29.6.2015jónína vala kristinsdóttir khÍ1 að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við...

18.04.23 Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ 1

Að fá að treysta á eigin hugsun

og glíma við krefjandi verkefni í

skólanum


Stærðfræði sem hefur merkingu

• Til að börn geti lært stærðfræði þannig að hún hafi merkingu í huga þeirra, þurfa þau að taka virkan þátt í að skapa þá merkingu.

• Kennarinn hefur lykilhlutverki að gegna við að skapa aðstæður til þess að merkingarbært stærðfræðinám geti átt sér stað. Hiebert, Carpenter, Fennema, Fuson, Wearne, Murray, Oliver og Human 1997


Viðmið við skipulag stærðfræðikennslu

•Viðfangsefni við hæfi.•Hlutverk kennarans.•Menning sem hvetur til náms.•Hjálpargögn sem styðja við

nám.• Jafnrétti og aðgengi.

Hiebert o.fl. 1997:2


Viðfangsefni við hæfi

• eru áhugaverð glíma fyrir nemendur og þess virði að takast á við þau

• eru þess eðlis að nemandinn getur notað þá þekkingu sem hann hefur til að þróa aðferð til að leysa þau

• veita nemendum tækifæri til að hugsa um stærðfræði sem mikilvægt er að hafa vald á og að læra eitthvað sem hefur gildi fyrir þá


http://www.clipart.com/en/close-up?o=3892585&memlevel=A&a=c&q=children&k_mode=all&s=1&e=21&show=&c=&cid=5r&findincat=&g=&cc=&page=&k_exc=&pubid=


Hlutverk kennarans er að

•velja viðfangsefni við hæfi•taka þátt í vinnu nemenda og

skiptast á skoðunum við þá um verkefnin

•skapa umhverfi í skólastofunni sem hvetur til náms



Menning í skólastofu sem hvetur til náms

• Hugmyndir allra nemenda eru metnar að verðleikum.

• Nemendur velja þær aðferðir sem þeir nota og deila þeim með öðrum.

• Mistök eru notuð til að læra af þeim á uppbyggjandi hátt.

• Útskýringar eru metnar á grundvelli þess hve góð rök eru færð fyrir þeim.



HjálpargögnHvers kyns hjálpargögn, s.s. hlutir,

frásagnir og skráning• geta auðveldað skilning ef nemendur

fá að nota þau við ólík verkefni• ætti að nota í þeim tilgangi að leysa

viðfangsefni • nýtast vel við skráningu, miðlun

upplýsinga og umhugsun um verkefniHiebert o.fl. 1997:10


Jafnrétti og aðgengi

•Allir nemendur eiga rétt á að skilja það sem þeir eru að fást við í stærðfræði.

•Hlusta þarf á alla nemendur.•Allir nemendur eiga að fá að

leggja eitthvað til málanna.Hiebert o.fl. 1997:11


Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði

• Hægt er að örva alla til að finna fyrir gleði yfir stærðfræðilegum viðfangsefnum.

• Leikir, gátur, þrautir, byggingarleikir, tölvuhugbúnaður og reiknivélar geta verið uppsprettur spennandi og ögrandi viðfangsefna.

Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði 1999:13



Helstu leiðir til að mæta þörfum ólíkra nemenda eru að velja viðfangsefni sem

• hægt er að glíma við á mismunandi getustigum

• eru krefjandi án þess að ofbjóða• allir nemendur bekkjarins geta

fengist við út frá sínum forsendum Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði

1999:13



Allir nemendur ættu að fá að glíma við

• lausnaleitar og athugunarverkefni• verkefni úr daglegu lífi• verkefni sem ýta undir gleði og

ánægju• verkefni sem eru glíma fyrir

nemendur Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði

1999:13


Að leggja áherslu á rannsóknir við

stærðfræðikennslu• Rannsóknir á starfi kennara sem hafa notað rannsóknarnálgun við kennslu sína á unglingastigi (Investigative Approach to Mathematics Teaching).

• Áhersla á að nemendur fái verkefni sem hvetja þá til að spyrja spurninga, rannsaka, greina og vinna úr upplýsingum og rökstyðja vinnu sína.

• Verkefnin þurfa að vera þess eðlis að við vinnuna öðlist nemendur nýja sýn á stærðfræðina, komi auga á samhengi sem þeir þekktu ekki áður eða uppgötvi ný mynstur eða reglur.

Jaworski 1996


Kennarinn lærir af samstarfinu við nemendur• Það eru ekki einungis nemendur sem

rannsaka og uppgötva heldur líka kennarinn.

• Kennarinn lærir af því að vinna með nemendum og nýtir við það þekkingu og reynslu sína og byggir svo áframhaldandi kennslu á þessari nýju reynslu sinni.

Jaworski 1996


Erfitt að ræða um starf sitt• Kennurunum fannst í upphafi erfitt að ræða um starf

sitt.

• Smám saman fóru þeir að ráða betur við að skoða nánar það sem gerðist í kennslustofunni og greina hvernig þeir gætu nýtt sér það til að byggja framhaldið á.

• Það kom greinilega í ljós að með því að ígrunda vinnu sína urðu kennararnir óragari við að ræða við nemendur um hugmyndir þeirra.

• Þeir gerðu sér líka betur grein fyrir hvernig þeir gátu brugðist við hugmyndum nemenda á uppbyggjandi hátt. Oft endurskoðuðu þeir hug sinn í miðri kennslustund, í framhaldi af viðbrögðum nemenda.

Jaworski 1996


Hvað lærðu nemendur?

• Nemendur lærðu að kennarinn ætlaðist til þess að þeir reyndu sjálfir að finna leiðir til að leysa úr vandamálum sínum.

• Það var erfitt og til að byrja með væntu þeir þess að kennarinn gæfi svar við því sem þeir voru að leita eftir.

• Þeir gerðu sér síðar grein fyrir að kennarinn var að hvetja þá til að vera sjálfstæðir við vinnu sína og örva þá til að skerpa hugsun sína.

Jaworski 1996


Stærðfræðikennsla byggð á skilningi barna

• Rannsóknir á hugsun barna og skilningi þeirra á tölum og reikniaðgerðum.

• Skilningur barnanna á þrautum var greindur og þrautirnar flokkaðar á grundvelli greiningarinnar.

• Lausnaleiðir barnanna voru líka greindar og flokkaðar.

• Í framhaldi af því var unnið markvisst að því að kynna kennurum niðurstöður rannsóknanna.

Carpenter, Fennema, Franke, Levi og Empson 1999


Námskeið fyrir kennara• Haldin voru námskeið þar sem bæði

hugmyndafræðin sem byggt var á við rannsóknirnar og niðurstöður þeirra voru kynntar kennurum.

• Fylgst var með hluta þeirra kennara sem þátt tóku í námskeiðunum og kannað hvernig þeim gekk að nýta sér þekkingu á lausnaleiðum barnanna og hvernig skilningur þeirra við reikningsnámið þróast.

Carpenter o.fl. 1999


Kennararnir breyttu kennslu sinni

• Þegar kennararnir sáu hvernig það sem þeir lærðu á námskeiðinu nýttist þeim til að skilja hugsun nemenda sinna breyttist kennsla þeirra.

• Breytingar gerast hægt og það þarf stöðugt að vera að vinna að því að að þróa starf sitt.

• Mikilvægt var að geta tekið þátt í umræðum um kennslu sína við aðra kennara.



Kennararnir lærðu að hlusta á nemendur sína

• Þegar kennararnir sáu að börnin gátu fundið eigin lausnaleiðir lögðu þeir oftar þrautir fyrir þau.

• Börnin urðu jafnframt leiknari í að leysa þrautir og skýra hugsun sína við það.

• Kennararnir hlustuðu líka betur og lögðu sig fram við að skilja hugsun barnanna.



Heimilisfræði

• Fimm krakkar voru í heimilisfræði.

• Hver þeirra bakaði þrjár bollur.

• Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?

D:\Heimilisfr<E6><F0>i. Stef<E1>n..wmv





D:\Heimilisfr<E6><F0>i. Ing<FE><F3>r..wmv


• Fimm krakkar voru í heimilisfræði. • Hver þeirra bakaði þrjár bollur. • Hvað bökuðu þeir samtals margar

bollur?


Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?


Kennarinn hefur áhrif á hugmyndir nemenda um nám

• Það hefur mikil áhrif á nám nemenda hvernig viðfangsefni þeir glíma við í skólanum. Þau samskipti sem þeir eiga um verkefnin eru þó ekki minna mikilvæg.

• Það hvernig spurninga við spyrjum nemendur og hvernig við bregðumst við því sem þeir segja og gera hefur afgerandi áhrif á hvað nemendur telja mikilvægt að læra og hvernig þeir líta á hlutverk sitt sem nemendur og þátttakendur í skólastarfinu.

Carpenter, Franke og Levi

2003


Heimildir• Aðalnámskrá grunnskóla, stærðfræði. 1999. Reykjavík

Menntamálaráðuneyti.• Carpenter, T. P., E. Fennema, M. L. Franke, L. Levi og S. B.

Empson. 1999. Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH:Heineman.

• Carpenter, T. P., M. L. Franke og L. Levi. 2003. Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH:Heineman.

• Dawson, S. 1999. Charting a Historical Perspective. Mathematics’ Teacher Education. Critical International Perspectives. (ritstj. Jaworski, B., T. Wood, og S. Dawson), bls.7-13. London, Falmer Press.

• Hiebert, J., T. P. Carpenter, E. Fennema, K. C. Fuson, D. Wearne, H. Murray, A. Oliver og P. Human. 1997. Making Sense. Teaching and learning mathematics with understanding. Portsmouth NH, Heinemann.

• Jaworski, B. 1996. Investigating Mathematics Teaching. A Constructivist Enquiry. London, The Falmer Press.

29.6.2015jónína vala kristinsdóttir khÍ1 að fá að treysta á eigin hugsun og glíma við...

Documents