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UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR FACULTAD DE HUMANIDADES
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
Metodología de la enseñanza-aprendizaje de la Matemática y el Reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya en los estudiantes de Primero Básico
del Instituto Nacional de Educación Básica “Emilio Rosales Ponce” del municipio de Cobán Alta Verapaz.
TESIS
JORGE ALBERTO CHÉN PAAU
CARNE No.: 464-88
SAN JUAN CHAMELCO, ALTA VERAPAZ NOVIEMBRE DE 2010
CAMPUS “SAN PEDRO CLAVER S.J.” DE LA VERAPAZ
UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR
FACULTAD DE HUMANIDADES
DEPARTAMENTO DE EDUCACION
METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Y EL RECONOCIMIENTO DEL VALOR CULTURAL DE LA MATEMÁTICA MAYA EN LOS
ESTUDIANTES DE PRIMERO BÁSICO DEL INSTITUTO NACIONAL DE EDUCACIÓN BÁSICA “EMILIO ROSALES PONCE” DEL MUNICIPIO DE COBÁN
ALTA VERAPAZ.
TESIS
PRESENTADO AL CONSEJO DE LA FACULTAD DE HUMANIDADES POR:
JORGE ALBERTO CHÉN PAAU
GRADO ACADEMICO:
LICENCIADO
PREVIO A OPTAR AL TÍTULO DE:
EDUCACIÓN BILINGÜE INTERCULTURAL
SAN JUAN CHAMELCO, ALTA VERAPAZ NOVIEMBRE DE 2010
AUTORIDADES UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR
• Rector P. Rolando Enrique Alvarado López, S.J. • Vicecerrectora Académica Dra. Lucrecia Méndez de Penedo. • Vicerrector de Investigación y Proyección P. Carlos Cabarrús Pellecer, S.J. • Vicerrector de Integración Universitaria P. Eduardo Valdés Barría, S.J. • Vicerrector Administrativo Lic. Ariel Rivera Irias • Secretaria General Licda. Fabiola de la Luz Padilla Beltranena
AUTORIDADES FACULTAD DE HUMANIDADES
• Decana M.A. Hilda Caballeros de Mazariegos • Vicedecano M.A. Hosy Benjamer Orozco • Secretaria M.A. Lucrecia Elizabeth Arriaga Girón • Directora del Departamento de Psicología M.A. Georgina Mariscal de Jurado • Directora del Departamento de Educación M.A. Hilda Díaz de Godoy • Directora del Departamento de Ciencias de la Comunicación M.A. Nancy Avendaño • Director del Departamento de Letras y Filosofía M.A. Ernesto Loukota • Representantes de Catedráticos Lic. Ignacio Laclériga Giménez ante Consejo de Facultad Licda. María de la Luz De León
ASERO DE TESIS
Lic. Maximiliano Chub Ical
TERNA EXAMINADORA
• Licda. Hilda Díaz de Godoy • Ingeniera Nadia Díaz • Licda. Maritza Silva de Reyes
DEDICATORIA
ACTO QUE DEDICO A:
DIOS: Fuente inagotable de sabiduría
Mis padres: Por guiar mi vida por la senda del bien
Mi hijos: Migdalia, Jorge y Mayari: Inspiración de mi superación
Universidad “Rafael Landivar”: Seno de mi superación profesional
Mi familia en General: Por sus exhortaciones a seguir adelante
Amigos y compañeros: Por la convivencia, amistad y orientación
Usted estimado Lector Por su juicio crítico de este proyecto
AGRADECIMIENTO
Al llegar a una fase más de mi superación profesional, manifiesto mis más sinceros agradecimientos a:
DIOS Por darme existencia y sabiduría
Mi esposa: Por su paciencia y exhortación a mi formación profesional
Becas para la Paz Por su apoyo técnico, económico y moral
Docentes: Que influyeron en mi formación profesional
Personas Que contribuyeron en mi proyecto de tesis
e instituciones
INDICE
I. INTRODUCCIÓN
A. Antecedentes ................................................................................................. 2 B. La Civilización Maya ....................................................................................... 9 C. La Educación maya ...................................................................................... 10 D. Cultura .......................................................................................................... 12 E. Metodología de la enseñanza ........................................................................ 13 F. El aprendizaje Significativo ............................................................................ 16 G. Matemática Maya ........................................................................................... 20
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A. Objetivos ...................................................................................................... 26 B. Definición de variables .................................................................................. 27 C. Alcances y limitaciones ................................................................................ 28 D. Aporte ........................................................................................................... 29
III. MÉTODO
A. Sujetos .......................................................................................................... 30 B. Instrumentos ................................................................................................. 30 C. Procedimientos ............................................................................................. 31 D. Diseño ........................................................................................................... 32 E. Metodología Estadística ............................................................................... 32
IV. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ......................................................... 35
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................. 53
VI. CONCLUSIONES ………………………….………………………………... ...... 57
VII. RECOMENDACIONES…………………………………………………….. ....... 59
VIII. PROPUESTA .............................................................................................. 61 IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 67
ANEXOS .............................................................................................................. 70
RESUMEN
La presente investigación sobre la Metodología de la enseñanza-aprendizaje de la
Matemática y el Reconocimiento del Valor Cultural de la Matemática Maya, se realizó
con estudiantes de primero básico, del Instituto Nacional de Educación Básica “Emilio
Rosales Ponce”, del municipio de Cobán Alta Verapaz.
El principal objetivo de este estudio fue identificar si la metodología para la enseñanza
de la matemática en primero básico, favorece el reconocimiento del valor cultural de la
Matemática Maya, utilizándose para la investigación los procedimientos de registro de
observaciones previamente diseñados y recabando la información directamente con los
sujetos de estudio por medio de boletas de opinión, que fueron confrontados con otras
investigaciones similares y con el fundamento teórico recopilado sobre la Metodología
Activa y el Método de Educación Maya, que son los indicados para lograr en el
estudiante el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya.
Los resultados indicaron que los métodos utilizados para la enseñanza-aprendizaje de
la matemática en primero básico son: el Inductivo y Deductivo, como métodos
tradicionales, que conducen a un conocimiento memorístico, repetitivo y sobre todo
pasivo, ya que el maestro enseña y el alumno aprende, métodos que no contribuyen en
el estudiante el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya.
El aporte de esta investigación, es la propuesta de un modelo de enseñanza activa,
significativa y contextual del aprendizaje de la Matemática Maya, con la aplicación del
Método de la Educación Maya que consiste en la observación del entorno, la naturaleza
y el cosmos, la práctica y corrección de lo aprendido y aplicar y perfeccionar el nuevo
conocimiento, integrado a la Metodología Activa que aplica los procedimientos de: Los
conocimientos previos que el estudiante lleva de su hogar y comunidad, la
incorporación de los nuevos conocimientos integrados a los anteriores y la aplicación
y ejercitación, que es la puesta en práctica de lo aprendido para generar nuevos
conocimientos.
I. INTRODUCCIÓN
La Matemática Maya como elemento cultural de la civilización maya que contempla;
ciencia, cosmovisión y relación del ser con el cosmos, la naturaleza y la sociedad,
tiene su valor e importancia cultural, para reflexionar, meditar e investigar lo que
ocurre en su enseñanza-aprendizaje, tomando en cuenta que en Guatemala, como
en otros países se apunta a la Educación Bilingüe Intercultural, para el desarrollo
personal y social de los pueblos.
El objetivo principal de este estudio fue identificar si la Metodología de Enseñanza-
Aprendizaje de la Matemática, favorece el reconocimiento del valor cultural de la
Matemática Maya, en los estudiantes de Primero Básico del Instituto Nacional de
Educación Básica, adscrito al Instituto Normal Mixto del Norte “Emilio Rosales
Ponce” del municipio de Cobán Alta Verapaz.
Se revisó para fundamentar este estudio la metodología de enseñanza-aprendizaje
utilizada en el curso de matemática, metodología de la matemática maya, contenidos
de matemática maya, recursos y materiales utilizados en el proceso, utilidad de la
Matemática Maya, actitud y opinión del docente y el estudiante de la Matemática
Maya. Así como la revisión de investigaciones hechas en torno a la Educación Maya
y la Enseñanza-aprendizaje de la Matemática Maya.
Se obtuvo como producto de esta investigación la propuesta de un modelo de
enseñanza activa, significativa y contextual del aprendizaje de la Matemática Maya,
con la aplicación del Método de la Educación Maya que consiste en la observación
del entorno, la naturaleza y el cosmos, la práctica y corrección de lo aprendido y la
aplicación y perfección del nuevo conocimiento. Integrado a la Metodología Activa,
que aplica los procedimientos de: Los conocimientos previos que el estudiante, lleva
de su hogar y comunidad, la incorporación de los nuevos conocimientos vinculados a
los anteriores y la aplicación y ejercitación, que es la puesta en práctica de lo
aprendido para generar nuevos conocimientos.
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A. Antecedentes El presente estudio forma parte del bagaje del acervo cultural y metodológico de la
educación maya y por lo tanto tiene una estrecha vinculación con otros estudios
realizados por investigadores particulares e instituciones que tienen interés en
explorar este tema. A continuación se presenta algunos estudios que fundamentan
la existencia de una metodología de la educación maya y en particular de la
Matemática Maya.
Villavicencio (1990), en el Proyecto Experimental de Educación Bilingüe de Puno
Perú ejecutado entre 1978 y 1988 en zonas rurales Quechua y Aimara, y en el
Proyecto Experimental de Educación Bilingüe intercultural del Ecuador, que atendió
comunidades rurales cuyas raíces culturales son quichuas, Estableció que en el
primer proyecto los niños aprenden matemática desde el idioma materno y la cultura
propia, dando como resultado niños más aptos a la resolución de problemas
cotidianos que a la resoluciones de ejercicios aritméticos, mientras que en relación
al segundo proyecto los niños quechuas aprenden matemática desde el castellano
dando como resultado niños con capacidad de resoluciones aritméticas más que
resoluciones de problemas matemáticos de la realidad. Por lo que se buscó diseñar
una respuesta técnico-pedagógica coherente con una concepción de la Educación
Intercultural Bilingüe que supone el aprendizaje de las matemáticas mediante dos
lenguas y en dos culturas.
Se postula que la competencia lingüística incide en el proceso de aprendizaje de
matemáticas del educando, que llevan implícito la gama de valores culturales de una
comunidad, en este marco se apela a la etnomatemática como un recurso que facilita
la educación matemática bilingüe intercultural, entendiendo la etnomatemática como
el conjunto de los saberes producidos o asimilados por un grupo sociocultural
autóctono que tiene un carácter dinámico, pues cambia en el transcurso del tiempo.
Nunez (1996), a través del estudio de la matemática como práctica social que cubre
un período de 20 años del fracaso escolar selectivo de ciertos grupos sociales;
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específicamente en el Brasil, de niños provenientes de familias de bajo nivel de
ingreso, llevó a someter a prueba la hipótesis de que los niños de los sectores más
pobres de la población fracasaban en matemática en la escuela porque su desarrollo
cognitivo en el momento en que iniciaban el aprendizaje de la matemática no había
alcanzado todavía los niveles necesarios para la comprensión del concepto de
número y de las operaciones aritméticas. El fracaso escolar en matemática sería
selectivo porque los niños de las familias acomodadas no mostraban dicho atraso en
su desarrollo y por tanto estaban en condiciones de aprender. Para comprobar esta
hipótesis se seleccionó una muestra de niños provenientes de diferentes medios
socioeconómicos en el momento en que iniciaban el aprendizaje de la matemática,
de aproximadamente 100 niños, la mitad de la muestra frecuentaba escuelas
privadas y la otra mitad escuelas públicas en Recife (Brasil).
Las investigaciones llevaron a abandonar la idea de que el presupuesto familiar es la
causa del fracaso escolar. Por el contrario, los niños mostraban las mismas
habilidades requeridas por la escuela, pero en otros contextos y bajo otra apariencia.
Siendo cuatro las principales conclusiones que presenta: I) Los niños comprenden
muchas invariantes a partir de esquemas de acción utilizados en la resolución de
problemas de la vida diaria o en situaciones escolares o experimentales. II) Los
esquemas acción conducen al desarrollo de estrategias que los niños no identifican
exactamente con las operaciones aritméticas que hay que utilizar en la resolución de
problemas. III) Los profesores y profesoras están directamente involucrados e
involucradas en el proceso de creación de vínculos entre los conceptos de la vida
cotidiana y los conceptos escolares, y esto depende del lenguaje que se va a utilizar
en la resolución de problemas y IV) Los conceptos de la vida cotidiana parecen tener
algunas limitaciones en comparación con los conceptos matemáticos de la escuela.
El análisis de los obstáculos para la integración de los conocimientos matemáticos
desarrollados en la vida cotidiana y el enseñado en la escuela muestra claramente la
importancia del papel del lenguaje como un valor cultural, por consiguiente, la tarea
de la escuela consiste en determinar y tener en cuenta lo que el alumno ya sabe y en
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planificar maneras que permitan ampliar, profundizar y perfeccionar los conceptos
de la vida cotidiana.
La International Association for the Evaluation Educational Achievement [IEA],
(1997), citado por Lizarzaburu (2001), plantea los resultados de un estudio a escala
mundial, para tener una idea más clara de la naturaleza y alcances de los problemas
que plantea la enseñanza-aprendizaje de la matemática y las ciencias entre las
poblaciones indígenas de una región, al comparar la situación de la región
latinoamericana con la de los países denominados desarrollados y los recientemente
industrializados, los resultados para la región son decepcionantes y preocupantes,
pero no lo son menos los que presentan algunos países desarrollados de larga
tradición escolar obligatoria y más ricos según los indicadores utilizados
clásicamente, esta situación muestra por lo menos dos aspectos: el primero, que el
problema de la enseñanza-aprendizaje de la matemática y las ciencias es más
general, es decir que no se limita a los países en desarrollo, y el segundo que
ninguna investigación aislada puede tomar en consideración todas las variables
relevantes posibles, especialmente las que definen el contexto sociocultural en el que
funciona un sistema educativo.
Este estudio comprende la recolección, análisis y presentación sistemática de datos
sobre unos 500,000 alumnos en 15,000 escuelas de 40 países. El informe presentó
datos de muestras de estudiantes seleccionados de 7º y 8º grado. Estos estudiantes
fueron sometidos a pruebas en seis dimensiones de logro en matemática
(numeración, medición, proporcionalidad, análisis de datos, geometría y álgebra) y
cinco dimensiones de logro en ciencias (ciencias de de la tierra, ciencias biológicas,
física, química y ciencia medioambiental).
El primer país latinoamericano que aparece en la lista de orden de rendimiento en
matemática en el 8º grado ocupa el 40º lugar, con un rendimiento promedio de 385
puntos, mientras que Singapur ocupa el primer lugar con 643 puntos.
Lo sorprendente es que los cuatro países que obtuvieron las puntuaciones más altas
en el 8º grado pertenecen a la región de Asia: Singapur, la República de Corea,
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Japón y Hong Kong. Los tres primeros también sobresalen en los resultados
obtenidos en ciencias. Por el contrario, muchos países con sólidas tradiciones
educativas tuvieron resultados relativamente pobres. Por ejemplo, Suecia, Alemania,
Nueva Zelanda, Inglaterra, Noruega, Dinamarca, Estados Unidos de América y
Escocia registraron puntuaciones situadas en la mitad inferior de los países
clasificados en relación con el rendimiento en matemática, mientras que Suiza,
Francia, Dinamarca y Escocia registraron puntuaciones situadas en la mitad inferior
de los países en relación con el rendimiento en ciencias.
Según Lizarzaburu, “la situación descrita se debe, en buena medida a las políticas
educativas en el campo de la enseñanza de matemática y las ciencias, se carece del
mínimo necesario de estabilidad y continuidad en los esfuerzos de definición,
implementación, seguimiento y evaluación de las políticas y estrategias educativas,
en general, y de la enseñanza-aprendizaje de la matemática y las ciencias, en
particular, la falta de programas de investigación sistemáticos y de largo aliento sobre
la materia es una muestra de la distancia que separa las buenas intenciones del
discurso político de las graves carencias y limitaciones constatadas de la
experiencia cotidiana, en contextos sociales multiculturales, pluriétnicos y
multilingües. Por lo que urge construir en América Latina genuinos proyectos
nacionales en los que las poblaciones indígenas participen como actores plenos en
la construcción de la historia de la región y no simplemente como masas de
maniobra subordinada”.
Lizarzaburu, también cita a Adan Pari, quien presenta su experiencia de enseñanza
de la matemática a estudiantes quechuas del nivel de educación primaria, en el
marco de la reforma de la educación emprendida en Bolivia a partir de la Ley 1565,
que contempla la implementación de la Educación intercultural Bilingüe, dicha ley
reconoce la coexistencia de diferentes naciones en el territorio boliviano y por lo
tanto, de las diferentes culturas y lenguas habladas en el país, para implementar la
Educación Intercultural Bilingüe supone reconocer el carácter estratégico de la
producción y difusión de conocimientos, centrar la atención en los resultados de la
educación y romper el aislamiento de la escuela, posibilitando la participación
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diversificada de los distintos actores en el proceso educativo, por lo que opta por una
metodología constructivista y un enfoque basado en procesos, lo que, según él
permite centrar el proceso de enseñanza-aprendizaje no en la materia o disciplina
que hay que enseñar, sino en el niño como constructor de sus aprendizajes a partir
de su contexto.
De ahí la importancia de los conocimientos previos que los estudiantes traen a la
escuela, él piensa que éste es el punto de partida de la relación entre
etnomatemática y matemática, considerada esta última en su sentido universal. Por
consiguiente, la escuela debe tomar en cuenta los conocimientos previos de los
educandos, sin que eso implique quedarse ahí, se trata de partir de los
conocimientos previos para llegar a lo desconocido, teniendo en cuenta el nivel de
desarrollo del niño o la niña, asimismo, los nuevos conocimientos de los que debe
apropiarse el educando tienen que ser significativos, es decir, relevantes y
funcionales para los niños.
García (2003), en la tesis titulada Guía metodológica para el desarrollo de los valores
culturales mayas, en el ciclo I del nivel primario propone como objetivo, vincular la
escuela con la comunidad, aprovechando los conocimientos de los ancianos, para la
formación cívica y ciudadana, en niños y niñas que inician el ciclo escolar, como
también fortalecer los valores culturales para que tenga la oportunidad de
transmitirlos de generación en generación y practicarlos cada día, el estudio se
realizó en 12 escuelas del área urbana y 10 escuelas oficiales rurales, en
comunidades del municipio de San Andrés Semetabaj, Sololá.
El estudio se realizó con los ancianos, ancianas y docentes del mencionado lugar,
los instrumentos que se utilizaron fueron cuestionarios, cuadros de análisis y
documentación bibliográfica, llegando a la conclusión de que los conocimientos,
valores, costumbres y consejos de ancianos quedaron escritos como bienes
culturales, recomendando a la población, transmitir a las generaciones, la práctica
de los valores culturales, sin necesidad de estar dentro del aula.
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En el Tercer Congreso de Educación Maya (2002), analizados los diferentes
programas del ciclo básico nivel medio con relación a los contenidos del área de
lengua materna, ciencias sociales, matemáticas y formación ciudadana propuestos
por el Ministerio de Educación y otras instancias educativas, se concluyó que
carecen de una correlación adecuada porque los contenidos no contribuyen a la
consolidación y pertinencia cultural, social y lingüística para poblaciones bilingües y
multilingües.
Esto supone revertir la concepción que se tiene de la escuela en la actualidad, se
trata que la escuela deba adaptarse al contexto social, cultural y lingüístico de los
estudiantes y no imponer contenidos que en la mayoría de los casos, son copiados
de otros países.
Lorenzo (2002), en el informe precongreso preparatoria del III Congreso de
Educación Maya, asegura que los textos y contenidos de estudio deben reflejar los
elementos culturales de los alumnos, como los de las otras culturas, lo que se ha
hecho históricamente es traducir los contenidos de una sola cultura a otros idiomas
indígenas, si se toman los indicadores de la cultura maya como la lengua, los
valores, el arte, la ciencia y tecnología en el proceso de enseñanza- aprendizaje, se
asegura también la preparación integral del alumno, un alumno competitivo no solo
económicamente, sino socialmente, es positivo en países plurales como el caso de
Guatemala.
Guzmán (2005), en la tesis Estrategias para el Desarrollo de Aprendizajes
Significativos desde la Cultura Maya, estudio realizado en el municipio de San Juan
Ostuncalco, Quetzaltenango, planteó entre sus objetivos determinar la situación
actual del uso de estrategias para el desarrollo de aprendizajes significativos desde
la cultura maya, el cual después de realizada la investigación mediante la encuesta,
entrevista y observación directa, concluyó que en el aula de los docentes bilingües
no se evidencian elementos de la cultura maya como objetos de aprendizaje, por ello
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recomienda que se tomen en cuenta los lineamientos y criterios para trabajar los
elementos de la cultura maya en los centros educativos bilingües.
Las demandas del pueblo indígena y del pueblo maya por una educación bilingüe
basada en el respeto hacia las comunidades lingüísticas han hecho eco en diferentes
instancias de gobierno, el Ministerio de Educación (2005), en el currículo nacional
base, sustenta que el nuevo currículum se enmarca en un enfoque centrado en la
persona como ente promotor del desarrollo personal, del desarrollo social, de las
características culturales y de los procesos participativos que favorecen la
convivencia armónica.
Hace énfasis en la valoración de la identidad cultural, en la interculturalidad y en las
estructuras organizativas, para la participación social en los centros y ámbitos
educativos, de manera que las interacciones entre los sujetos no solamente
constituyen un ejercicio de democracia participativa, sino fortalecen la
interculturalidad.
Se evidencia que la educación va de la mano con la comunidad, entendida ésta
como el conjunto de individuos que interactúan y se relacionan de acuerdo a sus
intereses particulares y colectivos, si se contempla en el sistema educativo nacional
al menos en las comunidades bilingües en todas las áreas y niveles de escolaridad
contenidos de enseñanza sobre y desde la cultura maya, se reafirmarán de igual
manera la identidad étnica cultural de la población escolar por lo que se eliminarían
prejuicios y estereotipos que no le permiten valorar su idioma y cultura.
El Acuerdo Sobre Identidad y Derechos de los pueblos indígenas (2001),
sistematiza las experiencias de la educación Bilingüe Intercultural en Guatemala,
estableciendo que el sistema educativo debe transformarse para responder a la
diversidad cultural y lingüística de Guatemala, así como lo establecido en la
Constitución Política de la República sobre derecho a la cultura e identidad cultural,
la enseñanza-aprendizaje de la Matemática Maya, debe ser significativa y contextual,
para su valoración cultural, social y cognitiva.
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En el marco de las Orientaciones de La Reforma Educativa, como producto de un
estudio de la educación en Guatemala, según la Dirección General de Educación
Bilingüe Intercultural (2006), el aprendizaje de las matemáticas debe situarse
apropiadamente en los distintos contextos (económicos, sociales y culturales) del
país, esto es posible recurriendo a los principios y las orientaciones de la educación
para la diversidad, desde este punto de vista, el desarrollo del área de matemáticas a
nivel nacional, debe incorporar, como parte de su propia naturaleza, los
conocimientos y las prácticas matemáticas aplicadas en la vida cotidiana
especialmente de las comunidades rurales (indígenas y no indígenas), transmitidos
generalmente de forma oral de generación en generación.
Además de abrirse a prácticas, conocimientos y sistemas matemáticos de otras
culturas, incluyendo los de pueblos indígenas del continente, la matemática maya
debe ser parte consubstancial de su desarrollo, este es un sistema que se
fundamenta en una lógica vigesimal y posicional, y sus procesos de conteo y cálculo
parten de lo concreto a lo abstracto, de lo simple a lo complejo.
B. La civilización maya
Los antiguos mayas constituyeron una de las culturas más esplendorosas conocidas
en Mesoamérica, desarrollando un sistema de vida basado en la armonía, el respeto,
la solidaridad, la ayuda mutua, la equidad, la transparencia y el equilibrio, definieron
un idioma común de comunicación e idearon un sistema de escritura que les sirvió
para registrar sus producciones intelectuales y materiales, los antiguos mayas se
caracterizaron por tener una profunda comunión con la naturaleza, desde su
nacimiento se integraba a la naturaleza y al cosmos, la tierra, el agua, el viento, los
accidentes geográficos, la flora y la fauna, eran considerados como partes de un
todo. Los mayas lograron un extraordinario desarrollo científico, especialmente en el
campo de las matemáticas y la astronomía, descubrieron el uso del cero y su sistema
de numeración, el vigesimal, lo que supone gran capacidad de abstracción y de
desarrollo intelectual.
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Para Orantes y Gil (1996), una de sus preocupaciones fundamentales fue medir el
ritmo del tiempo para comprender los ciclos de la naturaleza, con base en una gran
sistematización de la observación y estudio de los astros, unida a complicados
cálculos matemáticos, establecieron un calendario preciso, sin posible error
cronológico, los descubrimientos y principios astronómicos tenían utilidad en el
campo de la agricultura, fueron grandes artistas, elaboraban cerámica, esculpían en
piedra y madera, desarrollaron un sistema de educación para la vida y el
perfeccionamiento del trabajo.
Todos estos elementos no sólo constituyeron su cosmovisión sino la base
doctrinaria de una sociedad sólida y concreta, pero a causa de la invasión española
se fueron perdiendo muchas de estas prácticas culturales, políticas sociales,
científicas, hasta hoy en día se están haciendo esfuerzos por rescatarlas.
C. La Educación maya
En la antigüedad, la educación de los niños y las niñas mayas estaba totalmente bajo
la responsabilidad de los padres, miembros de la familia como también los miembros
de la comunidad, ellos se constituían en los educadores del proceso de enseñanza-
aprendizaje de sus hijos, los padres buscaban la formación integral de éstos, para
que cuando fueran adultos lograran su completa realización armónica de convivencia
fraterna con sus semejantes y también con todos los elementos del cosmos y los
recursos educativos que utilizaban, estaban constituidos por todo elemento de la
naturaleza, objetos, fenómenos, hechos o circunstancias que coadyuvara al
desarrollo integral de la niña y el niño.
Las niñas y los niños desde la tierna infancia comenzaban a participar en las
prácticas cotidianas de la familia y de los demás adultos que los rodeaban para
asimilar los deberes y obligaciones que tendrían que asumir en un momento dado
dentro del tejido social al cual pertenecían, las niñas y los niños aprendían por y para
la vida a través de la vivencia y la imitación, asimilaban los principios y valores de la
cultura y la práctica de la espiritualidad que contribuía a posibilitar el conocido
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mecanismo de resguardar una conducta adecuada, formación de su personalidad y
de esta manera se integraba normalmente a su comunidad.
Actualmente se siguen estas mismas líneas de educación, quizás no con la misma
rigurosidad, pero los niños y las niñas mayas principalmente del área rural son
incorporados a las tareas rutinarias de la familia, sean estas de agricultura, oficios
domésticos u otras prácticas culturales. Se hace con el único propósito de
inculcarles la responsabilidad que todo humano debe asumir para poder sobrevivir y
ayudar a los demás que le rodean.
Para el Proyecto de Acceso a la Educación Bilingüe Intercultural, citado por Mayen
(2001), la educación maya es el proceso de adquisición participativa de los valores y
conocimientos de la cultura, con la práctica del idioma maya como medio de
comunicación en el desarrollo del mismo, que permite la formación de la persona, la
familia y la sociedad, en la constitución armónica con la naturaleza y con el Creador
y Formador.
El Consejo Nacional de Educación Maya [CNEM] (1998), a través de sus estudios y
sistematización de experiencias, expone que la educación maya, es el conjunto
integral, dinámico y vivencial de experiencias, conocimientos y prácticas productivas,
convivencia social, y crecimiento espiritual que las comunidades mayas, a través de
las familias, dan a las niñas, niños, jóvenes y adultos. Sistema que se diferencia
cualitativamente de los demás sistemas educativos.
En conclusión la educación maya pretende el desarrollo integral del individuo; el
conocimiento de la realidad y de la cultura local, nacional y universal. Educarse es
hacerse persona valorando y respetando la dignidad de la mujer y del hombre,
aprender y aprender a aprender es tener sabiduría y conocimiento; la educación en
relación con los demás es aprender a vivir juntos, es cultivar y respetar la naturaleza
como un todo en el que se vive, aprender a hacer es aprender a trabajar y enfrentar
inteligentemente los embates de la vida, estos conceptos, quizás no abarcan
totalmente la dimensión de lo que se quiere expresar acerca de la Educación Maya,
sin embargo refleja lo esencial del tema. Además estos conceptos no son estáticos
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ni definitivos, con el tiempo evolucionan, se seguirán perfeccionando y profundizando
la definición del tema en cuestión.
D. Cultura Amodio citado por Monterroso, Reyes y Recancoj (1999), define la cultura como un
sistema integrado de patrones de conducta aprendidos y transmisibles de una
generación a otra, característico de un grupo humano o sociedad.
La cultura es un conjunto estructurado de conductas aprendidas de modo que dé
significación e interpretación a la realidad que comparten los miembros de un
determinado grupo y lo utilizan en sus relaciones con los demás y que en forma
cambiante, son transmitidas de generación en generación.
Gribsky (2004), argumenta que la cultura maya constituye el sustento original de la
cultura guatemalteca junto con las demás culturas indígenas, constituye un factor
activo y dinámico en el desarrollo y progreso de la sociedad guatemalteca.
La cultura maya se estableció miles de años antes de Cristo y por lo tanto antes de la
invasión española, este carácter de antigüedad permite buscar enlaces entre el
pasado milenario como pueblo y su presente que permita visualizar su futuro.
Cojtí (1994), define la cultura como el conjunto integrado de códigos de pensamiento,
sentimientos y creencias que los individuos adquieren, comparten y transmiten. Este
concepto, integra la cultura, la lengua, la comunicación, el arte, la religión, la magia,
la visión del mundo, la educación, la economía, la técnica, la familia, la sociedad, el
poder y la autoridad.
Si se habla de cultura, se habla también de las personas y de la sociedad porque son
inseparables, nadie puede existir sin el otro, la cultura no se refleja únicamente en
aspectos de comportamiento, sino también determina la forma en que se piensa y
siente, es decir se refleja también en el arte.
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Toda cultura, organiza su cosmos, el lugar donde vive, determina e interpreta los
fenómenos naturales, tiene un concepto de su imagen, de los hombres, de sus
comportamientos, tiene idea del lugar y del tiempo, lo que constituye una manera
particular de ver el universo, realmente no es sólo una manera de verlo, es también
una forma de vivirlo y de sentirlo, el significado de los símbolos está generalmente
arraigado en el mismo proceso histórico de la comunidad y pertenece por entero a su
propia ordenación del mundo; su cosmovisión.
Las culturas se desarrollan en diferentes momentos, en distintos lugares y tiempos y
se relacionan unas con otras también de maneras distintas, pero todas son
importantes en la medida que tienen su propia organización, su propia manera de
reconocerse, de relacionarse con su entorno, con su medio ambiente y hábitat, y de
construir conocimiento, lo que las hace automáticamente interesantes por la riqueza
que encierran.
Market (2002), apunta que la cultura se manifiesta en todas las áreas de la vida:
pensamiento, sentimientos, comunicación, conducta, contacto físico, sentido estético
y maneras de trabajar, su valoración es un insumo a la autoestima de las personas y
preservación de identidad de los pueblos. Entre más conocen los hombres y las
mujeres su cultura y otras culturas se evitan prejuicios y discriminaciones y se
fortalece y protege la identidad personal y cultural.
E. Metodología de enseñanza
Aragón (2000), expresa la metodología de enseñanza como el conjunto de
procedimientos didácticos expresados por sus métodos y técnicas de enseñanza
que tienden a llevar a buen término la acción didáctica, esto significa alcanzar los
objetivos de la enseñanza y por consiguiente, los de la educación, con eficiencia,
utilizando un mínimo de esfuerzo y máximo rendimiento.
Con relación a la metodología de enseñanza-aprendizaje desde la óptica maya aún
se sigue investigando y sistematizando. No obstante han habido esfuerzos
importantes, por ejemplo: se ha encontrado un camino en el aprendizaje de las
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artes, a un escultor primero le pusieron a construir artesones de casas, luego a
construir yugos para bueyes, luego aprendió a hacer el vaciado de las máscaras,
luego ya pudo participar en los acabados, lijar, pintar y por último en la elaboración
de las máscaras y las esculturas, su aprendizaje fue gradual, sistematizado y
dirigido, el mismo escultor hacía una relación con las medidas de su cuerpo y las
medidas de la pieza de madera, para calcular las medidas de las esculturas, esta
metodología se repite en diferentes oficios o artes: El aprendizaje gradual y
planificado, el aprendizaje directo con el maestro artesano.
El Consejo Nacional de Educación Maya [CNEM], (2006) y otros autores, relatan la
forma de aprender la posición de algunas constelaciones, indicando que se
desarrollaban a través de danzas ejecutadas, en los días en que se veían de mejor
forma, esa constelación o estrella, la observación de los astros tenía una amplia
vinculación con la agricultura y los diferentes oficios que se tienen que desarrollar en
el cultivo del maíz, frijol, cacao y otros vegetales cultivados.
También se encuentra en este documento la propuesta educativa de la Asociación
de Educación Maya del Nivel Medio quien presenta las siguientes formas de
aprendizaje: el pixab´, Choloj, Tz´onoj o consejo. Ejemplo: el acompañamiento, el
ritmo, la inmersión, los ciclos, lo holístico, los resultados o productos que pueden ser
intelectuales o materiales, aprender para la vida, aprender para convivir.
Por otro lado también, otros estudiosos, según la misma CNEM (2006), plantean los
siguientes pasos:
• La observación. Fue una de las técnicas más desarrolladas por los mayas, una
de sus preocupaciones fundamentales fue medir el transcurso del tiempo. Con base
a la observación realizaron estudios de los astros y las fases de la luna lo que
permitió establecer correlaciones con la época de germinación y maduración de las
plantas, los tiempos de siembra, de cosecha, las estaciones del año entre otros. El
proceso de enseñanza y aprendizaje de los niños realizado en el hogar se basa
también en la observación concreta, para aprender: a tejer, labrar la tierra, sembrar
15
etc., lo primero que se hace es observar varias veces una acción hasta lograr la
abstracción y fijación de la misma.
• Fijación. Con base en la abstracción de los fenómenos observados en la
naturaleza y los cuerpos celestes, establecieron complicados cálculos matemáticos,
establecieron un calendario preciso, desarrollaron técnicas para el desarrollo de la
agricultura, la escultura, la arquitectura, el arte y la estética.
Los mayas de ahora siguen el mismo proceso metodológico para enseñar algún
aprendizaje a sus hijos, los hijos abstraen lo observado y son capaces de ponerlo en
práctica.
• Aplicación. Sistematizada la observación, se pasa a la aplicación práctica para
experimentar nuevos comportamientos del fenómeno y obtener nuevos
conocimientos, en el hogar de los niños mayas cuando han aprendido un oficio
realizan sus ensayos y son acompañados por sus padres para perfeccionar su
práctica.
• Acompañamiento y Corrección. Solo corrigiendo los errores cometidos se
puede ir perfeccionando el trabajo.
Si el Currículo Nacional Base impulsa una nueva idea de cómo implementar una
metodología en el marco del constructivismo, la idea central en la educación maya,
es hacer que los niños y niñas aprendan haciendo, ejercitando y practicando lo que
necesiten para desarrollar y aplicar las vivencias mayas específicas en el marco de
una visión maya y en congruencia con las formas de interpretar la realidad desde su
visión cultural y cosmogónica. Prevalece la idea que deben hacerse ensayos para
aprender y avanzar poco a poco, cometer errores no es nada malo, utilizar los
errores para seguir aprendiendo y aprender de los errores en los ciclos vitales y
rituales, ayudan a madurar la idea cualitativa y cuantitativamente.
16
Según Recinos (1987), el Pop Wuj proporciona un sistema metodológico de
aprendizaje: silencio, meditación, hablar, consultar, dialogar y actuar, posterior a los
resultados de su acción, vuelve a la meditación, reflexión, consulta, diálogo y acción.
Estos constituyen también fundamentos metodológicos: el aprender para la vida,
aprender para la aplicación, aprender para la utilidad, aprender para convivir y
compartir, en resumen, aprender algo con vida, desde la vida y para la vida.
F. El aprendizaje Significativo
Pérez (1992), señala que los paradigmas de enseñanza aprendizaje han sufrido
transformaciones significativas en las últimas décadas, lo que ha permitido
desarrollar, por una parte de modelos educativos centrados en la enseñanza a
modelos dirigidos al aprendizaje y por otra al cambio en los perfiles de maestros y
alumnos. En éste sentido, los nuevos modelos educativos demandan que los
docentes transformen su rol de expositores del conocimiento al de monitores y
facilitadores del aprendizaje, y los estudiantes de observadores del proceso de
enseñanza, al de integrantes participativos, activos, propositivos y críticos en la
construcción de su propio conocimiento.
Recientemente se ha promovido el aprendizaje basado en el modelo pedagógico
constructivista, que más que una teoría es un conjunto de explicación y orientaciones
que dice que el aprendizaje no consiste en una reproducción de los contenidos, es
más bien un proceso de construcción de significados bajo la intervención del
docente, facilitando, guiando y orientar el proceso de la construcción del
conocimiento, pues a través de su interacción ayuda a configurar estructuras y
procesos mentales.
El alumno realiza una aportación constructivista al propio proceso de aprendizaje, al
proceso de construcción de los conocimientos y experiencias previas, este proceso
de construcción propia de cada individuo, según Díaz Barriga (2003), es “La
interacción de los aspectos cognitivos y sociales”, el conocimiento escolar constituye:
un proceso de elaboración, debido a que el alumno selecciona, organiza y transforma
17
la información, sus ideas y conocimientos previos. El constructivismo rescata, por lo
general, la idea de enseñanza transmisiva o guiada, centrando las diferencias de
aprendizaje entre lo significativo y lo memorístico, adicionalmente; el aprendizaje
significativo conduce a la creación de estructuras de conocimientos mediante la
relación sustantiva entre la nueva información entre las ideas previas de los
educandos.
Los elementos y procesos que entran en juego para lograr un aprendizaje
significativo según Ausubel citado por Díaz Barriga y Hernández (2003), son: "solo
posibles si existen ciertas condiciones favorables hacia el adecuado procesamiento
de la información", para que sea un aprendizaje significativo las áreas y contenidos
deben ser integrados, reales, contextualizados a la realidad de la comunidad, familia
y ambiente de cada educando, para que exista una relación con los conocimientos
previos y le sirva para resolver cualquier circunstancia en su vida.
Los conocimientos y experiencias previas de los estudiantes son las piezas claves de
la condición de la enseñanza, por lo tanto es importante que el docente comprenda
los procesos motivacionales y subjetivos subyacentes al aprendizaje de sus alumnos,
dependiendo de principios y estrategias efectivos de aplicación dentro y fuera del
aula. Para poder desarrollar un proceso de aprendizaje significativo el docente o la
docente deben estar dispuestos, capacitados y motivados para enseñar
significativamente, así como tener los conocimientos y experiencias previas
pertinentes tanto como especialista en su materia como en su calidad de educador.
El auténtico aprendizaje es el aprendizaje significativo, cualquier otro aprendizaje
será puramente mecánico, memorístico y coyuntural: aprendizaje para aprobar un
examen, para ganar la materia, el aprendizaje significativo es un aprendizaje
relacional, el sentido lo da la relación del nuevo conocimiento con conocimientos
anteriores, con situaciones cotidianas, con la propia experiencia, con situaciones
reales, los alumnos participan utilizando los conocimientos previos para construir un
nuevo aprendizaje, para ello, es necesario lograr la participación del alumno creando
estrategias que permitan que se esté dispuesto y motivado para aprender.
18
El aprendizaje significativo es el que ocurre cuando al llegar a la mente un nuevo
conocimiento se hace propio, modificando la conducta humana, es el proceso por el
cual un individuo elabora e internaliza conocimientos, habilidades, destrezas, y
aptitudes en base a experiencias anteriores relacionadas con sus propios intereses y
necesidades y conduce a la persona a adquirir conocimientos propios de su vida
cotidiana, favoreciendo su conducta social.
Para la Dirección General de Educación Bilingüe Intercultural [DIGEBI], (2006), el
procedimiento metodológico, la organización del currículum y la práctica educativa
deben responder a situaciones de aprendizaje que reflejen los problemas reales y en
este sentido, la realidad no se presenta fragmentada, sino integrada. De igual
manera, para favorecer la integración social de los alumnos y alumnas, deberá
abordarse el conocimiento de su entorno próximo y realizar tareas en forma
individual y en equipo, promoviendo la participación activa de los alumnos y alumnas,
de las y los docentes y la comunidad educativa en general.
En dichos procesos, es conveniente considerar la interdisciplinariedad en el
abordaje de diferentes temáticas, en donde se privilegia la aportación de diferentes
disciplinas sobre un mismo tema, para que los alumnos y alumnas procedan a
establecer las oportunas relaciones entre estas informaciones, que les permitan
conocer, interpretar y actuar sobre la realidad, es decir, propiciar y facilitar la
construcción de su aprendizaje. Desde esta perspectiva, el currículum incide en las
prácticas educativas de las y los docentes, ya que el propósito básico de la
enseñanza es, ayudar a los y las alumnas a construir conocimientos y el aprendizaje
significativo.
En el proceso de aprendizaje-enseñanza es necesario considerar los siguientes
pasos:
• Conocimientos previos Partir de los conocimientos previos de las y los alumnos, que tengan relación con el
tema de estudio e iniciar un nuevo aprendizaje a partir de los conceptos, visiones,
19
representaciones, conocimientos, costumbres, y valores que han construido en sus
experiencias previas de acuerdo a su entorno inmediato.
Además de recurrir a relacionar los conocimientos previos con la nueva experiencia
formativa, es necesario tener en cuenta que el aprendizaje debe ser significativo,
dándole lugar a modificar, enriquecer o construir nuevos conocimientos desde la
perspectiva conceptual, procedimental y actitudinal.
Las actividades que se deben desarrollar en esta fase son: generar una participación
activa de todos los alumnos y alumnas, para exteriorizar todas las ideas que se
tengan del tema o las competencias a lograr, a través de diversas actividades de
discusión, relacionamiento, y manifestación de forma oral o escrita sobre el tema.
• Nuevos conocimientos
En un segundo momento se realizan diferentes actividades que van desde conocer
la información que se proporciona sobre el nuevo contenido, hasta analizar, ordenar,
comparar, seleccionar, criticar, sintetizar y vincular los conocimientos con otras
áreas de aprendizaje. Las actividades diseñadas deben de crear las condiciones
favorables para aprender en forma integral, considerando un trabajo personal y
grupal.
• Ejercitación
En un tercer momento se pretende ejercitar lo aprendido resolviendo situaciones
nuevas, transferir los nuevos conocimientos a otros contextos y situaciones distintas.
Así como crear un espacio para la reflexión sobre lo que hicieron; cómo aprendieron
y la forma cómo lo lograron, también es un espacio para descubrir aquellos
aspectos en los cuales las y los alumnos desean profundizar, investigar y aprender
posteriormente. La aplicación del aprendizaje, puede ser en la escuela, en el medio
20
o cualquier otro ambiente o forma de aplicación, lo fundamental es realizar ejercicios
de aplicación para reforzar el aprendizaje.
G. Matemática Maya Mucía (1999), investigador y matemático maya, señala que los mayas fueron los
primeros en usar el sistema posicional e inventar el concepto de cero, que permitió
escribir y hacer grandes cálculos calendáricos, arquitectónicos, y astronómicos tan
exactos, comparados con los sistemas más sofisticados actuales, también
argumenta que la Matemática Maya lejos de ser un simple sistema de numeración y
de cálculos, es una disciplina ligada a la práctica cotidiana de la persona y de la
relación de ésta con su entorno natural y el cosmos.
A diferencia de las disciplinas científicas occidentales que se sustentan en una visión
mecanicista y reduccionista de las cosas, la matemática maya es holística, su lógica
parte de la concepción cosmogónica del pueblo maya, por lo que su aplicación
constituye por sí misma: identidad cultural.
Al sistema de numeración maya se le conoce como sistema vigesimal, es decir tiene
como base el número veinte y como ya se dijo, se relaciona con la naturaleza y con
el ser humano, pues veinte en mam significa winqin (persona) o k’al en otros
términos.
La lógica de los números mayas es posible también por la misma cosmovisión que
posee el hombre, todas las cosas tienen una razón de ser en el cosmos y los
números la tienen también.
Sánchez (2002), asevera que el pensamiento cíclico de los mayas en el conteo,
está ligado a la filosofía, al llegar a veinte (winqin) se llega a un ciclo numérico, la
persona es también fin de un ciclo. Al tomar en cuenta los dedos que tiene la
persona en las manos y en los pies, suman veinte unidades.
21
En la cultura maya se toma en cuenta que en la realidad una persona no puede vivir
sola o aislada por su propia naturaleza, por lo que necesita de otras personas, en el
lenguaje numérico equivale a decir: necesita de otras veintenas, así que una
persona o sea veinte es el término de un ciclo y a la vez el inicio.
El pensamiento está íntimamente ligado al lenguaje del ser humano, la codificación
del pensamiento se da a partir del lenguaje por ello es pertinente que los procesos de
enseñanza y aprendizaje de la Matemática y otras ciencias se desarrollen en el
idioma materno.
Gribsky (2004), sostienen que en la Matemática Maya los conceptos y los símbolos
son de suma importancia y altamente significativos, responden a uno de los
principios del pensamiento maya que la ciencia, el arte y la espiritualidad forman un
todo interdependiente.
La interrelación que se encuentra en la Matemática, ciencia y arte son las que han
dado originalidad a la Matemática, el cero maya por ejemplo contrasta con el cero
occidental, desde la Matemática maya el cero es principio y fin, es categoría llena y
completada, es punto de partida para algo nuevo y punto de llegada, mientras en la
matemática occidental, el cero es negación, es vacío.
La Matemática Maya es ciencia porque perfecciona el conocimiento en todos los
campos, y arte porque en los tejidos, en las estelas y en toda la producción
arquitectónica la matemática está presente en los diseños, además, con la
matemática maya se está en íntima relación con los fenómenos, pensamientos y
estructuras tanto del universo como de la persona misma, se refleja en la filosofía
que guardan los números, pues lejos de ser un ente muerto, tienen significados que
repercuten e indican conductas de los seres humanos y de la naturaleza
La Dirección de Educación Bilingüe Intercultural en Guatemala [DIGEBI] (2006),
también sistematiza la importancia del estudio de la matemática maya, en los
indicadores de calidad de la de la siguiente manera:
22
• Uso del pensamiento lógico matemático maya y universal
Con este indicador se evalúa el desarrollo del pensamiento lógico en la construcción
de elementos geométricos y en la aplicación de sus propiedades en la resolución de
problemas, desarrolla la capacidad de identificar patrones y relaciones, de
observarlas y analizarlas no sólo en situaciones matemáticas sino en actividades
cotidianas.
Las matemáticas universal y maya están organizadas por el conjunto de
conocimientos, modelos, métodos, algoritmos y símbolos necesarios para propiciar el
desarrollo de la ciencia y tecnología, el aprendizaje de las matemáticas maya y
universal debe situarse apropiadamente en los distintos contextos económicos,
sociales y culturales del país.
La matemática maya debe ser parte fundamental para el desarrollo del pensamiento
lógico matemático, que se sustenta en una lógica vigesimal y posicional, y sus
procesos de conteo y cálculo parten de lo concreto a lo abstracto, de lo simple a lo
complejo, además la matemática maya utiliza tres símbolos básicos: una concha (=)
para el numeral cero, un punto (1) para el numeral uno y una barra (5) para el
numeral cinco, para contar, calcular y relacionar cantidades y dimensiones, la lógica
del sistema vigesimal se origina en el concepto del ser humano como obra completa
de la creación, que es punto de partida y de referencia del sistema de pensamiento
del cálculo maya.
El desarrollo del pensamiento lógico matemático debe ser a través del
aprestamiento, clasificación de objetos, seriación, conservación de número de
objetos, correspondencia, valores de verdad, relaciones de espacio-tiempo,
operaciones básicas, resolución de problemas, sistema de numeración maya,
calendario maya, rincones de aprendizaje, especialmente el rincón de lógica y
cálculo matemático.
23
• Aplicación de elementos de la ciencia, la sabiduría y la tecnología Indígenas.
Entre las ciencias indígenas que deben aplicar se encuentran: la historia, el sistema
de salud, la organización social y política, la matemática maya, la astronomía, la
astrología, la relación de las fases de la luna con el hombre y la naturaleza.
Entre los aspectos de la sabiduría indígena que deben aplicar se encuentran: los
valores, las artes y la literatura, la tradición oral, aplicación y vivencia del calendario
sagrado, el vestuario, la espiritualidad; el aprendizaje de la música, pintura, poesía,
danza, escultura y otros.
Entre los aspectos de la tecnología indígena que deben aplicar se encuentran: los
ciclos del maíz, actividades agrícolas, la elaboración del vestuario, entre otros.
Para lograr la valoración cultural del proceso enseñanza-aprendizaje de la
matemática maya, se debe aplicar la metodología de la educación maya, que
consiste en un aprendizaje basado en la experiencia cotidiana del contexto, partiendo
de lo concreto a lo abstracto de lo fácil a lo difícil, enfocado a los aspectos culturales
del lenguaje materno, la indumentaria, la cosmovisión, el conocimiento y relación del
ser humano con la naturaleza; aspectos que son tomados en cuenta hoy en la
reforma educativa, que establece lineamientos que orientan todas las acciones
educativas que se desarrollan en el país, reconociendo como ideas fundamentales
que la sustentan: la persona, familia y cultura, en este orden de ideas, las personas,
las comunidades y los pueblos tienen el poder de decisión sobre la educación, que
deben elegir, tomando en consideración, la herencia cultural como fuente de
conocimientos, saberes, expresiones y experiencias prácticas para la vida, y sustento
para los principios de una convivencia armónica y pacífica con el mundo natural y
con los pueblos tan diversos de este país y de la comunidad mundial.
Para lograr el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya, en la actual
sociedad guatemalteca debe iniciarse un proceso educativo desde el aula, a manera
de reforzar los conocimientos traídos de casa, para integrarlos a los nuevos
24
conocimientos escolares y dirigirlos a la ejercitación y aplicación de los mismos, tal y
como lo han comprobado y demostrado algunos investigadores citados
anteriormente. Este proceso se conoce como “Metodología Activa” que no es más
que partir de los conocimientos previos, nuevos conocimientos y la ejercitación de la
teoría. Para lo cual requiere de estrategias contextuales, pertinentes y significativa
tales como: La utilización de materiales didácticos de la comunidad; como la semilla
de frijol, para representar la unidades, la concha para representar el cero, y palillos
para representar cinco unidades, pero no quedarse hasta allí sino incluir también la
cosmovisión maya al relacionar que el sistema de numeración vigesimal, parte del
significado del ser humano, al tomar sus diez dedos de los miembros superiores y los
diez dedos de los miembros inferiores, como el ser que se interrelaciona con la
naturaleza, el cosmos y sus semejantes, que todo en la vida es un ciclo y que todos
los seres son complementarios, nadie es superior a nadie.
Utilizando como recursos didácticos los cuentos, las historietas, los cantos y juegos
propios de la comunidad, como parte también de la cultura maya, siempre dirigidos a
la aplicación en el diario vivir, como por ejemplo: en el control del Calendario Maya
tanto en numeración como en el significado de los días, en la escritura de la
numeración maya en transacciones comerciales; uso de medidas agrícolas, entre
otros.
La enseñanza-aprendizaje de la matemática maya debe estar dirigida a la
etnomatemàtica, como aplicación de la matemática de la comunidad con sus
innumerables formas de ver y aplicar su matemática comunitaria, tales como sus
sistemas de medida, el arte, su indumentaria y otras, para, despertar en la sociedad
guatemalteca el reconocimiento de su valor cultural, ya que de acuerdo a expertos el
estudio de la matemática maya, encierra un alto valor cultural en cuanto que en ella
se expresa, ciencia al describir los avances del pensamiento en todos los campos,
arte porque en los tejidos, en la estelas y en toda la producción arquitectónica está
presente y cosmovisión por se vincula la relación del ser, el cosmos y la naturaleza
natural y social.
25
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El estudio de la Matemática Maya, legado que dejaran los antepasados mayas y
fuente de sabiduría para la humanidad, encierra una cultura milenaria, demostrando
un gran alcance en su desarrollo intelectual, al lograr avances en su matemática
vigesimal, en el campo de la astronomía, la ciencia y la arquitectura entre otras.
Es indudable entonces la importancia del estudio de la matemática maya, para
conocer, reflexionar, analizar y apropiarse del fundamento, para enfocar la aplicación
de dicha matemática, pero principalmente debe ser enseñado con una metodología
significativa, contextual y pertinente.
En Guatemala, aunque se ha empezado con algún grado de avance en reconocer
la importancia de la cultura maya, aún faltan muchos paradigmas que cambiar,
principalmente en lo que concierne al campo del sistema de educación, porque se
habla mucho de estrategias y análisis de conocimientos mayas, pero realmente no se
ha sistematizado la mayor parte del conocimiento, que aún persiste en la realidad.
A través de la experiencia docente en el campo de la matemática, en el Instituto
Nacional de Educación Básica, adscrito al Instituto Normal Mixto del Norte “Emilio
Rosales Ponce” del municipio de Cobán Alta Verapaz, se ha observado que la
enseñanza-aprendizaje de la matemática maya, ha sido muy escaza, mecanizada,
memorística y repetitiva, conduciendo al estudiante a una actitud indiferente hacia su
estudio, lo que indica que no se utiliza una metodología activa y significativa, para
logar que el estudiante reconozca el valor cultural de la misma.
Dada la importancia de la metodología utilizada para la enseñanza-aprendizaje de la
matemática maya para favorecer al reconocimiento de su valor cultural, se realizó
una investigación que permitiera establecer, lo que está ocurriendo en dicho
proceso.
Interesó entonces, cuestionarse sobre la metodología de la enseñanza-aprendizaje
de la matemática de primero básico, en el Instituto Nacional de Educación Básica
26
“Emilio Rosales Ponce”, del municipio de Cobán Alta Verapaz; formulando la
siguiente interrogante:
¿En qué medida la metodología para la enseñanza de la matemática favorece el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya, en los estudiantes de primero básico del Instituto Nacional de Educación Básica “Emilio Rosales Ponce” del municipio de Cobán Alta Verapaz?
A. Objetivos 1. Objetivo general
Identificar si la metodología utilizada para la enseñanza-aprendizaje de la
matemática, favorece el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya,
en los estudiantes de primero básico del Instituto Nacional de Educación Básica
“Emilio Rosales Ponce” del municipio de Cobán Alta Verapaz.
2. Objetivos Específicos
• Determinar si se utilizan en la enseñanza de la matemática, recursos y
materiales concretos y contextuales, que permitan un aprendizaje útil, significativo y
contextual.
• Establecer si la enseñanza-aprendizaje de la matemática, es a través de
contenidos cosmogónicos y valores culturales, que contribuyan al reconocimiento del
valor cultural de la Matemática Maya.
• Identificar los métodos utilizados para la enseñanza de la matemática.
• Identificar el valor cultural que tienen los estudiantes con relación a la
Matemática Maya.
27
• Elaborar sugerencias metodológicas que permitan incorporar los elementos
culturales en la enseñanza de la matemática.
B. Definición de variables
1. Definición conceptual a. Metodología
Aragón (2000), expresa la metodología de enseñanza como el conjunto de
procedimientos didácticos, expresados por sus métodos y técnicas de enseñanza
tendientes a llevar a buen término la acción didáctica. Esto significa alcanzar los
objetivos de la enseñanza y por consiguiente, los de la educación, con eficiencia,
utilizando un mínimo de esfuerzo y máximo rendimiento.
b. Reconocimiento del valor cultural
Market (2002), apunta que la cultura se manifiesta en todas las áreas de la vida:
pensamiento, sentimientos, comunicación, conducta, contacto físico, sentido estético
y maneras de trabajar. El Reconocimiento de su valor es un insumo a la autoestima
de las personas y preservación de identidad de los pueblos, entre más conocen los
hombres y las mujeres su cultura y otras culturas se evitan prejuicios y
discriminaciones y se fortalece y protege la identidad personal y cultural. 2. Definición operacional
a. Metodología Procedimientos, estrategias, y técnicas utilizados para el proceso enseñanza-
aprendizaje de la matemática.
28
b. Reconocimiento del Valor Cultural Opinión del estudiante y del docente en cuanto a la importancia que tiene aprender y
enseñar elementos de la cultura maya en la matemática. En los aspectos de
costumbres, tradiciones, vestimenta, calendario, cosmovisión, ciencia y tecnología.
C. Alcances y limitaciones 1. Alcances
• La investigación abarcó las ocho secciones de primero básico, del Instituto
Nacional de Educación Básica “Emilio Rosales Ponce” del municipio de Cobán
Alta Verapaz. Con una muestra de 138 estudiantes y 4 docentes del área de
matemática.
• Se recolectó información de catedráticos y alumnos con relación a
contenidos, recursos y metodología utilizados en el curso de matemática,
mediante boletas de encuestas, entrevistas y fichas de observación.
• Se identificó que la metodología utilizada para la enseñanza-aprendizaje de la
matemática maya no contribuye en el estudiante el reconocimiento del valor
cultural de la Matemática Maya.
• La metodología propuesta para la enseñanza-aprendizaje de la Matemática
Maya, es de carácter activo y significativo que puede utilizarse, en otros
niveles y áreas académicas.
29
2. Limitaciones
• El escaso número de maestros de matemática, para primer grado del ciclo
básico, ofreció poca información.
• El tiempo permitido para observar a la población seleccionada, por la dirección
del establecimiento educativo y docentes encargados del curso de matemática
fue muy limitado.
• La renuencia de algunos miembros de la muestra seleccionada, para
proporcionar información.
D. Aporte
La investigación sobre la Metodología de enseñanza-aprendizaje de la Matemática,
para lograr el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya, permite
como resultado aportar a la población en estudio, al área de la Educación Bilingüe y
al estudiante en particular lo siguiente:
1. La transformación del proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática,
para lograr el reconocimiento de su valor cultural. Pasando de un conocimiento
pasivo, a un conocimiento activo, significativo y contextual. Con la aplicación del
Método de la Educación Maya y la Metodología Activa.
2. El rescate, el impulso y promoción del l valor cultural de la Matemática Maya,
que contempla, conocimiento, cosmovisión y relación del ser con el cosmos, la
naturaleza y la sociedad.
3. La aplicación de la utilidad de la matemática maya, en los ámbitos de la ciencia,
la naturaleza y la sociedad, para la formación personal y social de la persona.
30
III. METODO
A. Sujetos
La población de estudiantes de primero básico, cuenta con un total de 424 alumnos
y 4 docentes de matemática; según las estadísticas del ciclo escolar 2009, de la
Dirección del Instituto Nacional de Educación Básica “Emilio Rosales Ponce”, del
municipio de Cobán Alta Verapaz. Y de acuerdo a Palma (1992), se puede
determinar una muestra de la población, por el tipo de muestreo llamado de
proporciones; que permite un 5% de discrepancia entre la medida real de la
muestra y la medida de la población; por medio de una fórmula estadística que
arroja resultados confiables y representativos. Obteniendo como resultado para este
estudio, una muestra de 138 estudiantes de Primero Básico seleccionados en forma
aleatoria. Participando también como sujetos todos los docentes de Matemática de
Primero Básico.
Los estudiantes oscilan entre 11 y 18 años de edad, de clase media y baja, y se
considera que la mayoría proviene de hogares, con un nivel académico bajo, y
buscan una superación académica, más para satisfacer intereses económicos que
un interés cultural, moral y social.
En cuanto a los docentes que conforman la muestra, tienen un promedio de 10
años de servicio docente, con títulos de Profesor de Enseñanza Media en Pedagogía
y Profesor de Enseñanza Media en Matemática y Física, originarios de la Verapaz
del norte de Guatemala.
B. Instrumentos
Para lograr los objetivos propuestos se diseñaron dos encuestas de opinión: una
para estudiantes con 18 preguntas con alternativas de intensidad (ver anexo 1) y la
otra con 16 preguntas para los docentes, con respuestas a preguntas abiertas (ver
anexo 2) Asimismo se diseñó una guía de observación en el aula. (Ver anexo 3)
31
A través de estos instrumentos se pretendió conocer metodología, contenidos
programáticos, recursos y materiales utilizados en la enseñanza de la matemática y
el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya.
En la validación de las encuestas y la guía de observación, participaron personas
conocedoras de diseños de instrumentos de investigación, docentes y estudiantes
con conocimientos en redacción y metodologías de enseñanza, quienes
contribuyeron con sus aportes, para la revisión y corrección de los instrumentos de
investigación.
Se aplicaron las encuestas a un número representativo de 50 estudiantes,
solicitándoles revisión de la encuesta; en cuanto a claridad, ortografía y redacción.
Asimismo se aplicó la encuesta de docentes, a otros docentes de matemática de
otro grado; con semejanzas en la función docente; de la población estudiada.
Requiriéndoles además una revisión de la encuesta; en formato, redacción,
contenido y ortografía.
Para la observación en el aula, se llevó un registro del cumplimiento de algunos
indicadores metodológicos y culturales en la enseñanza de la matemática maya,
asimismo se registró información adicional, no contemplada en el cuadro de registro
diseñado para tal.
C. Procedimientos
• Se realizó una investigación documental respecto del tema de estudio. • Se diseñaron los instrumentos de investigación.
• Se validaron los instrumentos de investigación: participando personas
conocedoras de diseños de instrumentos de investigación, docentes y
estudiantes con conocimientos en redacción y metodologías de enseñanza,
32
quienes contribuyeron con sus aportes, para la revisión y corrección de los
instrumentos de investigación.
• Análisis de interpretación de los datos obtenidos.
• Presentación estadística de los resultados obtenidos.
• Formulación de informe final.
D. Diseño
La presente investigación es de carácter descriptivo, en cuanto a que se hace una
descripción de las opiniones y actitudes de las y los estudiantes, las y los docentes,
ante el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática maya, Según
Achaerandio, (2000) es típica de las ciencias sociales, que examina
sistemáticamente y analiza la conducta humana personal y social, en condiciones
naturales como la familia, sociedad y sobre todo lo que se relaciona con el diario vivir
del ser humano, como la política, salud, religión, educación y otros.
E. Metodología Estadística
Como etapa de procesamiento, análisis y reporte de resultados, la metodología
estadística que se utilizó fue la de porcentajes, la que según Piloña (2005), para
una investigación descriptiva, como la presente investigación se debe aplicar la
Estadística Descriptiva consistente en: 1) La administración de la prueba que
significa ejecutar el proceso de recolección de datos, con base a la boleta diseñada;
a las personas que constituyen la muestra seleccionada. 2) Organización y operación
de los resultados, que consiste en reunir los cuestionarios que han sido respondidos
para realizar el proceso de clasificación, ordenamiento, sumarización y presentación
matemática y gráfica de las respuestas. Utilizándose la siguiente fórmula:
33
Spiegel (1999), contempla la utilización de tablas de frecuencias relativas, en donde
se hacen los cálculos de acuerdo a la fórmula siguiente:
Porcentaje
100
Donde:
p = porcentaje
f = frecuencia (número de casos encontrados)
n = Número total de casos
Asimismo se aplicó la teoría de muestreo que según Palma (1992) “Con
frecuencia en la práctica estamos interesados en extraer conclusiones válidas
respecto a un grupo grande de individuos u objetos. En cambio de examinar un
grupo entero, llamado la población, lo cual puede resultar difícil o imposible, puede
llegarse a la idea de examinar solamente una parte pequeña de esta población, que
se llama la muestra. Esto se hace con el propósito de inferir ciertos hechos respecto
de la población de los resultados hallados en la muestra, un proceso conocido como
inferencia estadística. El proceso de obtener muestras se llama muestreo”.
Utilizándose para la obtención de la muestra de estudio, las siguientes fórmulas:
a. Provisional
Donde:
no = tamaño provisional de la muestra
d = precisión deseada (0.05)
N = población o universo
b. Corrección
1
34
n = Muestra corregida
1 = Valor constante
Determinándose para este estudio, una muestra de 138 estudiantes, de la siguiente
manera:
a. Provisional
.
no = 205
b. Corrección
1
205
1 205 1424
n = 138
35
IV. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
A. Boleta de Encuesta a estudiantes
Tabla. 1. Indicadores de los contenidos de matemática maya, desarrollados en el curso de matemática de primero básico
Ítems
Totalmente de acuerdo
%
De acuerdo
%
En desacuerdo
%
Totalmente en
desacuerdo %
Totales Porcentaje
a. En el curso de
matemática, se desarrollan
contenidos de matemática
maya.
f m f m f m f m f m 14 10 29 33 7 4 1 2 51 49
b. Usted aprende
únicamente los números
mayas como contenido de
matemática maya.
35
27
16
22
0
0
0
0
51
49
Tabla 2. Indicadores de la Metodología utilizada en la enseñanza-aprendizaje del
curso de matemática de primero básico
Ítems
Totalmente de acuerdo
%
De acuerdo
%
En desacuerdo
%
Totalmente en
desacuerdo %
Totales
Porcentaje
a. Usted expresa en el aula
sus conocimientos de la
matemática maya, que lleva
de su hogar y su comunidad.
f m f m f m f m f m 14 10 29 33 7 4 1 2 51 49
36
Continuación Tabla 2. Indicadores de la Metodología utilizada en la enseñanza-aprendizaje del curso de matemática de primero básico
Ítems
Totalmente de acuerdo
%
De acuerdo
%
En desacuerdo
%
Totalmente en
desacuerdo %
Totales
Porcentaje
b. El maestro explica el
uso de la matemática
maya en las
comunidades.
f
m f
m
f
m f
m
f m
0
0
0
0
3
16
46
33
51
49
c. A usted le enseñan
matemática maya,
participando en
actividades y juegos de
la comunidad.
0
0
0
0
19
18
32
31
51
49
d. Usted aprende
matemática maya,
sólo con la explicación
del maestro.
21
22
30
27
0
0
0
0
51
49
37
Tabla 3. Indicadores de los recursos utilizados en la enseñanza-aprendizaje del curso de matemática de primero básico
Ítems
Totalmente de acuerdo
%
De acuerdo
%
En desacuerdo
%
Totalmente en
desacuerdo %
Totales
Porcentaje
a. El maestro utiliza otros
materiales de la
comunidad para enseñar
matemática maya,
diferentes a tableros,
semillas y palillos.
f
m f m f m f m f m
0
0
0
0
14
14
37
35
51
49
b. El maestro utiliza,
materiales didácticos
propios de matemática
maya, tales como, libros,
calendario maya, entre
otros.
0
0
0
0
16
15
35
34
51
49
38
Tabla 4. Indicadores de uso práctico de matemática maya desarrollado en el curso de matemática de primero básico
Ítems Totalmente de acuerdo
%
De acuerdo
%
En desacuerdo
%
Totalmente en
desacuerdo %
Totales
Porcentaje
a. La matemática maya
se utiliza en actividades de
la vida diaria.
f
m f m f m f m f m
3
6
5
8
17
16
26
19
51
49
b. La enseñanza de la
matemática maya con
actividades practicas,
permite un aprendizaje
útil.
18
18
33
31
0
0
0
0
51
49
c. El resultado del
aprendizaje de la
matemática maya, se
comprueba a través de su
aplicación en la vida
diaria.
20
21
31
28
0
0
0
0
51
49
39
Tabla 5. Indicadores del reconocimiento del valor cultural de la matemática maya, del estudiante del curso de matemática de primero básico.
Ítems
Totalmente de acuerdo
%
De acuerdo
%
En desacuerdo
%
Totalmente en
desacuerdo %
Totales Porcentaje
a. A usted le motiva
aprender contenidos de
matemática maya.
f m f m f m f m f m 7
5
9
8
15
12
20
24
51
49
b. La matemática maya,
es importante para la
educación del estudiante.
7
6
9
7
18
12
17
24
51
49
c. El maestro enseña la
importancia del estudio de
la matemática maya.
0
0
0
0
19
19
32
30
51
49
40
B. Guía de entrevista a docentes de matemática
Tabla. 1 Indicadores de los contenidos de matemática maya, desarrollados en el curso de matemática de primero básico.
Ítems
Si
%
No
%
Totales Porcentajes
f m f m f m
a. ¿Desarrolla usted
contenidos de matemática
maya, en el curso de
matemática?
Si_____ NO_____ ¿Cuáles?
25
75
0
0
25
75
b. ¿Considera que existe
suficiente información
acerca de la enseñanza-
aprendizaje de la
matemática maya?
SI_______ NO____
Justifique, si su respuesta
es si.
25
75
0
0
25
75
41
Tabla 2. Indicadores de la Metodología utilizada en la enseñanza-aprendizaje del curso de matemática de primero básico
Ítems
Si
%
No
%
Totales
Porcentajes
f m f f m
a. ¿Le dedica usted,
suficientes periodos de
clase al desarrollo de
contenidos de matemática
maya?
Si____ NO____
¿Cuántos?
25
75
0
0
25
75
b. ¿Utiliza usted,
métodos para la
enseñanza de la
matemática maya?
SI_____NO____
¿Cuáles?
25
75
0
0
25
75
42
Continuación Tabla 2. Indicadores de la Metodología utilizada en la enseñanza-
aprendizaje del curso de matemática de primero básico
Ítems
Si
%
No
%
Totales Porcentajes
f m f m f m
c. ¿Utiliza usted,
procedimientos acordes a
la enseñanza de la
matemática maya
SI_____NO____
¿Cuáles?
25
75
0
0
25
75
d. ¿Expresan los
estudiantes, en el aula sus
conocimientos previos de
matemática maya?
Si_____ NO_____
¿Cuáles
25
75
0
0
25
75
43
Tabla 3. Indicadores de los recursos utilizados en la enseñanza-aprendizaje del
curso de matemática de primero básico
Ítems
Si
%
No
%
Totales Porcentajes
f m f m
a. ¿Utiliza usted recursos
y materiales, para la
enseñanza de la
matemática maya?
Si_____ NO______
¿Cuáles?
25
75
0
0
25
75
b. ¿Utiliza materiales de
la comunidad para
enseñar matemática
maya?
Si_____ NO______
¿Cuáles?
25
75
0
0
25
75
44
Tabla 4. Indicadores de uso práctico de matemática maya desarrollado en el curso de matemática de primero básico
Ítems
Si
%
No
%
Totales Porcentajes
f m f m f m
a. ¿Comprueba el
aprendizaje de la
matemática maya, a
través de aplicaciones
cotidianas?
Si_____ NO______
¿Por qué?
0
0
25
75
25
75
b. ¿Realiza en el aula
actividades de la
comunidad para enseñar
matemática maya?
Si_____ NO______
¿Cuáles?
0
0
25
75
25
75
45
Continuación tabla 4. Indicadores de uso práctico de matemática maya desarrollado en el curso de matemática de primero básico
Ítems
Si
%
No
%
Totales Porcentajes
f m f m f m
c. ¿Cree que los
estudiantes utilizan en su
vida diaria la matemática
maya?
Si_____ NO______
¿Por qué?
0
0
25
75
25
75
Tabla 5. Indicadores del reconocimiento del valor cultural de la matemática
maya, del estudiante del curso de matemática de primero básico.
Ítems
Si
%
No
%
Totales Porcentaje
f m f m f m
a. ¿Tiene importancia
para usted la enseñanza-
aprendizaje de la
matemática maya?
Si_____ NO______
¿Por qué?
25
75
0
0
25
75
46
Continuación Tabla 5. Indicadores del reconocimiento del valor cultural de la matemática maya, del estudiante del curso de matemática de primero básico.
Ítems.
Si
%
No
%
Totales Porcentaje
f m f m f m
b. ¿Le gusta enseñar
contenidos de la
matemática maya?
Si_____ NO______
¿Por qué?
25
75
0
0
25
75
c. ¿Cree que la actual
enseñanza-aprendizaje de
la matemática maya,
contribuye al
reconocimiento de su
valor cultural?
Si_____ NO______
¿Por qué?
0
0
25
75
25
75
d. ¿Demuestran los
estudiantes, interés por el
estudio de la matemática
maya?
Si_____ NO______
Justifique, si su respuesta
es sí.
0
0
25
75
25
75
47
C. Guía de observación en el aula
Tabla. 1. Indicadores de los contenidos de matemática maya, desarrollados en el curso de matemática de primero básico.
Ítems. Aporte
a. Desarrolla el maestro contenido de
matemática maya, en el curso de
matemática.
El maestro desarrolla contenidos
programáticos del curso de matemática
universal. Trabajando matemática maya,
sólo como un contenido más.
b. Explica el maestro el significado de la
matemática maya.
La maestra en observación, explica de
manera muy escueta el significado de la
matemática maya, mientras que el total
de maestros no explican absolutamente
nada del significado de la misma.
Tabla 2. Indicadores de la Metodología utilizada en la enseñanza-aprendizaje del curso de matemática de primero básico.
Ítems. Aporte
a. El docente permite que el estudiante,
exprese sus conocimientos previos de
matemática maya.
Los datos obtenidos muestran que la
maestra, relativamente permite a los
estudiantes, que expresen sus
conocimientos previos de matemática
maya, mientras que dos de los tres
maestros no lo hacen.
48
Continuación Tabla 2. Indicadores de la Metodología utilizada en la enseñanza-aprendizaje del curso de matemática de primero básico.
Ítems. Aporte
b. El maestro enseña matemática
maya, utilizando procedimientos propios
de matemática maya.
La maestra a través de cambios de
posición en el tablero de numeración
maya, utilizando semillas y palillos,
utiliza el procedimiento adecuado,
mientras que los maestros solamente lo
hacen en forma gráfica.
c. El maestro enseña matemática
maya, a través de actividades de la
comunidad
La maestra y los maestros en estudio, no
recurren a actividades de la comunidad
para la enseñanza de la matemática
maya.
d. Expresan los estudiantes sus
conocimientos previos de la matemática
maya.
La minoría de estudiantes observados,
expresan los conocimientos previos de la
matemática que llevan desde el hogar y
la comunidad.
49
Tabla 3. Indicadores de los recursos utilizados en la enseñanza-aprendizaje del curso de matemática de primero básico
Ítems. Aporte
a. El maestro utiliza materiales de la
comunidad para enseñar matemática
maya.
Se observó que todos los maestros, no
utilizan materiales de la comunidad para
la enseñanza de la matemática maya,
mientras que si los utiliza en mínima
parte la maestra en estudio.
b. El maestro utiliza materiales
didácticos propios para la enseñanza de
la matemática maya.
La maestra utiliza únicamente, carteles
y tableros posicionales para la
enseñanza de la matemática maya, en
tanto los maestros no utilizan ningún
otro recurso didáctico, más que la pizarra
y rayados de tableros posicionales en
los cuadernos.
Tabla 4. Indicadores de uso práctico de matemática maya desarrollado en el curso de matemática de primero básico
Ítems. Aporte
a. Práctica el maestro el uso de la
matemática maya de las comunidades.
La maestra y los maestros, no practican
el uso de la matemática maya de las
comunidades.
50
Continuación Tabla 4. Indicadores del uso práctico de matemática maya desarrollado en el curso de matemática de primero básico
Ítems. Aporte
b. Participan los estudiantes
activamente en el aprendizaje del
contenido de matemática maya,
desarrollado en el curso de matemática.
La mayor parte de los estudiantes
observados, no participan activamente
en el aprendizaje del contenido de
matemática maya, desarrollado en el
curso de matemática.
Tabla 5. Indicadores de la valoración Cultural de la Matemática Maya
Ítems. Aporte
a. Incentiva el maestro al aprendizaje de
la matemática maya.
La maestra y un maestro en estudio,
incentivan al estudio de la matemática
maya, mientras que los otros dos maestros
solo se concretan directamente a la
exposición y explicación de contenidos.
b. El maestro le da importancia al estudio
de la matemática maya.
Dos de los maestros en estudio,
definitivamente no hablan de la importancia
del estudio de la matemática maya,
mientras que el resto si lo hace.
51
Continuación Tabla 5. Indicadores de la valoración Cultural de la Matemática Maya
Ítems. Aporte
c. Explica el maestro la utilidad de la
matemática maya en la vida diaria.
Todos los maestros observados, no
explican la utilidad de la matemática
maya en la vida diaria.
d. El maestro expone el valor cultural
de la matemática maya.
La maestra y un maestro de los
observados, hablan a los estudiantes
del valor cultural de la matemática maya,
pero refiriéndose específicamente al
aporte en la ciencia, mientras que los
demás no hacen ninguna referencia.
e. Los estudiantes muestran una
actitud positiva, hacia el estudio de la
matemática.
La mayor parte de los estudiantes
observados, no muestran interés en el
estudio de la matemática maya.
f. Comentan los estudiantes, la
importancia de la matemática maya.
Los estudiantes en su totalidad no
hacen ningún comentario ni referencia
del estudio de la matemática maya.
g. Los estudiantes manifiestan una
actitud indiferente hacia el estudio de la
matemática maya.
La mayor parte de los estudiantes
observados, fueron indiferentes en el
proceso enseñanza-aprendizaje de la
matemática maya.
52
Continuación Tabla 5. Indicadores de la valoración Cultural de la Matemática Maya
Ítems. Aporte
h. Los estudiantes expresan el uso de la
matemática maya en otros ámbitos de
estudio.
Los estudiantes en su totalidad, no
expresan el uso de la matemática maya
en otros ámbitos de uso.
53
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Durante el proceso de la investigación, se pudo observar, recolectar, analizar y
confrontar la siguiente información:
Se determinó que los docentes en estudio, utilizan el método inductivo ya que enfocan el aprendizaje de lo simple a lo complejo, de lo fácil a lo difícil y también recurren al método deductivo, que va de lo general a lo particular, utilizando los procesos de la Observación, el Análisis, la Demostración, la Ejercitación y Aplicación.
Mientras que desde la óptica de la educación maya, el aprendizaje debe ser activo y
significativo, la idea central en la educación maya es hacer que los niños y niñas
aprendan haciendo, ejercitando y practicando lo que necesiten para desarrollar y
aplicar las vivencias mayas específicas en el marco de una visión maya y en
congruencia con las formas de interpretar la realidad desde su visión cultural y
cosmogónica.
Existe entonces la aplicación de una metodología que no contribuye en la
enseñanza de la matemática, para lograr que el estudiante reconozca el valor cultural
de la Matemática Maya, en cuanto a los aspectos culturales del lenguaje materno, la
indumentaria, la cosmovisión y el conocimiento y relación del ser humano con la
naturaleza, porque como lo menciona Díaz Barriga y Hernández (2003), para que
haya un aprendizaje significativo las áreas y contenidos deber ser integrados, reales,
contextualizados a la realidad de la comunidad, familia y ambiente de cada
educando, para que exista una relación con los conocimientos previos y le sirva
para resolver cualquier circunstancia en su vida.
Estos elementos fueron cotejados con la información recabada de parte de maestros
y alumnos, que expresaron que en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
matemática maya no se aplican, circunscribiéndose a una metodología tradicional de
enseñanza-aprendizaje, que conlleva a un aprendizaje puramente mecánico,
54
memorístico y coyuntural, generalmente para aprobar un examen o para ganar la
materia.
En cuanto al cuestionamiento de los recursos, medios y materiales didácticos utilizados en el proceso: Los docentes y estudiantes coincidieron que a lo sumo se
utilizan: tableros de numeración maya, maíz, frijol y palillos, únicamente para escribir
y leer la numeración maya. Descuidando la utilización de otros recursos como por
ejemplo, los instrumentos rudimentarios de medida de la comunidad, las medidas
del tiempo, la geometría utilizada en actividades agrícolas, la elaboración de figuras
geométricas en cerámica, vestimentas, la arqueología, entre otros.
También, en cuanto a los cuestionamientos cosmogónicos y culturales, la muestra en estudio, evidenció una tergiversación en el significado de la matemática maya, específicamente de parte de los maestros: Al expresar como
significado de la matemática maya; la descripción del valor de cada símbolo utilizado.
En contraste a que la matemática maya es ciencia porque perfecciona el
conocimiento en todos los campos, y arte porque en los tejidos, en las estelas y en
toda la producción arquitectónica la matemática está presente en los diseños,
además, la matemática maya está en íntima relación con los fenómenos,
pensamientos y estructuras tanto del universo como de la persona misma,
reflejándose en la filosofía que guardan los números, pues lejos de ser un ente
muerto, tienen significados que repercuten e indican conductas de los seres
humanos y de la naturaleza.
En cuanto a la aplicación de la matemática maya en otros ámbitos de estudio: Los sujetos investigados, opinaron desconocerlos, enfocando nada más el
estudio a la escritura y lectura de los números mayas. Siendo contenidos muy
reducidos y desvinculados con el contexto, coincidiendo esta información con los
resultados del Tercer Congreso de Educación Maya (2002), que analizados los
contenidos programáticos del ciclo básico del nivel medio del área de matemáticas y
otras, se concluyó que carecen de una concatenación adecuada, porque los
contenidos no contribuyen a la consolidación y pertinencia cultural, social y
lingüística para poblaciones bilingües.
55
Asimismo se comprobó que los estudiantes reconocen indirectamente el valor cultural de la matemática maya: Al opinar que les motiva estudiar la matemática
maya, pero no le dan importancia a su estudio, como tampoco lo utilizan en
actividades de su vida, ni siquiera para escribir datos numéricos. Mientras que los
docentes manifiestan reconocer su valor cultural, al opinar que su estudio es
importante, porque contempla y enfoca aspectos socioculturales de la civilización
maya, lo que hace despertar el interés para su enseñanza. Este reconocimiento
cultural es pasivo, puesto que contrasta con la información obtenida, en cuanto que
no logran o permiten que el estudiante sea activo en la construcción de sus
conocimientos, habilidades y destrezas. Tampoco creen que la actual enseñanza-
aprendizaje de la matemática maya, contribuya al reconocimiento de su valor
cultural, porque se desarrolla en mínima parte y con tiempo de dedicación muy
reducida, y que además señalan que se adolece de información directa para su
estudio.
Tampoco existe la iniciativa del maestro en fundamentarse, tanto en contenido como
en metodología para la enseñanza-aprendizaje de la matemática maya,
repercutiendo en el interés del estudiante para el estudio de la misma. Existen
instituciones con fundamentos necesarios y suficientes, tales como: El Acuerdo
Sobre Identidad y Derechos de los pueblos indígenas, El Currículo Nacional Base,
La Dirección General de Educación Bilingüe, entre otros.
Si se toman los indicadores de la cultura maya como la lengua, los valores, el
arte, la ciencia y tecnología en el proceso de enseñanza- aprendizaje, se asegura
la preparación integral del alumno, un alumno competitivo no solo
económicamente, sino socialmente, esto es positivo en países plurales como el caso
de Guatemala.
Hay Indicadores que de acuerdo a este estudio, no se han contemplado, tales
como que el estudiante no reconoce el valor cultural de la matemática maya, al
respecto Guzmán (2005), en la tesis Estrategias para el Desarrollo de Aprendizajes
Significativos Desde la Cultura Maya. Concluyó que en el aula de los docentes
56
bilingües no se evidencian elementos de la cultura maya como objetos de
aprendizaje, por ello recomienda que se tomen en cuenta los lineamientos y criterios
para trabajar los elementos de la cultura maya en los centros educativos bilingües.
Se evidencia que la educación va de la mano con la comunidad, entendida ésta
como el conjunto de individuos que interactúan y se relacionan de acuerdo a sus
intereses particulares y colectivos. Si se contempla en el sistema educativo nacional
al menos en las comunidades bilingües en todas las áreas y niveles de escolaridad
contenidos de enseñanza sobre y desde la cultura maya, se reafirma de igual
manera la identidad étnica cultural de la población escolar por lo que se eliminarían
prejuicios y estereotipos que no le permiten valorar su idioma y cultura.
Aspectos contemplados en el marco de las Orientaciones de la Reforma Educativa,
como producto de un estudio de la educación en Guatemala, según la Dirección
General de Educación Bilingüe Intercultural (2006), el aprendizaje de las
matemáticas debe situarse apropiadamente en los distintos contextos; económicos,
sociales y culturales del país, esto es posible recurriendo a los principios y las
orientaciones de la educación para la diversidad, desde este punto de vista, el
desarrollo del área de matemáticas a nivel nacional, debe incorporar, como parte
de su propia naturaleza, los conocimientos y las prácticas matemáticas aplicadas en
la vida cotidiana especialmente de las comunidades rurales.
57
VI. CONCLUSIONES
Basado en los resultados obtenidos, y luego del análisis correspondiente, se
establecen las siguientes conclusiones:
• La metodología utilizada por los docentes, para la enseñanza de la matemática de
primero básico, inducen a un aprendizaje pasivo, memorístico y mecánico, que
no permite un aprendizaje significativo y contextual, que favorezca el
reconocimiento del valor cultural de la matemática maya.
• Los recursos y materiales utilizados en la enseñanza de la matemática, han sido
los más tradicionales, como el texto y la pizarra, descuidando la utilización de
recursos de la comunidad, como por ejemplo, los instrumentos de labranza y
medición, el arte y la tecnología regional, que hacen de la matemática un
aprendizaje útil, significativo y contextual.
• El contenido temático desarrollado de matemática, es de carácter descriptivo y
universal, que conduce a un aprendizaje mecánico y memorístico, que no facilita
una visión de utilidad para el reconocimiento del valor cultural de la matemática
maya.
• Los métodos utilizados, para la enseñanza de la matemática de primero básico
son el método Inductivo y Deductivo, enfocando el aprendizaje de lo simple a lo
complejo, de lo fácil a lo difícil y también de lo general a lo particular, recurriendo
a los procesos del análisis, la demostración, la ejercitación y la aplicación, que
conducen a un aprendizaje pasivo.
• El estudiante al no recibir la inducción y orientación necesaria en el aprendizaje
de la matemática significativa y contextual, queda sujeto a un conocimiento
conceptual, que no le permite el reconocimiento del valor cultural de la matemática
maya.
58
• El docente no ha tomado la iniciativa de informarse y fundamentarse, de la
enseñanza-aprendizaje de la matemática significativa y contextual, repercutiendo
negativamente en el reconocimiento del valor cultural de la matemática maya.
59
VII. RECOMENDACIONES
• Que el docente utilice una metodología activa que promueva el aprendizaje
significativo que contribuya a que el estudiante reconozca el valor cultural de la
matemática maya.
• Que para la contextualización de la matemática, se utilicen recursos y materiales
propios de la comunidad, como por ejemplo cuerdas de lazo, cubos de madera,
hilos, canastos, petates, güipiles, ilustraciones entre otros, paralelamente a sus
significados y su utilidad en el entorno. Así como también el uso de libros de
matemática maya, folletos, periódicos entre otros.
• Que los contenidos a desarrollarse tengan estrecha vinculación con la realidad del
entorno del estudiante, tales como: la medición, la geometría, los patrones
agrícolas, los diseños y simbología de los tejidos, el calendario maya, entre otros.
• Que el docente utilice la Método Activo siguiendo los procedimientos de los
conocimientos previos de los conceptos, visiones, representaciones,
conocimientos, y valores, construidos de acuerdo a su entorno inmediato, para
luego dar paso a los nuevos conocimientos que van desde conocer la
información que se proporciona sobre el nuevo contenido, hasta analizar, ordenar,
comparar, seleccionar, criticar, sintetizar, vincular los conocimientos con otras
áreas de aprendizaje y finalmente dar paso a la aplicación que consiste en
ejercitar lo aprendido resolviendo situaciones nuevas, transferir los nuevos
conocimientos a otros contextos y situaciones distintas.
• Que el docente aplique de forma integrada al Método Activo, El Método de la
Educación Maya que consiste en los procesos de: Observo, pregunto, imito y
escucho consejos, partiendo de la observación y contemplación de la naturaleza,
de los fenómenos naturales y de las relaciones sociales y culturales, luego
“practico y corrijo”, que consiste en ejecutar los procesos aprendidos y corregir
60
errores, siendo el momento oportuno para practicar y perfeccionar el nuevo
conocimiento y aplico que consiste en demostrar lo aprendido, para producir
nuevos conocimientos. Para lograr un aprendizaje activo, significativo y contextual.
• Qué la enseñanza de la matemática sea significativa en cuanto a su utilidad para
el diario vivir del estudiante, activo en cuanto que el estudiante construya su
aprendizaje de forma participativa y contextual integrando los conocimientos
adquiridos desde el hogar y la comunidad, con los conocimientos conceptuales,
para que favorezca en el estudiante el reconocimiento del valor cultural de la
matemática maya.
• Que el docente, como agente innovador, busque la información pertinente para
fundamentarse y así ofrecer una labor efectiva en el proceso enseñanza-
aprendizaje de la matemática maya, para la cual existen diferentes instituciones,
tales como la Dirección General de Educación Bilingüe, La Academia de Lenguas
Mayas, el Viceministerio de Cultura y Deportes entre otros, así como medios de
información, la radio, la televisión, el internet, entre otros.
• Que los establecimientos educativos en todos los niveles fortalezcan la enseñanza
de la matemática maya, como parte de la cultura maya que encierra y contempla
conocimientos, ciencia, arte y cosmovisión, en estrecha relación entre el ser y la
naturaleza, en los diferentes contextos multilingües, multiculturales y multiétnicos,
para lograr el reconocimiento de su valor cultural.
61
VIII. PROPUESTA
METODOLOGÍA PARA LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Y EL RECONOCIMIENTO DEL VALOR CULTURAL DE LA MATEMÁTICA MAYA
I. PRESENTACIÓN
Una de las principales necesidades de las y los docentes de matemática del nivel
básico, consiste en propuestas metodológicas para abordar la enseñanza de la
matemática maya, que permitan orientar en forma activa, significativa y contextual su
aprendizaje. Siendo la matemática maya un contenido programático del área de
matemáticas, contemplando en el Nuevo Currículo Nacional Base del ciclo básico,
merece reforzarse su estudio para lograr el reconocimiento de su valor cultural.
Por lo que presento la siguiente propuesta en particular a los docentes de
matemática de primero básico del Instituto Normal Mixto del Norte “Emilio Rosales
Ponce” del municipio de Cobán Alta Verapaz. Titulada: Metodología para la enseñanza-aprendizaje de la Matemática y el reconocimiento del valor cultural de la Matemática maya.
La propuesta metodológica se presenta en 3 fases: 1) Objetivos 2) El Método de la
Educación Maya 3) La Metodología Activa 3) Recursos Didácticos: Los materiales
y juegos para comprender conceptos.
Contribuyendo con esta propuesta, a la enseñanza-aprendizaje de la matemática
maya para el reconocimiento de su valor cultural, para su integración,
experimentación y evaluación, en el área de matemática del nivel básico, del Instituto
Nacional de Educación Básica “Emilio Rosales Ponce” del municipio de Cobán Alta
Verapaz, y a la vez que pueda ser útil a otros establecimientos educativos.
62
II. OBJETIVOS
A. Orientar la creatividad y capacidad del docente en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
B. Inducir al docente al uso de la metodología activa.
C. Utilizar los recursos didácticos y juegos contextuales, para la enseñanza-
aprendizaje de la matemática maya.
D. Estimular al docente para que promueva espacios de desarrollo y construcción
del pensamiento.
E. Lograr en el docente y estudiante el reconocimiento del valor cultural de la
matemática maya.
III. METODOLOGÍA
A. Metodología 1. El Método de la Educación Maya
En los pueblos mayas existe un sistema matemático que se evidencia en la
agricultura, los diseños y simbología de los tejidos, el cálculo de las fases de la Luna
y de las fases de Venus (ikoq’ij), el sistema de medidas y áreas, el recuento de los
días de los calendarios, la numeración oral, los altares mayas, las ofrendas, los días
de nacimiento, la medicina y otros.
El aprendizaje desde la Cultura Maya se da de manera práctica, por imitación y
corrección continúa.
63
El aprendizaje es integral, un tema se relaciona con otros, por ejemplo al aprender el
arte de tejer, también se aprende matemáticas, diseño de símbolos, estética y sobre
todo la cosmovisión.
La comprensión del orden del Cosmos es parte relevante del aprendizaje desde la
Cultura Maya. Un aspecto que nos ilustra esta característica es el uso de patrones
para representar los movimientos de los astros y los ciclos del tiempo. La vida se
ordena de acuerdo con los días del calendario, cada día tiene un profundo significado
y es propicio para realizar determinadas actividades. Todas las actividades
cotidianas de un ser humano están regidas por los ciclos que presenta el calendario
maya.
La concentración es otra característica del aprendizaje en las comunidades mayas,
no se emprende una actividad en cualquier momento; cada actividad, cada etapa,
tiene su momento y la persona debe entregarse completamente a ella sin distraerse
con otras cosas o con lo que pueda venir después.
Con base en algunas de las características descritas, se puede establecer que el
aprendizaje desde la cultura maya, por ende de la matemática y otras áreas, se da a
través de tres momentos pedagógicos.
a. Observo, pregunto, imito y escucho consejos
Este momento pedagógico parte de la observación y contemplación de la Naturaleza,
de los fenómenos naturales y de las relaciones sociales y culturales. La maestra o el
maestro pueden auxiliarse con materiales didácticos como ilustraciones, textos y
materiales. En este momento se induce a las niñas y a los niños a buscar
respuestas para ciertas preguntas y a reflexionar a partir de lo observado.
También, dependiendo de las competencias que se quieran alcanzar, es el momento
en que imitan acciones que modela la o el docente u otras personas de la
comunidad, y escuchan los consejos que les dan.
64
b. Practico y corrijo
Las actividades de este momento tienen como objetivo que las y los estudiantes
ejecuten los procesos aprendidos y corrijan los errores. Es el momento oportuno para
practicar y perfeccionar el nuevo conocimiento.
c. Aplico
En este momento, las y los estudiantes demuestran lo aprendido y producen
nuevos conocimientos.
La Cultura Maya hace uso de la tradición oral, las artes, el juego, las actividades de
la vida cotidiana y la relación con la Madre Naturaleza y el Cosmos para el
aprendizaje. A la vez integra y vincula los nuevos conocimientos con los que las y los
estudiantes ya poseen.
Para el desarrollo de la matemática maya, se buscará aplicar procedimientos que
respondan a las características de desarrollo propio de la y el estudiante, así como
las características del aprendizaje desde la cultura maya, es decir, un aprendizaje
natural, respetando sus valores y su idiosincrasia cultural.
2. Metodología Activa a) Conocimientos previos
Partir de los conocimientos previos de las y los alumnos, que tengan relación con
el tema de estudio e iniciar un nuevo aprendizaje a partir de los conceptos,
visiones, representaciones, conocimientos, costumbres, y valores que han
construido en sus experiencias previas de acuerdo a su entorno inmediato.
Además de recurrir a relacionar los conocimientos previos con la nueva
experiencia formativa, es necesario tener en cuenta que el aprendizaje debe ser
65
significativo, dándole lugar a modificar, enriquecer o construir nuevos
conocimientos desde la perspectiva conceptual, procedimental y actitudinal.
Las actividades que se deben desarrollar en esta fase es generar una
participación activa de todos los alumnos y alumnas, para exteriorizar todas las
ideas que se tenga del tema o las competencias a lograr, a través de diversas
actividades de discusión, relacionamiento, manifestación de forma oral o escrita
sobre el tema.
b) Nuevos conocimientos
En un segundo momento se realizan diferentes actividades que van desde
conocer la información que se proporciona sobre el nuevo contenido, hasta
analizar, ordenar, comparar, seleccionar, criticar, sintetizar, vincular los
conocimientos con otras áreas de aprendizaje. Las actividades diseñadas deben
de crear las condiciones favorables para aprender en forma integral,
considerando un trabajo personal y grupal.
c) Ejercitación
En un tercer momento se pretende ejercitar lo aprendido resolviendo situaciones
nuevas, transferir los nuevos conocimientos a otros contextos y situaciones
distintas. Así como crear un espacio para la reflexión sobre lo que hicieron,
cómo aprendieron y la forma cómo lo lograron, también es un espacio para
descubrir aquellos aspectos en los cuales las y los alumnos desean profundizar,
investigar y aprender posteriormente. La aplicación del aprendizaje, puede ser
en la escuela, en el medio o cualquier otro ambiente o forma de aplicación, lo
fundamental es realizar ejercicios de aplicación para reforzar el aprendizaje.
66
3. Recursos didácticos
Los recursos didácticos son medios que facilitan la visualización y la comprensión,
así como la comunicación de conocimientos y vivencias. Los materiales y juegos
hacen que el proceso de aprendizaje tenga los medios apropiados que respondan a
los intereses naturales de la y el estudiante. Así como medios que sirvan de gran
ayuda para comprender conceptos.
a. Textuales
Dentro de los recursos textuales, se encuentran los libros de matemática, revistas,
folletos, periódicos, libros infantiles relacionados con el tema, enciclopedias, otros.
b. Materiales
Entre los materiales se encuentran los siguientes: cuerdas de lazo, cubos de
madera, hilos, semillas, piedras, palillos, canastos, petates, morrales, maleteras,
maíz, frijol, flores, hojas de plantas, güipiles, trompos, cera de abeja, ilustraciones, el
cuerpo humano, la Naturaleza y otros. El uso de ellos propicia no solo el
aprendizaje, sino la contextualización de la educación.
67
IX. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
• Acuerdo sobre identidad y derechos de los pueblos indígenas. (2001).
Guatemala: Editorial Piedra Santa.
• Achaerandio, L. (2000). Iniciación a la práctica de la investigación. Universidad
Rafael Landívar.
• Aragón de Viau, M. (2000). Estilos de Aprendizaje Guatemala: Profasr
• Cojtí, D. (1994). Políticas para la reivindicación del pueblo maya de hoy.
Guatemala: Consejo Nacional de Educación Maya. CNEM.
• Consejo Nacional de Educación Maya. (1998). Tejiendo la Educación para el
Saqarik del Nuevo Ciclo.
• Consejo Nacional de Educación. (2006). Lineamientos para la Definición de
una Política de Materiales Educativos desde la Cosmovisión Maya,
Guatemala.
• Díaz Barriga y Hernández, G. (2003). Estrategias docentes para un
aprendizaje significativo. (2ª edición) México: Mc Graw Hill.
• Dirección General de Educación Bilingüe (2006). Lineamientos Educativos
para la Diversidad Cultural y Lingüística de Guatemala, Guatemala
• García, J. (2003). Guía metodológica para el desarrollo de los valores
culturales mayas. Tesis inédita. Universidad Rafael Landívar. Quetzaltenango.
68
• Guzmán, H. (2005). Estrategia para el desarrollo de aprendizajes significativos
desde la cultura maya. Tesis facultad de humanidades, Universidad Rafael
Landivar. Quetzaltenango.
• Gribsky y otros (2004). La cultura maya en la educación Nacional. Guatemala.
Proyecto movilizador de apoyo a la Educación Maya PROMEM/UNESCO.
• Lizarzaburu, E. (2001). Pluriculturalidad y aprendizaje de la matemática en
América Latina, Experiencias y desafíos, Madrid: Ediciones Morata, S. L.
• Lorenzo, B. (2002). Informe precongreso preparatoria del III congreso de
Educación Maya, Guatemala. Consejo nacional de educación Maya.
• Market, D. (2002). El reto de la interculturalidad, convivir entre culturas
diferentes. Quetzaltenango, Guatemala. Proyecto de educación maya bilingüe
intercultural.
• Mayen G. (2001) Escala de Desarrollo del niño indígena Quiché. Proyecto de
Acceso a la Educación Bilingüe, Santa Cruz de El Quiché, Guatemala.
• Ministerio de Educación. (2005). Curriculum Nacional Base, Primer Ciclo del
Nivel de Educación Primaria. Guatemala C.A.
• Monterroso, J. Reyes, A y Recancoj, M. (1999). Introducción a la
antropología, Guatemala: Edit. Saqil Tzij.
• Mucía, J. (1999). Guía didáctica de la matemática maya. Guatemala. Proyecto
movilizador de educación maya PROMEM/UNESCO.
69
• Nunes, T. (1996). En la Vida diez, en la escuela cero, México: Siglo XXI
Editores.
• Orantes L. y Gil (1996). Sociología de Guatemala. USAC.
• Palma, D. (1992). Investigación Social I. Universidad Rafael Landivar,
Guatemala C.A.
• Pérez, G. (1992). El Aprendizaje significativo. Un salto mucho más
Revolucionario en la comprensión de lo humano. Guatemala C.A.
• Piloña, G. (2005). Métodos y Técnicas de Investigación Documental y de
Campo, (6ª. ed.), Guatemala: Litografía CIMGRA, Centro de Impresiones
Gráficas.
• Recinos, A. (1987). Popol Vuh. Las Antiguas Historias del Quiché. Versión de
Adrián Recinos, Guatemala: Piedra Santa.
• Sánchez, M. (2002). Filosofía Maya, Guatemala: Proyecto movilizador de
educación maya PRMEM/UNESCO.
• Spiegel, M. (1999). Probabilidad y Estadística (1ª. ed.) México, D.F.:
Impresora y Maquiladora de Libros MIG. S.A de C.V.
• Tercer congreso de educación Maya. (2002). Consejo Nacional de Educación
Maya, Huehuetenango, Guatemala, C.A.
• Villavicencio, M. (1990). La matemática en la educación bilingüe: el caso de
Puno, Lima, GTZ.
70
ANEXOS
71
Universidad “Rafael Landivar” Campus “San Pedro Claver S.J” San Juan Chamelco Alta Verapaz Facultad de Humanidades Licenciatura en Educación Bilingüe Intercultural
Boleta de Encuesta a Estudiantes de Primero Básico Respetable estudiante se solicita su colaboración, en contestar las siguientes
preguntas que se hacen, marcando una “X” en la opción elegida. La
información se utilizará para fines educativos. Para sus observaciones o
comentarios puede utilizar el reverso de la hoja. Gracias por su colaboración.
Sexo: Masculino:___________ Femenino:__________ Sección:__________
Ítems
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
En
desacuerdo
Totalmente
en
desacuerdo
a. En el curso de
matemática, se
desarrollan contenidos
de matemática maya.
b. Usted aprende
únicamente los
números mayas como
contenido de
matemática maya.
72
Ítems
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
En
desacuerdo
Totalmente
en
desacuerdo
c. Usted expresa en el
aula sus conocimientos
de la matemática maya,
que lleva de su hogar y
su comunidad.
d. El maestro explica
el uso de la
matemática maya en
las comunidades.
e. A usted le
enseñan matemática
maya, participando en
actividades y juegos
de la comunidad.
f. Usted aprende
matemática maya,
sólo con la explicación
del maestro.
73
Ítems
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
En
desacuerdo
Totalmente
en
desacuerdo
g. El maestro utiliza
otros materiales de la
comunidad para
enseñar matemática
maya, diferentes a
tableros, semillas y
palillos.
h. El maestro utiliza,
materiales didácticos
propios de matemática
maya, tales como,
libros, calendario
maya, entre otros.
i. La matemática
maya se utiliza en
actividades de la vida
diaria.
j. La enseñanza de
la matemática maya
con actividades
practicas, permite un
aprendizaje útil.
74
Ítems
Totalmente
de acuerdo
De
acuerdo
En
desacuerdo
Totalmente
en
desacuerdo
k. El resultado del
aprendizaje de la
matemática maya, se
comprueba a través
de su aplicación en la
vida diaria.
l. A usted le motiva
aprender contenidos
de matemática maya.
m. La matemática
maya, es importante
para la educación del
estudiante.
n. El maestro enseña
la importancia del
estudio de la
matemática maya.
75
Universidad Rafael Landívar
Campus “San Pedro Claver S.J.” San Juan Chamelco Alta Verapaz
Licenciatura en Educación Bilingüe Intercultural
Guía de entrevista a docentes de Matemática de Primero Básico
Sexo: Masculino: __ Femenino __ Grado y sección a su cargo___________
a. ¿Desarrolla usted contenidos de matemática maya, en el curso de
matemática?
SI__________ NO_________
¿Cuáles?
76
b. ¿Considera que existe suficiente información acerca de la enseñanza-
aprendizaje de la matemática maya?
SI__________ NO_________
Justifique, si su respuesta es si
c. ¿Le dedica usted, suficientes periodos de clase al desarrollo de
contenidos de matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Cuántos?
d. ¿Utiliza usted, métodos para la enseñanza de la matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Cuáles?
77
e. ¿Utiliza usted, procedimientos acordes a la enseñanza de la
matemática maya
SI__________ NO_________
¿Cuáles?
f. ¿Expresan los estudiantes, en el aula sus conocimientos previos de
matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Cuáles?
a. ¿Utiliza usted recursos y materiales, para la enseñanza de la
matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Cuáles?
78
b. ¿Utiliza materiales de la comunidad para enseñar matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Cuáles?
c. ¿Comprueba el aprendizaje de la matemática maya, a través de
aplicaciones cotidianas?
SI__________ NO_________
¿Por qué?
d. ¿Realiza usted en el aula actividades de la comunidad, para enseñar
matemática maya?
SI__________ NO_________
79
¿Cuáles?
e. ¿Cree que los estudiantes utilizan en su vida diaria la matemática
maya?
SI__________ NO_________
¿Por qué?
f. ¿Tiene importancia para usted la enseñanza-aprendizaje de la
matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Por qué?
g. ¿Le gusta enseñar contenidos de matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Por qué?
80
h. ¿Cree que la actual enseñanza-aprendizaje de la matemática,
contribuye al reconocimiento del valor cultural de la matemática maya?
SI__________ NO_________
¿Por qué?
i. ¿Demuestran los estudiantes, interés por el estudio de la matemática?
SI__________ NO_________
Justifique, si su respuesta es si
81
Guía de Observación En Aula
Metodología de la enseñanza-aprendizaje de matemática y el reconocimiento del valor cultural de la Matemática Maya.
Ítems Aporte
a. Desarrolla el maestro contenido de
matemática maya, en el curso de
matemática
b. Explica el maestro el significado de la
matemática maya
c. El docente permite que el estudiante,
exprese sus conocimientos previos de
matemática maya.
d. El maestro enseña matemática maya,
utilizando procedimientos propios de
matemática maya.
e. El maestro enseña matemática maya,
a través de actividades de la comunidad.
f. Expresan los estudiantes sus
conocimientos previos de la matemática
maya.
82
g. El maestro utiliza materiales de la
comunidad para enseñar matemática
maya.
h. El maestro utiliza materiales
didácticos propios para la enseñanza de
la matemática maya.
i. Práctica el maestro el uso de la
matemática maya de las comunidades.
j. Participan los estudiantes
activamente en el aprendizaje del
contenido de matemática maya,
desarrollado en el curso de matemática.
k. Incentiva el maestro el aprendizaje de
la matemática maya.
l. El maestro le da importancia al
estudio de la matemática maya.
83
Ítems. Aporte
m. Explica el maestro la utilidad de la
matemática maya en la vida diaria.
n. El maestro expone el valor cultural
de la matemática maya.
o. Los estudiantes muestran una
actitud positiva, hacia el estudio de la
matemática.
p. Comentan los estudiantes, la
importancia de la matemática maya.
q. Los estudiantes manifiestan una
actitud indiferente hacia el estudio de la
matemática maya.
r. Los estudiantes expresan el uso de la
matemática maya en otros ámbitos del
conocimiento.
84