tema 1: números enteros y racionales -...

Ejercicio 1. Calcular las siguientes potencias:

932 = 932 −=− 9)3( 2 =− 9)3( 2 −=−−

823 = 823 −=− 8)2( 3 −=− 8)8()2( 3 =−−=−− - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos el número que queremos elevar y luego pinchamos en la pestaña ‘Operaciones’ y

después en el icono ‘Potencia’. En el cuadrado que aparece escribiremos la potencia:

Figura 1.

2. Después de escribir la potencia completa pulsamos el icono ‘=’ y obtenemos el resultado:

Figura 2.

Tema 1: Números enteros y racionales.

4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]

2

3. Por último, repetiremos estos pasos con cada una de las potencias:

Figura 3.

Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:

Ejercicio 2. Simplificar:

a) 235 223 ⋅⋅

Solución: 5555235235 6)23(23)22(3223 =⋅=⋅=⋅⋅=⋅⋅

b) 2

832

22)5( ⋅

Solución:

666628322

832 10)25(2525

22)5( =⋅=⋅=⋅=⋅ −⋅

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos ‘factorizar’ y después pinchamos en ‘Paréntesis’, dentro de la pestaña

‘Operaciones’:

[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.

3

Figura 4.

2. Insertamos las potencias que queremos factorizar pinchando en ‘Operaciones’ y después en

‘Potencia’:

Figura 5.

3. Terminamos de rellenar el hueco entre los paréntesis con las potencias y pulsamos igual

para obtener el resultado:

Figura 6.

4. Repetimos el proceso para el apartado b:

Figura 7.



4

Ejercicio 3. Realizar:

42943 )1()5()1()85()13( −⋅−−−⋅−++−

Solución:

1142581815)1()3()2()1()5()1()85()13( 24342943 −=−−−=⋅−−⋅−+−=−⋅−−−⋅−++− - Ahora lo resolveremos con Wiris:

1. Escribimos los términos del cálculo que queremos realizar, teniendo en cuenta los

paréntesis, los signos y las potencias:

Figura 8.

2. Pulsamos igual y obtenemos el resultado:

Figura 9.


Ejercicio 4. Montserrat tiene ahorrados 2.380 €. Gasta 3/7 en un equipo de informática. ¿Cuánto le queda?


5

Solución:

73

de 102033403)7:2380(2380 =⋅=⋅= € vale el equipo.

2380 € - 1020 € = 1360 € le quedan. - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos las dos operaciones que queremos realizar introduciendo los signos

Figura 10.

2. Pulsamos el botón igual para obtener el resultado:

Figura 11.


Ejercicio 5. Una ciudad tenía 120.000 habitantes en el año 1985. En un decenio aumentó 4/15. En el siguiente decenio aumentó 9/16. ¿Cuántos habitantes tenía en el año 2005?

Solución:

Aumentó en el primer decenio:

4/15 de 32000480004)15:120000(120000 =⋅=⋅= habitantes.

En 1995 había 120000 + 32000 = 152000 habitantes.

Aumentó en el segundo decenio:

9/16 de 85500995009)16:152000(152000 =⋅=⋅= habitantes.

En 2005 había 152000 + 85500 = 237500 habitantes.


6

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los cálculos que queremos resolver y pulsamos igual para obtener el resultado:

Figura 12.


Ejercicio 6. Jorge ha gastado 2/7 de la paga en música y 1/5 en libros.

c) ¿Qué fracción de la paga ha gastado?

Solución:

Ha gastado 3517

357

3510

51

72

=+=+ de la paga en música y libros.

d) ¿Qué fracción le queda?

Solución:

La fracción de la paga que le queda es 3518

351735

35171 =

−=− .

- Ahora lo resolveremos con Wiris:

1. Introducimos los datos que queremos calcular. Para insertar francciones pinchamos en la

pestaña ‘Operaciones’ y después en ‘Fracción’:


7

Figura 13.

2. Introducimos todos los datos y pulsamos igual para obtener el resultado:

Figura 14.


Ejercicio 7. En una clase hay 36 alumnos, 2/3 de los cuales son chicos. Las 3/4 partes de las chicas dan música. ¿Qué fracción del total son las chicas de música? ¿Cuántas son?

Solución:

32

son chicos, 31

321 =− son chicas.

Las chicas que dan música son 41

31

43

=⋅ del total de alumnos de la clase.

Hay 41

de 36 = 9 chicas que dan clase de música.

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los datos que queremos calcular. Para insertar fracciones pinchamos en la

pestaña ‘Operaciones’ y después en ‘Fracción’:


8

Figura 15.

2. Introducimos todos los datos y pulsamos igual para obtener el resultado:

Figura 16.


Ejercicio 8. En una frutería se venden, por la mañana, 3/5 de la fruta que había y, por la tarde, la mitad de lo que quedaba.

a) ¿Qué fracción queda por vender?

Solución:

MAÑANA: Se venden 53

del total. Quedan 52

531 =− del total.

TARDE: Se vende 21

de lo que queda 51

52

21

=⋅→ del total.

Se han vendido 54

51

53

=+ del total. Queda sin vendar 51

541 =− .

b) Si al empezar el día había 750 kg, ¿cuántos kilos de fruta se vendieron?

Solución:

En total se vendieron 54

de 750 kg 60057504

=⋅

= kg de fruta.


9

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los datos que queremos calcular y pulsamos igual para obtener la solución:

Figura 17.


Ejercicio 9. Tres amigos se reparten un premio, de modo que el primero se lleva 2/5 del total; el segundo, 5/9 de lo que queda, y el tercero, 92 €. ¿A cuánto ascendía el premio?

Solución:

El PRIMERO se lleva 52

. Quedan 53

.

El SEGUNDO, 95

de 31

93

53

95

53

==⋅= del total.

Entre PRIMERO y SEGUNDO: 1511

1556

31

52

=+

=+


10

El TERCERO se lleva 154

15111 =− del total.

154

del total son 92 € 151

→ son 92 € : 4 = 23 € 1515

→ son 2315 ⋅ €

Por tanto, el premio ascendía a 2315 ⋅ € = 345 €. - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los datos que queremos calcular y pulsamos igual para obtener la solución:

Figura 18.


Ejercicio 10. Calcular:

2453

125,0,32,

101,

52 −

−−−


11

Solución:

;625,158

12525

25

52

3

333

===

=

−

10000010101 5

5

==

−

;0625,51681

23

23

32

4

444

===

=

−

648125,01125,0 2

22 ==

=−

- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para introducir las potencias escribimos la base y pinchamos en ‘Operaciones’ y después en

el icono ‘Potencia’:

Figura 19.

2. Terminamos de rellenar los términos de la potencia y pulsamos igual para obtener el resultado:

Figura 20.

3. Repetimos los pasos con el resto de las potencias:


12

Figura 21.


Ejercicio 11. Reducir a una única potencia.

a. 22 21:

21

−

Solución:

42

2

22 222

21:

21 −

−

− ==


1. Insertamos la primera fracción. Y para ello, pinchamos en ‘Operaciones’ y luego en

‘Fracción’:

Figura 22.


13

2. Ahora debemos escribir otra fracción en el numerador y una tercera en el denominador.

Para hacerlo, pinchamos en el rectángulo correspondiente y pinchamos en ‘Operaciones’ y

luego en ‘Fracción’:

Figura 23.

3. Por último, sólo nos queda rellenar los huecos con nuestras fracciones y pinchar el botón

‘=’ para obtener el resultado:

Figura 24.


b. 7

4

)2(2−

Solución:

37

4

7

4

22

2)2(

2 −−=−

=−


14


1. Siguiendo un procedimiento similar al del apartado anterior insertamos una fracción.

Después rellenamos esta fracción recordando que para insertar una potencia pinchamos en

‘Operaciones’ y después en ‘Potencia’:

Figura 25.

2. Para obtener el resultado, pinchamos en el icono ‘=’ que aparece a la derecha de nuestra

operación:

Figura 26.


c. ( ) 232

3 551 −−⋅

Solución:

( ) 15555

51 0

6

623

2

3 ===⋅

−−


15


1. Escribimos la operación que queremos resolver teniendo en cuenta los signos y que para

insertar potencias y fracciones, debemos buscar su símbolo correspondiente en la pestaña

‘Operaciones’:

Figura 27.


d. 2

3

2

3 21

21

−

−

Solución:

121266

2

3

2

3 221

21

21

21

21

==⋅=

−−−−

−


1. Escribimos la operación que queremos resolver teniendo en cuenta los signos y que para

insertar potencias y fracciones, debemos buscar su símbolo correspondiente en la pestaña

‘Operaciones’:

Figura 28.


tema 1: números enteros y racionales -...

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