verificaciÓn y puesta en funcionamiento de un …
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VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE
PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO
CAMILO ANDRÉS BUITRAGO SUÁREZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C.
IM-2005-I-05
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2005
VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO
CAMILO ANDRÉS BUITRAGO SUÁREZ
Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Asesor
JAIME LOBOGUERRERO USCÁTEGUI Ingeniero Mecánico Ph. D.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
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Bogotá D. C., 22 de junio de 2005 Doctor Ingeniero LUIS MARIO MATEUS Director del departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad Apreciado doctor: Someto a consideración suya el proyecto de grado titulado VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO, cuyo objetivo es dar continuidad al estudio de alternativas en la filtración de aceites de automotores y de maquinaria pesada, aportando nuevos análisis y pruebas. Considero que este proyecto cumple con los objetivos propuestos y lo presento como requisito parcial para optar por el título de ingeniero mecánico. Cordialmente, __________________________ Camilo Andrés Buitrago Suárez Código: 200222208 c.c. 80755942 de Bogotá
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Bogotá D. C., 20 de junio de 2005 Doctor Ingeniero LUIS MARIO MATEUS Director del departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad Apreciado doctor: Someto a consideración suya el proyecto de grado titulado VERIFICACIÓN Y PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE UN SEPARADOR DE PARTÍCULAS POR MEDIO CENTRÍFUGO, cuyo objetivo es dar continuidad al estudio de alternativas en la filtración de aceites de automotores y de maquinaria pesada, aportando nuevos análisis y pruebas. Considero que este proyecto cumple con los objetivos propuestos y lo presento como requisito parcial para optar por el título de ingeniero mecánico. Cordialmente, __________________________ Jaime Loboguerrero Uscátegui PROFESOR ASESOR
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TABLA DE CONTENIDO Página
INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................10 1. OBJETIVOS .............................................................................................................................11 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................................12 3. REVISIÓN DEL ANÁLISIS DE LA FILTRACIÓN CENTRÍFUGA..............................................13
3.1. Cinemática de la sedimentación por medio centrífugo......................................................13 3.1.1. Esquema general de la sedimentación centrífuga .....................................................13 3.1.2. Análisis de la velocidad de sedimentación de la partícula .........................................14 3.1.3. Velocidad y grosor de la película de fluido a lo largo del cilindro rotor .....................18 3.1.4. Análisis de las propiedades del lubricante: cambio de la viscosidad debido a la
temperatura……………………………………………………………………… .........................22 3.3. Modelo de la trayectoria de las partículas sometidas a filtración centrífuga......................24
3.3.1. Cálculos de Velocidad constante de sedimentación, Perfil de velocidad del flujo a lo
largo del cilindro rotor y Grosor de la película de fluido. .....................................................24 3.3.2. Definición de la trayectoria en función de las velocidades calculadas. ......................26
4. MODIFICACIONES HECHAS AL FILTRO PARA UN MEJOR DESEMPEÑO .........................29
4.1. Cambio de las toberas. .....................................................................................................29 4.2. Sujeción de la tapa superior del cilindro rotor....................................................................31
5. PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS....................................33
5.1. Material contaminante .......................................................................................................33 5.1.1. Propiedades del material contaminante .....................................................................33 5.1.2. Preparación del material particulado para el desarrollo de la caracterización............33
5.2. Obtención de datos a partir de las pruebas.......................................................................34 5.2.1. Metodología ...............................................................................................................34
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5.2.2. Datos obtenidos .........................................................................................................35 5.3. Análisis de resultados .......................................................................................................36
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES............................................................................39 ANEXOS.......................................................................................................................................41 REFERENCIAS ............................................................................................................................45 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................47
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LISTA DE TABLAS
Página TABLA 1. MEDICIONES DE CAUDAL SUMINISTRADO POR LA BOMBA EXISTENTE……………………………………………………………………………………41 TABLA 2. VISCOSIDAD CONTRA TEMPERATURA PARA DIFERENTES PUNTOS…………...23 TABLA 3. TIEMPOS DE SEDIMENTACIÓN PARA ALGUNOS TAMAÑOS DE PARTÍCULA …………………………………………………………………………….……28 TABLA 4. GRANULOMETRÍA DE LA MUESTRA DE MATERIAL CONTAMINANTE…………....34 TABLA 5. TOTAL DE MATERIAL RETENIDO EN LAS PRUEBAS ………………………………..36
TABLA 6. CARACTERIZACIÓN β DE RETENCIÓN DEL FILTRO CENTRÍFUGO......................37 TABLA 7. DISTRIBUCIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA CARACTERIZACIÓN……………….38
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LISTA DE FIGURAS
Página FIGURA 1. Esquema general de la sedimentación por medio centrífugo………………...………..13 FIGURA 2. Diagrama de cuerpo libre de una partícula inmersa en el flujo de aceite………………………………………………………………….………………………14 FIGURA 3. Diagrama de cuerpo libre de un elemento diferencial de flujo en el cilindro rotor…………………………………………………………………………………………...18 FIGURA 4. Viscosidad contra temperatura en el aceite 1 5W-40………………...…………………41 FIGURA 5. Perfil de velocidad de la película de flujo a lo largo del cilindro rotor………………….25 FIGURA 6. Diagrama de la velocidad neta de la partícula sedimentada…………………………...28 FIGURA 7. Trayectorias de sedimentación teóricas para diferentes tamaños de partícula.……………………………………………………………………………………..27 FIGURA 8. Esquema de una tobera……………………………………...…………………………….29 FIGURA 9. Granulometría del material contaminante……………………………………..…………42 FIGURA 10. Granulometría del material retenido……………………………………………………..42 FIGURA 11. Histograma de resultados de la caracterización……………………………………….38
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LISTA DE FOTOS
Página
Foto 1. Tobera existente…………………………………………………………………………….....29 Foto 2. Nueva tobera………………………………………………………………………………….…29 Foto 3. Tapa superior del cilindro rotor soldada……………………………………………………....31 Foto 4. Sellado con esmalte……………………………………………………………………………..31
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INTRODUCCIÓN
El proyecto de grado elaborado por Ryno Isaksson al optar por el título de
Ingeniero Mecánico de la Universidad de Los Andes en enero de 2002,
comprende el diseño y la fabricación de un separador de partículas por medio
centrífugo a ser aplicado en la filtración del aceite en motores diesel como una
solución eficiente y económica a largo plazo, siendo esta una alternativa poco
desarrollada en Colombia. Plantea y elabora el elemento dando cabida a
pruebas, verificaciones y correcciones posteriores a su trabajo.
Posteriormente Alejandro Barrera, lleva a cabo su proyecto de grado para
mayo de 2002, consistente en la construcción del banco de pruebas para filtros
centrífugos, y Leonardo Coral en su proyecto de grado para mayo de 2003 [1] corre pruebas, realiza algunas correcciones en el diseño y caracteriza el filtro
según el tamaño de partícula retenida, dejando de nuevo recomendaciones
para trabajo posterior en el reconocimiento y la optimización del filtro
centrífugo. Refiriéndose a este último el lector encontrará un completo registro
gráfico del sistema existente.
En el presente proyecto se evaluará el funcionamiento del sistema existente,
mediante modelos analíticos y ajustes al diseño inicial según los resultados
teóricos. Se realizarán además pruebas de caracterización de las partículas
retenidas por el filtro con las nuevas adaptaciones, teniendo en cuenta los
resultados teóricos del modelo. Finalmente se estimará la eficiencia de este
sistema de filtración según el tamaño de partícula retenido y el consumo de
potencia frente a los sistemas de filtración convencionales.
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1. OBJETIVOS
Mediante la revisión de las diferentes variables involucradas en la filtración
centrífuga, complementar el entendimiento teórico de éste fenómeno y
aproximarse más a una puesta en operación correcta del filtro centrífugo para
aceite, existente en la Universidad de Los Andes, y de esta manera dar
continuidad a los trabajos anteriormente realizados.
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2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Este trabajo pretende en primera instancia brindar un análisis detallado del
fenómeno de filtración centrífuga, generando un modelo para el
comportamiento de la partícula inmersa en el fluido centrifugado.
Con este modelo se pretende estimar teóricamente la variación de dicho
comportamiento respecto a los diferentes parámetros involucrados, para que
dadas las condiciones específicas del filtro con el cual se está trabajando, se
pueda saber que tamaños de partícula deberían retenerse.
Para poder cotejar este marco teórico, se ha de utilizar el banco de pruebas
existente, conociendo las condiciones de funcionamiento del filtro e
identificando los problemas presentes. Igualmente, tras algunas
modificaciones, mejorar su desempeño.
Finalmente se verificará el correcto funcionamiento del filtro realizando
mediciones y pruebas de eficiencias de filtración y potencia frente a otros
sistemas ya existentes.
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3. REVISIÓN DEL ANÁLISIS DE LA FILTRACIÓN CENTRÍFUGA
3.1. Cinemática de la sedimentación por medio centrífugo
3.1.1. Esquema general de la sedimentación centrífuga
La filtración centrífuga se basa fundamentalmente en el principio
de un “objeto” girando alrededor de un eje o punto de referencia
[1]. Debido a la rotación, la dirección de su movimiento cambia
constantemente, siendo este objeto sometido a una aceleración
aún con una velocidad de rotación constante. Esta fuerza
centrípeta actúa en dirección del eje o referencia.
FIG. 1. [1] Esquema general de la sedimentación por medio centrífugo
En este caso en particular, el “objeto” (suspensión de partículas
sólidas en un fluido) se mueve solidariamente con el fluido
centrifugado dentro del cilindro rotor, y las partículas
experimentan una fuerza de reacción contraria a la centrípeta
(fuerza centrífuga) que las impulsa hacia la pared del cilindro
rotor, donde quedan sedimentadas.
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La acción centrífuga sobre la partícula debe vencer la oposición
de las fuerzas viscosas (arrastre) y boyantes en el fluido, como se
explica más adelante, donde se relacionan las variables
mostradas en la FIG. 1.
3.1.2. Análisis de la velocidad de sedimentación de la partícula
Con un análisis de cuerpo libre de la partícula inmersa en el flujo
dentro del filtro, se puede llegar a definir una velocidad constante
de sedimentación de la siguiente manera:
FIG. 2.
Diagrama de cuerpo libre de una partícula inmersa en el flujo de aceite
sFr
Dr
θ
Pared del cilindro rotor
V(r)
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Definiendo las variables:
verticaldirecciónj
radialdirecciónr
partículaladedevelocidadV
arrastredefuerzaD
defuerzaF
s
s
≡
≡
≡
≡
≡
∧
∧
iónsedimentacconstante
iónsedimentac
r
r
r
La fuerza de sedimentación está dada por el aporte neto de la
acción centrífuga ( cp am ) y la fuerza boyante contraria
proporcional a la masa desplazada de aceite ( caam ), así:
( ) ( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∗−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=
∧∧∧∧
jgrRd
jgrammF papcaps
23
234 ϖπρρ
r
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −∗−=
∧∧
jgrRd pap23
6ϖπρρ
( ) ( )2243
6gRdF paps +∗−= ϖπρρ
r
La partícula está sometida a una fuerza de arrastre ejercida por el
fluido definida como
22222
8421
21
psaDpsaDsaD dVCdVCAVCD ρππρρ =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛==
r
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Y asumiendo un flujo laminar a lo largo de la superficie de la
partícula, se puede definir el coeficiente de arrastre DC
(suponiendo igualmente partículas esféricas)
( )s
saps V
sPam
kgmeVdV54Re
*017.0
918*31*ReRe
3
≤→⎟⎠⎞⎜
⎝⎛−
≤→=µρ
)laminar(64Re64 flujo
dVC
apsD ρ
µ==
pspsaaps
dVdVdV
D πµρρµπ 864
822 ==
r
Cuando las fuerzas se equilibran, la partícula alcanza su
velocidad de precipitación terminal (lo cual ocurre muy
rápidamente):
DFs
rr=
( ) ( ) pspap dVgRd πµϖπρρ 86
2243 =+∗−
( ) ( ) ( ) ( )µϖρρ
πµ
ϖπρρ
4886
22422243
gRdd
gRdV pap
p
pap
s
+−=
+∗−=
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( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
∧∧∧∧
jgrRd
jrVV papss
22
48sincos ϖ
µρρ
θθr
Aun así, la componente por gravedad de la velocidad de
precipitación es despreciable si se compara con la acción
centrífuga de la rotación, como se puede apreciar (VER FIG. 3.)
( )meRysradcon
Rg 285.7100º72.0tan 2
1 −=≈≤→⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= − ϖθϖ
θ
Y la magnitud de la velocidad constante de precipitación de la
partícula en el flujo se puede asumir como
( ) ∧−≈ r
RdV pap
s µϖρρ
48
22r
Ecuación 1.
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3.1.3. Velocidad y grosor de la película de fluido a lo largo del
cilindro rotor
Para hacer un análisis de las condiciones en que fluye el aceite
dentro del cilindro rotor, se toma un elemento diferencial dentro
del flujo y se definen las fuerzas que sobre el actúan de acuerdo a
los esfuerzos cortantes dentro del fluido y el campo gravitacional.
Así:
FIG. 3.
Diagrama de cuerpo libre de un elemento diferencial de flujo en el cilindro
rotor
τdrr∂∂
+ττ
g
dr
r
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:0=Σ yF
( ) ( ) ( ) 022*2 =∗−−+∗⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
+ rdrdygrdydydrrdrr a πρπτπττ
( ) 00
2 =−−∂∂
+∂∂
++
→
grdrrdrr
rdrr
rdr aρτττττ
grr
grdrrdrr
rd aa ρττρττ =+∂∂
→=∂∂
+
drdVµτ −= →
µρ g
drdV
rdrVd a−=+
12
2
Y solucionando la ecuación diferencial obtenida, se llega a una
expresión que determina el perfil de velocidad del flujo dentro del
cilindro rotor
( ) ( ) 22
1 4ln CrgrCrV a +−=
µρ
Y por conveniencia en los cálculos se define
µρ4
gk a=
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Las condiciones de frontera de esta expresión están dadas por la
velocidad máxima en la superficie interna del flujo, y velocidad
nula en la parte externa, que es la que está en contacto con la
superficie del cilindro rotor, de manera que
( ) 0=eRV → ( ) ( ) 04
ln 22
1 =+− CRgRC ea
e µρ → ( ) ( ) ( )eie RRkRkC ln2 22
2 −=
0== eRrdr
dV → 021 =− ii
kRRC → ( )21 2 iRkC =
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )eiei RRkRkkrrRkrV ln2ln2 2222 −+−=
( ) ( ) ( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 222 ln2 rR
RrRkrV e
ei
Ecuación 2.
Se conoce eR , siendo la dimensión del radio interno del cilindro
rotor, pero iR depende del grosor de la película de fluido, que a su
vez depende del caudal.
Así, definiendo el caudal en términos del perfil de velocidad del
flujo a lo largo de la pared interna del cilindro rotor, se puede
calcular un valor para iR .
( ) ( ) ( ) rdrrRRrRkdArVQ
e
i
R
Re
ei
A
π2*ln2 222∫∫ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
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( ) ( ) e
i
R
R
e
ei
rrRrRrrRk
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
424ln
222
422222π
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )44224
ln24
22
442242222 ieieei
e
iiei
RRRRRRRRRRR
kQ
+−−+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
π
( ) ( ) ( ) ( )0
24ln
43 4
224 =−+−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
kQR
RRRRR e
ieie
i
π
Ecuación 3.
Hasta éste punto, ya se tienen las herramientas para analizar la
trayectoria de una partícula inmersa en fluido sometido a filtración
centrífuga; resta definir las condiciones y parámetros que rigen el
fenómeno en éste caso en particular.
Tras limpiar la bomba de engranajes (como se recomendó en [1]), se realizaron mediciones de volumen suministrado por ésta y su
respectivo tiempo para realizar una estimación del caudal (ver
Tabla 1. ANEXO A.).
Aún así, no todos los parámetros están definidos hasta el
momento, pues la condición de funcionamiento del aceite en el
filtro no es la de temperatura ambiente, lo cual se debe
contemplar como un significativo cambio en la viscosidad.
Al medir la temperatura en el depósito de aceite del montaje
mientras el filtro se encuentra en funcionamiento “estable”, el
aceite alcanza los 60 ºC aproximadamente, lo cual lleva a definir
un rango de pruebas a partir de esta temperatura. Así, se define la
viscosidad en el punto necesario para las pruebas.
Este considerable incremento en la temperatura del aceite
respecto a las condiciones ambientales puede deberse a la tasa
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de corte impuesta por el bombeo, y depende igualmente de la
cantidad de aceite con la que se pone en operación el sistema. Se
desarrollará esto a continuación.
3.1.4. Análisis de las propiedades del lubricante: cambio de la
viscosidad debido a la temperatura
Con los datos consultados en [2] para el tipo de aceite utilizado:
cStC
cStC
8.14)100(
102)40(
=°
=°
ν
ν
Y la fórmula consultada en [3]
( )( ) ( )TBA log6.0loglog +=+ν
Basta con despejar las constantes A y B características del tipo de
aceite utilizado, definiendo la curva de viscosidad cinemática
contra temperatura (FIG.4.) para la operación y caracterización
del filtro
( )( ) ( )313log6.102loglog BA +=
( )( ) ( )373log4.15loglog BA +=
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( )( )
00406.3
373313log
4.15log6.102loglog
−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=B
( )( ) ( ) 80021.7373log4.15loglog =−= BA
Con la curva característica de viscosidad cinemática contra
temperatura de este aceite, y una variación mínima de la densidad
en el rango de temperaturas de trabajo, se puede obtener el valor
de la viscosidad dinámica a utilizar en los mismos cálculos
teóricos desarrollados hasta el momento (velocidad constante de
sedimentación de la partícula, perfil de velocidad y grosor de la
película de fluido)
υνµρµν *=→=
Se resumen los resultados de los cálculos de viscosidad dinámica
en los puntos de interés en la Tabla 2.
T (ºC) ν (cSt) µ (Pa*s)20 282,8 0,24240 102,0 0,08750 67,0 0,05760 46,1 0,03970 33,1 0,028
100 14,8 0,013
TABLA 2.
VISCOSIDAD CONTRA TEMPERATURA PARA LOS PUNTOS DE
OPERACIÓN EN PRUEBA
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3.3. Modelo de la trayectoria de las partículas sometidas a
filtración centrífuga
3.3.1. Cálculos de Velocidad constante de sedimentación, Perfil de
velocidad del flujo a lo largo del cilindro rotor y Grosor de la
película de fluido.
Con los parámetros definidos de caudal, viscosidad, densidad y
radio interno del cilindro rotor (externo de la película de fluido)
meRm
kgsPas
meQ
e
a
485.7
854
*039.0
40.3
3
3
−=
=
=
−≈
ρ
µ
Se obtiene un polinomio a partir de la Ecuación 3. que permite
conocer el radio interno de la película de fluido y así, el grosor de
la misma
( ) ( ) ( ) ( ) 010899.84
0785.00785.00785.0
ln43 4
224 =−−+−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛− eRR
Rii
i
mRi 0764.0=
Entonces, el espesor máximo de la película de fluido es:
( ) mmRR ei 0021.00764.00785.0 =−=−=δ
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Y el perfil de velocidad del flujo en el cilindro rotor definido por la
Ecuación 2. es:
( ) ( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−−= 22223
285.7285.7
ln264.72*039.0*4
8.9*854re
ere
sPas
mm
kgrV
( ) ( ) ( ) ( )2222 485.7285.7
ln464.72*7.53648 mre
eresmrV ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−−=
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= 216.6
85.7ln67.116.53 rrrV
smenrVcmenrcon )(,
Perfil de velocidad de la película de fluido
-50,00
-45,00
-40,00
-35,00
-30,00
-25,00
-20,00
-15,00
-10,00
-5,00
0,007,64 7,69 7,74 7,79 7,84
r (cm)
Vy(c
m/s
)
FIG. 5. Perfil de velocidad de la película de flujo a lo largo del
cilindro rotor
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Igualmente, la velocidad de sedimentación (Ecuación 1.) de la
partícula está dada por :
( ) ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
−−=
smdedeV pps
222
685.1039.0*48
285.7*178*8542250
3.3.2. Definición de la trayectoria en función de las velocidades
calculadas.
La velocidad neta de la partícula sedimentada es la suma vectorial
de sus componentes radial ( sV ) y vertical ( ( )rV ). Esta velocidad
neta es diferente en cada punto dado que la velocidad vertical
depende de la posición radial de la partícula, que a su vez
depende de la velocidad radial constante.
FIGURA 6. Diagrama de la velocidad neta de la partícula
sedimentada
Pared del cilindro rotor
V(r)
Vs
Trayectoria de la partícula
Vneta
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Una vez definidas las velocidades que rigen el movimiento de la
partícula, se puede obtener su trayectoria al integrar
discretamente en la dirección radial y en la vertical por separado
obteniendo las componentes de posición para cada instante (lo
cual fue hecho en Excel).
En la FIG. 7. supóngase que el borde derecho del gráfico es la
pared interna del cilindro rotor, y que la partícula parte de la
superficie libre de la película de fluido hacia la pared arrastrada
por la fuerza centrífuga. La altura del cilindro rotor en este caso es
de aproximadamente 8.5 cm, siendo la limitante dimensional para
la filtración.
Trayectoria de la partícula
-8,5
-7,5
-6,5
-5,5
-4,5
-3,5
-2,5
-1,5
-0,5
7,64 7,69 7,74 7,79 7,84r (cm)
Y (c
m)
75um70um150um38um
FIG. 7. Trayectorias de sedimentación teóricas para diferentes
tamaños de partícula
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Se puede evidenciar que el tamaño crítico para la partícula
contaminante respecto a la sedimentación está alrededor de los
70 µm; las partículas de menor gradación serán difícilmente
atrapadas por el filtro en el punto de operación actual.
Los tiempos de sedimentación para los tamaños analizados en la
FIG. 6. son:
Tamaño de
partícula (µm) Tiempo de
sedimentación (s) 70 0,231
75 0,201
150 0,050
TABLA 3. TIEMPOS DE SEDIMENTACIÓN PARA ALGUNOS TAMAÑOS DE PARTÍCULA
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4. MODIFICACIONES HECHAS AL FILTRO PARA UN MEJOR DESEMPEÑO
4.1. Cambio de las toberas. Las toberas existentes se analizaron en [1] respecto a:
• Continuidad del flujo.
• El caudal suministrado por la bomba.
• Pérdidas en el sistema.
smeQbomba
340.3 −=
00
16.44865
2
1
1
→→
==
PV
kPapsiP
2VVchorro =
¨
FIG. 8. Esquema de una tobera [1]
Por Bernoulli:
222
211 2
121 VPVP ρρ +=+
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30
smPV 24.312 1
2 ==ρ
Siendo 2 toberas,
reducciónCoefdVQ
toberabomba .*
4*
22
2π
=
mmreducciónCoefV
Qd bomba
tobera 3.*
2
2
≈=π
Siendo lo comercialmente obtenible un reductor para el racor a 3 mm de
diámetro, que fue puesto a prueba, logrando aumentar la velocidad
angular estable del cilindro rotor de 486 RPM [1] a 1700 RPM
aproximadamente.
Foto 1. Tobera existente.
Foto 2. Nueva tobera
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Mediante estos cálculos iterativos se pudo optimizar algo más el tamaño
de la tobera, respecto a los cambios en las condiciones de
funcionamiento que la variación de éste mismo genera.
4.2. Sujeción de la tapa superior del cilindro rotor
El considerable aumento en la presión media de operación del sistema
propicio una inesperada situación, no tenida en cuenta hasta el momento
en trabajos previos.
La tapa superior del cilindro rotor se encontraba ensamblada a éste con
una resina epóxica. Está cedió ante la nueva condición de presión.
( )
kN
mekPa
APF tapatapa
67.8
270.154
*16.448
*
2
=
−=
=
π
( ) 2222 499.9157.0161.04
memAsujeción −=−=π
MpaAF
sujeción
tapasujeción 68.8==σ
Estimando un rango de resistencia (shear strength) [4] para ese material
adhesivo (asumiendo una resina de uso general) entre 8 -10 Mpa, se
puede decir que la concentración de esfuerzos en la unión pudo haber
excedido la resistencia de la sujeción, teniendo en cuenta además que
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32
las resistencias provistas por los fabricantes se derivan de condiciones
óptimas ideales.
La soldadura soportaría este tipo de esfuerzo sin ninguna complicación.
Por eso se tomó la decisión de soldar la tapa superior, sellándola
interiormente con esmalte para evitar cualquier escape.
FOTO 6. Tapa superior del
cilindro rotor soldada
FOTO 7. Sellado con esmalte
Esta medida pudo haber afectado el balanceo del cilindro rotor, más no
lo hizo de manera tan considerable, pues al correr las pruebas se midió
la velocidad angular del cilindro rotor en funcionamiento con el
estroboscopio siendo esta prácticamente la misma que antes de la
soldadura.
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33
5. PRUEBAS DE CARACTERIZACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1. Material contaminante
5.1.1. Propiedades del material contaminante
El material escogido para el desarrollo de las pruebas fue el
grafito (extraído de lápices), al igual que en la anterior
caracterización [1], por su buena disponibilidad y relativamente
fácil manipulación como sólido particulado, pero más que todo con
el fin de poder cotejar los resultados con la experiencia anterior
consistentemente. La propiedad de este material que en este caso
atañe es la densidad, con un valor de ρgrafito=2250 kg/m3.
5.1.2. Preparación del material particulado para el desarrollo de la
caracterización.
En esta oportunidad, se realizó una granulometría de las
partículas antes de las pruebas, para conocer más exactamente la
cantidad de contaminante de determinado tamaño agregado en
cada muestra.
Para esto se utilizaron los tamices para sólidos disponibles en el
laboratorio de Ciencias Biológicas de la Universidad de Los
Andes, de cinco tamaños de retención diferentes:
425 µm, 212 µm, 150 µm, 75 µm, y 38 µm.
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34
Se resume la granulometría de la muestra en la Tabla 3 y en la
FIG. 9. (ANEXO C.).
Rango de
tamaño (µm) Masa (gr) %
Ф>425 61,05 60,8425>Ф>212 19,34 19,3212>Ф>150 5,95 5,9150>Ф>75 8,35 8,375>Ф>38 4,99 5,0Ф<38 0,74 0,7
Total (gr) 100,4
TABLA 4. GRANULOMETRÍA DE LA MUESTRA DE
CONTAMINANTE
5.2. Obtención de datos a partir de las pruebas
5.2.1. Metodología
Al igual que en la caracterización realizada en el trabajo anterior
[1], para cada prueba se esperó un lapso de tiempo en
funcionamiento del sistema (5 minutos aproximadamente) para
que el cilindro rotor alcanzara su estado estable.
En este punto la velocidad de rotación del cilindro se hallaba
alrededor de las 1700 RPM medidas con el estroboscopio; y el
aceite se encontraba a una temperatura de 55-65 °C, a una
presión máxima de 60 kPa aproximadamente.
En cada prueba se utilizaron ¾ de Galón americano (2,838 L) de
aceite 1 5W-40, con 10 g de grafito contaminante, agregado una
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35
vez el filtro alcanzaba su estado estable. Se proceso el aceite en
el sistema por 5 minutos, garantizando un reciclaje de éste
volumen de al menos 19 veces en el cilindro rotor (esto
asumiendo el mismo coeficiente de pérdidas de 0.6 en caudal,
que se van por los cojinetes).
Para mantener consistencia entre la gradación inicial de las
partículas y el análisis de material contaminante retenido tras las
pruebas, se optó por tamizar éste último. Se tomó entonces, tras
cada prueba, la torta de sólidos sedimentada en la pared interna
del filtro, y se lavó con disolvente (en este caso thinner) para
poder pasarla por los mismos tamices con los que se clasificó por
tamaños inicialmente.
La extracción del aceite disuelto se hizo a través de papeles
filtrantes de alta capacidad de retención para garantizar la menor
cantidad de pérdida posible. Este papel tiene un rango de
retención de 4 a 12 µm (ANEXO E)[4]. Una vez desecada la muestra, se pasó cuidadosamente por los
tamices, obteniendo finalmente la composición en peso según los
tamaños retenidos.
5.2.2. Datos obtenidos
El total de material retenido con un tamaño menor a 38 µm es de
aproximadamente 0,050 g. Fue más conveniente totalizarlo, dado
que la cantidad por prueba era insignificante y excesivamente
difícil de medir. Se relacionan en el Anexo F los resultados de
cada una de las ocho pruebas realizadas para los demás tamaños
de partícula
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36
En total, se obtuvieron los siguientes datos:
TABLA 5. TOTAL DE MATERIAL RETENIDO EN LAS PRUEBAS
5.3. Análisis de resultados
De acuerdo a los cálculos teóricos, las partículas por encima de los
70 µm aproximadamente deberían ser atrapadas en el cilindro rotor, lo
cual significa que teóricamente en las pruebas realizadas debió haberse
filtrado cerca de un 94% del material contaminante.
Aunque es igualmente importante tener en cuenta que partículas de
menor tamaño pueden ser sedimentadas dada una localización aleatoria
dentro de la película de fluido dentro del cilindro rotor.
Siendo 10 g de contaminante por prueba y según el peso promedio de
contaminante retenido en las pruebas (ver ANEXO F.), la eficiencia total
de este filtro respecto a la cantidad de contaminante es de 66,34%.
La eficiencia del filtro en cuanto a cantidad de contaminante retenido
decrece a medida que decrece el tamaño de las partículas, lo cual es de
esperarse. Aun así, es importante recalcar que la caracterización del
filtro respecto al tamaño de partícula retenido según este tipo de análisis,
puede acercarnos a una clasificación de la eficiencia del filtro.
Tamaño (µm)
Masa total retenida
% retenido
% eficiencia
Ф>425 35,664 67,199 73,0425>Ф>212 10,562 19,901 54,6212>Ф>150 3,132 5,901 52,6150>Ф>75 3,136 5,909 37,675>Ф>38 0,528 0,995 10,6Ф<38 0,05 0,094 6,8
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37
La clasificación de filtros según el tamaño de partícula retenido es algo
inconsistente, dado que “diferentes tipos de contaminante no serán
retenidos dependiendo el medio filtrante, a diferentes tasas y en diversas
condiciones de operación” [6]. Recientemente, se ha venido utilizando la relación β, como una opción
más comparable respecto a los resultados en al caracterización de
filtros. Este índice consiste en la relación del número de partículas
mayores de un tamaño dado en el fluido entrante al filtro con la cantidad
de partículas mayores del mismo tamaño que salen del filtro, bajo las
condiciones de prueba establecidas. Por ejemplo, un índice β20 de 2
quiere decir que 1 de cada 2 partículas de tamaño superior a 20 µm
pasa de largo por el filtro [6]. A manera de estimación para el índice β en estas pruebas, se tomará el
porcentaje en peso retenido según el tamaño, como proprocional al
número de partículas. Así, se identifican en la caracterización presente
los siguientes índices :
β38 1
β75 2
β150 2
β212 2
β425 4
TABLA 6. CLASIFICACIÓN β DE RETENCIÓN DEL FILTRO
CENTRÍFUGO
Los únicos válidos a la luz de la definición del índice serían los dos
primeros, que en realidad son mayores o iguales a 2. Esto denota el
ineficiente desempeño del filtro centrífugo en los tamaños inferiores a
212 µm.
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38
X (g) fx6,050 0,61126,178 1,0686,453 2,646,530 3,21046,791 2,8166,811 2,66886,998 1,49367,259 0,504σ x 0,409µ 6,634
TABLA 10. DISTRIBUCIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA
CARACTERIZACIÓN
Suponiendo una distribución normal de los datos obtenidos éstos se
dispersan con una desviación estándar relativamente pequeña, estando
los datos cerca de la media; lo cual los hace confiables. Además,
inspeccionando más detalladamente los resultados de cada prueba se
muestran consistentes respecto a cada tamaño de partícula
(aproximados en proporción y magnitud en una y otra prueba).
0
1
2
3
4
6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2
Masa retenida (g)
FIG. 10. Histograma de resultados de la caracterización
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39
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las nuevas maquinarias diesel, diseñadas para satisfacer una estricta
regulación en cuanto a emisiones a nivel mundial, generan mayors cantidades
de contaminantes sólidos en su aceite lubricante. Éstos, junto con agua y
combustible residuales, no pueden ser efectivamente retenidos por un sistema
de filtración de flujo completo por sí solo. En estas circunstancias, sin un
sistema de filtración “en derivación” (bypass) diseñado para remover este tipo
de finas partículas de contaminante, el aceite se degradará más rápidemante
— acelerando el desgaste de la maquinaria y requiriendo una mayor frecuencia
en el cambio, y por ende el desecho, de aceite — [7]. Al implementar un sistema de filtración centrífuga en maquinaria de alto
rendimiento como vehículos diesel pesados, lo que se busca es complementar
el sistema de filtración de aceite de flujo completo. Una acción óptima del
sistema centrífugo extrae partículas muy pequeñas durante mucho más tiempo
que un medio filtrante convencional. Además, el mantenimiento es de un costo
virtualmente nulo, ya que el filtro centrífugo sólo requiere limpieza periódica.
El principal componente de un sistema de filtración centrífuga es en sí el
cilindro rotor, de cuyo peso, inercia y balanceo, depende la velocidad de
rotación suficiente para la extracción eficiente de partículas contaminantes en
el aceite. Un mejor cilindro rotor podría lograrse haciendo una pieza más
hermética (sin tapa superior), en un material más liviano —como el aluminio[1] —; lo que en principio elevaría su costo pero mejoraría significativamente su
desempeño.
Tomando un caso específico de aplicación, en los motores diesel del sistema
de transporte masivo Transmilenio se utiliza un filtro en derivación con muy
buenos resultados (de acuerdo al Ing. Carlos Terraza [7]). Se trata de un filtro
compuesto por medios filtrantes especializados que, combinados con interfases
de acción química y térmica, logran la remoción absoluta de partículas en el
rango de los 5-15 µm —mayor causa del desgaste de la maquinaria—, y hasta
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40
llega a retener eficientemente partículas de 1 µm [8]. En el ANEXO I. se tienen
las especificaciones de este filtro, referencia PuraDyn TF40.
El sistema de filtración centrífuga en este proyecto implementado, funciona con
un motor de 1,6 HP (745,7 W), mientras que el filtro PuraDyn consume 150 W
de acuerdo a las especificaciones del fabricante.
Al ver los resultados de este ejercicio de pruebas con el filtro centrífugo, falta
mucho para alcanzar a satisfacer las necesidades de filtración de las
maquinarias diesel, reduciendo el consumo de energía y optimizando la
retención de los contaminantes más pequeños.
Se recomienda seguir optimizando la acción centrífuga en este sistema, pero
complementada con factores como los manejados en el otro sistema de
filtración en derivación mencionado.
Obsérvese un esquema del filtro en derivación mencionado, que combina
diferentes interfases de filtración y cuidado de las propiedades del lubricante.
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41
ANEXOS A.
V (ml) t (s) Q (*10-4m3/s)
885 3,15 2,81915 2,60 3,52920 2,77 3,32905 3,79 2,39
1050 3,65 2,88Q promedio (*10-4m3/s)
2,98
TABLA 1.
MEDICIONES DE CAUDAL SUMINISTRADO POR LA BOMBA EXISTENTE
B.
Temperatura (°C)
FIG. 4. Viscosidad contra temperatura en el aceite 1 5W-40
Visc
osid
ad (c
St)
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42
C.
>42561%425-212
19%
212-1506%
150-758%
75-385% <38
1%
FIG. 9. Granulometría del material contaminante
D.
>42567,20%
425-21219,90%
212-1505,90%
75-380,99%
<380,09%150-75
5,91%
FIG. 10. Granulometría del material retenido
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43
E. ESPECIFICACIONES DEL PAPEL FILTRANTE UTILIZADO EN LA
EXTRACCIÓN DE LAS MUESTRAS [4]
Tiempo de filtración
según Tipo Código
de banda Propiedades Clasificación
según DIN 53 135
Espesor mm
Herzberg s
DIN 53 137
s
Gramaje g/m2
Rango de retención*
µm
589/2
Banda Blanca
medio rápido
2b
0,19
140
11–35
85
4 – 12
F. ESPECIFICACIÓN COMERCIAL DE LA RESISTENCIA DE UNA RESINA
EPÓXICA ADHESIVA DE USO COMÚN [5]
Grade MSDN Viscosity mPas
Gap Fill mm/in
Shear Strength N/mm²/ psi
Handling strength at 23°C / 73°F
Mix ratio by volume
Key properties / Primary Applications
E01 MSDS-A MSDS-B 35,000 <1 /0.04 9 / 1305 5 mins 1 : 1 Rapid setting general
purpose
G. RESULTADOS DE MATERIAL RETENIDO EN CADA PRUEBA
Tamaño (µm)
Masa retenida1
(g)
Masa retenida2
(g)
Masa retenida3
(g)
Masa retenida4
(g)
Masa retenida5
(g)
Masa retenida6
(g)
Masa retenida7
(g)
Masa retenida8
(g)Ф>425 4,325 3,908 4,053 4,850 4,720 5,030 4,525 4,253
425>Ф>212 1,295 1,378 1,258 1,355 1,141 1,330 1,380 1,425212>Ф>150 0,364 0,356 0,381 0,376 0,480 0,400 0,380 0,395150>Ф>75 0,400 0,357 0,390 0,351 0,394 0,423 0,430 0,39175>Ф>38 0,063 0,045 0,090 0,060 0,050 0,070 0,090 0,060Ф<38 - - - - - - - -
Total (g) 6,447 6,044 6,172 6,992 6,785 7,253 6,805 6,524 6,634
Promedio (g)
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44
H. PROPIEDADES DEL ACEITE MOVIL DELVAC 1 5 W-40
Descripción de producto
Mobil Delvac 1 5W-40 es un aceite totalmente sintético de rendimiento supremo para motores diesel de
servicio pesado que ayuda a prolongar la vida útil de los modernos motores diesel utilizados en
aplicaciones de trabajo pesado, al tiempo que permite alargar los intervalos de recambio del aceite y
ahorrar combustible. En su fabricación se utiliza tecnología de última generación a fin de lograr un
excepcional rendimiento en los modernos motores de baja emisión, incluidas las unidades
refrigeradas, así como en motores más antiguos en buenas condiciones de mantenimiento. Mobil
Delvac 1 5W-40 se recomienda para uso en una amplia gama de aplicaciones de servicio pesado y de
entornos de trabajo que se pueden encontrar en la industria del transporte por carretera y en las
industrias de la minería, la construcción y la agricultura. Mobil Delvac 1 también cumple la
especificación API SL para los motores de gasolina empleados en flotas mixtas.
Características típicas
Mobil Delvac 1 5W-40
Grado SAE 5W-40
Viscosidad, ASTM D 445
cSt @ 40ºC 102
cSt @ 100ºC 14.8
Ïndice de viscosidad, ASTM D 2270
151
Cenizas sulfatadas, % peso, ASTM D 874
1.35
TBN, mg KOH/g, ASTM D 2896
12
Punto de congelación, ºC, ASTM D 97
-45
Punto de inflamación, ºC, ASTM D 92
226
Densidad @ 15ºC kg/l, ASTM D 4052
0.854
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45
I. ESPECIFICACIONES DEL FILTRO PURADYN TF40 IMPLEMENTADO EN MOTORES DIESEL DE TRANSMILENIO
MODEL NUMBER TF 40P
* Maximum oil capacity (engines) with puraDYN CGP® and Additive Filter
60 quarts
56.8 liters
Flow rate 6-8 gal/hour
Height 12 inches
30.5 cm
Width 10 inches
25.5 cm
Depth 10 inches
25.5 cm
Shipping Weight 27 lbs
11.34 kgs
Amperage Draw
12 VDC 12.5 amps
24 VDC 6.25 amps
110 VAC 1.36 amps
220 VAC .068 amps
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46
REFERENCIAS
[1] CORAL, L. Puesta a punto y caracterización de un filtro de aceite
centrífugo. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes. Bogotá, Mayo de
2003.
[2] ExxonMobil Lubricantes & Especialidades, Data Sheet 20W-40. en
www.exxonmobil.com en: http://www.mobil.com/Colombia-
Spanish/Lubes/PDS/GLXXESCVLMOMobil_Delvac_1_5W-40.asp
[3] WILLS. J. Lubrication Fundamentals. New York: Marcel Dekker, c1980
[4] Schleicher & Schuell. Papeles filtrantes, en http://www.schleicherschuell.de/icm11b.nsf/(html)/Frameset_load?
OpenDocument&003MicroScience_001Produkte_005Papierfiltration_001Allge
meinePapierfiltration?OpenDocument&AllgNav_dsp?OpenForm&Kat0_root
[5] Bondmaster. Adhesive products: epoxies part 1, en http://www.bondmaster.com/epoxies2.asp
[6] Filter ratings., en
http://www.vegburner.co.uk/oils.htm
[7] TERRAZA, C. Entrevista personal. Ingeniero de mantenimiento flota SI99,
Transmilenio. 6 de junio de 2005.
[8] PURADYN BYPASS FILTRATION SYSTEMS.
a. Product specifications, en http://www.puradyn.com/products/specs.html
b. Test results, en http://www.puradyn.com/products/tests.html
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47
BIBLIOGRAFÍA
• BARRERA, A. Diseño y construcción de un banco de pruebas para filtros
de aceite centrífugos. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes.
Bogotá, Mayo de 2002. (Lobo…)
• CORAL, L. Puesta a punto y caracterización de un filtro de aceite
centrífugo. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes. Bogotá, Mayo
de 2003. (Lobo…)
• ISAKSSON, R. Diseño y construcción de un separador de partículas por
medio centrífugo. Proyecto de Grado, Universidad de Los Andes.
Bogotá, Enero de 2002. (Lobo…)
• SREET, R., WATTERS, G., VENNARD, J. Elementary Fluid Mechanics.
7th edition. Wiley Publishers. U.S.
• VALENCIA, J. Técnicas de análisis de aceite empleadas en el
mantenimiento de motores diesel. Ediciones Mérida. Venezuela, 1997.
• WILLS. J. Lubrication Fundamentals. New York: Marcel Dekker, c1980.