 90 1 3,6 3,6

Total (m)

34,80

50

Caminho/Tanque N1A (BB) Fundo Duplo




Curva 45 2 2,2 4,4

Total (m)

16,6

Caminho/Tanque de Coliso de Vante



Ts 1 19 19


Curva 90 1 3,6 3,6

Curva 45 6 2,2 13,2

Total (m)

48,00

Na tabela a seguir, teremos os comprimentos equivalentes totais por

caminho/tanque:

Tabela 12 Comprimento Equivalente Total dos Acessrios

Comprimento Equivalente Total dos Acessrios

Caminho/Tanque LETOT (m)













Com todos os dados definidos, agora podemos calcular a perda de carga.

51

c) Perda de Carga Total para a Vazo de Trabalho

A perda de carga total para a vazo de trabalho, Q=500 m/h, para cada um

dos caminhos dos tanques mostrada na tabela abaixo.

Tabela 13 Perda de Carga Total na Vazo de Trabalho

Tanque

Perda de Carga

Distribuda Localizada Total

hfr (m) hfl (m) hf (m)

Tanque N6 (BB) Fundo Duplo 0,20 2,22 2,42


Tanque N5 (BB) Lateral 0,62 2,34 2,96





Tanque N2B (BB) Fundo Duplo 1,30 2,22 3,52

Tanque N2A (BB) Fundo Duplo 1,42 2,22 3,64



Tanque de Coliso de Vante 1,86 2,41 4,28

Esses resultados mostram exatamente o esperado. Os tanques/caminhos mais

prximos da bomba tem uma perda de carga menor do que os mais distantes.

d) Perda de Carga para Outros Pontos de Vazo

O mesmo procedimento que foi feito para determinar a perda de carga na

vazo de trabalho vai ser feito utilizando outras vazes. Sero escolhidos mais 3

pontos de vazo, sendo eles 200, 350 e 700 m/h.

Ponto 1:

Tabela 14 Dados Principais do Ponto 1

Dados Principais

Q (m3/h) V (m/s) D (m) Re f

200 0,79 0,3 225869 0,0187

52

Tabela 15 Perda de Carga Total do Ponto 1

Ponto 1

Tanque

Perda de Carga















Ponto 2:


Dados Principais


350 1,38 0,3 395271 0,0180


Ponto 2

Tanque

Perda de Carga















53

Ponto 3:


Dados Principais


700 2,75 0,3 790541 0,0174


Ponto 3

Tanque

Perda de Carga















5.2.2.3 Construo das Curvas Caractersticas

As curvas caractersticas para esse sistema de lastro foram construdas a partir

da equao (5.1). Substituindo o termo das diferenas das alturas geomtricas de

descarga e suco (Zd-Zs) por HGEO, temos:

H = HGEO + hf (5.3)

A construo das curvas ser feita simplesmente somando as alturas

geomtricas respectivas aos tanques do fundo duplo e laterais com as perdas de

carga relativas s vazes determinadas, incluindo o ponto onde Q=0. Nos grficos, a

54

altura manomtrica (H) est no eixo das ordenadas em metros e a vazo (Q) no eixo

das abscissas em m/h. Desse modo, temos as seguintes curvas:

Figura 28 Curva Caracterstica do Caminho para o Tanque N6 (BB) FD


Figura 30 Curva Caracterstica do Caminho para o Tanque N5 (BB) LAT

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N6 (BB) FD

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N5 (BB) FD

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800

Tanque N5 (BB) LAT

55




0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N4 (BB) FD

02468

10121416

0 200 400 600 800

Tanque N4 (BB) LAT

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N3 (BB) FD

56


Figura 35 Curva Caracterstica do Caminho para o Tanque N2B (BB) FD

Figura 36 Curva Caracterstica do Caminho para o Tanque N2A (BB) FD

02468

10121416

0 200 400 600 800

Tanque N3 (BB) LAT

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N2B (BB) FD

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N2A (BB) FD

57

Figura 37 Curva Caracterstica do Caminho para o Tanque N1B (BB) FD

Figura 38 Curva Caracterstica do Caminho para o Tanque N1A (BB) FD

Figura 39 Curva Caracterstica do Caminho para o Tanque de Coliso de Vante

Podemos comparar as curvas umas com as outras no grfico abaixo, que

rene todas elas:

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N1B (BB) FD

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800

Tanque N1A (BB) FD

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800

Tanque de Coliso de Vante

58

Figura 40 Grfico comparativo das Curvas Caractersticas do Sistema

A partir desses resultados podemos constatar o que realmente j era previsto.

Os tanques que esto mais vante do navio, e que consequentemente, esto mais

longe das bombas so os que tm maior perda de carga no seu caminho.

5.2.3 Associao das Curvas Caractersticas dos Sistemas

Cada curva caracterstica construda para os caminhos dos tanques representa

um sistema. Pelo diagrama do sistema de lastro, podemos ver que esses sistemas

esto associados em paralelo. Dito isso, devemos fazer a associao dessas curvas

em paralelo para que tenhamos a curva geral do sistema de lastro.

De acordo com o Manual de Treinamento da KSB, a associao em paralelo

dos sistemas feita estipulando-se, primeiro, valores para a altura manomtrica total.

A partir da, para cada uma dessas alturas manomtricas, devemos somar as vazes

de cada um dos sistemas para obter a curva resultante dessa associao.

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Curvas Caractersticas do Sistema

T N6 BB FD

T N5 BB FD

TN N5 BB Lateral

T N4 BB FD

T N4 BB Lateral

T N3 BB FD

T N3 BB Lateral

T N2B BB FD

T N2A BB FD

T N1B BB FD

T N1A BB FD

T Coliso Vante

59

Para esses sistemas foram escolhidos 6 valores de altura manomtrica. Os

valores so os seguintes: H1=11,6 m; H2=13 m; H3=15 m; H4=17 m; H5=19 m e H6=21

m. O valor de H1 foi coincidido com o maior valor da altura geomtrica. A questo

agora descobrir em cada sistema para quais vazes essas alturas manomtricas

esto relacionadas. Para isso, foi utilizada a equao (5.3) como base e, resolvendo o

termo da perda de carga (hf) em funo da vazo, chegamos a uma nova equao:

H = HGEO + KQ2 (5.4)

Sendo, K = 0,0826 f L D5 e a vazo (Q) medida em m/s.

Essa situao pede que seja feito o processo inverso; resolver a equao para

descobrir a vazo. O grande problema nesse caso, que o fator de atrito um termo

que depende da vazo. Ento, o nico jeito de acharmos o resultado fazendo um

processo iterativo. Atravs do software Microsoft Excel foi possvel chegar a esses

valores com at certa facilidade.

Abaixo, temos uma tabela mostrando os valores de vazo em cada sistema

separado e para cada altura manomtrica determinada. Na coluna da direita, j temos

o somatrio das vazes para a construo da curva geral do sistema de lastro.

Tabela 20 Vazes respectivas aos Caminhos para os Tanques e para os Hs arbitrados

VAZOES RESPECTIVAS AOS CAMINHOS PARA OS TANQUES E PARA O H ARBITRADO (m/h) Q TOTAL (m/h)

H (m) T N6

FD T N5

FD T N5 LAT

T N4 FD

T N4 LAT

T N3 FD

T N3 LAT

T N2B FD

T N2A FD

T N1B FD

T N1A FD

T COL VT

11,6 0 0 583,2 0 557,7 0 539,6 0 0 0 0 0 1680,50

13,0 377 367 679,6 346 650 329,2 628,9 311,4 305,9 297,9 298,6 281,6 4873,10

15,0 594,8 578,3 797,8 545,2 763,1 519,3 738,4 491,4 482,8 470,4 471,5 444,7 6897,69

17,0 752,8 732,1 900,9 690,3 861,7 657,6 833,8 622,4 611,5 595,8 597,2 563,5 8419,71

19,0 883,5 859,2 993,5 810,3 950,3 772,0 919,6 730,8 718,1 699,7 701,3 661,7 9700,06

Fazendo o grfico head x vazo da associao das curvas a partir dos valores

acima, temos a seguinte curva de associao dos sistemas:

60

Figura 41 Curva de Associao do Sistema

Essa curva mostra como ficaria a situao do sistema caso todos os

reservatrios fossem deslastrados simultaneamente. Porm, o que ocorre na

realidade, que no mximo 3 tanques so deslastrados por vez, como dito no tpico

das consideraes para o clculo, 5.2.1. Desse modo, ser feita a mesma curva para

diferentes combinaes de caminhos/tanques escolhidos de 3 em 3.

As seguintes combinaes de caminhos/tanques foram feitas: tanques da vante

do navio; tanques da vante com tanques do meio do navio; tanques r; e tanques da

vante com tanques r do navio.

0

5

10

15

20

25

0 2000 4000 6000 8000 10000

Curva de Associao do Sistema

T N6 BB FD

T N5 BB FD

T N5 BB Lateral

T N4 BB FD

T N4 BB Lateral

T N3 BB FD

61

Combinao 1:

Figura 42 Curva de Associao entre Tanques da Vante

Combinao 2:

Figura 43 Curva de Associao entre Tanques da Vante e Tanques do Meio

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500

Curvas Caractersticas

T N1B BB FD

T N1A BB FD

T Coliso Vante

Curva Combinao 1

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500


T N2B BB FD

T N2A BB FD

T Coliso Vante

Curva da Combinao 2

62

Combinao 3:

Figura 44 Curva de Associao entre Tanques da R

Combinao 4:

Figura 45 Curva de Associao entre Tanques da Vante e Tanques da R

As curvas das associaes dessas combinaes de caminhos/tanques foram

construdas no mesmo grfico para facilitar a comparao entre elas, como

mostrado abaixo.

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000


T N6 BB FD

T N5 BB FD

T N4 BB FD

Curva Combinao 3

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500


T N6 BB FD

T N5 BB FD

T Coliso Vante

Curva Combinao 4

63

Figura 46 Grfico Comparativo das Curvas das Combinaes dos Tanques

Atravs do grfico, podemos ver que a combinao que tem maior perda de

carga a combinao 1. Apesar disso, na vazo de trabalho (500m/h), as curvas

esto, praticamente, cruzando o mesmo ponto. Apenas por uma questo de

convenincia, escolheremos a curva da combinao 1. Esse processo de escolha da

bomba ser detalhado no tpico de seleo da bomba, posteriormente.

5.3 Clculo do NPSH Disponvel

O NPSH disponvel vai ser calculado a partir da equao 3.24. Ser

considerada a situao mais crtica no deslastro, que ocorre quando a bomba puxa a

gua salgada do ponto mais fundo dos tanques de fundo duplo. Ento os

caminhos/tanques utilizados para clculo sero: tanque de coliso de vante, tanque do

fundo duplo n1A e 1B. A seguir, veremos o clculo de forma detalhada.

= + (3.24)

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Grfico Comparativo das Curvas Caractersticas das Combinaes de Sistemas

Curva Combinao 1

Curva Combinao 2

Curva Combinao 3

Curva Combinao 4

64

Os valores da presso atmosfrica e da presso de vapor foram achados com

o auxlio das tabelas 4 e 5, respectivamente. O valor de Zs foi demonstrado no tpico

5.2.2.1. Esses valores so destacados abaixo:

= 10,33 ; para a altitude em relao ao mar igual a zero.

= 0,433 ; para uma temperatura de projeto da gua salgada de 30C.

= 4,5 ; altura do fundo dos tanques de fundo duplo at a bomba.

O parmetro que falta a perda de carga na suco da bomba. A perda de

carga foi calculada considerando os caminhos para os tanques mencionados acima.

Comprimento total de trechos retos:

= 174,15 ;

Comprimento equivalente dos acessrios:

Tabela 21 Comprimento Equivalente dos Acessrios para os Caminhos/Tanques de Coliso de Vante, N1A e N1B

Comprimentos Equivalentes (m)

Acessrios Quant. Compr. Equiv.

Parcial (m)

Compr. Equiv. Total

(m)

Reduo 1 3,66 7,32


Cotovelo 90 3 3,6 10,8

Curva 90 6 3,6 21,6

Curva 45 8 2,2 13,2

Ts 2 19 38

Total (m)

127,52

= 127,52 ;

Perda de Carga da total da suco na vazo de trabalho:

= 3,5 ;

65

Agora, j podemos calcular o NPSH disponvel. Substituindo os valores na

equao 3.24, temos:

= , ;

5.4 Caractersticas Necessrias para a Seleo da Bomba

Como mostrado no tpico anterior, as curvas de associao para as diversas

combinaes de 3 em 3 tanques na vazo de trabalho, se mostraram bem prximas

umas das outras. Sendo assim, foi escolhida a curva de associao da combinao 1

para a tarefa de verificarmos as caractersticas que a bomba dever ter.

Ampliando o grfico da figura 42, onde esto mostradas as curvas

caractersticas independentes para cada um dos tanques de coliso de vante, tanque

N1A e 1B (BB) e a curva de associao correspondente a esse sistema, podemos

observar claramente a situao:

Figura 47 Grfico indicativo da Vazo de Trabalho e Altura Manomtrica necessria ao Sistema

66

O grfico mostra que para uma vazo de trabalho (Qtrab) de 500 m/h, teremos

uma altura manomtrica correspondente de 12,2 m, aproximadamente. E as vazes

que saem de cada um dos tanques podem ser lidas no ponto de encontro das curvas

independentes deles, com a linha preta imaginria mostrada no grfico. As vazes

correspondentes ao tanque de coliso de vante (QTCV) e aos tanques do fundo duplo

N1A (QT1A) e N1B (QT1B) so as seguintes:

QTCV = 160 m/h; (no ramal do tanque de coliso de vante)

QT1A / T1B = 170 m/h; (em cada ramal dos tanques)

E o somatrio dessas vazes resulta, obviamente, no total de 500 m/h.

Dessa forma, a bomba deve ser escolhida para uma vazo de trabalho de 500

m/h e uma altura manomtrica de 12,2 m. Deve ser levado em conta tambm, o

NPSH disponvel do sistema, que de acordo com os clculos no tpico 5.3, de 2,0 m.

Seguindo as recomendaes mostradas no tpico 3.8, o NPSH requerido da bomba

deve ser 0,6 m menor que o NPSH disponvel. Portanto, a bomba dever ter um NPSH

requerido de 1,4 m no mximo. O motor eltrico da bomba ser calculado no tpico

posterior.

5.5 Clculo da Potncia do Motor Eltrico

A potncia que o motor eltrico dever ter, na prtica, a potncia consumida

pela bomba que feito a partir da equao 3.5:

=

75 (3.5)

Os dados a serem utilizados na equao devem estar com as unidades de

acordo com o que est mostrado no tpico 3.4. Os valores so os seguintes:

= 1025 /; ( encontrado na tabela 7)

= 0,14 /; (500 m/h)

67

= 12,2 .

= 0,75; (Ser usado, nesse caso, um rendimento da bomba de 75%)

Substituindo na equao 3.5, temos o seguinte resultado:

=

O motor eltrico, portanto, dever ter uma potncia de 31 cv.

68

6. Concluso

A seleo da bomba para o sistema de lastro se mostrou uma tarefa mais

complexa pelo fato deste ser um sistema com vrios reservatrios. A dificuldade

estava, principalmente, em saber os valores de vazo em cada ramal da tubulao

que se dividia para os tanques, para que se pudesse, posteriormente, calcular a perda

de carga do sistema. Devido a isso, foi preciso recorrer a uma outra soluo. Esta foi

obtida atravs da associao das curvas caractersticas do sistema para uma

determinada combinao de tanques, como mostrado pelo Manual de Treinamento

da KSB.

Para chegarmos a esses dados finais, foi preciso levar em conta algumas

consideraes, como mostrado no tpico 5.2.1. Tudo para que a bomba pudesse ter

as caractersticas adequadas pior situao que o sistema iria impor. Pelo que se

pode ver, os resultados foram bem satisfatrios.

Podemos concluir que a complexidade do sistema de lastro gerou um desafio

maior para encontrar uma soluo diferente dos sistemas triviais, com apenas um

reservatrio de suco e um de descarga, e isso trouxe um maior conhecimento no

campo da mecnica dos fluidos.

69

Referncias Bibliogrficas

DA SILVA, MARCOS A., Manual de Treinamento KSB - Seleo e Aplicao de

Bombas Centrfugas, 5 Ed., 2003.

DE MATTOS, EDSON E., DE FALCO, REINALDO, Bombas Industriais, 2 Ed, Rio de

Janeiro, Intercincia 1998.

FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T., PRITCHARD, PHILIP J., Introduo

Mecnica dos Fluidos, 6 Ed. LTC 2006.

KREITH, FRANK, Mechanical Engineering Handbook, Boca Raton, CRC Press LLC,

1999.

MOLLAND, ANTHONY F., The Maritime Engineering Reference Book A Guide to

Ship Design, Construction and Operation, 2008.

NATIONAL RESEARCH COUNCIL, Stemming The Tide Controlling Introductions of

Nonindigenous Species by Ships Ballast Water, National Academy Press, Washington

D.C., 1996

RAWSON, K.J., TUPPER, E.C., Basic Ship Theory, 5 Ed, Vol. 2, ch. 10-16: Ship

dynamics and design.

RODRIGUES, LUIZ E. M. J., Apostila de Mecnica dos Fluidos,

(acessado em 15/10/2012)

WHITE, FRANK M., Fluid Mechanics, 4 Ed., Mcgraw-Hill College.

70

ANEXO 1

DESENHOS TRIDIMENSIONAIS

DA TUBULAO DO SISTEMA DE

LASTRO

71

TUBULAO DA PRAA DE

MQUINAS

72

Figura 48 Vista Superior

73

Figura 49 Vista Lateral

74

Figura 50 Vista Isomtrica

75

TUBULAO FORA DA PRAA DE

MQUINAS

76

Figura 51 Vista Superior Parte 1/3

77

Figura 52 Vista Superior - Parte 2/3

78

Figura 53 Vista Superior - Parte 3/3

79

VISTA GERAL DA TUBULAO

DO SISTEMA DE LASTRO

80

Figura 54 Vista Isomtrica - Parte 1/2

81

Figura 55 Vista Isomtrica - Parte 2/2

82

ANEXO 2

COMPRIMENTO DOS TRECHOS

RETOS DA TUBULAO DO

SISTEMA DE LASTRO

83

Tabela 22 Comprimento dos Trechos Retos da Tubulao da Praa de Mquinas

Praa de Mquinas

Parte Comprimento

Trecho 1 1300 mm

Trecho 2 3000 mm

Trecho 3 800 mm

Trecho 4 200 mm

Trecho 5 320 mm

Trecho 6 2200 mm

Trecho 3' 800 mm

Trecho 4' 200 mm

Trecho 5' 320 mm

Trecho 6' 2200 mm

Trecho 7 1800 mm

Trecho 8 1600 mm

Trecho 9 300 mm

Trecho 10 100 mm

Trecho 11 330 mm

Trecho 12 250 mm

Trecho 13 800 mm

Trecho 14 2000 mm

Trecho 15 160 mm

Trecho 16 1900 mm

Trecho 17 400 mm

Trecho 18 2700 mm

Trecho 19 1000 mm

Trecho 20 1800 mm

Trecho 21 2300 mm

Trecho 22 100 mm

Trecho 23 2200 mm

Total 31080 mm

84

Tabela 23 Comprimento dos Trechos Retos da Tubulao Fora da Praa de Mquinas

Fora da Praa de Mquinas

Fora da Praa de Mquinas

Parte Comprimento

Parte Comprimento

Trecho 24 2000 mm

Trecho 46 920 mm

Trecho 25 2000 mm

Trecho 47 920 mm

Trecho 26 920 mm

Trecho 48 3000 mm

Trecho 27 920 mm

Trecho 49 3000 mm

Trecho 28 11800 mm

Trecho 50 12030 mm

Trecho 29 11800 mm

Trecho 51 12030 mm

Trecho 30 920 mm

Trecho 52 28000 mm

Trecho 31 920 mm

Trecho 53 28000 mm

Trecho 32 13000 mm

Trecho 54 920 mm

Trecho 33 13000 mm

Trecho 55 920 mm

Trecho 34 11800 mm

Trecho 56 10700 mm

Trecho 35 11800 mm

Trecho 57 10700 mm

Trecho 36 14000 mm

Trecho 58 920 mm

Trecho 37 14000 mm

Trecho 59 920 mm

Trecho 38 920 mm

Trecho 60 9000 mm

Trecho 39 920 mm

Trecho 61 9000 mm

Trecho 40 4800 mm

Trecho 62 29790 mm

Trecho 41 4800 mm

Trecho 63 18940 mm

Trecho 42 16380 mm

Trecho 64 2300 mm

Trecho 43 16380 mm

Trecho 65 2600 mm

Trecho 44 20000 mm

Trecho 66 2460 mm

Trecho 45 20000 mm

Trecho 67 2460 mm

Trecho 68 15500 mm

Total 193080 mm

Tabela 24 Comprimento de Trecho Reto Total da Tubulao de Lastro

Comprimento Total

Total Geral 224,2 m

85

Figura 56 Vista Superior da Praa de Mquinas com os Trechos Numerados

86

Figura 57 Vista Lateral da Praa de Mquinas com os Trechos Numerados

87

Figura 58 Vista Isomtrica da Praa de Mquinas com os Trechos Numerados

88

Figura 59 Vista Superior Fora da Praa de Mquinas com os Trechos Numerados - Parte 1/3

89


90


dimensionamento de bomba centrÍfuga para navio

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