Геометрија - matematiranje matura 2013/i-pdf/3...pogledajte pripremni fajl „kupa“....
TRANSCRIPT
1
Геометрија
Tačka, prava i ravan su osnovni geometrijski pojmovi i ne definišu se.
Najprostije objašnjenje je:
- Prava nema ni početak ni kraj (linija)
- Poluprava ima početak a nema kraj
- Duž ima i početak i kraj
32
15
2
90.00°.
Najpre da popričamo o uglovima . Granični uglovi su:
Prav ugao 0(90 ) Opruženi ugao 0(180 ) Pun ugao 0(360 )
.
.
Oštar ugao je manji od pravog ugla.
Tup ugao je veći od pravog ugla a manji od opruženog ugla.
Nekonveksan ugao je veći od opruženog a manji od punog ugla.
Odgovor je pod б) alfa i gama
3
Prave se paralelne ako se ne seku i pripadaju istoj ravni.
Prave su normalne – seku se pod uglom od 090 :
3 1
Tačan odgovor je pod в)
4
Pogledajte pripremni fajl “ trougao i četvorougao “ gde imate sve objašnjeno.
5
Pogledajte fajl „Pitagorina teorema“
2 2 2
2 2 2
2
2
12 5
144 25
169
169
13
AB AC BC
AB
AB
AB
AB
AB km
= +
= +
= +
=
=
=
Odgovor je a) 13km
6
2
10
C hcP
P
∆
∆
⋅=
=
5
8,4
2
⋅
1
2
5 8, 4
42
P
P cm
∆
∆
= ⋅
=
Odgovor је pod v)
b=2cm
a=3,5cm
2
3,5 2
7
P a b
P
P m
= ⋅
= ⋅
=
Odgovor je pod b) 7m 2
Sa slike vidimo da je a=6cm b=8cm
2 2 2
2 2 2
2
2
8 6
64 36
100
100
10
c a b
c
c
c
c
c cm
= +
= +
= +
=
=
=
10
7
Najpre pogledajte fajl ‘krug’ koji je dat u pripremi!!!
2
2
2
9
81
P r
P
P cm
π
π
π
=
=
=
Odgovor je pod g)281 cmπ
Odgovor je AC.
Još jednom ponavljamo: pogledajte fajl „krug“ i sve će vam biti jasno.
Odgovor je pod A)
8
30
?
r cm
P
=
=
2
2
2
30
900
P r
P
P cm
π
π
π
=
=
=
900π
7
2
2 7
14
r cm
O r
O
O cm
π
π
π
=
=
= ⋅
=
Odgovor je v)14 cmπ
Odgovor je pod a) kvadrat
9
5
4
2,5
?
a cm
b cm
c cm
P
=
=
=
=
Najpre pogledajte fajl „prizma“.
Bazen je oblika kvadra.
3
12 5 2
120
V a b c
V
V m
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
=
120
2
2( )
2(5 4 5 2,5 4 2,5)
2(20 12,5 10)
2 42,5
85
P ab ac bc
P
P
P
P cm
= + +
= ⋅ + ⋅ + ⋅
= + +
= ⋅
=
Odgovor je г) 285cm
2
2
2
6
6 5
6 25
150
P a
P
P
P cm
=
= ⋅
= ⋅
=
150
10
6
10
?
a cm
H cm
P
=
=
=
2
2
2
2
2 4
2 6 4 6 10
2 36 240
72 240
312
P B M
P a aH
P
P
P
P cm
= +
= ⋅ +
= ⋅ + ⋅ ⋅
= ⋅ +
= +
=
312
Poluprečnik lopte je 2cm NE
Dužina izvodnice je s =5cm DA
Poluprečnik osnove valjka je r=4cm NE
Poluprečnik kupe r=3cm, visina kupe je H=4cm DA
11
Pogledajte najpre pripremni fajl „valjak“.
Odgovor je г) 2 i 5
Pogledajte Pripremni fajl „kupa“.
Odgovor je г)
12
Lopta Valjak kupa lopte valjak
Valjak → 1
Kupa → 2
Lopta → 3
2 31 2 1
13
→ Ovaj nema „drugara“ ����
14
Odgovor je v)