2010 doutorado ulisses admar barbosa vicente monteiro
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SIMULAO TERMODINMICA DE TURBINAS A GS PARA DIAGNSTICO
DE FALHAS
Ulisses Admar Barbosa Vicente Monteiro
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Ps-graduao em Engenharia Ocenica,
COPPE, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessrios
obteno do ttulo de Doutor em Engenharia
Ocenica.
Orientador: Carlos Rodrigues Pereira Belchior
Rio de Janeiro
Julho de 2010
COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ
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Monteiro, Ulisses Admar Barbosa Vicente
Simulao Termodinmica de Turbinas a Gs para
Diagnstico de Falhas/ Ulisses Admar Barbosa Vicente
Monteiro. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2010.
XV, 148 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Carlos Rodrigues Pereira Belchior
Tese (doutorado) UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Ocenica, 2010.
Referencias Bibliogrficas: p. 139-142.
1. Turbinas a Gs. 2. Modelo Termodinmico. 3.
Estimao de Parmetros. 4. Diagnstico de Falhas I.
Belchior, Carlos Rodrigues Pereira. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de
Engenharia Ocenica. III. Titulo.
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iv
DEDICATRIA
minha me e aos meus irmos.
co-autora da Tese: minha esposa Lucy.
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v
AGRADECIMENTOS
- Ao professor Carlos Belchior, pelo empenho em resolver diversos problemas
que surgiram ao longo do desenvolvimento da tese;
- Aos meus sogros, Maria e Paulo Hori, pelos conselhos, orientaes e amizade
que tenho recebido desde que Deus os colocou na minha vida;
- Aos amigos do LEME/LEDAV: Denise, D. Carmen, Francisco, Hualber, J.
Vileti, Luiz, Severino e Troyman pelo apoio e incentivo durante o desenvolvimento da
tese;
- ANP, que financiou este estudo, e me deu a oportunidade de desenvolver um
trabalho que pode ser aplicado na rea de petrleo e gs;
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vi
Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios
para a obteno do grau de Doutor em Cincias (D.Sc.)
SIMULAO TERMODINMICA DE TURBINAS A GS PARA DIAGNSTICO
DE FALHAS
Ulisses Admar Barbosa Vicente Monteiro
Julho/2010
Orientador: Carlos Rodrigues Pereira Belchior
Programa: Engenharia Ocenica
As plataformas de petrleo dependem das turbinas a gs para o atendimento da
sua demanda eltrica, quer na gerao de energia eltrica, quer no acionamento de
bombas e compressores.
A anlise do desempenho de turbinas a gs permite a deteco, isolamento e
quantificao de falhas que afetam os parmetros de desempenho de cada componente.
Para realizar esta anlise, foram desenvolvidos dois softwares: um para analisar o
desempenho de uma turbina a gs com turbina livre de potncia; e outro para simular a
operao da turbina a gs na condio de falha.
Para identificar as falhas implantadas, duas tcnicas de estimao de parmetros
foram implementadas em e utilizadas, dependendo das seguintes situaes: (i) o nmero
dos parmetros dependentes (presso, temperatura, rotao, etc.) maior ou igual ao
nmero dos parmetros de desempenho (vazes em massa e eficincias dos
componentes) utilizado para identificar as falhas, ou (ii) o nmero dos parmetros
dependentes menor do que o nmero dos parmetros de desempenho.
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Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
GAS TURBINE FAULT DIAGNOSTICS THROUGH GAS PATH ANALYSIS
Ulisses Admar Barbosa Vicente Monteiro
July/2010
Advisor: Carlos Rodrigues Pereira Belchior
Department: Ocean Engineering
The oil platforms rely on gas turbines to meet its electrical demand, both in
power generation and to drive pumps and compressors.
Gas turbine performance analysis allows the detection, isolation and
quantification of faults that affect the performance parameters of each component. A
thermodynamic model was developed to simulate several faults that affect the
performance of a gas turbine with free power turbine. To estimate the implanted faults,
two techniques for optimal parameter estimation were implemented and tested.
The use of these techniques depends on two distinct situations: (i) if the number
of dependent parameters (pressure, temperature, rotation, etc.) is greater than or equal to
the number of performance parameters (components mass flows and efficiencies ) used
for fault estimation, or (ii) if the number of dependent parameters is smaller than the
number of performance parameters.
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viii
NDICE
LISTA DE SMBOLOS ................................................................................................. XI
1- INTRODUO ........................................................................................................... 1
2- OBJETIVO DA TESE ................................................................................................. 3
2.1- Organizao da Tese ................................................................................................. 3
3- PESQUISA BIBLIOGRFICA ................................................................................... 5
3.1- Caractersticas das Falhas que Afetam o Desempenho da Turbina a Gs ................ 5 3.1.1- Depsito de Material nas Palhetas (Fouling) ..................................................... 5 3.1.2- Eroso ................................................................................................................. 6 3.1.3- Corroso ............................................................................................................. 7 3.1.4- Folga no Topo das Palhetas do Rotor (Tip Clearance) ...................................... 7 3.1.5- Danos Causados por Objetos Domsticos .......................................................... 8 3.1.6- Outras Falhas que Afetam o Desempenho da Turbina a Gs ............................. 8
3.2- Metodologias de Anlise do Desempenho de Turbinas a Gs .................................. 9 3.2.1- Anlise do Desempenho de Turbinas a Gs (GPA) ........................................... 9 3.2.2- Mtodo Linear de Anlise do Caminho de Gs LGPA ................................. 11 3.2.3- Mtodo de Anlise do Caminho de Gs No-Linear NLGPA ...................... 14 3.2.4- Mtodo Linear Baseado nos Filtros de Kalman LKF ................................... 15 3.2.5- Mtodo No-Linear Baseado nos Filtros de Kalman NLKF......................... 16 3.2.6- Mtodo Linear Baseado nos Mnimos Quadrados Ponderados LWLS......... 16 3.2.7- Mtodo No-Linear Baseado nos Algoritmos Genticos NLGA.................. 16 3.2.8- Mtodos Baseados nas Redes Neurais Artificiais - ANN ................................ 17 3.2.9- Mtodos Baseados na Teoria Bayesiana .......................................................... 18 3.2.10- Mtodos Baseados nos Sistemas Especialistas - SE ...................................... 19 3.2.11- Mtodos Baseados na Lgica Fuzzy LF ..................................................... 19
3.3- Comparao entre as Metodologias Apresentadas .................................................. 20
4- ANLISE EXERGTICA DOS COMPONENTES DA TURBINA A GS ........... 22
4.1- Anlise Exergtica .................................................................................................. 22 4.1.1- Definindo Exergia ............................................................................................ 22 4.1.2- Componentes da Exergia .................................................................................. 23 4.1.2- Balano Exergtico Para um Volume de Controle ........................................... 23 4.1.3- A Eficincia Exergtica () .............................................................................. 25
4.2- Comparao entre a Eficincia Isentrpica () e a Eficincia Exergtica () ........ 26 4.2.1- Processo de Expanso Adiabtica na Turbina.................................................. 26 4.2.2- Processo de Compresso Adiabtico no Compressor ...................................... 30 4.3- Anlise Exergtica do Compressor ..................................................................... 31 4.4- Anlise Exergtica da Cmara de Combusto .................................................... 32 4.5- Anlise Exergtica das Turbinas ......................................................................... 33
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ix
5- MODELO TERMODINMICO DE UMA TURBINA A GS DE DOIS EIXOS.. 35
5.1- Introduo ............................................................................................................... 35 5.1.1- Simulao do Desempenho no Ponto e Fora do Ponto de Projeto ................... 36 5.1.2- Hipteses Consideradas na Simulao de Desempenho .................................. 36
5.2- Modelo Termodinmico dos Dutos de Admisso e de Exausto ............................ 38 5.2.1- Incorporao de Perda de Presso Varivel ao Longo da Turbina a Gs ........ 38 5.2.2- Incorporao da Perda de Presso Varivel no Duto de Entrada no Ponto de Projeto (DP) ................................................................................................................ 41 5.2.3- Incorporao da Perda de Presso Varivel no Duto de Entrada Fora do Ponto de Projeto (ODP) ........................................................................................................ 41
5.3- Modelo Termodinmico do Compressor................................................................. 42 5.3.1- Modelo no Ponto de Projeto (DPA) ................................................................. 42 5.3.2- Mapas de Desempenho dos Compressores ...................................................... 45 5.3.2.1- Fatores de Escala do Compressor.................................................................. 46 5.3.3- Modelo Fora do Ponto de Projeto (ODP) ......................................................... 51
5.4- Modelo Termodinmico da Cmara de Combusto ................................................ 53 5.4.1- Modelo Operando no Ponto de Projeto (DPA) ................................................ 53 5.4.2- Mapas de Desempenho da Cmara de Combusto .......................................... 55 5.4.2.1- Fatores de Escala da Cmara de Combusto ................................................. 56 5.4.3- Modelo Operando Fora do Ponto de Projeto (ODP) ........................................ 58
5.5- Modelo Termodinmico da Turbina ....................................................................... 59 5.5.1- Modelo para Operao no Ponto de Projeto (DPA) ......................................... 60 5.5.2- Mapas de Desempenho das Turbinas ............................................................... 64 5.5.2.1- Fatores de Escala da Turbina ........................................................................ 64 5.5.3- Modelo para a Operao Fora do Ponto de Projeto (ODP) .............................. 71
5.6- Aplicao do Mtodo de Newton-Raphson na Resoluo do Problema da Operao Fora do Ponto de Projeto (ODP) .................................................................................... 72
5.7- Comparao Entre o Modelo Termodinmico Desenvolvido e o Modelo do BRINGHENTI (1999) .................................................................................................... 76
6 TCNICAS DE ESTIMAO DE PARMENTROS APLICADAS ANLISE DE UMA TURBINA A GS DE DOIS EIXOS ........................................................... 80
6.1- Introduo ............................................................................................................... 80
6.2- Teoria dos Mtodos de Estimao de Parmetros ................................................... 81
6.3- Formulao Iterativa da Tcnica de Estimao de Parmetro Baseada na Mxima Verossimilhana ............................................................................................................. 85
6.3.1- Algoritmo Computacional Baseado no Mtodo de Levenberg-Marquardt ...... 89 6.3.2- Anlise Estatstica dos Parmetros Estimados ................................................. 90 6.3.3- Anlise Residual dos Parmetros Estimados ................................................... 92
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x
6.4- Formulao Iterativa da Tcnica de Estimao de Parmetros Baseada na Varincia Mnima (Mximo Posteriori)....................................................................................... 93
6.4.1- Algoritmo Computacional do Mtodo de Estimao de Parmetro ................. 96 6.4.2- Anlise Estatstica dos Parmetros Estimados ................................................. 96 6.4.3- Anlise Residual dos Parmetros Estimados ................................................... 98
6.5- Simulao de Falhas no Modelo Termodinmico da Turbina a Gs ...................... 98 6.5.1- Efeito das Falhas nos Parmetros de Desempenho .......................................... 98 6.5.2- Instrumentao utilizada nas Turbinas a Gs ................................................... 99 6.5.3- Incertezas na Medio dos Parmetros Dependentes ..................................... 100 6.5.4- Simulao das Medies ................................................................................ 100
6.6- Metodologia de Diagnstico de Falhas ................................................................. 103 6.6.1- Situao I: M N ........................................................................................... 103 6.6.2- Situao II: M < N .......................................................................................... 104
7- ESTUDO DE CASOS E ANLISE DOS RESULTADOS .................................... 107
7.1- Simulao das Falhas ............................................................................................ 112
7.2- Identificao de Falhas na Situao I (M N) ...................................................... 114 7.2.1- Deteco de Falhas Implantadas no Compressor ........................................... 114 7.2.2- Deteco de Falhas Implantadas na Turbina do Compressor ........................ 118 7.2.3- Deteco de Falhas Implantadas na Turbina de Potncia .............................. 121 7.2.4- Deteco de Mltiplas Falhas ........................................................................ 125
7.3- Identificao de Falhas na Situao II (M < N) .................................................... 127 7.3.1- Anlise das Falhas Implantadas: Caso 01 ...................................................... 128 7.3.2- Anlise das Falhas Implantadas: Caso 02 ...................................................... 134
8- CONCLUSES E RECOMENDAES ................................................................ 137
9- REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................... 139
10- APNDICES .......................................................................................................... 143
APNDICE A Propriedades Termodinmicas do Ar e dos Produtos de Combusto 143
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LISTA DE SMBOLOS
Smbolos Latinos
B o vetor dos erros sistemticos (ou bias) do sensor;
C compressor; matriz do sistema que define o efeito de 1% de variao nos
parmetros de desempenho sobre as medies ao longo do caminho de gs;
CC cmara de combusto;
CN velocidade de rotao corrigida da turbina;
CT turbina do compressor;
cp calor especfico a presso constante (kJ/kg.K);
cv calor especfico a volume constante (kJ/kg.K);
E, E, .E exergia especfica (kJ/kg); exergia (kJ); taxa de transferncia de exergia
(kW);
e vetor erro;
FAR razo combustvel-ar;
FE fator de escala;
FT polinmio que depende da temperatura;
h, H entalpia especfica (kJ/kg), entalpia (kJ);
H() uma funo no-linear avaliada vetorialmente, fornecido por um modelo
termodinmico da turbina a gs;
ID ndice de diagnstico;
J Jacobiano da funo no-linear que representa o modelo termodinmico;
M nmero de medies ao longo da turbina a gs;
m, .
m massa (kg), vazo em massa (kg/s);
MCF Matriz dos Coeficientes de Falha;
MCI Matriz dos Coeficientes de Influncia;
N nmero de parmetros independentes a serem estimados;
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P parmetros de desempenho;
p, pk presso (kPa); presso parcial (kPa);
PCI poder calorfico inferior do combustvel (kJ/kg);
PLF fator de perda de presso;
PT turbina de potncia;
PW potncia (kW);
q, Q, .
Q calor transferido por unidade de massa (kJ/kg); calor transferido total
(kJ); taxa de transferncia de calor (kW);
R constante do gs (kJ/kg.K);
R matriz de covarincia dos erros da medio;
rc razo de presso;
s, S entropia especfica (kJ/kg.K), entropia (kJ/K); quantidade escalar que
define a funo objetivo que se quer minimizar;
Sgen, .
genS gerao de entropia (kJ/K), taxa de gerao de entropia (kW/K);
sm margem de bombeamento na curva de rotao escolhida;
SPW trabalho especfico (kJ/kg);
t tempo (s);
T temperatura (K);
u, U energia interna especfica (kJ/kg); energia interna (kJ);
V velocidade (m/s); Volume (m3);
V vetor com as incertezas nas medies; matriz de covarincia dos
parmetros independentes estimados priori;
w, W, .
W trabalho por unidade de massa (kJ/kg); trabalho total (kJ) ou potncia
(kW);
W matriz inversa da matriz de covarincia dos rudos nas medies;
X vetor dos parmetros de desempenho;
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yD razo de destruio de exergia, em relao ao insumo total;
y*D razo de destruio de exergia, em relao exergia total destruda;
yL razo de perda de exergia;
Y vetor das condies ambientais e dos parmetros de controle da turbina a
gs;
Z o vetor das medies;
Smbolos Gregos
distribuio Chi-Quadrado com N graus de liberdade;
relao entre calores especficos (cp/cv);
diferena;
eficincia exergtica;
eficincia ou rendimento;
vetor de variveis aleatrias com distribuio normal e desvio-padro ;
escalar utilizado como fator de amortecimento durante a iterao do mtodo de Levemberg-Marquardt;
densidade (kg/m3);
desvio-padro;
fator usado na estimativa da exergia do combustvel;
vazo em massa corrigida;
Subscritos
a ambiente;
adia processo adiabtico;
ar ar;
C compressor;
Comb combustvel;
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xiv
CC cmara de combusto;
CH4 metano, considerado como nico componente do gs natural;
D destruio de exergia;
DP Ponto de Projeto;
dpm ponto de projeto do mapa;
e entrada do volume de controle; expanso;
ex exato;
F insumo; combustvel;
ge gases de exausto;
gen relativo entropia gerada num volume de controle;
ger gerador eltrico;
GN gs natural;
I isentrpico;
k referente ao componente da turbina a gs;
L perda de exergia; nmero de iteraes;
mec mecnico;
N2 nitrognio atmosfrico;
ODP fora do ponto de projeto;
O2 oxignio atmosfrico;
oper condio operacional;
q transferncia de exergia associada ao calor;
ref valores de referncia;
s sada do volume de controle; isentrpico;
sim simulados;
TG turbina a gs;
tot referente turbina a gs como um todo;
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xv
VC volume de controle;
w transferncia de exergia associada ao trabalho;
0 ponto operacional; condies de referncia; propriedades avaliadas na condio
de estagnao (total);
1 entrada do componente da turbina a gs;
2 sada do componente da turbina a gs;
Sobrescritos
CH exergia qumica;
KN exergia cintica;
PH exergia fsica;
PT exergia potencial;
T transposta;
0 estado de equilbrio restrito;
# matriz pseudo-inversa;
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1- INTRODUO
Uma grande empresa brasileira que atua na rea de explorao e produo de
petrleo vem incentivando a implantao de uma nova filosofia de manuteno das suas
turbomquinas, baseadas na monitorao do desempenho, alm da tradicional anlise de
vibrao.
Como vrias falhas diferentes podem apresentar os mesmos sintomas, um
diagnstico eficaz requer a utilizao de todas as ferramentas de anlise que ajudem na
deteco de falhas e, se possvel, ainda em seu estgio inicial. Contudo, de acordo com
informaes obtidas a partir de um frum anual de turbomquinas, realizado pelos
engenheiros e tcnicos em manuteno dessa empresa, o mximo a que se chegou em
termos de implementao de um sistema de monitorao baseado na anlise do
desempenho, foi o clculo das eficincias dos compressores das turbinas a gs. Estes
dados so utilizados para determinar o tempo de parada, para a lavagem destes
componentes da turbina a gs, quando a eficincia cai abaixo de um limite pr-
estabelecido.
A anlise de desempenho pode oferecer mais informaes para serem utilizadas
no acompanhamento da condio dos turbogeradores e dos turbocompressores
instalados nas plataformas offshore de produo de petrleo. Para citar apenas um
exemplo: se a queda na eficincia do compressor for devido a uma falha (eroso nas
palhetas, p.ex.), a lavagem, por si s, no vai levar o compressor ao seu estado inicial
sem que outras aes sejam tomadas (a troca das palhetas defeituosas).
Alm disso, um item fundamental para a identificao de falhas atravs da
anlise do desempenho est disponvel na maioria das unidades offshore de produo de
petrleo: so as medies de presso, temperatura, consumo de combustvel, rotao,
torque, etc., das turbinas a gs em operao nessas unidades. A partir desses dados, e
fazendo uso de tcnicas de estimao de parmetros possvel identificar as principais
falhas que afetam o desempenho dessas turbinas a gs.
A operao das plataformas de produo de petrleo est sujeita s seguintes
questes crticas:
Necessitam de um rigoroso planejamento para a execuo de reparos a
bordo, uma vez que, devido limitao de espao, no podem dispor de
grandes quantidades de peas sobressalentes;
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2
Quando houver indisponibilidade dos turbogeradores ou
turbocompressores, essas unidades de produo offshore atingem
elevadas perdas de produo, o que indesejvel sob todos os pontos de
vista.
Portanto, aes que maximizem a confiabilidade desses equipamentos devem ser
implementadas. Uma dessas aes a utilizao do diagnstico da condio das
turbomquinas atravs da anlise de desempenho.
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3
2- OBJETIVO DA TESE
O objetivo da tese a identificao de falhas implantadas nos componentes de
um tipo especfico de turbina a gs, levando em considerao as incertezas nas
medies dos parmetros dependentes (presso, temperatura, rotao, consumo de
combustvel, etc.) e utilizando tcnicas de estimao tima de parmetros.
Duas tcnicas de estimao de parmetros foram implementadas em Labview e
utilizadas, dependendo das seguintes situaes: (i) quando o nmero dos parmetros
dependentes (presso, temperatura, rotao, etc.) maior ou igual ao nmero dos
parmetros de desempenho (vazes em massa e eficincias dos componentes) utilizado
para identificar as falhas e, (ii) quando o nmero dos parmetros dependentes menor
do que o nmero dos parmetros de desempenho.
A principal contribuio da tese na identificao do componente da turbina a
gs operando sob uma condio de falha, na situao (ii), atravs do uso do ndice de
diagnstico, ID.
Alm disso, foram desenvolvidos dois softwares: um para a anlise de
desempenho de uma turbina a gs com turbina livre de potncia; e o segundo que simula
uma turbina a gs operando sob uma condio de falha.
2.1- Organizao da Tese
A diviso da tese por captulos no reflete a espiral de projeto por que passou
a pesquisa, mas sim, tentando destacar os assuntos considerados relevantes para se
atingir o objetivo da tese.
Assim, o Cap. 3, sobre a pesquisa bibliogrfica, foi dividido em duas partes: a
primeira faz um resumo sobre os tipos e magnitudes das falhas que afetam a turbina a
gs, e que podem ser identificadas atravs da anlise de desempenho; a segunda parte
faz um resumo das metodologias utilizadas para identificar as falhas apresentadas
anteriormente.
O Cap. 4 foi dedicado anlise exergtica dos componentes da turbina a gs.
Definiram-se as eficincias exergticas e as destruies de exergia nos componentes em
funo do processo termodinmico em anlise. Fez-se tambm uma comparao entre
as eficincias isentrpica e a exergtica. As eficincias exergticas so utilizadas na
identificao de falhas nos componentes da turbina a gs quando h mais parmetros
independentes do que medies disponveis.
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4
A identificao de falhas atravs das tcnicas utilizadas na tese exige que o
modelo termodinmico da turbina a gs seja incorporado dentro do mtodo de
estimao de parmetros. Por isso, no Cap. 5 a metodologia utilizada para desenvolver o
modelo termodinmico apresentada. No incio do Cap. 5 apresentado um resumo
sobre o desenvolvimento de modelos de simulao de turbinas a gs. No final do Cap.
5, os resultados do modelo termodinmico so comparados com os resultados do
software desenvolvido por BRINGHENTI (1999) no ITA (Instituto Tecnolgico de
Aeronutica).
No Cap. 6 apresentada a teoria sobre os mtodos de estimao de parmetros.
As derivaes formais dos mtodos da mxima verossimilhana e do mximo
posteriori so apresentadas. Ainda no Cap. 6, as metodologias utilizadas no
desenvolvimento do software de simulao de falhas e no processo de diagnstico so
apresentadas.
O Cap. 7 dedicado aos estudos de casos, onde falhas nos diferentes
componentes so simuladas, e os mtodos apresentados no Cap. 6 so aplicados na
tentativa de identificar essas falhas. Os resultados obtidos so discutidos e analisados do
ponto de vista estatstico.
No Cap. 8 as concluses e recomendaes para trabalhos futuros so
apresentadas. No Cap. 9 so apresentadas as referncias bibliogrficas consultadas
durante a realizao da pesquisa.
O Cap. 10 foi dedicado aos apndices. Foram includas as propriedades
termodinmicas do ar e dos produtos da combusto utilizados no modelo
termodinmico.
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3- PESQUISA BIBLIOGRFICA
3.1- Caractersticas das Falhas que Afetam o Desempenho da Turbina a Gs
So vrios os tipos de parmetros que podem ser acompanhados para se
estabelecer a condio de uma mquina. Tome-se como exemplo o acompanhamento de
vibrao nos mancais de uma turbina a gs. Com esse acompanhamento, podem-se
detectar vrios tipos de falhas, inclusive a dos prprios mancais, mas a vibrao,
sozinha, no diz muito sobre as falhas que afetam o desempenho da turbina a gs.
Nesta tese, o objetivo identificar as falhas que afetam os parmetros de
desempenho (vazo em massa e eficincias dos componentes) da turbina a gs e, cujos
efeitos, so observados nos parmetros dependentes (presso, temperatura, potncia,
etc.).
As falhas descritas a seguir afetam os parmetros de desempenho da turbina a
gs, e podem ser identificadas atravs da anlise do desempenho (ou anlise do caminho
de gs).
3.1.1- Depsito de Material nas Palhetas (Fouling)
O acumulo de material nas superfcies das palhetas causa um aumento na
rugosidade, muda a forma da palheta e/ou o ngulo de entrada e diminui a abertura da
passagem. uma das causas mais comuns de perda de desempenho encontrada pelos
usurios de turbinas a gs e (OGAJI et al. 2002a, 2002b) pode ser responsvel por mais
de 70% da perda de desempenho durante a operao. A Figura 3.1.1, obtida em
EFSTRATIOS (2008), mostra o acmulo de material nas palhetas do bocal do 1 estgio
de uma turbina.
Figura 3.1.1: Acmulo de Material nas Palhetas de uma Turbina
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6
O depsito leva s redues da vazo em massa e da presso na sada do
compressor, a uma queda na eficincia do compressor e, finalmente, diminuio da
potncia e ao aumento do heat rate. Foi relatada (OGAJI et al., 2002a) a ocorrncia de
fuligem em at 50% dos estgios do compressor. Existe, contudo, um limite para a
quantidade de material que depositado, o qual determinado pelas foras
aerodinmicas que previnem depsitos adicionais nas palhetas.
A deteriorao do desempenho devido ao depsito de material , na sua maior
parte, recuperada pela limpeza do compressor. A recomendao (OGAJI et al., 2002)
que a limpeza necessria quando a vazo em massa cai aproximadamente 2,5%.
3.1.2- Eroso
A eroso causada pela remoo abrasiva do material dos componentes da
turbina a gs pelas partculas em suspenso no ar (EFSTRATIOS, 2008). As superfcies
expostas aos impactos tornam rugosos, h uma mudana no perfil das palhetas, aumento
das folgas, variao da distribuio de presso na superfcie da palheta e, portanto,
decrscimo da eficincia e da vazo em massa do componente (OGAJI et al., 2002).
Outro efeito da eroso fazer com que os estgios frontais do compressor de alta
presso e os do compressor de baixa presso fiquem susceptveis ao surge. Foi
mostrado tambm (OGAJI, S.O.T., SINGH, R., 2003), que a eroso afeta mais os
ltimos estgios do compressor (devido alta presso nessa regio) do que os estgios
iniciais. A Figura 3.1.2, obtida em EFSTRATIOS (2008), mostra o efeito da eroso num
rotor.
Figura 3.1.2: Efeito da Eroso num Rotor: no Lado da Presso e no Lado da Suco
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3.1.3- Corroso
Quando as perdas de material dos componentes da turbina a gs so causadas
pelas reaes qumicas com os contaminantes que entram na turbina a gs junto com o
ar, combustvel, gua ou vapor injetado, o processo chamado de corroso. As palhetas
da turbina so mais susceptveis corroso (OGAJI et al., 2002a) devido presena,
nos produtos da combusto, de elementos como o vandio e o sdio, levando reduo
da eficincia desses componentes.
O efeito da corroso similar ao da eroso, uma vez que h perda de parte do
material das palhetas e aumento da rugosidade da superfcie. Uma proteo efetiva
contra o ataque corrosivo, tanto nas turbinas quanto nos compressores, (EFSTRATIOS,
2008) obtida atravs do revestimento das superfcies expostas ao ataque. A Figura
3.1.3, tambm obtida em EFSTRATIOS (2008), mostra uma palheta do compressor
corroda.
Figura 3.1.3: Corroso numa Palheta do Compressor
3.1.4- Folga no Topo das Palhetas do Rotor (Tip Clearance)
Fenmeno tpico de mquinas de fluxo axial como turbinas e compressores
axiais, a instabilidade provocada pela distribuio no uniforme da folga da selagem
no topo das palhetas. Isso provoca um diferencial na fora axial do fluido sobre o rotor,
gerando a componente desestabilizadora conhecida como fora de Alford
(RESENDE, 1991).
Influencia ambos, a eficincia e a capacidade de vazo: um aumento de 0,8% na
folga, para um compressor axial, leva a uma reduo de 3% na vazo e a uma reduo
-
8
de 2% na eficincia (OGAJI et al., 2002a). A eficincia mais sensvel ao tip clearance
do que ao fouling.
3.1.5- Danos Causados por Objetos Domsticos
o resultado de um corpo que colide com as superfcies dos componentes da
turbina a gs. A origem destas partculas pode ser via seo de entrada, junto com o ar,
(danos causados por objetos estranhos FOD, falha tpica em turbinas a gs utilizadas
na aviao civil / militar), ou parte dos prprios componentes que se quebram e so
transportados ao longo da turbina a gs (danos causados por objetos domsticos
DOD). A assinatura dessa falha, com respeito ao seu efeito no desempenho, s vezes,
idntica ao do fouling (OGAJI et al., 2002a). A Figura 3.1.4, obtida em EFSTRATIOS
(2008), mostra uma falha devido aos danos causados por objetos estranhos.
Figura 3.1.4: Danos Causados nas Palhetas por Objetos Estranhos
3.1.6- Outras Falhas que Afetam o Desempenho da Turbina a Gs
Existem outras falhas que causam um aumento gradual na vazo em massa e
reduzem a eficincia dos componentes. EFSTRATIOS (2008) comenta sobre essas
falhas e uma tcnica conhecida como NLGPA para identificar uma delas. Esta tcnica
ser apresentada, resumidamente, mais adiante.
-
9
3.2- Metodologias de Anlise do Desempenho de Turbinas a Gs
A manuteno preditiva, tambm denominada de manuteno por condio, tem
como objetivos maximizar o tempo de operao contnua e a produtividade da mquina
e minimizar o custo com manuteno. A premissa bsica deste conceito de manuteno
consiste na monitorao de parmetros que caracterizam a condio de funcionamento
da mquina, de forma a se poder detectar um defeito ainda incipiente, prever quando e
onde ocorrer a falha e, se possvel, diagnosticar o tipo de defeito para que se possa
planejar a realizao da interveno na ocasio da manuteno de forma conveniente.
Mtodos modernos de manuteno por condio avaliam variveis operacionais
chaves comparando-os com valores estimados atravs de modelos fsicos e aplica vrios
algoritmos para tomar decises de gerenciamento da condio da mquina. Portanto, o
gerenciamento moderno das turbinas a gs muitas vezes incluem diagnsticos (ou
prognsticos) baseados em modelos.
O gerenciamento da manuteno da turbina a gs, por ser uma mquina
complexa, envolvendo vrias disciplinas tais como aerodinmica, termodinmica,
mecnica, mecnica dos fluidos, e qumica, , em geral, dividido em quatro reas
funcionais (JAW, 2005):
1) Anlise do desempenho;
2) Anlise de leos e partculas;
3) Anlise da vibrao;
4) Anlise da vida til.
Gerenciamentos efetivos da condio da turbina a gs combinam resultados de
mais de uma rea funcional (fuso de informao/dados) na tomada de deciso.
A anlise do desempenho, tambm conhecida como anlise do caminho de gs,
traduo literal do ingls, Gas Path Analysis (GPA), conhecida por este nome porque
so coletadas informaes sobre a condio de operao como, por exemplo, presso,
temperatura, consumo de combustvel, rotao, potncia, etc., ao longo da turbina a gs,
sendo o fluido de trabalho acompanhando desde o duto entrada, passando pelo(s)
compressor(es) at a sua sada no duto de exausto, aps a turbina de baixa presso.
3.2.1- Anlise do Desempenho de Turbinas a Gs (GPA)
A anlise do desempenho tem como principal objetivo, a deteco, isolamento e
quantificao de algumas falhas que ocorrem ao longo do caminho de gs e que tm
-
10
efeitos observveis nas variveis mensurveis (tambm chamadas parmetros
dependentes).
Isto implica que as falhas que ocorrem subitamente tais como trincas, no podem
ser implicitamente detectadas atravs avaliao dessas variveis mensurveis (OGAJI et
al., 2002a).
O conceito original do GPA (OGAJI et al., 2002a) foi desenvolvido por
URBAN (1975). Por ser o trabalho dele pioneiro na rea da anlise do desempenho,
chamado de Linear Gas Path Analysis (LGPA).
Portanto, a utilizao do termo GPA pode significar, no sentido mais amplo,
uma tcnica de manuteno preditiva de turbinas a gs, assim como a anlise de
vibrao, ou no sentido mais estrito, um dos mtodos lineares de anlise do desempenho
(na literatura, LGPA e GPA so utilizados com o mesmo significado, neste caso). O
contexto se encarrega de dissipar as dvidas sobre qual o significado que se pretende
para o termo GPA.
O desempenho de uma turbina a gs se deteriora com o tempo, como
conseqncia da degradao dos seus componentes. A identificao exata do(s)
componente(s) responsvel(eis) pela perda de eficincia facilita a escolha da ao
corretiva a ser implementada.
O quadro da Figura 3.2.1 apresenta as falhas que afetam o desempenho da
turbina a gs e, por conseguinte, afetam os parmetros dependentes. Esse quadro cria
um link de causa efeito entre as falhas, os parmetros de desempenho e os parmetros
dependentes (OGAJI et al., 2002).
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11
Figura 3.2.1: Anlise do Desempenho de Turbinas a Gs
O uso de parmetros dependentes (ou variveis dependentes, como so tambm
conhecidos) para isolar e identificar as falhas ao longo do caminho de gs pressupe que
os principais parmetros de desempenho (tambm chamadas de variveis
independentes) tais como as vazes em massa e as eficincias dos componentes no so
(diretamente) mensurveis.
As variveis independentes esto termodinamicamente correlacionadas com as
variveis dependentes, de tal modo que as mudanas nos ltimos so induzidas por
mudanas nos primeiros, devido presena de falhas. Isto faz com que haja a
possibilidade da identificao acurada do(s) componente(s) defeituosos, de acordo com
OGAJI et al. (2002c). Essa identificao depende da escolha adequada dos parmetros
dependentes a serem acompanhados ao longo da turbina a gs.
Como os principais parmetros independentes de acompanhamento da turbina a
gs so as eficincias dos compressores e das turbinas, da a denominao desta tcnica
de manuteno de Anlise do Desempenho.
3.2.2- Mtodo Linear de Anlise do Caminho de Gs LGPA
O processo de diagnstico via LGPA calcula as mudanas na magnitude dos
parmetros de desempenho do componente (por exemplo, eficincia e vazo de ar no
compressor), dadas um conjunto de medies (por exemplo, temperatura na sada do
compressor e rotao do compressor) ao longo da turbina a gs (MARINAI et al.,
2004).
Contudo a identificao acurada das falhas complicada por:
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12
Haver apenas relativamente poucas medies disponveis e
Haver erros nas medies (devido s incertezas da medio, rudo e bias
[erro sistemtico de medio do sensor], por exemplo).
A relao entre os parmetros dependentes (medies) e os parmetros
independentes (de desempenho) pode ser expressa analiticamente pela Equao (3.2.1).
, (3.2.1)
Onde o vetor com as medies, o vetor dos parmetros de desempenho, o vetor das condies ambientais e dos parmetros de controle da turbina a gs, o vetor com as incertezas na medio, o vetor contendo os erros sistemticos (ou bias) do sensor e H() uma funo no-linear avaliada vetorialmente, e fornecido por
um modelo termodinmico da turbina a gs em estudo (MARINAI et at, (2004)).
A presena de uma falha no caminho de gs induz uma mudana nos parmetros
de desempenho dos componentes, que aparece como um desvio dos parmetros
dependentes em relao a uma condio de operao de referncia (baseline).
Esta anlise se baseia na premissa de que as mudanas nos parmetros
(independentes) que indicam a condio da mquina so relativamente pequenas e o
conjunto de equaes que governam esse fenmeno (Equao 3.2.1) pode ser
linearizado em torno de um ponto operacional (o de referncia), em regime permanente.
Desconsiderando as incertezas na medio e os erros sistemticos dos sensores,
a Equao (3.2.1) pode ser reescrita como:
, (3.2.2)
Deve ser observado que uma funo de e e, a rigor, deve ser representado como , .
Expandindo a Equao (3.2.2) atravs da srie de Taylor, em torno do ponto
operacional e da condio ambiental de referncia, representado pelo subscrito 0 e,
desprezando os termos de ordens superiores da srie, chega-se Equao (3.2.3):
, ,
(3.2.3)
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Simplificando a Equao (3.2.3), considerando-se que no h variao nas
condies ambientais e operacionais, e reconhecendo a derivada parcial de H() em
relao aos parmetros independentes, , como o Jacobiano da funo no-linear que representa o modelo termodinmico, , chega-se Equao (3.2.4):
, (3.2.4)
O subscrito 0 indica que o Jacobiano calculado em relao s condies
operacionais de referncia. Este jacobiano recebeu diversas denominaes na literatura,
sendo a tabela de taxa de variao e a Matriz dos Coeficientes de Influncia (MCI) os
mais conhecidos.
Agora, , o vetor que indica a degradao dos componentes da turbina a gs, pode ser calculado pela inverso do MCI, atravs da Equao (3.2.5). A matriz conhecida como a Matriz dos Coeficientes de Falha (MCF).
, (3.2.5)
Este mtodo baseado na hiptese de que o MCI pode ser invertido e de que as
medies esto livres de rudo. A inverso do MCI requer que o nmero de parmetros
de desempenho seja menor ou igual ao nmero de parmetros dependentes.
O quadro da Figura 3.2.1 apresentou a premissa de diagnstico desta tcnica de
anlise de desempenho: de que as falhas causam a deteriorao dos parmetros de
desempenho dos componentes, que por sua vez causam mudanas nos parmetros
dependentes. Mudanas essas utilizadas no diagnstico das falhas, atravs das matrizes
MCI e MCF.
De acordo com MUCINO, LI (2005) e SAMPATH et al. (2002), algumas
consideraes devem ser levadas em conta antes do uso do mtodo:
Medies redundantes geralmente melhoram a acurcia do diagnstico.
Quando o nmero parmetros dependentes for maior do que o nmero dos
parmetros independentes, a Equao (3.2.2) no pode ser resolvida usando a
inverso tradicional de uma matriz. Neste caso, o conceito de pseudo-inverso de
matriz usado, como mostra a Equao (3.2.6);
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# (3.2.6)
Para se aplicar esta tcnica, o processo de aquisio de dados deve: (i) filtrar
o rudo dos dados e (ii) eliminar qualquer alterao no desempenho causado por
um desvio nas condies ambiental e operacional, em relao condio de
referncia ( ). MUCINO, LI, (2005) apresentam um mtodo para a correo dos dados quando as condies operacionais e ambientais so diferentes
das condies de referncia;
MARINAI et al. (2004) destacaram as seguintes limitaes do LGPA:
O mtodo requer vrias medies pertinentes para a anlise;
No lida com o rudo e o erro sistemtico (bias) do sensor;
Ele se baseia na hiptese de linearidade da Equao (3.2.2), e aceitvel
apenas para pequenas variaes dos parmetros dependentes, em torno da
condio de operao.
3.2.3- Mtodo de Anlise do Caminho de Gs No-Linear NLGPA
possvel obter uma soluo numrica para a relao no-linear que define a
interdependncia entre as variveis independentes e as dependentes, atravs de iteraes
sucessivas usando o LGPA e a tcnica de Newton-Raphson. Este mtodo de anlise do
desempenho conhecido como Non-Linear Gas Path Analysis, ou NLGPA.
A principal vantagem do mtodo, desenvolvido por ESCHER (1995), a
soluo rpida obtida para a Equao 3.2.5. A aproximao linear empregada
sucessivamente at se obter uma soluo, para uma dada tolerncia. Contudo, os
compromissos matemticos assumidos impem vrias restries, que devem ser
atendidos, se uma soluo adequada procurada.
Atravs desta abordagem, a MCI gerada levando-se em conta uma pequena
deteriorao nos parmetros independentes. Ento, a MCI invertida para se calcular a
MCF. A partir dos resultados obtidos, uma nova MCI gerada e o processo repetido
sucessivamente at que se obtenha a convergncia do mtodo.
Para superar a limitao que essas duas tcnicas apresentam, quando apenas um
pequeno nmero de medies est disponvel (isto , falta de observabilidade) e na
presena de incertezas (rudo e bias), tcnicas de estimao de parmetros como o
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mtodo baseado nos Filtros de Kalman (FK), o baseado nos mnimos quadrados
ponderados (MQP), dentre outros tem sido utilizados. Estes mtodos tm sido adotados
pelos maiores fabricantes de turbinas a gs tais como a Rolls-Royce (RR), Pratt and
Whitney e a GE.
3.2.4- Mtodo Linear Baseado nos Filtros de Kalman LKF
Pratt and Whitney foi o pioneiro na implementao de um mtodo de anlise de
desempenho baseado no FK (MARINAI et al.,2004). Vrias adaptaes foram
desenvolvidas para lidar com algumas limitaes do filtro e foram integrados em alguns
softwares (MAPIII, TEAM III, EHM e ADEM).
Da mesma forma, a RR utiliza uma ferramenta de anlise do desempenho
baseada numa verso modificada da tcnica do FK aplicada ao LGPA (MARINAI et
al.,2004).
Se uma mudana ocorre lentamente ao longo do tempo, como acontece com
degradao da eficincia dos componentes, e se ela for modelada como uma varivel de
estado, ento o valor dessa varivel de estado pode ser estimado pelos filtros de Kalman
e utilizado para identificar as falhas (JAW, 2005, VOLPONI et al., 2003). Essa tcnica
consegue estimar, tanto as falhas quanto os erros sistemticos dos sensores (bias).
As limitaes da aplicao do LKF na analise do desempenho so, de acordo
com MARINAI et al.(2004):
necessrio um conhecimento priori e uma sintonizao: a
escolha da matriz de covarincia (sintonizao) muitas vezes arbitrria;
O efeito de espalhamento (smearing): o algoritmo do KF tende a
espalhar uma falha entre vrios componentes. O problema se torna
indeterminado e a soluo do FK uma de mxima probabilidade um
vetor de estado estimado com um grande nmero de componentes
afetados pela falha. A concentrao da falha nos componentes corretos
pode ser difcil.
No-linearidade: o erro devido aproximao linear, assumida no
modelo pode no ser desprezvel.
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16
3.2.5- Mtodo No-Linear Baseado nos Filtros de Kalman NLKF
Se o efeito da no-linearidade precisa ser levado em considerao no processo
de estimao, uma verso no-linear do FK pode ser utilizada na tentativa de se modelar
acuradamente o comportamento turbina a gs.
As tcnicas mais usadas so a FK estendida (EKF) e a FK estendida iterativa
(IEKF). Contudo, pode ser mostrado (MARINAI et al., 2004) que ambos produzem
resultados com erros sistemticos (bias) e estimativas sub-timas. A maioria dos
algoritmos no-lineares de estimao robustos requer uma escolha entre uma soluo
tima ou uma formulao recursiva.
3.2.6- Mtodo Linear Baseado nos Mnimos Quadrados Ponderados LWLS
A GE utiliza um modelo linear baseado nos Mnimos Quadrados Ponderados
(LWLS) que foi implementado dentro da ferramenta de diagnstico TEMPER, de
acordo com MARINAI et al. (2004).
Este mtodo experimenta as mesmas limitaes do mtodo baseado nos filtros
de Kalman. Maiores detalhes sobre os mtodos baseados nos mnimos quadrados sero
tratados no Cap. 6.
3.2.7- Mtodo No-Linear Baseado nos Algoritmos Genticos NLGA
O algoritmo gentico (AG) utilizado como uma ferramenta de otimizao para
se obter um conjunto de parmetros independentes que levem a um conjunto de
parmetros dependentes preditos (obtidos atravs de um modelo termodinmico) e que
melhor explica as medies obtidas na turbina a gs.
O procedimento acima estima os parmetros independentes que expressam a
condio de falha dos componentes na presena de rudos e biases nas medies.
Supe-se, ainda, que as incertezas nas medies afetam inclusive os parmetros de
controle e os que indicam a condio operacional da turbina a gs.
A soluo tima quando uma funo objetivo, que a medida da diferena
entre os parmetros medidos e os preditos, alcana um valor mnimo.
A nica suposio estatstica requerida pela tcnica diz respeito ao modelo
utilizado para modelar as incertezas na medio. O nmero mximo dos parmetros
dependentes, e os componentes com falhas precisam ser pr-definidos. O AG usa um
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modelo no-linear, em regime permanente que simula o comportamento de uma turbina
a gs.
O mtodo sofre das seguintes limitaes (MARINAI et al., 2004):
Esta metodologia consome mais tempo computacional que as
tcnicas clssicas de estimao;
Apesar de mltiplas falhas poderem ser detectadas, a tcnica
limitada a quatro parmetros experimentando deterioraes
simultaneamente;
O mtodo difcil de usar e requer um especialista para que a sua
operao seja satisfatria.
Algumas dessas limitaes foram superadas por outros desenvolvimentos, e este
mtodo foi aplicada numa turbina a gs (turbofan) militar de 3 eixos, RB199 e num
turbofan militar de pequeno by-pass, EJ200 e forneceu altos nveis de acurcia.
Atualmente, esto aparecendo modelos hbridos que usam AG e outras tcnicas
de inteligncia artificial como as redes neurais artificiais (RNAs). Os modelos hbridos
podem aumentar a acurcia, confiabilidade e a consistncia dos resultados.
3.2.8- Mtodos Baseados nas Redes Neurais Artificiais - ANN
O uso de RNAs tem sido muito pesquisado para o uso em diagnsticos de falhas.
RNAs so treinados para mapear entradas em sadas, via uma relao no-linear.
Geralmente, a rede neural opera em duas fases a de aprendizado e a de
operao. A rede Multilayer Perceptron (MLP), com treinamento atravs de
retropropagao de erro, a arquitetura mais utilizada para os propsitos da anlise do
desempenho.
O uso das RNAs no diagnstico de falhas atravs da anlise do caminho de gs
experimenta as seguintes limitaes, (MARINAI et al., 2004):
Como as outras ferramentas de inteligncia artificial (IA), as redes
neurais so incapazes de trabalhar confiavelmente fora da faixa de dados
aos quais eles foram expostos: isto implica que uma grande quantidade
de dados das condies de falhas previstos, e normalmente encontrados
em operao, devem ser utilizados no desenvolvimento de uma RNA;
-
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Os tempos de treinamento so longos, embora dependam do tipo da
rede, tamanho e quantidade dos dados usados no treinamento. As RNAs
requerem um re-treinamento quando as condies operacionais da
mquina muda. Isto quer dizer que, aps um overhaul da turbina a gs, o
RNA precisa ser re-treinado;
A sua deficincia em fornecer resultados descritivos: no tem como
acessar a lgica da rede, sendo possvel apenas inspecionar a predio
que ela faz;
s vezes difcil fornecer os intervalos de confiana associados aos
resultados de sada da RNA;
Quando aumenta o nmero de condies operacionais da mquina,
que precisa ser diagnosticado, o erro de diagnstico tende a aumentar, a
menos que meios alternativos de correo dos dados sejam planejados.
MARINAI et al. (2004) relatam a introduo de uma rede hbrida onde parte do
modelo foi trocada por coeficientes de influncia. Relataram que a acurcia desse tipo
de rede aceitvel quando comparado com a rede treinada com o algoritmo de
backpropagation e com tcnicas de utilizando filtros de Kalman.
MARINAI et al. (2004) tambm relataram a aplicao de uma rede neural
probabilstica (RNP) no diagnostico de falhas em qualquer turbina a gs dentro de uma
frota de 130 mquinas militares de baixo by-pass, da GE. Os autores utilizaram uma
tcnica de correlao estatstica para selecionar 5 de 8 parmetros independentes
disponveis, como entrada na rede.
Esta abordagem interessante, considerando-se o fato de que, mesmo para
turbinas a gs sem falhas, os valores dos parmetros variam de mquina para mquina, o
que faz com que o limite que vale para uma mquina no valha para outra.
Vrios autores discutem a necessidade de se criar modelos hbridos usando RNA
com outras tcnicas de IA.
3.2.9- Mtodos Baseados na Teoria Bayesiana
A teoria bayesiana baseada na teoria formal da probabilidade. Como tal, uma
forma matematicamente correta de combinar estimativas probabilsticas, mesmo se eles
vierem de diferentes fontes. A rede bayesiana uma representao grfica da
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distribuio de probabilidade que representa a relao de causa e efeito entre falhas e
sintomas.
O uso da rede bayesiana no diagnstico de falhas experimenta a limitao de que
necessrio muito tempo e esforo para reunir as informaes requeridas para montar
os dados de entrada e comear a anlise.
3.2.10- Mtodos Baseados nos Sistemas Especialistas - SE
A forma tpica de um sistema especialista (SE) envolve o conhecimento
especialista num processo de reconhecimento de padro, para ser capaz de fornecer uma
interpretao a uma nova situao (isto , entrada) via um motor de inferncia. Isto
alcanado atravs de regras.
De acordo com MARINAI et al. (2004), estudos recentes foram dedicados
implementao de ES para o diagnstico de falhas, nos casos onde apenas resultados
qualitativos so suficientes.
3.2.11- Mtodos Baseados na Lgica Fuzzy LF
Recentemente, estas metodologias tm sido desenvolvidas levando em conta a
vantagem de se mapear um espao de entrada num espao de sada (reconhecimento de
padro) de forma conveniente, na presena de incertezas. A entrada e a sada so
discretizadas e isso permite que os problemas matemticos complexos possam ser
simplificados.
MARINAI et al. (2004) relata a apresentao de um processo linearizado da
lgica fuzzy para isolamento de falhas em turbinas a gs. O mtodo usa regras
desenvolvidas a partir de um modelo usando coeficientes de influncia, atravs de uma
hiptese de linearizao para isolar 5 falhas especficas numa turbina a gs, enquanto
leva em conta as incertezas na medio ao longo do caminho de gs. O objetivo do
processo foi identificar os componentes que apresentaram falhas, sem quantificar a
deteriorao.
Alguns autores fizeram uma comparao dos mtodos baseados nas RNAs com
os mtodos baseados na FL. Ambos alcanaram o mesmo nvel de acurcia, mas
evidenciou algumas das potencialidades do mtodo baseado na lgica fuzzy. O uso da
FL no diagnstico de falhas apresenta as seguintes limitaes:
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A caracterstica do mtodo de no precisar de um modelo
termodinmico da turbina a gs permite a reduo do tempo
computacional e a fuso de dados, mas vem com a restrio de que um
sistema fuzzy no admite provas de estabilidade e robustez baseadas em
modelos;
Assim como outras ferramentas de AI, sistemas fuzzy no so
capazes de fazer predies confiveis fora da faixa de dados a que foram
expostos;
Enfrentam o problema de que o nmero de regras aumenta de acordo
com a complexidade do processo que est sendo aproximado. Apesar
disso, estratgias de reduo de regras podem ser adotadas;
A acurcia alcanada o resultado de um compromisso entre a
velocidade computacional requerida e o tempo necessrio para o software
isolar a falha que, no processo de diagnstico, a preciso no isolamento
do componente faltoso mais importante do que a acurcia real da
estimativa.
3.3- Comparao entre as Metodologias Apresentadas
Apesar de nenhuma tcnica fornecer uma resposta satisfatria e completa para
todos os problemas, as limitaes dos modelos mais populares foram descritas. Dez das
principais tcnicas utilizadas numa vasta gama de aplicaes foram apresentadas.
Algumas dessas tcnicas so baseadas na suposio de que mudanas nos parmetros
independentes so relativamente pequenas e que o conjunto de equaes que governam
o fenmeno pode ser linearizado. A inadequao deste tipo de modelo levou ao
desenvolvimento de mtodos no-lineares. Outras tcnicas, como o LWLS e a LF so
particularmente convenientes para se lidar com as incertezas na medio.
Algoritmos baseados na inverso do MCI so adequados somente se o nmero
de parmetros dependentes for maior ou igual ao nmero de parmetros de
independentes. Alm disso, eles no so capazes de lidar com incertezas na medio.
Tcnicas de estimao, assim como os mtodos baseados na inteligncia artificial (IA)
podem realizar diagnsticos com poucas medies.
Uma distino pode ser feita entre tcnicas mais convenientes para estimar (i)
deteriorao gradual e outras para (ii) deteriorao rpida. Esses mtodos so
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21
conhecidos como MFI (isolamento de mltiplas falhas) e SFI (isolamento de uma nica
falha), respectivamente.
O primeiro implica que todos os componentes da turbina a gs (cuja mudana no
desempenho se est estimando) se deterioram lentamente, enquanto que o ultimo
implica uma rpida tendncia mudana.
Mtodos baseados em IA aplicados anlise de desempenho no apresentam o
problema do espalhamento (smearing) do qual as tcnicas de estimao sofrem, ao
contrrio, eles tm uma boa capacidade para concentrarem as falhas nos componentes
corretos.
Por outro lado, algoritmos baseados no IA podem ser extremamente lentos, tanto
no clculo real, como o caso dos AG quanto na fase de treinamento, como no caso da
RNA.
Finalmente, de acordo com MARINAI et al. (2004), os requisitos necessrios
para se atingir um processo de diagnstico avanado devem ser:
Baseado num modelo no-linear;
Capaz de detectar com razovel acurcia mudanas significativas no
desempenho;
Capaz de lidar com rudos na medio e erro dos sensores;
Competente para fazer um diagnstico aceitvel usando apenas
poucas medies (N > M);
Desenvolvido especificamente para MFI ou SFI;
Possuir a capacidade de se concentrar na falha real;
Capaz de fuso de dados;
Capaz de incorporar conhecimento especialista;
Rpido na realizao de diagnstico para a aplicao online;
-
22
4- ANLISE EXERGTICA DOS COMPONENTES DA TURBINA A GS
A crescente preocupao com a conservao da energia tem levado ao
desenvolvimento e aplicao das tcnicas baseadas na segunda lei da termodinmica nas
anlises de sistemas trmicos.
Neste captulo sero apresentados os fundamentos tericos necessrios para a
aplicao da anlise exergtica numa turbina a gs com turbina livre de potncia.
4.1- Anlise Exergtica
A importncia de se desenvolver sistemas trmicos que usam racionalmente os
recursos energticos no-renovveis bvia. O uso racional determinado pela
primeira e segunda leis da termodinmica. Contudo, a energia do combustvel que entra
na cmara de combusto conservada, mesmo sabendo que ocorrem processos
irreversveis (levando gerao de entropia). Nos processos de compresso e de
expanso do fluido de trabalho na turbina a gs, a presena de falhas aumenta a
irreversibilidade desses processos.
Portanto, o uso de uma propriedade termodinmica que quantifica essas
irreversibilidades pode ajudar na identificao das falhas.
4.1.1- Definindo Exergia
De acordo com BEJAN et al. (1994), uma oportunidade de se realizar trabalho
til existir quando dois sistemas, em diferentes estados, interagirem. Quando um dos
sistemas idealizado e chamado de ambiente, e o outro o sistema de interesse, exergia
o mximo trabalho til terico que pode ser obtido quando o sistema interage at o
equilbrio e ocorrendo transferncia calor somente com esse ambiente.
Exergia a medida do afastamento do estado do sistema em relao ao estado do
ambiente. Por isso exergia um atributo do sistema e do ambiente. Contudo, uma vez
especificado o ambiente, um valor pode ser atribudo exergia em termos unicamente
das propriedades do sistema. Logo a exergia pode ser visto como uma propriedade
extensiva do sistema. Maiores detalhes sobre a definio de exergia e do ambiente
podem ser encontrados em BEJAN et al. (1994) e KOTAS (1985).
-
23
4.1.2- Componentes da Exergia
De acordo com BEJAN et al. (1994), a exergia total de um sistema, E, pode ser
dividida em quatro componentes: exergia fsica, EPH, exergia cintica, EKN, exergia
potencial, EPT e exergia qumica, ECH. Logo:
CHPTKNPH EEEEE +++= (4.1)
Sendo que cada um desses componentes so dados por:
( ) ( ) ( )00000 SSTVVpUUE PH += (4.2) 2
21 mVE KN = (4.3)
mgzE PT = (4.4)
=j j
iji
jCH
xx
xmRTE 00 ln (4.5)
Onde, U, V e S so, respectivamente, a energia interna, o volume e a entropia do
sistema num dado estado e U0, V0 e S0 so as mesmas propriedades quando o sistema se
encontra no estado de referncia restrito. Nas Equaes. (4.3) e (4.4) V e z se referem
velocidade e elevao, respectivamente, num sistema de coordenadas relativo ao
ambiente de referncia.
A exergia qumica baseada em valores padro de temperatura (T0) e presso
(p0) do ambiente de referncia, por exemplo, 298,15 K (25 oC) (BEJAN et al.,1994). Na
Equao (4.5) o ndice 0 indica as fraes molares para o ambiente de referncia e o
ndice i so as fraes molares na temperatura Ti e presso Pi.
Maiores detalhes sobre esses componentes da exergia so dados em BEJAN et
al. (1994) e KOTAS (1985).
4.1.2- Balano Exergtico Para um Volume de Controle
Assim como para outras propriedades extensivas, o balano de exergia de um
sistema pode ser escrito em formas que sejam de particular interesse para aplicaes
prticas. Uma dessas formas o balano exergtico para um volume de controle, que
importante quando se analisa os componentes da turbina a gs.
-
24
Para um volume de controle, a taxa de variao de exergia dada pela Equao
(4.6):
Ds
sse
eei
VCi
i
VC Eememdt
dVpWQTT
dtdE
VC
....
0
.01 +
= (4.6)
Onde, a primeira parcela do segundo membro da Equao (4.6) a taxa de
exergia associada com a transferncia de calor:
ii
iq QTT
E.
0.
, 1
= (4.7)
A segunda parcela da Equao (4.6), a taxa de exergia transferida, via
interao trabalho:
dtdV
pWE VCVCw 0..
= (4.8)
As exergias associadas com entradas e sadas das vazes em massa do volume
de controle so dadas pelos termos ee em.
, e ss em.
, respectivamente. Finalmente, .
DE a
taxa de destruio de exergia devido s irreversibilidades presentes no volume de
controle. Na literatura, a destruio de exergia tambm conhecida como o teorema de
Gouy-Stodola, irreversibilidade (KOTAS, 1985) e destruio de disponibilidade, e
dada por: .
0
.
genD STE = (4.9)
Considerando o volume de controle em regime permanente, a Equao (4.6)
fica:
Ds
sse
eei
VCii
EememWQTT .....010 +
= (4.10)
-
25
Ento, a anlise exergtica consiste em calcular as exergias das vazes em massa
que atravessam o volume de controle, aplicar a Equao (4.10) e calcular as taxas de
destruio de exergia. Com isso, ser possvel calcular as razes de destruio de
exergia, em relao ao combustvel total que entra na turbina a gs, kDy , , e tambm em
relao exergia total destruda dentro da turbina a gs, * ,kDy , atravs das Equaes
(4.11) e (4.12), respectivamente.
.
,
.
,,
totF
kDkD
E
Ey = (4.11)
.
,
.
,*,
totD
kDkD
E
Ey = (4.12)
Onde
= . ,., kDtotD EE (4.13) O ndice k indica os componentes da turbina a gs.
4.1.3- A Eficincia Exergtica ()
A anlise exergtica introduz a eficincia exergtica () como um parmetro
para avaliar o desempenho termodinmico de processos e equipamentos. A eficincia
exergtica (tambm conhecida como eficincia baseada na segunda lei e eficincia
racional) fornece uma medida real do desempenho trmico de sistemas, do ponto de
vista termodinmico (BEJAN et al.,1994).
Na definio da eficincia exergtica (), necessrio identificar tanto o
produto quanto o combustvel para o sistema trmico em anlise. O produto
representa o resultado desejado produzido pelo sistema. O combustvel representa os
recursos despendidos para gerar o produto e no precisa ser necessariamente um
combustvel como o gs natural ou diesel. Ambos, produto e combustvel so expressos
em termos de exergia.
O balano exergtico de um sistema em regime permanente, em termos da taxa
no qual o combustvel suprido e da taxa de gerao do produto, FE.
e PE.
,
respectivamente dado pela Equao (4.14):
-
26
LDPF EEEE....
++= (4.14)
Onde DE.
e LE.
representam as taxas de destruio e de perda de exergia,
respectivamente.
A eficincia exergtica, , a razo entre o produto e o combustvel:
F
LD
F
P
E
EE
E
E.
..
.
.
1 +== (4.15)
A eficincia exergtica mostra a percentagem da exergia do combustvel que
encontrado na exergia do produto. Mais, a diferena entre 100% e o valor da eficincia
exergtica, expressa a percentagem da exergia do combustvel desperdiado devido
destruio de exergia e perda de exergia (BEJAN et al.,1994).
Assim, a expresso genrica para o clculo da eficincia exergtica dos
componentes da turbina a gs dada por:
.
,
.
,
kF
kPk
E
E= (4.16)
4.2- Comparao entre a Eficincia Isentrpica () e a Eficincia Exergtica ()
KOTAS (1985) analisa do ponto de vista exergtico, os processos de expanso e
de compresso e compara as eficincias isentrpicas e exergticas desses processos.
Como esta anlise importante para os objetivos da tese, ela ser descrita sucintamente
abaixo. Maiores detalhes podem ser obtidos na referncia acima citada.
4.2.1- Processo de Expanso Adiabtica na Turbina
Considerando uma anlise exergtica do processo de expanso numa turbina
(ver Figura 4.1(a)) em termos das quantidades especficas, tem-se que:
DT ewee += 21 (4.17)
Como esse processo envolve algum grau de irreversibilidade, parte do
combustvel, neste caso ( 21 ee ), dissipado. Esta relao mostrada no diagrama de
Grassmann na Figura 4.1(b).
-
27
Figura 4.1: Anlise Exergtica do Processo de Expanso numa Turbina (KOTAS, 1985)
Se a turbina considerada como sendo adiabtica, a exergia destruda nesse
processo dada pela Equao (4.18) por:
( )adiaD ssTe 120 = (4.18)
Tendo identificado o produto e o combustvel, a eficincia exergtica () pode
tomar as seguintes formas:
( )21 eewT
= (4.19)
( )211 eeeD
= (4.20)
Desprezando os efeitos do atrito nos mancais da turbina, a Equao (4.19) pode
ser escrita como:
21
21
eehh
= (4.21)
Para esse mesmo processo, a eficincia isentrpica (I) pode ser escrita como:
II hh
hh
21
21
= (4.22)
As Equaes (4.21) e (4.22) representam dois critrios de desempenho que
avaliam a perfeio de um processo termodinmico em diferentes bases. A eficincia
-
28
exergtica () compara o processo real com um processo reversvel com os mesmos
estados de entrada e sada. A eficincia isentrpica (I) compara o processo real com um processo isentrpico comeando no mesmo estado inicial, mas terminando em
estados diferentes, apesar de ser na mesma presso que o processo real.
As Equaes (4.21) e (4.22) podem ser rearranjadas, levando s Eqs. (4.23a) e
(4.23b):
( ) ( )1202121
ssThhhh
+
= (4.23a)
( ) ( )II hhhhhh
2221
21
+
= (4.23b)
A quantidade que faz ser menor do que 1 T0(s2-s1), que a destruio
especfica de exergia do processo, que aparece como a rea abdca do diagrama T-s da
Figura 4.1(c). A quantidade que faz I ser menor do que 1 (h2-h2I), que pode ser considerado como um reaquecimento por atrito, representado pela rea 22dc2, na
mesma figura.
Quando o estado final da expanso corresponde ao estado inicial de outro
processo, esta diferena na entalpia ou exergia pode ser utilizada, por isso, todo o
reaquecimento por atrito no pode ser considerado como uma perda. A Figura 4.1(c)
mostra que a diferena entre as reas que representam o reaquecimento por atrito e a
irreversibilidade do processo (rea 22ba2) corresponde exergia do reaquecimento
por atrito. Fazendo:
II hhh = 21 (4.24)
e
rhh I = 22 (4.25)
ento,
rhhhw IT == 21 (4.26)
Substituindo a Equao (4.26) na Equao (4.17) e fazendo:
2121 = (4.27)`
tem-se:
-
29
DI erh = 21 (4.28)
Notando que, para um processo isentrpico, IIh = , ento:
DI er = 21 (4.29)
A relao dada pela Equao (4.29) mostra que a parte (r - eD) do reaquecimento
por atrito pode ser recuperada. A parte que pode ser recuperada aumenta com a
temperatura de descarga da turbina. medida que o processo movido em direo a
temperaturas maiores, para um dado I e razo de presso, (r - i) se torna maior. Fazendo uso das Eqs. (4.23) e (4.24) chega-se a:
( )rere DIDI
+=
1
(4.30)
A Equao (4.30) mostra a relao entre I e como uma funo de reD . A
relao dada pela Equao (4.30) mostrada na Figura 4.2 para trs valores de I e uma
faixa de valores de Der . Para qualquer valor fixo de I, a eficincia exergtica
aumenta com Der e os dois critrios de desempenho sero iguais quando 1=Der .
Figura 4.2: Relao entre as Eficincias Isentrpica e Exergtica na Turbina (KOTAS, 1985)
Conclui-se ento que uma turbina com baixa eficincia isentrpica pode ser mais
tolerada quando a descarga ocorre em altas temperaturas do que quando ela ocorre em
-
30
temperaturas mais baixas. Apesar da energia cintica no ter sido includa nesta anlise,
o seu efeito no pode ser desprezado se alta acurcia dos resultados for requerida. Na
tese o efeito da energia cintica levado em considerao.
4.2.2- Processo de Compresso Adiabtico no Compressor
No caso de um processo de compresso adiabtico no compressor, uma anlise
exergtica, em termos das quantidades especficas, mostra que:
DC eeew += 12 (4.31)
Tendo identificado o produto e o combustvel, a eficincia exergtica () pode
tomar as seguintes formas:
( )Cwee 12
= (4.32)
C
D
we
= 1 (4.33)
A Equao (4.32) pode ser comparada com a expresso para a eficincia
isentrpica para este processo. Usando o mesmo mtodo descrito para o processo de
expanso:
( )12
1201hhssT
= (4.34)
12
221hhhh I
I
= (4.35)
Da Equao (4.34) se observa que qualquer reduo na abaixo da unidade
diretamente proporcional ao termo do numerador do segundo termo da equao. No
caso da Equao (4.34), esse papel desempenhado pelo termo ( )Ihh 22 , o reaquecimento por atrito no processo de compresso, r:
Ihhr 22 = (4.36)
Das Eqs. (4.34), (4.35) e (4.36), tem-se que:
-
31
( )IDre = 11 (4.37)
A Figura 4.3 apresenta a relao da Equao (4.37) para uma faixa de valores de
Der . Para qualquer valor fixo de I, a eficincia exergtica aumenta com Der e os
dois critrios de desempenho sero iguais quando 1=Der . Por isso, compressores
muito eficientes (em termos de I) sero necessrios para que a eficincia global da
turbina a gs no seja demasiadamente afetado pelas baixas eficincias exergticas ().
Figura 4.3: Relao entre as Eficincias Isentrpica e Exergtica no Compressor (KOTAS, 1985)
4.3- Anlise Exergtica do Compressor
No Cap.5 so apresentadas as formulaes matemticas do modelo
termodinmico da turbina a gs com turbina livre de potncia. Os clculos da
temperatura, presso, entalpia e da entropia so realizados de forma acurada e, por
conseguinte, os clculos das exergias dos fluxos que entram e saem dos componentes da
turbina a gs.
-
e a e
de ex
no a
de co
calcu
4.4- A
qum
F
Referind
entalpia tota
xergia espec
( 0102 ee
No se le
alterou a su
ompresso
, we CD =
Tendo id
ulada por um
(C
e0=
C = 1
Anlise Ex
A exerg
mica. A exer
Figura 4.4:
do-se ao cicl
al (ht2) foram
cfica entre
) ( 021 hh =
eva em con
ua composi
dada por
( 02 eewC
dentificado
ma das equa
)Cwe0102
C
D
we
xergtica da
gia do comb
rgia qumica
Turbina a G
lo da Figura
m calculada
o fluxo de a
) ( 0001 sTh
nsiderao a
o qumica
)01e
o produto
aes abaixo
a Cmara de
bustvel lev
a calculad
32
Gs com Tu
a 4.4, a tem
as conform
ar na entrad
)0102 s
a exergia qu
a no compre
e o comb
o:
e Combust
va em cons
da em fun
urbina Livre
mperatura tot
e descrito n
da e sada do
umica do flu
essor. A ex
ustvel, a e
o
siderao a
o do poder
e de Potnci
tal (Tt2), a p
no Cap.5. E
o compresso
uxo de ar, u
xergia destru
eficincia e
a parcela f
r calorfico i
ia
presso tota
Ento a dife
or dada po
(
uma vez que
uda no pro
(
exergtica (
(
(
sica e a pa
inferior (PC
l (pt2)
erena
or:
(4.38)
e este
ocesso
(4.39)
(C)
(4.40)
(4.41)
arcela
CI) do
-
33
combustvel obtido em KOTAS (1985). A exergia especfica do combustvel dada
pela Equao (4.42)
0
,00 ln p
pTRPCIe CombCombComb += (4.42)
Para o gs natural, = 1,04. No caso de combustveis lquidos a correlao utilizada no clculo de dada pela Equao (4.43), cujo erro foi estimado por KOTAS
(1985) em 0,38%:
+++=
ch
cs
co
ch 0628,212169,00432,01728,00401,1 (4.43)
Onde h, o, s e c significam o hidrognio, oxignio, enxofre e carbono presentes
no combustvel.
Ao se fazer o balano da equao de combusto, todas as variveis necessrias
para o clculo da exergia do fluxo dos gases que saem desse componente so obtidas e a
exergia especfica calculada pela Equao (4.44):
+=j j
iji
jGE xx
xTRsThe 000200202 ln (4.44)
Onde o ndice j indica os componentes qumicos presentes nos gases da
combusto; O ndice 0 indica as fraes molares para o ambiente de referncia e o
ndice i so as fraes molares na temperatura Ti e presso pi.
4.5- Anlise Exergtica das Turbinas
A anlise exergtica da turbina do compressor semelhante ao da turbina de
potncia, por isso, a anlise apresentada vlida para qualquer um desses componentes.
O clculo das propriedades termodinmicas relevantes para o clculo das exergias
especficas na entrada e na sada da turbina apresentado no Cap.5.
Ento a diferena de exergia especfica entre o fluxo dos gases da combusto na
entrada e na sada do componente dada por:
-
34
( ) ( ) ( )0102002010201 ssThhee = (4.45)
No se leva em considerao a exergia qumica do fluxo dos gases da
combusto, uma vez que este no alterou a sua composio qumica na turbina. A
exergia destruda no processo de expanso dada por
( )0201, eewe TTD = (4.46)
Tendo identificado o produto e o combustvel, a eficincia exergtica (T)
calculada por uma das equaes abaixo:
( )0201 eewT
T
= (4.47)
T
DT w
e= 1 (4.48)
-
35
5- MODELO TERMODINMICO DE UMA TURBINA A GS DE DOIS EIXOS
5.1- Introduo
A bibliografia referente anlise do desempenho de turbinas a gs tanto no
ponto de projeto (Design Point Analysis - DPA) quanto fora do ponto de projeto (Off
Design Analysis - ODP) muito abrangente. A facilidade de clculo dos diferentes
ciclos de turbinas a gs levou ao desenvolvimento de vrias ferramentas (tais como o
RRAP da Rolls-Royce, SOAPP da Pratt and Whitney e o TURBOMATCH
(MACMILLAN, 1974, PALMER, 1983) da Universidade Cranfield, na Inglaterra) que
modelam a turbina a gs usando mapas dos componentes com as suas caractersticas de
desempenho.
A anlise da literatura disponvel mostrou tambm que outras instituies tais
como a NASA, a OTAN, a Fora Area Americana (FAA) desenvolveram softwares
para automatizar os clculos de desempenho das turbinas a gs.
Na FAA, MCKINNEY (1967) desenvolveu o software SMOTE que serve de
base para a maioria dos softwares desenvolvidos em outras instituies. O SMOTE
calcula o desempenho de turbofans no ponto e fora do ponto de projeto. Os mapas de
desempenho dos componentes foram transformados em tabelas de forma a permitir o
clculo do desempenho fora do ponto de projeto.
A NASA, atravs do trabalho desenvolvido por KOENIG, FISHBACH (1972)
desenvolveu o GENENG para clculo de desempenho de turbofans, com procura
automtica da razo de presso do fan que compatibiliza as misturas das vazes em
massa frios e quentes do turbofan. No mesmo ano, FISHBACH, KOENIG (1972)
desenvolveram o GENENG II, uma extenso do GENENG permitindo o clculo de
desempenho para turbofans com at trs eixos e trs bocais.
BRINGHENTI (1999) relata tambm outros softwares desenvolvidos pela
NASA, destacando um que calcula o desempenho tanto em regime permanente quanto
em regime transiente.
Ainda, de acordo com BRINGHENTI (1999), a OTAN desenvolveu um
software baseado num mtodo simples de estimativa do desempenho fora do ponto de
projeto. O mtodo baseado somente na dinmica dos gases e no necessita das
informaes dos mapas de desempenho dos componentes. Ele supe que a turbina e o
bocal propulsor trabalham entupidos (choked), logo, os pontos de operao dos
-
comp
1999
entup
de p
pesqu
basea
5.1.1
sele
potn
comb
sob v
de de
que n
5.1.2
com
aerod
de en
turbi
ponentes qu
9), esse mt
pidos, valen
projeto. Al
uisadores d
ados no SM
1- Simula
A simula
o do melh
ncia lquid
busto, etc.
Para se e
vrias cond
escrever o c
no aquelas
2- Hipteses
O model
um gerado
derivadas u
nergia eltri
ina a gs mo
Figur
ue ficam
todo limi
ndo essa su
m do TUR
da Univers
MOTE e no G
o do Desem
ao do de
hor ciclo ter
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comportam
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ra 5.1: Tipo
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uma turbin
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de Turbina
36
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Ponto e Fo
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ENTI, 1999,
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acionais pr
1974, PALM
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ESCHER,
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essores. Con
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AJI et al., 2
(BRINGHE
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ximos do p
MER, 1983
softwares
1995).
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gs de dois e
tivo das tur
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ponto
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enho:
ra de
isto ,
lidade
outras
eixos,
rbinas
erao
que a
o.
-
37
As seguintes hipteses foram consideradas na modelagem termodinmica:
9 Resfriamento dos discos da turbina: no foi considerado o resfriamento da turbina, seguindo a modelagem feita por BRINGHENTI (1999). De
acordo com SARAVANAMUTTOO et al., (2001), preciso usar essa
hiptese na modelagem com cuidado, por causa do limite mximo de
operao da turbina sem se considerar o resfriamento dos discos e
palhetas;
9 Caractersticas dos componentes (Mapas de Desempenho): como os mapas de desempenho dos componentes so de propriedade dos
fabricantes e no so disponibilizados na literatura, foram utilizados
mapas genricos obtidos em KOENIG, FISHBACH (1972) e
BRINGHENTI (1999). De acordo com ESCHER (1995), os mapas
utilizados no TURBOMATCH (MACMILLAN, 1974, PALMER, 1983)
tambm so genricos;
9 Outras especificaes: foram consideradas as perdas de presso nos dutos de entrada e de sada (escapamento), e na cmara de combusto;
o tambm foram levadas em conta as eficincias mecnicas;
o todas as vlvulas de alvio (bleed valves) foram consideradas
fechadas;
o os ngulos de entrada das palhetas (inlet guide vanes) foram
considerados fixos;
o o modelo inclui efeitos de segunda ordem, levando em
considerao, inclusive, os efeitos da variao da umidade
relativa do ar.
-
38
5.2- Modelo Termodinmico dos Dutos de Admisso e de Exausto
De acordo com SARAVANAMUTTOO et al. (2001), quando o compressor faz
parte de uma turbina a gs estacionria, tendo um pequeno duto de entrada de ar, este
pode ser considerado como parte do compressor e a presso total na entrada, pt1, ser
igual presso ambiente, pa. A temperatura total na entrada do compressor, Tt1, ser
igual temperatura ambiente, Ta.
Contudo, as turbinas industriais normalmente possuem um longo duto de entrada
com um filtro de ar. Neste caso, uma perda de presso na entrada (pe) deve ser
deduzida da presso ambiente, pa. Com isso a presso na sada do duto dada pela
Equao (5.2.1):
ea ppp =01 (5.2.1)
A perda de presso devido ao duto, filtros e silenciadores (WALSH,
FLETCHER, 2004) tipicamente de 0,981 kPa. A perda de presso na exausto varia
de 0,981 a 2,942 kPa, sendo que os maiores valores ocorrem quando se tem uma planta
a vapor (caldeiras de recuperao de calor) depois da turbina a gs.
Os valores recomendados para as perdas de presso (WALSH, FLETCHER,
2004) so:
kPaOmmHpe 981,0100 2 == (5.2.2)
kPaOmmHps 471,1150 2 == (5.2.3)
Onde a Equao (5.2.2) define a perda de presso na entrada do duto devido ao
filtro, silenciador, etc. A Equao (5.2.3) define a perda de presso no duto de sada
(exausto).
5.2.1- Incorporao de Perda de Presso Varivel ao Longo da Turbina a Gs
O duto de entrada considerado como sendo adiabtico, isto , a entalpia total
na sada (h02) igual entalpia total na entrada (h01), isto ,
0201 hh = (5.2.4)
-
39
O que leva a:
0201 TT = (5.2.5)
Tanto no duto de entrada quanto no de sada, o ar e os gases de exausto so
tratados como incompressveis, j que o nmero de Mach (M) suficientemente
pequeno (M < 0,3).
No caso geral, a perda da presso de estagnao (pt) num duto sujeito troca de
calor depende da:
1) Perda de Presso por Atrito: depende do atrito entre o fluxo de ar e o
duto;
2) Perda Fundamental: devido perda de presso causada pela troca de
calor no duto.
A perda fundamental uma parcela pequena da perda total e depende a
temperatura. A perda de presso total (fundamental + atrito) pode ser expressa na forma
de uma equao do tipo (SARAVANAMUTTOO et al., 2001):
+=
= 12 01
02212
12
0
TT
kKAm
pPLF
m& (5.2.6)
Onde:
PLF o Fator de Perda de Presso;
m& a vazo em massa atravs do duto; 1 a massa especfica na entrada do duto; A2m a rea mdia do duto;
K1 uma constante que depende da perda de presso por atrito;
K2 uma constante que depende da perda de presso devido troca de calor;
T01 e T02 so as temperaturas totais na entrada e na sada do duto,
respectivamente;
A Equao (5.2.6) vale para a cmara de combusto, que considerada, no caso
ideal, como um duto sujeito troca de calor.
-
40
Contudo, do ponto de vista do clculo do desempenho da turbina a gs, o
parmetro de interesse p0/p01, isto , a percentagem da perda de presso em relao
presso na entrada do componente sendo analisado.
Esta percentagem depende da presso e se relaciona com o fator de perda de
presso, PLF, da seguinte forma:
2
01
01
01
0
2
=
pATmRPLF
pp
m
& (5.2.7)
Combinando as Eqs. (5.2.6) e (5.2.7), chega-se a:
2
01
01
01
0221
01
0
21
+=
pATmR
TT
kKpp
m
& (5.2.8)
A Equao (5.2.8) mostra o caso geral, onde a percentagem da perda de presso
depende do atrito, da troca de calor e da vazo em massa no duto.
Admite-se que a variao da percentagem de perda de presso uma funo do
quadrado da vazo em massa corrigida (SARAVANAMUTTOO et al., 2001):
2
01
01
01
0
pTm
pp &
(5.2.9)
Levando em considerao a Equao (5.2.9), tem-se que:
2
01
01
01
0
=
pTm
PLFpp & (5.2.10)
Uma vez especificado a percentagem da perda de presso no duto, p0/p01, o
fator de perda de presso, PLF, pode ser obtido com a Equao (5.2.10).