ค าน า หนังสือเล่มเล็กเรื่องการวัดความยาวนี้เป็นหนังสือเสริมความรู้ทาง

คณิตศาสตร์ท่ีน าเสนอความรู้พื้นฐานด้านการวัดทางคณิตศาสตร์

อย่างง่ายผ่านเรื่องเล่าจากนิทานหรือเกร็ดความรู้ทางประวัติศาสตร์

ท่ียังเชื่อมโยงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการวัดระยะให้

สอดคล้องกับวิชาต่างๆได้อย่างกลมกลืน เช่น เราสามารถน าคลื่น

เสียงมาหาระยะทางได้อย่างไร เป็นการบูรณาการคณิตศาสตร์และ

วิทยาศาสตร์เข้าด้วยกัน ซึ่งช่วยให้ผู้อ่านเกิดความใฝ่รู้และได้เห็นมุม

ท่ีสนุกสนานจากการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์และ

สิ่งต่างๆรอบตัวเข้าด้วยกัน ท าให้การเรียนคณิตศาสตร์ไม่ใช่เร่ือง

ยากอีกต่อไป

จิตธนา รัตนดี

สารบัญ

เครื่องมือวัดความยาว 4

หน่วยวัดความยาว 8

ความสัมพันธ์ของหน่วยวดัในระบบต่างๆ 10

การเปลี่ยนหน่วยความยาว 12

ความเป็นมาของการวัด 1

การวัดโดยใช้ส่วนต่างๆของร่างกายเป็นเกณฑ์ 1

1.ความเป็นมาของการวัด

รู้หรือไม่ในสมัยโบราณบรรพบุรุษ

ของเรายังไม่มีเครื่องมือท่ีเป็นมาตรฐานเกี่ยวกับ

การวัดระยะทาง เวลา พื้นท่ี และปริมาตร จน

บางครั้งเกิดปัญหาการสื่อความหมายไม่ตรงกัน

เมื่อมีการติดต่อไปมาระหว่างชุมชน มีการซื้อ

ขายแลกเปลี่ยน ท าให้ต้องมีหน่วยการวัดและ

เครื่องมือท่ีใช้ในการวัดที่ชัดเจนเพื่อสื่อความหมายได้ตรงกันมากขึ้น

2.การวัดโดยใช้ส่วนต่างๆของร่างกายเป็นเกณฑ์

นิ้ว ศอก

การวัดโดยใช้ส่วนต่างๆ

เป็นเกณฑ์

แขน

ส าหรับการวัดความยาวมีวิวัฒนาการเป็นล าดับคร่าวๆ โดยใน

ระยะแรกๆ มีการใช้ส่วนต่างๆ ของร่างกายเป็นเกณฑ์อ้างอิง ได้แก่

2.1 นิ้ว ท าโดยวางนิ้วเรียงกัน ก็เรียกเป็น 1 นิ้ว 2 นิ้ว 3 นิ้ว

2.2 ศอก ท าโดยวางท่องแขนแล้ววัดจากปลายนิ้วกลาง จนถึงข้อศอกก็เรียกเป็น 1 ศอก 2 ศอก

2.3 แขน กางแขนออกทั้งสองข้าง แล้ววัดจากปลายนิ้วข้างซ้าย

ถึงปลายนิ้วข้างขวา ก็เรียกเป็น 1 วา 2 วา

เพื่อนๆครับ ในชีวิตประจ าวัน

เพื่อนๆใช้อะไรวัดความยาวบ้าง

เอาละ่ ถ้าอยา่งนั้นเรามา

รู้จักเครื่องมือวัดกันเลย

3.เครื่องมือการวัดความยาว

เครื่องมือการวัด

ไม้บรรทัด ไม้เมตร

ตลับเมตร สายวัด

3.1 ไม้บรรทดั

คือ อุปกรณ์การเขียนชนิดหนึ่งท าด้วยไม้ พลาสติก หรือ

โลหะ เป็นต้น ส าหรับทาบเป็นแนวเพื่อขีดเส้นให้ตรง

3.2 ไมเ้มตร

คือ เครื่องมือท่ีใช้วัดความยาว ยาว 1 เมตร

คือ เครื่องมือท่ีใช้วัดความยาว ยาว 1 เมตร

3.3 ตลบัเมตร

คือ เครื่องมือวัดชนิดหนึ่งที่มีสายวัด

เก็บอยู่ในตลับอย่างมิดชิด ท าให้

สะดวกในการน าติดตัวไปใช้งานได้

ตลอดเวลา

2.4 สายวัด

คือ เคร่ืองวัดระยะชนิดหนึ่งเป็นแถบเล็กยาว มีหน่วยวัดระยะ

ใช้วัดสิ่งต่าง ๆ เช่น สายวัดตัวของช่างเย็บเสื้อ

ในบรรดาเครื่องมือวัดท่ีกล่าวไป

เพื่อนๆรู้จักเครื่องมือวัดใดบ้าง แล้ว

เครื่องมือวัดนั้นใช้วัดอะไรน้า

จงบอกเครื่องมือวดัที่เหมาะสมกับกวัดสิ่งต่อไปน้ี

ดังนั้นเราจึงต้องมีการก าหนดหน่วยวัดที่มีความเท่ียงตรงเพื่อ

บางครั้งเป็นการวัดแบบหยาบๆ และอาจท าให้เกิดความ

คลาดเคลื่อนในการสื่อความหมายได้ เช่น

บ้านส้มและบ้านหน่อยอยูห่่างกันประมาณสองคุ้งน้ า

วัดอยู่ไม่ไกลหรอก เดินไปแค่ชั่วหม้อข้าวเดือดเท่านั้นเอง

หน่วยวัด

มาตราวัดไทย ระบบอังกฤษ

ระบบเมตริก

4. หน่วยวัดความยาว

4.2 มาตราวัดความยาวในระบบเมตริก

10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร

100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร

1000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร

4.1 มาตราวัดไทย

12 นิ้ว เท่ากับ 1 คืบ

2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก

4 ศอก เท่ากับ 1 วา

20 วา เท่ากับ 1 เส้น

400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์

ความสัมพันธ์ของหน่วยวัด

ในระบบต่างๆ

ระบบความยาวของไทยกบัระบบเมตรกิ

ระบบองักฤษกบัระบบเมตรกิ

5.ความสัมพันธ์ของหน่วยวัดในระบบต่างๆ

4.3 มาตราวัดความยาวในระบบอังกฤษ

12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต

3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา

1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์

5.2 ระบบอังกฤษกับระบบเมตริก

1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร

1 หลา เท่ากับ 90 เซนติเมตร

1 ฟุต เท่ากับ 30 เซนติเมตร

1 ไมล์ เทา่กับ 1.6 กิโลเมตร

5.1 ระบบความยาวของไทยกับระบบเมตริก

1 คืบ เท่ากับ 25 เซนติเมตร

1 ศอก เท่ากับ 50 เซนติเมตร

1 วา เท่ากับ 2 เมตร

1 เส้น เท่ากับ 40 เมตร

การเปลี่ยน

หน่วยความยาว เปลีย่นหน่วยใหญ่เป็น

หน่วยย่อย เปลี่ยนหน่วยย่อยเป็น

หน่วยใหญ ่

6.การเปลี่ยนหน่วยความยาว

เรารูค้วามสัมพันธ์ของหน่วยความยาว

แล้ว ต่อไปเรามาเรยีนรูก้ารเปลี่ยน

หน่วยกัน

เอ..ถ้าอยากเปลี่ยนหน่วยของ

ความยาวต้องท าอย่างไรน้า? ถ้า

ยังไม่รู้ล่ะก็ ตามพ่ีแพะมาเลยจ้า

6.1 การเปลี่ยนจากหน่วยย่อยเป็นหน่วยใหญ่ ใช้วิธีการหาร

เช่น จากเซนติเมตรเป็นกิโลเมตร ต้องเปลี่ยนจากเซนติเมตรเป็น

เมตร โดยการนา 100 ไปหารจ านวน เมตร

เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร ได้ผลลัพธ์เป็นจ านวน

เมตร แล้วน า 1,000 ไปหารจ านวนเมตร เนื่องจาก 1,000 เมตร

เท่ากับกิโลเมตร จึงได้ผลลัพธ์เป็นจ านวนกิโลเมตร

เชือกเส้นหนึ่งยาว 100 นิ้ว คิดเป็นความยาวกี่ฟุต

ลองคิดดู

6.2 การเปลี่ยนจากหน่วยใหญ่เป็นหน่วยย่อย ใช้วิธีการคูณ

เช่น 1.จากกิโลเมตรเป็นเมตร โดยการนา 1,000 ไปคูณจานวน

กิโลเมตร เนื่องจาก 1 กิโลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร ได้ผลลัพธ์

เป็นจ านวนเมตร

2. จากเส้นเป็นศอก ต้องเปล่ียนจากเส้นเป็นวา โดยการนา

20 ไปคณู จ านวนเส้น เน่ืองจาก 1 เส้น เท่ากบั 20 วา

ก าแพงแสนยาว

ความยาวของก าแพงเมอืงจีน จนถึงขณะนีย้ังไม่มีใครทราบความยาวที่แท้จรงิของก าแพงเมืองจีน ในภาษาจีน จะเรียกก าแพงเมืองจีนวา่ “ก าแพงยาวหมื่นลี้” (หนึ่งลี้มีความยาวประมาณ 1/3 ไมล)์ โดยคร่าวๆ ก าแพงเมืองจีนมีความยาวประมาณ 4 พันไมล ์หรือ 6,350 กิโลเมตร ทอดผ่านทุ่งหญ้า ทะเลทราย และเทือกเขาสูง ความสูงของก าแพงคอื 7 เมตร และกว้าง 5 เมตร