valószínűség-számítás i

Valószínűség-számítás I.Valószínűség-számítás I.

Készítette: Kunkli ZsókaKészítette: Kunkli Zsóka

DE Balásházy János Gyakorló Szakközépiskolája, DE Balásházy János Gyakorló Szakközépiskolája, Gimnáziuma és KollégiumaGimnáziuma és Kollégiuma

2014.2014.

Egyszerű érettségi feladatokEgyszerű érettségi feladatok

2005. május2005. május

6. 6. Egy rendezvényen 150 tombolajegyet Egy rendezvényen 150 tombolajegyet adtak el. Ági 21-et vásárolt. Mekkora adtak el. Ági 21-et vásárolt. Mekkora annak a valószínűsége, hogy Ági nyer, ha annak a valószínűsége, hogy Ági nyer, ha egy nyereményt sorsolnak ki? (A jegyek egy nyereményt sorsolnak ki? (A jegyek nyerési esélye egyenlő.)nyerési esélye egyenlő.)

(2 pont)(2 pont)

2006. február2006. február

5. 5. Egy öttagú társaság egymás után lép Egy öttagú társaság egymás után lép be egy ajtón. Mekkora a valószínűsége, be egy ajtón. Mekkora a valószínűsége, hogy Anna, a társaság egyik tagja, hogy Anna, a társaság egyik tagja, elsőnek lép be az ajtón?elsőnek lép be az ajtón?

(2 pont)(2 pont)

2006. október2006. október8. 8. Egy kétforintos érmét kétszer egymás után Egy kétforintos érmét kétszer egymás után feldobunk, és feljegyezzük az eredményt.feldobunk, és feljegyezzük az eredményt.

Háromféle esemény következhet be:Háromféle esemény következhet be:A A esemény: két fejet dobunk.esemény: két fejet dobunk.B B esemény: az egyik dobás fej, a másik írás.esemény: az egyik dobás fej, a másik írás.C C esemény: két írást dobunk.esemény: két írást dobunk.Mekkora a Mekkora a B B esemény bekövetkezésének esemény bekövetkezésének

valószínűsége?valószínűsége?(2 pont)(2 pont)


12. 12. A 100-nál kisebb és hattal osztható A 100-nál kisebb és hattal osztható pozitív egész számok közül pozitív egész számok közül véletlenszerűen választunk egyet. véletlenszerűen választunk egyet. Mekkora valószínűséggel lesz ez a szám Mekkora valószínűséggel lesz ez a szám 8-cal osztható? Írja le a megoldás 8-cal osztható? Írja le a megoldás menetét! (2 pont)menetét! (2 pont)


3. 3. Péter egy 100-nál nem nagyobb pozitív Péter egy 100-nál nem nagyobb pozitív egész számra gondolt. Ezen kívül azt is egész számra gondolt. Ezen kívül azt is megmondta Pálnak, hogy a gondolt szám megmondta Pálnak, hogy a gondolt szám 20-szal osztható. Mekkora 20-szal osztható. Mekkora valószínűséggel találja ki Pál elsőre a valószínűséggel találja ki Pál elsőre a gondolt számot, ha jól tudja a gondolt számot, ha jól tudja a matematikát? matematikát? (2 pont)(2 pont)


14. 14. Egy vetélkedőn részt vevő versenyzők Egy vetélkedőn részt vevő versenyzők érkezéskor sorszámot húznak egy urnából. Az érkezéskor sorszámot húznak egy urnából. Az urnában 50 egyforma gömb van. Minden egyes urnában 50 egyforma gömb van. Minden egyes gömbben egy-egy szám van, ezek különböző gömbben egy-egy szám van, ezek különböző egész számok 1-től 50-ig.egész számok 1-től 50-ig.

a) a) Mekkora annak a valószínűsége, hogy az Mekkora annak a valószínűsége, hogy az elsőnek érkező versenyző héttel osztható elsőnek érkező versenyző héttel osztható sorszámot húz?sorszámot húz? (3 pont)(3 pont)

18. Az autókereskedés parkolójában 1–25-ig számozott hely van. Minden beérkező autó véletlenszerűen kap parkolóhelyszámot.a) Az üres parkolóba elsőként beparkoló autó vezetőjének szerencseszáma a 7. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a kapott parkolóhelyszámnak van hetes számjegye, vagy a szám hétnek többszöröse?

(4 pont)

2009. október2009. október

3. 3. Egy zsákban nyolc fehér golyó van. Hány Egy zsákban nyolc fehér golyó van. Hány fekete golyót kell a zsákba tenni, hogy – fekete golyót kell a zsákba tenni, hogy – véletlenszerűen kiválasztva egy golyót –, véletlenszerűen kiválasztva egy golyót –, fehér golyó kiválasztásának 0,4 legyen a fehér golyó kiválasztásának 0,4 legyen a valószínűsége, ha bármelyik golyót valószínűsége, ha bármelyik golyót ugyanakkora valószínűséggel választjuk?ugyanakkora valószínűséggel választjuk?

(2 pont)(2 pont)

2007. október2007. október17. 17. Szabó nagymamának öt unokája van, közülük egy Szabó nagymamának öt unokája van, közülük egy lány és négy fiú. Nem szeret levelet írni, de minden lány és négy fiú. Nem szeret levelet írni, de minden héten ír egy-egy unokájának, így öt hét alatt mindegyik héten ír egy-egy unokájának, így öt hét alatt mindegyik unoka kap levelet.unoka kap levelet.

a) a) Hányféle sorrendben kaphatják meg az unokák a Hányféle sorrendben kaphatják meg az unokák a levelüket az öt hét alatt?levelüket az öt hét alatt?

b) b) Ha a nagymama véletlenszerűen döntötte el, hogy Ha a nagymama véletlenszerűen döntötte el, hogy melyik héten melyik unokájának írt levél következik, melyik héten melyik unokájának írt levél következik, akkor mennyi annak a valószínűsége, hogy lányunokája akkor mennyi annak a valószínűsége, hogy lányunokája levelét az ötödik héten írta meg?levelét az ötödik héten írta meg?

(3-3 (3-3 pont)pont)

2005. október2005. október13. 13. Egy középiskolába 700 tanuló jár. Közülük 10% Egy középiskolába 700 tanuló jár. Közülük 10% sportol rendszeresen a két iskolai szakosztály közül sportol rendszeresen a két iskolai szakosztály közül legalább az egyikben. Az atlétika szakosztályban 36 legalább az egyikben. Az atlétika szakosztályban 36 tanuló sportol rendszeresen, és pontosan 22 olyan diák tanuló sportol rendszeresen, és pontosan 22 olyan diák van, aki az atlétika és a kosárlabda szakosztály van, aki az atlétika és a kosárlabda szakosztály munkájában is részt vesz.munkájában is részt vesz.

a) a) Készítsen halmazábrát az iskola tanulóiról a feladat Készítsen halmazábrát az iskola tanulóiról a feladat adatainak feltüntetésével!adatainak feltüntetésével!

b) b) Hányan sportolnak a kosárlabda szakosztályban?Hányan sportolnak a kosárlabda szakosztályban?c) c) Egy másik iskola sportegyesületében 50 kosaras sportol, Egy másik iskola sportegyesületében 50 kosaras sportol,

közülük 17 atletizál is. Ebben az iskolában közülük 17 atletizál is. Ebben az iskolában véletlenszerűen kiválasztunk egy kosarast. Mennyi a véletlenszerűen kiválasztunk egy kosarast. Mennyi a valószínűsége, hogy a kiválasztott tanuló atletizál is?valószínűsége, hogy a kiválasztott tanuló atletizál is?

(4-4-4 pont(4-4-4 pont))

2006. február16. 2006. február16. Egy osztály történelem dolgozatot írt. Öt tanuló Egy osztály történelem dolgozatot írt. Öt tanuló dolgozata jeles, tíz tanulóé jó, három tanulóé elégséges, dolgozata jeles, tíz tanulóé jó, három tanulóé elégséges, két tanuló elégtelen dolgozatot írt.két tanuló elégtelen dolgozatot írt.

a) a) Hányan írtak közepes dolgozatot, ha tudjuk, hogy az Hányan írtak közepes dolgozatot, ha tudjuk, hogy az osztályátlag 3,410-nál nagyobb és 3,420-nál kisebb?osztályátlag 3,410-nál nagyobb és 3,420-nál kisebb?

c) c) A párhuzamos osztályban 32 tanuló írta meg ugyanezt a A párhuzamos osztályban 32 tanuló írta meg ugyanezt a dolgozatot, és ott 12 közepes dolgozat született. Melyik dolgozatot, és ott 12 közepes dolgozat született. Melyik osztályban valószínűbb, hogy a dolgozatok közül egyet osztályban valószínűbb, hogy a dolgozatok közül egyet véletlenszerűen elővéve éppen közepes dolgozat kerül a véletlenszerűen elővéve éppen közepes dolgozat kerül a kezünkbe?kezünkbe?

(10-3 (10-3 pont) pont)

2006. február2006. február18. 18. Egy szellemi vetélkedő döntőjébe 20 versenyzőt hívnak be. A Egy szellemi vetélkedő döntőjébe 20 versenyzőt hívnak be. A zsűri az első három helyezettet és két további különdíjast fog zsűri az első három helyezettet és két további különdíjast fog rangsorolni. A rangsorolt versenyzők oklevelet és jutalmat kapnak.rangsorolni. A rangsorolt versenyzők oklevelet és jutalmat kapnak.

a) a) Az öt rangsorolt versenyző mindegyike ugyanarra a színházi Az öt rangsorolt versenyző mindegyike ugyanarra a színházi előadásra kap egy-egy jutalomjegyet. Hányféle kimenetele lehet előadásra kap egy-egy jutalomjegyet. Hányféle kimenetele lehet ekkor a versenyen a jutalmazásnak?ekkor a versenyen a jutalmazásnak?

b) b) A dobogósok három különböző értékű könyvutalványt, a A dobogósok három különböző értékű könyvutalványt, a különdíjasok egyike egy színházjegyet, a másik egy különdíjasok egyike egy színházjegyet, a másik egy hangversenyjegyet kap. Hányféle módon alakulhat ekkor a hangversenyjegyet kap. Hányféle módon alakulhat ekkor a jutalmazás?jutalmazás?

c) c) Ha már eldőlt, kik a rangsorolt versenyzők, hányféle módon Ha már eldőlt, kik a rangsorolt versenyzők, hányféle módon oszthatnak ki nekik jutalmul öt különböző verseskötetet?oszthatnak ki nekik jutalmul öt különböző verseskötetet?

d) d) Kis Anna a döntő egyik résztvevője. Ha feltesszük, hogy a Kis Anna a döntő egyik résztvevője. Ha feltesszük, hogy a résztvevők egyenlő eséllyel versenyeznek, mekkora a résztvevők egyenlő eséllyel versenyeznek, mekkora a valószínűsége, hogy Kis Anna eléri a három dobogós hely egyikét, valószínűsége, hogy Kis Anna eléri a három dobogós hely egyikét, illetve hogy az öt rangsorolt személy egyike lesz?illetve hogy az öt rangsorolt személy egyike lesz?

(4-4-3-6 (4-4-3-6 pont)pont)

2006. május2006. május15. 15. A 12. évfolyam tanulói magyarból próbaérettségit írtak. Minden A 12. évfolyam tanulói magyarból próbaérettségit írtak. Minden tanuló egy kódszámot kapott, amely az 1, 2, 3, 4 és 5 tanuló egy kódszámot kapott, amely az 1, 2, 3, 4 és 5 számjegyekből mindegyiket pontosan egyszer tartalmazta számjegyekből mindegyiket pontosan egyszer tartalmazta valamilyen sorrendben.valamilyen sorrendben.

a) a) Hány tanuló írta meg a dolgozatot, ha az összes képezhető Hány tanuló írta meg a dolgozatot, ha az összes képezhető kódszámot mind kiosztották?kódszámot mind kiosztották?

b)Az alábbi kördiagram a dolgozatok eredményét szemlélteti:b)Az alábbi kördiagram a dolgozatok eredményét szemlélteti:Adja meg, hogy hány tanuló érte el a szereplő érdemjegyeket! Válaszát Adja meg, hogy hány tanuló érte el a szereplő érdemjegyeket! Válaszát

foglalja táblázatba, majd a táblázat adatait szemléltesse foglalja táblázatba, majd a táblázat adatait szemléltesse oszlopdiagramon is!oszlopdiagramon is!

c) c) Az összes megírt dolgozatból véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Az összes megírt dolgozatból véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mennyi a valószínűsége annak, hogy jeles vagy jó dolgozatot Mennyi a valószínűsége annak, hogy jeles vagy jó dolgozatot veszünk a kezünkbe?veszünk a kezünkbe?

(3-6-3 (3-6-3 pont)pont)

2006. október2006. október14. 14. Egy tanulmányi verseny döntőjében 8 tanuló vett részt. Három Egy tanulmányi verseny döntőjében 8 tanuló vett részt. Három feladatot kellett megoldaniuk. Az első feladat maximálisan elérhető feladatot kellett megoldaniuk. Az első feladat maximálisan elérhető pontszáma 40, a másodiké 50, a harmadiké 60. A nyolc versenyző pontszáma 40, a másodiké 50, a harmadiké 60. A nyolc versenyző feladatonkénti eredményeit tartalmazza az alábbi táblázat:feladatonkénti eredményeit tartalmazza az alábbi táblázat:

a) a) Töltse ki a táblázat hiányzó adatait! A százalékos teljesítményt Töltse ki a táblázat hiányzó adatait! A százalékos teljesítményt egészre kerekítve adja meg!egészre kerekítve adja meg!

Melyik sorszámú versenyző nyerte meg a versenyt, ki lett a második, Melyik sorszámú versenyző nyerte meg a versenyt, ki lett a második, és ki a harmadik helyezett?és ki a harmadik helyezett?

b) b) A nyolc versenyző dolgozata közül véletlenszerűen kiveszünk egyet. A nyolc versenyző dolgozata közül véletlenszerűen kiveszünk egyet. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 75%-osnál jobb teljesítményű Mennyi a valószínűsége annak, hogy 75%-osnál jobb teljesítményű dolgozat került a kezünkbe?dolgozat került a kezünkbe?

(5-2 pont)(5-2 pont)

2007. május2007. május17. 17. Egy gimnáziumban 50 diák tanulja emelt szinten a biológiát. Közülük Egy gimnáziumban 50 diák tanulja emelt szinten a biológiát. Közülük 30-an tizenegyedikesek és 20-an tizenkettedikesek. Egy felmérés 30-an tizenegyedikesek és 20-an tizenkettedikesek. Egy felmérés alkalmával a tanulóktól azt kérdezték, hogy hetente átlagosan hány órát alkalmával a tanulóktól azt kérdezték, hogy hetente átlagosan hány órát töltenek a biológia házi feladatok megoldásával. A táblázat a válaszok töltenek a biológia házi feladatok megoldásával. A táblázat a válaszok összesített eloszlását mutatja.összesített eloszlását mutatja.Egy újságíró két tanulóval szeretne interjút készíteni. Ezért a biológiát Egy újságíró két tanulóval szeretne interjút készíteni. Ezért a biológiát emelt szinten tanuló 50 diák névsorából véletlenszerűen kiválaszt két emelt szinten tanuló 50 diák névsorából véletlenszerűen kiválaszt két nevet.nevet.

c) c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy az egyik kiválasztott tanuló Mennyi a valószínűsége annak, hogy az egyik kiválasztott tanuló tizenegyedikes, a másik pedig tizenkettedikes?tizenegyedikes, a másik pedig tizenkettedikes?

d) d) Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindkét kiválasztott tanuló Mennyi a valószínűsége annak, hogy mindkét kiválasztott tanuló legalább 4 órát foglalkozik a biológia házi feladatok elkészítésével legalább 4 órát foglalkozik a biológia házi feladatok elkészítésével hetente?hetente?

(6-5 (6-5 pont)pont)

2007. október2007. október14. A rajzterem falát egy naptár díszíti, melyen három 14. A rajzterem falát egy naptár díszíti, melyen három forgatható korong található. A bal oldali korongon a hónapok forgatható korong található. A bal oldali korongon a hónapok nevei vannak, a másik két korongon pedig a napokat jelölő nevei vannak, a másik két korongon pedig a napokat jelölő számjegyek forgathatók ki. A középső korongon a 0, 1, 2, 3; a számjegyek forgathatók ki. A középső korongon a 0, 1, 2, 3; a jobb szélsőn pedig a 0, 1, 2, 3, .......8, 9 számjegyek jobb szélsőn pedig a 0, 1, 2, 3, .......8, 9 számjegyek szerepelnek. Az ábrán beállított dátum február 15. Ezzel a szerepelnek. Az ábrán beállított dátum február 15. Ezzel a szerkezettel kiforgathatunk valóságos vagy csak a képzeletben szerkezettel kiforgathatunk valóságos vagy csak a képzeletben létező „dátumokat”.létező „dátumokat”.

b) Összesen hány „dátum” forgatható ki?b) Összesen hány „dátum” forgatható ki?c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a három korongot c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy a három korongot

véletlenszerűen megforgatva olyan dátumot kapunk, amely véletlenszerűen megforgatva olyan dátumot kapunk, amely biztosan létezik az évben, ha az nem szökőév.biztosan létezik az évben, ha az nem szökőév.


16. 16. Egy fa építőjáték-készlet négyféle, különböző méretű Egy fa építőjáték-készlet négyféle, különböző méretű téglatestfajtából áll. A készletben a különböző méretű elemek téglatestfajtából áll. A készletben a különböző méretű elemek mindegyikéből 10 db van. Az egyik téglatest, nevezzük mindegyikéből 10 db van. Az egyik téglatest, nevezzük alapelemnek, egy csúcsából induló éleinek hossza: 8 cm, 4 cm, alapelemnek, egy csúcsából induló éleinek hossza: 8 cm, 4 cm, 2 cm. A többi elem méreteit úgy kapjuk, hogy az alapelem 2 cm. A többi elem méreteit úgy kapjuk, hogy az alapelem valamelyik 4 párhuzamos élének a hosszát megduplázzuk, a valamelyik 4 párhuzamos élének a hosszát megduplázzuk, a többi él hosszát pedig változatlanul hagyjuk.többi él hosszát pedig változatlanul hagyjuk.d) d) A teljes készletből öt elemet kiveszünk. (A kiválasztás során A teljes készletből öt elemet kiveszünk. (A kiválasztás során minden elemet azonos valószínűséggel választunk.) Mekkora minden elemet azonos valószínűséggel választunk.) Mekkora valószínűséggel lesz mind az öt kiválasztott elem négyzetes valószínűséggel lesz mind az öt kiválasztott elem négyzetes oszlop? (A valószínűség értékét három tizedesjegy pontossággal oszlop? (A valószínűség értékét három tizedesjegy pontossággal adja meg!)adja meg!) (5 pont)(5 pont)


18. 18. Egy ruházati nagykereskedés raktárában az egyik Egy ruházati nagykereskedés raktárában az egyik fajta szövetkabátból már csak 20 darab azonos méretű fajta szövetkabátból már csak 20 darab azonos méretű és azonos színű kabát maradt; ezek között 9 kabáton és azonos színű kabát maradt; ezek között 9 kabáton apró szövési hibák fordulnak elő. A nagykereskedés apró szövési hibák fordulnak elő. A nagykereskedés eredetileg darabonként 17 000 Ft-ért árulta a hibátlan és eredetileg darabonként 17 000 Ft-ért árulta a hibátlan és 11 000 Ft-ért a szövési hibás kabátokat. A megmaradt 11 000 Ft-ért a szövési hibás kabátokat. A megmaradt 20 kabát darabját azonban már egységesen 14 000 Ft-20 kabát darabját azonban már egységesen 14 000 Ft-ért kínálja. Egy kiskereskedő megvásárolt 15 darab ért kínálja. Egy kiskereskedő megvásárolt 15 darab kabátot a megmaradtakból. Ezeket egyenlő kabátot a megmaradtakból. Ezeket egyenlő valószínűséggel választja ki a 20 kabát közül.valószínűséggel választja ki a 20 kabát közül.a) a) Számítsa ki, mekkora annak a valószínűsége, hogy a Számítsa ki, mekkora annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott kabátok között legfeljebb 5 olyan van, ami kiválasztott kabátok között legfeljebb 5 olyan van, ami szövési hibás! (A valószínűséget három tizedesjegyre szövési hibás! (A valószínűséget három tizedesjegyre kerekítve adja meg!)kerekítve adja meg!)

((10 pont)10 pont)

2009. október2009. október15. 15. Béla egy fekete és egy fehér színű szabályos Béla egy fekete és egy fehér színű szabályos dobókockával egyszerre dob. Feljegyzi azt a kétjegyű dobókockával egyszerre dob. Feljegyzi azt a kétjegyű számot, amelyet úgy kap, hogy a tízes helyiértéken a számot, amelyet úgy kap, hogy a tízes helyiértéken a fekete kockával dobott szám, az egyes helyiértéken fekete kockával dobott szám, az egyes helyiértéken pedig a fehér kockával dobott szám áll. Mennyi annak a pedig a fehér kockával dobott szám áll. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a feljegyzett kétjegyű számvalószínűsége, hogy a feljegyzett kétjegyű száma) a) négyzetszám;négyzetszám;b) b) számjegyei megegyeznek;számjegyei megegyeznek;c) c) számjegyeinek összege legfeljebb 9?számjegyeinek összege legfeljebb 9?

(3-3-6 pont)(3-3-6 pont)

2008. május2008. május18. 18. Egy szerencsejáték a következőképpen zajlik:Egy szerencsejáték a következőképpen zajlik:

A játékos befizet 7 forintot, ezután a játékvezető feldob egy szabályos dobókockát. A A játékos befizet 7 forintot, ezután a játékvezető feldob egy szabályos dobókockát. A dobás eredményének ismeretében a játékos abbahagyhatja a játékot; ez esetben dobás eredményének ismeretében a játékos abbahagyhatja a játékot; ez esetben annyi Ft-ot kap, amennyi a dobott szám volt. Dönthet azonban úgy is, hogy nem kéri annyi Ft-ot kap, amennyi a dobott szám volt. Dönthet azonban úgy is, hogy nem kéri a dobott számnak megfelelő pénzt, hanem újabb 7 forintért még egy dobást kér. A a dobott számnak megfelelő pénzt, hanem újabb 7 forintért még egy dobást kér. A játékvezető ekkor újra feldobja a kockát. A két dobás eredményének ismeretében játékvezető ekkor újra feldobja a kockát. A két dobás eredményének ismeretében annyi forintot fizet ki a játékosnak, amennyi az első és a második dobás annyi forintot fizet ki a játékosnak, amennyi az első és a második dobás eredményének szorzata. Ezzel a játék véget ér. Zsófi úgy dönt, hogy ha 3-nál kisebb eredményének szorzata. Ezzel a játék véget ér. Zsófi úgy dönt, hogy ha 3-nál kisebb az első dobás eredménye, akkor abbahagyja, különben pedig folytatja a játékot.az első dobás eredménye, akkor abbahagyja, különben pedig folytatja a játékot.

a) a) Mennyi annak a valószínűsége, hogy Zsófi tovább játszik?Mennyi annak a valószínűsége, hogy Zsófi tovább játszik?b) b) Zsófi játékának megkezdése előtt számítsuk ki, mekkora valószínűséggel fizet majd Zsófi játékának megkezdése előtt számítsuk ki, mekkora valószínűséggel fizet majd

neki a játékvezető pontosan 12 forintot?neki a játékvezető pontosan 12 forintot?Barnabás úgy dönt, hogy mindenképpen két dobást kér majd. Áttekinti a két dobás utáni Barnabás úgy dönt, hogy mindenképpen két dobást kér majd. Áttekinti a két dobás utáni

lehetséges egyenlegeket: a neki kifizetett és az általa befizetett pénz különbségét.lehetséges egyenlegeket: a neki kifizetett és az általa befizetett pénz különbségét.c) c) Írja be a táblázat üres mezőibe a két dobás utáni egyenlegeket!Írja be a táblázat üres mezőibe a két dobás utáni egyenlegeket!d) d) Mekkora annak a valószínűsége, hogy Barnabás egy (két dobásból álló) játszmábanMekkora annak a valószínűsége, hogy Barnabás egy (két dobásból álló) játszmábannyer?nyer? (4-6-4-3 pont)(4-6-4-3 pont)

2011. Május

14. Egy felmérés során két korcsoportban összesen 200 embert kérdeztek meg arról, hogyévente hány alkalommal járnak színházba. Közülük 120-an 40 évesnél fiatalabbak,80 válaszadó pedig 40 éves vagy annál idősebb volt. Az eredményeket (százalékosmegoszlásban) az alábbi diagram szemlélteti.

c) A 200 ember közül véletlenszerűen kiválasztunk kettőt. Mekkora a valószínűségeannak, hogy közülük legfeljebb az egyik fiatalabb 40 évesnél?Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!

2011. október

18. Egy csonkakúp alakú tejfölös doboz méretei a következők: az alaplap átmérője 6 cm,a fedőlap átmérője 11 cm és az alkotója 8,5 cm.

b) A gyártás során a dobozok 3%-a megsérül, selejtes lesz. Az ellenőr a gyártottdobozok közül visszatevéssel 10 dobozt kiválaszt. Mennyi a valószínűségeannak, hogy a 10 doboz között lesz legalább egy selejtes?Válaszát két tizedesjegyre kerekítve adja meg!

5 pont

6 pont

valószínűség-számítás i

Documents