186621755 deber final presentar

UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERIacuteA EN SISTEMAS ELECTROacuteNICA E INDUSTRIAL

PERIacuteODO ACADEacuteMICO MARZO2013 ndash AGOSTO2013

Administracioacuten de la Produccioacuten Paacutegina 1

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS

ELECTRONICA E INDUSTRIAL

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL EN PROCESO

DE AUTOMATIZACION

ADMINISTRACION DE LA PRODUCCION

INTEGRANTES LISSETTE FALCOacuteN

ROCIacuteO SAacuteNCHEZ

7MO SEMESTRE

PROFESOR ING JOHN REYES




DEBERES DE CHASSE 2- La demanda histoacuterica del producto es

a) Usando un promedio moacutevil ponderado con pesos de 060 030 y 010 calcule el pronoacutestico de julio

b) Con el promedio moacutevil simple a tres meses determine el pronoacutestico de julio

c) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con α 02 y un pronoacutestico para junio de 13 calcule el pronoacutestico de julio Haga todas las suposiciones que quiera

MES DEMANDA α=02

ENERO 12

FEBRERO 11

MARZO 15

ABRIL 12

MAYO 16

JUNIO 15 13

JULIO 134




d) Con un anaacutelisis de regresioacuten lineal simple calcule la ecuacioacuten de relacioacuten de los datos precedentes de la demanda

MES DEMANDA X^2 XY Y^2

1 12 1 12 144

2 11 4 22 121

3 15 9 45 225

4 12 16 48 144

5 16 25 80 256

6 15 36 90 225

sum= 21 81 91 297 1115

e) Con la ecuacioacuten de regresioacuten del punto d) calcule el pronoacutestico para julio

y = 07714x + 108

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)




4 Zeus Computer Chip Inc teniacutea contratos importantes para producir microprocesadores tipo Pentium El mercado ha ido a la baja en los uacuteltimos 3 antildeos por los chips dual-core que Zeus no produce asiacute que tiene la penosa tarea de pronosticar el antildeo entrante La tarea es penosa porque la empresa no ha podido encontrar chips sustitutos para sus liacuteneas de productos Aquiacute estaacute la demanda de los uacuteltimos 12 trimestres

2005 2006 2007 I 4800 I 3500 I 3200 II 3500 II 2700 II 2100 III 4300 III 3500 III 2700 IV 3000 IV 2400 IV 1700

Use la teacutecnica de la descomposicioacuten para pronosticar los cuatro trimestres de 2008

RESPUESTA

Ano Ventas Trimestrales (miles de unidades)

Q1 Q2 Q3 Q4 Total Suma Anual

2005 4800 3500 4300 3000 15600

2006 3500 2700 3500 2400 12100

2007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667




Q1 Q2 Q3 Q4

INDICE ESTACIONAL 12299 08877 11230 07594

Desestacionalizacion de los datos dividiendo el valor de cada periodo para el iacutendice estacional


Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476 39507042

2006 28456522 30415663 31166667 31605634

2007 26017391 23656627 24042857 22387324

Obtencioacuten de la ecuacioacuten de la recta

PERIODO TRIMESTRE x y

8 Q1 1 3903 1 15230355 3903

8 Q2 2 3943 4 15545444 7886

8 Q3 3 3829 9 14661606 11487

8 Q4 4 3951 16 15608064 15803

9 Q1 5 2846 25 8097736 14228

9 Q2 6 3042 36 9251125 18249

9 Q3 7 3117 49 9713611 21817

9 Q4 8 3161 64 9989161 25285

10 Q1 9 2602 81 6769047 23416

10 Q2 10 2366 100 5596360 23657

10 Q3 11 2404 121 5780590 26447

10 Q4 12 2239 144 5011923 26865

SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041

119894119899119889119894119888119890 119890119904119905119886119888119894119900119899119886119897 119883119876 119875119877119874119872119864119863119868119874

119894

119909 119910 119909119910




Pronostico

x y Iacutendice estacional

yIacutendice estacional

13 202313062 12299 248824835

14 185489062 08877 16465864

15 168665062 1123 189410865

16 151841062 07594 115308102

5 Los datos de ventas de 2 antildeos son los siguientes Los datos estaacuten acumulados con dos meses de ventas en cada ldquoperiodordquo

a) Trace la graacutefica ca b) Componga un modelo de regresioacuten lineal simple para los datos de ventas c) Ademaacutes del modelo de regresioacuten determine los factores multiplicadores del iacutendice estacional Se supone que un ciclo completo es de 1 antildeo d) Con los resultados de los incisos b) y c) prepare un pronoacutestico para el antildeo

entrante




x y x^2 xy y^2

1 109 1 109 11881

2 104 4 208 10816

3 150 9 450 22500

4 170 16 680 28900

5 120 25 600 14400

6 100 36 600 10000

7 115 49 805 13225

8 112 64 896 12544

9 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 33124

11 126 121 1386 15876

12 106 144 1272 11236

78 1553 650 10257 209783

Y=a+bx

Y=12233+114x

para el antildeo entrante

y13= 13680303

y14= 137939394

y15= 139075758

y16= 140212121

y17= 141348485

y18= 142484848

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites




6 Las sentildeales de seguimiento calculadas con el historial de la demanda pasada de tres productos es como sigue Cada producto usa la misma teacutecnica de pronoacutestico Comente las sentildeales de seguimiento de cada producto y sentildeale sus implicaciones

Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22




TS1 Dado que se ha producido un raacutepido aumento de la tendencia la previsioacuten en breve se encuentre fuera de los liacutemites Por lo tanto el modelo de pronoacutestico es pobre

Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to




TS 2 Esto estaacute dentro de los liacutemites Por lo tanto el pronoacutestico es aceptable

Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1




TS 3 Esta serie estaacute aumentando raacutepidamente y se encuentra fuera de los liacutemites En consecuencia el modelo es pobre

9 No todos los artiacuteculos de su tienda de artiacuteculos de papeleriacutea estaacuten distribuidos uniformemente en lo que concierne a la demanda asiacute que usted decide pronosticar la demanda para planear su surtido Los datos pasados de libretas de cuentas usuales para el mes de agosto son los siguientes

Con un promedio moacutevil de tres semanas iquestcuaacutel seriacutea su pronoacutestico para la semana entrante

SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567

Con suavizacioacuten exponencial con α = 020 si el pronoacutestico exponencial de la semana 3 se calculoacute como el promedio de las dos primeras semanas [(300 + 400)2 = 350] iquestcuaacutel seriacutea su pronoacutestico para la semana 5

F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460

SEMANAS ARTICULOS PRONOSTICO

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460




11 A continuacioacuten se da la demanda tabulada actual de un artiacuteculo durante un periodo de nueve meses (de enero a septiembre) Su supervisor quiere probar dos meacutetodos de prueba para ver cual resultoacute mejor en el periodo a) Pronostique de abril a septiembre con un promedio moacutevil a tres meses b) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con una alfa de 03 calcule de abril a septiembre c) Use la MAD para decidir que meacutetodo produjo el mejor pronoacutestico en el periodo de seis meses

Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140

a) Pronostique de abril a septiembre con un promedio moacutevil a tres meses

Mes Real 3 Meses Des 3 Meses

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30

Septiembre 140 150 10

140

MAD 2333

b) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con una alfa de 03 calcule de abril a septiembre

Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627

c) Use la MAD para decidir que meacutetodo produjo el mejor pronoacutestico en el periodo de seis meses

El meacutetodo para ver cual resultoacute mejor en el periodo es mediante ldquoSuavizacioacuten Exponencialldquo con un MAD = 1627

12-Se aplicoacute cierto modelo de pronoacutestico para anticipar un periodo de seis meses Aquiacute estaacuten la demanda pronosticada y la real

Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400

Encuentre la sentildeal de seguimiento y diga si cree que el modelo usado da respuestas aceptables

Solucioacuten

Demanda Real

Demanda Pronosticada

Desviacioacuten real

Desviacioacuten acumulada

Desviacioacuten absoluta

Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50




Desviacioacuten Total 350

MAD 583333333

Sentildeal de seguimiento -6

No hay suficientes pruebas para rechazar el modelo de pronoacutestico asi que se aeptan sus recomendaciones

13-Harlen Industries tiene un modelo de pronoacutestico simple se toma la demanda real del mismo mes del antildeo anterior y se divide entre el nuacutemero fraccional de semanas de ese mes Esto da una demanda semanal promedio para el mes El promedio de esta semana se usa como pronoacutestico semanal del mismo mes este antildeo La teacutecnica se usoacute para pronosticar ocho semanas de este antildeo que se muestran a continuacioacuten junto con la demanda real Las siguientes ocho semanas muestran el pronoacutestico (basado en el antildeo pasado) y la demanda real

a) Calcule el pronoacutestico con suavizacioacuten exponencial simple de estos datos con una α de 030 y un pronoacutestico inicial (F1) de 31

-6




b) Calcule el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con tendencia para estos datos con una α de 030 δ de 030 un pronoacutestico de tendencias inicial (T1) de 1 y un pronoacutestico uniforme exponencial inicial de 30

c) Calcule la desviacioacuten absoluta media (MAD) de cada pronoacutestico iquestCuaacutel es el mejor

MESES PRONOSTICO

REAL

DESVIACION RSFE DESVIACION ABSOLUTA

SUMA DE LAS DESVIACIONES ABSOLUTAS

MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716

a) Para el mes 8 el MAD es 2375 b) La sentildeal de seguimiento de 8 meses es de 716 c) La sentildeal de seguimiento es demasiado grande por lo que el pronoacutestico se debe

considerar pobres

14 La tabla siguiente contiene la demanda de los uacuteltimos 10 meses

MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306




Calcule el pronoacutestico con suavizacioacuten exponencial simple de estos datos con una α de 030 y un pronoacutestico inicial (F1) de 31

F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31

F3= F2 + (α (A2ndash F2))

F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791

Calcule el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con tendencia para estos datos con una α de 030 δ de 030 un pronoacutestico de tendencias inicial (T1) de 1 y un pronoacutestico uniforme exponencial inicial de 30

F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791




MES DEMANDA REAL Tt δ=030 Ft α=030 FITt

F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31

FT2= FIT1+α(A1- FIT1)

FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378

FT4= FIT3+α (A3- FIT3)

FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154


MES DEMANDA REAL PRONOSTICO α=030

Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086

RESPUESTA De acuerdo al MAD de los pronoacutesticos el exponencial simple con tendencia es el mejor modelo de pronoacutestico

17- La demanda histoacuterica de un producto es como sigue

DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75

a) Con un promedio moacutevil simple a cuatro meses calcule un pronoacutestico para octubre

b) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con α= 02 y un pronoacutestico para

septiembre =65 calcule un pronoacutestico para Octubre

c) Mediante regresioacuten lineal simple calcule la recta de la tendencia de los datos

histoacutericos En el eje de las x sea Abril=1 Mayo=2 etchellip mientras que en el eje

de las y esta la demanda

d) Calcule un pronoacutestico para Octubre

SOLUCION

a)

MES Tt δ=030 Ft α=030 FITt

F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)

Pronostico para Octubre x=7

8102

18 Las ventas por trimestre del uacuteltimo antildeo y los tres primeros trimestres de este antildeo son como sigue

Con el procedimiento de pronoacutestico enfocado descrito en el texto pronostique las ventas esperadas para el cuarto trimestre de este antildeo

y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)

TRIMESTRE ANtildeO PASADO ESTE ANtildeO

I 23000 1900




ESTRATEGIA A

Uacuteltimos tres meses =24000

Actuales tres meses=15000

2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B

III trimestre antildeo pasado= 18000

III trimestre antildeo actual= 15000

1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C

10 del trimestre anterior= 110 (24000)= 26400

Trimestre actual=15000

2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D

50 del trimestre III del antildeo anterior= 150(18000)= 27000

Trimestre III del antildeo actual= 15000

2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA

La mejor estrategia es la E y lo aplicamos para el cuarto trimestre de este antildeo

(1500018000)9000= 7500

19- En la tabla siguiente se muestra la demanda de un producto con cierto meacutetodo de pronoacutestico junto con la demanda real

II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000




Pronoacutestico Real

1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700

a) Calcule la sentildeal de seguimiento con la desviacioacuten absoluta media y la suma continua de errores de pronoacutestico

b) Comente si su meacutetodo de pronoacutestico da buenas predicciones

SOLUCION

a) Desviacioacuten absoluta media

n Pronoacutestico (Ft)

Demanda Real (At) (At - Ft)

1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90

Suma continua de errores de pronoacutestico


Demanda Real (At) (At - Ft) Ts = (At - Ft)MAD

1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario

Se puede decir que el meacutetodo de pronoacutestico de es aceptable ya que la suma se sus errores pronosticados no son muy elevados




20-Su gerente trata de determinar que meacutetodo de pronostico usar Basaacutendose en los siguientes datos histoacutericos calcule los siguientes pronoacutesticos y especifique que procedimiento utilizariacutea

MES DEMANDA REAL MES DEMANDA REAL

1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85

a) Calcule un promedio de pronostico simple a tres meses para los periodos 4 a 12 b) Calcule el promedio moacutevil ponderado a tres meses con pesos de 050 030 y 020

para los periodos de 4 a 12 c) Calcule un pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial simple para los periodos de 2 a 12

usando un pronoacutestico inicial F1 de 61 y alfa de 030 d) Calcule el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con componente de tendencia para

los periodos de 2 a 12 con un pronoacutestico de tendencia inicial (T1) de 18 un pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial inicial (F1) de 60 una α de 030 y una δ de 030

e) Calcule la desviacioacuten absoluta media (MAD) de los pronoacutesticos hechos con cada teacutecnica en los periodos 4 a 12 iquestQueacute meacutetodo de pronoacutesticos prefiere

a)

MES DEMANDA REAL

3 MESES Des Absoluta

1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433

Desv Absoluta Total 3667

MAD 407

b)

MES DEMANDA REAL 3 MESES Des Absoluta

1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)

MES DEMANDA REAL α = 03

1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03

MES DEMANDA REAL Tt Ft S

1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)

Se recomienda utilizar el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial con componente de tendencia para los periodos debido a que nos brinda el MAD maacutes pequentildeo

Haga un anaacutelisis de regresioacuten sobre la demanda sin factores estacionales para pronosticar la demanda en el verano de 2008 dados los siguientes datos histoacutericos de la demanda

ANtildeO ESTACIOacuteN DEMANDA REAL

2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965

Iacutendice estacional izado

ANtildeO Primavera Verano Otontildeo Invierno TOTAL ANUAL

2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659

Datos desestacionalizados

ANtildeO Primavera Verano Otontildeo Invierno

2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563




Anaacutelisis de regresioacuten

ANtildeO ESTACION X Y X^2 XY

2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx

Pronostico desestacionalizado

PRONOSTICO Ind Estac Prom Estaci

Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786

El pronoacutestico para verano es de 345 unidades

22 Los siguientes son los resultados de los uacuteltimos 21 meses de ventas reales de cierto producto




Elabore un pronoacutestico para el cuarto trimestre usando tres reglas de pronoacutestico enfocado (observe que para aplicar correctamente el procedimiento las reglas se prueban primero en el tercer trimestre la de mejor desempentildeo se usa para pronosticar el cuarto trimestre) Haga el problema con trimestres en lugar de pronosticar meses separados

SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975

Sumamos de tres en tres meses cada estrategia es usada para predecir el tercer trimestre de este antildeo Luego la mejor estrategia es usada para predecir el cuarto trimestres de este antildeo

ESTRATEGIA A en el pasado tres meses es cual nosotros podriacuteamos decir en los siguientes tres meses Te hay nuestro pronoacutestico es 1175 Actualmente fue 975 1175975 = 121

ESTRATEGIA B en el los mismos periodo de tres meses el pasado antildeo nosotros podriacuteamos decir que en el periodo de tres meses de este antildeo De ahiacute nuestro pronoacutestico es 1075 Actual fue 975 1075975 = 110

ESTRATEGIA C Nosotros podriacuteamos decir que el 10 maacutes en los siguientes tres meses que nosotros deciacuteamos en los pasados tres meses Nuestro pronoacutestico es 10(1175) = 12925 Actual fue 975 12925975 = 133

ESTRATEGIA D Nosotros podriacuteamos decir que hay una probabilidad del 50 maacutes sobre los siguientes tres meses que nosotros hicimos por los mismos tres meses del pasado antildeo El pronoacutestico podriacutea ser 150 (1075) = 16125 Actual fue 975 16125975 = 165

ESTRATEGIA E EL PORCENTAJE cambia nosotros tenemos para los pasados meses de este antildeo comparando para los mismos tres meses pasados la probabilidad podriacutea ser el mismo




porcentaje cambio que nosotros podriacuteas tener para el siguiente meses de este antildeo El pronoacutestico podriacutea ser (11751310)1075 = 964 Actual fue 975 964975 = 99

Si solo los tres primeros son usados el mejor meacutetodo seraacute el Bel pronoacutestico para el cuarto trimestre es 1550

Si todo los cinco meacutetodos enlistados en el texto son usados luego el mejor meacutetodo es el E aplicando esto el cuarto trimestre de este antildeo produce un pronoacutestico de

(9751075) 1550 = 1406

24- Despueacutes de aplicar su modelo de pronostico durante seis meses decide

probarlo con MAD y una sentildeal de seguimiento Lo que sigue es el pronoacutestico y la

demanda real del periodo de seis meses

a) Encuentre la sentildeal de seguimiento

b) Decida si su rutina de pronoacutestico es aceptable

PERIODO PRONOSTICO REAL

Mayo 450 500 Junio 500 550 Julio 550 400 Agosto 600 500 Septiembre 650 675 Octubre 700 600

PERIODO PRONOSTICO REAL DESVIACION RSFE DESVIACION ABSOLUTA

SUMA DE DESVIACIONES ABSOLUTAS

MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284

El TS es aceptable Sin embargo el TS va y vienen entre positivo y negativo Si esta tendencia

continuacutea las previsiones seraacuten inaceptables Este pronoacutestico debe vigilarse de cerca para ver si

la tendencia a la baja continuacutea

26 A continuacioacuten se encuentran los ingresos por ventas de una compantildeiacutea de servicios puacuteblicos grande de 1997 a 2007 Pronostique los ingresos de 2008 a 2011 Use su buen juicio intuicioacuten o sentido comuacuten en cuanto a queacute modelo o meacutetodo usar asiacute como el periodo de datos que incluir

METODO DE REGRESION LINEAL

ANtildeO INGRESOS (MILLONES)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884

28) Suponga una Ft inicial de 300 unidades una tendencia de 8 unidades una alfa de 030 y una delta de 040 Si la demanda real fue finalmente de 288 calcule el pronoacutestico para el siguiente periodo

Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At

(Demanda Real) Ft (Unidades) Tt (Tendencia) FITt

1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308

Ft+1 = FITt + α (At - FITt)

Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56

FITt+1 = Ft+1 + Tt+1

FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076

29 La tabla siguiente contiene el nuacutemero de quejas recibidas en una tienda departamental durante los primeros seis meses de operacioacuten

QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144

Si se usara un promedio moacutevil a tres meses iquestcuaacutel habriacutea sido el pronoacutestico de mayo

PRONOacuteSTICO DESVIACIOacuteN

QUEJAS 3 MESES 3 MESES

Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51

Desviacioacuten Abs Total

123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93

El pronoacutestico del mes de mayo luego de haber utilizado el promedio moacutevil para los tres meses seriacutea 72 QUEJAS




EJERCICIOS DEL LIBRO DE NORMAN GAITHER

4- Una empresa necesita desarrollar un pronoacutestico de ventas para el antildeo siguiente para sus ventas de vehiacuteculos recreativos Suponga que sus ventas anuales estaacuten relacionada con las ventas de su sector industrial y ha preparado estos datos histoacutericos

Ventas del sector industrial (Millones de doacutelares)

Ventas anuales de la empresa (Nuacutemero de vehiacuteculos recreativos)

536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116

Si la estimacioacuten de las ventas para el sector industrial del antildeo que viene es de 725 millones de doacutelares utilice una regresioacuten lineal simple para pronosticar la demanda anual de vehiacuteculos recreativos de la empresa para dicho antildeo

Definiendo la tabla de datos

X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389

Estableciendo la ecuacioacuten




Determinando por graacutefica

Reemplazando el valor correspondiente al antildeo siguiente para el pronoacutestico

5- En el problema 3 IPC se pregunta si el anaacutelisis de regresioacuten de la serie de tiempo es mejor manera de pronosticas las ventas del antildeo que viene Estaacuten examinando los siguientes datos de la industria

ANtildeO INGRESOS POR VENTAS DE PC XT(MILLONES DE DOLARES)

INGRESOS POR VENTAS DE PC EN TODA LA INDUSTRIA (MILES DE MILLONES DE DOLARES)

1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194

a) Haga un anaacutelisis de regresioacuten entre los ingresos por ventas anuales de computadoras personales XT y los ingresos por ventas anuales de PC en toda la industria iquestCuaacutel es el pronoacutestico de ingresos por ventas del antildeo que viene (antildeo 7) para las computadoras personales XT si la estimacioacuten del siguiente antildeo de ingresos por ventas de PC para toda la industria es de 21900 millones de doacutelares

y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)




b) iquestQueacute pronoacutestico ndash el pronoacutestico de serie de tiempo del problema 3 o el pronoacutestico de este problema- pareceriacutea ser umlmejoruml iquestPor queacute

MES(X)

VENTAS(PC XT) (Y) X^2 XY

1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx

Por tanto el pronoacutestico para el mes 7mo es Y7= -8813333333 + 7308571429(7) Y7= 4234666667 La venta es 4234666667 millones de doacutelares

6) La Comfort Zone Company (CZC) es un fabricante mediano con 10 antildeos de antiguumledad de equipo de calefaccioacuten y enfriamiento Las ventas estaacuten creciendo con rapidez y es necesario incrementar la capacidad de produccioacuten La gerencia de la empresa se pregunta si los datos nacionales de construccioacuten de vivienda pudieran resultar un buen indicador de las ventas anuales de la empresa

Antildeo Construccioacuten de Viviendas (millones)

Ventas anuales de Comfort Zone (millones de doacutelares)

1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375

a) Desarrolle un anaacutelisis de regresioacuten simple entre las ventas de CZC y la construccioacuten de viviendas Pronostique las ventas de CZC durante los siguientes dos antildeos El National Home Builders Association estima que la inversioacuten en construccioacuten de viviendas seraacute de 26 millones y de 30 millones para los dos antildeos siguientes

b) iquestQueacute porcentaje de variacioacuten en ventas de CZC queda explicado por la inversioacuten en construccioacuten de viviendas

c) iquestRecomendariacutea usted que CZC utilizaraacute el pronoacutestico del inciso para planear una expansioacuten de las instalaciones iquestPor queacute iquestQueacute podriacutea hacerse para mejorar el pronoacutestico

Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X




La ecuacioacuten de regresioacuten para el antildeo 1 es

y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748

Existe una relacioacuten positiva fuerte entre el antildeo y los nacimientos

r2 = (0748)2 100

r2 = 56

c) Siacute porque el coeficiente de correlacioacuten es de 076 es decir los caacutelculos son confiables ya que las ventas estaacuten en crecimiento es fiable la expansioacuten de las instalaciones porque asiacute se obtendraacute mayores ventas y habraacute mayores ingresos para la empresa

8 La planea de IPC estima la demanda semanal de los muchos materiales que tiene en inventario Estaacute estudiando uno de estos componentes el CTR 5922 Las 12 semanas maacutes recientes de demanda para el CTR 5922 son

SEMANA DEMANDA (UNIDADES)




1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169

Utilice el meacutetodo de promedios moacuteviles para pronoacutesticos a corto plazo con un promedio de tres semanas para desarrollar para la semana 13 un pronoacutestico de la demanda para el componente CRT 5922

SEMANAS DEMANDA REAL (UNIDADES)

3 SEMANA DESVIACION 3 SEMANA

1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667

Con un promedio de tres semanas para desarrollar para la semana 13 el pronoacutestico de la semana 13 es 166 unidades

9- Holiday Lodge es un gran hotel y casino en Lago Tahoe California El hotel es relativamente nuevo dos antildeos y el gerente estaacute intentando desarrollar un plan para el personal del departamento de mantenimiento El gerente del hotel desea utilizar dos antildeos de datos que aparecen a continuacioacuten para pronosticar con un mes de

anticipacioacuten la cantidad de llamadas para mantenimiento




a- Desarrolle pronoacutesticos de promedio moacutevil para los uacuteltimos 10 meses (meses 15- 24) con numero de promedios promediados de 2 4 6 y 8 meses

MES LLAMADAS POR MANTENIMIENTO

MES 2 MES 4 MES 6 MES 8

1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238

b- Que cantidad de periodos promediados da como resultado el error de pronostico medio absoluto maacutes bajo Que numero de periodos promediados recomienda usted Porque




RESPUESTA

Se recomienda el promedio moacutevil de 8 meses ya que este tiene el pronoacutestico medio absoluto maacutes bajo siendo este 238

c- Utilizando la cantidad de periodos promediados que usted recomienda pronostique el nuacutemero de llamadas para mantenimiento pera en mes siguiente

10 El gerente del Holiday Lodge del problema 9 se pregunta si los datos del pasado maacutes reciente tiene mayor importancia que los maacutes antiguos Suponga que la cantidad de llamadas para mantenimiento del mes 25 se pondera 05 y los pesos de los meses anteriores se reducen de manera secuencial por un factor de 05 (es decir 05 025 0125etceacutetera)

1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR

MANTENIMIENTOMES 2 MESES 4 MESES 6 MESES

25 1313




a) Desarrolle los pesos o coeficiente de ponderacioacuten utilizarse en el pronoacutestico de promedios moacuteviles ponderados

b) Utilice los pesos del inciso a para pronosticar la cantidad de llamadas para mantenimiento para el mes de 25 de los datos del problema 9 si la cantidad de periodos promediados =10

a)

Pronostico para cada MES



15 19 05 025 0125 00625

16 9 17 12 PESOS PARA CADA MES

18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)

PRONOacuteSTICOS MAD

MES 2 MES 4 MES 6 MES 8 MES 2 MES 4 MES 6 MES 8


PESOS PARA CADA MES PESOS PARA CADA MES

05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485

sumatoria MAD 282 303 313 309

R La cantidad de llamadas para el MES 25 es de 14 de acuerdo al pronostico de 2 meses basado en el valor menor del MAD

11 La cantidad de auditores fiscales que necesita el Internal Revenue Service de Texas variacutea de un trimestre a otro Los uacuteltimos 12 trimestres aparecen a continuacioacuten

Antildeo Trimestre Auditores

1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141

a Utilice los promedios moacuteviles para pronosticar la cantidad de auditores que se necesitan durante el trimestre siguiente si la cantidad de periodos promediados=2 si el nuacutemero de periodos promediados=4 y si la cantidad de periodos promediados=6

b iquestCuaacutel de estos pronoacutesticos con base en la desviacioacuten media absoluta despliega mayor precisioacuten de pronoacutestico a lo largo de los uacuteltimos seis trimestres de datos histoacutericos

RESPUESTA

a

Pronostico con cantidad de periodos promediados = 2




Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum

Antildeo Trimestre Auditores 2 periodos

4 periodos

6 periodos

Desviacion 2 periodos



1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333

Desviacioacuten absoluta total

145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444

Con base a la desviacioacuten media absoluta a lo largo de los uacuteltimos 6 trimestres de datos histoacutericos se obtiene que el maacutes preciso es aquel que se realizoacute con periodos promediados =6 ya que al igual que el erros estaacutendar mientras maacutes bajos sean los valores obtenidos el modelo de pronoacutesticos es mejor

12- Utilizando los datos del problema 2 determine si deberaacute utilizarse un numero de periodos promediados=1 una cantidad de periodos promediados=2 o una cantidad de periodos promediados=4 para desarrollar pronoacutesticos de promedio moacutevil de forma que el MAD de los uacuteltimos cuatro periodos se reduzca al miacutenimo Considerando el patroacuten de datos del pasado iquest por queacute se esperariacutea que este valor de la cantidad de periodos nos diera una precisioacuten de pronostico mayor




13- The Sporting Charge Company adquiere grandes cantidades de cobre que se emplean en sus productos manufacturados Bill Bray estaacute desarrollando un sistema de pronoacutestico para los precios del cobre Ha acumulado estos datos histoacutericos

MES PRECIO DEL COBRELIBRA $ MES

PRECIO DEL COBRELIBRA $

1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097

a Utilice la suavizacioacuten exponencial para pronosticar los precios mensuales del cobre Calcule cuales hubieran sido los pronoacutesticos para todos los meses de datos histoacutericos con α=01 α=03 y α=05 si para todas las α el pronoacutestico del primer mes fue de 99 centavos de doacutelar

Si Entonces

ANtildeO NACIMIENTO 1 2 4 DESVIACION 1 DESVIACION 2 DESVIACION 4

1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731





MES PRECIO DEL COBRELIBRA $ α=01 α=03 α=05 α=01 α=03 α=05

1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029

b iquestQueacute valor de alfa (α) resulta a lo largo del periacuteodo de 16 meses en una desviacioacuten

media absoluta maacutes baja La desviacioacuten media absoluta maacutes baja se determina por

Dato que ya se encuentra registrado en la tala anterior y muestra que

El α=03 tiene una desviacioacuten media absoluta de 0027 siendo eacutesta las maacutes baja de las tres pues MAD α01= 003 y MAD α05=0029

c Utilizando el alfa (α) del inciso b pronostique el precio del cobre para el mes 17 Para el α=03 el pronoacutestico es

15-En el problema 8 si se utiliza una constante de suavizacioacuten de 025 y el

pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial de la semana 11 fue de 17076 unidades

iquestCuaacutel es el pronoacutestico de suavizacioacuten exponencial correspondiente a la semana 13




SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13

16- En los problemas 8 y 15 iquestCuaacutel seria el meacutetodo de pronostico preferido el meacutetodo de promedios moacuteviles con cantidad de periodos promediados =3 o el meacutetodo de suavizamiento exponencial con el criterio para elegir entre los meacutetodos es la desviacioacuten media absoluta a lo largo de las nueve semanas mas recientes Suponga que el pronoacutestico de suavizamiento exponencial para la semana 3 es la misma que la demanda real

Promediados =3

Semanas Demanda Pronostico=3 Desviacion

1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667

Desviacioacuten Total Absoluta 170667

Desviacioacuten Media Absoluta 170

13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con

Semanas Demanda Pronostico ά=025 Desviacioacuten

1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161

El meacutetodo de pronostico preferido es el meacutetodo de suaviza miento exponencial con ya que es el mejor se adapta al estudio de los componente de CRT 5922

17- Utilizando los datos del problema dos determonar si para desarrollar pronosticos de suavizamiento exponenial deberia utilizarse una constante de suavizamiento exponencial α= 01 α= 05 α= 09 de forma que MAD quede

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




minimizado a lo largo de ocho periodos Suponga que el periodo del primer periodo es de 565 Por que se habria previsto que este valor de α tendria la mejor presicion del pronostico

PRONOSTICO MAD

ANtildeO NACIMIENTOS α= 01 α= 05 α= 09 α= 01 α= 05 α= 09

1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688

EL INDICE DE RESPUESTA DESEADO (α) DE 01 ES LA MEJOR CONSTANTE DE SUAVIZACION DE LOS TRES YA QUE NOS DA EN PROMEDIO LA MENOR DESVIACION ABSOLUTA A COMPARACION CON LA α=05 α=09

18- Utilice los datos del problema 2 para desarrollar un pronoacutestico para el antildeo 9 utilizando el modelo de suavizacioacuten exponencial con tendencia Inicie su anaacutelisis en el antildeo 4 FT= 497 T4= 7 α= 04 y β= 03

ANtildeO NACIMIENTO Tt δ=030 Ft α=040 FITt

1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694

19 Utilice los datos del problema 3 para desarrollar un pronoacutestico para el antildeo 7 utilizando el modelo de suavizacioacuten exponencial con tendencia Indique su anaacutelisis en el antildeo 1 y suponga que α=03 y β=02 Estime FT1 y T1 como en el ejemplo 37

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)

t At FTt + α(At - FTt) = St

1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)

t At Tt-1 + β(FTt -

FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)

t At St-1 + Tt-1 = FTt

1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48

20-General Computer Services (GCS) suministra en la regioacuten de Seattle Washington servicios de coacutemputo a pequentildeos fabricantes bajo pedido Los trabajos generalmente incluyen procesamientos rutinarios de datos y de coacutemputo para aumentar el aprovechamiento de las computadoras en las instalaciones de los clientes Un analista de produccioacuten de GCS ha desarrollado una ecuacioacuten de regresioacuten lineal que estima el nuacutemero de horas de facturacioacuten de una orden de servicio

Doacutende

Cantidad de horas de facturacioacuten por orden de servicio

Cantidad de oacuterdenes en el pasado del cliente durante los uacuteltimos cinco antildeos

Numero de la semana en el mes cuando se recibioacute la orden (1 2 3 4)

Inverso del nuacutemero de empleados de servicio de computacioacuten en las instalaciones del cliente

089

a Estime la cantidad de horas de facturacioacuten requeridas en la siguiente orden donde 2 y

b iquestCuaacutel es el significado de

RESPUESTA

a

b

El coeficiente de determinacioacuten es un paraacutemetro que permite decidir si el ajuste lineal es suficiente o se deben buscar modelos alternativos en este caso el valor de 089 expresa que el 89 de la variacioacuten total de la variable dependiente y queda explicada por x o por la liacutenea de tendencia




22 La Burling Company ha observado que sus ventas mensuales parecen estar relacionadas con el nuacutemero de vendedores que contrata con la cantidad gastada por publicidad y con el precio de su producto Ha desarrollado un modelo de pronoacutesticos de ventas de regresioacuten muacuteltiple

Doacutende

Cantidad de unidades vendidas en un mes

= cantidad de vendedores contratados

Monto de doacutelares desembolsado en publicidad en un mes

Precio cargado por una unidad de producto

El gerente de ventas de Burling desea un pronoacutestico de ventas para el mes siguiente si se utilizan 17 vendedores se desembolsan 21 mil doacutelares en publicidad y el precio se fija en 3199 doacutelares

a) Utilice un modelo de pronoacutestico de regresioacuten muacuteltiple para desarrollar un pronoacutestico para el nuacutemero de unidades del producto que se venderaacuten el mes siguiente

b) Explique sus supuestos impliacutecitos en su pronoacutestico

a)

Para el siguiente mes luego de obtener un pronoacutestico de regresioacuten lineal muacuteltiple se obtiene un valor de 13352748 unidades vendidas

b)

Mientras exista una mayor cantidad de vendedores a la ves tambieacuten se desembolsaraacute mayor cantidad de doacutelares en publicidad para lo cual mediante el pronoacutestico se quiere establecer que exista una disminucioacuten en el precio cargado por cada unidad la misma que permite una menor dificultad en el instante de pronosticar y obtener una mayor ganancia en la cantidad de unidades que se venden al mes

23-De los datos del problema 2

a Calcule el error estaacutendar del pronoacutestico b Determine los liacutemites de confianza superior e inferior que se pueden

estimar para el pronoacutestico del antildeo 11 si se utiliza un nivel de significancia de 001




Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013

24- De los datos del problema 3 iquestCuaacutel es el rango del pronoacutestico para el antildeo siguiente si solo utiliza un intervalo de confianza del 95

Integrated Products Coporation (IPC) necesita estimar sus ventas del proacuteximo antildeo La siguiente tabla contiene los ingresos de la liacutenea de computadoras XT de la empresa de los uacuteltimos seis antildeos

a Suponiendo que los datos de ventas arriba citados sean representativos de las ventas que se esperan el antildeo siguiente utilice un anaacutelisis de regresioacuten de serie tiempo para pronosticar los ingresos por ventas de ese antildeo (antildeo 7)

x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites

Antildeo Ingreso de ventas (millones de doacutelares)

1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408

El pronoacutestico para el antildeo 7 es 49

b Determine el coeficiente de correlacioacuten de los datos e interprete su significado

r

radic

radic

Los antildeos con los ingresos son directamente proporcionales es decir conforme aumentan los antildeos los ingresos tambieacuten lo hacen

c Determine el coeficiente de determinacioacuten de los datos e interprete su significado

Existe un alto grado de confiabilidad en los resultados obtenidos por el pronoacutestico

RANGO DEL PRONOacuteSTICO CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95

radic




radic

Df= 6-2=4

25- De los datos del problema 5

a- Si usted todaviacutea no lo ha hecho calcule el pronoacutestico de los ingresos por venta de IPC para el antildeo que viene

b- iquestCuaacutel es el rango de modelo de pronoacutestico de ingresos de ventas de IPC para el antildeo que viene si se utiliza un nivel de significancia de 001 (un intervalo de confianza de 99)

Antildeo

Ingresos por ventas de PC XT (millones de doacutelares)

Ingresos por ventas de PC en toda la Industria (miles de millones de doacutelares)

1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194

Regresioacuten de miacutenimos cuadrados para pronosticar el antildeo siguiente




n Antildeo (x)

Ingresos por ventas de PC XT (millones de doacutelares) (y)


x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x

n Antildeo Pronoacutestico

7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308

b) El rango de modelo de pronoacutestico de ingresos de ventas de IPC para el antildeo que viene si se utiliza un nivel de significancia de 001 (un intervalo de confianza de 99)

n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860

3 3 1070 n Antildeo Pronoacutestico

4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6

27 un fabricante de computadoras desea desarrollar los pronoacutesticos trimestrales de los ingresos por ventas del antildeo siguiente de su liacutenea de computadoras personales La empresa cree que los ocho trimestres maacutes recientes de ventas deben ser representativos de las ventas del proacuteximo antildeo

Utilice el anaacutelisis de regresioacuten de series de tiempo estacionalizadas para desarrollar un pronoacutestico de los ingresos por ventas que viene para la liacutenea de computadoras personales

antildeo trimestre ventas(millones de doacutelares


1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555

I=suma de todos los datos dividido para el numero de datos

I=88875 Id= promedioI

iacutendice estacionario

109704641 066385373 054571027 169338959

Nuevo=demanda realiacutendice

datos desestacionalizados

antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498

Regresioacuten Lineal

trimestre X ventas Y xsup2 xy ysup2

1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775

pronostico iacutendice pronostico estacionalizado

trimestre X antildeo ventas Y estacional estacionalizado

9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638

Todos los datos con estacionalidad

x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638

28-) U n distribuidor de tractores ha estado operando durante tres antildeos y medio y necesita estimar las ventas del antildeo que vine Las ventas de los antildeos pasados han tendido a ser estacionales como se observa a continuacioacuten

Antildeo Ventas trimestrales (nuacutemero de productos) Q1 Q2 Q3 Q4

1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63

a-) Desarrolle pronoacutesticos para los siguientes cuatro trimestres

Antildeo Ventas trimestrales (nuacutemero de productos)

Q1 Q2 Q3 Q4 Total anual

1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044

Promedio Trimestral 454 504 796 332 522 Indice de Estracionalidad

087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1




Antildeo Datos trimestrales ajustados desestacionalizados

Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0

Periodos x y y^2 x^2 xy

Antildeo 1 1 0 0 1 0



Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097




Pronoacutesticos descentralizados para los siguientes 4 trimestres

Trimestres IE Pronoacutesticos Descentralizados

Pronoacutesticos Estacionalizados

Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905

30 El siguiente es el nuacutemero de cajas de vino merlot vendidos en la vinateriacutea Connor Owen en un periacuteodo de 8 antildeos

Estime el valor de uniformidad calculado a fines de 2001 usando un modelo de suavizacioacuten exponencial con un valor alfa de 020 Use la demanda promedio de 1998 a 2000 conforme su pronoacutestico inicial

ANtildeOS

DEMANDA REAL PRONOacuteSTICO(α) MAD

(UNIDADES) 020 α= 020

1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232

DESVIACIOacuteN ABS TOTAL 561394

MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




DEBERES DE CHASSE 2- La demanda histoacuterica del producto es

a) Usando un promedio moacutevil ponderado con pesos de 060 030 y 010 calcule el pronoacutestico de julio

b) Con el promedio moacutevil simple a tres meses determine el pronoacutestico de julio

c) Mediante suavizacioacuten exponencial simple con α 02 y un pronoacutestico para junio de 13 calcule el pronoacutestico de julio Haga todas las suposiciones que quiera

MES DEMANDA α=02

ENERO 12

FEBRERO 11

MARZO 15

ABRIL 12

MAYO 16

JUNIO 15 13

JULIO 134






1 12 1 12 144

2 11 4 22 121

3 15 9 45 225

4 12 16 48 144

5 16 25 80 256

6 15 36 90 225

sum= 21 81 91 297 1115


y = 07714x + 108

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)







RESPUESTA



2005 4800 3500 4300 3000 15600

2006 3500 2700 3500 2400 12100

2007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667




Q1 Q2 Q3 Q4




Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476 39507042

2006 28456522 30415663 31166667 31605634

2007 26017391 23656627 24042857 22387324



8 Q1 1 3903 1 15230355 3903

8 Q2 2 3943 4 15545444 7886

8 Q3 3 3829 9 14661606 11487

8 Q4 4 3951 16 15608064 15803

9 Q1 5 2846 25 8097736 14228

9 Q2 6 3042 36 9251125 18249

9 Q3 7 3117 49 9713611 21817

9 Q4 8 3161 64 9989161 25285

10 Q1 9 2602 81 6769047 23416

10 Q2 10 2366 100 5596360 23657

10 Q3 11 2404 121 5780590 26447

10 Q4 12 2239 144 5011923 26865

SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041

119894119899119889119894119888119890 119890119904119905119886119888119894119900119899119886119897 119883119876 119875119877119874119872119864119863119868119874

119894

119909 119910 119909119910




Pronostico



13 202313062 12299 248824835

14 185489062 08877 16465864

15 168665062 1123 189410865

16 151841062 07594 115308102



entrante




x y x^2 xy y^2

1 109 1 109 11881

2 104 4 208 10816

3 150 9 450 22500

4 170 16 680 28900

5 120 25 600 14400

6 100 36 600 10000

7 115 49 805 13225

8 112 64 896 12544

9 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 33124

11 126 121 1386 15876

12 106 144 1272 11236

78 1553 650 10257 209783

Y=a+bx

Y=12233+114x


y13= 13680303

y14= 137939394

y15= 139075758

y16= 140212121

y17= 141348485

y18= 142484848

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites





Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667






1 12 1 12 144

2 11 4 22 121

3 15 9 45 225

4 12 16 48 144

5 16 25 80 256

6 15 36 90 225

sum= 21 81 91 297 1115


y = 07714x + 108

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)







RESPUESTA



2005 4800 3500 4300 3000 15600

2006 3500 2700 3500 2400 12100

2007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667




Q1 Q2 Q3 Q4




Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476 39507042

2006 28456522 30415663 31166667 31605634

2007 26017391 23656627 24042857 22387324



8 Q1 1 3903 1 15230355 3903

8 Q2 2 3943 4 15545444 7886

8 Q3 3 3829 9 14661606 11487

8 Q4 4 3951 16 15608064 15803

9 Q1 5 2846 25 8097736 14228

9 Q2 6 3042 36 9251125 18249

9 Q3 7 3117 49 9713611 21817

9 Q4 8 3161 64 9989161 25285

10 Q1 9 2602 81 6769047 23416

10 Q2 10 2366 100 5596360 23657

10 Q3 11 2404 121 5780590 26447

10 Q4 12 2239 144 5011923 26865

SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041

119894119899119889119894119888119890 119890119904119905119886119888119894119900119899119886119897 119883119876 119875119877119874119872119864119863119868119874

119894

119909 119910 119909119910




Pronostico



13 202313062 12299 248824835

14 185489062 08877 16465864

15 168665062 1123 189410865

16 151841062 07594 115308102



entrante




x y x^2 xy y^2

1 109 1 109 11881

2 104 4 208 10816

3 150 9 450 22500

4 170 16 680 28900

5 120 25 600 14400

6 100 36 600 10000

7 115 49 805 13225

8 112 64 896 12544

9 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 33124

11 126 121 1386 15876

12 106 144 1272 11236

78 1553 650 10257 209783

Y=a+bx

Y=12233+114x


y13= 13680303

y14= 137939394

y15= 139075758

y16= 140212121

y17= 141348485

y18= 142484848

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites





Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667







RESPUESTA



2005 4800 3500 4300 3000 15600

2006 3500 2700 3500 2400 12100

2007 3200 2100 2700 1700 9700

Totales 11500 8300 10500 7100 37400

XQ1 PROMEDIO

XQ2 PROMEDIO

XQ3 PROMEDIO

XQ4 PROMEDIO

38333 27667 35000 23667




Q1 Q2 Q3 Q4




Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476 39507042

2006 28456522 30415663 31166667 31605634

2007 26017391 23656627 24042857 22387324



8 Q1 1 3903 1 15230355 3903

8 Q2 2 3943 4 15545444 7886

8 Q3 3 3829 9 14661606 11487

8 Q4 4 3951 16 15608064 15803

9 Q1 5 2846 25 8097736 14228

9 Q2 6 3042 36 9251125 18249

9 Q3 7 3117 49 9713611 21817

9 Q4 8 3161 64 9989161 25285

10 Q1 9 2602 81 6769047 23416

10 Q2 10 2366 100 5596360 23657

10 Q3 11 2404 121 5780590 26447

10 Q4 12 2239 144 5011923 26865

SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041

119894119899119889119894119888119890 119890119904119905119886119888119894119900119899119886119897 119883119876 119875119877119874119872119864119863119868119874

119894

119909 119910 119909119910




Pronostico



13 202313062 12299 248824835

14 185489062 08877 16465864

15 168665062 1123 189410865

16 151841062 07594 115308102



entrante




x y x^2 xy y^2

1 109 1 109 11881

2 104 4 208 10816

3 150 9 450 22500

4 170 16 680 28900

5 120 25 600 14400

6 100 36 600 10000

7 115 49 805 13225

8 112 64 896 12544

9 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 33124

11 126 121 1386 15876

12 106 144 1272 11236

78 1553 650 10257 209783

Y=a+bx

Y=12233+114x


y13= 13680303

y14= 137939394

y15= 139075758

y16= 140212121

y17= 141348485

y18= 142484848

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites





Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Q1 Q2 Q3 Q4




Q1 Q2 Q3 Q4

2005 39026087 39427711 38290476 39507042

2006 28456522 30415663 31166667 31605634

2007 26017391 23656627 24042857 22387324



8 Q1 1 3903 1 15230355 3903

8 Q2 2 3943 4 15545444 7886

8 Q3 3 3829 9 14661606 11487

8 Q4 4 3951 16 15608064 15803

9 Q1 5 2846 25 8097736 14228

9 Q2 6 3042 36 9251125 18249

9 Q3 7 3117 49 9713611 21817

9 Q4 8 3161 64 9989161 25285

10 Q1 9 2602 81 6769047 23416

10 Q2 10 2366 100 5596360 23657

10 Q3 11 2404 121 5780590 26447

10 Q4 12 2239 144 5011923 26865

SUMATORIA 78 37400 650 121255020 219041

119894119899119889119894119888119890 119890119904119905119886119888119894119900119899119886119897 119883119876 119875119877119874119872119864119863119868119874

119894

119909 119910 119909119910




Pronostico



13 202313062 12299 248824835

14 185489062 08877 16465864

15 168665062 1123 189410865

16 151841062 07594 115308102



entrante




x y x^2 xy y^2

1 109 1 109 11881

2 104 4 208 10816

3 150 9 450 22500

4 170 16 680 28900

5 120 25 600 14400

6 100 36 600 10000

7 115 49 805 13225

8 112 64 896 12544

9 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 33124

11 126 121 1386 15876

12 106 144 1272 11236

78 1553 650 10257 209783

Y=a+bx

Y=12233+114x


y13= 13680303

y14= 137939394

y15= 139075758

y16= 140212121

y17= 141348485

y18= 142484848

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites





Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Pronostico



13 202313062 12299 248824835

14 185489062 08877 16465864

15 168665062 1123 189410865

16 151841062 07594 115308102



entrante




x y x^2 xy y^2

1 109 1 109 11881

2 104 4 208 10816

3 150 9 450 22500

4 170 16 680 28900

5 120 25 600 14400

6 100 36 600 10000

7 115 49 805 13225

8 112 64 896 12544

9 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 33124

11 126 121 1386 15876

12 106 144 1272 11236

78 1553 650 10257 209783

Y=a+bx

Y=12233+114x


y13= 13680303

y14= 137939394

y15= 139075758

y16= 140212121

y17= 141348485

y18= 142484848

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites





Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




x y x^2 xy y^2

1 109 1 109 11881

2 104 4 208 10816

3 150 9 450 22500

4 170 16 680 28900

5 120 25 600 14400

6 100 36 600 10000

7 115 49 805 13225

8 112 64 896 12544

9 159 81 1431 25281

10 182 100 1820 33124

11 126 121 1386 15876

12 106 144 1272 11236

78 1553 650 10257 209783

Y=a+bx

Y=12233+114x


y13= 13680303

y14= 137939394

y15= 139075758

y16= 140212121

y17= 141348485

y18= 142484848

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites





Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





Ndeg TS1

1 -27

2 -232

3 -17

4 -11

5 -087

6 -005

7 01

8 04

9 15

10 22





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





Ndeg TS 2

1 154

2 -064

3 205

4 258

5 -095

6 -123

7 075

8 -159

9 047

10 274

10 22

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

Sentilde

al d

e se

guim

ien

to





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





Ndeg TS3

1 01

2 043

3 108

4 174

5 194

6 224

7 296

8 302

9 354

10 375

10 274

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

25

3

35

0 2 4 6 8 10 12

sentilde

al d

e s

egu

imie

nto

Periodo

Series1

10 375

0

05

1

15

2

25

3

35

4

0 5 10 15

Sentilde

al d

e S

egu

imie

nto

Periodo

Series1







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667







SEMANAS ARTICULOS

F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600

F4 4 700

F5 5 567

F5 = (700 + 600 + 400)3 = 567


F4 = F3 + (α (A3 ndash F3) )

F4= 350 + (0 20(600 ndash 350) )

F4= 400

F5 = F4 + (α (A4 ndash F4) )

F5 = 400 + (020(700 ndash 400))

F5 = 460


F1 1 300

F2 2 400

F3 3 600 350

F4 4 700 400

F5 5 567 460





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





Mes Real

Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170

Mayo 160

Junio 180

Julio 140

Agosto 130

Septiembre 140



Enero 110

Febrero 130

Marzo 150

Abril 170 130 40

Mayo 160 150 10

Junio 180 160 20

Julio 140 170 30

Agosto 130 160 30


140

MAD 2333


Pronostico MAD

Mes Real α= 03

Enero 110

Febrero 130




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Marzo 150

Abril 170 170 0

Mayo 160 170 10

Junio 180 167 13

Julio 140 1709 309

Agosto 130 16163 3163

Septiembre 140 152141 12141

sumatoria MAD 97671

MAD 1627




Pronostico Real

Abril 250 200

Mayo 325 250

Junio 400 325

Julio 350 300

Agosto 375 325

Septiembre 450 400


Solucioacuten

Demanda Real





Abril 200 250 -50 -50 50

Mayo 250 325 -75 -125 75

Junio 325 400 -75 -200 75

Julio 300 350 -50 -250 50

Agosto 325 375 -50 -300 50

Septiembre

400 450 -50 -350 50





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





MAD 583333333





-6






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667






MESES PRONOSTICO

REAL



MAD TS

1 140 137 -3 -3 3 3 300 -100

2 140 133 -7 -10 7 10 500 -200

3 140 150 10 0 10 20 667 000

4 140 160 20 20 20 40 1000

200

5 140 180 40 60 40 80 1600

375

6 150 170 20 80 20 100 1667

480

7 150 185 35 115 35 135 1929

596

8 150 205 55 170 55 190 2375

716


considerar pobres


MES DEMANDA REAL

PRONOSTICO α=030

F1 1 31 3100

F2 2 34 3100

F3 3 33 3190

F4 4 35 3223

F5 5 37 3306





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





F1 = 31

F2 = F1 + (α (A1ndash F1) )

F2= 31+ (0 30(31ndash 31) )

F2= 31


F3= 31+ (0 30(34 ndash 31))

F3= 3190

F4 = F3 + (α (A3ndash F3) )

F4= 3190+ (0 30(33 ndash 3190) )

F4= 3223

F5 = F4 + (α (A4ndash F4) )

F5=3223+(0 30(35ndash 3223) )

F5= 3306

F6 = F5+ ( (A5ndash F5) )

F6= 3306+(0 30(37ndash 3306) )

F6= 3424

F7 = F6 + (α (A6ndash F6))

F7= 3424+(0 30(36 ndash 3424) )

F7= 3477

F8= F7 + (α (A7ndash F7) )

F8= 3477+(0 30(38 ndash 3477) )

F8= 3574

F9 = F8+ (α (A8ndash F8) )

F9= 3574+(0 30(40 ndash 3574) )

F9= 3702

F10= F9+ (α (A9ndash F9) )

F10= 3702+(0 30(40 ndash 3702) )

F10= 3791


F6 6 36 3424

F7 7 38 3477

F8 8 40 3574

F9 9 40 3702

F10 10 41 3791





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





F1 1 31 100 3000 3100

F2 2 34 100 3100 3200

F3 3 33 118 3260 3378

F4 4 35 111 3355 3466

F5 5 37 114 3476 3590

F6 6 36 124 3623 3747

F7 7 38 111 3703 3814

F8 8 40 110 3810 3919

F9 9 40 117 3943 4060

F10 10 41 111 4042 4154

FIT1= F1+T1

FIT1=30+1

FIT1=31


FT2=31+030(31-31)

FT2=31

T2=T1+δ(F2-FIT1)

T2=1+030(31-31)

T2=1

FIT2= F2+T2

FIT2=31+1

FIT2=32


FT3=32+030(31-32)

FT3=3260

T3=T2+δ(F3-FIT2)

T3=1+030(3260-32)

T3=118

FIT3= F3+T3

FIT3=3260+118

FIT3=3378


FT4=3378+030(31-3378)

FT4=3355

T4=T3+δ (F4-FIT3)

T4=118+030(3355-3378)

T4=111




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




FIT4= F4+T4

FIT4=3355+111

FIT4=3466


FT5=3466+030(31-3466)

FT5=3476

T5=T4+δ(F5-FIT4)

T5=111+030(3476-3466)

T5=114

FIT5= F5+T5

FIT5=3476+114

FIT5=3590


FT6=3590+030(31-3590)

FT6=3623

T6=T5+δ(F6-FIT5)

T6=114+030(3623-3590)

T6=124

FIT6= F6+T6

FIT6=3623+124

FIT6=3747


FT7=3747+030(31-3747)

FT7=3703

T7=T6+δ (F7-FIT6)

T7=124+030(3703-3747)

T7=111

FIT7= F7+T7

FIT7=3703+111

FIT7=3814


FT8=3814+030(31-3814)

FT8=3810

T8=T7+δ(F8-FIT7)

T8=111+030(3810-3814)

T8=110

FIT8= F8+T8

FIT8=3810+110

FIT8=3919


FT9=3919+030(31-3919)

FT9=3943

T9=T8+δ(F9-FIT8)

T9=110+030(3943-3919)

T9=117

FIT9= F9+T9

FIT9=3943+117

FIT9=4060


FT10=4060+030(31-4060)




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




FT10=4042

T10=T9+δ(F10-FIT9)

T10=117+030(4042-4060)

T10=111

FIT10= F10+T10

FIT10=4042+111

FIT10=4154



Desviacion Absoluta

F1 1 31 3100 000

F2 2 34 3100 300

F3 3 33 3190 110

F4 4 35 3223 277

F5 5 37 3306 394

F6 6 36 3424 176

F7 7 38 3477 323

F8 8 40 3574 426

F9 9 40 3702 298

F10 10 41 3791 309

MAD= 290

MAD=(300+110+277+394+176+323+426+298+309)9

MAD=290




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




MAD=(200+078+034+110+147+014+081+060+054)9

MAD=086



DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75








SOLUCION

a)


F1 1 100 3000 3100

F2 2 100 3100 3200

F3 3 118 3260 3378

F4 4 111 3355 3466

F5 5 114 3476 3590

F6 6 124 3623 3747

F7 7 111 3703 3814

F8 8 110 3810 3919

F9 9 117 3943 4060

F10 10 111 4042 4154

MAD= 086

40

41

Desviacion absoluta

000

200

078

034

110

147

014

081

060

054

35

37

36

38

40

DEMANDA REAL

31

34

33




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




b)

c)


1 60 1 60 3600

2 55 4 110 3025

3 75 9 225 5625

4 60 16 240 3600

5 80 25 400 6400

6 75 36 450 5625

Σ= 21 405 91 1485 27875

MES DEMANDA α=02

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembre 75 65

Octubre 67




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




d)


8102



y = 38571x + 54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8

Series1

Linear (Series1)


I 23000 1900




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




ESTRATEGIA A



2400015000=16100=160

ESTRATEGIA B



1800015000=12100=120

ESTRATEGIA C



2640015000= 176100 = 176

ESTRATEGIA D



2700015000= 18100 =180

ESTRATEGIA E

(2400027000)18000= 16000

Actual =15000

1600015000= 107100= 1207

RESPUESTA


(1500018000)9000= 7500


II 27000 24000

III 18000 15000

IV 9000





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





1500 1550

1400 1500

1700 1600

1750 1650

1800 1700



SOLUCION




1 1500 1550 50 2 1400 1500 100 3 1700 1600 100 4 1750 1650 100 5 1800 1700 100 SUMATORIA = 450 MAD = 90




1 1500 1550 50 05556 2 1400 1500 100 11111 3 1700 1600 100 11111 4 1750 1650 100 11111 5 1800 1700 100 11111 SUMATORIA = 450 50000

MAD = 90 RSFE = 100000

b) Comentario







1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667






1 62 7 76

2 65 8 78

3 67 9 78

4 68 10 80

5 71 11 84

6 73 12 85






a)

MES DEMANDA REAL


1 62 2 65

3 67

4 68 6467 333

5 71 6667 433

6 73 6867 433 7 76 7067 533

8 78 7333 467

9 78 7567 233

10 80 7733 267

11 84 7867 533 12 85 8067 433


MAD 407

b)


1 62

2 65




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




3 67

4 68 6540 260 5 71 6710 390

6 73 6930 370

7 76 7140 460

8 78 7410 390

9 78 7640 160 10 80 7760 240

11 84 7900 500

12 85 8160 340


MAD 346

c)


1 62 61

2 65 6130

3 67 6241

4 68 6379 421

5 71 6505 595

6 73 6684 616

7 76 6868 732

8 78 7088 712

9 78 7302 498

10 80 7451 549

11 84 7616 784

12 85 7851 649 sum MAD 5557

MAD X 617

d)

α= 03 β =03


1 62 18 60 618

2 65 182 6186 6368

3 67 194 6407 6601

4 68 203 6631 6834 033

5 71 200 6823 7023 077

6 73 207 7046 7253 047

7 76 211 7267 7478 122

8 78 222 7514 7736 064

9 78 228 7755 7983 183




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




10 80 211 7928 8139 139

11 84 199 8098 8297 104 12 85 208 8327 8535 035

Sum MAD 804

MAD X 089

e)




2006

Primavera 205

Verano 140

Otontildeo 375

Invierno 575

2007

Primavera 475

Verano 275

Otontildeo 685

Invierno 965



2006 205 140 375 575 1295

20007 475 275 685 965 2400

TOTAL 680 415 1060 1540 3695

340 2075 530 770 3079166667 I ESTACIONAL 110419486 06738836 1721244926 250067659



2006 185655637 207751 217865566 229937771

20007 430177696 40808233 3979677673 385895563






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667






2006

Primavera 1 1856556373 1 1856556373

Verano 2 207751004 4 415502008

Otontildeo 3 217865566 9 6535966981

Invierno 4 2299377706 16 9197510823

2007

Primavera 5 4301776961 25 215088848

Verano 6 4080823293 36 2448493976

Otontildeo 7 3979677673 49 2785774371

Invierno 8 3858955628 64 3087164502

TOTAL 36 2463333333 204 1264682676

Pronostico

a= 140578086 b= 371863513

y= 1405780585+3718635131X

y= a+bx



Y9 475255248 11041949 5247744006

Y10 512441599 06738836 345326003

Y11 54962795 17212449 9460443202

Y12 586814302 25006766 1467432786







SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





SOLUCIOacuteN

trimester

I II III IV

2006 1125 1310 1075 1550

2007 1000 1175 975













(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667







(9751075) 1550 = 1406










MAD TS

Mayo 450 500 50 50 50 50 50 1

Junio 500 550 50 100 50 100 50 2

Julio 550 400 -150 -50 150 250 8333 -06

Agosto 600 500 -100 -150 100 350 875 -171

Septiembre 650 675 25 -125 25 375 75 -167




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




o

Octubre 700 600 -100 -225 100 475 7917 -284







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




1997 48659

1998 50674

1999 55156

2000 57288

2001 54977

2002 51977

2003 50944

2004 51088

2005 55506

2006 57389

2007 58600





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





X Y X^2 XY

1 48659 1 48659

2 50674 4 101348

3 55156 9 165468

4 57288 16 229152

5 54977 25 274885

6 51977 36 311862

7 50944 49 356608

8 51088 64 408704

9 55506 81 499554

10 57389 100 57389

11 5860 121 64460

66 592258 506 361473

12 5717883636

13 5773503636

14 5829123636

15 5884743636 Periodo 12

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (12) + 505044

Y=571788

Periodo 13

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (13) + 505044

Y=57735

Periodo 14

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (14) + 505044

Y=582912

Periodo 15

Y= 5562x + 505044

Y= 5562 (15) + 505044




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Y=5884


Ft = 300 α = 030 ɣ = 040 At = 288 Tt = 8

Solucioacuten

t At


1 288 300 8 308

2 288 302 56 3076

FITt = Ft + Tt

FITt = 300 + 8

FITt = 308


Ft+1 = 308 + 03 (288 - 308)

Ft+1 = 302

Tt+1 = Tt + ɣ (Ft+1 - FITt )

Tt+1 = 8 + 040 (302 - 308 )

Tt+1 = 56


FITt+1 = 302 + 56

FITt+1 = 3076


QUEJAS

Enero 36




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Febrero 45

Marzo 81 Abril 90

Mayo 108

Junio 144




Enero 36

Febrero 45

Marzo 81

Abril 90 54 36

Mayo 108 72 36

Junio 144 93 51


123

MAD 41

F3(Abril)= 54

F3(mayo)= 72

F3(Junio)= 93









536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667








536 98

791 137

650 112

813 145

702 120

575 103

684 116



X Y X^2 XY

536 98 287296 52528

791 137 625681 108367

650 112 422500 72800

813 145 660969 117885

702 120 492804 84240

575 103 330625 59225

684 116 467856 79344

sum= 4751 831 3287731 574389










1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667









1 24 46

2 59 86

3 155 107

4 28 148

5 359 185

6 381 194


y = 01643x + 71979

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000

Series1

Linear (Series1)





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





MES(X)


1 24 1 24

2 59 4 118

3 155 9 465

4 28 16 112

5 359 25 1795

6 381 36 2286

TOTAL 21 1006 91 480

a= -8813333333

b= 7308571429

y= a+bx





1 21 230 2 18 215 3 24 270 4 28 310 5 31 360 6 26 370




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




7 24 375




Solucioacuten

a)

X Y X˄2 XY Y˄2

21 230 441 483 52900

18 215 324 387 46225

24 270 576 648 72900

28 310 784 868 96100

31 360 961 1116 129600

26 370 676 962 136900

24 375 576 900 140625

172 2130 4338 5364 675250

a

a = 17724

b

b = 116624

y = 17724 + 116624X





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(26)

y = 320946


y = 17724 + 116624X

y = 17724 + 116624(3)

y = 367596

b)

r

radic

radic

r = 0748


r2 = (0748)2 100

r2 = 56







1 169 4 171 7 213 10 158

2 227 5 163 8 175 11 188




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




3 176 6 157 9 178 12 169




1 169 2 227 3 176 4 171 5 163 6 157 7 213 8 175 9 178 10 158 11 188 12 169 13 166 171667 2667










1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667







1 46

2 39

3 28 4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 9 1275 1217 1250

16 9 125 13 1383 1313

17 12 14 115 1317 1263

18 14 105 115 1217 1300 19 16 13 135 1200 1313

20 12 15 1275 1267 1288

21 13 14 135 1367 1250

22 9 125 1375 1267 1263

23 14 11 125 1267 1300 24 15 115 12 1300 1238





RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




RESPUESTA




1 46

2 39

3 28

4 21

5 14

6 16

7 14

8 13

9 9

10 13

11 18

12 15

13 12

14 6

15 19 900 1275 1217 1250 1000 625 683 650

16 9 1250 1300 1383 1313 350 400 483 413

17 12 1400 1150 1317 1263 200 050 117 063

18 14 1050 1150 1217 1300 350 250 183 100

19 16 1300 1350 1200 1313 300 250 400 288

20 12 1500 1275 1267 1288 300 075 067 088

21 13 1400 1350 1367 1250 100 050 067 050

22 9 1250 1375 1267 1263 350 475 367 363

23 14 1100 1250 1267 1300 300 150 133 100

24 15 1150 1200 1300 1238 350 300 200 263

PROMEDIO= 3600 2625 2700 2375

MAD= 360 263 270 238

8 MESESDESVIACION

2 MESES

DESVIACION

4 MESES

DESVIACION

6 MESES

DESVIACION

8 MESES

LLAMADAS POR


25 1313






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667






a)




15 19 05 025 0125 00625


18 14

19 16

20 12

21 13

22 9

23 14

24 15

b)





05 025 0125 00625 05 025 0125 00625

15 19 19 19 19 19 0 0 0 0

16 9 19 19 19 19 10 10 10 10

17 12 14 165 1775 963 2 45 58 24

18 14 13 135 1375 1213 1 05 03 19

19 16 135 133 1313 1394 25 28 29 21

20 12 148 141 1381 1584 28 21 18 38

21 13 134 141 1441 1217 04 11 14 08




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




22 9 132 133 1333 1302 42 43 43 40

23 14 111 121 1266 926 29 19 13 47

24 15 125 118 1146 1382 25 32 35 12

25 138 132 1285 1485





1

1 132

2 139

3 136

4 140

2

1 134

2 142

3 140

4 139

3

1 135

2 137

3 139

4 141



RESPUESTA

a





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141


Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





Trimestre Auditores

1 132

2 139

3 136

4 140

5 134

6 142

7 140

8 139

9 135

10 137

11 139

12 141

b

sum


4 periodos

6 periodos




1 1 132

2 139

3 136 1355




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




4 140 1375

2 1 134 138 13675

2 142 137 13725

3 140 138 138 13716667 2 2 28333333

4 139 141 139 1385 2 0 05

3 1 135 1395 13875 1385 45 375 35

2 137 137 139 13833333 0 2 1333333

3 139 136 13775 13783333 3 125 11666667

4 141 138 1375 13866667 3 35 23333333


145 125 11666666

MAD 241666667 20833333 19444444









1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667







1 099 9 098

2 097 10 091

3 092 11 089

4 096 12 094

5 093 13 099

6 097 14 095

7 095 15 092

8 094 16 097


Si Entonces


1 565

2 590

3 583

4 597

5 615 597 590 58375 18 25 3125

6 611 615 606 59625 4 5 1475

7 610 611 613 6015 1 3 85

8 623 610 6105 60825 13 125 1475

SUMA= 36 455 6925

MAD= 9 1138 1731






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667






1 099 0990 0990 0990 0000 000 000

2 097 0990 0990 0990 0020 002 002

3 092 0988 0984 0980 0068 006 006

4 096 0981 0965 0950 0021 000 001

5 093 0979 0963 0955 0049 003 002

6 097 0974 0953 0943 0004 002 003

7 095 0974 0958 0956 0024 001 001

8 094 0971 0956 0953 0031 002 001

9 098 0968 0951 0947 0012 003 003

10 091 0969 0960 0963 0059 005 005

11 089 0963 0945 0937 0073 005 005

12 094 0956 0928 0913 0016 001 003

13 099 0955 0932 0927 0035 006 006

14 095 0958 0949 0958 0008 000 001

15 092 0957 0950 0954 0037 003 003

16 097 0954 0941 0937 0016 003 003

sum= 0476 0426 0461

MAD 0030 0027 0029












SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




SEMANAS DEMANDA

REAL

(UNIDADES)

=025

1 169

2 227

3 176

4 171

5 163

6 157

7 213

8 175

9 178

10 158

11 188 17076

12 169 17507

13 166 17355

SEMANA 12

SEMANA 13


Promediados =3


1 169

2 227




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




3 176

4 171 190667 19667

5 163 191333 28333

6 157 170000 13000

7 213 163667 49333

8 175 177667 2667

9 178 181667 3667

10 158 188667 30667

11 188 170333 17667

12 169 174667 5667



13 169 171667 14 169 175333 15 169 169000

Con


1 169 169 0

2 227 169 58

3 176 17075 525

4 171 17206 106

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




5 163 17204 904

6 157 16978 1278

7 213 16658 4642

8 175 17819 319

9 178 17739 061

10 158 17754 1954

11 188 17266 1534

12 169 17649 749



13 169 174620 14 169 173215 15 169 172161



0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

Series1





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





PRONOSTICO MAD


1 565 565 565 565 0 0 0

2 590 565 565 565 25 25 25

3 583 5675 565 565 155 18 18

4 597 56905 56625 565 2795 3075 32

5 615 571845 56765 565625 43155 4735 49375

6 611 5761605 5697475 5666375 348395 412525 443625

7 610 57964445 572954 5681925 3035555 37046 418075

8 623 582680005 576299225 57057325 40319995 46700775 5242675

sum MAD 217120045 246099275 26297175

Ẋ MAD 271400056 307624094 328714688




1 565

2 590

3 583

4 597 700 49700 50400

5 615 1816 54120 55936

6 611 2484 58162 60645

7 610 2538 60827 63365




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




8 623 2254 62419 64674

9 1970 63724 65694


INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24 24 + 03(24 - 24) = 24

2 59 96 + 03(59 - 96) = 849

3 155 157 + 03(155 - 157) = 156

4 278 226 + 03(278 - 226) = 242

5 359 311 + 03(359 - 311) = 325

6 381 398 + 03(381 - 398) = 393

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


FTt-1) -

Tt-1)

= Tt

1 24 72

2 59 72 + 02(96 - 24 - 72 = 72

3 155 72 + 02(157 - 96 - 72 = 698

4 278 698 + 02(226 - 157 - 698 = 69

5 359 69 + 02(311 - 226 - 69 = 722

6 381 722 + 02(398 - 311 - 722 = 87

INGR VENTAS

ANtildeO (MILLONES)


1 24

= 24

2 59 24 + 72 = 96

3 155 849 + 72 = 157




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




4 278 156 + 698 = 226

5 359 242 + 69 = 311

6 381 325 + 722 = 398

6 - 393 + 87 = 48


Doacutende





089



RESPUESTA

a

b






Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





Doacutende








a)


b)








Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Datos

x y x^2 xy y^2

1 565 1 565 319225

2 590 4 1180 348100

3 583 9 1749 339889

4 597 16 2388 356409

5 615 25 3075 378225

6 611 36 3666 373321

7 610 49 4270 372100

8 623 64 4984 388129

suma 36 4794 204 21877 22982436

a= 56668

b=724

Para el antildeo 11

y=56668+724(11)

y= 64632

Solucioacuten

a

Syx=radic

Syx= radic

Syx= 1830636

b

Limite superior

Ls= YL1 + t Syx

Ls= 64632 + (001) 1830636

Ls= 664626

Limite inferior




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Li= YL1 +-t Syx

Li= 64632 - (001) 1830636

Li=628013




x y

560

580

600

620

640

660

680

0 2 4 6 8 10 12

Series1

Limites


1 24 2 59 3 155 4 278 5 359 6 381

Ls

Li

119909

119910




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




xy

1 24 24 1 576

2 59 118 4 3481

3 155 465 9 24025

4 278 1112 16 77284

5 359 1795 25 128881

6 381 2286 36 145161

21 1256 580 91 379408



r

radic

radic





radic




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




radic

Df= 6-2=4




Antildeo



1 24 46 2 59 86 3 1505 107 4 278 148 5 359 185 6 381 194





n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




n Antildeo (x)



x^2 y^2 xy ӯ

1 1 240 460 100 576 240 2093

2 2 590 860 400 3481 1180

3 3 1550 1070 900 24025 4650 X media

4 4 2780 1480 1600 77284 11120

5 5 3590 1850 2500 128881 17950 350

6 6 3810 1940 3600 145161 22860

SUMA =

2100 12560 7660 9100 379408 58000

X media^2

1225

b = 802 a = -715 Y = -712 -802x


7 Y7 = 4901

8 Y8 = 5704

9 Y9 = 6506

10 Y10 = 7308


n Antildeo (x)


1 1 460




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




2 2 860


4 4 1480 7 Y7 = 4901

5 5 1850

6 6 1940

FITt-1 =

1940

δ = 001

Ft = 4901

Tt = 62961 Tt-1 = 6





1 1 92 2 1 103

1 2 54 2 2 64

1 3 43 2 3 54

1 4 141 2 4 16

trimestres

antildeo 1 2 3 4

1 92 54 43 141 33

2 103 64 54 16 381

195 118 97 301 711




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




promedio 975 59 485 1505 3555




109704641 066385373 054571027 169338959



antildeo 1 2 3 4

1 838615385 813432203 787963918 832649502

2 938884615 964067797 989536082 944850498



1 838615385 1 838615385 703275763

2 813432203 4 162686441 66167195

3 787963918 9 236389175 620887135

4 832649502 16 333059801 693305193

5 938884615 25 469442308 881504321

6 964067797 36 578440678 929426716

7 989536082 49 692675258 979181659

8 944850498 64 755880399 892742464

36 711 204 25596 63619952

y = 02689x + 76775 Rsup2 = 07065

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Series1

Linear (Series1)




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




Y=ax+b

a 02689 b= 76775

Y= 02689x+76775



9 1 838615385 100976 109704641 110775359

10 1 813432203 103665 066385373 688183966

11 1 787963918 106354 054571027 580384698

12 1 832649502 109043 169338959 184652281

13 2 938884615 111732 109704641 12257519

14 2 964067797 114421 066385373 759588073

15 2 989536082 11711 054571027 639081294

16 2 944850498 119799 169338959 20286638


x y

1 92

2 54

3 43

4 141

5 103

6 64

7 54

8 16

9 110775359

10 688183966

11 580384698

12 184652281

13 12257519

14 759588073

15 639081294




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




16 20286638



1 32 2 49 72 114 41 3 55 88 135 44 4 60 93 149 49 5 63




1 0 0 0 32 32

2 49 72 114 41 276

3 55 88 135 44 322

4 60 93 149 49 351

5 63 0 0 0 63

Totales 227 253 398 166 1044


087 097 152 064

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Series1





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667





Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 50

2 5632 7423 7500 6406

3 6322 9072 8182 6875

4 6897 9588 9803 7656

5 7241 0 0 0





Antildeo 1 4 50 2500 16 200

Antildeo 2 5 5632 31719424 25 2816

Antildeo 2 6 7423 55100929 36 44538

Antildeo 2 7 75 5625 49 525

Antildeo 2 8 6406 41036836 64 51248

Antildeo 3 9 6322 39967684 81 56898

Antildeo 3 10 9072 82301184 100 9072

Antildeo 3 11 8182 66945124 121 90002

Antildeo 3 12 6875 47265625 144 825

Antildeo 4 13 6897 47568609 169 89661

Antildeo 4 14 9588 91929744 196 134232

Antildeo 4 15 9803 96098809 225 147045

Antildeo 4 16 7656 58614336 256 122496

Antildeo 5 17 7241 52432081 289 123097

Antildeo 5 18 0 0 324 0

Antildeo 5 19 0 0 361 0

Antildeo 5 20 0 0 400 0

Totales 210 103597 792230385 2870 1133097







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667







Q1 087 58962 513 Q2 097 59644 5786 Q3 152 60325 9169 Q4 064 6101 3905



ANtildeOS



1998 270 270000 0000

1999 356 270000 86000

2000 398 287200 110800

2001 456 309360 146640

2002 358 338688 19312

2003 500 342550 157450




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667




2004 410 374040 35960

2005 376 381232 5232


MAD 70174

PROMEDIO(1998-2000) 3413333

MAD 682667

186621755 deber final presentar

Documents