tinh chat cua phan thuc dai so lop 8

Giáo viên thực hiện: Đỗ Viết Hoàn

TiÕt 23 - §¹i sè 8

TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc

KIỂM TRA BÀI CŨ

2. Chọn đáp án đúng :

1. Điền vào chỗ trống ( . . . )trong phát biểu sau: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng . . . , trong đó . . . và . . .

3. Chứng tỏ rằng:

Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu :

a) A.B = C.D; b) A.D = B.C ; c) A.C = B.DB

AD

C

B khác đa thức 0B

AA,B là những đa thức

1

2

)1))(1(

)1(2

x

x

xx

xx

Giải

1

2

)1))(1(

)1(2

x

x

xx

xxvì : 2x(x - 1).(x + 1) = (x + 1)( x - 1). 2x

Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1. Tính chất cơ bản của phân thức

Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số?


1. Tính chất cơ bản của phân thức- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

(M là một đa thức khác đa thức 0)

(N là một nhân tử chung)

Cho phân thức: - Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho

Cho phân thức: - Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho

x x (x 2)v

3 3(x 2)

µ

V x 2 3.x x 2× x.3

x x (x 2)

3 3 x 2

Giải

2

3 3 2

3x y y:3xy xv

6xy 6xy : 3xy 2y

23xµ

22 3 2 3

3 2

3x y xV y.2y 6xy .x (6x y )

6xy 2y2× 3x

x

3

2

3

3x y

6 xy

Nhóm 1+3:

Nhóm 2+4:

Ví dụ:

2x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3 3 2

3x y y:3xy x

6xy 6xy : 3xy 2y

23x

?2

?3

Nhóm 1+3:

Nhóm 2+4:

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M


1. Tính chất cơ bản của phân thức- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho



Ví dụ:

2x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3 3 2

3x y y:3xy x

6xy 6xy : 3xy 2y

23x

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

Dùng tính chất cơ bản phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

Ta có:

2 x ( x 1) 2 xa .

( x 1) ( x 1) x 1

C1:

Ta có:2x 2x.(x 1)

x 1 (x 1).(x 1)

C2:

A Ab.

B B

2x ( x 1) 2x ( x 1) : ( x 1) 2x

( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) : ( x 1) x 1

A A.( 1) A

B B.( 1) B

A A.( 1) A

B B.( 1) B

Ta có: C1:

Ta có:C2:

?4

a)

b)





Ví dụ:

2x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3 3 2

3x y y:3xy x

6xy 6xy : 3xy 2y

23x

Dùng tính chất cơ bản phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

Ta có:

2 x ( x 1) 2 xa .

( x 1) ( x 1) x 1

C1:

Ta có:2x 2x.(x 1)

x 1 (x 1).(x 1)

C2:

A Ab.

B B

2x ( x 1) 2x ( x 1) : ( x 1) 2x

( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) : ( x 1) x 1

A A.( 1) A

B B.( 1) B

A A.( 1) A

B B.( 1) B

Ta có: C1:

Ta có:C2:

2. Quy tắc đổi dấuA A

B B

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

?4

a)

b)

Ví dụ: 4 x

3x

(4 x)

( 3x)

x 4

3x




B B

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

ÁP DỤNG

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

1

y x x yb :

4 x

2 2 2

5 xb :

11 x x 11

x - 4x 5….

….

Ví dụ: 4 x

3x

(4 x)

( 3x)

x 4

3x


Ví dụ:

2x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3 3 2

3x y y:3xy x

6xy 6xy : 3xy 2y

23x

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M (M là một đa thức khác đa thức 0)





Ví dụ:

2x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3 3 2

3x y y:3xy x

6xy 6xy : 3xy 2y

23x


B B

- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

Ví dụ: 4 x

3x

(4 x)

( 3x)

x 4

3x

Bài 4 Tr 38 SGK: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho.

2

2

x 3 x 3x(Lan)

2x 5 2x 5x

2

2

(x 1) x 1(H

x x 1ï ng)

4 x x 4

(Giang)3x 3x

3 2(x 9) (9 x)

(Huy)2(9 x) 2

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.





Ví dụ:

2x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3 3 2

3x y y:3xy x

6xy 6xy : 3xy 2y

23x


B B


A A : N

B B : N

A A.M

B B.M

Ví dụ: 4 x

3x

(4 x)

( 3x)

x 4

3x

Giải- Lan làm đúng vì nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (áp dụng tính chất cơ bản của phân thức)

- Hïng lµm sai v× chia tö cña vÕ tr¸i cho (x+1) cßn chia mÉu cho x

Söa l¹i: x

x

xx

x

xx

x 1

)1(

)1()1( 2

2

2

1

)1(

1

1 2

x

xxhoặc

- Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu

- Huy làm sai

Söa l¹i: 2

)9(

)9(2

)9(

)9(2

)9( 233

x

x

x

x

x

hoặc)9(2

)9(

2

)9( 32

x

xx

- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức

+ Áp dụng tích chất cơ bản của phân thức

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc dấu- Làm bài tập 5, 6 (SGK - Tr.38)

- Làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 (SBT - Tr.16)

- Hướng dẫn bài 5 (SGK T38)

+ Phân tích tử thức thành nhân tử





Ví dụ:

2x x (x 2) x 2x

3 3 x 2 3x 6

2

3 3 2

3x y y:3xy x

6xy 6xy : 3xy 2y

23x


B B


A A ANgo

B B B

µi ra:

A

B

Ví dụ: 4 x

3x

(4 x)

( 3x)

x 4

3x

A A : N

B B : N

A A.M

B B.MBài 4 Tr 38 SGK: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho.

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.

2

2

x 3 x 3x(Lan)

2x 5 2x 5x

2

2

(x 1) x 1(H

x x 1ï ng)

4 x x 4(Giang)

3x 3x

3 2(x 9) (9 x)(Huy)

2(9 x) 2

Giải- Lan làm đúng vì nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (áp dụng tính chất cơ bản của phân thức)

2 2

2

H x

(x 1) x 1 x 1 (x 1)S

x x x 1 x 1

2ï ng lµm sai v× chia tö cña vÕ tr i cho (x+1) cßn chia mÉu cho x

öa l¹i:

- Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu

3 3Huyl [ (9 x)] (9 x)

S (S )2(9 x) 2(9 x) 2

(S )2

3

3 3 2

3 2

µm sai v×: (x-9)

(x-9) -(9-x) -(9-x)öa l¹i: öa vÕ ph¶i

(9-x) (9-x)öa vÕ tr i

2(9-x)

C1: C2:

C1:

C2:

A A ANgo

B B B

µi ra:

A

B

a. Đổi dấu các phân thức sau:

2

a xa :

5

(a x)

( 5)

a x

5

3 2

2xa :

x 7

2

( 2x)

(x 7)

2

2x

7 x

? Nêu tính chất cơ bản của phân số

§2. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 1. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc

?3

Cho ph©n thøc . H·y nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc nµy víi x + 2 råi so s¸nh ph©n thøc nhËn ® îc víi ph©n thøc ®· cho. Rót ra nhËn xÐt?

?2

Cho ph©n thøc . H·y chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc nµy cho 3xy råi so s¸nh ph©n thøc nhËn ® îc víi ph©n thøc ®· cho. Rót ra nhËn xÐt?

3

x

3

2

6

3

xy

yx

Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, h·y gi¶i thÝch v× sao cã thÓ viÕt :

?4

1

2

)1)(1(

)1(2)

x

x

xx

xxa

B

A

B

Ab

)

2. Quy t¾c ®æi dÊu

NÕu ®æi dÊu c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc th× ® îc mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho:

B

A

B

A

?5

Dïng quy t¾c ®æi dÊu h·y ®iÒn mét ®a thøc thÝch hîp vµ chç trèng trong mçi ®¼ng thøc sau:

...4)

yx

x

xya

11

...

11

5)

22

xx

xb

§2. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 1. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc

NÕu nh©n c¶ vµ mÉu cña mét ph©n thøc víi cïng mét ®a thøc kh¸c ®a thøc 0 th× ® îc mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho :

NÕu chia c¶ vµ mÉu cña mét ph©n thøc cho cïng mét nh©n tö chung cña chóng th× ® îc mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®· cho :

MB

MA

B

A

.

.

NB

NA

B

A

:

:

( M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a thøc 0).

( N lµ mét nh©n tö chung ).

H íng dÉn vÒ nhµ

tinh chat cua phan thuc dai so lop 8

Documents