ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ

ТЕМА УРОКА “СИММЕТРИЯ”

УЧИТЕЛЬ: ЗАКУЦКАЯ М.В.

“СИММЕТРИЯ ЕСТЬ ИДЕЯ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОЙ ЧЕЛОВЕК ВЕКАМИ ПЫТАЛСЯ ОБЪЯСНИТЬ И СОЗДАТЬ ПОРЯДОК, КРАСОТУ И СОВЕРШЕНСТВО” ГЕРМАН ВЕЙЛЬ

ВИДЫ СИММЕТРИЙ,ИЗУЧАЕМЫХ В ШКОЛЕ

ОСЕВАЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ

ДРУГИЕ ВИДЫ СИММЕТРИИ

1. ЗЕРКАЛЬНАЯ

2. ПОВОРОТНАЯ

3. ПЕРЕНОСНАЯ

- БОРДЮРЫ

- ОРНАМЕНТЫ

- ПОДОБИЕ

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ

ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ:

1. ОРНАМЕНТЫ

ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ:

2. БОРДЮРЫ

ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ:

3. ПОДОБИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ

ТОЧКИ А И А1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧ-НЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m, ЕСЛИ ПРЯМАЯ m, ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНУ ОТРЕЗКА АА1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО К НЕМУ

m ∩ AA1 = O,причём АО = ОА1

m ┴ АА1

m

O

A

A1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО- СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК

ТОЧКИ А И А1 НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧНЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О, ЕСЛИ ТОЧКА О ЯВЛЯЕТСЯ

СЕРЕДИНОЙ ОТРЕЗКА АА1

АО = ОА1

O

A

A1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ОСЬ СИММЕТРИИ

ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ

ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРЯМОЙ m,

ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ

СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА

ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ m

ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.

ФИГУРЫ, ИМЕЮЩИЕ ОСЬ СИММЕТРИИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИГУРЫ, ИМЕЮЩЕЙ ЦЕНТР СИММЕТРИИ

ФИГУРА НАЗЫВАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ

ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ТОЧКИ О,

ЕСЛИ ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ

СИММЕТРИЧНАЯ ЕЙ ТОЧКА

ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О

ТАКЖЕ ПРИНАДЛЕЖИТ ЭТОЙ ФИГУРЕ.

ФИГУРА, ИМЕЮЩАЯ ЦЕНТР СИММЕТРИИ

DА

CB

А → СВ → DC → AD → B

ABCD → CDAB

OO

A

ПОСТРОЕНИЕ ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНОЙ ДАННОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ m

∆А1В1С1 = Sm(∆АВС)

m

В

A1

В1

С

С1

С

С1

В

A

ПОСТРОЕНИЕ ФИГУРЫ, СИММЕТРИЧНОЙ ДАННОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА О

∆А1В1С1 = Z0(∆АВС)

A1

В1

O

ЗАДАЧА №1

C є mAC + ВС - наименьшая

mA

С?

В

ЗАДАЧА №1

mA

В

А1

С

ЗАДАЧА №1

mA

В

А1

СС1

C1 ≠ С, С1 є m Докажем, что АС1 + ВС1 > АС + ВС

ЗАДАЧА №1

mA

В

А1

С

С1

АС + СВ = А1С + СВ = А1В

АС1 + С1В = А1С1 + С1В > А1В (?)

АС + СВ < АС1 + С1В (?)

∆АОМ и ∆CОМ1 В них:

∆АОМ = ∆CОМ1 (?)

ОМ = ОМ1 (?) М1 = Z0 (М) (?)

DА

CB

O

АО = ОС (?)

O

21 (?)

12

43 (?)

3

4

ЗАДАЧА №2

Докажем, что МО = ОМ1

М

М1

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. ПРОЧИТАТЬ § 3 ПУНКТ 47 УЧЕБНИКА.

2. ВЫУЧИТЬ НАИЗУСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ - ТОЧЕК, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ;- ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ТОЧЕК;- ФИГУР, ОБЛАДАЮЩИХ ОСЬЮ СИММЕТРИИ;- ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ФИГУР.

3. СДЕЛАТЬ СООБЩЕНИЕ ПО ВАРИАНТАМ:I вариант – О БОРДЮРАХ,II вариант – ОБ ОРНАМЕНТАХ.

4. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ № 441.

ΣYMMETPIAСПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!