8/16/2019 350kog Lanca

1/44

UNIVERZITET U BEOGRADU

Saobraćajni fakultetOdsek za logistiku

Asistent: Mladen Krstić, mast.inž.

Kabinet: 514

8/16/2019 350kog Lanca

2/44

Izbor optimalnog rešenja iz skupaIzbor optimalnog rešenja iz skupaIzbor optimalnog rešenja iz skupaIzbor optimalnog rešenja iz skupa ponuđenih

alternativa vrši se uz pomoćvišekriterijumskog odlučivanjavišekriterijumskog odlučivanjavišekriterijumskog odlučivanjavišekriterijumskog odlučivanja

Višekriterijumsko odlučivanje predstavlja

OPTIMALNA odlukaOPTIMALNA odlukaOPTIMALNA odlukaOPTIMALNA odluka

S obzirom da su kriterijumi vrlo čestokonfliktni, nije moguće pronaći rešenje koje je najbolje po svim kriterijumima (npr.povećanje kvaliteta utiče na povećanje ceneproizvoda i sl.)

2

8/16/2019 350kog Lanca

3/44

Metoda Promethee (Preference RankingOrganization Method for Enrichment Evaluation) se

koristi za izbor optimalnog rešenja u slučaju kadapostoji više alternativa i veći broj kriterijuma(metodu je razvio Brans sa saradnicima

.go ne . Postoje četiri familije Promethee-a od kojih svaka

rešava određene probleme:

◦ Promethee IPromethee IPromethee IPromethee I –––– daje parcijalni poredak varijantidaje parcijalni poredak varijantidaje parcijalni poredak varijantidaje parcijalni poredak varijanti

◦ Promethee IIPromethee IIPromethee IIPromethee II –––– daje konačan poredak varijantidaje konačan poredak varijantidaje konačan poredak varijantidaje konačan poredak varijanti

◦ Promethee III – vrši rangiranje varijanti po određenimintervalima

◦

Promethee IV – razmatra neprekidan niz varijanti3

8/16/2019 350kog Lanca

4/44

Ono što je karakteristično za metoduPromethee je postojanje šest definisanihfunkcija preferencije:

1. Običan kriterijum preferencije

 .3. Kriterijumi sa linearnom preferencijom

4. Kriterijumi sa stepenom preferencijom

5. Kriterijumi sa linearnom preferenciojom ipodručjem indiferencije

6. Kriterijum sa normalnom preferencijom

4

8/16/2019 350kog Lanca

5/44

1. Običan kriterijum preferencije (odskočnafunkcija – nema parametara)nema parametara)nema parametara)nema parametara)

2. Kvazi kriterijum preferencije (pomerenafunkcija – opisuje se parametrom q)parametrom q)parametrom q)parametrom q)

5

8/16/2019 350kog Lanca

6/44

3. Kriterijum sa linearnom preferencijom(linearna funkcija – opisuje se parametromparametromparametromparametrom p) p) p) p) 

4. Kriterijum sa stepenom preferencijom(stepena funkcija – opisuje se parametrimaparametrimaparametrimaparametrima p ip ip ip i

6

8/16/2019 350kog Lanca

7/44

5. Kriterijum sa linearnom preferencijom ipodručjem indiferencije (linearna funkcija sapragom indiferentnosti – opisuje separametromparametromparametromparametrom p i q) p i q) p i q) p i q) 

 .(Gausova funkcija – opisuje se parametrom sparametrom sparametrom sparametrom s))))

7

8/16/2019 350kog Lanca

8/44

Metoda Promethee se može opisati krozsledeće korake:

◦ Korak 1Korak 1Korak 1Korak 1: određivanje međusobne preferentnostialternativa , P(A1,A2), za svaki par alternativa iz

funkcija preferentnosti i parametrima tih funkcija.

◦ Korak 2.Korak 2.Korak 2.Korak 2. - formiranje indeksa preferentnosti zasvaki par alternativa prema formuli:

8

(((( ))))∑∑∑∑   ⋅⋅⋅⋅∑∑∑∑

========

====

n

1 j21 j jn

1 j j

 j

21   )A,A(PW

W

W)A,A(π

8/16/2019 350kog Lanca

9/44

◦ Korak 3.Korak 3.Korak 3.Korak 3. - formiranje matrice indeksa preferentnosti :

◦   -

A1 ... AmA1 ...   π(A1,Am)

Am   π(Am,A1)

MM

 

karakteristike za svaku alternativu iz skupa A:

govori o tome koliko je alternativa A1 bolja odsvih ostalih alternativa iz skupa alternativa A, po svimkriterijumima iz skupa kriterijuma K. Logično ,daje suprotnu informaciju.

9

)x,A(1m

1)A( 1

Ax1   ∑∑∑∑

−−−−====ΦΦΦΦ

∈∈∈∈

++++π   ∑∑∑∑

−−−−====ΦΦΦΦ

∈∈∈∈

−−−−

Ax11   )A,x(

1m

1)A(   π

)A( 1++++

ΦΦΦΦ

)A( 1−−−−

ΦΦΦΦ

8/16/2019 350kog Lanca

10/44

PROMETHEE I:◦ alternativa A

1

 je preferentna u odnosu na A2

, ako jeispunjen neki od sledećih uslova:

,)()()()( 2121   A A A A

−−++

−−++ΦΦ

 I 

◦ A1  je indifirentna u odnosu na alternativu A2

◦ A1  je nekomparabilna u odnosu na alternativu A2

, u ostalim slučajevima.

10

).()()()(

,

2121

2121

 A A A A  −−++

Φ

8/16/2019 350kog Lanca

11/44

PROMETHEE II:◦ Mogićnost postojanja nekomparabilnosti isključena je uvođenjem karakteristike Φ(A1)

.)A()A()A( 111−−−−++++

ΦΦΦΦ−−−−ΦΦΦΦ====ΦΦΦΦ

◦ alternativa A1 preferentna  je u odnosu na A2

◦

alternativa A1  je indifirentna u odnosu na A2

11

akko A P  A  II 

21  )()( 21   A A   Φ>Φ

akko A I  A  II 

21  )()( 21   A A   Φ=Φ

8/16/2019 350kog Lanca

12/44

U ovom radu su definisane četiri varijante

realizacije logističkog lanca vezano za izvozvoćnih sokova iz Srbije za Nemačku. Tevarijante su sledeće:

 -V2V2V2V2 - kombinovani drumsko-žlezničkitransport EITUV3V3V3V3 ---- kombinovani drumsko-rečno-

drumski transport EITUV4V4V4V4 - kombinovani drumsko-rečno-železnički transport EITU.

12

8/16/2019 350kog Lanca

13/44

U ovom delu rada potrebno je iz skupadefinisanih vrijantnih rešenja izabrati optimalnorešenje realizacije logističkog lanca.

Osnovni kriterijumi po kojima će se sprovesti

◦ K1K1K1K1 –––– troškovi realizacije logističkog lanca,

◦ K2K2K2K2 - vreme realizacije logističkog lanca,

◦ K3K3K3K3 ---- pouzdanost isporuke u vremenu, strukturi i količini,

◦

K4K4K4K4 ---- fleksibilnost u odnosu na promenljive logističkezahteve,

◦ K5K5K5K5 ---- zaštita životne sredine,

◦ K6K6K6K6 ---- bezbednost pakovanja od oštećenja.

13

8/16/2019 350kog Lanca

14/44

Prvo je neophodno odrediti vrednosti za

težine odabranih kriterijuma. Vrednosti težina se određuju uz pomoć

kvadratne matrice

Najveći značaj u odnosu na ostale kriterijumeimaju kriterijumi ocenjeni sa 1.1.1.1. Isti značajkriterijuma ocenjen je sa 0.5, a0.5, a0.5, a0.5, a ukoliko je

kriterijum zanemarljiv u odnosu na drugikriterijum težina je 0000

14

8/16/2019 350kog Lanca

15/44

Matrica težinskih koeficijenata kriterijuma(kvadratna matrica)

∑∑∑∑

15

 

 

 

 

 

8/16/2019 350kog Lanca

16/44

Za svaki odabrani kriterijum potrebno je

utvrditi da li ga je potrebno maksimizirati iliminimizirati:

◦ K1K1K1K1 –––– troškovi realizacije logističkog lanca (minminminmin),,,,

 ◦

K2K2K2K2 - vreme realizacije logističkog lanca (minminminmin),◦ K3K3K3K3 ---- pouzdanost isporuke u vremenu, strukturi i

količini (maxmaxmaxmax),

◦ K4K4K4K4 ---- fleksibilnost u odnosu na promenljive

logističke zahteve (maxmaxmaxmax),◦ K5K5K5K5 ---- zaštita životne sredine (maxmaxmaxmax),

◦ K6K6K6K6 ---- bezbednost pakovanja od oštećenja (maxmaxmaxmax).

16

8/16/2019 350kog Lanca

17/44

Za svaki kriterijum je potrebno izabratifunkciju preferencije (6 definisanih funkcija).

◦ Za K1 (logistički troškovi)logistički troškovi)logistički troškovi)logistički troškovi) –––– odabrana jeodabrana jeodabrana jeodabrana je linearnafunkcija preferencije (tip III) satip III) satip III) satip III) sa parametrom p.

◦  

maksimalna vrednost kriterijuma prema definisanimvarijantama:

K1 za V1 = 26,5 mil.dinara

K1 za V2 = 18,5 mil.dinara

K1 za V3 = 17 mil.dinara

K1 za V4 = 19 mil.dinara

◦ p = 2 p = 2 p = 2 p = 26 66 6,5 ,5 ,5 ,5 

17

8/16/2019 350kog Lanca

18/44

Za K2 (vreme realizacije)vreme realizacije)vreme realizacije)vreme realizacije) –––– odabrana jodabrana jodabrana jodabrana je linearnafunkcija preferencije (tip III)tip III)tip III)tip III) sa parametrom p

◦ K2 za V1 = 6478 h

◦ K2 za V2 = 12302 h

◦   =

◦ K2 za V4 = 15230 h

◦ p = 15242 p = 15242 p = 15242 p = 15242 

Za ostale kriterijume odabrana jeostale kriterijume odabrana jeostale kriterijume odabrana jeostale kriterijume odabrana je obična funkcijapreferencije (tip I) kojatip I) kojatip I) kojatip I) koja nema parametre.

18

8/16/2019 350kog Lanca

19/44

Nakon utvrđivanja pomenutih podataka

neophodno je formirati tabelu kojapredstavlja ulazne veličine za prvu iteraciju.

min/ Funkci a Težina

19

r er ummax

 

preferentnosti

 

kriterijuma  arme ar 

K1   min 26,5 18,5 17 19 III 4 p=25,5

K2   min 6478.76 12302,56 15242,84 15230,16 III 3 p=15242,84

K3   max 8 7 6 3 I 3 -

K4   max 9 7 4 3 I 1,5 -

K5   max 3 6 5 9 I 1 -

K6   max 5 9 3 4 I 2,5 -

8/16/2019 350kog Lanca

20/44

Nakon prikazivanja ovog prozora pritisne seEnter.Enter.Enter.Enter.

20

8/16/2019 350kog Lanca

21/44

21

Nakon prikazivanja ovog prozora pritisne seEnter.Enter.Enter.Enter.

8/16/2019 350kog Lanca

22/44

22

Nakon prikazivanja ovog prozora pritisne seEnter.Enter.Enter.Enter.

8/16/2019 350kog Lanca

23/44

23

U polje se ukuca 2, “definisanje problema”“definisanje problema”“definisanje problema”“definisanje problema”(Define a problem).

8/16/2019 350kog Lanca

24/44

24

U polje se ukuca 1, “interaktivan unos“interaktivan unos“interaktivan unos“interaktivan unospodataka”podataka”podataka”podataka” (Inpu data interactively).

8/16/2019 350kog Lanca

25/44

25

U polje se ukuca broj varijantivarijantivarijantivarijanti i potvrdi se saEnterEnterEnterEnter.

8/16/2019 350kog Lanca

26/44

26

U polje se ukuca broj kriterijumakriterijumakriterijumakriterijuma i potvrdi sesa EnterEnterEnterEnter.

8/16/2019 350kog Lanca

27/44

27

U polje se ukuca “y”.“y”.“y”.“y”.

8/16/2019 350kog Lanca

28/44

28

U polje se unose nazivi varijanti, a nasledeće polje se prelazi pritiskom na EnterEnterEnterEnter.

8/16/2019 350kog Lanca

29/44

29

Nakon ispisivanja naziva za sve 4 varijantepotvrđuje se unos pritiskom na EnterEnterEnterEnter.

8/16/2019 350kog Lanca

30/44

30

Nakon popunjavanja svih redova (naziv kriterijuma,min/max, tip funkcije preferencije, težinekriterijuma) unose se vrednosti za svaki kriterijum.Nakon unosa sledi opcija Esc.Esc.Esc.Esc.

8/16/2019 350kog Lanca

31/44

31

Opcija 5, “rešavanje problema na ekranu”“rešavanje problema na ekranu”“rešavanje problema na ekranu”“rešavanje problema na ekranu”(Solve the current problem on screen).

8/16/2019 350kog Lanca

32/44

32

Opcija 3, “kompletna analiza PROMETHEE I i“kompletna analiza PROMETHEE I i“kompletna analiza PROMETHEE I i“kompletna analiza PROMETHEE I iII”II”II”II” (Complete PROMETHEE I and II analysis).

8/16/2019 350kog Lanca

33/44

33

Potvrdi se pritiskom na Enter.Enter.Enter.Enter.

8/16/2019 350kog Lanca

34/44

34

Opcija “y”“y”“y”“y” – prikazivanje konačne tabele saporetkom varijanti.

8/16/2019 350kog Lanca

35/44

35

Na ekranu se prikazuje vrednost toka i poredakvarijanti. Nakon toga se potvrđuje sa Enter.Enter.Enter.Enter.

8/16/2019 350kog Lanca

36/44

36

Bira se opcija EscEscEscEsc i na ekranu se grafički prikazujerezultat Promethee II odnosno konačan poredak varijanti.

8/16/2019 350kog Lanca

37/44

Da bi se izbegla subjektivnost u vrednovanju

varijanti neophodno je uraditi još tri iteracije:◦ II iteracijaII iteracijaII iteracijaII iteracija –––– za sve kriterijume se izjednačiza sve kriterijume se izjednačiza sve kriterijume se izjednačiza sve kriterijume se izjednači funkcija

preferencije tj. za sve kriterijume se odabere običnaun c a pre erenc e p ez parame ara

◦ III iteracijaIII iteracijaIII iteracijaIII iteracija –––– za sve kriterijume se izjednačeza sve kriterijume se izjednačeza sve kriterijume se izjednačeza sve kriterijume se izjednače težinskikoeficijenti tj. za težinu svakog kriterijuma se uzimavrednost 1

◦ IV iteracijaIV iteracijaIV iteracijaIV iteracija –––– za sve kriterijume se izjednačeza sve kriterijume se izjednačeza sve kriterijume se izjednačeza sve kriterijume se izjednače funkcijepreferencije i težinski koeficijenti (funkcija tip I itežinski koeficijenti jednaki 1)

37

8/16/2019 350kog Lanca

38/44

38

8/16/2019 350kog Lanca

39/44

39

8/16/2019 350kog Lanca

40/44

40

8/16/2019 350kog Lanca

41/44

41

8/16/2019 350kog Lanca

42/44

42

8/16/2019 350kog Lanca

43/44

43

8/16/2019 350kog Lanca

44/44