curva característica de bomba centrífuga

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

CAMPUS DIADEMA

CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBA CENTRÍFUGA

UC: Laboratório de Operações Unitárias I

Diadema - SP

Abril / 2014



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1 Objetivo .................................................................................................................... 1

2 Revisão Bibliográfica .............................................................................................. 2

2.1 Definição de bomba ........................................................................................... 2

2.1.1 Bombas de Deslocamento Positivo ............................................................ 2

2.1.2 Turbobombas .............................................................................................. 4

2.1.2.1 Bombas Centrífugas ............................................................................ 5

2.2 Perda de Carga ................................................................................................... 7

2.3 Cálculo da Altura Manométrica (H) .................................................................. 7

2.4 Curvas características de bombas ...................................................................... 9

2.4.1 Curva característica das bombas de deslocamento positivo ..................... 10

2.4.2 Curva característica das turbobombas ...................................................... 10

2.5 Análise do Desempenho da Bomba e Ponto de Operação ............................... 12

2.6 Cavitação ......................................................................................................... 13

2.7 A Carga de Sucção Positiva Líquida (NPSH) ................................................. 14

3 Materiais e Métodos .............................................................................................. 16

3.1 Materiais .......................................................................................................... 16

3.2 Métodos ........................................................................................................... 18

4 Resultados e Discussões ........................................................................................ 20

5 Conclusões e Sugestões.......................................................................................... 29

6 Referências Bibliográficas .................................................................................... 31



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Lista de Figuras

Figura 1. Exemplo de bomba alternativa .......................................................................... 3

Figura 2. Exemplo de bomba rotativa .............................................................................. 4

Figura 3. Tipos de rotores ................................................................................................. 5

Figura 4. Esquema de uma bomba centrífuga .................................................................. 5

Figura 5. Bomba centrífuga .............................................................................................. 6

Figura 6. Sistema com reservatórios para o cálculo da altura manométrica .................... 7

Figura 7. Curva característica das bombas de deslocamento positivo ........................... 10

Figura 8. Curvas características das turbobombas.......................................................... 11

Figura 9. Exemplo de curva característica de uma bomba ............................................. 12

Figura 10. Curva da perda de carga total do sistema (em preto) e a curva característica

da bomba (em rosa) ........................................................................................................ 13

Figura 11. Exemplo de corrosão causado pela cavitação ............................................... 14

Figura 12. Comportamento gráfico dos NSPH’s numa curva de H em função de Q ..... 15

Figura 13. Vista frontal da bancada ................................................................................ 16

Figura 14. Manômetro e vacuômetro em detalhe ........................................................... 17

Figura 15. Bomba centrífuga em detalhe........................................................................ 17

Figura 16. Curva característica da bomba ...................................................................... 22

Figura 17. Curva característica da bomba ...................................................................... 23

Figura 18. Diferença entre as alturas manométricas teórica e experimental em função da

vazão. .............................................................................................................................. 24

Figura 19. Comparação entre a altura manométrica teórica e experimental .................. 25

Figura 20. Eficiência da bomba em função da vazão ..................................................... 27

Figura 21. Progresso da cavitação .................................................................................. 28



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Lista de tabelas

Tabela 1. Propriedades da água ...................................................................................... 20

Tabela 2. Especificações da bomba ................................................................................ 20

Tabela 3. Pressões a diferentes vazões ........................................................................... 20

Tabela 4. Altura e carga manométrica para diferentes vazões ....................................... 21

Tabela 5. Pressões a diferentes vazões ........................................................................... 22

Tabela 6. Eficiência da bomba ....................................................................................... 26



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Resumo

Os mecanismos que regem o transporte de fluidos são de extrema importância

para indústrias químicas e plantas de processamento pois estão intimamente relacionados

com os custos que envolvem o projeto e manutenção dessas. Além da importância indus-

trial, eles também possuem grande importância na vida cotidiana como, por exemplo, nas

instalações de abastecimento de água em casas e prédios. Para a água ser transportada, é

necessária uma tubulação ligando o reservatório ou sistema de abastecimento às residên-

cias, além de equipamentos que vençam os movimentos contrários que possam impedir a

movimentação do fluido. Para tal, podem-se utilizar bombas, capazes de fornecer energia

ao fluido, aumentando a sua pressão. O tipo de fluido e a perda de carga total do sistema

estudado são fatores influenciam a escolha do tipo adequado de bomba. Para casos mais

simples, que não exigem bombas de grande potência, utilizam-se as bombas centrífugas,

que são um tipo de bomba onde a transferência de energia é efetuada por um ou mais

rotores que giram dentro do corpo da bomba, gerando a movimentação do fluido. O ob-

jetivo do experimento foi determinar a curva característica de uma bomba centrífuga a

partir da diferença de pressão existente nos pontos de sucção e recalque da bomba, avali-

ando assim o funcionamento de uma bomba. Assim, foram colocados dois manômetros,

um em cada ponto, e, variando a vazão do sistema, anotaram-se os dois valores de pressão

existentes. Após os cálculos das alturas manométricas, comparou-se o gráfico obtido com

o fornecido pela fabricante da bomba, e percebeu-se que, apesar de as duas curvas apre-

sentarem o mesmo padrão, os dados não foram coincidentes, tendo um ajuste de 71,52%

dos dados. Também fez um gráfico que mostrou que, em vazões mais elevadas, no geral,

a diferença de altura manométrica entre os valores teóricos e experimentais foi maior.

Além disso, fez-se um gráfico da eficiência da bomba em cada vazão, que apresentou um

comportamento ainda crescente, ou seja, sem ter atingido a sua eficiência máxima. Por

fim, observou-se o fenômeno da cavitação, que consiste na formação de bolhas quando a

pressão da tubulação se torna menor que a pressão de vapor do fluido. Pôde-se concluir,

então, que foi possível avaliar o comportamento de uma bomba centrífuga apesar das

limitações do experimento, como o mal posicionamento dos manômetros e a dificuldade

de leitura dos valores apresentados devido à vibração da bomba.



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Introdução

É fato que sistemas de transporte de fluidos são extremamente necessários para qual-

quer tipo de indústria química. Por exemplo, através desses sistemas, reagentes podem

ser introduzidos em reatores ou retirados. Porém, muito pode acontecer entre a entrada e

a saída de um sistema de tubulação, de forma a impedir o fluido de ser transportado até o

seu destino. Isto acontece pois existem forças contrárias ao movimento do fluido, como

forças viscosas que promovem o atrito do fluido com o sistema. O que está relacionado a

isso é a perda de carga, ou seja, a energia dissipada relacionada à perda de pressão do

fluido. (ÇENGEL e CIMBALA, 2007) (ISENMANN, 2012) (BATISTA, 2011)

A perda de carga pode ser dada de duas maneiras, distribuída e localizada. A perda

de carga distribuída é a energia dissipada devido ao choque do fluido com a tubulação, já

a localizada se relaciona geralmente com o choque do fluido com acessórios de tubulação.

Neste caso, há a necessidade de introduzir algo no sistema de tubulação que ajude o fluido

a adquirir uma pressão suficiente para chegar ao seu destino, isto é, introduzir uma bomba.

(ÇENGEL e CIMBALA, 2007)

Bombas são dispositivos capazes de adicionar energia ao fluido de forma a aumentar

a sua pressão de escoamento, transportando o para um estado de maior energia. Tendo

em vista os diversos tipos de fluidos com diferentes propriedades físico-químicas aplica-

dos na indústria química, diferentes tubulações e acessórios utilizados, tipos de regime

aplicados e diferentes quantidades de líquido a serem transportadas, foram criados diver-

sos tipos de bombas, que possuem determinados graus de eficiência Apesar da infinidade

de classificações, neste relatório, serão abordados alguns tipos, como bombas de deslo-

camento positivo e turbobombas. (ÇENGEL e CIMBALA, 2007) (GANGHIS)

(BATISTA, 2011)

Mais precisamente, na indústria química, as bombas são utilizadas em vários setores,

como na área ambiental, bens de produção (utilização industrial) e consumo (produtos

alimentícios, farmacêuticos e combustíveis). Na área ambiental, é possível citar a utiliza-

ção de bombas de lama bruta ou de cavidades progressivas para o processo de purificação

de efluentes. Na área de bens de produção e consumo, podem ser citadas as indústrias de



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combustíveis (bombas de transporte) e indústria têxtil (bombas de tintura), além da utili-

zação de bombas de submersão na indústria da construção e bombas de climatização de

caldeira para a produção de energia. (BATISTA, 2011) (PARASKY, 2011)

Levando em conta a importância das bombas para o sucesso de qualquer produção

industrial além da importância de analisar o desempenho de cada modelo, este relatório

apresenta a determinação da curva característica de uma bomba centrífuga, feita com da-

dos experimentais de leitura de diferença de pressão para diferentes vazões.



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1

1 Objetivo

O experimento teve como objetivo a determinação da curva característica da

bomba, bem como entender o seu funcionamento.



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2

2 Revisão Bibliográfica

Este item aborda alguns conceitos para a compreensão do estudo relacionado à

bomba centrífuga pretendendo-se, assim, justificar a relevância do experimento proposto

enquadrando-o na literatura existente.

Esta revisão bibliográfica apresenta algumas das principais referências associadas

ao estudo dos tópicos necessários para melhor entendimento do assunto como cálculo da

altura manométrica, cavitação, curvas características das bombas e dentre outros. Em sua

maioria os itens são baseados em (DE MORAES JR., 1988).

2.1 Definição de bomba

Bombas são máquinas geratrizes cuja função é deslocar líquidos por escoamento.

Elas transformam o trabalho mecânico que recebem de um motor em energia hidráulica.

(DE MORAES JR., 1988).

A classificação de bombas é feita conforme o modo pelo qual é realizada a trans-

formação do trabalho mecânico em energia hidráulica, aumentando a sua pressão e a sua

velocidade. Assim, existem três classes principais de bombas: as bombas de desloca-

mento positivo, as turbobombas e as bombas especiais. (DE MORAES JR., 1988).

2.1.1 Bombas de Deslocamento Positivo

As bombas de deslocamento positivo impelem uma quantidade definida de fluido

em cada golpe ou volta do dispositivo. Possuem uma ou mais câmaras, em cujo interior

o movimento de um órgão propulsor comunica energia de pressão ao líquido, provocando

seu escoamento. A característica principal dessa bomba é que uma partícula líquida em

contato com o órgão que transfere a energia tem a mesma trajetória que a do ponto do

órgão com a qual está em contato. Podem ser acionadas pela ação do vapor, por meio de

motores elétricos ou então, por meio de motores de combustão interna. (DE MORAES

JR., 1988).

Existem dois tipos de bombas de deslocamento positivo: as alternativas em que o

escoamento é intermitente e as rotativas em que o escoamento é contínuo. Nas alternati-



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vas, o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão ou êmbolo (pistão alon-

gado) ou de uma membrana flexível (diafragma). Podem ser de simples efeito, quando

apenas uma face do êmbolo atua sobre o líquido, ou de duplo efeito, quando as duas faces

atuam. Subdividem-se também em relação à quantidade de pistões ou êmbolos que pos-

suem, sendo simplex, quando existe apenas uma câmara com deles; duplex quando são

dois; triplex quando são três; ou multiplex quando são quatro ou mais. São usadas no

bombeamento de água de alimentação das caldeiras, óleos e de lamas e imprimem as

pressões mais elevadas dentre as bombas. Tem como vantagem poder operar com líquidos

voláteis e muito viscosos e são capazes de produzir pressões muito altas. Dentre as des-

vantagens das bombas alternativas estão precisar de mais manutenção e operar com baixa

velocidade. Uma ilustração desse tipo de bomba é mostrada a seguir na Figura 1.

(MOREIRA e SOARES)

Figura 1. Exemplo de bomba alternativa

Fonte: (MOREIRA e SOARES)

Por outro lado, as bombas rotativas dependem de um movimento de rotação em

que o rotor da bomba provoca uma pressão reduzida no lado de entrada, o que possibilita

a admissão do líquido à bomba, pelo efeito de pressão externa. À medida que o elemento

gira, o líquido fica retido entre os componentes do rotor e a carcaça da bomba. Pode-se

citar como características desse tipo de bomba: fornecer vazões quase constantes, além

de serem eficientes para líquidos viscosos, graxas, melado e tinta e operarem em faixas

moderadas de pressão. Seu uso é comum na indústria farmacêutica, de alimentos e de



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4

petróleo. (MOREIRA e SOARES) A Figura 2 ilustra uma bomba rotativa, do tipo engre-

nagem.

Figura 2. Exemplo de bomba rotativa


2.1.2 Turbobombas

As turbobombas são caracterizadas por possuírem um órgão rotatório dotado de

pás, chamado rotor. Essa aceleração, ao contrário do que se verifica nas bombas de des-

locamento positivo, não possui a mesma direção e o mesmo sentido do movimento do

líquido em contato com as pás. A descarga gerada depende das características da bomba,

do número de rotações e das características do sistema de encanamentos ao qual estiver

ligada. (DE MORAES JR., 1988).

O rotor pode ter o eixo de rotação horizontal ou vertical, de modo a se adaptar ao

trabalho a ser executado. Os rotores podem ser do tipo fechados, semi-abertos ou abertos.

Geralmente, os do tipo fechado são os mais eficientes, os demais são usados para líquidos

viscosos ou que contenham materiais sólidos. A seguir, pode-se observar uma figura que

ilustra os três tipos de rotores, sendo a letra (a) o rotor fechado, o (b) o rotor semi-aberto

e o (c) o rotor aberto.



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5

Figura 3. Tipos de rotores

Fonte: (DE MORAES JR., 1988)

As turbobombas necessitam de um órgão, o difusor, também chamado de recupe-

rador, onde é feita a transformação da maior parte da elevada energia cinética com que o

líquido sai dor rotor, em energia de pressão. Desse modo, ao atingir a boca de saída da

bomba, o líquido é capaz de escoar com velocidade razoável, equilibrando a pressão que

se opõe ao seu escoamento. Esta transformação é operada de acordo com o teorema de

Bernoulli, pois o difusor sendo, em geral, de seção gradativamente crescente, realiza uma

contínua e progressiva diminuição de velocidade do líquido que por ele escoa, com o

simultâneo aumento da pressão, de modo que esta tenha valor elevado e a velocidade seja

reduzida na ligação da bomba ao encanamento de recalque. (DE MORAES JR., 1988).

2.1.2.1 Bombas Centrífugas

Essas bombas são as mais empregadas dentro das turbobombas. Nelas, a energia

é fornecida continuamente ao fluido por um rotor, aumentando a sua energia cinética.

Posteriormente, a energia cinética é transformada em energia de pressão. A Figura 4 ilus-

tra esse tipo de bomba.

Figura 4. Esquema de uma bomba centrífuga




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6

Essas bombas são muito utilizadas nas indústrias, principalmente na indústria de

alimentos, devido seu pequeno custo inicial, à sua manutenção barata e à sua flexibilidade

de aplicação. Nas bombas centrífugas o líquido entra axialmente e circula rapidamente.

O impulsor gira rapidamente dentro da carcaça e seu movimento produz uma zona de

vácuo no centro e outra de alta pressão na periferia.

As bombas centrífugas podem ser classificadas em relação ao seu fluxo em: axial,

cujo fluido é descarregado na periferia axialmente, radial quando o fluido é descarregado

na periferia radialmente ou misto.Essas bombas são vantajosas pelo baixo custo, por per-

mitir bombear líquidos com sólidos, por poder se acoplar diretamente a motores, por pos-

suir custos menores de manutenção do que as demais bombas e por fim, por sua operação

silenciosa. (DE MORAES JR., 1988).

Figura 5. Bomba centrífuga


A escolha do tipo de bomba (centrífuga, rotativa, alternativa) para preencher os

requisitos operacionais do sistema requer a análise das características de funcionamento

de cada uma dessas máquinas geratrizes. Quando mais de um tipo preencher esses requi-

sitos um estudo técnico- econômico se faz necessário. (DE MORAES JR., 1988).

A escolha do modelo de uma bomba de deslocamento positivo é feita por meio de

tabelas ou gráficos que fornecem, entre outros dados, a pressão máxima e a vazão máxima

alcançada pelo modelo. Já, nas turbobombas a escolha é feita por meio de catálogos com

figuras que fornecem as principais características das bombas. (DE MORAES JR., 1988).



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7

2.2 Perda de Carga

A existência de bombas está intrinsecamente relacionada à perda de carga do sis-

tema, ou seja, à energia dissipada que provoca a perda de pressão de escoamento do flu-

ido, devido à presença de forças viscosas contrárias ao sentido do escoamento. A perda

de carga pode ser dividida em perda de carga distribuída e perda de carga localizada. A

primeira trata da perda de energia causada quando o fluido atrita com as paredes de uma

determinada tubulação, cujo material possui determinada rugosidade. Já a segunda é re-

sultante do choque entre o fluido e os acessórios de tubulação ou pela mudança de direção

do escoamento, que causam o aparecimento ou aumento das turbulências, o que resulta

em uma dissipação maior de energia. (ÇENGEL e CIMBALA, 2007)

A perda de carga também pode ser dada como uma altura adicional ao sistema de

escoamento, chamada de altura manométrica. Assim, quanto maior a perda de carga,

maior é a altura manométrica e mais potente a bomba escolhida tem que ser, visto que ela

precisa manter ou aumentar a pressão do fluido. (ÇENGEL e CIMBALA, 2007)

2.3 Cálculo da Altura Manométrica (H)

O balanço de energia é aplicado para se calcular a altura manométrica (H), ou seja,

a energia por unidade de peso que a bomba dever fornecer para deslocar um fluido a uma

dada velocidade de um reservatório para o outro, vencendo o desnível geométrico e a

resistência.

Figura 6. Sistema com reservatórios para o cálculo da altura manométrica




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É feito o cálculo a partir da Equação Geral da Energia entre os pontos (1) e (s)

da Figura 6:

𝑃1

𝛾+

𝑣12

2𝑔− 𝑧𝑐 + 𝑛𝑤 =

𝑃𝑠

𝛾+

𝑣𝑠2

2𝑔+ 𝑧𝑠 + 𝑙𝑤 (1−𝑠) Equação 1

Em que:

𝑃1

𝛾=carga de pressão (m);

𝑣12

2𝑔=carga cinética (m);

𝑧1 =carga potencial (m);

𝑛𝑤 =carga da bomba (m);

𝑙𝑤 =perda de carga (m);

Os termos 𝑛𝑤 e𝑧𝑠 são zerados porque não há bomba entre os pontos (1) e (s) e

também porque o referencial está no 𝑧𝑠 .

Sendo 𝐻𝑠 como a altura manométrica de sucção ou a quantidade de energia por

unidade de peso existente no ponto de sucção entre os pontos 1 e (s) da Figura 6tem-se

que:

𝐻𝑠 = 𝑃𝑠

𝛾+

𝑣𝑠2

2𝑔=

𝑃1

𝛾− 𝑧𝑐 +

𝑣12

2𝑔− 𝑙𝑤(1−𝑠) Equação 2

Aplicando-se o balanço de energia novamente, porém, entre os pontos (d) e (2)

da Figura 6 surge a Equação 3:

𝑃𝑑

𝛾+ 𝑧𝑑 +

𝑣𝑑2

2𝑔=

𝑃2

𝛾+ 𝑧𝑎 + 𝑧𝑏 +

𝑣22

2𝑔+𝑙𝑤(𝑑−2) Equação 3

Sendo 𝐻𝑑a altura manométrica de descarga ou a quantidade de energia por peso

que deve existir no ponto de descarga (d) para que o fluido atinja o reservatório nas con-

dições de pressão e vazão tem-se que:



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9

𝐻𝑑 = 𝑃𝑑

𝛾+

𝑣𝑑2

2𝑔+ 𝑧𝑏 =

𝑃2

𝛾+ 𝑧𝑏 + 𝑧𝑎 +

𝑣22

2𝑔+ 𝑙𝑤(𝑑−2) Equação 4

Assim a altura manométrica total do sistema (H) é definida como a diferença

entre a altura manométrica de descarga Hd e a de sucção Hs dada na Equação 5:

𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠 Equação 5

Substituindo as Equação 2 e Equação 4 na Equação 5 tem-se que:

𝐻 =𝑃𝑑 − 𝑃𝑠

𝛾+ 𝑧𝑏 +

(𝑣𝑑2 − 𝑣𝑠

2)

2𝑔 Equação 6

A Equação 6 é usada quando a instalação já está executada e dispõe-se de um

manômetro no ponto (d) e um vacuômetro no ponto (s) da Figura 6. Para se obter a pressão

absoluta 𝑃𝑑 deve-se somar o valor da pressão atmosférica à leitura do instrumento, já que

o manômetro fornece a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica. Como

o vacuômetro mede a diferença entre a pressão atm e a absoluta deve-se subtrair da pres-

são atmosférica o valor da leitura para se obter a pressão absoluta 𝑃𝑠. (DE MORAES JR.,

1988).

2.4 Curvas características de bombas

As curvas características descrevem as características operacionais de uma bomba

por meio de gráficos, destacando o seu funcionamento assim como a interdependência

entre as diversas grandezas operacionais. As curvas características são função do tipo de

bomba, do tipo de rotor, das dimensões da bomba, da rotação do acionador e da rugosi-

dade interna da carcaça e do rotor. São obtidas em laboratório e são fornecidas pelos

fabricantes, para cada modelo disponível. Prestam-se à delimitação dos tipos de bombas

a serem selecionadas para cada uso específico. A curva altura manométrica H em função

da vazão Q é a mais importante. (DE MORAES JR., 1988).



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2.4.1 Curva característica das bombas de deslocamento positivo

A curva QxH se resume a uma reta paralela ao eixo das alturas ou pressões. Na

prática, verifica-se uma perda ∆𝑄 devido aos vazamentos e fugas crescentes com a pres-

são. Essa curva pode ser vista a seguir, em que a representa a curva teórica e b a real. (DE

MORAES JR., 1988).

Figura 7. Curva característica das bombas de deslocamento positivo


A vazão das bombas de deslocamento positivo é regulada por meio da variação

da rotação do eixo motor ou da regulagem do curso do órgão transmissor. Por impelirem

uma quantidade de fluido bem definida a cada golpe são usadas como bombas dosadoras.

2.4.2 Curva característica das turbobombas

Alguns parâmetros influenciam na intensidade da energia fornecida ao fluido mo-

dificando a curva característica das bombas como, por exemplo, a rotação das pás do

motor, a sua forma e a sua dimensão. Além disso, as curvas fornecidas pelos fabricantes

são obtidas em ensaios com água e então, na escolha de uma bomba para transportar outro

fluido devem-se utilizar os gráficos de correção. (DE MORAES JR., 1988).

Em geral, as curvas características relacionam a capacidade da bomba com sua

carga, eficiência e potência consumida. O aumento da pressão provocado pela bomba



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centrífuga é expresso em termos da altura vertical do líquido bombeado e a pressão ma-

nométrica de descarga do fluido é independente de sua densidade. Denomina-se curva

crescente aquela em que a pressão aumenta continuamente à medida que a capacidade

diminui. Uma velocidade de rotação mais elevada provoca maior capacidade na mesma

pressão de descarga, e exige maior potência para impelir o volume aumentado de fluido.

(FOUST e CLUMP, 1982)

As curvas características das turbobombas são classificadas de acordo com a

forma que assumem ao variar a altura manométrica com a vazão como podem ser visua-

lizadas na Figura 8.

Figura 8. Curvas características das turbobombas


Na Figura 8, a letra (a) representa a curva chamada de rising, a (b) ilustra a steep,

a (c) flat, a (d) representa curvas típicas de bombas axiais, a (e)droping própria das cen-

trífugas com pás para frente e por fim, a curva (f) ilustra a curva típica de bombas centrí-

fugas de elevada rotação. As figuras representadas pelas letras de (a) até (d) ilustra as

chamadas curvas estáveis, pois a cada altura manométrica corresponde um só valor de

vazão e vice-versa. As curvas (e) e (f) são chamadas de instáveis, pois para determinada

altura manométrica, existem dois ou mais valores de vazão. (DE MORAES JR., 1988).

A curva da altura útil (HxQ) é obtida em forma direta. A curva da potência é

construída indicando-se os valores de Q e H de diversos pontos com o mesmo rendimento,

estes valores são plotados na curva HxQ, unindo estes pontos se obtém uma curva de

potência constante, repetindo várias vezes este procedimento se obterá várias curvas de



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potência constante. A curva de rendimento (xQ) se constrói da mesma forma que a curva

de potência. (CARROCCI)

A Figura 9 abaixo representa curvas características de uma determinada bomba,

dentre elas estão a curva de potência HxQ e a curva de rendimento xQ.

Figura 9. Exemplo de curva característica de uma bomba

Fonte: (Ensaio de Bombas Hidráulicas)

2.5 Análise do Desempenho da Bomba e Ponto de Operação

Como já visto em 2.4, a curva característica de uma bomba, visualizada na Figura

10, demonstra a carga fornecida em função da vazão volumétrica Q. Nela é possível notar

três pontos importantes: onde Q é máximo, mínimo e o melhor ponto eficiência (BEP). É

possível notar que no primeiro caso, o valor de H que a bomba pode fornecer é nulo, ou

seja, a bomba não realiza trabalho útil no fluido, mesmo que esteja funcionando. Isto

significa que não existem restrições de escoamento na entrada ou na saída da bomba e

que a vazão volumétrica do fluido, chamada de fornecimento livre, consegue manter a

pressão de escoamento sem a presença da bomba, que, por isso não é eficiente.

Já no caso em que Q é mínimo, tendendo a zero, tem-se o ponto em que H é má-

ximo, ou seja quando a bomba exerce um trabalho máximo. No entanto, essa condição só

é atingida quando se é fechada a saída da bomba, impedindo de acontecer o fluxo. Logo,

toda a potência gerada pela bomba não é útil, o que torna este caso também um ponto de



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ineficiência da bomba. Por fim, tem-se o melhor ponto de eficiência da bomba (BEP),

onde ela possui seu maior ponto de eficiência, localizado em algum ponto entre os dois

casos anteriores, em uma determinada vazão.

Por mais que o BEP seja o ponto de máxima eficiência da bomba, um sistema de

escoamento não necessariamente é considerado mais eficiente em BEP. Para conseguir

identificar este ponto de maior desempenho do sistema é necessário analisar, além da

curva característica da bomba, a variação da perda de carga em função de Q (desempenho

do sistema). Tendo em vista que a bomba só opera ao longo da sua curva característica,

o ponto de operação é aquele em que a curva de desempenho do sistema coincide com a

da bomba, ou seja, o ponto de operação é aquele em que a bomba fornece a quantidade

de energia requerida pelo sistema.

Figura 10. Curva da perda de carga total do sistema (em preto) e a curva característica

da bomba (em rosa)

Adaptado de: (ÇENGEL e CIMBALA, 2007)

2.6 Cavitação

O processo de vaporização acontece quando a pressão na entrada do impelidor é

menor que a pressão do vapor do líquido circulante. Assim bolhas de vapor poderão apa-

recer na entrada da bomba e consequentemente, interrompendo a circulação do fluido.



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Quando essas bolhas atingem regiões de maior pressão dentre da bomba sofrem um co-

lapso e retornam à fase líquida. Isso gera implosões audíveis seguidas de vibrações no

sistema, além de diminuir o rendimento da bomba provocando corrosão podendo até des-

truir parte do rotor danificando a tubulação. Esse fenômeno é chamado de cavitação e

pode ser visto na Figura 11. (DE MORAES JR., 1988).

Figura 11. Exemplo de corrosão causado pela cavitação


Existem dois principais tipos de cavitação: a cavitação vaporosa e a cavitação ga-

sosa. A cavitação vaporosa é um processo de ebulição que acontece quando a bolha cresce

explosivamente, de forma ilimitada, mudando o líquido rapidamente para vapor. Essa

situação ocorre quando o nível de pressão cai abaixo da pressão de vapor do líquido. Já a

cavitação gasosa é um processo de difusão que ocorre quando a pressão cai abaixo da

pressão de saturação dos gases não condensáveis dissolvidos no líquido. Enquanto a ca-

vitação vaporosa é extremamente rápida, ocorrendo em microssegundos, a cavitação ga-

sosa é muito mais lenta, e o tempo que demora depende do grau de convecção (circulação

de fluidos) presentes. (MOREIRA e SOARES)

2.7 A Carga de Sucção Positiva Líquida (NPSH)

Para que a cavitação não ocorra, é necessário controlar a pressão no interior da

bomba, de forma que ela seja sempre maior que a pressão de vapor do líquido em questão.



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Como a pressão interna é medida mais facilmente na entrada da bomba, foi possível es-

tabelecer um parâmetro de escoamento nela chamado de Carga de Sucção Positiva Lí-

quida ou NPSH. O NPSH é dado pela diferença entre a pressão de estagnação da entrada

da bomba e a carga de pressão do vapor, visto na Equação 7. (ÇENGEL e CIMBALA,

2007)

𝑁𝑃𝑆𝐻 = (𝑃

𝛾+

𝑉2

2𝑔)

𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎

– 𝑃𝑣

𝛾 Equação 7

O fabricante da bomba, após vários testes executados em diversas pressões, deter-

mina o NPSH n (necessário), que se trata do NPSH mínimo para que se evite a cavitação.

Estabelecido esse padrão, é possível fazer uma comparação entre o NSPHn e o NSPH

real. A Figura 12 mostra o comportamento de ambos NSPH’s. Como é possível perceber,

o NSPH real diminui com o aumento da vazão volumétrica, isto devido à sua variação

também com a temperatura e tipo do líquido, enquanto que a curva do NSPH necessário

aumenta. Para obedecer à condição de não-cavitação já apresentada é necessário que o

NSPH real seja maior que o necessário, assim é possível estabelecer um Q máximo ou

limite para que não ocorra a cavitação. O Qmax é o ponto em que os NSPH’s coincidem,

visto que após ele o NSPH necessário torna-se maior que o necessário. (ÇENGEL e

CIMBALA, 2007)

Figura 12. Comportamento gráfico dos NSPH’s numa curva de H em função de Q

Adaptado de: (ÇENGEL e CIMBALA, 2007)



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3 Materiais e Métodos

Neste item, apresentam-se os materiais e equipamentos utilizados além dos pro-

cedimentos realizados para elaboração e desenvolvimento do relatório. Os materiais são

listados abaixo e os procedimentos detalhados a seguir:

3.1 Materiais

Para a realização do experimento foi utilizada uma bancada ajustada especialmente

para a medir a vazão no sistema e as pressões na entrada e saída de um bomba centrifuga.

A bancada era constituída de uma bomba centrifuga, um manômetro, um vacuômetro,

tubos flexíveis, um reservatório de 30 L, dois rotâmetros, uma secção transparente antes

da bomba, válvulas para ajustar a vazão e desvios na tubulação A Figura 13 apresenta

uma vista frontal geral da bancada com uma vista de todos os equipamentos, a Figura 14

apresenta o vacuômetro e o manômetro em detalhe, assim como o cotovelo anterior a

bomba e a curva em te na saída, a Figura 15 apresenta a bomba centrifuga que é parafu-

sada à bancada, a legenda dos equipamentos é apresentada após as figuras.

Figura 13. Vista frontal da bancada



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Figura 14. Manômetro e vacuômetro em detalhe

Figura 15. Bomba centrífuga em detalhe



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Legenda dos equipamentos:

1. Reservatório de 30L preenchido completamente com água;

2. Bomba centrifuga, (a) parte mecânica da bomba, onde se encontram a hé-

lice e o rotor; (b) motor elétrico da bomba;

3. Vacuômetro;

4. Manômetro;

5. Rotâmetros de capacidades: (a) 100 à 650 L/h, (b) 1000 à 3500 L/h;

6. Válvulas que controlam a vazão: (a) no rotâmetro 5a, (b) no rotâmetro 5b,

(c) na secção transparente da tubulação;

7. Cotovelo acoplado diretamente a entrada da bomba (2);

8. Curva em tê acoplada diretamente a saída da bomba (2).

9. Secção de tubulação transparente;

3.2 Métodos

Os procedimentos apresentados neste item são lineares e consecutivos, as repeti-

ções são apresentadas ao longo dos tópicos numerados e são consideradas como um tó-

pico independente para manter a linearidade do procedimento:

1. Verificou-se o nível do reservatório;

2. A válvula 6c foi aberta completamente;

3. A bomba centrifuga (2) foi ligada;

4. O registro 6a foi aberto ajustando-se a vazão em 100 L/h;

5. As pressões no vacuômetro (3) e no manômetro (4) foram anotadas;

6. Os passos 4 e 5 foram repetidos, para as vazões de: 200, 300, 400, 500 e

650 L/h;

7. O registro 6a foi completamente fechado;

8. O registro 6b foi aberto ajustando-se a vazão em 1000 L/h;

9. As pressões no vacuômetro (3) e no manômetro (4) foram anotadas;

10. Os passos 8 e 9 foram repetidos para as vazões de: 1000, 1500, 2000, 2500,

3000 e 3500 L/h;



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11. Com o registro 6b ainda aberto, ajustou-se o registro 6c para o fenômeno de

cavitação ocorrer;

12. Após verificar-se o fenômeno de cavitação, o registro 6c foi aberto comple-

tamente;

13. A bomba foi desligada e todos os registros foram fechados.



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4 Resultados e Discussões

Com o intuito de se estudar as características operacionais de uma bomba centrí-

fuga, fez-se as medições das pressões nos pontos de sucção e de descarga da bomba,

mostradas na Tabela 3, para a obtenção de sua curva característica, podendo assim avaliar

o ponto ótimo para a operação da bomba.

Na Tabela 1 são apresentadas as condições em que o experimento foi realizado,

assim como as propriedades da água e, na Tabela 2, encontram-se as especificações da

bomba utilizada.

Tabela 1. Propriedades da água

Temperatura (°C) ρ (kg/m³) µ (Pa.s)

24 997,2 9,13E-04

Tabela 2. Especificações da bomba

Velocidade de rotação (s-1) Diâmetro do rotor (m)

182,21 0,11

Na Tabela 3 encontram-se as pressões medidas nos manômetros localizados na

entrada e saída da bomba para diferentes vazões.

Tabela 3. Pressões a diferentes vazões

Vazão (m³/h) Pmanômetro (Pa) Pvacuômetro (Pa)

0,1 2,413E+05 0,000E+00

0,2 2,275E+05 0,000E+00

0,3 2,241E+05 0,000E+00

0,4 2,206E+05 0,000E+00

0,5 2,172E+05 0,000E+00

0,65 2,103E+05 0,000E+00

1 2,068E+05 5,080E+03

1,5 1,931E+05 8,466E+03

2 1,724E+05 1,524E+04



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Vazão (m³/h) Pmanômetro (Pa) Pvacuômetro (Pa)

2,5 1,517E+05 2,540E+04

3 1,379E+05 4,064E+04

3,5 1,138E+05 5,418E+04

As pressões apresentadas na Tabela 3 já foram convertidas para o SI, uma vez que

cada manômetro possui uma graduação em diferentes unidades de medida, sendo o ma-

nômetro em psi e o vacuômetro em inHg. Com isso, utilizando-se a Equação 1 foi calcu-

lada a carga manométrica (ΔP) para cada uma das vazões, disponíveis na Tabela 4:

Tabela 4. Altura e carga manométrica para diferen-

tes vazões

Vazão (m³/h) ΔP (Pa) H (m.c.a.)

0,1 2,413E+05 24,68

0,2 2,275E+05 23,27

0,3 2,241E+05 22,91

0,4 2,206E+05 22,56

0,5 2,172E+05 22,21

0,65 2,103E+05 21,50

1 2,119E+05 21,67

1,5 2,015E+05 20,61

2 1,876E+05 19,18

2,5 1,771E+05 18,11

3 1,785E+05 18,26

3,5 1,679E+05 17,17

Plotou-se, então, a curva característica da bomba, apresentada na Figura 16, que

mostra o comportamento da altura manométrica em função da vazão. Para efeitos com-

parativos, este gráfico contém a curva característica da bomba fornecida pelo fabricante.

(DANCOR)



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Figura 16. Curva característica da bomba

Como pode-se observar, os dados obtidos experimentalmente não coincidem com

os dados fornecidos pelo fabricante da bomba, mas as curvas apresentam formatos seme-

lhantes. Isso se deve às condições em que o experimento foi realizado, as quais serão

discutidas posteriormente. A bomba utilizada no experimento era uma centrífuga, do tipo

rising. Para esse tipo de bomba, quanto menor a vazão, maior a altura manométrica, o que

foi comprovado experimentalmente.

Também pode-se gerar um gráfico de curva característica utilizando o teorema de

Buckingham, apresentado pela Figura 17, utilizando a Tabela 2 e a Tabela 5:


ΔP (Pa) Vazão (m³/s) ∆𝑷

𝑵²𝑫²

𝑸

𝑵𝑫³

2,413E+05 2,778E-05 6,007E+02 1,145E-04

2,275E+05 5,556E-05 5,664E+02 2,291E-04

2,241E+05 8,333E-05 5,578E+02 3,436E-04

2,206E+05 1,111E-04 5,492E+02 4,581E-04

2,172E+05 1,389E-04 5,406E+02 5,727E-04

17

18

19

20

21

22

23

24

25

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

ALt

ura

man

om

étri

ca (

m)

Vazão (m³/h)

Teórico Experimental



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ΔP (Pa) Vazão (m³/s) ∆𝑷

𝑵²𝑫²

𝑸

𝑵𝑫³

2,103E+05 1,806E-04 5,235E+02 7,445E-04

2,119E+05 2,778E-04 5,275E+02 1,145E-03

2,015E+05 4,167E-04 5,016E+02 1,718E-03

1,876E+05 5,556E-04 4,670E+02 2,291E-03

1,771E+05 6,944E-04 4,408E+02 2,863E-03

1,785E+05 8,333E-04 4,444E+02 3,436E-03

1,679E+05 9,722E-04 4,180E+02 4,009E-03

Figura 17. Curva característica da bomba

A partir do gráfico, percebe-se que existe uma relação linear entre a diferença de

pressão e a vazão, quando a velocidade de rotação e o diâmetro do rotor são constantes.

Assim, modificando-se algum desses fatores, obtém-se novas curvas características. Por

exemplo, quanto maior o diâmetro do rotor, maior será a altura manométrica. Ou, então,

quanto menor a velocidade de rotação, menor a altura manométrica.

y = -41115x + 572,87R² = 0,941

3,500E+02

4,000E+02

4,500E+02

5,000E+02

5,500E+02

6,000E+02

6,500E+02

0,00E+00 5,00E-04 1,00E-03 1,50E-03 2,00E-03 2,50E-03 3,00E-03 3,50E-03 4,00E-03 4,50E-03

ΔP

/(N

²D²)

Q/(ND³)



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Para uma melhor visualização da diferença dos valores da altura manométrica teó-

rica e da experimental, plotou-se o gráfico apresentado pela Figura 18:

Figura 18. Diferença entre as alturas manométricas teórica e experimental em função da

vazão.

A partir do gráfico apresentado na Figura 18, percebe-se que a diferença entre as

alturas manométricas é maior para vazões mais altas, com exceção da vazão no primeiro

ponto calculado. Isso pode ser justificado pelo fato de que, ao aumentar a vazão do sis-

tema, a vibração da bomba aumenta, dificultando a leitura dos manômetros.

Outra forma de se analisar o erro obtido é a partir do gráfico apresentado pela

Figura 19:

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

ΔH

(m

)

Vazão (m³/h)



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Figura 19. Comparação entre a altura manométrica teórica e experimental

Pelo gráfico apresentado, tem-se que o coeficiente de determinação da reta R² não

apresenta um valor perto de 1, ou seja, os dados experimentais não foram bem ajustados

pela função obtida, estando bem longe do modelo de reta ideal y = x.

A partir do que foi observado, percebe-se que o experimento apresentou diversas

falhas. Entre elas, a montagem do sistema para a realização do procedimento foi feita de

maneira errônea. Analisando a Figura 14, dois fatores que prejudicam o resultado final

do experimento foram observados:

O vacuômetro, posicionado na sucção da bomba, encontra-se antes de um co-

tovelo de 90°. Por apresentar uma perda de carga localizada, o cotovelo dis-

posto depois do manômetro aumenta a perda de carga do sistema, o que influ-

encia na medição da altura manométrica da bomba.

O manômetro, posicionado no recalque da bomba, foi colocado em um tê de

maneira a fornecer uma maior perda de carga localizada, uma vez que a perda

é maior quando se força o fluido a virar 90°.

y = 1,0259xR² = 0,7152

18

19

20

21

22

23

24

25

17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00

Hte

óri

ca(m

)

Hexperimental (m)



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Além disso, o experimento apresentou algumas limitações, que também influen-

ciaram no resultado final:

Uma das válvulas não pôde ser aberta completamente por se chocar com a

tubulação de um dos rotâmetros, impossibilitando a obtenção de mais dados

para comparação e, consequentemente, maximizando o erro obtido.

A bomba, ao ser ligada, causou uma grande vibração no sistema, o que fez

com que o erro obtido na leitura dos manômetros fosse maior, uma vez que,

além de se contar com possíveis erros causados pelo observador, contou-se

também com a instabilidade dos ponteiros, sendo necessário estimar um valor

médio para a pressão mostrada.

Pode-se comentar também sobre o erro ocasionado ao se fazer a conversão do

valor da pressão encontrado, causando uma oscilação maior nos valores obtidos para as

vazões mais baixas. Mesmo obtendo um erro não muito acentuado para as graduações

utilizadas nos manômetros, esse erro foi amplificado ao se converter para Pascal já que

uma pequena variação de 1psi corresponde a 6894,76Pa.

Como visto na seção 2.5, o ponto de operação da bomba ocorre quando as curvas

características da bomba e da tubulação se encontram, ou seja, quando não há uma perda

de energia desperdiçada pelo sistema como um todo. Para estima-lo, pode-se construir o

gráfico da curva característica da tubulação e sobrepor as duas curvas. Contudo, sem to-

dos os dados suficientes para a confecção do gráfico, pode-se fazer um gráfico, represen-

tado pela Figura 20, em que se compara a eficiência da bomba em função da vazão, bem

como com a eficiência fornecida pelo fabricante:

Tabela 6. Eficiência da bomba

Vazão (m³/h) H (m) Potência (CV) Eficiência (%)

0,1 24,67 0,009 1,82

0,2 23,26 0,017 3,44

0,3 22,91 0,025 5,08

0,4 22,55 0,033 6,67

0,5 22,20 0,041 8,21



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Tabela 6. Eficiência da bomba

Vazão (m³/h) H (m) Potência (CV) Eficiência (%)

0,65 21,50 0,052 10,33

1 21,66 0,080 16,02

1,5 20,60 0,114 22,85

2 19,18 0,142 28,36

2,5 18,10 0,167 33,46

3 18,25 0,202 40,48

3,5 17,17 0,222 44,43

Figura 20. Eficiência da bomba em função da vazão

A partir do gráfico, vê-se que a curva de eficiência cresce conforme o aumento da

vazão apresentando uma tendência a um máximo e depois voltar a cair. Isso se deve pelo

fato de que, à medida que a perda de carga aumenta, a altura manométrica diminui, com

isso o ponto mais eficiente tende a ser quando o ponto em que essas duas curvas se cru-

zam. Quanto mais distante desse ponto, menor será a eficiência, fazendo a ressalva de que

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Efic

iên

cia

(%)

Vazão (m³/h)

Teórica Experimental



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em certos casos isso não pode ser aplicado. Ao se comparar as curvas teórica e experi-

mental, percebe-se que a eficiência obtida experimentalmente é bem próxima à eficiência

fornecida.

Outro ponto abordado durante o experimento foi o fenômeno da cavitação. Ao

restringir a vazão no sistema pela válvula 6c (Figura 13), foi possível verificar a formação

de bolhas na secção transparente da tubulação, além de ter sido possível ouvir o som

característico da cavitação – tal som é mais alto do que o barulho emitido pela bomba em

operação. Verificou-se que, quanto mais tempo a bomba operava em cavitação, mais bo-

lhas se formavam e começavam a se agrupar formando bolhas maiores até o ponto em

que foi possível observar uma separação da fase gasosa e liquida na secção transparente

da tubulação. Para não danificar as partes mecânicas da bomba, a cavitação foi causada

por curtos períodos de tempo. A Figura 21 apresenta a progressão do fenômeno ao longo

do tempo, em que: (1) é o fluxo normal de água sem cavitação; (2) início da formação de

bolhas, (3) junção das bolhas em bolhas maiores, (4) formação de uma secção gasosa na

tubulação.

Figura 21. Progresso da cavitação



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5 Conclusões e Sugestões

Estudar e compreender o funcionamento de bombas é de extrema importância na

Engenharia Química, principalmente, na área industrial. Isso porque a maioria dos trans-

portes de massa e fluidos ocorre a partir do bombeamento. Dessa maneira, conhecer as

característica principais, como a curva característica e a eficiência de uma bomba – obje-

tivos desse experimento –, se torna essencial.

A partir da curva característica da bomba, obtida com os dados experimentais,

pode-se notar o comportamento de uma bomba centrífuga do tipo rising. Observou-se que

quanto maior a vazão, menor será a altura manométrica. A curva obtida experimental-

mente não coincidiu com a curva fornecida pelo fabricante. Isso se deu devido a erros na

execução do experimento. O primeiro deles é que o vacuômetro, utilizado para medir a

pressão de sucção, estava localizado antes de um cotovelo. Para minimizar o erro, a pres-

são deveria ser medida imediatamente antes da bomba, sem acessórios. Além disso, a

pressão de recalque foi medida por um manômetro localizado em um tê – perpendicular

à tubulação, quando, na verdade, deveria estar disposto horizontalmente, a fim de dimi-

nuir a perda de carga. Outra limitação encontrada foi que a válvula não abria completa-

mente, impedindo a obtenção de vazões mais altas. Do mesmo modo, a bomba ligada

causou uma grande vibração no sistema, impedindo a visualização de um valor de pressão

mais preciso. Para melhoria do experimento, um sistema de amortecimento poderia ser

usado.

O teorema de Buckingham foi utilizado para a construção de um gráfico da dife-

rença de pressão em função da vazão. Pode-se concluir que o formato dessa curva de-

pende do diâmetro do rotor e da velocidade de rotação.

Outro fenômeno observado foi a cavitação, que ocorre quando há a formação de

bolhas na tubulação. Tal fenômeno deve ser evitado, já que, a longo prazo, causa defeitos

na bomba. Para evitar a cavitação é necessário dimensionar corretamente a potência da

bomba junto com as características da tubulação, evitando atingir uma pressão menor que

a pressão de vapor do liquido a ser transportado. Para aumentar a pressão na tubulação

que antecede a bomba é necessário aumentar o nível do reservatório, adicionando mais



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fluido para aumentar a coluna, colocar o reservatório em um local mais elevado ou pres-

surizá-lo utilizando algum outro método.



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6 Referências Bibliográficas

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curva característica de bomba centrífuga

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