Escuela Colombiana de Carreras Industriales.

Katherine Suarez Hernandez1, José Alexander Parra1,

1Estudiantes Ingeniería Ambiental ECCI

Recibido: Javier Bobadilla; _______ 24/05/2014

1. OBJETIVOS

1.1. General:

OBJETIVO: Diseñar y construir un cohete de propulsión a reacción que alcance una distancia determinada utilizando agua y aire como fuentes de impulso fabricado con material reutilizable. Con el fin de identificar y confirmar en la práctica de este ejercicio los principios físicos que intervienen en el funcionamiento del cohete.

1.2. Específicos

Aplicar el funcionamiento del principio de acción y reacción.

Desarrollar capacidades de diseñar, Predecir y verificar resultados.

Verificar experimentalmente la tercera ley de Newton

Entender y aplicar el principio de pascal.

Identificar a través del lanzamiento del cohete las ecuaciones del tiro parabólico para aprender a controlar variables y de esta forma lograr resultados óptimos en cuanto a desplazamientos de esta magnitud.

Aplicar principios básicos de aerodinámica

2. ANTECEDENTES

3. MARCO TEÓRICO:

3.1. Leyes Y Principios:

A continuación explicaremos las clases de fuerzas que genera un cohete mientras se encuentra en vuelo, citaremos la ley de acción y reacción / tercera ley de newton (= el principio de propulsión a reacción), el movimiento parabólico y la ley de la conservación del Momentum.

3.1.1.Ley De Acción  Y Reacción /Tercera Ley De Newton (= Principio De Propulsión A Reacción)

Si suelta un globo inflado, zumbara por todos lados expulsando aire. Se generara una fuerza que lo mueve hacia a delante “en reacción “al aire que está siendo expulsado hacia atrás “acción” , causando de esta manera que el globo vuele. Esta fuerza reactiva es conocida como propulsión o  “empuje”.

Así mismo, un cohete es propulsado verticalmente ene reacción al gas que está siendo expulsado de su cuerpo. El cohete se carga con combustible sólido o líquido, al quemarse el combustible se genera un impacto del empuje debido al gas resultante que se expulsa hacia atrás. El gas fuertemente presurizado en la cámara de combustión, es expulsado hacia atrás de la boquilla (=acción). Proporcionando el empuje vertical 2 reacción “. Además del combustible se carga el cohete con oxígeno. El oxígeno permite al cohete quemar su carga de combustible y generar gas de alta velocidad aun en un ambiente sin aire. Los cohetes usan la potencia reactiva para lograr la aceleración en el agua, y en el aire y aun en el vacío del espacio.

Un cañón retrocede cuando dispara un proyectil. Disparar el proyectil es una acción mientras que la reacción es el retroceso absorbido por el cañón. Se puede imaginar que el cohete es el cilindro del cañón que está volando a través del espacio y no el proyectil. La expulsión constante de proyectiles (=combustible) hacia atrás permite que (0 cilindro de cañón) seguir moviéndose hacia adelante en virtud de una reacción sostenida. Este mecanismo de propulsión se denomina

“propulsión a reacción”.

Con respecto al cohete de agua que fabricaremos, este también vuela por medio de la propulsión a reacción. Vuela aprovechando una reacción resultante del agua, que está siendo expulsada por aire comprimido, que transporta. Es un ejemplo ampliado  de acción y reacción, explicando que “un cohete de agua es expulsado hacia adelante por una fuerza de

acción generada por la liberación  de aire comprimido dentro del cuerpo del cohete, que provoca la expulsión de agua a través de la boquilla

 

3.1.2. Ley de la conservación del Momentum

Masa multiplicada por velocidad igual a “momentum” se expresa mediante la ecuación:

MOMENTUM MASA= masa * velocidad

Cada objeto tiene propensión a mantener un momentum constante antes y después de un movimiento. Esto se conoce como la Ley de conservación del momentum”. Aplicando esta ley para explicar la física de los cohetes: Presupondremos que un cohete en reposo tiene cierta masa

Masa =M +m donde M es igual a la masa del cohete y m es la masa del combustible. El cohete quema su combustible en un instante y expulsa gas hacia atrás con una masa m a una velocidad Ve. El valor Ve es la velocidad que ha adquirido el cohete mediante la expulsión del combustible (suponiendo que la resistencia del aire es =0)

3.1.3.Movimiento Parabólico:

Tiro Parabólico y Caída libre: Aplican los conceptos ya conocidos del movimiento uniforme rectilíneo y movimiento uniforme acelerado, junto con sus respectivas ecuaciones

Se define como movimiento parabólico al lanzamiento de un cuerpo con cierto Angulo con la horizontal, el cual describe una parábola.

Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en el tiro de un proyectil.

Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad.

3.1.4. Teorema de Bernoulli.Daniel Bernoulli comprobó experimentalmente que "la presión interna de un fluido (líquido o gas) decrece en la medida que la velocidad del fluido se incrementa", o dicho de otra forma "en un fluido en movimiento, la suma de la presión y la velocidad en un punto cualquiera permanece constante", es decir que  p + v = k.

Para que se mantenga esta constante k, si una partícula aumenta su velocidad v será a costa de disminuir su presión p, y a la inversa.

El teorema de Bernoulli se suele expresar en la forma p+1/2dv² = constante, denominándose al factor p presión estática y al factor 1/2dv² presión dinámica.

p + 1/2 dv² = k;       1/2 dv² = pd

p=presión en un punto dado.      d=densidad del fluido.      v=velocidad en dicho punto.      pd=presión dinámica.

 

Se puede considerar el teorema de Bernoulli como una derivación de la ley de conservación de la energía. El aire está dotado de presión p, y este aire con una densidad d fluyendo a una velocidad v contiene energía cinética lo mismo que cualquier otro objeto en movimiento (1/2 dv²=energía cinética). Según la ley de la conservación de la energía, la suma de ambas es una constante: p + (1/2dv²) = constante. A la vista de esta ecuación, para una misma densidad (asumimos que las partículas de aire alrededor del avión tienen igual densidad) si aumenta la velocidad v disminuirá la presión p y viceversa.

Enfocando este teorema desde otro punto de vista, se puede afirmar que en un fluido en movimiento la suma de la presión estática pe (la p del párrafo anterior) más la presión dinámica pd, denominada presión total pt es constante: pt=pe+pd=k; de donde se infiere que si la presión dinámica (velocidad del fluido) se incrementa, la presión estática disminuye.

En resumen, que si las partículas de aire aumentan su velocidad será a costa de disminuir su presión y a la inversa, o lo que es lo mismo: para cualquier parcela de aire, alta velocidad implica baja presión y baja velocidad supone alta presión.Esto ocurre a velocidades inferiores a la del sonido pues a partir de esta ocurren otros fenómenos que afectan de forma importante a esta relación.

Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

Principio de Pascal: La presión ejercida sobre la superficie de un líquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma intensidad

4. CONSTRUCCIÓN DEL COHETE Y DEL LANZADOR

4.1. Materiales que se necesitan para construir un cohete 

4.1.1.Herramientas y equipo

Mientras que la mayor parte del trabajo de corte se puede realizar con un par de tijeras comunes, para cortar el cono de la nariz de la segunda botella de PET se utiliza un cortador o tijeras especialmente diseñadas con puntas afiladas. Aconsejamos tomar toda clase de precauciones al manejar estas herramientas.

Tijeras El tipo de tijeras como las que se muestran se utilizan para la mayoría de los cortes, tales como las aletas, el faldón y el cono de la nariz. También se encuentran tijeras especiales para botellas de PET.

Cortador Se utiliza un cortador al hacer el cono de la nariz. Se debe tener en cuenta cómo manejar otras herramientas, y enseñarles otras precauciones para reducir al mínimo cualquier peligro de lesión.

Tapete para cortar Cuando utilicen el cortador deben hacerlo sobre un tapete o una tabla para cortar para proteger sus escritorios.

Marcador permanente Se utiliza un marcador permanente es para dibujar las líneas de guía para los cortes y los nombres en las botellas de PET.

4.2. Materiales necesarios para fabricar un lanzador

El lanzador que fabricamos se utilizó materiales y herramientas que se encuentran en la vida cotidiana. El lanzador está diseñado con un Angulo fijo de 45 grados. 

 

4.3. Herramientas y equipo

Martillo

Sierra

Pega o goma para madera

Lápiz18

5. Diagrama De Construcción De Un Cohete

5.1 Proceso de fabricación del cohete de agua

1. Cómo hacer las aletas

1-1 Corte los patrones de las aletas

Las aletas se pueden hacer de varias formas, alturas y anchos. Hagamos 3 aletas como el patrón de la

derecha.

Con un marcador permanente dibuje el patrón de línea de guía en una lámina de plástico, como se

muestra en la ilustración de la derecha.

Luego corte cuidadosamente los patrones por las líneas de guía.

1.2. Confección del faldón y fijado al cuerpo 

Envuelva la carpeta transparente alrededor del cuerpo del cohete y utilice un marcador permanente

para marcar la posición donde se sobreponen los dos bordes. Ancho: Añada unos pocos centímetros

para que sobresalga del borde principal. Largo: Envuelva la carpeta alrededor de la botella y ajuste su

longitud de modo que este cilindro sea ligeramente más largo que el pico de la botella. 

1.3 corte del rectángulo

Corte un rectángulo en la carpeta plástica (transparente) a lo largo de la línea marcada

Una vez cortado el rectángulo del faldón, envuélva- lo alrededor del cuerpo del cohete

Divida el rectángulo del faldón en tres partes iguales y haga dobleces Estire nuevamente

el rectángulo del faldón y divídalo en tres partes iguales, utilizando la línea previamente

marcada como punto de referencia. Carpeta plástica (transparente) Botella de PET Envuelva

la lámina alrededor de la botella y márquela con un marcador permanente. Doble el

rectángulo por la mitad y haga un doblez Doble de nuevo cada mitad y Corte a lo largo de los

dobleces y haga un doblez líneas marcadas

Corte a lo largo de los dobleces y de la línea marcada Corte a lo largo de los dobleces y de

la línea marcada para dividir el rectángulo en cuatro partes iguales.

1.4. Pegue las aletas:  

Inserte las aletas una por una en el faldón, luego asegure las viñetas con cinta adhesiva por el revés del

faldón. . Fije el faldón al cuerpo del cohete Envuelva el faldón alrededor del cuerpo del cohete y sujete

el borde de inicio con la cinta adhesiva de vinilo, luego fije firmemente el faldón por el borde con más

cinta adhesiva Verifique que el faldón está fijado en la posición correcta. Verifique la posición del

faldón para asegurarse de que sobresale más allá del final del pico de la botella. 

1.5. Fabricación del cono de la nariz

Marque la otra botella con líneas de guía para los cortes La segunda botella

se utiliza para hacer el cono de la nariz. Use el marcador permanente para

marcar las guías de corte en la sección que se convertirá en el cono de la

nariz.

 Haga cortes parciales con el cortador Como se muestra en la foto, utilice el

cortador para hacer cortes parciales en cada línea de guía. Es una manera

segura de abrir ranuras con la ayuda de las tijeras.

Corte a lo largo de las líneas Utilice las tijeras para cortar el cono de la nariz.

Hemos descubierto que es más fácil cortar primero la parte próxima al pico

de la botella.

Coloque el lastre Pese alrededor de 50 gramos de plastilina o arcilla de moldear y aplíquela en

la nariz del cuerpo del cohete

 Determine el centro de gravedad Coloque el cohete sobre su dedo para determinar el centro de

gravedad. El centro de gravedad debería estar más cerca del cono de la nariz que del centro físico

real de la botella de PET. Lastre Centro de gravedad Centro  Coloque el cono de la nariz Presione el

cono de la nariz sobre el cuerpo del cohete y asegúrelo en su lugar con cinta adhesiva.

Introduzca la bolsa de basura dentro del cono de la nariz La bolsa de plástico actúa como cojín

dentro del cono de nariz. Desdóblela y rellene el cono de la nariz con ella.  Selle el cono de la nariz

Prepare 10 a 15 tiras de cinta adhesiva de longitud uniforme y úselas para sellar la abertura del

cono de la nariz.

El paso final es examinar completamente el cohete para asegurarse de que no está torcido o

dañado de alguna manera, y de que todas las partes están adheridas firmemente. Enrosque la

boquilla y verifique la longitud del faldón y si la parte superior de la boquilla sobresale

ligeramente del faldón.

 

2.  Fabricación del lanzador

Los cohetes logran un vuelo estable luego de llegar a su máxima aceleración, por lo que es preciso que

el cohete mantenga su posición de vuelo hasta llegar a la velocidad necesaria. Equipar el lanzador con

rieles de guía de una longitud apropiada permite estabilizar la posición de vuelo y asegurar que el

cohete se dirige en la dirección escogida. El lanzador debe ser una estructura sólida con un bajo centro

de gravedad para evitar que se mueva durante el lanzamiento. Recomendamos equipar el lanzador con

rieles de guía (cada una de 60 – 80 cm de largo) y diseñarlo de modo que sea ajustable, para que el

ángulo de lanzamiento se pueda modificar a voluntad.

Lanzador vertical simple Equipado con un tubo PVC como riel de guía, el único propósito de este

lanzador es enviar al cohete directamente hacia arriba. Adhiera firmemente un pedazo de tubo

PVC al cuerpo del cohete, y pase la varilla guía por el tubo hacia abajo hasta que el cohete tope la

plataforma de lanza- miento. Este lanzador es una estructura simple sin mecanismo para ajustar el

ángulo de lanzamiento. Es apropiado para lugares de lanzamiento con un área limitada.

2.1. Proceso para construir el lanzador

 Recuerde aplicar cola en las uniones de la madera antes de pegar los clavos.  Ensamblarlos en forma de caja, a continuación dibuje líneas diagonales en la placa de base y alinee las lo largo de las líneas cuatro esquinas con las líneas de guía. . Vuélvalo boca arriba y en la placa de la base con las fije la placa inferior a placas para fijarlos. Ponga los clavos, ahora  aplique barniz a la madera . Alinee las lo largo de las líneas cuatro esquinas con las líneas de guía. Ponga los diagonales y dibuje a lápiz las clavos (grandes) en Placa inferior líneas por los bordes de la caja. las posiciones del riel del riel de guía (haga lo mismo en el reverso) de guía.

Placa de fijación (corta) Aplique barniz en ambos lados de las Clave un clavo placas de base. (grande), dejando expuestos los últimos 10 mm cada una a 60 cm. del borde de la placa, y conecte ambas placas. 70mm. 60mm.Atornille los ganchos en los puntos ilustrados. 100mm. 70mm. 100mm. Ponga un clavo (grande), Atornillar los dejando expuestos los anillos de tornillo últimos 10mm. Pegue la mitad de un graduador, usando cinta adhesiva de doble faz Conecte los ganchos en los anillos de tornillo Etapa final Fije la cadena en los clavos

Conecte los ganchos en los anillos de tornillo Etapa final Fije la cadena en los clavos ya tenemos listo el lanzador

 

6. PREPARACIÓN PARA EL LANZAMIENTO

Sitio de lanzamiento

PARQUE SANTAMARTA CARRERA 20 CALLE 50 BOGOTA D.C

3.2. Preparación para el lanzamiento 

・ Bomba de aire： por seguridad, se utilizó una bomba de aire equipada con un medidor de presión.

・ Preparación: Cuando el cohete despega, despide una considerable cantidad de agua al rededor del

área de lanzamiento. Sugerimos que coloque una lámina de plástico debajo del lanzador para evitar

que el área de lanzamiento se vuelva lodosa.

・ Suministro de agua： El suministro de agua será más eficaz si prepara un balde de plástico grande o

una piscina pequeña. Utilice tazas de medir de tamaño idéntico para suministrar la misma cantidad de

agua a cada cohete.

7. PRUEBAS DE CAMPO

Cuando ubicamos el cohete en el lanzador y le aplicamos una determinada presión y se abre el orificio en la parte inferior del recipiente, el agua expulsada ejerce una fuerza sobre el recipiente similar al empuje que experimenta un cohete cuando expulsa su combustible.

Datos:

El cohete consta de un recipiente de forma cilíndrica de 6 cm de radio y 25 cm de altura.

El radio del orificio situado en la parte inferior se utilizó de 2.5 cm

La proporción de agua en el recipiente equivale a una altura de agua de 3 cm.

El cohete puede transportar una carga que es la suma de la carga útil más la masa de las paredes del recipiente.

La masa en reposo es 153.90 gr

Se introdujo aire comprimido con una bomba en el cuerpo del cohete de volumen V= 600 mililitros.

Llenado de aire

Antes de accionar la bomba tenemos n0 moles de aire en el recipiente a la presión atmosférica y a la temperatura ambiente T.

pat·S1(H-h0)=n0RT

Cada vez que accionamos la bomba de volumen Vb, introducimos en el recipiente n moles de aire a la misma temperatura T.

pat·Vb=nRT

Si accionamos la bomba N veces, tendremos que la presión p0 del aire contenido en en el recipiente es

p0·S1(H-h0)=(n0+n·N)·RT = H0=0.3·H=0.3 h de agua ·25 h de botella=7.5 CM.

El manómetro marcará una presión final p0 dada por la fórmula

= 2 BARES O 1.97 ATM

Sabiendo que el volumen de la bomba Vb= 600 mililitros, y el recipiente tiene un radio r1=5 cm. Si accionamos la bomba N=9 veces, la presión del aire en el recipiente cerrado será de p0=2 BARES O 1.97 atm que es lo que marca el manómetro.

 

Empuje que experimenta el cohete

El recipiente experimenta un empuje   que es el producto de la velocidad de salida del agua  por la masa de agua expulsada en la unidad de tiempo dM/dt. La velocidad de salida del agua es v2, y el volumen de agua expulsada en la unidad de tiempo (gasto) es S2·v2.

= EMPUJE 783.959

El rozamiento del aire

Al moverse un cuerpo en el aire con velocidad v, experimenta una fuerza de rozamiento, que es proporcional al cuadrado de la velocidad.

Lo construimos de estas medidas para minimizar la resistencia del aire y optimizar las fuerzas aerodinámicas que lo afectan

• CUERPO DEL COHETE 30 cm x 6 cm• ALERONES: 10cm x 6cm x 4 cm

• CONO DE LA NARIZ: 10 cm

• CENTRO DE GRAVEDAD: 20 cm

 

8. RESULTADOS Y CONCLUCIONES

A continuación se presentan las gráficas cómo cambia la velocidad máxima que alcanza el cohete al agotarse el agua del depósito En las gráficas que vienen a continuación, se ha dibujado:

En el eje vertical,  la velocidad máxima v que alcanza el cohete al acabar de salir el agua por el orificio inferior.

En el eje horizontal, la fracción f=h0·100/H  (tanto por ciento) inicial de agua en el depósito.

1. se examina el comportamiento del cohete para dos presiones iniciales p distintas del aire contenido en el depósito. Que se midieron en campo como se observa en la cartera.

1.5 BARES Y 2 BARES

Cuando la presión inicial p0 es pequeña, y la fracción de agua en el depósito f es grande, el cohete no llega a despegar, el empuje es menor que el peso.

Cuando la presión inicial del aire p0 es grande, existe una fracción f para la cual la altura que alcanza el cohete es máxima.

Se diseñó y construyó el cohete aplicando los principios de física

El Objetivo no se cumplió a cabalidad debido a una falla con el disparador en el momento del

lanzamiento e hizo que se perdiera la presión

BIBLIOGRAFIA:

GUÍA PARA CONSTRUIR COHETES DE AGUA Y COMPRENDER SUS PRINCIPIOS FÍSICOS www.npl.co.uk /waterrockets

COHETERIA DE AGUA POR LA NASA : http://exploration.grc.nasa.gov/education7rocket/rktbot.html

http//edu.jaxa.jp

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Water_rocket.gif

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/parabolico.htm