แผนการจดการเรยนร 1

หนวยการเรยนรท 5 ความเทากนทกประการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

เรอง รปสามเหลยมสองรปทสมพนธกนแบบ ดาน- ดาน-ดาน เวลา 50 นาท

ชนมธยมศกษาป 2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558

ผสอน นายกตตศกด นองนช โรงเรยน-

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ(visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม(spatial reasoning)

ตวชวด ค 3.2 ม.2/1 ใชสมบตเกยวกบความเทากนทกประการของรปสามเหลยมและสมบตของ

เสนขนานในการใหเหตผลและแกปญหา

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทาง คณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ

ทางคณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคด

รเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.2/1 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

2.สาระส าคญ

ถารปสามเหลยมสองรปใดๆ มความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน(ด.ด.ด.) กลาวคอ มดานยาวเทากน

สามค แลวรปสามเหลยมจะเทากนทกประการ

3.จดประสงค

1.นกเรยนบอกไดวารปสามเหลยมสองรปใดเทากนทกประการ โดยพจารณาจากความสมพนธกนแบบ

ดาน- ดาน-ดาน (K)

2.นกเรยนสามารถบอกเหตผลของรปสามเหลยมทมความเทากนทกประการจากรปทกาหนดใหได (P)

3. นกเรยนมความมงมนในการทางาน (A)

4.สาระการเรยนร

รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธกนแบบ ดาน-ดาน-ดาน (ด.ด.ด.)

เชน

จะไดวา JKQABC

JQ=AC , JA ˆˆ

JK =AB , KB ˆˆ

KQ=BC , QC ˆˆ

-มมคทสมนยกนทเหลออก 3 คจะมขนาดเทากนเปนคๆ

5.กจกรรมเรยนร

ขนน าเขาสบทเรยน (10 นาท)

1) ครแจงจดประสงคการเรยนร ใหนกเรยนไดทราบ

2) ทบทวนความรเกยวกบความเทากนทกประการของรปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธแบบ

ดาน- มม-ดาน, มม-ดาน-มม

ครถามนกเรยนวา –สามเหลยมสองรปนมดานคทสมนยกนยาวเทากนกค(2ค)

-และมมคทสมนยกนมขนาดเทากนกค (1ค)

-รปสามเหลยมสองรปดงกลาวเทากนทกประการหรอไม(เทากนทกประการ)

-และมความสมพนธกนแบบใด(ด.ม.ด.)

B K

J C A Q

A

C

B A D

F

E

ครถามนกเรยนวา –สามเหลยมสองรปนมดานคทสมนยกนยาวเทากนกค(1ค)

-และมมคทสมนยกนมขนาดเทากนกค (2ค)

-รปสามเหลยมสองรปดงกลาวเทากนทกประการหรอไม (เทากนทกประการ)

-และมความสมพนธกนแบบใด(ม.ด.ม.)

ขนเนอหา (20 นาท)

ครสาธตการสรางรปสามเหลยม 2 รป ใหมดานยาวเทากน 3 ค โดยครสาธตการสราง พรอมทง

อธบายขนตอนการสราง

-ครแบงกลมนกเรยนออกเปน 5 กลมดวยกน โดยการนบ 1 2 3 4 5 แลวใครนบไดเลยอะไรกอยกลมนน

-แลวแจกโจทย ใหนกเรยนสรางรปสามเหลยม โดยใหแตละคมดานยาวเทากน 3 ค แลวใหนกเรยนใชกระดาษ

ลอกลายตรวจสอบดวาสามเหลยมทสรางขนนน เทากนทกประการหรอไม

-เมอแตละกลมทาเสรจแลว ครใชคาถามเพอใหไดคาตอบวาสามเหลยมทสรางขนนนเทากนทกประการ จงไดขอ

สรปวา รปสามเหลยมแตละรปทสรางขนเทากนทกประการ เพราะสามารถนารปสามเหลยมแตละคทบกนได

สนท และครอธบายเพมเตมวาเพอความสะดวกจะกลาววา รปสามเหลยมสองรปทมดานยาวเทากน 3 ค (ดาน

ตอดาน) เปนรปสามเหลยมทมความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน หรอเขยนแทนดวย ด.ด.ด. และผลทได

ตามมาคอมมคทสมนยกนทเหลออก 3 คจะมขนาดเทากนเปนคๆ

B

X A

M

E

T

N

A C

Z

Y X

ครยกตวอยาง 2 – 3 โจทย โดยการกาหนดสามเหลยมมาสองรป

ครถามนกเรยนวาสามเหลยมสองรปนนเทากนทกประการหรอไม และมความสมพนธกนแบบใด

และใหสมนกเรยนออกมาเขยน แสดงความเทากนทกประการของรปสามเหลยมบนกระดาน

ครถามนกเรยนวาสามเหลยมสองรปนนเทากนทกประการหรอไม และมความสมพนธกนแบบใด

และใหสมนกเรยนออกมาเขยน แสดงความเทากนทกประการของรปสามเหลยมบนกระดาน

A

D

E

B

S

H

F

K

C

F

O

P

ขนปฏบต (15 นาท)

ครใหนกเรยนกลบเขาโตะของตวเอง แลวแจกใบงาน 5.1เรอง รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธ

แบบ ดาน-ดาน-ดาน ใหนกเรยนทา ขณะทนกเรยนทาใบงานครคอยใหคาแนะนา

ขนสรป (5 นาท)

ครและนกเรยนรวมกนสรปสาระสาคญ

โดยวธถาม – ตอบ

คาถามท 1 : วนนเราไดเรยนเรองของอะไรไปบาง

ตอบ : รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน

คาถามท 2 : แลวความสมพนธแบบดาน –ดาน- ดาน นเราจะรไดยงไงวา สามเหลยมสองรปม

ความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน เราดจากอะไร

ตอบ : สามเหลยมสองรปนนมดานคทสมนยกนยาวเทากน 3 ค

คาถามท 3 : แลวมมคทสมนยกนทเหลออก 3 คจะเทากนหรอไม

ตอบ : มมคทสมนยกนทเหลอจะเทากนเปนคๆ

-ครบอกนกเรยนวาสาหรบคาบเรยนหนา ครจะมาสอนเกยวกบ การนาสมบตของความเทากนทกประการของรป

สามเหลยมสองรปทสมพนธกนแบบ ดาน-ดาน-ดาน ไปใชอางองในการพสจนกน

6.สอการเรยนการสอน/แหลงการเรยนร 1.หนงสอเรยนคณตศาสตร ม.2 เลม 1 2.ใบงานท 5.1 เรอง รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน 3.รปสามเหลยม ตางๆ

7.การวดและประเมนผล 7.1 การวดผล

จดประสงคการเรยนร วธการวดผล เครองมอการวดผล 1.นกเรยนบอกไดวารปสามเหลยมสองรปใดเทากนทกประการ โดยพจารณาจากความสมพนธกนแบบ ดาน- ดาน-ดาน (K)

-ตรวจใบงานท5.1

-ใบงานท 5.1

2.นกเรยนสามารถบอกเหตผลของรปสามเหลยมทมความเทากนทกประการจากรปทกาหนดใหได (P)

-ตรวจใบงานท 5.1

-ใบงานท 5.1

3.นกเรยนมความมงมนในการทางาน(A) -สงเกตพฤตกรรมขณะเรยน -การตอบคาถามของนกเรยน

-แบบสงเกตพฤตกรรมรายบคคล -คาถาม

7.2 เกณฑการประเมน ดานความร

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ ดมาก (4) ด (3) กาลงพฒนา (2) ตองปรบปรง (1)

ใบงานท 5.1 เรอง รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน

ทาใบงานท 5.1 ถกตองรอยละ80 ขนไป

ทาใบงานท 5.1 ถกตองรอยละ 70-79

ทาใบงานท 5.1 ถกตองรอยละ 40-69

ทาใบงานท 5.1 ถกตองรอยละ 40

ดานทกษะกระบวนการ

ดานคณลกษณะอนพงประสงค

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ ดมาก (4) ด (3) กาลงพฒนา (2) ตองปรบปรง (1)

ความมงมนในการทางาน

ตงใจและรบผดชอบในการปฏบตหนาททไดรบมอบหมายใหสาเรจ มการปรบปรงและพฒนาการทางานใหดขนดวยตนเอง

ตงใจและรบผดชอบในการปฏบตหนาททไดรบมอบหมายใหสาเรจ มการปรบปรงและพฒนาการทางานใหดขน

ตงใจและรบผดชอบในการปฏบตหนาททไดรบมอบหมายใหสาเรจ มการปรบปรงการทางานใหดขน

ไมตงใจปฏบตหนาทในการทางาน

7.3 เกณฑการตดสน - รายบคคล นกเรยนมผลการเรยนรไมตากวาระดบ 2 ซงถอวาผาน - รายกลม รอยละ 80 ของจานวนนกเรยนทงหมดมผลการเรยนรไมตากวาระดบ 2

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ ดมาก (4) ด (3) กาลงพฒนา (2) ตองปรบปรง (1)

สามารถบอกเหตผลของรปสามเหลยมทมความเทากนทกประการจากรปทกาหนดใหได

สามารถใหเหตผลของรปสามเหลยมทมความเทากนทกประการจากรปทกาหนดใหได

สามารถใหเหตผลของรปสามเหลยมทมความเทากนทกประการจากรปทกาหนดใหไดถกตองบางสวน

สามารถใหเหตผลของรปสามเหลยมทมความเทากนทกประการจากรปทกาหนดใหไมถกตอง

ไมสามารถใหเหตผลของรปสามเหลยมทมความเทากนทกประการจากรปทกาหนดให

8.ขอเสนอแนะ ใชสอนได………………………………………………………………………………………………………………. ตองปรบปรง……………………………………………………………………………….......…………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชอ…………………………………..ครพเลยง ( )

วนท……เดอน…………..พ.ศ……

9.บนทกหลงการสอน

ชนมธยมศกษาปท 2 ความเหมาะสมของกจกรรมการเรยนร ด พอใช ปรบปรง……………………………............................................................ ความเหมาะสมของเวลาทใชในการทากจกรรม ด พอใช ปรบปรง……………………………............................................................ ความเหมาะสมของเกณฑการประเมน ด พอใช ปรบปรง……………………………............................................................ อน ๆ………………………………………………………………………………………………….............................................. 10.ขอสงเกต/คนพบ จากการตรวจผลงานของนกเรยน นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 พบวา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11.แนวทางแกไขปญหาเพอปรบปรง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12.ผลการพฒนา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ…………………………………..ครผสอน ( ) วนท……เดอน…………..พ.ศ……

บนทกหลงการสอน แผนการจดการเรยนร เรอง รปสามเหลยมสองรปทสมพนธกนแบบ ดาน- ดาน-ดาน

นกเรยนจานวน..................... คน มผลการเรยนรอยในระดบ 1 / ปรบปรง นกเรยนจานวน..................... คน มผลการเรยนรอยในระดบ 2 / พอใช นกเรยนจานวน..................... คน มผลการเรยนรอยในระดบ 3 / ด นกเรยนจานวน..................... คน มผลการเรยนรอยในระดบ 4 / ดมาก

1.ผลการเรยน 1.1ผลการเรยน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2ผลการสงเกตพฤตกรรมการเรยน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.3ผลการปฏบต/ผลงาน/ชนงานทมอบหมาย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.ขอคดเหนทเกดจากการเรยนการสอน/เทคนคการสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3.ปญหา/อปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.ขอเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ…………………………………..ครผสอน ( นายกตตศกด นองนช )

สรปผลการประเมนผเรยน (K) นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 1 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 2 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 3 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 4

สรปโดยภาพรวมมนกเรยนจานวน…..คน คดเปนรอยละ………ทผานเกณฑระดบ 2 ขนไป ซงสง(ตา) กวาเกณฑทกาหนดไวรอยละ 80 มนกเรยน……คน คดเปนรอยละ…….ทไมผานเกณฑทกาหนด

สรปผลการประเมนผเรยน (P) นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 1 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 2 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 3

นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 4 สรปโดยภาพรวมมนกเรยนจานวน…..คน คดเปนรอยละ………ทผานเกณฑระดบ 2 ขนไป ซงสง(ตา) กวาเกณฑทกาหนดไวรอยละ 80 มนกเรยน……คน คดเปนรอยละ…….ทไมผานเกณฑทกาหนด

สรปผลการประเมนผเรยน (A) นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 1 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 2 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 3 นกเรยนจานวน..................... คน คดเปนรอยละ....................... มผลการเรยนรฯ อยในระดบ 4

สรปโดยภาพรวมมนกเรยนจานวน…..คน คดเปนรอยละ………ทผานเกณฑระดบ 2 ขนไป ซงสง(ตา) กวาเกณฑทกาหนดไวรอยละ 80 มนกเรยน……คน คดเปนรอยละ…….ทไมผานเกณฑทกาหนด

ลงชอ...........................................ผสอน ( นายกตตศกด นองนช )

แบบสรปผลการประเมนผลแผนการจดการเรยนร ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง รปสามเหลยมสองรปทสมพนธกนแบบ ดาน- ดาน-ดาน

ตวชวด ค 3.2 ม.2/1 ใชสมบตเกยวกบความเทากนทกประการของรปสามเหลยมและสมบตของ

เสนขนานในการใหเหตผลและแกปญหา

ตวชวด ค 6.1 ม.2/1 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

ท ชอ - สกล ดานความร

(K)

ดานทกษะ (P)

ดานคณลกษณะ (A)

รวมคะแนน

ระดบ

1 นางสาวพณนดา แซยาง 2 นางสาวสภาพรรณ กนธ 3 นางสาวสาวตตร บางทว 4 นางสาวณฏฐชญา สามคเมอง 5 นางสาวแสงจนทร พทยาการนรตน 6 นายปฏพล ภมาลย 7 นายวระ กลาพนธด 8 นางสาววนด หยกลกษมรง 9 นางสาวรงทพย แกวกฬา 10 นางสาวธมลวรรณ ฝนสญจร 11 นางสาวนชศรา วรรณศร 12 นางสาวรงนภา ลางอนทร 13 นางสาวพรทพย สหเจรญชย 14 นางสาวกรรณการ กลพนจ 15 นางสาวรสสคนธ แกวสอาด 16 นายปราโมทย เอยมสาอางค 17 นายกตตพงศ ศรเงน 18 นางสาวสวกาญจน จโล 19 นางสาวจนทมา ดสอน 20 นางสาวสชาวด เขยวบานยาง 21 นายธระพล ปญญาใส 22 นางสาวปยะวด อมวงศ 23 นายณฐวฒ โพธเอยม 24 นางสาวประภารตน พนธเสน

การสรปภาพรวมของผลการเรยนรทคาดหวง จะสรปเปนระดบคณภาพดงน

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 12 – 11 10 – 8

7 – 5 ตากวา 5

4 (ดมาก) 3 (ด)

2 (พอใช) 1 (ปรบปรง)

การประกนคณภาพผลการเรยนรและผลการสอน

รายบคคล : นกเรยนมผลการเรยนรไมตากวาระดบ 2 ซงถอวาผาน รายกลม : รอยละ 80 ของจานวนนกเรยนทงหมดมผลการเรยนรไมตากวาระดบ 2

ท ชอ - สกล ดานความร

(K)

ดานทกษะ (P)

ดานคณลกษณะ (A)

รวมคะแนน

ระดบ

25 นายปวรศ เทพรกษ 26 นายอภเกยรต ชนสมบต 27 นายกฤษณดนย ศรใจวงศ 28 นายสทธชย พานชยวไล 29 นายปญญาวฒน อมเตม

กจกรรม ส ารวจ ดาน ดาน ดาน

ใหนกเรยนสรางรปสามเหลยมจากรปสามเหลยมทกาหนดให โดยแตมดานยาวเทากน 3 ค และตงชอ

ของรปสามเหลยม

1.

2.

B

A C

F

E G

กลมท…………

ใบงานท 5.1 เรอง รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธแบบ ดาน – ดาน – ดาน

ค าชแจง พจารณาวารปสามเหลยมสองรปสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน และเทากนแบบดาน-ดาน-ดาน

ใชหรอไมแลวทาเครองหมาย ลงในชองวางทตองการ

ขอ

ความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน

รปสามเหลยมสองรปเทากนทกประการแบบ ดาน-ดาน-

ดาน

ใช ไมใช เทากน ไมเทากน

1)

2)

3)

4.

ใบงานท 5.1 เรอง รปสามเหลยมสองรปทมความสมพนธแบบ ดาน – ดาน – ดาน

ค าชแจง พจารณาวารปสามเหลยมสองรปสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน และเทากนแบบดาน-ดาน-ดาน

ใชหรอไมแลวทาเครองหมาย ลงในชองวางทตองการ

ขอ

ความสมพนธแบบ ดาน-ดาน-ดาน

รปสามเหลยมสองรปเทากนทกประการแบบ ดาน-ดาน-

ดาน

ใช ไมใช เทากน ไมเทากน

1)

2)

3)

4.