GEOMETRİÜÇGENDE ALANKONU ANLATIMI

ÜÇGENDE ALAN1-Genel Alan BağıntısıA-ABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik [AH]

dir.

ÜÇGENDE ALAN1-Genel Alan BağıntısıB-Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.

C-Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir.

ÜÇGENDE ALAN1-Genel Alan BağıntısıD-Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir.

dir.

ÜÇGENDE ALAN2. Dik Üçgende AlanDik üçgenin alanı dik kenarlarınınçarpımının yarısına eşittir.

dir.

ÜÇGENDE ALAN3. Bir Açısı ve Bu Açının Kenarları Bilinen Üçgenin AlanıABC üçgenin de;(ABC) = α|AB| = c|BC| = a

ÜÇGENDE ALAN3. Bir Açısı ve Bu Açının Kenarları Bilinen Üçgenin AlanıA-Birbirini 180° ye tamamlayan açıların sinüsleri eşit olduğundan;

eşitliği vardır.

ÜÇGENDE ALAN3. Bir Açısı ve Bu Açının Kenarları Bilinen Üçgenin AlanıB-|BC| = a |AB| = c uzunlukları sabit olan ABC üçgeninin alanının maksimum olabilmesi için a = 90° olmalıdır.

C-Hipotenüs uzunluğu sabit olan ABC dik üçgeninin alanının en büyük değerini alabilmesi için |AB| = |AC| olmalıdır.ABC üçgeni ikizkenar dik üçgen olmalıdır.

ÜÇGENDE ALAN4- Üç Kenarının Uzunluğu Verilen Üçgenin AlanıABC üçgeninin çevresi Çevre(ABC) = a + b + cÇevrenin yarısına u dersek

ÜÇGENDE ALAN5- Çevresi ve İç Teğet Çemberinin Yarıçapı Verilen Üçgenin AlanıABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı r olsun.

Bu üç alanı toplayarak ABC üçgeninin alanını bulabiliriz.

A(ABC)=u.r

ÜÇGENDE ALAN5- Çevresi ve İç Teğet Çemberinin Yarıçapı Verilen Üçgenin AlanıBir ABC üçgeninde iç teğet çemberin yarıçapı r ve yükseklikler bu şekildedir.

ABC dik üçgeninde A(ABC) = |BD|.|DC|

ÜÇGENDE ALAN6-Kenarları ve çevrel çemberinin yarıçapı verilen ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve yarıçapı R olsun.

ÜÇGENDE ALAN6-Orta DikmeÜçgenin kenarının orta noktasından çizilen dik doğrulara orta dikme denir.[EA, a kenarının[FO, b kenarının[DO, c kenarınınorta dikmeleridir.O noktası çevrel çemberin merkezidir.

ÜÇGENDE ALAN7- Yükseklikleri Eşit Üçgenlerin Alanları Arasındaki BağıntıYükseklikleri eşit üçgenlerin alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.ABC ve ACD üçgenlerinin tabanları aynı doğru üzerinde ve tepe noktaları aynı noktada olduğuna

göre, yükseklikleri eşittir.

ÜÇGENDE ALAN8- Tabanları eşit üçgenlerin alanlarının oranı yüksekliklerinin oranına eşittir. ABC ve DBC üçgenlerinin tabanları eşit ve çakışıktır.

ÜÇGENDE ALAN9-Eşkenar Üçgenin Alanı

 

ABC üçgeni eşkenar üçgen olmak üzere,

ÜÇGENDE ALAN10- Kenarortayların Oluşturduğu Alan

ÜÇGENDE ALAN11- Açıortayların Oluşturduğu Alan