แบบฝึ�กเสริมทั�กษะนี้��สริ�างขึ้��นี้ส�าหริ�บนี้�กเริ�ยนี้ ใช้�ฝึ�กทั�กษะการิคิดคิ�านี้วณ คิดวเคิริาะห และแก�สมการิและ โจทัย ปั%ญหาสมการิเช้งเส�นี้ตั�วแปัริเด�ยวเพิ่)มเตัมจากหนี้�งส*อเริ�ยนี้ นี้�กเริ�ยนี้จะได�ริ�บปัริะโยช้นี้ มาก ถ้�า

ปัฏิบ�ตัตัามคิ�าแนี้ะนี้�าอย/างเคิริ/งคิริ�ดเริ)มศึ�กษาตั�วอย/างตัามล�าด�บขึ้��นี้ตัอนี้ให�นี้�กเริ�ยนี้ทั�าแบบฝึ�กทั�กษะลงในี้แบบฝึ�กทั�)คิริ1แจกให�นี้��เทั/านี้��นี้

นี้�กเริ�ยนี้จะทั�าเสริ2จช้�าหริ*อเริ2ว แล�วแตั/คิวามสามาริถ้ขึ้องนี้�กเริ�ยนี้เอง ไม/จ�าเปั3นี้ตั�อง ทั�าเสริ2จพิ่ริ�อมก�นี้ นี้�กเริ�ยนี้พิ่�งซื่*)อส�ตัย ตั/อตันี้เอง โดยไม/เปั5ดด1เฉลยก/อนี้ เพิ่ริาะจะทั�าให�นี้�กเริ�ยนี้ไม/ได�ริ�บคิวามริ1 �คิวามเขึ้�าใจในี้

บทัเริ�ยนี้ ขึ้ณะศึ�กษาบทัเริ�ยนี้และทั�าแบบฝึ�กเสริมทั�กษะ ถ้�าม�ขึ้�อสงส�ยให�ถ้ามเพิ่*)อนี้หริ*อคิริ1ผู้1�สอนี้ เพิ่*)อขึ้อคิ�าแนี้ะนี้�า

ได� เม*)อปัฏิบ�ตักจกริริมคิริบทั8กขึ้�อแล�ว อ/านี้ทับทัวนี้อ�กคิริ��งหนี้�)ง แล�วตัริวจสอบคิ�าตัอบก�บแบบเฉลยคิ�าตัอบ

ถ้�าม�ขึ้�อสงส�ยให�สอบถ้ามคิริ1ผู้1�สอนี้ ทั�าแบบทัดสอบหล�งเริ�ยนี้ เม*)อทั�าเสริ2จแล�วตัริวจคิ�าตัอบก�บแบบเฉลยคิ�าตัอบ นี้�าแบบฝึ�กเสริมทั�กษะส/งให�

คิริ1ตัริวจสอบ

คิ�าแนี้ะนี้�าในี้การิใช้�แบบฝึ�กเสริมทั�กษะ

จ8ดปัริะสงคิ การิเริ�ยนี้ริ1 �

เริามาทับทัวนี้สมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้ก/อนี้นี้ะคิะ

สมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้

ตั�องไปัให�ถ้�งจ8ดหมายนี้ะ

1. ใช้�สมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้ได�

2. ตัริะหนี้�กถ้�งคิวามสมเหตั8สมผู้ลขึ้องคิ�าตัอบทั�)ได�

นี้�กเริ�ยนี้เคิยเริ�ยนี้สมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้มาแล�ว เริามาทับทัวนี้ก�นี้อ�กคิริ��งนี้ะคิะ

สมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้ ทั�)นี้�ามาใช้�ในี้การิแก�สมการิเช้งเส�นี้ตั�วแปัริเด�ยว ได�แก/ สมบ�ตัสมมาตัริ สมบ�ตัถ้/ายทัอด สมบ�ตัการิบวก และสมบ�ตัการิคิ1ณ

1. สมบ�ตัสมมาตัริ ให� a และ b เปั3นี้จ�านี้วนี้ ใด ๆ

ถ้�า a = b แล�ว b = a เช้/นี้1. x = 25 ด�งนี้��นี้ 25

= x2. 29 = y + 1 ด�งนี้��นี้ y + 1

= 293. m + n = 1 ด�งนี้��นี้ 1

= m + n4. 3y + 5 = y – 6 ด�งนี้��นี้ y – 6

= 3y + 5

5. – x = 7 ด�งนี้��นี้ 7 =

– x

2. สมบ�ตัถ้/ายทัอด ให� a , b และc แทันี้จ�านี้วนี้ใดๆ

ถ้�า a = b และ b = c แล�วa = c เช้/นี้

1. ถ้�า x = 5 และ 5 = y ด�งนี้��นี้ x = y

2. ถ้�า a + b = 10 และ 10 = c ด�งนี้��นี้ a + b = c

3. ถ้�า m = 2 (x + y) และ 2 (x + y) = 17 ด�งนี้��นี้ m = 17

4. ถ้�า 3x + 2y = 4x – y และ 4x – y = 5 ด�งนี้��นี้ 3x + 2y = 5

5. ถ้�า 4a + b = 6 และ c = 4a + b ด�งนี้��นี้ c = 6

3 . สมบ�ตัการิบวก ให�a , b และc แทันี้จ�านี้วนี้ใดๆ

ถ้�า a = b แล�ว a + c = b + c เช้/นี้1. ให� x = y ด�งนี้��นี้ x + 4 = y

+ 42. ให� a – 1 = 7 ด�งนี้��นี้ a – 1 + 3

= 7 + 33. ให� 29 = 3m ด�งนี้��นี้ 29 + 7

= 3m + 74. ให� 3 + b = 22 ด�งนี้��นี้ b =

22 + (– 3 )5. ให� y + 41 = 19 ด�งนี้��นี้ y =

19 + (– 41 )4. สมบ�ตัการิคิ1ณ ให�a , b และ c แทันี้จ�านี้วนี้ใด ๆ

ถ้�า a = b แล�ว ac = bc1. ให� 3x = 2y ด�งนี้��นี้ 2 3x

= 2 2y

2. ให� x = y ด�งนี้��นี้ 6 x =

6 y

3. ให� a = 25 ด�งนี้��นี้ a =

25

4. ให� 30 = 12b ด�งนี้��นี้ 30 =

12b

5. ให� 4y = 48 ด�งนี้��นี้

4y = 48

ฝึ�กทั�กษะก�นี้หนี้/อยนี้ะคิริ�บ

………………………………………………ช้*)อ .. ………… ………เลขึ้ทั�) ช้� �นี้

คิ�าช้��แจง จงเตัมขึ้�อคิวามให�สอดคิล�องก�บสมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้ หริ*อสมบ�ตัการิแจกแจง ทั�)นี้�ามาใช้�ในี้แตั/ละขึ้�อตั/อไปันี้��

ตั�วอย/าง 1.) ถ้�า x = y แล�ว x - 10 = y - 10 2.) ถ้�า 3x = - 2 + 7 และ - 2 + 7 = 5

แล�ว 3x = 5 3.) ถ้�า 5x - 7 = - 3 แล�ว ( 5x – 7 ) + ( …………….) = ( - 3 ) + ( - 2 )

4.) ถ้�า x – 2 = 3a ………แล�ว .. = ( 3a )

5.) ถ้�า ( x + 5 ) = x – 1 แล�ว 3 ( x + 5

) = ……………………

6.) ( x ) – ( y ) = ………… ( x

– y ) 7.) y ( …………….) = ( y a ) + ( y b ) 8.) ( ……… ……..) + ( b c ) = ( a + b ) c

แบบฝึ�กเสริมทั�กษะ ช้8ดทั�)1 เริ*)อง สมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้

9.) ถ้�า a = b แล�ว a = ………………….

……………………………. 10.) ถ้�า 2x + 5 = 10 แล�ว 2x = …………………………………………. 11.) ถ้�า 3x + 1 = 12 และ 12 = x – 7 แล�ว

…………………………….. 12.) ถ้�า 5x + 7 = -15 แล�ว 5x = ………………………………………….

1. จงเตัมขึ้�อคิวามให�สอดคิล�องก�บสมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้ หริ*อสมบ�ตัการิแจกแจง ทั�)นี้�ามาใช้�ในี้ แตั/ละขึ้�อตั/อไปันี้��

1.)

ถ้�า x = y แล�ว x – 10 = y - 102.) ถ้�า 3x = - 2 + 7 และ - 2 + 7 = 5 แล�ว 3x

= 53.) ถ้�า 5x - 7 = - 3 แล�ว ( 5x – 7 ) + ( - 2 )

= ( - 3 ) + ( - 2 )

อย/าแอบด1ก/อนี้ทั�านี้ะคิริ�บ

เฉลยแบบฝึ�กเสริมทั�กษะ

ช้8ดทั�) 1

4.) ถ้�า x – 2 = 3a แล�ว ( x – 2 ) = ( 3a )

5.) ถ้�า ( x + 5 ) = x – 1 แล�ว 3 ( x + 5 )

= 3 ( x – 1)

6.) ( x ) – ( y ) = ( x – y )

7.) y ( a + b ) = ( y a ) + ( y b )8.) ( a c ) + ( b c ) = ( a + b ) c

9.) ถ้�า a = b แล�ว a = b

10.) ถ้�า 2x + 5 = 10 แล�ว 2x = 511.) ถ้�า 3x + 1 = 12 และ 12 = x – 7 แล�ว 3x

+ 1 = x – 7 12.) ถ้�า 5x + 7 = -15 แล�ว 5x = - 22

– ช้*)อ สก8ล

.................................................................................

.......... เลขึ้ทั�) ............ ช้��นี้ ม.2/…….. คิ�าช้��แจง จงเตัมขึ้�อคิวามให�สอดคิล�องก�บสมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้ หริ*อ สมบ�ตัขึ้องการิแจกแจง

ทั�)นี้�ามาใช้�ในี้แตั/ละขึ้�อตั/อไปันี้��

1. ถ้�า 5x = – 3 แล�ว 5x – 7 = …………………………………………………….

2. ถ้�า (x + y) = 5 แล�ว 4(x + y) = ……………………………………………………

ทัดสอบหล�งเริ�ยนี้ ช้8ดทั�) 1 เริ*)อง สมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้

มาทัดสอบคิวามริ1 �ก�นี้หนี้/อยนี้ะคิะ

3. ถ้�า x + 6 = 7 และ 7 = y แล�ว………………………………………………………

4. ถ้�า 4x – 3 = 10 แล�ว 4x = …………………………………………………………

5. ถ้�า 3x – 5 = y + 7 ด�งนี้��นี้ y + 7 = ……………………………………………………

1. จงเตัมขึ้�อคิวามให�สอดคิล�องก�บสมบ�ตัขึ้องการิเทั/าก�นี้ หริ*อสมบ�ตัการิแจกแจง ทั�)นี้�ามาใช้�ในี้ แตั/ละขึ้�อตั/อไปันี้��

เฉลยแบบทัดสอบหล�งเริ�ยนี้

ช้8ดทั�)1

อย/าแอบด1ก/อนี้ทั�านี้ะคิริ�บ

1. ถ้�า 5x = – 3 แล�ว 5x – 7 = – 10

2. ถ้�า (x + y) = 5 แล�ว 4(x + y) = 20

3. ถ้�า x + 6 = 7 และ 7 = y แล�ว x + 6 = y

4. ถ้�า 4x – 3 = 10 แล�ว 4x = 13

5. ถ้�า 3x – 5 = y + 7 ด�งนี้��นี้ y + 7 = 3x – 5