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Lycée Français Jean Mermoz Bac blanc de physique-chimie 2015

TRONC COMMUN (ENSEIGNEMENT SPECIFIQUE)

L’USAGE DE LA CALCULATRICE EST INTERDIT

L’USAGE DU TELEPHONE PORTABLE EST EVIDEMMENT INTERDIT Le sujet comporte Exercice 1 : Le monde selon Hubble (8 points) p 2 à 6-annexe 1 à rendre p12 Exercice 2 : L’acide formique en milieu biologique (3 points) p 7 Exercice 3 : Acide citrique (4 points) p 8 et 9- annexe 2 à rendre p13 Exercice 4 : Pendule simple (5 points) p 10 et 11

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Exercice1 Le monde selon Hubble (8 points) Cet exercice comporte deux parties A et B indépendantes. Document 1 : Le télescope spatial Hubble Le télescope spatial Hubble (HST pour Hubble Space Télescope) a été nommé en l'honneur d'Edwin Powell Hubble (1889-1953), l'un des grands pionniers de l'astronomie moderne. Lancé dans l'espace le 24 Avril 1990 depuis Cap Canaveral et mis sur orbite par la navette spatiale Discovery (STS-31), le HST a été placé sur une orbite circulaire de type LEO (Low Earth Orbit) inclinée à 28,5 degrés à l'équateur. Hubble accomplit ainsi le tour de la Terre en environ 100 minutes (pratiquement 1,5 heure) à 600 km au-dessus de notre planète (soit environ 42 000 km de circonférence). Cette position dans l'espace permet au télescope d'effectuer des observations avec une très haute résolution, en infrarouge ou ultraviolet, sans les contraintes dues à l'atmosphère terrestre. Edwin Powell Hubble hubblesite.org Encyclopaedia Britannica Le HST a révolutionné l'astronomie moderne ; il est non seulement un outil extraordinaire pour explorer notre univers, mais il est également leader dans la recherche astronomique de précurseurs organiques (acides ami-nés dans des météorites, comètes, etc.). L'œil rivé au plus profond de l'espace, le HST a collecté pour les scientifiques une immense quantité de don-nées numériques, apportant par exemple la preuve de l'existence des trous noirs, ou validant la théorie de l'expansion de l'Univers émise en 1929 par Edwin Hubble. D'après futura-sciences.com Document 2 : Absorption de l'atmosphère en fonction de la longueur d'onde D'après Wikipédia Notations utilisées dans l'exercice :

rayon de la Terre : RT constante de gravitation universelle : G masse de la Terre : M

Domaine visible

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PARTIE A : Étude du satellite Hubble 1. Intérêt du satellite 1.1. Indiquer les limites en longueur d'onde de la partie visible du spectre électromagnétique. 1.2. Justifier précisément l'expression «...en infrarouge ou ultraviolet, sans les contraintes dues à l'atmosphère terrestre. ». 1.3. Citer une source de rayonnement ultraviolet extraterrestre détectable par le HST. 2. Mouvement du satellite 2.1. Représenter sans souci d'échelle sur la figure 1 de l'ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE la force d'interac-

tion gravitationnelle F⃗ T/S exercée par la Terre sur le satellite de masse m, supposé ponctuel et noté H.

2.2. On suppose que les durées de parcours du satellite sur sa trajectoire circulaire entre les points H1 et H'1 puis H2 et H'2 sont égales. 2.2.1. Énoncer la deuxième loi de Kepler et compléter la figure 2 de l'ANNEXE 1 p À RENDRE AVEC LA COPIE pour illustrer cette loi. 2.2.2. En déduire que le mouvement du satellite est circulaire uniforme. 2.3. Établir à l'aide des lois de Newton l'expression de la valeur a de l'accélération du satellite dans le référen-tiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de G, M, de l'altitude h et de RT.

2.4. Montrer que la vitesse du satellite peut se mettre sous la forme : v = √GM

RT+h

Montrer que l’expression de la période du satellite est T = 2π(RT + h)√RT+h

GM

2.5. Le calcul de cette vitesse conduit à une valeur d'environ 7103 m.s1. Montrer que cette valeur est compatible avec les données.

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PARTIE B : Edwin Hubble et l'expansion de l'Univers Document 3 : L'effet Doppler L'effet Doppler (ou Doppler-Fizeau) traduit le décalage de longueur d'onde (ou de fréquence) perçu par un observateur lorsque une onde est reçue en provenance d'un émetteur en mouvement par rapport à la situa-tion où ce même corps est immobile. Il peut être montré que ce décalage est proportionnel à la vitesse du corps et dépend du sens du mouvement. Si le corps s'éloigne, la longueur d'onde d'une lumière visible émise par ce corps est décalée vers le rouge (la fréquence diminue), s'il se rapproche, elle est décalée vers le bleu (la fréquence augmente). Schéma général de l'effet Doppler Extrait du spectre d'émission de la galaxie NGC 3627 Wavelength : longueur d’onde 1 Ångtröm = 0,1 nm http://bonnetbidaud.free.fr/pedagogie/hubble_law/index.html

raie de référence de l'hydrogène

d'une source immobile

v

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Document 4 : Résultats historiques de Edwin Hubble Dès 1929, Edwin Hubble a remarqué que la vitesse à laquelle semblaient s'éloigner les galaxies qu'il observait était proportionnelle à leur distance à la Terre. La constante de proportionnalité a ensuite été appelée "cons-tante de Hubble". La figure ci-dessus indique les premiers résultats obtenus par Edwin Hubble en 1929, pour des galaxies très proches (distance inférieure à 2 Mpc*). * Le mégaparsec noté Mpc est une unité de longueur utilisée couramment en astronomie Document 5 : La loi de Hubble en 1996 (Vitesse des galaxies en fonction de leur distance à la Terre jusqu'à 500 Mpc).

http://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_redshift/bb-decalage-rouge.html Crédit : Riess, Press & Kirshner (1996), Astrophysical Journal 473,88

Vitesse en km.s1

Distance en Mpc

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3. Effet Doppler 3.1. L'effet Doppler est observé dans le cas des ondes sonores (par exemple une sirène d'ambulance en mou-vement). Indiquer dans le cas d'une source sonore s'éloignant de l'observateur si le son perçu par celui-ci est plus aigu ou plus grave que le son perçu lorsque la source est immobile. Justifier la réponse. 3.2. La galaxie NGC 3627 s'éloigne-t-elle ou se rapproche-t-elle de la Terre ? 3.3. Commenter la phrase « Edwin Hubble a remarqué que la vitesse à laquelle semblaient s'éloigner les ga-laxies qu'il observait était proportionnelle à leur distance à la Terre ». 3.4. La constante de proportionnalité dite « constante de Hubble » est notée en général H0. 3.4.1. À partir du graphique du document 4, estimer la valeur de H0 proposée par Edwin Hubble. On précisera l'unité associée à cette valeur. En réalité des mesures plus récentes réalisées en partie par le télescope Hubble ont permis d'obtenir des me-sures plus précises sur des galaxies plus éloignées (voir document 5). 3.4.2. Discuter de la validité de la loi de Hubble et comparer la valeur actuelle de H0 à celle proposée par Edwin Hubble.

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Exercice 2 : L’acide formique en milieu biologique (3 points) Les scientifiques s’intéressent à l’acide formique depuis très longtemps. En 1671, le naturaliste anglais John Ray a isolé, par distillation d’un grand nombre de fourmis mortes, un liquide incolore à forte odeur âcre et au caractère acide nommé acide formique. Données

formule développée de l’acide formique : l’acide formique est un acide faible dans l’eau ; pKA du couple acide / ion formiate (HCO2H (aq) / HCO2

–(aq)) : 3,8 ;

pKA du couple eau / ion hydroxyde (H2O (l) / HO– (aq)) : 14,0 ;

pKA du couple ion oxonium / eau (H3O+(aq) / H2O (l)) : 0 ;

pH = -log([H3O+]) avec [H3O+] en mol.L-1 ;

pH > – log (c) pour une solution aqueuse d’acide faible de concentration c (en mol.L-1) en soluté apporté.

1. Piqûre de fourmi

Les fourmis se défendent en mordant avec leurs mandibules et, pour certaines espèces, en projetant de l’acide formique dans la morsure. La réaction avec l’eau des tissus occasionne des brûlures. D’après www.desinfestation.ch

1.1. Pourquoi l’acide formique est-il un acide selon la théorie de Brönsted ?

1.2. . Écrire l’équation de la réaction chimique à l’origine des brûlures.

2. L’estomac du tamanoir La digestion des aliments dans l’estomac nécessite un milieu acide de pH environ égal à 2. Chez la plupart des mammifères, ce pH est atteint grâce à la production d’acide chlorhydrique dans l’organisme. En revanche, l’appareil digestif du tamanoir est différent en raison de son régime alimentaire : il mange jusqu’à 30 000 fourmis par jour !

2.1. Quelle est l’espèce prédominante du couple acide formique / ion formiate dans l’estomac des tamanoirs ? Justifier.

2.2. La concentration en acide formique apporté dans l’estomac du tamanoir est-elle égale, inférieure ou supérieure à 10–2 mol.L-1 ? Justifier.

2.3. Proposer une hypothèse justifiant le fait que les tamanoirs n’ont pas besoin de produire d’acide chlorhydrique pour leur digestion.

Abdomen dirigé vers la zone de morsure

Mandibules Tamanoir

H C O H

O

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Exercice 3 : Acide citrique (4 points) L’acide citrique est un acide organique présent en particulier dans les agrumes. Produit à près de deux millions de tonnes par an dans le monde, ses usages sont multiples, notamment dans l’agro-alimentaire et dans l’industrie des cosmétiques, mais aussi dans les produits ménagers. Les deux parties de l’exercice sont indépendantes. Aides au calcul pour la deuxième partie : 31,0

30,0= 1,03 ;

30,5

30,0= 1,02

0,206 × 192 = 39,6 ; 0,204 × 192 = 39,2

39,6

40,0= 0,998 ;

39,2

40,0= 0,980

√0,022 + (0,01)2 + (0,005)2 + (0,005)2 = 0,02

1. La molécule d’acide citrique L’acide citrique a pour formule semi-développée :

et pour masse molaire : M = 192 g.mol1. 1.1. Reproduire la formule semi-développée de l’acide citrique. Entourer le groupe caractéristique de la fonction alcool. 1.2. L’acide citrique possède des propriétés acidobasiques en solution aqueuse. Identifier les groupes caractéristiques responsables de son acidité et justifier le fait que l’acide citrique soit un triacide. 2. L’acide citrique, un détartrant On lit sur l’étiquette d’un sachet de détartrant à destination des cafetières ou des bouilloires : Détartrant poudre : élimine le calcaire déposé dans les tuyaux de la machine. Formule : 100% acide citrique, non corrosif pour les parties métalliques. Contenance : 40,0 g. Afin de vérifier l’indication de l’étiquette du détartrant, on dissout le contenu d’un sachet dans un volume d’eau distillée égal à 2,00 L. La solution ainsi obtenue est notée S. On réalise alors le titrage pH-métrique d’une prise d’essai de 10,0 mL de la solution S par une solution aqueuse

d’hydroxyde de sodium, (Na+(aq) + HO

(aq)), de concentration molaire égale à (1,00 ± 0,02) 101 mol.L1.

HOOC CH2

OH

COOH

COOH CH2 C

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2.1. L’acide citrique étant un triacide, il est noté AH3. L’équation de la réaction, support du titrage, est la suivante :

AH3(aq) + 3 HO(aq) A3

(aq) + 3 H2O(l) 2.1.1. À partir de l’exploitation des courbes données en ANNEXE 2 p À RENDRE AVEC LA COPIE, déterminer la concentration molaire d’acide citrique de la solution titrée. N’hésitez pas à utiliser les aides au calcul. 2.1.2. Calculer le pourcentage en masse, noté p, d’acide citrique dans le sachet de détartrant. N’hésitez pas à utiliser les aides au calcul. 2.1.3. L’incertitude Up sur le pourcentage en masse p est donnée par la relation

U(p) = p√(U(CB)

CB)2+ (

U(Veq)

Veq)2

+ (U(VA)

VA)2+ (

U(V)

V)2

La précision relative de la verrerie étant de 0,5 % et celle sur le volume équivalent estimée à 1 %. Compte tenu de l’incertitude U(p), le résultat obtenu pour le pourcentage en masse p est-il en cohérence avec l’étiquette ? N’hésitez pas à utiliser les aides au calcul.

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Exercice 4 : Pendule simple ( 5 points) Un pendule simple est constitué d’un solide de masse m de petite taille suspendu à un fil de masse négligeable et de longueur très supérieure à la taille du solide. Écarté de sa position d’équilibre un pendule simple oscille périodiquement après avoir été lâché. La période

des oscillations s’exprime par la relation : T 2π.g

Données : Intensité de la pesanteur sur Terre : g = 10 m.s-2. Une coudée vaut 0,57 m.

Aides au calcul : 𝟐𝝅√𝟎, 𝟐𝟐𝟖 = 𝟑, 𝟎𝟎 ; 𝟐𝝅√𝟎, 𝟎𝟓𝟎 = 𝟏, 𝟒 ; 𝟒 × 𝝅² ×𝟎,𝟓𝟎

𝟏,𝟓²= 𝟖, 𝟖

1. Les pendules de Galilée

Document1 Discours concernant deux sciences nouvelles – Galilée (1638)

J’ai pris deux boules, l’une en plomb et l’autre en liège, celle-là au moins cent fois plus lourde que celle-ci, puis j’ai attaché chacune d’elles à deux fils très fins, longs tous deux de quatre coudées ; les écartant alors de la position perpendiculaire, je les lâchais en même temps [...] ; une bonne centaine d’aIIées et venues, accomplies par les boules elles-mêmes, m’ont clairement montré qu’entre la période du corps pesant et celle du corps léger, la coïncidence est telle que sur mille vibrations comme sur cent, le premier n’acquiert sur le second aucune avance, fût-ce la plus minime, mais que tous les deux ont un rythme de mouvement rigoureusement identique. On observe également l’action du milieu qui, en gênant le mouvement, ralentit bien davantage les vibrations du liège que celles du plomb, sans toutefois modifier leur fréquence ; même si les arcs décrits par le liège n’ont plus que cinq ou six degrés, contre cinquante ou soixante pour le plomb, ils sont traversées en des temps égaux.

1.1. Citer deux expressions employées dans le texte pour désigner une oscillation. 1.2. Comment Galilée désigne-t-il la position d’équilibre du pendule ? 1.3. Répondre aux trois questions suivantes en justifiant à partir du document 1. 1.3.1. La masse m de la boule suspendue a-t-elle une influence sur la période du pendule ?

1.3.2. Le pendule en plomb est-il plus, moins ou autant sensible aux frottements que le pendule en liège ? 1.3.3. La période des oscillations dépend-elle des frottements ? 1.4. Pourquoi peut-on admettre que les pendules décrits dans le texte sont assimilables à des pendules simples ? 1.5. Calculer la valeur de la période des pendules de Galilée. N’hésitez pas à utiliser les aides au calcul.

Fil de longueur

Solide de masse m

Position d’équilibre

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2. Un pendule dans un champ magnétique Pour vérifier l’influence de l’intensité de la pesanteur sur la période d’un pendule simple, il est difficile d’envisager de se déplacer sur une autre planète. En revanche, il est relativement simple de placer un pendule, constitué d’un fil et d’une bille en acier, à l’intérieur d’un dispositif créant un champ magnétique uniforme dans une zone suffisamment large pour englober la totalité de la trajectoire de la bille du pendule pendant ses oscillations. Ce dispositif peut être constitue par des bobines de Helmholtz. Lorsque l’axe des bobines est vertical, le passage du courant électrique crée un champ magnétique uniforme vertical dans la zone cylindrique située entre les deux bobines. Une bille en acier située dans cette zone est soumise à une force magnétique verticale. 2.1. Expliquer pourquoi ce dispositif expérimental permet de simuler une variation de l’intensité de la pesanteur. 2.2. Comment doit être orientée la force magnétique exercée sur la bille pour simuler un accroissement de la pesanteur ? Justifier. 2.3. Comment peut-on simuler un affaiblissement de l’intensité de la pesanteur ? 2.4. Si le dispositif a été correctement installé pour simuler un accroissement de la pesanteur, comment cela se traduit-il sur l’évolution de la période du pendule ? Justifier. 2.5. Le système utilisé ne permet pas de simuler une forte variation de la pesanteur mais il permet cependant de constater une variation de la période, à condition de choisir un protocole optimisant la précision de la mesure. 2.5.1. Proposer une méthode expérimentale pour obtenir une mesure la plus précise possible de la période.

2.5.2. Dans le cas d’un pendule de longueur 0,50 m, on mesure une période de 1,5 s lorsque les bobines sont parcourues par un courant électrique. 2.5.2.1. Le dispositif simule.-t-il un accroissement ou une diminution de la pesanteur ? Expliquer. N’hésitez pas à utiliser les aides au calcul. 2.5.2.2. Déterminer la valeur de l’intensité de la pesanteur apparente. N’hésitez pas à utiliser les aides au calcul.

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ANNEXE 1, À RENDRE AVEC LA COPIE EXERCICE 1 PARTIE A : Figure 1 : Figure 2 :

Terre

RT Altitude h

H

Terre H1

H’1

H2

H’2

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ANNEXE 2 À RENDRE AVEC LA COPIE EXERCICE 3 : L’ACIDE CITRIQUE Question 2.1.1 Titrage pH-métrique de la solution de détartrant