MEDIDORES DE CAUDAL

1.- FUNDAMENTO TEÓRICO

La medida de caudal en conducciones cerradas, consiste en la determinación de la cantidad de masa o volumen que circula por la conducción por unidad de tiempo.

Los instrumentos que llevan a cabo la medida de un caudal se denominan, habitualmente, caudalímetros o medidores de caudal, constituyendo una modalidad particular los contadores, los cuales integran dispositivos adecuados para medir y justificar el volumen que ha circulado por la conducción. Los medidores de caudal volumétrico pueden determinar el caudal de volumen de fluido de dos formas:

• directamente, mediante dispositivos de desplazamiento positivo, o• indirectamente, mediante dispositivos de: presión diferencial, área variable,

velocidad, fuerza.

Puesto que la medida de caudal volumétrico en la industria se realiza, generalmente, con instrumentos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido, abordaremos en primer lugar los medidores de presión diferencial. Esta clase de medidores presenta una reducción de la sección de paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad, lo que origina un aumento de su energía cinética y, por consiguiente, su presión tiende a disminuir en una proporción equivalente, de acuerdo con el principio de la conservación de la energía, creando una diferencia de presión estática entre las secciones aguas arriba y aguas abajo del medidor.

1.1 Principales Medidores de Presión Diferencial

Entre los principales tipos de medidores de presión diferencial se pueden destacar los siguientes:

• Placas de orificio• Toberas• Tubos Pitot• Tubos Annubar• Tubos Venturi• Vertederos• medidores de área variable• medidores de placa

1.1.1 PLACA ORIFICIO

La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería, el orificio que posee es una abertura cilíndrica o prismática a través de la cual fluye el fluido. El orificio es normalizado, la característica de este borde es que el chorro que éste genera no toca en su salida de nuevo la pared del orificio. El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presión diferenciales. Dos tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa captan esta presión diferencial. 

 

 

 

 

 

 

 El orificio de la placa puede ser: concéntrico, excéntrico y segmentada.

 

 

 

 

 

 

• La placa concéntrica sirve para líquidos.• Excéntrica para los gases donde los cambios de presión implican condensación.

Cuando los fluidos contienen un alto porcentaje de gases disueltos.• Segmentada, partículas en suspensión implican turbulencias que limpiarán (para que

no se aglomeren partículas) el lado de alta presión evitando errores en la medición.

 

Con el fin de evitar arrastres de sólidos o gases que pueda llevar el fluido, la placa incorpora como se menciona anteriormente un orificio de purga. Entre los diversos perfiles de orificio que se utilizan, se pueden destacar los siguientes: de cantos vivos, de cuarto de círculo y de entrada cónica.

 

 

 

 

 

 

 

1.1.2 TUBO DE PITOT 

El tubo de Pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. Consiste en un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente del fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot.

Los tubos de Pitot son instrumentos sencillos, económicos y disponibles en un amplio margen de tamaños. Si se utilizan adecuadamente pueden conseguirse precisiones moderadas y, aunque su uso habitual sea para la medida de la velocidad del aire, se usan

también, con la ayuda de una técnica de integración, para indicar el caudal total en grandes conductos y, prácticamente, con cualquier fluido.

 

Características:

Mide la velocidad en un punto. Sus ventajas son la escasa caída de presión y bajo precio, siendo por ello una buena

elección para tuberías de gran diámetro y para gases limpios. Consiste en un tubo de pequeño diámetro que se opone al flujo, con lo que la

velocidad en su extremo mojado es nula.

 

 Funcionamiento

 

 El orificio del tubo de Pitot toma la presión total y la conduce a la conexión (a) en la sonda de presión. La presión estática pura se toma desde una parte

lateral y se conduce a la conexión (b). La presión diferencial resultante es una presión dinámica que depende de la velocidad.

 

 

               

 

Formula

 Una vez obtenido la diferencia de presiones, y calculado de la velocidad del fluido según la fórmula que utiliza el tubo de Pitot, es posible a través de la ecuación de Bernoulli determinar el caudal total que pasa a través del fluido.

 

1.1.3 EL TUBO ANNUBAR

 Es una variante del tubo de Pitot que dispone de varias tomas, a lo largo de la sección transversal, con lo que se mide la presión total en varios puntos, obteniendo la media de estos valores y evitando el error que produce el tubo de Pitot.

 

1.1.4 TUBO VENTURI

 Este consta en sus extremos de dos entradas en las cuales existe una boquilla, el fluido pasa por la boquilla, generalmente se hace de una sola pieza fundida y tiene específicamente los siguientes elementos:

Una sección aguas arriba, de igual diámetro que la tubería y provista de un anillo de bronce con una serie de aberturas piezométricas para medir la presión estática en esa sección.

Una sección cónica convergente; una garganta cilíndrica provista también de un anillo piezométrico de bronce.

Una sección cónica con una divergencia gradual hasta alcanzar el diámetro original de la tubería. Los anillos piezométricos se conectan a uno y otro extremo, respectivamente, de un manómetro diferencial.

 

El tamaño del tubo de Venturi se especifica mediante el diámetro de la tubería en la cual se va a utilizar y el diámetro de la garganta; por ejemplo, un tubo de Venturi de 6" x 4" se ajusta a una tubería de 6" y tiene una garganta de 4" de diámetro.

Para que se obtengan resultados precisos, el tubo de Venturi debe estar precedido por una longitud de al menos 10 veces el diámetro de la tubería.

Al escurrir el fluido de la tubería a la garganta, la velocidad aumenta notablemente y, en consecuencia, la presión disminuye; el gasto transportado por la tubería en el caso de un flujo incompresible, está en función de la lectura en el manómetro.

Aplicación de Bernoulli a un Tubo Venturi:

Como se conoce la velocidad de entrada y salida son iguales y diferentes a la velocidad existente en la garganta. Para su cálculo se recurre a la conservación de la masa para un flujo estacionario la cual menciona que tanto el caudal en la entrada y salida es igual al caudal de la garganta.

Q1 = Q2

A1*V1=A2*V2

Y aplicando la ley de Bernoulli para dos puntos que se hallan en la misma línea de corriente

Se obtiene finalmente una ecuación en la que el caudal y la velocidad se hallan en función de las áreas y la diferencia de presiones.    

                               

Si el caudal se mide a partir de la diferencia de altura en dos manómetros, esto queda

Qth=A1∗¿ A2

√( A12−A2

2)∗√2 gH ¿

La medición de los diámetros y las dos presiones permite determinar la velocidad y, con ésta y el diámetro de la garganta, el caudal másico. La velocidad y el caudal másico medido son algo imprecisos debido a pequeños efectos de fricción, los cuales se omiten en la ecuación de Bernoulli. Para tomar en cuenta tales efectos, en la práctica se introduce un coeficiente multiplicativo, Cu, que ajusta el valor teórico. Esto es:

Donde el valor de Cu se encuentra experimentalmente.

Para calcular un caudal real se calculará mediante la fórmula:

QR=Cu

A1∗¿ A 2

√( A12−A2

2)∗√2 gH ¿

El tubo Venturi tiene distintas aplicaciones, se utiliza en los motores como parte importante de los carburadores, se utiliza en sistemas de propulsión.

Otras características:

Se utiliza cuando es importante limitar la caída de presión. Consiste en un estrechamiento gradual cónico y una descarga con salida también

suave. Se usa para fluidos sucios y ligeramente contaminados.

Algunos modelos de Tubos Venturi:

 

 

 

 

 

 

1.1.5 VERTEDEROS

El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas.

Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.

CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS

Aceptando las más variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre estos están:

1.1.5.1 SEGÚN SU FORMA

Según sus formas pueden ser simples o compuestos.

a).- Dentro de los simples están:

        Rectangulares:

Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m £ w £ 2h.

Triangular:

Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la practica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90°.

        Trapezoidal de cipolleti:

Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que compense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las paredes triangulares del vertedor correspondan al decrecimiento de la descarga debido a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Para estas condiciones, el talud resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical).

        Circular:

Se emplean rara vez, ofrecen como ventajas la facilidad de construcción y que no requieren el nivelamiento de la cresta.

        Proporcionales:

Son construidos con una forma especial, para el cual varia proporcionalmente a la altura de lamina liquida (primera potencia de H). Por eso también se denominan vertedores de ecuación lineal.

Se aplican ventajosamente en algunos casos de control de las condiciones de flujo en canales, particularmente en canales de sección rectangular, en plantas de tratamiento de aguas residuales.

b).- Compuestos:

Están constituidos por secciones combinadas.

1.1.5.2 SU ALTURA RELATIVA DEL UMBRAL

Pueden ser vertedores completos o libres, cuando el nivel de aguas arriba es mayor que el nivel aguas abajo, es decir p>p'.

O incompletos o ahogados, en estos el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta, p´> p, en los vertedores ahogados el caudal disminuye a medida que aumenta la sumersión.

1.1.5.3 EL ESPESOR DE LA PARED

Según el espesor de la pared los vertedores se clasifican en:

        Vertedores de pared delgada:

La descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda.

     Vertedores de pared gruesa:

e>0.66H, la cresta es suficientemente gruesa para que en la vena adherente se establezca el paralelismo de los filetes.

1.1.5.4 LA LONGITUD DE LA CRESTA

Pueden ser vertedores sin contracciones laterales (L=B), cuando la longitud de la cresta es igual al ancho del canal y vertedores con contracciones laterales (L<B), la longitud L es menor que el ancho del canal de acceso.

DETERMINACION TEÓRICA DEL CAUDAL DE UN VERTEDERO

Para el cálculo del caudal, se considera un vertedor de pared delgada y sección geométrica como se muestra en la figura 2, cuya cresta se encuentra a una altura W, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que:

Si W es muy grande , V02/2g es despreciable y H=h

La ecuación general para el perfil de las formas usuales de vertedores de pared delgada puede representarse por:

X=f(y), que normalmente será conocida

Aplicando la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, se tiene:

Si V02/2g, es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale:

El gasto a través del área elemental, es entonces:

Donde m considera el efecto de contracción de la lamina vertiente

El gasto total vale:

Que sería la ecuación general del gasto para un vertedor de pared delgada, la cual es posible integrar si se conoce la forma del vertedor. En la deducción de la formula se omitió la perdida de energía que se considera incluida en el coeficiente m,, se supuso que las velocidades en la sección 1 tienen dirección horizontal y con distribución parabólica, y por otra parte al aplicar Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se supuso una distribución hidrostática de presiones.

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE LLEGADA

La formula de Francis, que considera la velocidad del agua en el canal de acceso, es la siguiente:

 

Donde V es la velocidad en el canal.

En muchos casos prácticos esa influencia es despreciable. Ella debe ser considerada en los casos en que la velocidad de llegada del agua es elevada, en los trabajos en que se requiere gran precisión, y siempre que la sección del canal de acceso sea inferior a 6 veces el área de flujo en el vertedor (aproximadamente LxH).

2.- CONOCIMIENTO DEL EQUIPO

2.1. Equipo ARMFIELD

El equipo ARMFIELD para pruebas de orificios, Venturi y vertederos fue diseñado para la comprobación y demostración de principios y leyes teóricas conocidas, con el objeto de la enseñanza a nivel de laboratorio para estudiantes de nivel superior. Este equipo principalmente consta de un tubo Venturi transparente, juego de boquillas y vertederos para la recreación de fenómenos físicos.

Una parte fundamental del equipo es el tanque de descarga en el cual el agua ingresa mediante la utilización de una bomba eléctrica acoplada al sistema, el agua entra en el tanque solamente hasta un límite regido por un tubo rebosadero ajustable que controla el nivel de agua para que las pruebas se lleven a cabo dentro de límites de presión hidrostática. A este tanque colector van acopladas la placa orificio con las cuales se descarga el agua formando a partir del orificio un perfil de caída que es fijado mediante un dispositivo de agujas metálicas ajustables situadas a una misma distancia con el objeto de medir el alcance del chorro.

El tanque de descarga además tiene otra salida de agua que da directamente al tubo Venturi el cual tiene una válvula reguladora aguas abajo de manera que se pueda regular el flujo. El tubo Venturi presenta también dos tubos que se conectan con un manómetro diferencial que se encarga de medir la presión en la zona ancha y la zona angosta.

En este equipo el agua saliente de la prueba Venturi y de orificios va a parar directamente al tanque normalizado de vertederos, el cual está constituido de vertederos de borde afilado y un medidor de nivel el cual es un tubo piezométrico de gran sección (para minimizar los efectos de tensión superficial) que está conectado a la solera del canal por la parte inferior de la instalación, de modo que la altura del agua en dicho tubo es la misma que en el canal. A partir de estos aparatos se puede calibrar los vertederos y determinar ciertas características de su operación.

2.2. EQUIPO MODERNO

En el laboratorio de Mecánica de Fluidos actualmente se usa un equipo para medición de caudales de hace mucho tiempo atrás, por lo que este tipo de implementos de laboratorio se han ido actualizando y mejorando a través del tiempo mediante la incorporación de equipos más pequeños, eficientes y fáciles de usar. Este es el caso del equipo de demostración de medidores de caudal C9–10 de la compañía Armfield, precisamente el fabricante del equipo usado actualmente en el laboratorio.

2.2.1. EQUIPO DE DEMOSTRACIÓN DE MEDIDORES DE CAUDAL (ARMFIELD)

Este equipo de demostración es una instalación autónoma diseñada para demostrar las características importantes de los dieciséis tipos de medidor de flujo utilizado en la medición del caudal de agua a través de tuberías o canales abiertos. La compra de equipo puede ser configurado para satisfacer el las necesidades del comprador.

“C9 Equipo de demostración de medidores de caudal”

2.2.2. DESCRIPCIÓN

Una bomba centrífuga de cebado automático extrae agua del depósito del módulo de servicio y la lleva al tubo de prueba del caudalímetro. Unos caudalímetros industriales montados en secciones de prueba pueden ser acoplados rápida y fácilmente en el tubo de prueba. Estos medidores han sido seleccionados con el fin de ofrecer una variedad de principios de medición y diferentes grados de sofisticación y precisión. Algunos de ellos están calibrados directamente en unidades de flujo, mientras que otros implican el uso de tablas de calibración. La caída de presión en cada uno de los caudalímetros puede medirse usando el manómetro de agua presurizada de 1 metro o el manómetro de mercurio de 0.5 metros suministrados. Unas válvulas de conexión de manómetro con lumbreras aseguran una purga rápida de todas las tuberías del manómetro. Un canal auxiliar (C9-15) aloja la represa de cresta ancha y la represa de Crump, así como el canal de flujo en 'H' y el canal de flujo Washington. Los niveles del canal pueden determinarse usando el limnímetro.

2.2.3. ESPECIFICACIONES DE PEDIDO

• Un aparato autónomo para demostrar las características de los medidores de flujo utilizados en la medición del flujo de agua a través de tuberías o canales abiertos.

• Módulo de servicio con depósito, tanque de medición volumétrico y bomba.

• Medidor de caudal de la turbina de referencia fija de forma permanente.

• Los dispositivos de medición disponibles en varias combinaciones para adaptarse a los cursos.

Selección de catorce dispositivos: - Venturi - Orificio - Pitot - Desviación gapmeter - Compuerta oscilante - Pistón rotatorio volumétrico - Electromagnética - Helicoidal rotatorio - Inferencial MultiStream - Medidor de corriente - Vertedero de cresta ancha - Vertedero Crump

- 'H' del aforador - Canal de Washington

2.2.4. DEMOSTRACIÓN DE LAS CAPACIDADES

• Comparar el uso, aplicación y limitaciones de varios tipos de medidor de flujo teniendo en cuenta las implicaciones en la selección del medidor de flujo de rendimiento, precisión, conveniencia, coste y pérdida de carga

• Entender los principios en que diferentes tipos de medidor de flujo se basan sobre la caída de presión a través de un medidor de flujo de caudal utilizando manómetros para medir la caída de presión

• Investigar el efecto del aire en el flujo hidráulico en el rendimiento del medidor de flujo

• Entender la aplicación del teorema de Bernoulli

2.2.5. DETALLES TÉCNICO

Caudal máximo: 2,3 l / s Capacidad del depósito: 140 litros Capacidad volumétrica del depósito: 40 litros Diámetro nominal de la tubería: 38 mm Longitud del tubo de prueba extraíble: 750 mm La bomba de características del motor: 0,55 kW Transporte: 400 kg de peso bruto Volumen de 3,0 m 3 Dimensiones: Altura: 1,50 m Anchura: 3,50 m Profundidad: 1.00m Suministro eléctrico: C9 (00/20/21/22/23)-A: 220-240V/1ph/50Hz @ 10A C9 (00/20/21/22/23)-B: 120V/1ph/60Hz @ 20A

BIBLIOGRAFÍA:

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertederos/vertederos.html

http://www.investigacion.frc.utn.edu.ar/.../Caudal/.../Caudal_Sensores.pdf

http://www.fluidos.eia.edu.co/.../medidores/medidoresdeqentuberias/

http://www.pce-iberica.es/...de.../medidores/medidores-de-caudal.htm

http://www.aguas.igme.es/igme/publica/libros2_TH/art2/pdf/teoria.pdf