Таамаглал шалгах
TRANSCRIPT
Òààìàãëàë øàëãàõ:
HYPOTHESIS TESTING:
Статистик шалгуурууд
• Ихэнх өгөгдлүүд тохиолдлуудыг бүлэгт хуваадаг.
Жишээ нь: өгөгдөлд эрэгтэйчүүд, эмэгтэйчүүд эсвэл ялгаатай эмчилгээ хийлгэж байгаа өвчтөнүүд эсвэл янз бүрийн бүс нутагт байрлах компаниуд гэх мэт байж болох юм.
• Бүлэг дотор хувьсагчид ямар төлөв үзүүлж байгааг хэрхэн тайлбарлах вэ?
• Бүлгүүдийн хооронд ямар нэг ялгаа байна уу?
Эдгээр асуултуудын хариултууд нь хувьсагчдын төрлөөс: нэрлсэн, дараалсан, интервал эсэхээс хамаарна.
Таамаглал шалгах• Бүлгүүдийн эх олонлогийн талаарх үзэл
бодол, таамаглалыг бид статистикийн таамаглалууд гэж нэрлэнэ.
• Эдгээр нь ердөө л нэг эсвэл олон эх олонлогууд дахь хувьсагчийн шинж чанарын тухай тодорхойлолтууд юм.
Статистикийн шалгуурт таамаглалыг бие биенээ үгүйсгэсэн хоёр өрсөлдөх таамаглалаар илэрхийлдэг.
ТЭГ-ТААМАГЛАЛ (H0)
АЛЬТЕРНАТИВ-ТААМАГЛАЛ (H1)
• Эх олонлогуудын тухай анхны таамаглал бөгөөд, тэдгээрийн хооронд ялгаа байхгүй гэж үздэг.
• Эх олонлогуудын тухай өрсөлдөх таамаглал бөгөөд тэдгээрийн хооронд ялгаа байна гэж үздэг.
Таамаглал шалгах
Таамаглал (hypothesis) • Тэг таамаглал нь бүх дундажууд нь
тэнцүү
• Дор хаяж хоёр дундаж нь ялгаатай
5
0 1 2: ... kH
kH ...: 211
• Өрсөлдөгч таамаглалыг судалгааны таамаглал гэж нэрлэх тохиолдол байдаг.
• Энэ таамаглалыг бид шалгахыг хүсч байгаа бөгөөд хүлээгдэж буй үр дүн, таамаглалаар энэхүү таамаглал нь биелнэ хэмээн хүлээж байдаг.
• Харин тэг-таамаглалыг үгүйсгэх таамаглал гэж нэрлэдэг.
Таамаглал шалгах
Жишээ: Таамаглал дэвшүүлэх
Шинээр оношлогдсон 2 төрлийн чихрийн шижингийн үед A-эм, B-эмийн нөлөөлөл ялгаатай юу? (тийм/үгүй)?
(H0) :Тэг-таамаглал
A эм = B эм
(H1) : Өрсөлдөгч-таамаглал
A эм = B эм
– Хоёр талт таамаглал: энэ тохиолдолд ямар нэг баталгаа өгөх боломжгүй
• A эм > B эм
– Нэг талт таамаглал: Хэрвээ та өмнө нь В эмийг хэрэглэдэг байсан бол мэдээж муу үр дүн болно.
• A эм < B эм
– Нэг талт таамаглал: Яг ижилхэн гэхдээ эсрэг утгаас арай дээгүүр
Таамаглал шалгах
Таамаглал шалгах явцад хоёр төрлийн алдаа гарч болно.
Шийдвэр H0 : Худал H 1 : Үнэн
HO-няцаах Чадал(1 – β)
I-р төрлийн алдаа (α)
H1-зөвшөөрөх II-р төрлийн алдаа (β)
1- α
Ач холбогдолын түвшин (signification level)
• Шалгуурын үед нэгдүгээр төрлийн алдаа илүү чухалд тооцогдоно.
Эх олонлогуудын хооронд үнэхээр ялгаа байхгүй байхад та өөрийн шалгуураас үндэслэн ялгаа байгаа хэмээн буруу дүгнэлтийг хийж байна.
• Иймэрхүү 1-р төрлийн алдааг шалгуурыг хийхийн өмнө тодорхой хязгаар тавьж хянадаг. Энэхүү тодорхой хязгаарыг ач холбогдлын түвшин гэх ба (α)-аар тэмдэглэдэг.
P- УТГА (Ач холбогдолын түвшин)
• Анагаахын салбарт Р-утга<0.05 үнэн үед тэг-таамаглалыг хүлээж авах ба энэ тохиолдолд статистик ач холбогдол бүхий ялгаатай байна.
Ач холбогдолын түвшин (signification level)
• Өөрөөр хэлбэл тархалтын талаарх үнэн магадлалын хувь (клиникд ойролцоогоор 0.05 байх нь тохиромжтойбайдаг) юм.
• Энэ нь тэг-таамаглалыг буруугаар үгүйсгэх магадлалын таслах утга юм. Хэрэв энэ утгаас доогуур байвал та тэг-таамаглалыг үгүйсгэх болно
P1= Нэг дэх түүврийн хувьP2= Хоёр дахь түүврийн хувьn1= нэг дэх түүврийн хэмжээn2= хоёр дахь түүврийн хэмжээ
13
2
22
1
11
21
n)P(1 P
n)P(1 P
PPZ
Хоёр бие даасан түүврийн
Хувь/пропорц Z test
•1.96 бол ач холбогдлын түвшин = 5% p=0.05
•2.58 бол ач холбогдлын түвшин = 1% p=0.01
14
Z –ийн үр дүнг тайлбарлах
Z=?
Z ≥ 1.96
2
2
1
2
21
npS
npS
xx t
15
1X= эхний бүлгийн дундаж утга
2X = хоёр дахь бүлгийн дундаж утга
S2p = нэгтгэсэн дисперс
Хоёр бие даасан түүврийн дундаж T-test
16
2nn
1)S(n1)S(nPS
21
22
212
12
Хүснэгтийн t утгыг • чөлөөний зэрэг• ач холбогдлын түвшинд (1% эсвэл 5%) харгалзаж сонгоно.
Жишээ
Ач холбогдлын түвшин 1%
•25 хүн
•Цусны даралтын дундаж
=125 mm Hg
SD = 10 mm Hg
• 17 хүн
• Цусны даралтын дундаж
=132 mmHg,
SD= 12 mm Hg .
17
Эрүүл бүлэг Чихрийн шижин өвчтэй бүлэг
БОДОЛТ
6.11721725
1)12(171)10(25PS
222
18
17n
25n
2
1
132X
125X
2
1
S1 = 12
S2 =11
H0 : 1 = 2
H1 : 1 2
α = 0.01
S
6.11721125
121)117(144)125(2
PS
Хариулт
Хүснэгтийн t утга df = 40 1% -ийн ач холбогдлын түвшинд = 2.58
19
2.503
17117.6
25117.6
132125t
ТайлбарТооцооны t утга нь хүснэгтийн t утгаас бага гарсан учир чихрийн шижинтэй ба эрүүл бүлэг хүн амын цусны даралтын дундажийн хооронд статистик ач холбогдол бүхий ялгаа байхгүй байна.
Чөлөөний зэрэг
Магадлал (p value)
0.10 0.05 0.01
1 6.314 12.706 63.657
5 2.015 2.571 4.032
10 1.813 2.228 3.169
17 1.740 2.110 2.898
20 1.725 2.086 2.845
24 1.711 2.064 2.79725 1.708 2.060 2.787
1.645 1.960 2.576 20
Итгэх интервал: (confidence interval)
Тархалтын итгэж болох далайцыг илтгэнэ.
Итгэх интервал нь ажиглалтын явцад хувьсагчийн тодорхой биш байдлыг харуулна.
Статистик ач холбогдол (95% итгэх интервалтай огтлолцохгүй утга, ач холбогдлын түвшинг .05 тооцно)
Итгэх интервал (confidence interval)
Түүврийн дундаж (итгэх түвшин) (стандарт алдаа)
Түүврийн дундаж утга
Түүврийн тархалтанд хамаарах Z критик утга
Статистик үр дүнгийн алдаа
“Z” Итгэх түвшин
• Хэвийн нөхцөлд итгэх интервал (90%, 95%, 99%)
Итгэх интервал Z-утга
1.28
1.645
1.96
2.33
2.58
3.08
3.27
80%
90%
95%
98%
99%
99.8%
99.9%
Итгэх интервал (confidence interval)
• Итгэх интервал нь таамаглал шалгах шинжиллэгээнд зарим мэдээлэл олгодог…
Хоёрдмол утгатай таамаглал шалгах.
Ач холбогдолгүй утга
95% итгэх интервал
Тэг-таамаглал: Дундаж = 150 БЖИ
Альтернатив таамаглал: Дундаж 150 БЖИ
P-утга < .05
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163
Хоёрдмол утгатай таамаглал шалгах.
Ач холбогдолгүй утга
99% Итгэх интервал
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163
Тэг-таамаглал: Дундаж=150 БЖИ
Альтернатив таамаглал: Дундаж 150 БЖИ
P-утга < .05
Тохиолдол:
Маш алдартай ресторанд хүлээлтийн цаг нь хэвийн тархалттай байдаг ба дундажаар 2.25 цагийн хазайлттай байдаг байна. – a. Ресторанд захиалга өгөхөөр хүлээсэн 20
хүн дундажаар 1.52 цаг хүүлсэн гэвэл 95% итгэх интервалыг тооцоол.
– b. Ресторанд захиалга өгөхөөр хүлээсэн 32 хүн дундажаар 1.52 цаг хүлээсэн гэвэл 95% итгэх интервалыг тооцоол.
– c. Түүврийн хэмжээ ихсэхэд итгэх интервалд ямар нөлөөлөл гарч байна?
“Z” итгэх интервал
• Хэвийн нөхцөлд итгэх интервал (90%, 95%, 99%)
Итгэх интервал Z-утга
1.28
1.645
1.96
2.33
2.58
3.08
3.27
80%
90%
95%
98%
99%
99.8%
99.9%
Тохиолдол (a)
– a. Хүлээлтийн дундаж цаг 1.52, нийт 20 хүн байсан гэвэл 95% итгэх интервал:
)17.2 ,87(.65.52.1
)33(.96.152.120
25.296.152.1
Тохиолдол (b, c)
– b. Хүлээлтийн дундаж цаг 1.52, нийт 32 хүн байсан гэвэл 95% итгэх интервал:
).052 ,99(.53.52.1
)27(.96.152.132
25.296.152.1
c.Түүврийн хэмжээ нэмэгдэх тусам итгэх интервал дахь нөлөөлөл хэр байна вэ?
Итгэх интервалын хэмжээ нарийн (Ижилхэн).
Нэг түүврийн дундажын тухай таамаглал()• Таамаглал шалгах:
• Итгэх интервалn
Z 0дундаж Ажиглалтын
)(* Zдундаж Ажиглалтын /2n
Ñòàíäàðò òàðõàëòóóä (òàñðàëòòàé ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿í)o Æèãä òàðõàëò: Òóðøèëòûí ¿ð ä¿íã¿¿ä íü èæèë
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéí òàðõàëò (íýã øèðõýã çîîñûã õàÿõ òóðøèëò, õî¸ð øèðõýã çîîñûã õàÿõ òóðøèëò).
o Áèíîì òàðõàëò: Äýñ äàðààëñàí, õ¿ðýëöýõ¿éö õýìæýýíèé òóðøèëò á¿ðò õî¸ð ýñðýã ¿çýãäëèéí àëü íýã íü èëðýõ áîëîìæòîé ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëò (çîîñûã õàÿàõàä ýñâýë òîîòîé òàëààðàà, ýñâýë ñ¿ëäòýé òàëààðàà áóóíà).
o Áåðíóëëèéí òàðõàëò: Ýíý òàðõàëò íü Áèíîì òàðõàëòûí òóõàéí òîõèîëäîë áºãººä òóðøèëòûí òîî 1 áàéíà.
o Ãèïåðãåîìåòðèéí òàðõàëò: Ýíý òàðõàëò íü áèíîì òàðõàëòòàé òºñòýé òàðõàëò áºãººä äàâòàëòã¿é ò¿¿âýð ñóäàëãààíä õýðýãëýãääýã. Òîìîîõîí ýõ îëîíëîãîîñ áàãà õýìæýýòýé ò¿¿âýð àâàõ òîõèîëäîëä áèíîì òàðõàëò îéðîëöîîãîîð ãèïåðãåîìåòðèéí òàðõàëòòàé îéð áàéäàã.
o Ïîéññîíû òàðõàëò: Ñóäëàãäàæ áóé ¿çýãäýë ñóäëàãäàæ áóé õóãàöààíä íýãýýñ îëîí óäàà ñàíàìñàðã¿é äàâòàìæòàé èëðýõ ¿åä òàðõàëòûã íü Ïîéññîíû òàðõàëòòàé ãýæ ¿çíý. Ò¿¿âðèéí õýìæýý õ¿ðýëöýõ¿éö èõ áîëæ, ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé äóíäàæ õýìæèãäýõ¿¿í/äèñïåðñèéí óòãà 7-îîñ áàãà ¿åä ýíý òàðõàëò îéðîëöîîãîîð Áèíîì òàðõàëòàíä øèëæäýã.
32
Ñòàíäàðò òàðõàëòóóä (òàñðàëòã¿é ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿í)• Õýâèéí òàðõàëò: Îëîíõ þìñ
¿çýãäëèéí òàðõàëò õýâèéí áàéäàã áà ò¿¿âðèéí äóíäæèéí òàðõàëòûã õàðóóëäàã.
-20 -10 0 10 20 68% 95.5% 33
Ñòàíäàðò òàðõàëòóóä (òàñðàëòã¿é ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿í)• Ýêñïîíåíöèàë òàðõàëò: Ýíý íü Ïîéññîíû òàðõàëòûí
òóõàéí òîõèîëäîë áºãººä ñóäëàãäàæ áóé õóãàöààíä ñóäëàãäàæ áóé ¿çýãäëèéí èëðýõ 0 áîëîìæèéã õàðóóëäàã.
• Ñòüþäåíòèéí òàðõàëò (t): Äèñïåðñ íü ¿ë ìýäýãäýõ, 30 õ¿ðòýë òîîíû íýãæòýé áàãà ò¿¿âýðò èõýâ÷èëýí àøèãëàãääàã òàðõàëò (ýíý òîõèîëäîëä ýíý òàðõàëòûí óòãà õýâèéí òàðõàëòûí óòãààñ èë¿¿ íàðèéâ÷ëàëòàé áàéäàã).
-Èõ ò¿¿âðèéí õóâüä t òàðõàëò íü ñòàíäàðò õýâèéí òàðõàëòòàé îéðîëöîî áàéíà. -Ò¿¿âðèéí äèñïåðñ íü ìýäýãäýæ áàéãàà áàãà ò¿¿âðèéã àøèãëàí t òàðõàëòûí òóñëàìæòàéãààð ýõ îëîíëîãûí äóíäæûí ¿íýëýëòèéí õàðüöàíãóé áîäèòîé óòãûã ãàðãàí àâ÷ áîëäîã.
• Õè-êâàäðàò òàðõàëò: Ò¿¿âðèéí òàðõàëòûã îíîëûí õýâèéí òàðõàëòòàé çýðýãö¿¿ëýí ¿çýõýä ò¿ëõ¿¿ àøèãëàãääàã.
34
ÍÀÐÈÉÂ×ÈËÑÀÍ ÑÒÀÒÈÑÒÈÊ ¯Ç¯¯ËÝËÒ¯¯Ä/ÑÓÄÀËÃÀÀÍÛ ÀÐÃÓÓÄ
• Òàðõàëòûí ¿ë ìýäýãäýõ ïàðàìåòðèéí ñòàòèñòèê ¿íýëãýýíèé àðãóóä
• Òààìàãëàë øàëãàõ òåõíèê¿¿ä• Õ¿÷èí ç¿éë õîîðîíäûí õàìààðëûã
øàëãàõ àðãóóä
Ò¿¿âðèéí ñòàòèñòèê íü ýõ îëîíëîãèéí èæèë ïàðàìåòðèéí õóâüä ¯ÍÝËÝËÒ íü áîëäîã.
¯íýëýëò äàðààõ øèíæ¿¿äèéí äîð õàÿæ íýãèéã àãóóëæ áàéâàë çîõèíî:1. Õàçàéëòã¿é áàéõ 2. ¯ð àøèãòàé áàéõ 3. Õàíãàëòòàé áàéõ
35
¯ÍÝËÃÝÝÍÈÉ ÀÐÃÀ¯íýëýëòèéí àâàõ óòãààñ íü õàìààðóóëàí äàðààõ á¿ëýãò õóâààíà. ¯¿íä:
• Öýãýí ¿íýëãýýíèé àðãóóä (Õàìãèéí áàãà êâàäðàòûí àðãà, õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé ¿íýëãýýíèé àðãà, ìîìåíòûí ¿íýëãýýíèé àðãà)
•Òîäîðõîé óòãààð õýìæèäýã
• Èíòåðâàë ¿íýëãýýíèé àðãóóä (Èòãýìæëýãäñýí èíòåðâàë)
•Òîäîðõîé õÿçãààðò õýìæèäýã36
37
ÏÀÐÀÌÅÒÐ ÁÀ ÏÀÐÀÌÅÒÐ ÁÓÑ ØÈÍƯ¯Ð
• Ïàðàìåòð øèíæ¿¿ð: Ýõ îëîíëîãûí òàðõàëòûí ìºí ÷àíàðûí òàëààðõ çàðèì òºñººëºë äýýð ñóóðèëäàã áóþó èõýâ÷èëýí õýâèéí òàðõàëòòàé ãýæ ¿çäýã.Áàãà õýìæýýíèé ò¿¿âðèéí ìýäýýëýëä òóëãóóðëàí íýã íºõöºëä ãàðãàí àâñàí óòãà íºãºº íºõöºëä ãàðãàí àâñàí óòãà õîîðîíäûí ÿëãààã ñàéòàð òîäîðõîéëæ ÷àääàã òóë èë¿¿ ¿ð àøèãòàé ãýæ ¿çäýã.
• Ïàðàìåòð áóñ øèíæ¿¿ð: Çàðèì ñóäëàà÷ óã øèíæ¿¿ðèéã îéëãîõ, õýðýãëýõ íü õÿëáàð òóë áîäëîãîã¿é ¿éëäýëä ºðòºõ íü áàãà, öººí òîîíû ñóóðü òºñººëºë õýðýãëýäýã òóë ºðãºí õ¿ðýýíä àøèãëàõ áîëîìæòîé, ¿ð àøãèéí õóâüä ïàðàìåòð øèíæ¿¿ðèéí ¿ð ä¿íòýé áàðàã àäèë, îð÷èí ¿åä õýðýãëýýíèé íºõöºë íü á¿ðäñýí ãýæ ¿çäýã (Colin Robson, 1993)
Àíõààðàõ ç¿éë: Òîî ìýäýýíèé ÷àíàð, ïðîãðàìì çýðãýýñ õàìààðàí øèíæ¿¿ðèéã ñîíãîõäîî õÿíóóð õàíäàõ íü ç¿éòýé. Òîî áàðèìòûí òàðõàëò õýâèéí áèø, ýðýìáýëýãäñýí áèø áîë ïàðàìåòð øèíæ¿¿ðèéã àøèãëàõ íü ç¿éòýé.
• Õè êâàäðàò òåñò íü ñóäëàãäàæ áóé þìñ ¿çýãäýëèéí õîîðîíä:– Ñóäëàãäàæ áóé õ¿÷èí ç¿éë¿¿äèéí õîîðîãäûí
ÿëãàà áàéãàà ýñýõ, – Òóõàéí õ ¿÷èí ç¿éëýýñ õàìààðàõ õàìààðàë
áàéãàà ýñýõ
• Àíõààð • ×àíàðûí ìýäýýíèé õóâüä àøèãëàäàã
(nominal, ordinal)• Õàìààðàëûí õ¿÷èéã õýìæäýãã¿é
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍƯ¯Ð: Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Pearson
chi square)
• SPSS ïðîãðàììä ¿ð ä¿íã òîîöîîëîõ
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍƯ¯Ð: Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi
square)
¯ç¿¿ëýëò
ªëºí öóñàí äàõü ñàõàðûí ººð÷ëºëòÕýâèéí IFG Äèàáåò
Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI Õóâü ±95%CI
N 890 177 37ßñ ¿íäýñÕàëõ 83.60 2.43 77.97 6.11 75.68 13.82Êàçàê 2.02 0.92 5.08 3.24 2.70 5.23Áóñàä 14.38 2.31 16.95 5.53 21.62 13.26ÁàéðøèëÕîò 53.48 3.28 35.59 7.05 56.76 15.96պ人 46.52 3.28 64.41 7.05 43.24 15.96
Æèøýý
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍƯ¯Ð: Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi
square)
Õè êâàäðàò òåñò; Óðüäà÷ íºõöºë
1. Äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë Í0: ßñ ¿íäýñ, áàéðøèëààñ öóñàí äàõü ºëºí ñàõàðûí õýìæýý õàìààðäàãã¿é. (ÿëãààã¿é áóþó èæèëõýí)
2. ªðñºëäºã÷ òààìàãëàë Í1: ßñ ¿íäýñ, áàéðøèëààñ öóñàí äàõü ºëºí ñàõàðûí õýìæýý õàìààðäàã. (ÿëãààòàé)
3. Ñòàòèñòèê øàëãóóð: Õóâüñàã÷óóäûí õîîðîíäûí õàìààðëûã õàìãèéí èõ ¿íýíèé õóâü á¿õèé àðãàä ¿íäýñëýõ õè êâàäðàò øàëãóóðààð ¿íýëýâ. Õàìààðëûí õ¿÷èéã Êðàìåðèéí V íýðýëñýí õýìæèãäýõ¿¿íýýð òîäîðõîéëîãäîíî.
4. Èòãýõ ò¿âøèíã áóþó ¿íýëãýýíèé àëäààã 95 õóâü áàéõààð òîîöñîí.
5. Ò¿¿âýð îëîíëîãûí òàðõàëò-ûã (r-1)(c-1) ãýñýí ÷ºëººíèé çýðýã á¿õèé Õè êâàäðàò òàðõàëòààð òàðõàíà ãýæ ¿çíý.
6. Øàëãóóð ìóæèéã ÷ºëººíèé çýðýã (df) áîëîí èòãýõ ò¿âøèíã àøèãëàí ¿íýëñýí óòãàà õ¿ñíýãòèéí îíîëûí óòãàòàé õàðüöóóëàí ¿íýëñýí. 42
SPSS-OutputChi-Square Tests
28,376a 14 ,01330,183 14 ,007
5,599 1 ,018
399
Pearson Chi-SquareLikelihood RatioLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)
3 cells (10,0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 2,83.
a.
Symmetric Measures
,267 ,013,267 ,013399
PhiCramer's V
Nominal byNominal
N of Valid Cases
Value Approx. Sig.
Not assuming the null hypothesis.a.
Using the asymptotic standard error assuming the nullhypothesis.
b. 43
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍƯ¯Ð: Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi
square)
¯ç¿¿ëýëò
ªëºí öóñàí äàõü ñàõàðûí ººð÷ëºëò
PÕýâèéí IFG Äèàáåò
Õóâü±95%C
IÕóâü
±95%CI
Õóâü±95%C
I
N 890 177 37
ßñ ¿íäýñ 0.092
Õàëõ 83.60 2.43 77.97 6.11 75.68 13.82
Êàçàê 2.02 0.92 5.08 3.24 2.70 5.23
Áóñàä 14.38 2.31 16.95 5.53 21.62 13.26
Áàéðøèë 0.000
Õîò 53.48 3.28 35.59 7.05 56.76 15.96
պ人 46.52 3.28 64.41 7.05 43.24 15.96
P<0.05 or P>0.05 P<0.001
¯ð ä¿íã áè÷èõ
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ÁÓÑ ØÈÍƯ¯Ð: Õè êâàäðàò øèíæ¿¿ð (Chi
square)
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: t ñòàòèñòèê
• One Sample T- òåñò– Õóâüñàõ õýìæèãäýõ¿¿íèé äóíäàæ óòãûã
òîäîðõîé íýã òîãòìîë òîî õàðüöóóëàõ
• Independent-Sample T- òåñò– Äóíäàæ õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéí 2 ãðóïïûí
àæèãëàëòûí óòãóóäûã õàðüöóóëäàã
• Paired Sample T- òåñò– Íýã á¿ëýãò áàéãàà 2 õóâüñàã÷èéí Ò-
øàëãóóðûí ¿íýëãýýã òîîöîæ ãàðãàäàã. Ýíý íü àæèãëàëò á¿ðèéí 2 õóâüñàã÷èéí óòãûí ÿëãààã áîäîæ äóíäàæèéí òýãýýñ ÿëãàãäàõ ÿëãààíû òåñòèéã õèéíý
45
• “One Sample t” øèíæ¿¿ðèéã äàðààõ òîõèîëäîëä àøèãëàäàã– Ñóäëàãäàæ áóé ¿ç¿¿ëýëòèéí íîðì, íîðìàòèâ
¿ç¿¿ëýëòòýé õàðüöóóëàõàä• Æèøýý: 2-ð õýëáýðèéí ÷èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé
õ¿ì¿¿ñèéí BMI õýâèéí áàéãàà ýñýõèéã òîãòîîõ
– Òóõàéí ¿ç¿¿ëýëòèéí áóñàä îðîí, ºìíº õèéãäñýí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íòýé õàðüöóóëàõ• Õàëäâàðò ºâ÷íèé òàðàëòûí ñóäàëãààíû ¿ð
ä¿íã ºìíº õèéãäñýí ñóäàëãààíû ¿ð ä¿íòýé õàðüöóóëàõ
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One Sample T- òåñò
46
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One Sample T- òåñò
47
Тэг-таамаглал H0: µ=µ0
Альтернатив таамаглал H1: µ≠µ0
t-шинжүүр
Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>tα/2,n-1
nsy
t 0
• Äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë Í0: Ñóäëàãäàæ áóé õýìæèãäýõ¿¿í òîäîðõîé íýã òîãòìîë /óòãà/ òîîòîé òýíö¿¿ áóþó ÿëãààã¿é
• ªðñºëäºã÷ òààìàãëàë Í1: Ñóäëàãäàæ áóé õýìæèãäýõ¿¿í òîäîðõîé íýã òîãòìîë /óòãà/ òîîíîîñ ÿëãààòàé
• Ñòàòèñòèê øàëãóóð: Õóâüñàã÷óóäûí õîîðîíäûí ÿëãààã t ñòàòèñòèê øàëãóóðààð ¿íýëýâ.
• Èòãýõ ò¿âøèíã áóþó ¿íýëãýýíèé àëäààã 95 õóâü áàéõààð òîîöñîí.
• Ò¿¿âýð îëîíëîãûí òàðõàëò-ûã (n-1; α) ãýñýí ÷ºëººíèé çýðýã á¿õèé Ñòüþäåíòèéí t òàðõàëòààð òàðõàíà ãýæ ¿çíý.
• Øàëãóóð ìóæèéã ÷ºëººíèé çýðýã (df) áîëîí èòãýõ ò¿âøèíã àøèãëàí ¿íýëñýí óòãàà õ¿ñíýãòèéí îíîëûí óòãàòàé õàðüöóóëàí ¿íýëñýí.
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One Sample T- òåñò
48
• One Sample t- òîîöîîëîõ (SPSS)
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One Sample T- òåñò
49
• One Sample t- òîîöîîëîõ (SPSS)
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One Sample T- òåñò
50
• Æèøýý: Ãàð àðãààð àëò îëáîðëîã÷ èðãýäèéí äóíä ìºíãºí óñíû õîðäëîãûí ò¿âøèíã òîãòîîõ ñóäàëãààã ÿâóóëñàí. Øýýñíèé ñîðüöîíä ìºíãºí óñíû ò¿âøèí òîäîðõîéëæýý. (Øýýñýí äýõü ìºíãºí óñíû àãóóëàìæèéí õýâèéí õýìæýý 2.5mg/g)
• H0: =2.5 áóþó äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë íü: Ãàð àðãààð àëò îëáîðëîã÷èä ìºíãºí óñíû õîðäëîãîä ºðòººã¿é áóþó ìºíãºí óñíû àãóóëàìæ õýâèéí õýìæýýòýé áàéãàà
• H1: 2.5 áóþó àëüòàðíàòèâ òààìàãëàë íü: Ãàð àðãààð àëò îëáîðëîã÷èä ìºíãºí óñíû õîðäëîãîä ºðòñºí áóþó ìºíãºí óñíû àãóóëàìæ õýâèéí õýìæýýíýýñ èõýññýí
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One Sample T- òåñò
52
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: One Sample T- òåñò
¯ð ä¿í
One-Sample Test
3.111 39 .008 4.5486 1.3895 7.7076Mgt df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 2.5
One-Sample Statistics
40 7.0486 2.47135 0.46228MgN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Өвчтөн дугаар Өндөр (см)-y Жин (кг)-y2
1 178 101.7
2 170 97.1
3 191 114.2
4 179 101.9
5 182 93.1
6 177 108.1
7 184 85
8 182 89.1
9 179 98.8
10 183 97.8
11 - 78.7
12 172 77.5
13 183 102.8
14 169 81.1
15 177 102.1
16 180 112.1
17 184 89.7
Бодолт.
∑Y=481.5
∑y2=14627.74
Тэг-таамаглал H0: µ=28.4
Альтернатив таамаглал H1: µ≠28.4
t-шинжүүр
Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>t0.025,15=2.131
Дүгнэлт: Хэрвээ t шинжүүр нь дээрх нөхцөлд үнэн (2.23>2.131) байгаа учраас H0 таамаглалыг няцаах ба нийт өвчтөнүүдийн BIM нь өмнөх хэмжилтийн үр дүнгээс ялгаатай байна.
23.2
16037.3
4.28093.300
nsy
t
Àøèãëàõ òîõèîëäîë• 2 á¿ëãèéí äóíäàæèéí õàðüöóóëàõàä
àøèãëàäàã– Òîõèîëäîë õÿíàëòûí ñóäàëãàà (Case-
control study)
– Урт хугацааны ажиглалт судалгаа (Longitudinal study)
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñò
56
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñò
Тэг-таамаглал H0: µ1=µ2
Альтернатив таамаглал H1: µ1≠µ2
t-шинжүүр
Шийдвэр: няцаах H0 хэрвээ |t|>tα/2,N-1
)11
(21
2
21
nns
yyt
p
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñò
59
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñòÆèøýý:
• H0: äèàáåò=ýð¿¿ë áóþó äýâø¿¿ëæ áóé òýã òààìàãëàë íü:
×èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé õ¿ì¿¿ñ, ýð¿¿ë õ¿ì¿¿ñèéí Cholesterol, Triglycerides, Glucose-ûí õýìæýý èæèëõýí
• H1: äèàáåò ýð¿¿ë áóþó àëüòàðíàòèâ òààìàãëàë íü:
×èõðèéí øèæèí ºâ÷òýé õ¿ì¿¿ñ, ýð¿¿ë õ¿ì¿¿ñèéí Cholesterol, Triglycerides, Glucose-ûí õýìæýý ººð áóþó ÿëãààòàé
61
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñò
¯ð ä¿í
Group Statistics
1067 4.7046 .98089 .03003
37 8.8824 2.64754 .43525
655 4.7406 .58357 .02280
28 4.9271 .64407 .12172
863 1.7070 1.14920 .03912
30 2.2087 1.13045 .20639
diabitsЭрүүл
Өвчтэй
Эрүүл
Өвчтэй
Эрүүл
Өвчтэй
Glucose
Cholesterol
Triglycerides
N Mean Std. DeviationStd. Error
Mean
Independent Samples Test
98.448 .000 -23.199 1102 .000 -4.17781 .18008 -4.53116 -3.82447
-9.576 36.343 .000 -4.17781 .43629 -5.06235 -3.29327
1.392 .238 -1.650 681 .100 -.18656 .11310 -.40863 .03551
-1.507 28.927 .143 -.18656 .12384 -.43986 .06674
2.134 .144 -2.352 891 .019 -.50171 .21332 -.92038 -.08305
-2.388 31.120 .023 -.50171 .21007 -.93008 -.07335
Equal variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumed
Glucose
Cholesterol
Triglycerides
F Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tai led)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñò
¯ð ä¿í
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñò
Vardiabits control
t PMean
Std. Deviati
onMean
Std. Deviati
on
Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 -23.20 0.000
Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 -1.65 0.100
Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 -2.35 0.019
¯ð ä¿íã áè÷èõ
Var
diabits control
PMean
Std. Deviatio
nMean
Std. Deviatio
n
Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 0.000
Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 0.100
Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 0.019
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Independent-Sample T- òåñò
Var
diabits control
PMean
Std. Deviatio
nMean
Std. Deviatio
n
Glucose 8.882 2.648 4.705 0.981 <0.001
Cholesterol 4.927 0.644 4.741 0.584 >0.05
Triglycerides 2.209 1.130 1.707 1.149 <0.05
¯ð ä¿íã áè÷èõ
• H0: di = Xi1 – Xi2 =0 vs H1: di = Xi1 – Xi2
0
• Paired Samples t ñòàòèñòèê øèíæ¿¿ð
• H0: di = Xi1 – Xi2 =0 vs H1: di = Xi1 – Xi2 < 0 ýñâýë di = Xi1 – Xi2 > 0
• Confidence interval for Mean of Paired Differences
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Paired-Samples T- tåst
nsdt d
nstd dn /2/1,1 65
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Paired-Samples T- tåst
67
• ¯ð ä¿í
ÏÀÐÀÌÅÒÐÈÉÍ ØÈÍƯ¯Ð: Paired-Samples T- tåst
68
Paired Samples Statistics
11.2506 294 1.00826 .05880
13.1763 294 .75877 .04425
I õàâòãàéí øóëóóíõýì æýýñI õàâòãàéíõº í äëº í õýì æýýñ
Pair1
Mean N Std. DeviationStd. Error
Mean
Paired Samples Test
-1.92568 1.19175 .06950 -2.06247 -1.78889 -27.706 293 .000I õàâòãàéí øóëóóíõýì æýýñ - I õàâòãàéíõº í äëº í õýì æýýñ
Pair1
Mean Std. DeviationStd. Error
Mean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
Øèíæ¿¿ðèéí ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîë áà ïðàêòèê (àãóóëãûí)
à÷ õîëáîãäîëÀíõààðàõ ç¿éë:• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäëûã øàëãàõààñ
ãàäíà ïðàêòèê à÷ õîëáîãäëûã íÿãòëàõ. Ãîë áýðõøýýë íü ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîë íü òóõàéí íºëººíèé õýìæýý õèð ÷óõàë âý? ãýäýãò óÿëäààã¿é áàéäàãò îðøäîã. Õàðèí ñàíàìñàðã¿é õ¿÷èí ç¿éëä óã íºëºº òºäèéëºí õàìààòàé áóñ ãýäãèéã õàðóóëäàãààðàà ë à÷ õîëáîãäîëòîé õýìýýí òîîöîãääîã.
• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäîëòîé ¿ð ä¿í ãàðàõ ìàãàäëàë ò¿¿âðèéí õýìæýý íýìýãäýõèéí õèðýýð ºñäºã áîëîâ÷ õàìãèéí èõäýý 0.05 áóþó 1/20 áàéõûã à÷ õîëáîãäîë ºíäºðòýé õýìýýí òîîöäîã.
73
Àíõààðàõ ç¿éë:
• Ñòàòèñòèê à÷ õîëáîãäëûã 1-ð òºðëèéí àëäàà õèéõ ¿çýãäëèéí ìàãàäëàëààð õýìæäýã. Òèéìýýñ øèíæ¿¿ðèéã à÷ õîëáîãäîë ºíäºðòýé áàéëãàíà ãýäýã íü òýã òààìàãëàëûã ¿ã¿éñãýõ ýðñäëèéã áàãà áàéëãàíà ãýñýí ¿ã.
• Øèíæ¿¿ðèéí õ¿÷èí ÷àäàë íü òýã òààìàãëàëûã çºâ ¿ã¿éñãýõ ¿çýãäëèéí ìàãàäëàëààð òîäîðõîéëîãääîã.
Анхаарал хандуулсанд баярлалаа.