yÖneylem aratirmasi (operational research)ozlemaydin.trakya.edu.tr/ya_giris.pdf · yöneylem...
TRANSCRIPT
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI
(OPERATIONAL RESEARCH)
ÖZLEM AYDIN
TRAKYA ÜNİVERSİTESİ
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
SUNUM PLANI
Yöneylem araştırmasının
Tanımı
Tarihçesi
Özellikleri
Aşamaları
Uygulama alanları
Yöneylem araştırması teknikleri
Doğrusal programlama tekniği
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI
Yöneylem, karmaşık sorunların çözümünde ve incelenmesinde
bilimsel ve özellikle matematiksel yöntemlerin uygulanışı;
yöneylem araştırması ise herhangi bir problemi yöneylem
yöntemine göre araştırma, incelemedir.
(Türk Dil Kurumu Sözlüğü)
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI
İngiltere Yöneylem Araştırması Derneğinin yapmış olduğu tanım
en fazla kabul gören tanımdır.
“Yöneylem Araştırması insan, makina, para ve malzemeden
oluşan endüstriyel, ticari, resmi ve askeri sistemlerin yönetiminde
karşılaşılan problemlere modern bilimin saldırısıdır.”
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI
Gerçek hayatta sistemlerde karşılaşılan problemler genellikle
hammadde, para, işgücü vb. kaynakların sınırlı olmasından
kaynaklanmaktadır. Yöneylem araştırması, belirli bir süreçte elde
edilecek toplam karın maksimizasyonu gibi bir amacı en
iyileyecek şekilde sistem kaynaklarının faaliyetler arasında nasıl
paylaşılacağı ile ilgilenmektedir.
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ
II. Dünya Savaşı sırasında İngiltere askeri yönetimi,düşmanlarının hava akınları karşısında en iyi savunma şeklinibelirlemek amacıyla farklı disiplinlerden bilim adamlarıyla bir ekipçalışması başlatmış ve böylece en iyi savunma şeklini bulmuştur.
Bu çalışma için bir araya gelen bilim adamlarından “yeni tipbombaların etkinliklerinin belirlenmesi ve radarların etkili biçimdekullanımlarının sağlanması” problemlerini çözmeleri istenmiştir.
Çözüm sonuçlarının uygulamada çok başarılı olması, savunmasisteminin diğer kesimlerinde; “radar denetim politikaları”,“uçaksavar yangın kontrolü”, “konvoy büyüklüğü”, “düşmandenizaltılarının yerlerinin saptanması” gibi çeşitli askeriproblemlerin çözümünde benzer ekiplerin oluşturulmasısağlanmıştır.
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ
İngiltere’de alınan başarılı sonuçlar müttefiklerin de dikkatini
çekmiştir. ABD’nin savaşa girişinin hemen arkasından öncelikle
hava kuvvetlerinde olmak üzere, Amerikan Silahlı Kuvvetlerinde
de sayısız yöneylem araştırması grubu faaliyete başlamıştır.
Savaştan sonra, yöneylem araştırması faaliyetleri endüstriyel
alanda hızla yayılmıştır. Endüstriyel kuruluşlar arasındaki sıkı
rekabet bu yayılmayı hızlandırmıştır.
Bilgisayarların gelişmesi de yöneylem araştırması faaliyetine yeni
boyutlar geliştirmiştir. Bilgisayarların hesaplama gücü, çok fazla
ayrıntı içeren araştırmaları yapmaya olanak sağlamaktadır.
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ ÖZELLİKLERİ
1. Sistem yaklaşımını kullanır
Yöneylem araştırması problemi çözülürken, o problemin aitolduğu organizasyonun bütün unsurları ve bu unsurlararasındaki etkileşim göz önünde bulundurulur.
2. Disiplinlerarası bir yaklaşımdır
Problemin modellenmesinde ve çözümünde farklı bakışaçılarından faydalanabilmek için problemlerin disiplinlerarasıbir ekip tarafından incelenmesi gerekir.
3. Bilimsel yöntemleri kullanır
Yöneylem araştırması, problem çözmeye yönelik birçalışmadır. Problemin çözümünü bilimsel yöntemedayandırılması yöneylem araştırmasının en belirgin özelliğidir.
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ AŞAMALARI
Problemin formüle edilmesi
Matematiksel model kurulması
Modelden çözüm elde edilmesi
Modelin ve çözümün kanıtlanması
Çözümün uygulanması
PROBLEMİN FORMÜLE EDİLMESİ
İlgili sistemin detaylı bir şekilde incelenip söz konusu problemin
iyi bir şekilde tanımlanması aşamasıdır. Bu aşamada problemin
çözümüne direk ya da dolaylı olarak etki edebilecek her unsurun
özenle ortaya çıkarılması gerekir.
Problemi formül etme,
a) karar organını ve amaçlarını,
b) uygulanabilir seçenekleri,
c) ilgili çevre koşullarını saptamayı gerektirir.
MATEMATİKSEL MODEL KURULMASI
Model gerçek bir nesnenin ya da durumun çeşitli semboller
kullanarak ifade edilmiş temsili bir şekli, soyutlanmış bir
yaklaşımdır.
Matematiksel model, sistemi eldeki problem açısından temsil
eden matematik bağıntılar sistemidir. Bir modelin 4 temel öğesi
vardır:
1. Kontrol edilebilen değişkenler (karar değişkenleri)
2. Kontrol edilemeyen değişkenler (parametreler)
3. Etkinlik ölçüsü (örneğin toplam kar ve maliyet v.b.)
4. Kısıtlar (insan gücü, hammadde, makine kapasitesi, v.b.)
MODEL TANIMI
Model, gerçek dünyadaki bir olayın veya sistemin
soyutlanması, basitleştirilmesi ve kavramlaştırılmasıdır
Model, olayı veya sistemi tanımlamaya başka bir deyişle bir
örnek türetmeye yardımcı olur.
Modeller gerçek dünyadaki örneklerinin yerini alamazlar,
ancak gerçek olay veya sistemin karmaşık yapısının
anlaşılabilir parçalara indirgenmesinde yararlı olurlar.
Modeller genellikle üç grupta incelenir:
uyuşum (iconic),
benzeşim (analog)
matematiksel modeller.
UYUŞUM MODELLERİ
Uyuşum modelleri (iconic), fiziksel bir büyüklüğün belirli bir
ölçekte temsilidir. Örneğin; maketler, çocuk oyuncakları vb.
BENZEŞİM MODELLERİ
Benzeşim modelleri (analog) fiziksel modellere kıyasla gerçek
sistemin daha büyük ölçüde soyutlanmış şeklini temsil ederler.
Sistem ya da süreçle bir kavramsal paralellik kuracak biçimde
gerçek duruma ilişkin bileşenlerin yerine geçebilecek ve onların
işlevlerini yerine getirecek öğeler desteğinde kurulan
modellerdir.
Örneğin; organizasyon şeması, elektrik devresi şeması, harita,
termometre vb.
MATEMATİKSEL MODELLER
Matematiksel/simgesel modeller harf,
sayı ve diğer sembolleri kullanarak
sistemin elemanları, özellikleri ve
bunlar arasındaki ilişkileri belirler.
Sembolik model, üzerinde çalışılan
gerçek sistemin en soyut durumunu
temsil eder.
Bu tür modeller, model tasarımı
aşamasında en yüksek düzeyde
genelleme ve soyutlama yapmaya
olanak verirler.
Aşağıda Cobb-Douglas üretim
fonksiyonuna ilişkin bir matematiksel
model verilmiştir:
Q = A * La * Kb
Burada
Q üretim hacmi,
L emek (işgücü),
K sermaye (kapital)
A,a,b ilgili parametreler
MODELDEN ÇÖZÜM ELDE EDİLMESİ
Bu aşama çeşitli teknikleri kullanarak model için optimal çözüm
sonuçlarının elde edilmesidir. Optimal çözüm, amaç fonksiyonu
değerinin maksimum ya da minimum yapılması anlamındadır.
Matematiksel modellerin çözülmesinde kullanılan teknik ve
yöntemleri analitik teknikler, sayısal teknikler, sezgisel
yaklaşımlar olarak değerlendirmek mümkündür
MODELİN VE ÇÖZÜMÜN KANITLANMASI
Çözümü uygulamaya geçmeden önce son olarak modelin
geçerliliğinin ve çözümün güvenirliliğinin test edilmesi
gerekmektedir. Bu aşamada, geliştirilen modelin gerçekten söz
konusu sistemin davranışını uygun bir şekilde temsil edip
etmediği ve buna bağlı olarak da elde edilen çözümün kabul
edilebilir mantıklı bir çözüm olup olmadığı incelenmelidir.
ÇÖZÜMÜN UYGULANMASI
Bu aşama, geçerliliği kanıtlanmış bir modelden elde edilen
güvenilir bir çözümün gerçek hayattaki probleme uygulanması
aşamasıdır. Bu aşamada da asıl yük, yani çözümün anlaşılabilir
bir şekilde sistemi işletecek olan personele anlatılması, yine
yöneylem araştırması ekibine düşmektedir.
Yöneylem araştırması ekibi, uygulama sürecini açıklamalı ve
uygulamada yardımcı olmalıdır.
Uygulamanın nasıl yapılacağı bir rapor halinde yönetime
sunulmalıdır
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ
UYGULAMA ALANLARI
1. Üretim planlama
2. Malzeme ve envanter yönetimi
3. Üretim çizelgeleme
4. Tahmin ve kestirme yöntemleri
5. Verimlilik analizi
6. Esnek imalat sistemleri
7. Toplam kalite yönetimi
8. Karar modelleri
9. Proje yönetimi
10. Rassal süreçler
11. Taşıma/ulaşım
12. Tesis yer seçimi ve dağıtım
13. Stratejik planlama
14. Maliyet analiz
15. Kent hizmetleri yönetimi
16. Finansal planlama
17. Yatırım planlama
18. Bütçe planlama ve kontrol
19. Savunma uygulamaları
20. Bakım planlaması
21. Optimizasyon
22. Enerji planlaması
23. Benzetim
24. Performans ölçümü
25. Bilgisayarla bütünleşik imalat
26. Reorganizasyon
27. Tam zamanında üretim
28. İnsangücü planlaması
29. Karar destek ve uzman Sistemler
30. Yönetim bilişim sistemleri
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ
Yöneylem araştırmasında teknikler kullanılan algoritmalara göre
ikiye ayrılır.
1. Deterministik modeller
a) Doğrusal programlama
b) Ulaşım modelleri
c) Ağ modelleri
d) Tam sayılı programlama
e) Dinamik programlama
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ
2. Olasılıklı modeller
a) Karar teorisi
b) Oyun teorisi
c) Proje planlama teknikleri
d) Kuyruk modelleri
e) Simülasyon
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA
Doğrusal programlama, sınırlı kaynakların kullanımını optimum
kılmak için tasarlanmış bir matematik modelleme yöntemidir.
Doğrusal Programlama (DP) modeli bir YA problemi olarak
düşünüldüğünde üç temel elemanı olacaktır:
1. Belirlenecek karar değişkenleri
2. Optimum kılacağımız amaç fonksiyonu
3. İçinde bulunduğumuz kısıtlar
KARAR DEĞİŞKENLERİ
Karar vericinin kontrolünde olan, çözümlerin uygunluk ve
kalitesini belirleyen ve çözüm süreci sonunda alacağı değerlerinin
belirlenmesi gereken faktörlerdir.
DOĞRUSAL AMAÇ FONKSİYONU
Sistemin performansını sayısal olarak ifade eden, maksimizasyon
ve minimizasyon formunda olan, doğrusal bir fonksiyondur.
Örneğin; bir üretim probleminde amaç fonksiyonu toplam karın
fonksiyonunun maksimizasyonu veya toplam maliyetin
minimizasyonu olabilir.
DP modellerinde birçok değişkenin doğrusal fonksiyonundan
oluşan bir “amaç fonksiyonu” bulunur. Bu fonksiyonu Z ,
değişkenleri x1 , x2 , ………., xn ve sabit katsayıları da c1 , c2 ,
……… cn ile göstermek üzere;
Z = c1 * x1 + c2 * x2 + ......................... + cn * xn
şeklinde yazılır.
KISITLAR
Gerçek hayatta bütün kaynaklar sınırlıdır. Üretilen bütün ürünleri
satışının yapılabileceği boyutta pazar söz konusu olmayacağı gibi
istenilen miktarda ürünün üretilmesinde kullanılacak gereksinim
duyulacak hammadde veya bütçesinin temini de söz konusu
değildir. İste bu tip sınırlamaları modele dahil etme imkanı vermek
için doğrusal programlama eşitlik ve/veya eşitsizlik formunda
kısıtlar içerir. Bu kısıtlar hem karar değişkeni hem de amaç
fonksiyonu değerini, gerçek hayat sınırlarını sağlayacak şekilde
sınırlandırır.
KAYNAKLAR
TAHA, A. Hamdy, Yöneylem Araştırması, Literatür Yayınları, 2009.
URL: tr.wikipedia.org/wiki/Yöneylem_araştırması.
Prof. Dr. Bilal TOKLU, “Yöneylem Araştırması sunumları”, Gazi
Bilişim Enstitüsü.
URL: http://www.tdk.gov.tr