MEDIDOR PARSHALL1. PROPIEDADES HIDRAULICAS

La descarga por la conducción elevada Parshall puede tener lugar en condiciones derrame libre o derrame sumergido. Para determinar el régimen de descarga, se disponen dos limnímetros (Ha y Hb ). Ambos limnímetros se gradúan con el punto cero en la cota media de la coronación de la conducción elevada. Cuando se elige la relación correcta entre la anchura de la garganta y la descarga, la velocidad de aproximación queda automáticamente controlada. Este control se realiza eligiendo una anchura de garganta que sea suficiente para adaptarse al caudal máximo que haya que medir, aunque debe ser lo suficientemente estrecha para hacer que se produzca un aumento en la profundidad de la corriente aguas arriba. Esto da como resultado una superficie mayor de sección transversal de la corriente de aproximación y, por ende, una reducción de la velocidad.

2. DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA

El Medidor Parshall consta básicamente de tres partes fundamentales: la entrada, la garganta y la salida.

- La entrada: consta de dos paredes verticales simétricas y convergentes de inclinación 5:1 con fondo o plantilla horizontal.

- La garganta: consta de 2 paredes verticales y paralelas, el fondo inclinado hacia abajo con pendiente 2.67:1.

- La salida: son dos paredes verticales divergentes con el fondo ligeramente inclinado hacia arriba cabe señalar que la arista que se forma por la unión del fondo de la entrada y de la garganta se le llama cresta del medidor cuyo ancho se le designa con la letra “w” y se le llama tamaño del medidor.

3. FUNCIONAMIENTO

El medidor Parsahll funciona en dos casos bien diferenciados.a) Con descarga libreb) Con descarga sumergida o ahogada.

3.1. DESCARGA LIBRE

En condiciones de derrame libre, el régimen de descarga depende únicamente de la longitud de la coronación, W, y de la profundidad del agua en el punto en que se halle situado el limnímetro, Ha, en la sección convergente, siendo en esto similar a un vertedero en el que solamente intervenga en el cálculo de la descarga la longitud de la coronación y la altura. Una de las importantes características de la conducción elevada Parshall en su posibilidad de soportar un grado relativamente elevado de inmersión, dentro de una amplia gama de conducciones de aguas remansadas aguas debajo de la estructura, sin reducción del régimen indicado de derrame libre. La corriente que pasa por la garganta y las secciones divergentes de la conducción elevada puede fluir en dos etapas diferentes: (i) cuando el agua velocidad se desplaza en forma de lámina delgada adaptándose perfectamente a la inclinación del extremo inferior de la garganta (indicado por Q en la Figura), y (ii) cuando el agua remansada eleva la superficie del agua hasta la Cota S, haciendo que se

forme un rizo u onda en el extremo de la garganta o justamente aguas debajo de la misma.

La ecuación que expresa indica la relación entre la lectura del limnímetro Ha, la anchura de la garganta W y la descarga Q en unidades métricas en unidades inglesas para W con valores comprendidos entre 1 y 8 pies es como sigue:

Donde Q representa pies cúbicos por segundo y W y Ha representan pies.

La ecuación para la conducción elevada Parshall de 9 pulgadas (22.9 cm) de la ecuación:

Es como sigue:

La ecuación para la conducción elevada Parshall de 9 pulgadas (15.25 cm) de la ecuación:

Es como sigue:

3.2. DESCARGA SUMERGIDA

En la mayoría de las instalaciones, cuando la descarga se aumenta por encima de un valor crítico, la resistencia a fluir en el canal aguas abajo llega a ser suficiente para reducir la velocidad, aumentar la profundidad de la corriente y producir un efecto de agua remansada en la conducción elevada Parshall. Pudiera pensarse que la descarga empezaría a reducirse tan pronto como el nivel de agua remansada Hb sobrepasase la cota de la coronación de la conducción elevada; sin embargo, no sucede así. Los ensayos de calibración revelan que la descarga se reduce hasta que la razón de inmersión Hb: Ha, expresada en porcentaje, sobrepasa los siguientes valores:

TAMAÑO DEL MEDIDOR DESCARGA LIBRE CON SUMERSION

W menor de 0.30 m S menor que 0.6 S de 0.6 a 0.95W entre 0.30 y 2.50 m S menor que 0.7 S de 0.7 a 0.95W entre 2.50 y 15.0 m S menor que 0.8 S de 0.8 a 0.95

El límite superior de la razón de inmersión es 95 por ciento. En este punto la conducción elevada deja de constituir un dispositivo eficaz de aforo pues la diferencia de altura entre Ha y Hb llega a ser tan pequeña que cualquier ligera inexactitud en alguna de las lecturas de altura se traduce en un gran error en la medición del caudal.

4. FORMULAS PARA CALCULAR EL CAUDAL DEL MEDIDOR (m3/seg)

a) En descarga libre:

Normalmente se recomiendo que el medidor trabaje en descarga libre, ya que para el cálculo del gasto será suficiente conocer la altura de carga Ha sustituyéndola en la expresión:

Q=0.3812Ha1 .58

Para W = 0.15 m.Q=0.3716W (3 .281Ha )1 .57W

0. 026

Para W entre 0.30 y 2.50m.Q=(2.293W+0 .474 )Ha1 . 6

Para W entre 2.50 y 15.0m.

b) En descarga sumergida:

Cuando un medidor trabaja sumergido el gasto se calcula según la siguiente expresión general:

Q=mHan−cDonde:m y n = valores que se indican en la tabla 4.12Ha = carga en la entrada del medidor.C = factores de ajuste que está en función de W, Ha y S su valor se calcula según las siguientes expresiones:

C= 0 .0285Ha2 .22

Ha+3 .053 . 05

−S1.44−Ha−0 .05687 .94

Para W = 0.15 m.

C=0 .0746[( 3.28Ha

(1 .8S )1.8

−2 .45 )4. 57−3. 14 S

+0.093S ]W 0 . 815

Para W entre 0.30 y 2.50 m.

C=69 .671(S−0 .17 )3 .333Ha2W

Para W entre 2.5 y 15.0 m.

Tabla 4.12: VALORES DE m y n PARA Q EN MEDIDORES EN PARSHALLW(mts) m n W(mts) m n

0.15 0.3812 1.380 4.50 10.790 1.600.30 0.680 1.522 5.00 11.937 1.600.50 1.161 1.542 6.00 14.229 1.600.75 1.774 1.558 7.00 16.522 1.601.00 2.400 1.570 8.00 18.815 1.601.25 3.033 1.579 9.00 21.107 1.601.50 3.673 1.588 10.00 23.400 1.601.75 4.316 1.593 11.00 25.692 1.602.00 4.968 1.599 12.00 27.985 1.602.50 6.277 1.608 13.00 30.278 1.603.00 7.352 1.60 14.00 32.570 1.603.50 8.498 1.60 15.00 34.863 1.604.00 9.644 1.60

MEDIDOR SIN CUELLOEl aforador "sin cuello," es un nombre que se ha adaptado del original en inglés "Cutthroat Flume." A pesar de que varios expertos no consideran el aparato digno de confianza como un medidor de agua, hay otros que dicen que si da buenos resultados. Se da a continuación una breve descripción de ello y su uso para medir el agua en los canales abiertos. Ha resultado de una serie de trabajos de G.V. Skogerboe, M.C. Hyatt, R.K. Anderson, y K.O. Eggleston. El aforador ofrece unas ventajas sobre el Parshall, tales como una fácil construcción e instalación con mayor economía.

El aforador sin cuello tiene la forma que se muestra en la figura y consiste de la sección de entrada convergente, la garganta de ancho, "W," y la sección de salida divergente. El fondo del aforador es plano en contraste con el aforador Parshall. La descarga o caudal se obtiene midiendo las profundidades de flujo, o carga, aguas arriba, Ha, y aguas abajo, Hb, de la garganta. Estas cargas se pueden medir con escalas en las posiciones indicadas en la figura o bien con pozos tranquilizadores.

La descarga en el aforador sin cuello bajo condiciones de flujo libre depende únicamente por la carga aguas arriba, Ha. Se calcula por la ecuación:

Donde:

Q = descarga o caudal en m3 /s

Ha = Carga en m

n = exponente del flujo libre

C = coeficiente del flujo libre

La relación entre la longitud del aforador (L), la sumersión transitoria (St) y los Coeficientes y Exponentes para el cálculo de la descarga de Condiciones de Flujo libre y Sumergido son mostrados en la tabla.

Q=CHna

Tabla  2: Parámetros para aforadores sin cuello

L (Metros

)

St(%)

Flujo (n)

Libre(K)

Flujo(ns)

Sumergido(Ks)

0.5 60.7 2.080 6.15 1.675 3.500.6 62.0 1.989 5.17 1.600 2.900.7 63.0 1.932 4.63 1.550 2.600.8 64.2 1.880 4.18 1.513 2.350.9 65.3 1.843 3.89 1.483 2.151 66.4 1.810 3.60 1.456 2.00

1.2 68.5 1.756 3.22 1.427 1.751.4 70.5 1.712 2.93 1.407 1.561.6 72.0 1.675 2.72 1.393 1.451.8 73.8 1.646 2.53 1.386 1.322 75.5 1.620 2.40 1.381 1.24

2.2 77.0 1.600 2.30 1.378 1.182.4 78.4 1.579 2.22 1.381 1.122.6 79.5 1.568 2.15 1.386 1.082.7 80.5 1.562 2.13 1.390 1.06

El valor de la exponente n depende de la longitud, L, del aforador. El valor del coeficiente de flujo libre, C, depende de la longitud y el ancho de 1a garganta, W.

El valor de esta se da por:

C = KH l.025  

 El valor de K depende de la longitud del aforador. El cuadro da valores  de estos factores.

Para determinar e1 caudal cuando el aforador funciona bajo condiciones de flujo sumergido, tiene que medirse la profundidad aguas arriba, Ha y aguas abajo, Hb, Con estas condiciones el caudal se determina por:

    

Donde:

Q = descarga en m /seg.

Ha = profundidad aguas arriba en m

Hb  = profundidad aguas abajo en m

n = exponente de flujo libre

nS = exponente de flujo sumergido

S = la sumersión Hb/Ha en forma decimal

CS = coeficiente de flujo sumergido – KS W 1.025

Los valores de KS y NS se pueden tomar de la tabla También en el cuadro  aparece un St, que es la sumersión transitoria o sea el límite de sumersión entre el flujo libre y el flujo sumergido.

La determinación del caudal en un aforador sin cuello se muestra por medio de los siguientes ejemplos:

1.         W = < 20 cm" >20 cm, L = < 180 cm" >180 cm

Ha =  0.25 m, Hb = 0.10 m      

Entonces:

De la tabla el valor de St = 73.7%, y como S es menor que St hay flujo libre en el aforador y se pueden usar las ecuaciones para obtener la descarga.                                       

C = KW1.025

y por lo tanto C = 2.53 (0.20) 1.025 = 0.486

Q=CS (Ha−Hb )n

( co log S )ns

De la tabla 5.4 el valor de la exponente n es 1.65 y el caudal se calcula por la ecuación:

2. W= < 10 cm" >10 cm,  L = < 90 cm" >90 cm

     Ha=  < 30 cm" >30 cm  Hb = < 27 cm" >27 cm

   

  La sumersión 

 De la tabla St = 65.3% Como S es mayor que St tenemos flujo sumergido y se calcula la descarga por medio de la ecuación:

De la tabla el valor de KS = 2.15, n = 1.843 y nS = 1.483  entonces C = 2.15 (.10)1.025=0.203

Cabe mencionar que el colog S = - log S ó en nuestro caso el colog (0.9) = 0.0458

Por medio de las calculadoras programables, es rápido y fácil calcular los caudales. Una vez construidos los aforadores y conociendo las dimensiones, se puede preparar tablas de caudales bajo condiciones de flujo libre si se desea.

El aforador debe instalarse en un tramo recto del canal, cerca de la toma del agua, pero a una distancia suficiente para evitar que el agua llegue sin turbulencia al aforador. Siempre es preferible que los aforadores sin cuello operen bajo condiciones de flujo libre. Es necesario tener datos de los flujos máximos y mínimos a medirse con sus respectivos tirantes y las dimensiones del canal.

El tirante aguas abajo será prácticamente lo mismo después de la instalación del aforador, pero la profundidad aguas arriba aumentará según las pérdidas de carga. Estas pérdidas se consideran igual a la diferencia de elevación entre las superficies de agua en la entrada y salida del aforador. En la determinación de las dimensiones del aforador, que es semejante al proceso para el aforador Parshall, se deben considerar estás pérdidas y su efecto en el borde libre del canal. Si son excesivas hay que escoger un tamaño mayor o dejarlo funcionar bajo condiciones de flujo sumergido. Se recomienda que la relación de la  amplitud de garganta a la longitud sea entre 0.1 y 0.4, o sea W/L= 0.1 hasta 0.4.

MEDIDOR RBCAforador que debido a la sencillez de su construcción y al grado de precisión que puede alcanzar en las mediciones por el uso de programas en la calibración de la regla graduada, está siendo cada vez más difundido. Este tipo de aforadores puede adaptarse a casi todas las formas de sección transversal, sin necesidad de reconstruir los canales, y el tipo de flujo puede ser ajustado a modelos matemáticos más exactos. De acuerdo a sus propios autores: “en condiciones hidráulicas y del entorno similares, estos vertederos y aforadores son en general, las obras más económicas para la medición exacta de caudales”.

Ventajas del Medidor RBC.

• Siempre que el régimen crítico se produzca en la garganta, será posible calcular una tabla de caudales, con error menor de 2%.• La construcción es sencilla, solo necesita que la superficie de la cresta se construya con cuidado.• El costo de construcción es del 10 al 20% menor que los aforadores Parshall para los tamaños que normalmente se utilizan y aproximadamente del 50% para vertedores de tamaño muy grande.• Para funcionar adecuadamente a descarga libre, requiere una pequeña caída o pérdida de carga pequeña.

• Puesto que no requiere de un tramo convergente, el tirante en la cresta es mínima comparada con el aforador Parshall.• Se pueden adaptarse a casi todos los canales revestidos existentes, sin necesidad de reconstruir el canal.• Es prácticamente nula el problema de sedimentación, puesto que en el tramo de la rampa se va incrementando la velocidad debido a su convergencia progresiva

DISEÑO HIDRAULICO Y ESTRUCTURAL DE UN VERTEDERO

1. ESTUDIO Y MEDICIÓN DE LOS VERTEDEROS.- Las mediciones y datos requeridos para el diseño de vertederos dependen del nivel de diseño a ser considerado y las condiciones específicas que se encuentran en el sitio. Generalmente estos datos y mediciones son: 1. Datos topográficos. 2. Datos climatológicos. 3. Datos hidrológicos. 4. Datos geológicos y sismológicos 5. Alcance y requerimientos del proyecto 6. Capacidad de control de avenidas

7. Datos hidráulicos. 8. Datos estructurales 9. Datos de calidad del agua 10. Requerimientos especiales. 11. Condiciones aguas abajo.

LOS DATOS HIDROLÓGICOS TÍPICAMENTE REQUERIDOS SON:

1. Mediciones de escorrentía, descargas diarias, volúmenes mensuales, y picos momentáneos. 2. Estudio de crecidas, incluyendo la máxima crecida probable (PMF) y frecuencias específicas de crecida usadas para: establecer el nivel de la cresta de un vertedero auxiliar, en la evaluación de funcionamiento del vertedero, en el estudio de esquemas de desvío y para estudios de riesgos. 3. Datos del nivel de agua subterránea en las proximidades del reservorio y del sitio de presa 4. Mapas de las cuencas de inundación. 5. Curvas del tirante de agua a través de los rangos esperados de descarga. Estudios de sedimentación, erosión del canal, los efectos de obstrucción del canal aguas abajo, y los efectos de futuras construcciones aguas abajo. 6. Estudios de remansos, cuando las características localizadas aguas arriba del reservorio pueden ser afectadas por niveles de agua más altos que los que ocurren naturalmente. La deposición de sedimentos del reservorio debe de ser considerada en estos estudios.

LOS DATOS DE APOYO REQUERIDOS PARA EL DISEÑO HIDRÁULICO SON: 1. Flujo que entra al reservorio - máxima crecida probable y a veces frecuencias de crecidas moderadas de 100 y 200 años de período de retorno, crecidas de diseño diferentes de la máxima crecida probable, de la escorrentía normal, de los canales de alimentación, y otros flujos entrantes controlados.

2. Asignaciones de almacenaje del reservorio. 3. Área y datos de capacidad del reservorio. 4. Datos de sedimentación en el reservorio incluyendo volumen y distribución. 5. Datos de basuras y otro en el reservorio. 6. Factores climáticos. 7. Requerimientos y limitaciones del nivel de agua del reservorio. 8. Problemas anticipados de hielo. 9. Análisis de flujo en canales abiertos – perfiles de flujo, curvas de remanso, curvas del tirante de flujo. 10. Requerimientos del río aguas abajo. 11. Proyectar los requisitos y limitaciones que implican los vertederos. 12. Estudio de operación del reservorio (incluyendo curvas de regulación y otros datos relacionados)

2. PRINCIPALES COMPONENTES DE LOS VERTEDEROS.- Los principales componentes de los vertederos son los siguientes:

Estructura de control: Regula y gobierna las descargas del vaso. Pueden ser: una cresta, vertedor, orificio, boquilla o tubo.

Canal de descarga: Ayuda a la conducción de los volúmenes descargados por la estructura de control.

Estructura terminal: Permite descargar el agua en el río sin erosiones o socavaciones peligrosas en el talón de la presa y sin producir daños en las estructuras adyacentes.

Canales de llegada y de descarga: Captan el agua del vaso y la conducen a la estructura de control.

3. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA CRESTA DEL VERTEDEROS SIN CONTROL

Los datos para la sección transversal de la cresta de un vertedero se pueden resumir de acuerdo con la forma mostrada.

Que relacionada a los ejes que pasan por la cima de la cresta. La porción que queda aguas arriba del origen se define como una curva simple y una tangente o como una curva circular compuesta. La porción de aguas abajo está definida por la ecuación:

4. DESCARGA SOBRE UNA CRESTA DE VERTEDERO SIN CONTROL

La descarga sobre una cresta de vertedero se obtiene por medio de la fórmula:

En la que: Q = Descarga. CO = Coeficiente de descarga variable. L = Longitud efectiva de la cresta.

He = Carga total sobre la cresta, incluyendo la carga correspondiente a la velocidad de llegada, “he”. En el coeficiente de descarga, influyen numerosos factores como: a) La profundidad de llegada. b) La relación de la forma real de la cresta a la de la lámina ideal. c) Pendiente del paramento aguas arriba. d) Interferencia de lavadero de aguas abajo. e) El tirante de la corriente aguas abajo. En la carga total sobre la cresta “He”, no se toman en cuenta las pérdidas por rozamientos en el canal de llegada, las pérdidas que pasan por la sección de entrada, ni las pérdidas en la entrada o en la transición. Pruebas en modelos sobre los vertederos han demostrado que el efecto en la velocidad de aproximación es insignificante cuando la altura “h” del vertedero es mayor que 1.33 Hd (Altura de diseño).

EFECTO QUE PRODUCEN LAS PILAS Y LOS ESTRIBOS. Cuando las pilas y los estribos de la cresta tienen una forma que produce contracciones laterales sobre la descarga, la longitud efectiva “L”, será menor que la longitud neta de la cresta. El efecto de las contracciones en los extremos puede tomarse en cuenta reduciendo la longitud neta de la cresta como sigue:

En la que: L = Longitud efectiva de la cresta. L’ = Longitud neta de la cresta. N = Número de pilas. Kp = Coeficiente de contracción de las pilas.

Ka = Coeficiente de contracción de los estribos. He = Carga total sobre la cresta. Al coeficiente de la contracción de las pilas “Kp”, lo afectan la forma y ubicación del tajamar de las pilas, el espesor de las mismas, la carga hidráulica en relación a la del proyecto, y la velocidad de llegada.

Al coeficiente de contracción del estribo “Ka”, lo afecta la forma de éste, el ángulo entre el muro de llegada de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga con relación a la del proyecto y la velocidad de llegada. En las que r = radio con que se redondean los estribos.

5. COEFICIENTE DE DESCARGA PARA CRESTAS DE VERTEDERO SIN CONTROL.

EFECTO DE LA PROFUNDIDAD DE LLEGADA. En los vertederos de cresta altos, colocados en un canal, la velocidad de llegada es pequeña y la superficie inferior de la lámina que vierte sobre el vertedero alcanza su máxima contracción vertical. Al disminuir la profundidad de llegada, la velocidad de llegada aumenta y la contracción vertical disminuye. En las crestas cuyas alturas no sean menores de un quinto de las cargas que producen la corriente sobre

ellas, el coeficiente de descarga permanece más o menos constante, con un valor de 3.3. Para alturas que sean menores de un quinto de la carga, la contracción disminuye.Cuando la altura del vertedero es cero, la contracción se suprime por completo y el vertedero se convierte en un canal o en un vertedero de cresta ancha, para los cuales el coeficiente de descarga es 3.087.EFECTO DEL TALUD DEL PARAMENTO DE AGUAS ARRIBA. Para pequeñas relaciones de la profundidad de llegada a la carga sobre la cresta, la inclinación del talud de aguas arriba antes de la cresta produce un aumento en el coeficiente de descarga. El coeficiente de descarga se la puede hallar con la relacione P/Ho solamente con los taludes relativamente pequeños.

6. EFECTO DE LA INTERFERENCIA DEL LAVADERO DE AGUAS ABAJO Y DE LA SUMERGENCIA.

Cuando el nivel del agua abajo de un vertedero es lo suficientemente elevado para afectar la descarga, se dice que el vertedero es ahogado. La distancia vertical de la cresta del vertedero al lavadero de aguas abajo y el tirante de la corriente en el canal de aguas abajo, como están relacionados a la carga del vaso, son factores que alteran el coeficiente de descarga. El flujo por un vertedero puede tomar 5 aspectos diferentes, según las posiciones relativas del lavadero y del nivel del agua de aguas abajo: 1. Continuar con régimen supercrítico. 2. Puede ocurrir un resalto hidráulico parcial o incompleto inmediatamente aguas abajo de la cresta. 3. Puede ocurrir un verdadero resalto hidráulico. 4. Puede ocurrir un resalto ahogado en el que el chorro de alta velocidad siga la forma de la lámina vertiente y luego continúe siguiendo una trayectoria errática y fluctuante debajo y a través del agua que se mueve más despacio.5. No se forma resalto; la lámina vertiente se separa del paramento del vertedero cabalgando a lo largo de la superficie una corta distancia y luego erráticamente se mezcla con el agua que se mueve lentamente debajo. La Figura 3.8 muestra la relación entre las posiciones del piso y

las sumergencias se aguas abajo que producen esto regímenes especiales.

BIBLIOGRAFIA

http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/05/aforos.html

http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/05/aforo-volumetrico.html

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/aforo_cauces/aforo_cauces.htm

http://www.ambientales.una.ac.cr/files/Lab.%20Tecnologias%20Amb%201%20aguas/Medicion_de_caudales.pdf

http://www.bvsde.paho.org/bvsacg/guialcalde/2sas/22sas.htm#2.2_____Fuentes_de_agua_y_métodos_de_aforo

http:// www.manual_de_diseño_hidraulico_de_canales_y_obras_de_arte.