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  • Diapositiva 1
  • VALIDEZ DE UN RAZONAMIENTO: Si alegra no mueve el caballo blanco, no podr desplazar su alfil; pero dejar sin defensa a su torre si mueve el caballo blanco. Alegra podr desplazar su alfil cuando Juanita mueva su reina. En consecuencia, Juanita no ha movido su reina porque alegra no deja sin defensa a su torre.
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  • Proposiciones: p: Alegra mueve el caballo blanco. q: Alegra desplaza su alfil. r: Alegra defiende su torre. s: Juanita mueve su reina Esquema de inferencia: P1: - p q P2: p - r P3: s q :. - r - s
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  • FRMULAS CLSICAS DEL ARGUMENTO Modus ponens: (p q) p :. q Modus Tollens (p q) -q :. - p Silogismo disyuntivo: (p q) - p :. q (p q) - q :. p Silogismo hipottico: (p q) (q r ) :. p r Adicin disyuntiva: p :. ( p q ) Simplificacin de la conjuncin: p q :. p p q :. q
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  • Ejercicio: precise las proposiciones y construya un razonamiento con cada una de las formas clsicas del argumento. Ej. p: Estudio en la universidad q: Me esforzar para ser profesional. M.T: (p q) - q :. - p Si estudio en la universidad, me esforzar para ser profesional; sin embargo, no me esfuerzo para ser profesional. En consecuencia, no estudio en la universidad.
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  • Precisar la frmula lgica que corresponde al siguiente argumento y determine si el razonamiento es vlido: Si alguien impone su voluntad sin razones, est recurriendo a la Ley del ms fuerte. Si alguien recurre a la Ley del ms fuerte, entonces se est portando como una fiera. En consecuencia, si alguien no se comporta como una fiera, no impone su voluntad sin razones.
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  • Prueba indirecta de validez para una deduccin o inferencia Mtodo de reduccin al absurdo: A(V) C(F) F Si en la prueba se demuestra que A(F), la frmula o el razonamiento es vlida(o). 2. Si en la prueba se demuestra que A(V), el razonamiento no es vlido.
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  • Reglas: R1: Negar que el condicional es una tautologa R2: Asignar a las variables del consecuente, los valores de verdad que lo hagan falso R3: Los valores de verdad asignados en el consecuente, se trasladan al antecedente. R4: Si los valores de verdad hacen que el antecedente sea verdadero, el razonamiento NO ES VLIDO. Si los valores de verdad NO hacen posible que le antecedente sea verdadero, el razonamiento ES VLIDO
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  • Ej. (p - q) (- p - r ) (s r) (q - s ) Ej. [(p q) ( p r ) ] (p q ) (p r ) Ej. (p q) ( - r p ) (p - r ) q
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  • Ejercicio: precise las proposiciones y construya un razonamiento con cada una de las formas clsicas del argumento. Ej. p: Estudio en la universidad q: Me esforzar para ser profesional. M.T: (p q) - q :. - p Si estudio en la universidad, me esforzar para ser profesional; sin embargo, no me esfuerzo para ser profesional. En consecuencia, no estudio en la universidad.
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  • EQUIVALENCIA LGICA: Dos frmulas son lgicamente equivalentes si solo si el bicondicional que las conecta, es un tautologa. Equivalencias lgicas notables: Leyes conmutativas: p q q p p q p q p q (p q) (q p) p q q p
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  • Ejercicio: precise las proposiciones y construya un razonamiento con cada una de las formas clsicas del argumento. Ej. p: Estudio en la universidad q: Me esforzar para ser profesional. M.T: (p q) - q :. - p Si estudio en la universidad, me esforzar para ser profesional; sin embargo, no me esfuerzo para ser profesional. En consecuencia, no estudio en la universidad.
  • Diapositiva 12
  • Leyes asociativas: (p q) r p ( q r) (p q) r p ( q r) (p q ) p p ( q r). Leyes de idempotencia: p p p p p p Leyes distributivas: p (q r) (p q) (p r) p (q r) (p q) (p r)
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  • p (q r) (p q) (p r) p (q r) (p q) (p r) Leyes de DMorgan: - (p q) - p - q - (p q) - p - q Leyes de absorcin: p (p q) p p (p q) p p (-p q) p q p (-p q) p q
  • Diapositiva 14
  • Leyes de la implicacin: p q - p q - ( p - q) p q - q - p. Importante: p - p Contradiccin p - p Tautologa p C Contradiccin p T Tautologa