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T F GLa arquitectura de la

Impresión 3D.

Álvaro Almazán Cabetas

Tutor: Dr. Valero Pascual Gallego

T F GLa arquitectura de la

Impresión 3D.Influencia del Vóxel

Álvaro Almazán Cabetas

Tutor: Dr. Valero Pascual Gallego

//Título//La arquitectura de la Impresión 3D.Influencia del Vóxel.//Autor//Almazán Cabetas, Álvaro Javier

e-mail: [email protected]//Tutor//Dr. Ingeniero: Pascual Gallego, Valero//Departamento//DEFE - Estructuras y Física de Edificaciónhttp://defe.aq.upm.es/web///Aula TFG//Coordinadora Aula 1:González Redondo, María Mercedes (DEFE)//Fecha de Entrega//16 de Enero de 2018//Centro docente//Escuela Técnica Superior de Arquitectura (ETSAM) Universidad Politécnica de Madrid (UPM) Avenida Juan de Herrera, 4Ciudad Universitaria, Madridhttp://etsamadrid.aq.upm.es/

El presente Trabajo de Fin de Grado de laEscuela Técnica Superior de Arquitectura (ETSAM)de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM)se distribuye con licencia Creative CommonsReconocimiento-No comercial-Compartir Igual 4.0 InternationalCC BY-NC-SAhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

//Agradecimientos//Acknowledgements Me gustaría agradecer el apoyo recibido para esta investigación por parte del Laboratorio de investigación en Impresión 3D de la ETSAM “3DsLAB” y del Labora-torio de estructuras de la ETSAM “ José Luis Fernandez Cabo”, en especial, al depar-tamento de Estructuras y Física de Edificación: al doctor ingeniero y profesor Valero Pascual Gallego, al profesor Jorge Conde Conde y a la profesora y técnica del laboratorio Almudena Majano Majano.

//Resumen//AbstractEste trabajo de investigación de fin de grado de Arquitectura consiste en el análisis de los principales parámetros para la impresión 3D con la tecnología de código libre: fabricación por filamento fundido (FFF) y estudiar la geometría interna que alcance la máxima capacidad de resistencia mecánica con el mínimo material. Se han impreso en 3D series de probetas de cubos en PLA, ácido poliláctico, un polí-mero biodegradable y renovable. Las variaciones entre series se corresponden a distin-tos valores de densidad, altura de capa y patrón de relleno. Después, hemos ensayado a compresión las probetas con una máquina universal para determinar a través de la experimentación, la recogida y el procesamiento de los datos obtenidos, la curva ten-sión-deformación. Esta es una representación gráfica muy interesante para describir las propiedades mecánicas del material estudiado. A través de un proceso de ingeniería in-versa detectaremos la estrategia de relleno interior de las probetas que realiza el software de código cerrado makerbotprint MinFill.1 Además realizaremos un análisis estadístico con un Modelo de Regresión Lineal Múltiple para estudiar cúales covariables indepen-dientes (densidad, altura de capa y patrón) son significativas para predecir la variable dependiente(tensión límite elástico). De este modo, analizamos la influencia del relleno interior de un vóxel2 , esto es, la unidad mínima cúbica que conforma un objeto tridimensional, y cuya estructura, geo-metría y opacidad interior es progamable. Es el equivalente a un píxel, en un objeto 2D. El vóxel es un elemento clave en la fabricación digital por impresión 3D.

//Palabras Clave//Key Words#Impresión 3D #Fabricación Digital#Fabricación por filamento fundido FFF#Vóxel#Ácido Poliláctico PLA#Resistencia mecánica

#3D Printing#Digital Fabrication#Fused filament fabrication FFF#Voxel#Polylactic acid PLA# Mechanical strength

RESUMEN y PALABRAS CLAVE....................................................... 7

BIO.......................................................................................................... 10

OBJETO DE ESTUDIO........................................................................ 11

METODOLOGÍA................................................................................. 13

ESTADO DE LA CUESTIÓN............................................................. 14

1) ANÁLISIS DE LA IMPRESIÓN 3D.............................................. 18 1.1) Ventajas de la Impresión 3D frente fabricación tradicional 1.2) Fabricación Digital e Industria 4.0 1.3) Prototipación Rápida (RP) 1.4) Tipos de tecnologías de impresión 3D 1.5) Impresión FDM (patente) frente a FFF (código libre) 1.6) Principales parámetros de impresión 3D FFF 1.7) Materiales compuestos para impresión 3D FFF 1.8) Vóxel y materiales programables: Impresión 4D 1.9) Influencia de los parámetros de impresión en nuestras impresiones 3D.

Índice

2) INVESTIGACIÓN........................................................................... 32 2.1) Máquina de impresión 3D y software de impresión 2.2) Preparación del prototipo 3D virtual 2.3) Material: Ácido Poliláctico (PLA) frente a plásticos de origen fósil 2.4) Fabricación digital de las probetas 2.5) Ensayos a compresión en la Máquina Universal 2.6) Datos brutos recogidos por el ordenador 2.7) Tratamiento y procesamiento de los datos 2.8) Curvas tensión-deformación 2.9) Ingeniería inversa para estudiar la estructura interior 2.10) Análisis estadístico: modelo de regresión lineal múltiple 2.11) Crítica al formato .STL.Nuevos estándares: .AMF y .3MF

3) CONCLUSIONES............................................................................ 58

BIBLIOGRAFÍA Y FUENTES............................................................ 62 Bibliografía Páginas Web Documentales y Vídeos Exposiciones y Ferias Procedencia de las imágenes

ANEJO 1: Datos Laboratorio y Gráficas por series .......................... 69

La arquitectura de la Impresión 3D. Influencia del Vóxel.______________________________________________________________________

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Bio//Formación-Estudios Académicos//

2011 - 2017 Grado en fundamentos de la ARQUITECTURA en la ETSAM ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID UPM- Universidad Politécnica de MADRID.2015 - 2016 Scuola di Ingegneria e Architettura – BECA ERASMUS + UNIBO- Università di BOLOGNA.2009 - 2011 Bachiller Internacional Científico-Tecnológico IES P. M. Sagasta, Logroño (La Rioja).

//Experiencia Laboral//2017 ◆ Gestor del 3DsLAB–Laboratorio de Investigación en Impresión 3D. Beca UPM, gestión del proceso de impresión 3D, investigación y mantenimiento de impresoras 3D. ETSAM-UPM.◆ Presidente de la Asociación de Artesanos Digitales MADLAB MAKERS. Asociación sin ánimo de lucro para la divulgación del conocimiento libre.◆ Prácticas en 109 FAB LAB - Estudio de Diseño y Fabricación Digital. Desarrollo de proyectos en madera con Fresadora CNC: Desert City, Cines Ideal.2016◆ Prácticas en FABLAB BOLOGNA-Laboratorio de Fabricación Digital, Gestión, cobro y mantenimiento de Impresoras 3D, máquinas de Corte Láser y Fresadora CNC. Bologna (ITALIA). 2015◆ Coorganizador del Workshop de Arquitectura 100x10-ISLAS Edición´15, (IBIZA).◆ Prácticas en el Estudio de Arquitectura y Urbanismo: Rosario Espada Orbis (Madrid). Reforma de un convento en Cuenca (Castilla la Mancha).◆ Voluntariado en un Workshop Artístico con Patrick Rorke, en LESOTHO (Sudáfrica).

//Colaboraciones y logros// ◆ Colaborador en proyectos de impresión 3D con:-Arquitecta y profesora Almudena Ribot con el grupo de investigación COLAB y sus alumnos del MPAA - Máster en Proyectos Arquitectónicos Avanzados – ETSAM - UPM .-Arquitecto y profesor Carlos Flores y sus alumnos de Composición. DCA-ETSAM-UPM ◆ Ponente en el Congreso Internacional de Comunicación Arquitectónica (COCA´17) con el Taller de impresión 3D (Madrid).

//Publicaciones// – Almazán Cabetas, Álvaro (2017) De la idea a la materialización física: comunicar con prototipos. Mediaciones Pedagógicas. Actas Congreso COCA 17– MACA – ETSAM UPM. Edición: Arcadia Mediática. Madrid. Pág. 182-185. ISBN: 978-84-947055-8-8. – Almazán, Álvaro; Álvarez, Clara; Escudero, María; Iriondo, Carlos (2017) ARTEFACTUM. Proyectos 8: UD 24 FEDERICO SORIANO DPA Architectural Design Department – ETSAM – UPM. https://archive.dpa-etsam.com/projects/artefactum

Objeto de estudio______________________________________________________________________

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Objeto de estudioEl presente trabajo de fin de grado de fundamentos de la Arquitectura parte de un interés personal en analizar las configuraciones de los parámetros de impresión 3D FFF / FDM.3

Gracias a la Beca Erasmus + tuve la oportunidad de estudiar un año en Bologna, Italia. Una vez allí, firme un convenio de colaboración de prácticas curriculares entre la Uni-versità di Bologna (UNIBO)4 y el FABLAB BOLOGNA5, un laboratorio de fabricación di-gital. Así, tuve la oportunidad de aprender el funcionamiento de máquinas de fabricación digital como impresoras 3D, cortadoras láser y fresadoras CNC. Además allí tomé contac-to con una comunidad de makers6 llamada MakeInBo formada por ingenieros, botánicos, arquitectos, músicos, médicos, artistas, gente de todas las edades y ávidos de compartir su conocimiento y aprender unos de otros. Tal fue mi emoción en esta aventura de aprendi-zaje por contagio que decidí construirme mi propia impresora 3D tipo FFF Delta Kossel a partir de un kit de montaje maker DiY7 open source8. (Véase imagen 9, Pág.25).

A la vuelta a España, fundé junto a varios amigos y estudiantes de ingeniería de la UPM una asociación sin ánimo de lucro de de artesanos digitales (hacedores) llamada MadLab Makers. Nos dedicamos a difundir el conocimiento de forma libre, hacer comprensible para la sociedad los avances tecnológicos y visibilizar los nuevos métodos de fabricación y experimentación digital en búsqueda de una democratización del acceso a las nuevas tecnologías, así como promover la mentalidad de reparar y modificar objetos, el respeto al medio ambiente, la reutilización y el reciclaje. Hemos construido varias impresoras 3D de bajo coste tipo maker open source (código libre) y hemos impartido varios seminarios divulgativos con pedagogías disruptivas como el aprender haciendo de manera colabora-tiva y transdisciplinar, mediante redes interconectas e inteligencia colectiva.

Actualmente y desde principios del año 2017 trabajo como becario responsable de la gestión del laboratorio del investigación en impresión 3D (3DsLAB) en la ETSAM gracias a una Beca de la Universidad Politécnica de Madrid. A lo largo de este año, he tenido la oportunidad de generar más de 500 archivos de impresión 3D (.gcode10) para las impresio-nes de los estudiantes que han acudido al laboratorio a fabricar sus prototipos y maquetas. El proceso a seguir para cada impresión 3D es el siguiente:

1º) El estudiante trae su archivo 3D generado en un programa de modelado 3D como Blender (código libre), Rhinoceros, AutoCad, 3DsMAX, SketchUp, Solidworks, Inventor...

2º) Se exporta el modelado 3D en forma de mallas poligonales y formato .STL9, que es un tipo de archivo informático CAD que define la envoltura geométrica tridimensional del objeto en cuestión, sin atender a información sobre su estructura interior, color o textura.

3º) Se importa el objeto 3D en formato .STL en el software de impresión 3D donde el estu-diante escoge la escala del modelo y su orientación. Decido los valores de las principales variables de impresión (densidad interior, altura de capa, patrón geométrico de estructu-ra interior, generación de soportes y densidad de los mismos) para que la pieza sea


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correctamente impresa por la máquina. Estos parámetros se recogen en un archivo lla-mado .gcode.10 El software nos informa del material gastado en gramos y metros lineales así como el tiempo de ejecución. Esto sirve para calcular cúanto rollo de filamento llevaráuna impresión así como para gestionar de forma eficiente los tiempos de trabajo de las máquinas.

4º) Se lleva el archivo .gcode generado en un pendrive a la impresora 3D que corresponda para su fabricación, una vez colocado el rollo de filamento del material escogido.

5º) Se echa un poco de laca para fijar mejor la adherencia a la plataforma de impresión. Cuando finaliza la fabricación, extraemos la pieza con ayuda de una espátula y retiramos los soportes sobrantes de la impresión con unos alicates.

Así, el profesor del departamento de estructuras Jorge Conde solicitó imprimir unas piezas para una mesa de experimentos sísmicos que estaban construyendo. Me puso en contacto con el doctor ingeniero Valero Pascual Gallego, con el que empecé a conversar sobre la realización de un trabajo de investigación que analizase ciertos parámetros de impresión 3D del relleno interior y su influencia en la resistencia mecánica.

Los principales objetivos del siguiente trabajo son:a) Describir las tecnologías de impresión 3D y sus ventajas frente a la fabricación tradicio-nal, con especial énfasis en la FFF3, de código libre.

b) Analizar el modo de impresión MinFill1 a través de un proceso de ingeniería inversa, estudiando la influencia de los parámetros de impresión de relleno interior de un vóxel2

tipo, generado con el software de impresión 3D de código cerrado MakerBotprint.

c) Describir el comportamiento mecánico a compresión del material polimérico PLA, ácido poliláctico, mediante la realización y el análisis de la curva tensión-deformación.

d) Predecir un fenómeno estocástico a través del método científico mediante experimen-tos empíricos y análisis de probabilidad estadística con un modelo de regresión lineal múltiple.____________________________________________________________________________________1Modo de impresión desarrollado por la empresa americana MakerBot que utiliza un algoritmo inteligente que emplea la mínima estructura interiror necesaria para fabricar una pieza, ahorrando tiempo y material.Véase: https://www.makerbot.com/media-center/2017/03/20/introducing-makerbot-minfill2Del inglés volumetric píxel, píxel volumétrico, mínima unidad de una matriz tridimensional virtual o física.Se usan en el campo de la medicina (imagen por resonancia magnética), la renderización de videojuegos o la generación de terrenos en topografía.3Fused Filament Fabrication: fabricación por filamento fundido.4Véase: http://www.ingegneriarchitettura.unibo.it/it 5Véase: http://www.fablabbologna.org/6Hacedor, movimiento cultural basado en el Hazlo tú mismo y en la compartición del conocimiento libre.7Del inglés Do it Yourself, hazlo tú mismo.8Del inglés open source, código libre, modo de desarrollo de hardware o software de colaboración abierta.9Del inglés Stereolithography, estereolitografía. También se traduce como Standard Triangle Language, lenguaje estándar de triangulacion.10Código-G, un lenguaje de programación para comunicarse con máquinas de control númerico como fresadoras CNC, tornos, cortadoras láser o impresoras 3D.

Metodología______________________________________________________________________

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MetodologíaEl presente trabajo tiene dos partes fundamentales:

En primer lugar, se recopila información, ejemplos y proyectos de las investigacio-nes actuales en torno a la impresión 3D y la arquitectura tanto en ambientes académicos como en estudios y empresas profesionales. Despúes se realiza un análisis más concreto del mundo de la impresión 3D desde los distintos tipos de tecnologías, materiales, pará-metros de impresión a la influencia del vóxel en la fabricación digital por impresión 3D. Por otro lado, y paralelamente, se llevará a cabo una investigación empírica a través del método científico sobre la influencia del relleno interior del vóxel, variando ciertos pa-rámetros de impresión por series, en la resistencia mecánica a compresión. Para ello, se fabricarán los vóxels por series en material PLA en el Laboratorio de investigación en Im-presión 3D de la ETSAM: 3DsLAB. Se utilizará una impresora 3D MakerBot Replicator +y el modo de impresión MinFill , que investigaremos a través de un proceso de ingeniería inversa. Una vez fabricadas las probetas se procederá a su etiquetado e identificación se-gún los parámetros de impresión seleccionados. A continuación, acudiremos al Laboratorio de estructuras de la ETSAM “ José Luis Fer-nandez Cabo”, donde realizaremos ensayos a compresión para cada probeta en una má-quina universal. Pesaremos las probetas antes y después de los ensayos. Tras la recogida de los datos brutos por el ordenador, tendrá lugar el procesamiento de los mismos mediante un programa de hojas de cálculo. Seguidamente, haremos una representación gráfica de la curva tensión-deformación para cada probeta ensayada. Por último, llevaremos a cabo un análisis estadístico a través de un Modelo de Regresión Lineal Múltiple con el software de programación estadística de código libre R11 para estudiar la influencia de los parámetros de impresión en la resistencia mecánica y analizaremos si la muestra es representativa.

Finalmente, se presentarán las conclusiones del trabajo realizado así como futuras líneas de investigación.

____________________________________________________________________________________11Véase: https://www.r-project.org/

1)Probeta sometida a compresión


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Estado de la CuestiónInvestigaciones en la ETSAM - UPM

Hay varios grupos, trabajos y proyectos de investigación en la ETSAM relacionados con la construcción con impresión 3D en arquitectura y la prototipación y experimentación mediante tecnologías de fabricación digital.

El proyecto de I+D+i “3DCONS - Nuevos procesos de construcción mediante impresión 3D” 12 persigue introducir las tecnologías de impresión 3D en la industria de la cons-trucción, tanto en el ámbito de la obra nueva como de la rehabilitación y restauración de patrimonio. Se ha formado un consorcio de empresas liderado por VIAS Y CONSTRUC-CIONES (Grupo ACS) y compuesto por LAFARGE, SAINT-GOBAIN PLACO IBÉRICA, GEOCISA, PROINGESA, CYPE y ATANGA. Además se cuenta con la colaboración de la Fundación CIM-UPC, el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (CSIC), la Universidad de Burgos, el Centro Tecnológico CARTIF y la ETSAM -Univer-sidad Politécnica de Madrid. Está cofinanciado por el Ministerio de Fomento y Fondos FEDER dentro del programa ESTRATÉGICO CIEN13 del Centro de Desarrollo Tecnoló-gico Industrial (CDTI). Es un proyecto de investigación en desarrollo que comenzó en 2015 y que trabaja en tres áreas principales: nuevos materiales para impresión 3D basa-dos en mezclas de yeso, cal y cemento; sistemas robóticos para automatizar procesos de construcción e integración de las tecnologías TIC´s como el BIM, el escaneado 3D o la termografía.

Por otro lado, cabe destacar que hay varios estudiantes de la ETSAM que han decidido investigar también en torno a estos temas, como por ejemplo:

- “LA IMPRESIÓN 3D y sus alcances en la arquitecura” (2015) TFG de Irene Gil Gil, tuto-rizado por el profesor titular Benito Lauret Aguirregabiria del departamento de Construc-ción y Tecnología Arquitectónicas de la ETSAM. Es un buen trabajo de recopilación de las principales técnicas y tecnologías de impresión 3D, de las que hablaremos en el capítulo 1.4 de este TFG (véase pág. 21-23). Además, desarrolla una investigación de gran interés sobre un prototipo para una patente de invención que Irene define así: “consiste en un panel de forma libre formado por una capa principal de filamento fundido fabricada por una impresora 3D de pequeño formato, cubierta posteriormente por una capa de mortero de cemento”.14

- “Fabricación digital en la arquitectura. La transformación de los procesos de proyecto.” (2015) TFG de Pablo Ferrer Franco 15, dirigido por la arquitecta y profesora Atxu Amann Alcocer del departamento de Ideación Gráfica Arquitectónica de la ETSAM. Es un exce-lente compedio de las distintas técnicas de fabricación digital así como de su integración en las tácticas y estrategias proyectuales de producción arquitectónica, mediante una rela-ción de diálogo continuo y no jerárquico entre diseño y construcción.

Estado de la cuestión______________________________________________________________________

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- “Prefabricación en la arquitectura: impresión 3D en hormigón” (2017) TFG de Miriam Campillo Mejías16, bajo la dirección del profesor David Sanz Arauz del departamento de Construcción y Tecnología Arquitectónicas de la ETSAM. En este TFG también se hace una catalogación de las diversas técnicas de impresión 3D, pero se centra en el estudio de aquellas técnicas de construcción aditiva con hormigón a escala de edificio arquitectónico (D-shape, Contour Crafting y Concrete Printing). Hace incapié en dos tipos de estrategias constructivas: imprimir un edificio completo con una impresora gigante, que tiene limi-taciones de dimensiones y problemas estructurales; o construir piezas que se ensamblan en obra, que es más factible y similar al proceso de prefabricado de hormigón tradicional con encofrados en taller.

Con la apertura del laboratorio de investigación en impresión 3D en febrero de 2017, el 3DsLAB, del que formo parte como becario gestor, se ha comenzado un proceso exponen-cial de introducción de la impresión 3D en los procesos proyectuales de los estudiantes y en los grupos de investigación de la ETSAM, entre los que destacan:

- CoLaB:“Es un espacio de producción de prototipos y objetos reales. Desde el proyecto contem-poráneo de arquitectura CoLab trabaja en torno a la industrialización, la organización de sistemas flexibles de participación proyectual y el trabajo en colaboración.”17

Está dirigido por la arquitecta y profesora de la ETSAM Almudena Ribot, el doctor ar-quitecto Ignacio Borrego y el arquitecto y profesor de la ETSAM Diego García-Setién. Actualmente estamos colaborando conjuntamente para la unificación y centralización de los distintos laboratorios de fabricación y máquinas de la escuela (Taller de maquetas, 3DsLAB, el antiguo y desaparecido FABLAB UPM del campus de Montegancedo) para abrir un nuevo espacio de investigación y experimentación, un laboratorio de fabricación digital con impresoras 3D, cortadoras láser y fresadoras CNC: el nuevo FABLAB ETSAM.

- PrototipoLab18: Taller de arquitectura paramétrica y fabricación digital 1:1 dirigido por el doctor arquitec-to y profesor de la ETSAM José Ballesteros, director de la revista de arquitectura, diseño e innovación Pasajes de Arquitectura y crítica19. “Es un taller de producción de prototipos de espacio arquitectonico, adoptando e integrando nuevas tecnologias, en colaboracion con fabricantes de materiales, manipuladores y distribuidores.”

- Taller de construcción experimental: Dirigido por el doctor arquitecto y profesor de la ETSAM Benito Lauret. Se dedican a “diseñar y construir prototipos a escala de diversos elementos arquitectónicos o direc-tamente relacionados, desde lo pequeño a la gran escala, desarrollando la habilidad de crear modelos complejos a través del dibujo manual y modelos virtuales 3D, plasmando las ideas en Objetos Físicos en cuya construcción se combinan las técnicas manuales y digitales (impresión 3D, fresado CNC, corte laser).”20

- AMD,21 Curso de postgrado de especialización en Arquitectura, Moda y Diseño:Dirigido por el arquitecto y profesor de la ETSAM Jesús San Vicente, cuyos alumnos realizan prototipos con impresión 3D y fabricación digital.


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Asimismo, debemos hacer referencia al FABLAB ETSIDI22, un laboratorio de fabrica-ción digital ubicado en en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería y Diseño Industrial de la UPM, comandado por una asociación sin ánimo de lucro gestionada por miembros de la comunidad universitaria. Comenzó su actividad en marzo de 2016 y ofrecen sus servicios de impresión 3D, corte láser y fresadora CNC para toda la comunidad univer-sitaria UPM. Desde septiembre de 2017 pertenecen a la Red internacional de FabLabs promovida por el Center fot Bits and Atoms (CBA) del Media Lab del famoso Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT).

Construcciones arquitectónicas con impresión 3D

En lo respectivo a la construcción de arquitectura con impresión 3D hay que hacer refe-rencia a varios estudios de arquitectos y empresas de construcción, así como instituciones académicas que están investigando estos temas:

- DUS ARCHITECTS 23

Estudio de arquitectura holándes que está trabajando en el proyecto 3D Print Canal House que consiste en la impresión 3D de una típica casa holandesa de Amsterdam. Sus inves-tigaciones en torno a la fabricación digital les han llevado a fundar una startup llamada Aectual que está produciendo suelos impresos en 3D con diseños libres, materiales soste-nibles y relleno de terrazo, y de calidad duradera.

- EMERGING OBJECTS 24

Estudio de arquitectura americano que basa sus proyectos en la impresión 3D a escala arquitectónica. Se dedican a producir con diversos materiales y técnicas de impresión ele-mentos constructivos como ladrillos especiales, bloques que se ensamblan unos a otros y que forman paredes y cerramientos con propiedades innovadoras.

- WASP 25

Empresa de impresoras 3D italiana que desarrollan impresoras de gran formato de 12 m de alto tipo Delta en el parque tecnológico Shamballa. Su objetivo es poder construir viviendas empleando el material disponible en el lugar y a bajo coste.

Dubai está apostando fuerte por la fabricación aditiva, y se está convirtiéndose en su ca-pital mundial. Ya han fabricado oficinas por impresión 3D y su siguiente objetivo es apli-carlo a la construcción de rascacielos.26 Por otro lado, están varias empresas chinas que están fabricando viviendas con módulos impresos en hormigón y ensamblados in situ, pero sus diseños son demasiado rígidos y producen viviendas en serie despersonalizadas27

Se debe hacer especial referencia a la startup tecnológica rusa APIS COR28 que en el año 2017 consiguió imprimir en 3D una casa de 100 m2 in situ en 24 horas con una impresora móvil y un mortero especial basado en cemento con aditivos especiales, y con solo dos operarios para las labores de control de la operación y suministro del material.

Existen otros ejemplos de construcción con impresión 3D aplicados en la arqueología como las reproducciones de capiteles románicos del museo arqueológico nacional o el proyecto para reconstruir las ruinas de Palmira en Siria destruidas por el ISIS.

Estado de la cuestión______________________________________________________________________

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En lo que se refiere a instituciones académicas e investigadores debemos mencionar:

- NERI OXMAN 29

Arquitecta, diseñadora y profesora en el MIT Media Lab donde dirige el grupo de investi-gación Mediated Matter que usa el diseño computacional, la fabricación digital, la ciencia de materiales y la biología sintética en el diseño de estructuras inspiradas en la naturaleza, lo que ella mismo definió como Ecología Material.

- ICD, Universidad de Stuttgart 30

El ICD, Institute for Computational Design and Construction, se dedica a la enseñanza e investigación del diseño computacional y los procesos de fabricación asistida por orde-nador en la arquitectura. Estudian estrategias de diseño paramétrico y algorítmico. Cada año construyen un pabellón con fabricación robótica explorando estos temas, en colabo-ración con el ITKE Institute of Building Structures and Structural Design.

- ENRICO DINI 31

Es un ingeniero italiano obsesionado con la fabricación aditiva de grandes objetos como viviendas. Ha inventado una impresora 3D, conocida com D-Shape, formada por una estructura de aluminio de 6m x 6m x 6m, que con la tecnología Binder-Jetting que emplea un aglutinante líquido que se deposita de manera selectiva en la base de impresión y que solidifica las partículas granulares del material (metal, cerámico, arena) para contituir el objeto 3D. Actualmente colabora con la NASA y la ESA en el diseño de impresoras capa-ces de construir estructuras en la Luna, aprovechando material del lugar (polvo lunar).

____________________________________________________________________________________12Véase: http://www.upm.es/observatorio/vi/index.jsp?pageac=actividad.jsp&id_actividad=221034 http://www.3dcons.eu/13Programa Estratégico de Consorcios de Investigación Empresarial Nacional (CIEN).14Véase: pág.13. Disponible en el archivo digital UPM: http://oa.upm.es/38442/15Disponible en: https://aula3tfg.files.wordpress.com/2016/02/tfg-pablo-final.pdf 16Disponible en el archivo digital UPM: http://oa.upm.es/47556/17Véase: http://colaboratorio.eu/18Véase: http://prototipolab.com/ https://www.youtube.com/user/prototipolab19 Véase: http://pasajesarquitectura.com/20Véase: http://tallerconstruccion2011.blogspot.com.es/21Véase: https://postgradoarquitecturaymoda.com/22 Véase: http://fablabetsidi.com/23 Véase: http://houseofdus.com/#project-3d-print-canal-house24Véase: http://www.emergingobjects.com/portfolio/25 Véase: http://www.wasproject.it/w/en/3d-printers-projects/shamballa-wasps-technological-village/26Véase: https://elpais.com/elpais/2016/05/31/videos/1464694501_968366.html27Véase: http://imprimalia3d.com/noticias/2014/04/26/002088/impresoras-3d-gigantescas-construir-viviendas28Véase: http://apis-cor.com/en/29 Véase: http://www.materialecology.com/projects30Véase: http://icd.uni-stuttgart.de/?page_id=1778831Véase: https://d-shape.com/


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1) Análisis de la Impresión 3D Las tecnologías de impresión 3D se remontan a la década de los 80, cuando algunas adaptaciones y avances sobre el concepto de la inyección de tinta transformaron la tec-nología de impresión con tinta a la de impresión con materiales. Es en esa época cuando Chuck Hull diseña y patenta el formato de archivo .STL (Standard Triangle Language) que se convierte en el formato estándar del mundo de la impresión 3D hasta la actualidad. Es un tipo de formato de archivo informático de diseño asistido por ordenador (CAD) que contiene solo la definición de la envolvente geométrica de objetos tridimensionales, sin incluir ninguna información sobre texturas, propiedades físicas, relleno interior o color. La geometría es definida a través de mallas poligonales formadas por triángulos planos.

1.1) Ventajas de la Impresión 3D frente fabricación tradicional

En el interesante libro “La revolución de la impresión 3D” de Hod Lipson y Melba Kur-man podemos encontrar “los diez principios de la impresión 3D:

P1-La complejidad de fabricación no eleva el coste P2-La variedad de forma sale gratis P3-No hace falta ensamblaje P4-Elaboración bajo demanda P5-Espacio de diseño ilimitado P6-No hace falta experiencia P7-Fabricación compacta y portátil P8-Se generan menos residuos Las impresoras 3D que trabajan con metal generan menos residuos que las técnicas de producción con metal tradicionales, que se estima que desperdician un 90% del metal original, que acaba en el suelo de la fábrica. P9-Infinitas variedades de material P10-Reproducción física precisa” 32

La magnífica exposición de la Fundación Telefónica “3D. Imprimir el mundo.” (2017, Madrid) recopiló más de 100 obras de 87 autores, de diversos campos del conocimiento como la medicina, la moda, la gastronomía o la arquitectura. Comisariada por los arqui-tectos y diseñadores españoles Carmen Baselga y Héctor Serrano la muestra: “explora el impacto de la impresión en tres dimensiones en nuestra sociedad. La revolución indus-trial de finales del siglo XVIII hizo posible la producción en masa de bienes de consumo, cambió radicalmente la economía y la sociedad y ahora esta nueva tecnología de fabri-cación consigue lo contrario: la fabricación individualizada. El consumidor se convierte ahora en productor, prosumer, lo que supone un desafío al modelo productivo actual, desde cómo diseñamos, fabricamos o hacemos llegar los productos al consumidor has-ta la protección de la propiedad intelectual o seguridad. La impresión 3D permite crear objetos personalizables, hasta el punto de socavar las economías de escala, cuestionando la necesidad de fabricar cientos o miles de unidades para abaratar el producto y que final-mente llegue al consumidor.”33

Análisis de la impresión 3D______________________________________________________________________

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1.2) Fabricación Digital e Industria 4.0 En el año 2001 Neil Gershenfeld, director del Center for Bits and Atoms del MIT, co-menzó a impartir un curso que denominó “How to make (almost) anything”34 en el que introducía a sus estudiantes en la revolución de la fabricación digital. Gracias a los diá-logos y conversaciones con los alumnos multidisciplinares de sus clases, pensó la idea de crear una red internacional y descentralizada de laboratorios de fabricación digital locales y promover la fabricación personal y a la individualización de la producción. Este es el concepto de Fab Lab, Fabrication Laboratory o Fabulous Laboratory, que el FABLAB ALICANTE35 define como “un espacio de producción de objetos físicos a escala personal o local que agrupa máquinas controladas por ordenadores, capaces de fabricar casi cualquier cosa que imaginemos. Su particularidad reside en su tamaño y en su fuerte vinculación con la sociedad. Los fablabs se mueven alrededor de dos movimientos socio-tecnológicos, el DIY (do it yourself) o la autoproducción y el open source o el libre flujo de información y conocimiento.” Para ser considerado un Fab Lab, el laboratorio debe reunir la siguiente maquinaria mínima: impresora 3D, cortadora láser, fresadora CNC, una cortadora de vinilo, herramientas de programación para procesadores de bajo coste (como Arduino36) y software CAD-CAM. Además, el acceso debe ser universal. Existe un programa educativo, llamado Fab Academy37, que se imparte de manera online por videoconferencia y a distancia desde el MediaLab del MIT y que certifica y acredita téc-nicamente a las personas que lo siguen como expertos en fabricación digital. Tiene una duración de 6 meses. La apertura de este tipo de laboratorios se ha hecho exponencial y, actualmente hay más de 600 Fab Labs ubicados en los 5 continentes, sobre todo, en Europa y América del Norte. En España, el primero fue el FABLAB BARCELONA, abierto en 2007, uno de los primeros de Europa y dependiente del IaaC (Instituto de Arquitectura Avanzada de Ca-taluña) fundado por Vicente Guallart. A día de hoy existen 24 en nuestro país y hay varios en proceso de planificación y construcción.38

2)Mapa de FabLabs en el mundo


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Industria 4.0

El concepto de Industria 4.0 hace referencia a la introducción de las tecnologías digitales como el Big Data, el Internet of Things (IoT), la robótica, la integración de sistemas, la computación en la nube, la ciberseguridad, la realidad aumentada (AM), o la fabricación aditiva en los procesos industriales. Se busca una hibridación entre el mundo digital y el físico, con el objetivo de conseguir una industria inteligente, basada en la informatización y digitalización de todos los procesos de producción, a través de la interconexión de estos por redes locales o internet.39

3D HUBS 40 es una empresa holandesa que funciona como una plataforma online de servicios de impresión 3D. Opera con una red de impresores 3D en más de 150 países, proveyendo acceso a servicios de impresión 3D local a más de mil millones de personas a menos de 10 millas de su casa. Se encarga de poner en contacto a personas que necesitan imprimir prototipos en 3D en diversos materiales con makers que tienen impresoras 3D.Así, ellos creen que las máquinas de fabricación digital se están convirtiendo en las fábri-cas del futuro. Permiten que los objetos de consumo se produzcan bajo demanda y cerca del punto de venta, eliminando el desperdicio generado por la sobreproducción y el trans-porte. De este modo, se trata de promover el pensar globalmente, y fabricar localmente.

En suma, estamos adentrándonos en la 4º Revolución Industrial, con la descentralización de la fabricación y avanzando hacia un modelo de producción donde lo que viaja es la información (bits) pero no la materia (atoms) a través de la fabricación digital local. Esto supone un ahorro considerable en términos económicos, sociales y medioambientales.

3)Esquema de evolución de la industria


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1.3) Prototipación Rápida (RP)

Más de 30 años después de la invención del proceso de impresión con materiales, casi todas las patentes relacionadas con el mundo de la impresión 3D han caducado. Este hecho ha permitido la evolución exponencial del diseño de máquinas de prototipado rá-pido (RP) gracias a la revolución de Internet y la digitalización. Así, se ha potenciado la comunicación global entre comunidades interconectadas que comparten conocimientos y experiencias, lo que se conoce como inteligencia colectiva. Esto ha promovido la demo-cratización del acceso a tecnologías de impresión 3D y al proceso de prototipación, antes relegado al mundo de las grandes industrias, y que se encuentra hoy en día al alcance de cualquier diseñador ávido de experimentar. Para un diseñador, incorporar este tipo de tecnologías de fabricación de prototipos per-sonalizados rápidamente y a bajo coste supone un avance crucial en sus procesos proyec-tuales y creativos. El proceso de prototipación rápida, en inglés rapid prototyping, también conocido como impresión 3D, es una tecnología de fabricación aditiva que permite una variedad de formas hasta ahora realmente difíciles y costosas de realizar por otros medios de fabricación tradicional. No requiere ensamblaje, su resolución es milimétrica, se gene-ran menos residuos y se fabrica bajo demanda.

1.4) Tipos de tecnologías de impresión 3D

Podemos distinguir varios tipos de tecnologías de impresión 3D. El libro que ha publicado recientemente la empresa holandesa 3DHUBS “The 3D Printing Handbook: Technologies, design and applications.” 41 hace una una primera clasificación donde se diferencian como se dispone en la ISO/ASTM 52900 Standard, que fue creada en 2015 para estandarizar todas las terminologías y clasificar los diferentes métodos de la impresión 3D. Así, se establecieron siete categorías de procesos:

Material Extrusion // Extrusión de material:

FFF, Fused filament fabrication (Fabricación con filamento fundido)Tecnología que emplea una bobina de filamento, normalmente de materiales termoplás-ticos, que es empujado por unos motores hacia un extrusor donde se calienta a la tem-peratura de fusión del material. La boquilla va extruyendolo capa a capa y el filamento se enfría y solidifica conformando el objeto 3D. Es la más extendida entre la comunidad maker porque es de código libre y de bajo coste, y la que emplearemos en la investigación.

4) Proceso de impresión FFF.


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Vat Polymerization // Polimerización de resina:SLA (Estereolitografía)

Tecnología patentada por la empresa 3D Systems en 1986. El objeto 3D es fabricado capa a capa mediante el curado selectivo de una resina fotopolímera en forma de líquido que solidifica al ser aplicado un láser ultravioleta (UV).

DLP, Digital Light Processing (Procesado Digital de Luz)Proceso similar al SLA en el que tiene lugar una fotopolimerización de una resina pero que emplea una fuente de haz de luz que proviene de pantalla digital que proyecta una imagen bidimensional de cada capa formada por píxels cuadrados. El resultado es una capa formada por minúsculos ladrillos rectangulares conocidos como vóxels. Es más pre-cisa que la SLA en impresiones de un solo objeto, pero pierde mucha calidad cuando se imprimen varias piezas a la vez.

Powder Bed Fusion (Polymers) // Fusión en cama de polvo de polímerosSLS, Selective laser sintering (Sinterización de laser selectivo)

Tecnología que gracias a un láser de CO2 sinteriza las pequeñas partículas del material en forma de polvo en determinados puntos según la forma tridimensional deseada. Todo esto dentro de una cámara calentada a una temperatura ligeramente inferior al punto de fusión del material. Se emplea en tiradas pequeñas de piezas que deban ser funcionales en un contexto industrial. La gran importancia de esta técnica radica en que no se necesitan soportes, a diferencia de otras técnicas como la SLA y el FFF que sí los requieren, minimi-zando el proceso de postproducción. La patente caducó en 2006.

MJF, Multi Jet Fusion Tecnología patentada por la empresa america HP . Es similar al SLS pero emplea una tinta especial (agente de fusión) que se deposita en el polvo y promueve la absorción de un haz de luz infrarroja que solidifica el material. Como en la SLS se utilizan polímeros termo-plásticos como el Nylon en forma granular y pertenece al ámbito industrial. Es como una combinación de las técnicas SLS y Material Jetting.

5)Proceso de impresión

SLA.

6)Proceso de impresión

SLS.


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Material Jetting // Chorreo de material Su diseño es parecido al de una impresora 2D, pues unos cabezales de impresión se encargan de dispensar gotitas de un material fotosensible que se solidifica bajo luz ultra-violeta (UV), formando la pieza capa por capa. Los materiales utilizados en MJ son foto-polímeros termoestables (acrílicos) que vienen en forma líquida. Permite la impresión multimaterial.

Binder Jetting // Chorreo de aglutinante En esta técnica, se deposita selectivamente un aglutinante sobre la cama de polvo, unien-do determinadas áreas para formar una parte sólida. Los materiales comúnmente usados son metales, arena y cerámica que vienen en forma granular. Su ventaja consiste en que no necesita soportes, puede imprimir a todo color y el proceso tiene lugar a temperatura ambiente.

Powder Bed Fusion (Metals) // Fusión en cama de polvo metálicoSLM, Selective Laser Melting y DMLS, Direct Metal Laser Sintering

Las dos tecnologías tienen muchas similitudes: ambas usan un láser para escanear y fusio-nar (o fundir) selectivamente las partículas de polvo de metal, capa por capa. Las diferen-cias se encuentran en los fundamentos del proceso de unión de partículas: SLM produce objetos de un solo metal, mientras que DMLS produce piezas de aleaciones de metal.Otras tecnologías para producir piezas densas de metal son la fusión de haz de electrones (EBM) y la fabricación de aditivos por ultrasonidos (UAM).

7a)Proceso de impresión MJ.

7b)Proceso de impresión BJ.


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1.5) Impresión FDM (patente) frente a FFF (código libre)

La tecnología de fabricación aditiva FDM, Fused Deposition Modelling (Modelado por deposición fundida) fue diseñada por S. Scott Crump y registrada y patentada a finales de los años 80 por la empresa que fundó: Stratasys Inc. 42 LLeva por título “Apparatus and method for creating three-dimensional objects”43 y se define como un aparato que posee uncabezal de extrusión con un suministro de material que solidifica a una temperaturadeterminada, que junto a una base, va moviéndose a lo largo de los ejes X,Y, Zsegún un patrón predeterminado por ordenador para crear un objeto tridimensionalpor la acumulación del material expulsado por el cabezal de extrusión sobre la base a una velocidad controlada. Cada base de capa está definida por la capa previa, y cada grosor de capa se define y se controla estrechamente por la altura a la que la punta del cabezal dispensador se coloca por encima de la capa anterior.

20 años después la patente caducó en 2009. Este hecho supuso una auténtica revolución tecnológica y múltiples desarrolladores, empresas y makers se pusieron a trabajar de for-ma colaborativa en el diseño de tecnologías de impresión e impresoras 3D de bajo coste.

8)Patente FDM de Scott Crump.


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El doctor y profesor de ingeniería mecánica de la Universidad de Bath Adrian Bow-yer lidera un proyecto colaborativo de código libre para construir una impresora 3D de escritorio con la capacidad de autoreplicarse, esto es, de fabricar la mayor parte de sus componentes. Esto es el proyecto RepRap44 . Para ello se utilizan licencias libres del tipo GNU General Public License45, para que cualquier persona pudiera descargar y mejorar el proyecto así como compartir sus experiencias e investigaciones de la misma forma, democratizando el acceso a este tipo de tecnologías, relegadas antes al ámbito industrial.

De este modo, en el año 2005 consiguen completar la primera impresora de este tipo, a la cual dan el nombre del famoso científico Darwin46. Bautizan esta técnica de fabrica-ción aditiva como FFF, Fused Filament Fabrication (Fusión por filamento fundido) y la registran de código libre para que cualquiera pueda utilizarla sin pagar costosas licencias y diferenciarla así del término patentado FDM. No es hasta el año 2009, con la liberación de la patente, cuando pueden hacer uso libre de esta tecnología disruptiva que inicia el crecimiento exponencial del movimiento de impresión 3D de código libre. Es la tecnolo-gía de impresión más usada por la comunidad maker.

En España, el proyecto Clone Wars47 es un grupo dentro de la comunidad RepRap dedica-do a la difusión en español de la documentación necesaria para poder construirnos una impresora 3D de bajo coste.

9) Impresora 3D FFF tipo Delta (cartesiana) Modelo Rostock Mini Kossel, construida por mí mismo gracias a su diseño libre desarrollado por la comunidad RepRap (harware y

software abierto) que me ha permitido imprimir mis prototipos y maquetas a bajo coste.


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1.6) Principales parámetros de impresión 3D FFF

Aquí mostramos las principales variables que influyen en la ejecución de una impresión 3D, comentando algunos valores aconsejables y recomendaciones para la FFF:

Densidad de relleno // Infill DensityEs el tanto por ciento en volumen de relleno interior respecto al volumen capaz total. Para prototipos no funcionales no se recomienda emplear más de un 15-20%.

Nº de celdas // ShellsNúmero de paredes contiguas con un cierto grosor. Su valor depende del diámetro de la boquilla de extrusor y es un múltiple de éste. Para un extrusor de 0.4mm, el grosor míni-mo de una celda es de 0.4mm.

Altura de Capa // Layer HeightSe refiere a la dimensión del espesor de cada capa en la que se va depositando el material extruido. Es el parámetro más importante en cuanto a precisión de ejecución de la impre-sión, es decir, la calidad. Sus valores oscilan desde las 60 micras a 400 micras.

10) Porcentajes de densidad de relleno.

11) Variacionesdel número de celdas

12) Zoom virtual de dos semiesferas de distinta altura de capa.


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Patrón de relleno interior // Infill patternEs el tipo de geometría que se emplea en el relleno interior de la pieza. Sus valores varían dependiendo del tipo de software con el que nos comunicaremos con la impresora 3D. Pueden ser hexagonales, en forma de rejillas, de rombos o zigzag (poca resistencia),

Soportes // SupportsEstructuras generadas automáticamente por un algoritmo del software de impresión, necesarias para sostener un plano horizontal donde poder depositar el material fundido.Algunos programas permiten diseñarlos a nuestra voluntad y de manera más controlada.Se recomienda dar un valor de densidad de los soportes menor del 5% para que no se ad-hieran irremediablemente al objeto a realizar. Una vez termina la impresión, son retirados manualmente o dependiendo del tipo de material, se introducen en un tipo de disolución.

Plataforma baseHay diversos tipos en función del software utilizado, pero pueden distinguirse:-Raft, plataforma sólida de varias capas cuyo número podemos elegir y que se emplea cuando tenemos una pieza muy esbelta en vertical y puede dar problemas de pandeo du-rante la fabricación. Se separa fácilmente de la pieza a posteriori, porque hay una distan-cia de separación de décimas de milimetro respecto del plano base de la original.-Skirt, línea de desfase perimetral que no toca el objeto a realizar.-Brim, desfase continuo del contorno perimetral de apoyo base de la pieza que sí la toca.- Ninguna, cuando la pieza es una extrusión simple vertical.

13) Patrones de relleno:Grid, Lines y Triangles.

15) Plataformas base de impresión: Raft, Skirt y Brim

14) Estructuras de soportes en blanco, antes y despúes de ser retirados


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1.7) Materiales compuestos para impresión 3D FFF En este capítulo haremos referencia a los materiales compuestos formados por una mez-cla del polímero PLA con partículas de polvo metálico como Cobre, Bronce, Latón, Alu-minio, Hierro o Grafeno, que le confieren mejores propiedades mecánicas de resistencia, elasticidad, e incluso magnetismo y conductancia eléctrica.48 También se puede mezclar con fibra de carbono, fibra de vidrio, serrín de madera reciclada o materiales cerámicos.

Algunos fabricantes han conseguido sintetizar rollos de filamento con hasta una 80% de concentración de partículas metálicas. Otras empresas, como la ya citada 3D3RTM ofrece la posibilidad de diseñar a medida el material, en un diálogo con el cliente en que que podemos decidir el porcentaje de concentración concreto de la mezcla en función de nuestros intereses, en formatos de bobinas de hasta 5 kg.49

Las impresoras 3D de tipo FFF/FDM también pueden imprimir en otros materiales como Nylon, ABS, TPU flexible, Policarbonato PC, Polipropileno PP pero siempre re-quieren una paltaforma de impresión calefactada (heat bed) y se imprimen con mayor di-ficultad que el PLA. Existen un tipo de impresoras 3D FFF de dos cabezales que permiten imprimir con materiales distintos.50 Hay una combinación muy interesante de materiales que reduce significativamente los tiempos de postprocesado de piezas con soportes: PVA con PLA. El PVA, es biode-gradable y soluble en agua caliente por lo que únicamente tenemos que dejar la pieza en remojo tras ser impresa y los soportes se desprenderán solos al disolverse en el agua.

16)Perfil de PLA compuesto con Hierro

17)Impresora 3D de cerámica tipo Delta.

18) Dos materales: gris PLA y blanco PVA


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1.8) Vóxel y materiales programables: Impresión 4D

Un vóxel, volumetric píxel, píxel volumétrico, es la mínima unidad volumétrica de una matriz tridimensional virtual o física. El concepto de impresión 4D consiste en que pode-mos fabricar multimateriales progamables que puedan cambiar de forma, de propiedades físicas en función de estímulos, esto es, materiales digitales inteligentes que interaccionan con el ambiente. Podemos hablar así de arquitectura digital y paramétrica , donde los vóxels son los elementos clave, que en unión a otros vóxels, conforman esa unidad global tridimensional, que es más que la suma de las partes. Las principales empresas de impre-sión 3D del sector industrial ya están trabajando con píxeles volumétricos:

HP está liderando la innovación en la impresión 3D. Con su plataforma abierta Multi Jet Fusion HP51 está colaborando con otras empresas del sector e investigando sobre el desarrollo de nuevos materiales de impresión 3D que combinan reducción de costes con propiedades mejoradas, así como incorporando los nuevos formatos estándares como el .3MF (Ver capítulo 2.11 Pág. 52) e incorporar el nivel de vóxel en la fabricación digital. La empresa STRATASYS52 acaba de lanzar un nuevo software GrabCAD Voxel Printque permite diseñar objetos en 3D formados por vóxels, apostando fuertemente por la impresión multimaterial en la que las partes de un todo son distintas en función de las necesidades que se requieran en cada posición. Por ejemplo, para el ala de un avión es más eficiente que las zonas más próximas a la espina central sean más rígidas y las más alejadas más flexibles. Pero no hay que irse muy lejos tampoco. En Ávila, nos encontramos con la startup tec-nológica Nagami Design53 fundada por el arquitecto Manuel Jiménez García, profesor del Design Computation Lab,54 de la Bartlett School of Architecture (UCL University College London). En este laboratorio ya han realizado varios proyectos con vóxels e incluso han llegado a diseñar un software de código libre conocido como Soft Modelling55que permiteanalizar el comportamiento del material en una escala arquitectónica y una metodología de búsqueda de formas de máxima eficacia estructural (form-finding) con simulacionese interacción en tiempo real. Recientemente tuvo la oportunidad de exponer su proyecto diseñado junto a Gilles Retsin Voxel Chair56 en el centro Pompidou en París, producido en una línea continua de plástico PLA por los robots de esta innovadora empresa avulense.

19)Voxel Chair,diseñada porManuel Jimenez Garcia y Gilles Ret-sin. Fabricada porNagami.Design y Vicente Soler


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1.9) Influencia de los parámetros de impresión en nuestras impresiones 3D.

En éste último capítulo del apartado del Análisis haremos incapié en la importancia de la influencia de los principales parámetros de impresión en la calidad, resistencia y coste de las piezas impresas.

Cabe mencionar el artículo de investigación “Effect of Infill Parameters on Tensile Me-chanical Behavior in Desktop 3D Printing” en el que los resultados obtenidos muestran que la influencia de los diferentes patrones de impresión causa una variación de menos del 5% en resistencia a la tracción máxima, y es el cambio en la densidad de relleno lo que determina principalmente la resistencia a la tracción. El valor máximo se alcanza con un relleno Linear del 100% y su valor es de 36,4 MPa. 57

Por otro lado, debemos detacar el interesante artículo de investigación “What is the in-fluence of infill %, layer height and infill pattern on my 3D prints?” 58 (2005) realizado por3D Matter en colaboración con Arts et metiers. 3D Matter leva a cabo investigaciones sobre materiales impresos en 3D, midiendo su rendimiento mecánico, calidad visual y procesabilidad. Con la gran cantidad de datos recopilados, han desarrollado OptiMatter, un modelo que predice las propiedades de las piezas impresas. Se presenta a continuación una tabla de síntesis de los resultados de sus investigaciones, que aparece en el susodicho artículo:

20) Tabla de ayuda para elegir los parámetros de impresión en función de nuestros intereses.


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____________________________________________________________________________________32Véase: - Lipson, Hod y Kurman, Melba (2014) La revolución de la impresión 3D. EditorialAnaya Multimedia. Págs. 38-43.33Véase: https://espacio.fundaciontelefonica.com/evento/3d-imprimir-el-mundo/ 34Disponible en: http://cba.mit.edu/docs/papers/12.09.FA.pdf 35Véase: https://www.arduino.cc/36Véase: http://fablab.ua.es/que-es-fab-lab/37Véase: http://fabacademy.org/38Disponible en:http://www.fundacionorange.es/wp-content/uploads/2016/05/Estudio_Fablabs_Casi_Todo_por_hacer.pdf39Véase: http://www.industriaconectada40.gob.es/Paginas/index.aspx40Véase: https://www.3dhubs.com/manifesto 41Véase: - Redwood, Ben; Schöffer, Filemon; Garret, Brian (2017) The 3D Printing Handbook: Tech-nologies, design and applications. Editorial: 3D HUBS B.V. Amsterdam (Holanda). Págs. 19-25.42Véase: http://www.stratasys.com/es/43Véase:http://patft.uspto.gov/netacgi/nph-Parser?Sect2=PTO1&Sect2=HITOFF&p=1&u=/netahtml/PTO/search-bool.html&r=1&f=G&l=50&d=PALL&RefSrch=yes&Query=PN/512132944Véase: http://reprap.org/45Véase: https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.en.html46Véase: http://reprap.org/wiki/Darwin47Véase: http://www.reprap.org/wiki/Proyecto_Clone_Wars48Véase: https://elpais.com/tecnologia/2016/07/18/actualidad/1468859436_423816.html49Véase: http://www.3r3dtm.com/3D-Filaments/50Véase: https://ultimaker.com/en/products/ultimaker-351Véase: http://www8.hp.com/es/es/printers/3d-printers.html#video-hero52Véanse: http://www.stratasys.com/softwarehttps://www.youtube.com/watch?v=o5tK8hEKbv8http://imprimalia3d.com/anuncios/2017/12/01/009522/stratasys-define-est-ndar-impresi-n-3d-nivel-voxel-nuevo-grabcad-voxel53Véase: http://nagami.design/54Véase: http://designcomputationlab.org/55Véase: https://vimeo.com/9130979456Véase: http://manueljimenezgarcia.com/voxelchair-v1057Véase: Fernandez-Vicente Miguel, Calle Wilson, Ferrandiz Santiago, and Conejero Andres. 3D Printing and Additive Manufacturing. September 2016, 3(3): 183-192.58Véase: http://my3dmatter.com/influence-infill-layer-height-pattern/


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2) Investigación La impresión 3D o fabricación aditiva, término equivalente, de tipo FFF/FDM utiliza una bobina de filamento de un cierto material (en su mayoría termoplásticos) que es ca-lentado por la boquilla del extrusor a su temperatura de fusión y depositado capa a capa en la plataforma de impresión según la trayectoria geométrica indicada por el archivo de comunicación con la máquina, el código-G. Este código es generado mediante un softwa-re de impresión 3D en el que importamos un objeto 3D en formato .STL (mallas poligo-nales). Es en este tipo de programa donde se diseñan las estrategias de corte y relleno in-terior del volumen así como la colocación de las estructuras de soporte en caso necesario. Existen varios software de impresión 3D entre los que se encuentran:-Cura:58 gratuito y de código libre, desarrollado por Ultimaker. Es muy fácil de usar y válido para casi todas las impresoras 3D de código y hardware libre.-Slyc3r: 59 gratuito y de código libre, más complejo que el anterior ya que permite un patrón tridimensional de relleno que puede variar a través de las capas. Es ampliamente utilizado por la comunidad RepRap.- Meshmixer:60 gratuito, de código cerrado desarrollado por Autodesk. También repara las mallas defectuosas.-MakerBotprint:61 gratuito, de código cerrado desarrollado por MakerBot, empresa de impresión 3D que pertenece a Stratasys. A mediados del 2017 y con el objetivo de ahorrar tiempos y costes de producción, ha lanzado un nuevo modo de impresión, el MinFill, que según ellos posibilita imprimir un 30% más rápido y con un 30% menos de material.62

Utiliza un algoritmo inteligente que analiza la forma tridimensional y en función de su geometría genera estructuras internas de soporte solo allí donde se necesitan por razones estructurales como en los techos, voladizos y algunos tipos de paredes. Este es el modo de impresión que estudiaremos en el este apartado de investigación del trabajo.

21) Modos de impresión y comparación de tiempos y gasto de material

Investigación______________________________________________________________________

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2.1) Máquina de impresión 3D

En primer lugar, describiremos las variables de partida que condicionan y estructuran la investigación. Hemos elegido la impresora 3D MakerBot Replicator + 63 del 3DsLAB. Es una máquina de tecnología FDM con una resolución de capa de [100 micras] y un vo-lumen de impresión de: [29.5 cm x 19.5 cm] en planta y [16.5 cm] de altura. El diámetro de la boquilla del extrusor es de [0.4 mm]. El extrusor es del tipo Smart Extruder +.

2.2) Preparación del prototipo 3D virtual: series de Probetas Se toma la decisión de imprimir probetas en forma de cubo de [9 cm] de lado y 729 cm3 de volumen porque nos interesa investigar cómo el software de impresión 3D genera las estructuras interiores de relleno y su patrón geométrico, así como la influencia de éstas en la resistencia mecánica a compresión. Así, se producen 3 probetas de configuraciones iguales por impresión, lo que conforma una Serie. Para todas las Series se fijan los siguientes parámetros de impresión a través del software MakerBotprint:

Roof thickness = 1 mm Floor thickness = 1 mm Raft size = 2 mm Number of shells = 2 Shell starting direction = 215 ºC Shell printer speed = 40 mm/s La variable más importante que fijamos es el Modo de impresión: MinFill = Minimun Filament (Filamento Mínimo)

Los parámetros de impresión que vamos variando en las distintas series y que configuran las variables independientes del modelo de análisis estadístico son:

Densidad de relleno // Altura de Capa // Patrón de relleno interior

22) Impresora MakerBot Replicator +. 23) Smart Extruder +


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Así, se identifican las probetas con etiquetas con el siguiente código:

PLAB-D_H_P_

PLA = material ácido polilácticoB = color azulD = densidad de relleno [5=5%; 15=15%]H = altura de capa [1=0,1mm; 2=0,2mm; 4=0,4mm]P = patrón de relleno interior [H=Hexagonal; D=Diamond; L=Linear]

Además, se identifica con una letra al final según la posiciónen la que se haya impreso en la plataforma:

I=Izquierda; C=Centro; D=Derecha

24) Preparación del archivo de impresión en el software MakerBotprint.

Investigación______________________________________________________________________

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2.3) Material: Ácido Poliláctico (PLA) frente a plásticos de origen fósil

El ácido poliláctico es un polímero termoplástico producido a partir de la fermentación de productos agrícolas como el almidón de maíz, la yuca, la remolacha o la caña de azúcar. Desde el punto de vista ecológico es un material muy interesante: por un lado, es conside-rado un material 100% renovable ya que se obtiene de fuentes vegetales renovables, lo que se conoce como polímero bioplástico. Por otro, tiene la capacidad de ser biodegradable, bajo ciertas condiciones ambientales adecuadas. Así, se degrada fácilmente en agua y óxi-do de carbono. Es el material más utilizado en la impresión 3D de tipo FDM/FFF. Su den-sidad es de 1,3 gr /cm3 y posee propiedades similares al PET (tereftalato de polietileno).

El material de impresión utilizado en la investigación son bobinas de filamento oficial y certificado: MakerBot PLA TRUE BLUE Filament Large Spool 64 de [1.75 mm] de diámetro y [0,9 kg] de peso neto. Tiene una temperatura de fusión de [150~160º C ] y la tempera-tura de la boquilla de extrusión de [215 ºC].

Los plásticos tradicionales son sintetizados a partir de combustibles fósiles, como el petróleo o el gas natural, por la industria petroquímica (polietileno, ABS, PET, polipro-pileno, PVC...). Su proceso de producción es altamente contaminante por las emisiones de gases de efecto invernadero que contribuyen a agravar el problema del calentamiento global. Así, no son un producto renovable puesto que se obtienen de fuentes fósiles finitas. Es más, cuando los desechamos, su proceso de degradación y descomposición en el me-dio ambiente es de tal magnitud que abarca varios siglos (incluso 1000 años para algu-nos tipos de plásticos). De este modo, contaminan el medioambiente y acaban con la vida animal y vegetal, especialmente en mares y océanos, por ingesta, toxicidad, asfixia y atrapamiento. Suponen también un grave problema para el ser humano ya que envenan su sangre al entrar en contacto los plásticos y sus tóxicos aditivos con los alimentos que consumimos en la vida cotidiana.

25) Bobina de filamento MakerBot PLA TRUE BLUE de 1.75 mm y 900 gr.


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El Plástico Mata es una organización independiente y sin ánimo de lucro que lucha contra la desinformación de la industria sobre la fabricación y composición de los plásticos y sus efectos nocivos. En su blog divulgativo sostienen que el proceso de reciclaje de los plás-ticos de origen fósil es un fracaso y no es para nada sostenible: “La gran mayoría de los desechos plásticos recogidos para reciclar en realidad son exportados a países pobres, in-cinerados, convertidos en objetos no reciclables, o arrojados directamente al vertedero.” 65

Frente a los plásticos de origen fósil, el PLA es una alternativa ecológica ya que se trata de un material polímero bioplástico y es biodegradable. Se ha empezado a sintetizar desde hace relativamente poco, finales del siglo XX, y su proceso de reciclaje está aún en fase de desarrollo e investigación. Afortunadamente, existen varios colectivos e investigadores independientes que están buscando la manera de reciclar el PLA sin que pierda sus propiedades moleculares:

Cabe destacar el TFG de Ingeniería Química de Silvia Lanza Sánchez de la Universidad de Cantabria que lleva por título “Estudio del reciclaje de polímeros para la impresión 3D – Caracterización del PLA” 66 en el que estudia cómo la reutilización y el reciclaje del PLA afectan a sus propiedades mecánicas con reducciones del peso molecular y viscosidad, lo que es un problema a resolver.

Por otro lado, el diseñador y maker Mahor Muñiz Cadenas (Twitter @mahormuniz) ha desarrollado un extrusor de pellet universal Pellet Extruder 67 que permite reciclar varios tipos de plásticos para la impresión 3D de forma directa. Fue el proyecto ganador en la Galicia Maker Faire 2017 y acudirá como invitado a la próxima Rome Maker Faire: The European edition 2018.68

26) Proyecto Pellet Extruder de Mahor Muñiz.

Investigación______________________________________________________________________

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FILABOT 69 es un empresa que partió de un proyecto financiado en Kickstarter 70 que ha desarrollado una máquina capaz de reciclar desechos de plástico y convertirlos en fila-mento para impresión 3D en búsqueda de una mayor sostenibilidad ambiental.

La empresa vasca de materiales tecnológicos 3R3DTM 71 ubicada en Irún está desarro-llando filamentos compuestos sostenibles reciclados para impresión 3D a través de su programa de retorno de material, con el ánimo de reducir el consumo de material virgen.

NATUREWORKS 72 es una compañía internacional de producción de bioplásticos lo-calizada en Minnesota (EEUU) que fabrica un PLA especial más fácil de reciclar con el nombre de Ingeo. Desde el laboratorio 3DsLAB de la ETSAM hemos recolectado los desechos de PLA de las impresiones fallidas así como los restos sobrantes de las estructuras de soportes, con el fin de poder reciclar el material en un futuro próximo, a medida que las técnicas de reciclado mejoren.

28) Filamentos compuestos de PLA y nanopartículas metálicas.

27) Esquema del funcionamiento del sistema Filabot.


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2.4) Fabricación digital de las probetas

A continuación se presenta una tabla que recoge las Series producidas y las característicasde impresión adoptadas para cada una:

En total, se imprimieron 12 Series de 3 probetas iguales cada una (para reducir el error experimental). Esto es un total de 36 probetas. El tiempo medio de fabricación de una serie fue de 14,5 horas y 267 gr de material PLA.

Nº NOMBRE DENSIDAD/(%) ALTURA CAPA/mm PATRÓN RELLENO PESO*/gr Nº HORAS 1 PLABD5H2PH 5 0.2 HEXAGONAL 253,45 14,52 PLABD5H2PD 5 0.2 DIAMOND 254,23 11,53 PLABD5H2PL 5 0.2 LINEAR 254,23 14,0

4 PLABD5H1PH 5 0.1 HEXAGONAL 263,45 18,55 PLABD5H1PD 5 0.1 DIAMOND 262,32 17,16 PLABD5H1PL 5 0.1 LINEAR 262,77 18,1



30) Tabla resumen parámetros de impresión de las Series.

31) Serie 11// D15H1PD fabricada en la impresora 3D MakerBot Replicator +. Tiempo: 21 h 53´ 10´´.

Investigación______________________________________________________________________

3932) Impresión 3D de la Serie 8 //D5H4PD .


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2.5) Ensayos a compresión en la Máquina Universal

El Laboratorio de Estructuras Jose Luis Fernández Cabo de la ETSAM fue donde tuvieron lugar los ensayos mecánicos durante los meses de septiembre y octubre de 2017. Las con-diciones ambientales se mantuvieron constantes y fueron de: Tº = 23º C HR = 60%

Se ensayó en un rango de velocidad constante de [0,3 - 0,5 mm/min] para mantener la du-ración total del ensayo en 5 minutos, como indica la normativa internacional de ensayos con polímeros (UNE-EN ISO 604:2003).

La máquina de ensayos es de tipo universal marca CODEIN modelo MC 0-30 del año 2004, accionada por un sistema hidraúlico con capacidad de 20 tn y alimentación de 220V.

33) Máquina universal del laboratorio de estructuras ‘‘José Luis Fernández Cabo’’.

Investigación______________________________________________________________________

41

Las razones por las cuáles no hemos fabricado probetas para ensayos a tracción es porque nuestra motivación radica en estudiar el relleno y el patrón interno; para ello se quiere un volumen de espacio interior mínimo que una probeta a tracción no posee por su propia configuración formal ya que cabe una trama interna de poco grosor.

Asismismo, se ha decidido la forma del Cubo de 9x9x9 cm3 para las probetas porque nos interesaba investigar la manera en la que el software MakerBotprint genera la estructura y geometría interior de un volumen prismático simple, como si fuera un vóxel que pertene-ciese a un conjunto mayor.

34) Cambio de la célula de carga de la máquina universal para los esnayos a compresión.

35) Pesaje de las probetas tras ensayarla en la balanza del laboratorio.


42

Observamos 3 fases distintas comunes para cada ensayo a compresión:

1) Precarga

La célula de carga de la máquina univer-sal va descendiendo hasta tomar contactocon la superficie superior de la probeta.

2) Deformación

Se va incrementando progresivamentela presión ejercida sobre la probeta, yésta va ofreciendo resistencia ensentido contrario a la fuerza aplicadadeformándose.

3) Rotura-Colapso

En cierto valor, la estructura de laprobeta colapsa y se prodce la roturade la pieza. Esto sucede de manerabrusca y sin previo aviso. Se escuchaun fuerte ruido seco.

36) Probeta en la fase de precarga, sin deformar.

37) Probeta en pleno proceso de deformación.

38) Rotura final de la probeta.

Investigación______________________________________________________________________

43

2.6) Datos brutos recogidos por el ordenador

El puesto de control de la máquina universal nos ofrece información en tiempo realde dos variables que va monitorizando:

Fuerza aplicada (tnf) Posición (mm)

Estos datos brutos son recopilados para cada serie y exportados en formato de docu-mento de texto (.txt). Seguidamente, los importamos a un programa de hojas de cálculo, como Excel, donde tiene lugar la organización y el procesamiento de esos datos brutos.

Se adjunta la información bruta recogida en el apartado Anejo 1: Datos brutos laboratorio (Véase pág. 62 y siguientes).

39) Interfaz del software que registra los datos de los experimentos


4440) Imágenes de las probetas en los ensayos a compresión en la máquina universal.

Investigación______________________________________________________________________

45

2.7) Tratamiento y procesamiento de los datos

Los datos brutos se introducen en el software Excel de hojas de cálculo. En este progra-ma, elegimos estudiar el intervalo que más nos interesa que es el que abarca desde el valor de deformación de [1mm a 2mm] debido a que es un tramo de hipótesis de comporta-miento lineal y a la gran cantidad de datos recogidos por el ordenador, que nos obliga a hacer una selección la información.

De este modo, para la serie 8 / D5H4PD se presentan los datos brutos de Fuerza aplicada (tnf) y Posición (mm) en las dos primeras columnas (véase página siguiente). Las demás columnas recogen datos tratados con los valores de tensión(σ) y deforma-ción(ε). La hipótesis de partida es que en ese tramo se cumplen las ecuaciones donde la tensión es proporcional a la deformación (elasticidad lineal).

Así, los valores se obtienen a través de las siguientes fórmulas matemáticas dadas por la Ley de Hooke, válida hasta un límite conocido como límite elástico:

σ = F/ (d∙Amedia)

ε = dz/L

Siendo:

F = fuerza aplicada en tnfd = densidad de relleno interior en %Amedia = superficie media de la probeta en mm2

dz = variación de la posición en mmL = longitud vertical original de la probeta = 90 mm

Una vez obtenidos los datos para cada probeta de cada serie, procederemos a la reali-zación de la curva tensión-deformación para todo el rango de ensayo y destacaremos el intervalo de supuesto comportamiento lineal [de 1mm a 2mm].


46

Fuerza / tf Posición/ mm Tensión /(tf/mm2) Deformación0,16994 1,00 0,0004196 0,01111110,17190 1,01 0,0004244 0,01122220,17385 1,02 0,0004293 0,01133330,17580 1,03 0,0004341 0,01144440,17873 1,03 0,0004413 0,01144440,18069 1,04 0,0004461 0,01155560,18362 1,05 0,0004534 0,01166670,18655 1,06 0,0004606 0,01177780,18850 1,07 0,0004654 0,01188890,19241 1,08 0,0004751 0,01200000,19436 1,09 0,0004799 0,01211110,19729 1,10 0,0004871 0,01222220,19924 1,10 0,0004920 0,01222220,20217 1,11 0,0004992 0,01233330,20413 1,12 0,0005040 0,01244440,20803 1,13 0,0005137 0,01255560,20901 1,14 0,0005161 0,01266670,21292 1,15 0,0005257 0,01277780,21585 1,15 0,0005330 0,01277780,21780 1,16 0,0005378 0,01288890,22073 1,17 0,0005450 0,01300000,22366 1,18 0,0005522 0,01311110,22659 1,19 0,0005595 0,01322220,23050 1,20 0,0005691 0,01333330,23147 1,20 0,0005715 0,01333330,23538 1,21 0,0005812 0,01344440,23538 1,21 0,0005812 0,01344440,23733 1,22 0,0005860 0,01355560,24124 1,23 0,0005957 0,01366670,24319 1,24 0,0006005 0,01377780,24710 1,25 0,0006101 0,01388890,24905 1,26 0,0006149 0,01400000,25198 1,27 0,0006222 0,01411110,25491 1,27 0,0006294 0,01411110,25784 1,28 0,0006366 0,01422220,26077 1,29 0,0006439 0,01433330,26370 1,30 0,0006511 0,01444440,26566 1,31 0,0006560 0,01455560,26859 1,32 0,0006632 0,01466670,27250 1,32 0,0006728 0,01466670,27347 1,33 0,0006752 0,01477780,27445 1,34 0,0006777 0,01488890,27738 1,35 0,0006849 0,01500000,28031 1,36 0,0006921 0,01511110,28324 1,37 0,0006994 0,01522220,28519 1,37 0,0007042 0,01522220,28812 1,38 0,0007114 0,01533330,29105 1,39 0,0007186 0,01544440,29398 1,40 0,0007259 0,01555560,29691 1,41 0,0007331 0,0156667

41)

42) Probetas virtuales MakerBotprint.

43)Peso y tiempos de fabricación

44) Probetas impresas.

45) Probeta sometida ensayo a compresión.

Investigación______________________________________________________________________

47

2.8) Curvas tensión-deformación “El comportamiento mecánico de los materiales poliméricos es mucho más complejo que el de metales y cerámicos. La característica general es su dependencia con la tempe-ratura y el tiempo, lo que se conoce como comportamiento viscoelástico.” 73

Así, realizamos la representación gráfica de la curva tensión-deformación. Se ha señala-do en rojo el intervalo de [1mm a 2mm] y obtenemos la ecuación de la gráfica a través de la recta de regresión lineal indicando en grado de ajuste de la misma.

Podemos distinguir en la gráfica varias etapas de distinto comportamiento mecánico, que se corresponden con las distintas fases de estado de las probetas:

a) Un primer tramo de [0 a 1mm] la deformación crece de manera exponencial respecto al aumento paulatino de la tensión aplicada.

b) Un intervalo de [1mm a 2mm] la cosa se estabiliza y la relación tensión-deformaciónparece aumentar de manera lineal. Este es el intervalo que se estudiará en profundidad.

c) En la parte final, a partir de los 2mm aproximadamente, tiene lugar el colapso del material que rompe de manera brusca y sin previo aviso.

y = 0,0748x - 0,0004R² = 0,9977

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 8/ D5H4PDI

a)

b)

c)

46) Representación gráfica de la curva tensión-deformación para la Serie 8 //D5H4PDI.


48

2.9) Ingeniería inversa para estudiar la estructura interior Debido a que el software MakerBotprint es de código cerrado, no tenemos información acerca de cómo el algoritmo del modo de impresión MinFill genera las estructuras inter-nas de relleno. De este modo, decidimos romper de manera controlada las probetas para poder medir con un calibre los elementos que conforman su interior. Así, conseguimos determinar qué parte del interior es la que que corresponde al tanto por ciento de densi-dad que se rellena con el patrón geométrico.

De este modo, pudimos averiguar que lo único que se rellena con el patrón geométrico elegido (Hexagonal, Dyamond o Linear) es el pilar y el capitel de soporte (Véase la figura de la página siguiente). Por lo que la mayor parte del volumen interior de la pieza es aire, aún para densidades del 100%. Ahí está el truco por el cúal para un mismo volumen se tarda un 30% menos de tiempo y se gasta un 30% menos de material en fabricarlo. Esto supone importantes ahorros en costes de producción.

A continuación, presentamos dos documentos, dos plantas y una axonométrica, en la que hemos se han dibujado con sus dimensiones correspondientes todos los elementos que constituyen la probeta (unas obtenidas de forma automática al ser elegidas a priori en el software de impresión 3D y otras determinadas empíricamente mediante el uso de un calibre de precisión milimétrica).

Los elementos son los siguientes: Paredes exteriores: Espesor fijado a priori = 2 celdas ∙ 0,4mm/celda = 0,8 mm Suelo: Espesor fijado a priori = 1mm Techo: Espesor fijado a priori = 1mm Diagonales interiores: Espesor medido a posteriori = 0,4mm = 1 celda Pilar * : Espesor medido a posteriori = 0,4mm = 1 celda Capitel * : Espesor medido a posteriori = 0,4mm = 1 celda

*El pilar y el capitel son las únicas partes rellenas del patrón geométrico escogido en cada caso: Linear, Diamante o Hexagonal.

47) Rotura de probetas de forma controlada 48) Empaquetado para pesarlas despúes.

Investigación______________________________________________________________________

49

90

34,62

14

14

0,8

0,4

0,490,79

88,4

0,8

125,02

90

0,4

13,2

49) Plantas con la geometría y estructura interna de una probeta tipo con relleno MinFill.


50

50) Sección y Axonométrica de la geometría y estructura interna de una probeta tipo con relleno MinFill.

90

11 90

62,9

25,1

37,2

0,8 0,4

0,4

0,8

13,2

1438

Investigación______________________________________________________________________

51

2.10) Análisis estadístico: modelo de Regresión lineal múltiple

Vamos a realizar un análisis de probabilidad estadístico predictivo de un fenómeno esto-cástico a través de un Modelo de Regresión Lineal Múltiple.Con este modelo, estudiare-mos la influencia de los parámetros de impresión, fijados como variables independientes,en la resistencia mecánica a compresión de las probetas. Asimismo, elaboraremos un constraste de hipótesis para examinar si la muestra es representativa y el grado de significación de la misma (p-valor).

Modelo de regresión lineal múltiple

Supone una relación del tipo:Y= β0+ β1x1+ ... + βkxk + e

β0 , β1 , βk : coeficientes de regresión. Y: variable dependiente. xk: variable independiente. e: error de muestreo.

“El propósito del análisis de regresión y correlación es el estudio de la relación existente entre dos variables aleatorias, una denominada dependiente o covariable, bajo el control del experimentador, habitualmente representada por X y con valores en el eje de abscisas, y otra denominada dependiente, habitualmente representada por Y y con valores en el eje de ordenadas [...] El Análisis de la Regresión se ocupa de estudiar la forma de la relación existente entre dos o más variables aleatorias, mientras que el Análisis de la Correlación, investiga el grado o fuerza de dicha relación. Esta relación lineal existente entre dos varia-bles aleatorias se denomina Regresión Lineal Simple, mientras que cuando se consideran más de dos covariables se hablará de Regresión Lineal Múltiple. [...] estimaremos los deno-minados coeficientes de regresión β0 , β1 , βk con objeto de determinar el mejor hiperplano de regresión muestral de entre todos los de la forma:

yt= β0+ β1x1+ ... + βkxk

suponiendo que las distribuciones condicionadas por distintos (x1, ..., xk) de Y/X1 = x1, ..., Xk = xk son normales de varianza constante σ2 , e independientes entre sí (Hipótesis de Homocedasticidad).”74

En nuestro caso, haremos un modelo para la tensión en el límite elástico. Para ello utili-zaremos el software de estadística computacional y de código libre R. En primer lugar, obtendremos los valores medios de la tensión para cada serie. Así, a con-tinuación presentamos los valores de la tensión en el límite elástico para cada probeta de cada serie según su posición en la plataforma de impresión.


52

SERIE POSICIÓN σ/Mpa σ media/ MpaI 12,54025C 16,66395D 16,15753

I 16,13333C 18,59309D 15,53037

I 16,15753C 17,99037D 16,56741

I 12,63654C 16,10938D 14,42123

I 13,60123C 16,18173D 11,81679

I 12,56420C 15,16864D 15,55457

I 13,21531C 15,89235D 13,64938

I 14,13185C 16,10938D 12,58840

I 15,50642C 12,90198D 15,14469

I 14,42123C 17,00148D 15,09630

I 13,23951C 15,09630D 15,94049

I 9,62222C 14,25235D 13,02247

14,51770

15,50634

14,75877

13,63741

PLABD5H4PL

PLABD15H1PH

PLABD15H1PD

PLABD15H1PL

16,90510

14,38905

13,86658

14,42914

14,25235

14,27654

PLABD5H2PL

PLABD5H1PH

PLABD5H1PD

PLABD5H1PL

PLABD5H4PH

PLABD5H4PD

15,12058PLABD5H2PH

PLABD5H2PD 16,75226

51)

Investigación______________________________________________________________________

53

Seguidamente, reuniremos los valores promedio de la tensión (variable dependiente) y los de densidad, altura de capa y patrón (variables independientes) por Serie en columnas en Excel. Como este programa trabaja con comas y no con puntos, tendremos que exportar el archivo en formato .CSV a un bloc de notas donde cambiaremos las comas en puntos para poder importar los datos correctamente en R.

Los objetivos que se buscan con R son, por un lado, determinar el hiperplano ya que se trata de regresión lineal múltiple con la función 1m. Por otro, analizar qué covariables Xi son significativas para poder predecir la variable dependiente Y, a través de la función summary. Asimismo realizaremos un contraste de hipótesis analizando el factor delp-valor, que es una medida de la significación estadística.

Este es el script que hemos programado para R :

SERIE Y/σ (MPa) X1/densidad % X2/trama X3/altura capa(mm)PLABD5H2PH 15,12058 5 1 0,2PLABD5H2PD 16,75226 5 2 0,2PLABD5H2PL 16,9051 5 3 0,2PLABD5H1PH 14,38905 5 1 0,1PLABD5H1PD 13,86658 5 2 0,1PLABD5H1PL 14,42914 5 3 0,1PLABD5H4PH 14,25235 5 1 0,4PLABD5H4PD 14,27654 5 2 0,4PLABD5H4PL 14,5177 5 3 0,4PLABD15H1PH 15,50634 15 1 0,1PLABD15H1PD 14,75877 15 2 0,1PLABD15H1PL 13,63741 15 3 0,1

51)

52) Tabla resumen variables modelo de regresión lineal múltiple.

53) Script para R


54

En la figura de arriba podemos ver la ejecución del script que hemos programado para las 3 variables estudiadas. Los resultados se resumen en una tabla que se denomina ANO-VA (Análisis de Varianza). A la vista de los resultados obtenidos, el hiperplano de regre-sión muestral que tenemos es:

y (σl) = 15,35188 -0,04473 x1 + 0,02763 x2 -1,02002 x3

El p-valor resultante del test sobre el modelo global es de 0,9863.Para la covariable X2, el tipo de trama/patrón de relleno interno, podemos observar que el test recoge que su coeficiente de regresión adquiere un p-valor de 0.950, que es dema-siado alto, por lo que podemos aceptar la hipótesis nula de ser cero.

De este modo, decidimos eliminar esta variable X2 del modelo y calcular de nuevo el hi-perplano (ver página siguiente).

54) Imagen del análisis estadístico en la interfaz de R para las 3 covariables.

Investigación______________________________________________________________________

55

Donde el hiperplano toma la forma de:

y (σl) = 15,40714 -0,04473 x1 -1,02002 x3

El p-valor resultante del test sobre el modelo global es de 0,8704, que es menor que en el el caso anterior por lo que este hiperplano representa un mejor ajuste.

Por consiguiente, podemos concluir que la covariable de patrón de relleno no tiene in-fluencia significativa en la tensión en el límite elástico, para densidades menores del 15%.Esto es debido a que el volumen relleno con el patrón determinado se limita al pilar y al capitel (véase páginas 48-50) por lo que la mayor parte del relleno interior es aire.

55) Imagen del análisis estadístico en la interfaz de R para 2 covariables.


56

2.11) Crítica al formato .STL. Nuevos estándares: .AMF y .3MF El formato de impresión 3D .STL ha estado usándose durante más de 25 años desde su in-vención y ha sido y sigue siendo aún el estándar de formato para la impresión 3D, pero se está quedando obsoleto ya que solo contiene información en forma de mallas poligonales que definen el contorno del objeto tridimensional. Frente a él, han surgido varias alternativas que pugnan por sustituirlo y convertirse en el nuevo formato estándar de comunicación entre los diseños virtuales tridimensionales y las máquinas de impresión 3D:

.AMF (Additive Manufacturing File Format) 75

En el año 2013 la ASTM aprobó con la ISO la normativa: ISO / ASTM52915: 2013,en la que recoge este nuevo tipo de formato. .AMF es un formato abierto basado en -XML que contiene información jerárquica de cinco elementos principales: objeto, material, tex-tura, constelación y metadata.Esto suministra información básica de forma, composición, color, materiales y geometría así como autor, compañía, descripción, volumen, tolerancia. También incluye el concepto de constelaciones de impresión, permitiendo organizar en un conjunto información sobre múltiples objetos. Además, los triángulos AMF pueden describir superficies curvas no planas en superficies 3D con mayor precisión que los ar-chivos .STL. (limitados a triángulos planos, de bordes rectos).

.3MF (3D Manufacturing Format) 76

Es un tipo de formato diseñado por un consorcio de empresas del sector del software y el hardware de impresión 3D llamado 3MF Consortium y formado por, entre otros: Microsoft, NetFabb, Shapeways, Materialise, Stratasys, 3D Systems, SIEMENS, HP, Autodesk, Dassault Systemes, Ultimaker, Simplify 3D...Microsoft decidió donar el código a GitHub77

para abrir su desarrollo. También está basadoen -XML y con una representación geométricasimilar pero en un formato más compacto yfácil de usar. Así, incluye información similaral .AMF como multimaterial, multicolor, metadata...Sobre todo fue pensado para ser totalmente compatible con el entorno Windows y su flujo de trabajo.

56) Diferencias geométricas entre el formato .STL (izquierda) y el .AMF (derecha).

57) Impresión multimaterialde 3DSystems

Investigación______________________________________________________________________

57

Aunque estos dos tipos de formatos están en su infancia en cuanto a su implantación en la comunidad, representan la evolución necesaria en la nueva etapa de comunicación con las impresoras 3D. Se trata de la impresión 4D, la impresión multimaterial formada por vóxels que agrupados en matrices tridimensionales posibilitan el diseño de materiales di-gitales compuestos en los que las propiedades mecánicas, de textura, color, peso y estruc-tura interior varíen en unas partes respecto de otras formando parte de un mismo objeto tridimensional con capacidad de responder ante el ambiente que le rodea si cambian las condiciones de iluminación, humedad, temperatura o fuerzas aplicadas.

____________________________________________________________________________________58Véase: https://ultimaker.com/en/products/ultimaker-cura-software59Véase: http://slic3r.org/ 60Véase: https://www.meshmixer.com/61Véase: https://www.makerbot.com/print/62Véase: https://www.makerbot.com/media-center/2017/03/20/introducing-makerbot-minfill 63Véase: https://www.makerbot.com/replicator/ 64Véase: https://store.makerbot.com/filament/pla-large/65Véase: http://elplasticomata.com/ 66Disponible en: https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/6694/376365.pdf?sequence=1&isAllowed=y67Véanse: http://upe3d.blogspot.com.es/ https://mahorxyz.wordpress.com/2016/05/13/pellet-extruder/ https://elpais.com/elpais/2017/07/06/talento_digital/1499337768_340438.html68Véase: http://www.makerfairerome.eu/en/69Véase: https://www.filabot.com/pages/our-hardware70Véase: https://www.kickstarter.com/71Véase: http://www.3r3dtm.com/72Véase: https://www.natureworksllc.com/73Véase: - Martín Piris, Nuria (2012) Ciencia de materiales para ingenieros. Editorial: Pearson Educación S.A. Madrid. Pág. 400-410.nm74Véase: - García Pérez, Alfonso (2010) Estadística básica con R. Colección Grado. Editorial: UNED.Madrid. Pág. 293-310.75Véase: http://blog.grabcad.com/blog/2015/07/21/amf-vs-3mf/ 76Véase: https://3mf.io/specification/77Véase: https://github.com/


58

3) Conclusiones A lo largo de este trabajo de fin de grado de Arquitectura, hemos podido ilustrarnos acer-ca de las distintas tecnologías de fabricación aditiva o impresión 3D, así como de sus apli-caciones en el mundo de la arquitectura. Estamos viendo cómo hay varias empresas que ya están construyendo viviendas con impresión 3D y muchas instituciones académicas que investigan su alcance en la fabricación de prototipos de paneles de fachadas, instala-ciones efímeras o mobiliario urbano. He aquí algunas de las conclusiones:

- La impresión 3D es más sostenible que otras formas de producción de la industria tra-dicional como el moldeado por inyección. Genera menos residuos y permite una gran variedad y complejidad de formas en las que la fabricación convencional está limitada.

- Lo que viaja es la información (bits) y no la materia (atoms), por lo que se diseña global-mente pero se produce localmente bajo demanda, sin generar stock. Esto tiene enormes repercusiones ambientales pues se reduce el transporte y la contaminación inherente a él, reduciendo la huella ecológica.

- Paso de la figura del consumidor a la de prosumidor, de la producción en masa norma-lizada a la personalización en masa.

- Posibilita la democratización del acceso a las técnicas de prototipado rápido, antes rele-gadas a las grandes industrias como la aeroespacial o la automovilistica. Hoy en día, los arquitectos pueden testar sus diseños y comunicar sus ideas con prototipos en tres dimen-siones fabricados en cuestión de horas y a bajo coste. Esto es clave para

- Hay cierto tipo de diseños, sobre todo en la arquitectura paramétrica y digital, que sólo pueden ser construidos mediante tecnologías de fabricación digital.

- El vóxel, o píxel volumétrico, representa el futuro de la impresión 3D: la impresión mul-timaterial, en la que podremos diseñar cada vóxel a medida.

- La industria de la construccion es, por lo general, conservadora. La impresión 3D no está todavía implementada en este campo ni ha sustituido a las técnicas de construcción tradicional. Pero cada vez más empresas están investigando al respecto, y cuando se hayan mejorado las técnicas, los tiempos y la reducción de costes, la fabricación aditiva será una importante alternativa. Actualmente, sí que es una posibilidad real en aquellos contex-tos de difícil acceso para el ser humano como en áreas con condiciones climáticas muy adversas, zonas radioactivas o catástrofes naturales. Así como también en la exploración espacial en la construcción de arquitecturas en Marte o la Luna.

- El conocimiento avanza mejor y más rápidamente, si se comparte bajo licencias de códi-go libre. La impresión 3D es un gran ejemplo de ello, pues no ha sido hasta la liberación de las patentes cuando ha empezado a crecer exponencialmente. Las empresas se están dando cuenta de ello y algunas comienzan a compartir sus investigaciones con la comu-nidad interconectada.

Conclusiones______________________________________________________________________

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En la segunda parte, se recoge la investigación a través del método ciéntifico sobre las capacidades de resistencia mecánica a compresión de probetas en PLA. Así, se establecen distintas configuraciones de los parámetros de impresión: densidad, altura de capa y pa-trón de relleno, determinados con el software de impresión MakerBotprint. De este modo, extraemos las siguientes conclusiones:

- El PLA, ácido poliláctico, es un polímero plástico biodegradable y renovable, que tiene un comportamiento frágil ante rotura, pues rompe bruscamente sin deformación plástica.

- El modo de impresión MinFill desarrollado por Makerbot genera una geometría interior formada por un par de diagonales paralelas, la diagonal larga del cubo y dos elementos clave en la resistencia mecánica a compresión: el pilar y el capitel, que es lo único que es rellenado con el patrón de relleno a la densidad establecida. Por tanto, la mayor parte de la probeta está rellena de aire y pese a que llega a soportar 15 MPa a compresión su resis-tencia en las otras orientaciones es muy pobre. Así se explica cómo casi todas las probetas han roto por el colapso de las paredes laterales. (Véase imagen 40 Pág.44).

- Para densidades del 5% de relleno interior, el patrón más resistente es : Linear, y despúes el Diamond y el Hexagonal, en ese orden. Para densidades del 15 %, el orden se invierte. Cabe destacar que su influencia es poca en la resistencia ya que solo hay un pequeño porcentaje del volumen interior relleno por patrones (el contenido en el pilar y el capitel).

- El factor más influyente en la resistencia a compresión de estas probetas es la Altura de capa, siendo 0,2 mm el valor que más resiste, y despúes en orden: el 0,4mm y el 0,1mm.

- A través del análisis estadístico mediante el modelo de regresión lineal múltiple con el software de código libre R, hemos podido comprobar como la covariable de patrón de relleno no tiene casi influencia en la resistencia para densidades menores del 15%. La densidad y la altura de capa si que son determinantes (covariables dependientes) y hemos obtenido el hiperplano que las relaciona con la variable independiente (tensión en el lími-te elástico) y que toma la ecuación siguiente:

y (σl) = 15,40714 -0,04473 x1 -1,02002 x3

- Para el mismo rango de variación de fuerza aplicada, se deforma de manera constante.

- Para poder mejorar el análisis estadístico predictivo, deberá realizarse una muestra más representativa.

- Sería conveniente, asimismo, una estimación y tratamiento de errores y de propagación de las incertidumbres.

- Existe una necesidad de hacer trabajos de investigación sobre piezas producidas por fabricación aditiva y así poder redactar una normativa adecuada.


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En mi opinión, el PLA no es un material adecuado para la ejecución de elementos cons-tructivos de arquitectura pero sí lo es para la técnica de prototipado rápido en nuestras investigaciones proyectuales, debido a su bajos coste y facilidad de impresión respecto a otros materiales. Además no genera olores tóxicos y es biodegradable y es obtenido de fuentes renovables vegetales. Sí que puede tener aplicaciones arquitectónicas a través de su combinación con nanopartículas para conformar un material compuesto de propieda-des superiores.

El proceso de investigación en el laboratorio ha sido muy satisfactorio y ratificante. He podido aprender el funcionamiento de las máquinas de ensayo así como el proceso de registro y toma de datos. La parte más ardua fue todo el procesamiento y representación de la información obtenida. En futuros trabajos de investigación, debería automatizar mucho más estos procesos mediante rutinas de trabajo.

La impresión 4D con vóxels permitirá decidir la configuración interior de cada eleme-neto en cada posición de la matriz tridimensional y generar huecos y espacios allí donde se requieran para el paso de instalaciones eléctricas y energéticas, canalizaciones de agua o sistemas de climatización y aislamiento. Es más, parte de estos elementos podrán ser impresos simultáneamente gracias a la impresión multimaterial, con propiedades físicas que puedan variar de unas partes a otras como la conductividad eléctrica o térmica.Asimismo, tendremos la posibilidad de reforzar estructuralmente aquellas áreas más comprometidas como es el caso de los voladizos, proporcionar mayor elasticidad en zonas expuestas a deformaciones o mejor comportamiento ante el calor y la humedad donde se necesite.

Futuras líneas de investigación

Seguidamente mostramos varias posibles vías de actuación:

Reciclaje del PLA- Reutilización del PLA recolectado en el laboratorio de investigación en impresión 3D de la ETSAM, 3DsLAB, y de los residuos generados en esta investigación. Se contempla en-viarlos a una empresa de producción de filamentos reciclados donde pueda mezclarse con partículas metálicas también recicladas y generar así materiales compuestos sostenibles a medida, y con mejores propiedades de resistencia mecánica que el PLA original.

Vóxel e Impresión 4D- Profundizar en la investigación del vóxel y en el diseño de objetos 3D en los nuevos for-matos .AMF y .3MF , en camino a la próxima gran innovación disruptiva: la impresión 4D multimaterial programable. Así, será posible fabricar una pieza en 3D con distintas propiedades de color, resistencia, elasticidad, conductividad eléctrica, densidad... respec-to a la posición de cada vóxel, en la matriz tridimensional del objeto en concreto; y que interactúe y reaccione con el ambiente en el que se encuentre.

Conclusiones______________________________________________________________________

61


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Bibliografía y FuentesBibliografía- Bauer, J. (2015) Impresión 3D: Introducción al mundo de la impresión 3D. Editorial CreateSpace Independent Publishing Platform.

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Documentales y vídeos- Cuando ya no esté: Un Futuro Impreso en 3D (2017) de Iñaky GabilondoPrograma completo disponible en el canal de Youtube #0 de Movistar+. Disponible en:Parte 1: https://www.youtube.com/watch?v=cm_BWCs-h8c&t=2s (última consulta: 29 de diciembre de 2017).Parte 2: https://www.youtube.com/watch?v=v6c9ADihP-c (última consulta: 29 de diciembre de 2017).

- Enviado Especial. Programa 4: El futuro en 3D. (27 de septiembre de 2016). La Sexta. Atresmedia. Disponible como usuario registrado en: http://www.atresplayer.com/television/programas/enviado-especial/temporada-1/capitulo-4-programa-futuro_2016092401339.html (última consulta: 29 de diciembre de 2017).

- Informe Semanal- 3D: Otra dimensión.(16 diciembre de 2017). RTVE. Disponible en:http://www.rtve.es/alacarta/videos/informe-semanal/informe-semanal-3d-otra-dimension/4375496/(última consulta: 29 de diciembre de 2017).

- Print the Legend. Who will make it?´´ (2014) Dirigida por Luis Lopez y Clay Tweel. 1 h 39 min. Disponible en NETFLIX.


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Exposiciones y Ferias- 3D. Imprimir el mundo. Comisarios: Carmen Baselga y Héctor Serrano.Espacio Fundación Telefónica, C/ Fuencarral, 3, 28004 Madrid .15 de junio al 22 de octubre de 2017.

- Barcelona Maker Faire: festival de tecnologías creativas. Comisariado: Sónar+D, Fab Lab Barcelona y Soko Tech.Pabellón Italia, Feria de Barcelona Montjuïc, Plaça de Carles Buïgas, 8, 08038 Barcelona.17 y 18 de Junio de 2017.

- Bilbao Maker Faire: festival de tecnologías creativas. Comisariado: FabLab BilbaoEspacio Open Fábrica Artiach Zorrozaurre, 1º, Deustuibarra, 70, 48014 Bilbo, Bizkaia.27, 28 y 29 de Octubre 2017.

- Madrid Mini Maker Faire: festival de tecnologías creativas.Comisariado:Medialab-PradoMedialab-Prado, Calle de la Alameda 15, 28014 Madrid.4 y 5 de Noviembre de 2017.

- Rome Maker Faire: The European edition. Comisariado: Camera di Commercio RomaNuova Fiera di Roma, Via Franco D’Amico, 00148 Roma RM (Italia).14, 15 y 16 de Octubre de 2016.


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Procedencia de las imágenes1) Elaboración propia.2) Fuente: https://www.fablabs.io/labs/map3) Fuente: http://www.nsolver.com/noticias/industria-4-0.html4) Fuente: https://www.3dhubs.com/knowledge-base/introduction-fdm-3d-printing 5) Fuente: https://www.3dhubs.com/knowledge-base/introduction-sla-3d-printing 6) Fuente: https://www.3dhubs.com/knowledge-base/introduction-sls-3d-printing7a) Fuente: https://www.3dhubs.com/knowledge-base/introduction-material-jetting-3d-printing7b) Fuente:https://www.3dhubs.com/knowledge-base/introduction-binder-jetting-3d-printing 8) Fuente: http://imprimalia3d.com/recursosimpresion3d/patentes-clave-impresi-n-3d9) Elaboración propia.10) Fuente: https://mycrazygoodlife.com/3d-printing-infill-vs-shell/11) Fuente: https://mycrazygoodlife.com/3d-printing-infill-vs-shell/12) Fuente: http://www.mdpi.com/2227-7080/5/3/50 13) Fuente: https://ultimaker.com/en/resources/20416-infill14) Fuente: http://3dfabprint.com/polymakers-new-3d-printing-support-material-polysupport/15) Fuente: http://wiki.ikaslab.org/index.php/Impresi%C3%B3n_3D_paso_a_paso 16) Elaboración propia.17) Elaboración propia.18) Fuente: https://ultimaker.com/en/products/materials/pva19) Fuente: http://manueljimenezgarcia.com/voxelchair-v10 20) Fuente: http://my3dmatter.com/influence-infill-layer-height-pattern/ 21) Fuente: https://www.makerbot.com/media-center/2017/03/20/introducing-makerbot-minfillhttps://support.makerbot.com/learn/makerbot-print-software/using-makerbot-print/custom-print-modes-and-settings_1364022) Fuente: https://www.makerbot.com/replicator/23) Fuente: https://www.makerbot.com/replicator/24) Elaboración propia.25) Fuente: https://store.makerbot.com/filament/pla-large/26) Fuente: https://www.thingiverse.com/thing:184791727) Fuente: https://www.filabot.com/pages/our-hardware28) Fuente: http://www.3r3dtm.com/Service-Products/29) Elaboración propia.30) Elaboración propia.31) Elaboración propia.32) Elaboración propia.33) Elaboración propia.34) Elaboración propia.35) Elaboración propia.


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36) Elaboración propia.37) Elaboración propia.38) Elaboración propia.39) Elaboración propia.40) Elaboración propia.41) Elaboración propia.42) Elaboración propia.43) Elaboración propia. 44) Elaboración propia.45) Elaboración propia.46) Elaboración propia. 47) Elaboración propia.48) Elaboración propia.49) Elaboración propia.50) Elaboración propia.51) Elaboración propia.52) Elaboración propia.53) Elaboración propia.54) Elaboración propia.55) Elaboración propia.56) Fuente: https://www.solidsmack.com/fabrication/additive-manufacturing-format-amf-dna-3d-printing/ 57) Fuente: https://3mf.io/specification/

La última consulta de las fuentes web desde las que proceden las imágenes indicadas fue el 14 de Enero de 2018.


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Anejo 1: Datos del laboratorio y Gráficas______________________________________________________________________

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Anejo 1:Datos del laboratorio

y Gráficas


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Serie 1: PLAB-D5H2PH

F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,27054 1 0,0006680 0,01111 0,35649 1 0,0008802 0,01111 0,33012 1 0,0008151 0,011110,27738 1,02 0,0006849 0,01133 0,36626 1,02 0,0009043 0,01133 0,33793 1,02 0,0008344 0,011330,28617 1,04 0,0007066 0,01156 0,37895 1,04 0,0009357 0,01156 0,34965 1,05 0,0008633 0,011670,29203 1,06 0,0007211 0,01178 0,38872 1,06 0,0009598 0,01178 0,35844 1,06 0,0008850 0,011780,29789 1,08 0,0007355 0,01200 0,39653 1,08 0,0009791 0,01200 0,36528 1,08 0,0009019 0,012000,29984 1,08 0,0007403 0,01200 0,40239 1,09 0,0009936 0,01211 0,37016 1,09 0,0009140 0,012110,3057 1,1 0,0007548 0,01222 0,41314 1,11 0,0010201 0,01233 0,37798 1,11 0,0009333 0,01233

0,31254 1,12 0,0007717 0,01244 0,42095 1,12 0,0010394 0,01244 0,38481 1,12 0,0009501 0,012440,31742 1,14 0,0007838 0,01267 0,43072 1,14 0,0010635 0,01267 0,39165 1,14 0,0009670 0,012670,32621 1,16 0,0008055 0,01289 0,44341 1,16 0,0010948 0,01289 0,40239 1,16 0,0009936 0,012890,33305 1,18 0,0008223 0,01311 0,4522 1,18 0,0011165 0,01311 0,40923 1,18 0,0010104 0,013110,33891 1,2 0,0008368 0,01333 0,46002 1,2 0,0011359 0,01333 0,41607 1,2 0,0010273 0,013330,34086 1,2 0,0008416 0,01333 0,46588 1,21 0,0011503 0,01344 0,42095 1,21 0,0010394 0,013440,34672 1,22 0,0008561 0,01356 0,47369 1,22 0,0011696 0,01356 0,42779 1,23 0,0010563 0,013670,35258 1,24 0,0008706 0,01378 0,48248 1,24 0,0011913 0,01378 0,43462 1,24 0,0010731 0,013780,3604 1,26 0,0008899 0,01400 0,49518 1,27 0,0012227 0,01411 0,44439 1,27 0,0010973 0,01411

0,36626 1,28 0,0009043 0,01422 0,50202 1,28 0,0012396 0,01422 0,45123 1,28 0,0011141 0,01422

IZQUIERDA CENTRO DERECHA

0,36626 1,28 0,0009043 0,01422 0,50202 1,28 0,0012396 0,01422 0,45123 1,28 0,0011141 0,014220,37309 1,3 0,0009212 0,01444 0,50983 1,3 0,0012588 0,01444 0,45904 1,3 0,0011334 0,014440,37798 1,32 0,0009333 0,01467 0,51667 1,32 0,0012757 0,01467 0,4649 1,32 0,0011479 0,014670,38091 1,32 0,0009405 0,01467 0,52057 1,32 0,0012854 0,01467 0,46979 1,33 0,0011600 0,014780,38579 1,34 0,0009526 0,01489 0,52839 1,34 0,0013047 0,01489 0,47565 1,34 0,0011744 0,014890,39263 1,36 0,0009695 0,01511 0,5362 1,36 0,0013240 0,01511 0,48346 1,36 0,0011937 0,015110,40142 1,38 0,0009912 0,01533 0,52546 1,38 0,0012974 0,01533 0,49323 1,39 0,0012179 0,015440,40728 1,4 0,0010056 0,01556 0,52741 1,4 0,0013022 0,01556 0,49811 1,4 0,0012299 0,015560,41216 1,42 0,0010177 0,01578 0,53425 1,42 0,0013191 0,01578 0,50592 1,42 0,0012492 0,015780,41509 1,42 0,0010249 0,01578 0,5362 1,43 0,0013240 0,01589 0,50885 1,43 0,0012564 0,015890,42193 1,44 0,0010418 0,01600 0,54206 1,44 0,0013384 0,01600 0,51471 1,45 0,0012709 0,016110,42681 1,46 0,0010539 0,01622 0,54987 1,46 0,0013577 0,01622 0,52155 1,46 0,0012878 0,016220,43267 1,48 0,0010683 0,01644 0,55573 1,48 0,0013722 0,01644 0,52741 1,48 0,0013022 0,016440,44146 1,5 0,0010900 0,01667 0,56648 1,5 0,0013987 0,01667 0,53425 1,5 0,0013191 0,016670,44732 1,52 0,0011045 0,01689 0,57331 1,52 0,0014156 0,01689 0,53913 1,52 0,0013312 0,016890,45318 1,54 0,0011190 0,01711 0,57917 1,54 0,0014300 0,01711 0,54304 1,54 0,0013408 0,017110,45514 1,54 0,0011238 0,01711 0,58113 1,54 0,0014349 0,01711 0,54597 1,55 0,0013481 0,017220,45709 1,56 0,0011286 0,01733 0,58796 1,56 0,0014518 0,01733 0,55085 1,57 0,0013601 0,01744

0,461 1,58 0,0011383 0,01756 0,59382 1,58 0,0014662 0,01756 0,55573 1,58 0,0013722 0,017560,461 1,58 0,0011383 0,01756 0,59382 1,58 0,0014662 0,01756 0,55573 1,58 0,0013722 0,017560,46979 1,6 0,0011600 0,01778 0,60359 1,61 0,0014903 0,01789 0,56159 1,61 0,0013866 0,017890,47467 1,62 0,0011720 0,01800 0,60847 1,62 0,0015024 0,01800 0,56452 1,62 0,0013939 0,018000,47858 1,64 0,0011817 0,01822 0,61531 1,64 0,0015193 0,01822 0,56941 1,64 0,0014060 0,018220,48541 1,66 0,0011985 0,01844 0,62215 1,66 0,0015362 0,01844 0,57527 1,67 0,0014204 0,018560,38286 1,68 0,0009453 0,01867 0,62801 1,68 0,0015506 0,01867 0,57917 1,68 0,0014300 0,018670,38774 1,7 0,0009574 0,01889 0,63289 1,7 0,0015627 0,01889 0,5821 1,7 0,0014373 0,018890,39653 1,72 0,0009791 0,01911 0,64071 1,72 0,0015820 0,01911 0,58796 1,73 0,0014518 0,019220,40142 1,74 0,0009912 0,01933 0,64657 1,74 0,0015965 0,01933 0,59187 1,74 0,0014614 0,019330,4063 1,76 0,0010032 0,01956 0,65047 1,76 0,0016061 0,01956 0,59578 1,76 0,0014711 0,01956

0,40825 1,76 0,0010080 0,01956 0,65243 1,77 0,0016109 0,01967 0,59773 1,77 0,0014759 0,019670,41314 1,78 0,0010201 0,01978 0,65633 1,78 0,0016206 0,01978 0,60164 1,79 0,0014855 0,01989

0,419 1,8 0,0010346 0,02000 0,66122 1,8 0,0016326 0,02000 0,60652 1,8 0,0014976 0,020000,42388 1,82 0,0010466 0,02022 0,66512 1,82 0,0016423 0,02022 0,61043 1,82 0,0015072 0,020220,42681 1,82 0,0010539 0,02022 0,66708 1,83 0,0016471 0,02033 0,6114 1,83 0,0015096 0,020330,43072 1,84 0,0010635 0,02044 0,67001 1,84 0,0016543 0,02044 0,61531 1,84 0,0015193 0,020440,4356 1,86 0,0010756 0,02067 0,65536 1,86 0,0016182 0,02067 0,61824 1,86 0,0015265 0,02067

0,44048 1,88 0,0010876 0,02089 0,65633 1,88 0,0016206 0,02089 0,62215 1,88 0,0015362 0,020890,44244 1,88 0,0010924 0,02089 0,65731 1,88 0,0016230 0,02089 0,62508 1,89 0,0015434 0,021000,44732 1,9 0,0011045 0,02111 0,65926 1,9 0,0016278 0,02111 0,62703 1,9 0,0015482 0,021110,44732 1,9 0,0011045 0,02111 0,65926 1,9 0,0016278 0,02111 0,62703 1,9 0,0015482 0,021110,45123 1,92 0,0011141 0,02133 0,66219 1,92 0,0016350 0,02133 0,62996 1,92 0,0015555 0,021330,45904 1,94 0,0011334 0,02156 0,66512 1,95 0,0016423 0,02167 0,63582 1,95 0,0015699 0,021670,46295 1,96 0,0011431 0,02178 0,66708 1,96 0,0016471 0,02178 0,63778 1,96 0,0015748 0,021780,46686 1,98 0,0011527 0,02200 0,66903 1,98 0,0016519 0,02200 0,64071 1,98 0,0015820 0,022000,47272 2 0,0011672 0,02222 0,64461 2 0,0015916 0,02222


71

y = 0,0373x + 0,0004R² = 0,6989

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 1/ D5H2PHI

y = 0,0708x + 0,0002R² = 0,9598

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 1/D5H2PHC

y = 0,0695x + 0,0001R² = 0,9774

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 1/ D5H2PHD


72

Serie 2: PLAB-D5H2PD

F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,14553 1 0,0003593 0,01111 0,20901 1 0,0005161 0,01111 0,2344 1 0,0005788 0,011110,15041 1,02 0,0003714 0,01133 0,21878 1,01 0,0005402 0,01122 0,24222 1,02 0,0005981 0,011330,1592 1,04 0,0003931 0,01156 0,23343 1,04 0,0005764 0,01156 0,24905 1,04 0,0006149 0,01156

0,16506 1,06 0,0004076 0,01178 0,24319 1,06 0,0006005 0,01178 0,25491 1,06 0,0006294 0,011780,17287 1,08 0,0004268 0,01200 0,25198 1,07 0,0006222 0,01189 0,26077 1,07 0,0006439 0,011890,17483 1,08 0,0004317 0,01200 0,25589 1,08 0,0006318 0,01200 0,26468 1,08 0,0006535 0,012000,18166 1,1 0,0004485 0,01222 0,26566 1,1 0,0006560 0,01222 0,27054 1,1 0,0006680 0,012220,1885 1,12 0,0004654 0,01244 0,27543 1,12 0,0006801 0,01244 0,2764 1,12 0,0006825 0,01244

0,20022 1,14 0,0004944 0,01267 0,29105 1,14 0,0007186 0,01267 0,28519 1,14 0,0007042 0,012670,20803 1,16 0,0005137 0,01289 0,30082 1,16 0,0007428 0,01289 0,29203 1,16 0,0007211 0,012890,21682 1,18 0,0005354 0,01311 0,3057 1,18 0,0007548 0,01311 0,29691 1,18 0,0007331 0,013110,22464 1,2 0,0005547 0,01333 0,31645 1,19 0,0007814 0,01322 0,30277 1,19 0,0007476 0,013220,22757 1,2 0,0005619 0,01333 0,31938 1,2 0,0007886 0,01333 0,30668 1,2 0,0007572 0,013330,23636 1,22 0,0005836 0,01356 0,32817 1,22 0,0008103 0,01356 0,31352 1,22 0,0007741 0,013560,24515 1,24 0,0006053 0,01378 0,33696 1,23 0,0008320 0,01367 0,31938 1,24 0,0007886 0,013780,25784 1,26 0,0006366 0,01400 0,35161 1,26 0,0008682 0,01400 0,32914 1,26 0,0008127 0,014000,26663 1,28 0,0006583 0,01422 0,35844 1,28 0,0008850 0,01422 0,335 1,28 0,0008272 0,014220,27347 1,3 0,0006752 0,01444 0,36723 1,3 0,0009067 0,01444 0,34184 1,3 0,0008440 0,014440,27738 1,3 0,0006849 0,01444 0,37016 1,3 0,0009140 0,01444 0,34477 1,31 0,0008513 0,014560,28519 1,32 0,0007042 0,01467 0,37798 1,32 0,0009333 0,01467 0,35258 1,32 0,0008706 0,014670,29301 1,34 0,0007235 0,01489 0,38579 1,34 0,0009526 0,01489 0,35942 1,34 0,0008875 0,014890,3018 1,36 0,0007452 0,01511 0,39165 1,35 0,0009670 0,01500 0,36626 1,36 0,0009043 0,015110,3057 1,36 0,0007548 0,01511 0,39653 1,36 0,0009791 0,01511 0,36919 1,36 0,0009116 0,01511

0,31449 1,38 0,0007765 0,01533 0,40337 1,38 0,0009960 0,01533 0,37602 1,38 0,0009284 0,015330,32231 1,4 0,0007958 0,01556 0,41118 1,4 0,0010153 0,01556 0,38384 1,4 0,0009478 0,015560,33012 1,42 0,0008151 0,01578 0,419 1,41 0,0010346 0,01567 0,39067 1,41 0,0009646 0,015670,33403 1,42 0,0008248 0,01578 0,42193 1,42 0,0010418 0,01578 0,3936 1,42 0,0009719 0,015780,34086 1,44 0,0008416 0,01600 0,42876 1,44 0,0010587 0,01600 0,40044 1,44 0,0009887 0,016000,34965 1,46 0,0008633 0,01622 0,43658 1,46 0,0010780 0,01622 0,40825 1,46 0,0010080 0,016220,36235 1,48 0,0008947 0,01644 0,44927 1,48 0,0011093 0,01644 0,419 1,48 0,0010346 0,016440,37114 1,5 0,0009164 0,01667 0,45709 1,5 0,0011286 0,01667 0,42681 1,5 0,0010539 0,016670,37798 1,52 0,0009333 0,01689 0,46588 1,52 0,0011503 0,01689 0,39849 1,52 0,0009839 0,016890,38091 1,52 0,0009405 0,01689 0,46881 1,52 0,0011576 0,01689 0,40239 1,53 0,0009936 0,017000,38872 1,54 0,0009598 0,01711 0,4776 1,54 0,0011793 0,01711 0,41021 1,54 0,0010129 0,017110,39653 1,56 0,0009791 0,01733 0,48541 1,56 0,0011985 0,01733 0,41802 1,56 0,0010321 0,017330,40728 1,58 0,0010056 0,01756 0,49713 1,58 0,0012275 0,01756 0,42681 1,58 0,0010539 0,017560,41509 1,6 0,0010249 0,01778 0,50592 1,6 0,0012492 0,01778 0,4356 1,6 0,0010756 0,017780,42095 1,62 0,0010394 0,01800 0,51276 1,62 0,0012661 0,01800 0,44244 1,62 0,0010924 0,018000,42486 1,62 0,0010490 0,01800 0,51569 1,63 0,0012733 0,01811 0,44634 1,63 0,0011021 0,018110,43169 1,64 0,0010659 0,01822 0,5235 1,64 0,0012926 0,01822 0,45318 1,65 0,0011190 0,018330,43853 1,66 0,0010828 0,01844 0,53034 1,66 0,0013095 0,01844 0,45904 1,66 0,0011334 0,018440,44537 1,68 0,0010997 0,01867 0,53913 1,68 0,0013312 0,01867 0,46588 1,68 0,0011503 0,018670,45611 1,7 0,0011262 0,01889 0,55183 1,7 0,0013625 0,01889 0,47467 1,7 0,0011720 0,018890,46393 1,72 0,0011455 0,01911 0,55866 1,72 0,0013794 0,01911 0,48053 1,72 0,0011865 0,019110,47272 1,74 0,0011672 0,01933 0,56648 1,74 0,0013987 0,01933 0,48639 1,74 0,0012010 0,019330,47467 1,74 0,0011720 0,01933 0,56941 1,74 0,0014060 0,01933 0,48932 1,75 0,0012082 0,019440,48346 1,76 0,0011937 0,01956 0,57722 1,76 0,0014252 0,01956 0,49518 1,76 0,0012227 0,019560,43853 1,78 0,0010828 0,01978 0,58406 1,78 0,0014421 0,01978 0,50006 1,78 0,0012347 0,019780,44927 1,8 0,0011093 0,02000 0,59578 1,8 0,0014711 0,02000 0,50885 1,81 0,0012564 0,020110,45709 1,82 0,0011286 0,02022 0,60457 1,82 0,0014928 0,02022 0,51471 1,82 0,0012709 0,020220,4649 1,84 0,0011479 0,02044 0,6114 1,84 0,0015096 0,02044 0,51862 1,84 0,0012805 0,02044

0,47174 1,86 0,0011648 0,02067 0,61824 1,86 0,0015265 0,02067 0,52448 1,86 0,0012950 0,020670,47467 1,86 0,0011720 0,02067 0,62117 1,86 0,0015338 0,02067 0,52741 1,87 0,0013022 0,020780,48151 1,88 0,0011889 0,02089 0,62898 1,88 0,0015530 0,02089 0,53132 1,88 0,0013119 0,020890,48834 1,9 0,0012058 0,02111 0,63485 1,9 0,0015675 0,02111 0,5362 1,9 0,0013240 0,021110,49909 1,92 0,0012323 0,02133 0,64657 1,92 0,0015965 0,02133 0,54206 1,92 0,0013384 0,021330,50495 1,94 0,0012468 0,02156 0,65438 1,94 0,0016158 0,02156 0,54694 1,94 0,0013505 0,021560,51178 1,96 0,0012637 0,02178 0,66122 1,96 0,0016326 0,02178 0,54987 1,96 0,0013577 0,021780,51569 1,96 0,0012733 0,02178 0,66317 1,97 0,0016375 0,02189 0,5528 1,97 0,0013649 0,021890,52155 1,98 0,0012878 0,02200 0,67001 1,98 0,0016543 0,02200 0,55573 1,99 0,0013722 0,022110,52741 2 0,0013022 0,02222 0,67684 2 0,0016712 0,02222 0,55769 2 0,0013770 0,02222



73

y = 0,0876x - 0,0006R² = 0,9772

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

σ

ε


y = 0,1026x - 0,0006R² = 0,9987

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 2/ D5H2PDC

y = 0,0728x - 0,0002R² = 0,9942

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 2/ D5H2PDD


74

Serie 3: PLAB-D5H2PL

F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,29203 1,01 0,0007211 0,01122 0,45514 1 0,0011238 0,01111 0,22854 1 0,0005643 0,011110,29984 1,02 0,0007403 0,01133 0,46393 1,02 0,0011455 0,01133 0,23831 1,02 0,0005884 0,011330,30766 1,04 0,0007597 0,01156 0,47369 1,04 0,0011696 0,01156 0,2471 1,04 0,0006101 0,011560,31547 1,06 0,0007789 0,01178 0,48346 1,05 0,0011937 0,01167 0,25687 1,05 0,0006342 0,011670,32426 1,08 0,0008006 0,01200 0,49127 1,07 0,0012130 0,01189 0,26663 1,07 0,0006583 0,011890,32817 1,08 0,0008103 0,01200 0,49518 1,08 0,0012227 0,01200 0,26956 1,08 0,0006656 0,01200

0,335 1,1 0,0008272 0,01222 0,50397 1,09 0,0012444 0,01211 0,27933 1,1 0,0006897 0,012220,35649 1,14 0,0008802 0,01267 0,5196 1,13 0,0012830 0,01256 0,30473 1,14 0,0007524 0,012670,37212 1,18 0,0009188 0,01311 0,5362 1,17 0,0013240 0,01300 0,32231 1,17 0,0007958 0,013000,37505 1,18 0,0009260 0,01311 0,54108 1,18 0,0013360 0,01311 0,32817 1,18 0,0008103 0,013110,38286 1,2 0,0009453 0,01333 0,54987 1,2 0,0013577 0,01333 0,33793 1,2 0,0008344 0,013330,39067 1,22 0,0009646 0,01356 0,55671 1,21 0,0013746 0,01344 0,34672 1,21 0,0008561 0,013440,39946 1,24 0,0009863 0,01378 0,56452 1,23 0,0013939 0,01367 0,35551 1,23 0,0008778 0,013670,41216 1,26 0,0010177 0,01400 0,56941 1,25 0,0014060 0,01389 0,37114 1,26 0,0009164 0,014000,42095 1,28 0,0010394 0,01422 0,57722 1,27 0,0014252 0,01411 0,37993 1,27 0,0009381 0,014110,42486 1,29 0,0010490 0,01433 0,58113 1,28 0,0014349 0,01422 0,38481 1,28 0,0009501 0,014220,42974 1,3 0,0010611 0,01444 0,58503 1,29 0,0014445 0,01433 0,38872 1,29 0,0009598 0,014330,43365 1,3 0,0010707 0,01444 0,58894 1,29 0,0014542 0,01433 0,39556 1,3 0,0009767 0,014440,44146 1,32 0,0010900 0,01467 0,59578 1,31 0,0014711 0,01456 0,40337 1,31 0,0009960 0,014560,44927 1,34 0,0011093 0,01489 0,60457 1,33 0,0014928 0,01478 0,41118 1,33 0,0010153 0,014780,46197 1,36 0,0011407 0,01511 0,61433 1,35 0,0015169 0,01500 0,42583 1,36 0,0010514 0,015110,46979 1,38 0,0011600 0,01533 0,62215 1,37 0,0015362 0,01522 0,43462 1,37 0,0010731 0,015220,47662 1,4 0,0011768 0,01556 0,62898 1,39 0,0015530 0,01544 0,44244 1,39 0,0010924 0,015440,48834 1,42 0,0012058 0,01578 0,64071 1,41 0,0015820 0,01567 0,45611 1,41 0,0011262 0,015670,49713 1,44 0,0012275 0,01600 0,64657 1,43 0,0015965 0,01589 0,4649 1,43 0,0011479 0,015890,50495 1,46 0,0012468 0,01622 0,65438 1,45 0,0016158 0,01611 0,47369 1,45 0,0011696 0,016110,51764 1,48 0,0012781 0,01644 0,66219 1,47 0,0016350 0,01633 0,48639 1,47 0,0012010 0,016330,52448 1,5 0,0012950 0,01667 0,67001 1,49 0,0016543 0,01656 0,4942 1,49 0,0012202 0,016560,53229 1,52 0,0013143 0,01689 0,67587 1,51 0,0016688 0,01678 0,50202 1,51 0,0012396 0,016780,5362 1,52 0,0013240 0,01689 0,6788 1,51 0,0016760 0,01678 0,50788 1,52 0,0012540 0,01689

0,54304 1,54 0,0013408 0,01711 0,68563 1,53 0,0016929 0,01700 0,51569 1,53 0,0012733 0,017000,55085 1,56 0,0013601 0,01733 0,69149 1,55 0,0017074 0,01722 0,52253 1,55 0,0012902 0,017220,56062 1,58 0,0013842 0,01756 0,70028 1,57 0,0017291 0,01744 0,53522 1,57 0,0013215 0,017440,56745 1,6 0,0014011 0,01778 0,70517 1,59 0,0017412 0,01767 0,54401 1,59 0,0013432 0,017670,57527 1,62 0,0014204 0,01800 0,71005 1,61 0,0017532 0,01789 0,55085 1,61 0,0013601 0,017890,58503 1,64 0,0014445 0,01822 0,71786 1,63 0,0017725 0,01811 0,56257 1,63 0,0013891 0,018110,59285 1,66 0,0014638 0,01844 0,72177 1,65 0,0017821 0,01833 0,57038 1,65 0,0014083 0,018330,59871 1,68 0,0014783 0,01867 0,72763 1,67 0,0017966 0,01856 0,5821 1,68 0,0014373 0,018670,60457 1,7 0,0014928 0,01889 0,73154 1,69 0,0018063 0,01878 0,58992 1,69 0,0014566 0,018780,6114 1,72 0,0015096 0,01911 0,73349 1,71 0,0018111 0,01900 0,59675 1,71 0,0014735 0,01900

0,61629 1,74 0,0015217 0,01933 0,72665 1,72 0,0017942 0,01911 0,60457 1,73 0,0014928 0,019220,62508 1,76 0,0015434 0,01956 0,72763 1,75 0,0017966 0,01944 0,61433 1,75 0,0015169 0,019440,63094 1,78 0,0015579 0,01978 0,72177 1,77 0,0017821 0,01967 0,62117 1,77 0,0015338 0,019670,63875 1,8 0,0015772 0,02000 0,72275 1,79 0,0017846 0,01989 0,63191 1,79 0,0015603 0,019890,64266 1,82 0,0015868 0,02022 0,72372 1,81 0,0017870 0,02011 0,6368 1,81 0,0015723 0,020110,64657 1,84 0,0015965 0,02044 0,72568 1,83 0,0017918 0,02033 0,64364 1,83 0,0015892 0,020330,64852 1,84 0,0016013 0,02044 0,72665 1,84 0,0017942 0,02044 0,64364 1,84 0,0015892 0,020440,65243 1,86 0,0016109 0,02067 0,72665 1,85 0,0017942 0,02056 0,64852 1,85 0,0016013 0,020560,65438 1,88 0,0016158 0,02089 0,72763 1,87 0,0017966 0,02078 0,6534 1,87 0,0016133 0,020780,65438 1,9 0,0016158 0,02111 0,72568 1,88 0,0017918 0,02089 0,65829 1,89 0,0016254 0,021000,65438 1,92 0,0016158 0,02133 0,69931 1,91 0,0017267 0,02122 0,66512 1,91 0,0016423 0,021220,5782 1,94 0,0014277 0,02156 0,69345 1,93 0,0017122 0,02144 0,66805 1,93 0,0016495 0,02144

0,57038 1,97 0,0014083 0,02189 0,6788 1,96 0,0016760 0,02178 0,67098 1,96 0,0016567 0,021780,57038 1,98 0,0014083 0,02200 0,6788 1,97 0,0016760 0,02189 0,66903 1,97 0,0016519 0,021890,57136 2 0,0014108 0,02222 0,67684 1,99 0,0016712 0,02211 0,60261 1,99 0,0014879 0,02211



75

y = 0,1029x - 0,0005R² = 0,9732

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 3/ D5H2PLD

y = 0,0943x - 0,0003R² = 0,9913

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 3/ D5H2PLI

y = 0,0895x + 0,0002R² = 0,9944

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 3/ D5H2PLC


76


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,22561 1 0,0005571 0,01111 0,35258 1 0,0008706 0,01111 0,17873 1 0,0004413 0,011110,23147 1,02 0,0005715 0,01133 0,36235 1,02 0,0008947 0,01133 0,18655 1,02 0,0004606 0,011330,23929 1,04 0,0005908 0,01156 0,36919 1,03 0,0009116 0,01144 0,19534 1,03 0,0004823 0,011440,24222 1,04 0,0005981 0,01156 0,37407 1,04 0,0009236 0,01156 0,19924 1,04 0,0004920 0,011560,24905 1,06 0,0006149 0,01178 0,38188 1,06 0,0009429 0,01178 0,20706 1,06 0,0005113 0,011780,25589 1,08 0,0006318 0,01200 0,3897 1,08 0,0009622 0,01200 0,21389 1,07 0,0005281 0,011890,26273 1,1 0,0006487 0,01222 0,39751 1,09 0,0009815 0,01211 0,22171 1,09 0,0005474 0,012110,26566 1,1 0,0006560 0,01222 0,40239 1,1 0,0009936 0,01222 0,22757 1,1 0,0005619 0,012220,27347 1,12 0,0006752 0,01244 0,41021 1,12 0,0010129 0,01244 0,23343 1,12 0,0005764 0,012440,27933 1,14 0,0006897 0,01267 0,41802 1,13 0,0010321 0,01256 0,23929 1,13 0,0005908 0,012560,29008 1,16 0,0007162 0,01289 0,43072 1,16 0,0010635 0,01289 0,25296 1,16 0,0006246 0,012890,29789 1,18 0,0007355 0,01311 0,43853 1,17 0,0010828 0,01300 0,2598 1,18 0,0006415 0,013110,30473 1,2 0,0007524 0,01333 0,44537 1,19 0,0010997 0,01322 0,26761 1,19 0,0006608 0,013220,31547 1,22 0,0007789 0,01356 0,45904 1,22 0,0011334 0,01356 0,28031 1,22 0,0006921 0,013560,32328 1,24 0,0007982 0,01378 0,46588 1,24 0,0011503 0,01378 0,28812 1,23 0,0007114 0,013670,3311 1,26 0,0008175 0,01400 0,47369 1,25 0,0011696 0,01389 0,29594 1,25 0,0007307 0,01389

0,33305 1,26 0,0008223 0,01400 0,47662 1,26 0,0011768 0,01400 0,30082 1,26 0,0007428 0,014000,34086 1,28 0,0008416 0,01422 0,48346 1,28 0,0011937 0,01422 0,30863 1,28 0,0007620 0,014220,3477 1,3 0,0008585 0,01444 0,49127 1,29 0,0012130 0,01433 0,31547 1,3 0,0007789 0,01444

0,32328 1,32 0,0007982 0,01467 0,50202 1,32 0,0012396 0,01467 0,32621 1,32 0,0008055 0,014670,33012 1,34 0,0008151 0,01489 0,50983 1,34 0,0012588 0,01489 0,33403 1,34 0,0008248 0,014890,33793 1,36 0,0008344 0,01511 0,51569 1,35 0,0012733 0,01500 0,34086 1,35 0,0008416 0,015000,34477 1,38 0,0008513 0,01533 0,5235 1,37 0,0012926 0,01522 0,3477 1,37 0,0008585 0,015220,3477 1,38 0,0008585 0,01533 0,52643 1,38 0,0012998 0,01533 0,35258 1,38 0,0008706 0,01533

0,35454 1,4 0,0008754 0,01556 0,53327 1,4 0,0013167 0,01556 0,35942 1,39 0,0008875 0,015440,36137 1,42 0,0008923 0,01578 0,54108 1,41 0,0013360 0,01567 0,36626 1,41 0,0009043 0,015670,36528 1,42 0,0009019 0,01578 0,54304 1,42 0,0013408 0,01578 0,37016 1,42 0,0009140 0,015780,37212 1,44 0,0009188 0,01600 0,54987 1,44 0,0013577 0,01600 0,377 1,44 0,0009309 0,016000,37895 1,46 0,0009357 0,01622 0,55671 1,45 0,0013746 0,01611 0,38481 1,46 0,0009501 0,016220,38872 1,48 0,0009598 0,01644 0,56745 1,48 0,0014011 0,01644 0,39556 1,48 0,0009767 0,016440,39458 1,5 0,0009743 0,01667 0,57331 1,5 0,0014156 0,01667 0,40239 1,5 0,0009936 0,016670,40142 1,52 0,0009912 0,01689 0,57917 1,51 0,0014300 0,01678 0,41021 1,51 0,0010129 0,016780,41216 1,54 0,0010177 0,01711 0,58796 1,54 0,0014518 0,01711 0,42095 1,54 0,0010394 0,017110,41704 1,56 0,0010297 0,01733 0,59382 1,56 0,0014662 0,01733 0,42779 1,55 0,0010563 0,017220,42388 1,58 0,0010466 0,01756 0,59968 1,57 0,0014807 0,01744 0,4356 1,57 0,0010756 0,017440,42779 1,58 0,0010563 0,01756 0,60359 1,58 0,0014903 0,01756 0,43853 1,58 0,0010828 0,017560,43365 1,6 0,0010707 0,01778 0,60847 1,6 0,0015024 0,01778 0,44537 1,6 0,0010997 0,017780,43951 1,62 0,0010852 0,01800 0,61433 1,62 0,0015169 0,01800 0,4522 1,61 0,0011165 0,017890,4483 1,64 0,0011069 0,01822 0,62117 1,64 0,0015338 0,01822 0,46295 1,64 0,0011431 0,018220,4522 1,66 0,0011165 0,01844 0,62703 1,66 0,0015482 0,01844 0,46979 1,66 0,0011600 0,01844

0,45807 1,68 0,0011310 0,01867 0,63191 1,67 0,0015603 0,01856 0,47565 1,67 0,0011744 0,018560,46393 1,7 0,0011455 0,01889 0,63582 1,69 0,0015699 0,01878 0,48248 1,69 0,0011913 0,018780,4649 1,7 0,0011479 0,01889 0,63778 1,7 0,0015748 0,01889 0,48737 1,7 0,0012034 0,01889

0,47076 1,72 0,0011624 0,01911 0,64168 1,72 0,0015844 0,01911 0,49225 1,71 0,0012154 0,019000,47467 1,74 0,0011720 0,01933 0,64461 1,73 0,0015916 0,01922 0,49811 1,73 0,0012299 0,019220,47662 1,74 0,0011768 0,01933 0,64754 1,74 0,0015989 0,01933 0,50202 1,74 0,0012396 0,019330,48053 1,76 0,0011865 0,01956 0,65047 1,76 0,0016061 0,01956 0,50788 1,76 0,0012540 0,019560,48541 1,78 0,0011985 0,01978 0,65243 1,77 0,0016109 0,01967 0,51471 1,77 0,0012709 0,019670,49127 1,8 0,0012130 0,02000 0,62508 1,8 0,0015434 0,02000 0,5235 1,8 0,0012926 0,020000,49323 1,82 0,0012179 0,02022 0,56062 1,82 0,0013842 0,02022 0,52741 1,81 0,0013022 0,020110,49713 1,84 0,0012275 0,02044 0,55183 1,83 0,0013625 0,02033 0,53229 1,83 0,0013143 0,020330,49713 1,84 0,0012275 0,02044 0,54597 1,84 0,0013481 0,02044 0,53522 1,84 0,0013215 0,020440,50104 1,86 0,0012371 0,02067 0,53815 1,86 0,0013288 0,02067 0,54011 1,86 0,0013336 0,020670,50397 1,88 0,0012444 0,02089 0,51764 1,88 0,0012781 0,02089 0,54499 1,88 0,0013457 0,020890,50495 1,88 0,0012468 0,02089 0,51276 1,88 0,0012661 0,02089 0,54792 1,88 0,0013529 0,020890,50788 1,9 0,0012540 0,02111 0,50202 1,9 0,0012396 0,02111 0,55378 1,9 0,0013674 0,021110,50983 1,92 0,0012588 0,02133 0,4903 1,92 0,0012106 0,02133 0,55769 1,92 0,0013770 0,021330,51178 1,94 0,0012637 0,02156 0,56355 1,93 0,0013915 0,021440,51178 1,94 0,0012637 0,02156 0,56452 1,94 0,0013939 0,021560,37895 1,96 0,0009357 0,02178 0,57038 1,96 0,0014083 0,021780,34868 1,98 0,0008609 0,02200 0,57429 1,98 0,0014180 0,022000,34184 2 0,0008440 0,02222 0,58015 2 0,0014325 0,02222



77

y = 0,0914x - 0,0005R² = 0,9955

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0877x - 6E-05R² = 0,9908

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

σ

ε

Tensión frente a Deformación Serie 4/ D5H1PHC

y = 0,0699x - 0,0002R² = 0,9895

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

σ

ε



78


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,17385 1,01 0,0004293 0,01122 0,25296 1 0,0006246 0,01111 0,24515 1 0,0006053 0,011110,17776 1,02 0,0004389 0,01133 0,25687 1,01 0,0006342 0,01122 0,2471 1,01 0,0006101 0,011220,18166 1,02 0,0004485 0,01133 0,2598 1,02 0,0006415 0,01133 0,25101 1,02 0,0006198 0,011330,1885 1,04 0,0004654 0,01156 0,26761 1,03 0,0006608 0,01144 0,25687 1,04 0,0006342 0,01156

0,19631 1,06 0,0004847 0,01178 0,2764 1,05 0,0006825 0,01167 0,26175 1,05 0,0006463 0,011670,19924 1,06 0,0004920 0,01178 0,28129 1,06 0,0006945 0,01178 0,26468 1,06 0,0006535 0,011780,20803 1,08 0,0005137 0,01200 0,29008 1,08 0,0007162 0,01200 0,26859 1,08 0,0006632 0,012000,21585 1,1 0,0005330 0,01222 0,29887 1,1 0,0007380 0,01222 0,27445 1,1 0,0006777 0,012220,22757 1,12 0,0005619 0,01244 0,31156 1,12 0,0007693 0,01244 0,28324 1,12 0,0006994 0,012440,23538 1,14 0,0005812 0,01267 0,32035 1,14 0,0007910 0,01267 0,28812 1,14 0,0007114 0,012670,25394 1,18 0,0006270 0,01311 0,34282 1,18 0,0008465 0,01311 0,30277 1,18 0,0007476 0,013110,26077 1,2 0,0006439 0,01333 0,35258 1,2 0,0008706 0,01333 0,30668 1,2 0,0007572 0,013330,26761 1,22 0,0006608 0,01356 0,35942 1,21 0,0008875 0,01344 0,31156 1,21 0,0007693 0,013440,27152 1,22 0,0006704 0,01356 0,3643 1,22 0,0008995 0,01356 0,31449 1,22 0,0007765 0,013560,27836 1,24 0,0006873 0,01378 0,37309 1,24 0,0009212 0,01378 0,32035 1,24 0,0007910 0,013780,26956 1,26 0,0006656 0,01400 0,38091 1,26 0,0009405 0,01400 0,32621 1,26 0,0008055 0,014000,28129 1,28 0,0006945 0,01422 0,39458 1,28 0,0009743 0,01422 0,33598 1,28 0,0008296 0,014220,28812 1,3 0,0007114 0,01444 0,40337 1,3 0,0009960 0,01444 0,34086 1,3 0,0008416 0,014440,29594 1,32 0,0007307 0,01467 0,41216 1,31 0,0010177 0,01456 0,34575 1,32 0,0008537 0,014670,30277 1,34 0,0007476 0,01489 0,419 1,33 0,0010346 0,01478 0,35063 1,33 0,0008658 0,014780,3057 1,34 0,0007548 0,01489 0,42388 1,34 0,0010466 0,01489 0,35356 1,34 0,0008730 0,01489

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0,52546 1,98 0,0012974 0,02200 0,64754 1,98 0,0015989 0,02200 0,47272 1,99 0,0011672 0,022110,52936 2 0,0013071 0,02222 0,6495 2 0,0016037 0,02222 0,47369 2 0,0011696 0,02222



79

y = 0,0801x - 0,0004R² = 0,9971

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

σ

ε


y = 0,0928x - 0,0004R² = 0,9867

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0503x + 9E-05R² = 0,9816

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

σ

ε



80


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,13185 1 0,0003256 0,01111 0,39067 1 0,0009646 0,01111 0,16408 1 0,0004051 0,011110,1426 1,02 0,0003521 0,01133 0,40142 1,03 0,0009912 0,01144 0,1758 1,02 0,0004341 0,01133

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81

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0

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σ

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0

0,0002

0,0004

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σ

ε


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0

0,0002

0,0004

0,0006

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0,001

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0,0016

0,0018

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σ

ε



82


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83

y = 0,0623x - 0,0005R² = 0,9897

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

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σ

ε


y = 0,0898x - 0,0006R² = 0,9992

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0705x - 0,0005R² = 0,9942

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

σ

ε



84


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,16994 1 0,0004196 0,01111 0,12697 1 0,0003135 0,01111 0,15529 1 0,0003834 0,011110,17385 1,02 0,0004293 0,01133 0,13185 1,02 0,0003256 0,01133 0,1592 1,01 0,0003931 0,011220,18069 1,04 0,0004461 0,01156 0,13869 1,04 0,0003424 0,01156 0,16408 1,04 0,0004051 0,011560,18655 1,06 0,0004606 0,01178 0,14357 1,06 0,0003545 0,01178 0,16897 1,05 0,0004172 0,011670,19241 1,08 0,0004751 0,01200 0,14748 1,07 0,0003641 0,01189 0,17287 1,07 0,0004268 0,011890,19729 1,1 0,0004871 0,01222 0,15236 1,09 0,0003762 0,01211 0,17776 1,09 0,0004389 0,012110,19924 1,1 0,0004920 0,01222 0,15432 1,1 0,0003810 0,01222 0,17971 1,1 0,0004437 0,012220,20413 1,12 0,0005040 0,01244 0,16018 1,12 0,0003955 0,01244 0,18459 1,11 0,0004558 0,012330,20901 1,14 0,0005161 0,01267 0,16506 1,13 0,0004076 0,01256 0,1885 1,13 0,0004654 0,012560,2178 1,16 0,0005378 0,01289 0,17287 1,16 0,0004268 0,01289 0,19534 1,16 0,0004823 0,01289

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85

y = 0,0748x - 0,0004R² = 0,9977

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

σ

ε


y = 0,0789x - 0,0006R² = 0,9967

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

σ

ε


y = 0,0667x - 0,0004R² = 0,9986

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

σ

ε



86


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,30277 1 0,0007476 0,01111 0,2891 1 0,0007138 0,01111 0,19631 1 0,0004847 0,011110,30766 1,01 0,0007597 0,01122 0,29398 1,01 0,0007259 0,01122 0,2012 1,01 0,0004968 0,011220,30961 1,02 0,0007645 0,01133 0,29887 1,02 0,0007380 0,01133 0,2051 1,01 0,0005064 0,011220,31449 1,03 0,0007765 0,01144 0,30277 1,02 0,0007476 0,01133 0,20999 1,02 0,0005185 0,011330,32231 1,05 0,0007958 0,01167 0,31156 1,04 0,0007693 0,01156 0,2178 1,04 0,0005378 0,011560,33012 1,06 0,0008151 0,01178 0,31938 1,06 0,0007886 0,01178 0,22659 1,06 0,0005595 0,011780,33696 1,08 0,0008320 0,01200 0,32719 1,08 0,0008079 0,01200 0,2344 1,07 0,0005788 0,011890,34672 1,1 0,0008561 0,01222 0,34086 1,1 0,0008416 0,01222 0,24612 1,1 0,0006077 0,012220,35551 1,12 0,0008778 0,01244 0,34672 1,12 0,0008561 0,01244 0,25491 1,11 0,0006294 0,012330,36626 1,15 0,0009043 0,01278 0,3604 1,14 0,0008899 0,01267 0,26859 1,14 0,0006632 0,012670,37212 1,16 0,0009188 0,01289 0,36723 1,16 0,0009067 0,01289 0,27543 1,16 0,0006801 0,012890,37993 1,18 0,0009381 0,01311 0,37505 1,18 0,0009260 0,01311 0,28226 1,17 0,0006969 0,013000,38384 1,19 0,0009478 0,01322 0,37895 1,18 0,0009357 0,01311 0,28715 1,18 0,0007090 0,013110,39067 1,21 0,0009646 0,01344 0,38677 1,2 0,0009550 0,01333 0,29398 1,2 0,0007259 0,013330,39849 1,22 0,0009839 0,01356 0,39165 1,22 0,0009670 0,01356 0,3018 1,22 0,0007452 0,013560,40532 1,24 0,0010008 0,01378 0,38872 1,24 0,0009598 0,01378 0,31059 1,23 0,0007669 0,013670,41607 1,26 0,0010273 0,01400 0,3936 1,26 0,0009719 0,01400 0,32133 1,26 0,0007934 0,014000,42388 1,28 0,0010466 0,01422 0,3897 1,28 0,0009622 0,01422 0,32914 1,28 0,0008127 0,014220,43365 1,3 0,0010707 0,01444 0,39849 1,3 0,0009839 0,01444 0,33891 1,3 0,0008368 0,014440,44244 1,32 0,0010924 0,01467 0,4063 1,32 0,0010032 0,01467 0,34672 1,32 0,0008561 0,014670,44927 1,34 0,0011093 0,01489 0,41216 1,34 0,0010177 0,01489 0,35454 1,34 0,0008754 0,014890,46002 1,37 0,0011359 0,01522 0,4229 1,36 0,0010442 0,01511 0,36626 1,36 0,0009043 0,015110,46783 1,38 0,0011551 0,01533 0,42974 1,38 0,0010611 0,01533 0,37505 1,38 0,0009260 0,015330,47467 1,4 0,0011720 0,01556 0,4356 1,4 0,0010756 0,01556 0,38286 1,4 0,0009453 0,015560,48444 1,42 0,0011961 0,01578 0,44634 1,42 0,0011021 0,01578 0,3936 1,42 0,0009719 0,015780,4903 1,44 0,0012106 0,01600 0,45318 1,44 0,0011190 0,01600 0,40142 1,44 0,0009912 0,01600

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0,58699 1,7 0,0014494 0,01889 0,47565 1,7 0,0011744 0,01889 0,51667 1,7 0,0012757 0,018890,59578 1,73 0,0014711 0,01922 0,48346 1,72 0,0011937 0,01911 0,52546 1,73 0,0012974 0,019220,60066 1,74 0,0014831 0,01933 0,48737 1,74 0,0012034 0,01933 0,53327 1,74 0,0013167 0,019330,60554 1,76 0,0014952 0,01956 0,49127 1,76 0,0012130 0,01956 0,54011 1,76 0,0013336 0,019560,60652 1,77 0,0014976 0,01967 0,49323 1,76 0,0012179 0,01956 0,54401 1,77 0,0013432 0,019670,6114 1,79 0,0015096 0,01989 0,49811 1,78 0,0012299 0,01978 0,55085 1,79 0,0013601 0,01989

0,61629 1,8 0,0015217 0,02000 0,50202 1,8 0,0012396 0,02000 0,55671 1,8 0,0013746 0,020000,62312 1,83 0,0015386 0,02033 0,5069 1,82 0,0012516 0,02022 0,5655 1,83 0,0013963 0,020330,62605 1,85 0,0015458 0,02056 0,51081 1,84 0,0012613 0,02044 0,57234 1,84 0,0014132 0,020440,17678 1,86 0,0004365 0,02067 0,51471 1,86 0,0012709 0,02067 0,5782 1,86 0,0014277 0,020670,1758 1,87 0,0004341 0,02078 0,51667 1,86 0,0012757 0,02067 0,5821 1,87 0,0014373 0,02078

0,17873 1,89 0,0004413 0,02100 0,5196 1,88 0,0012830 0,02089 0,58796 1,89 0,0014518 0,021000,18069 1,9 0,0004461 0,02111 0,52253 1,9 0,0012902 0,02111 0,5948 1,91 0,0014686 0,021220,18264 1,92 0,0004510 0,02133 0,50397 1,92 0,0012444 0,02133 0,60066 1,92 0,0014831 0,02133

0,50104 1,94 0,0012371 0,02156 0,60652 1,95 0,0014976 0,021670,49616 1,96 0,0012251 0,02178 0,61238 1,96 0,0015120 0,021780,41607 1,98 0,0010273 0,02200 0,6114 1,98 0,0015096 0,022000,40825 1,98 0,0010080 0,02200 0,61336 1,99 0,0015145 0,022110,39458 2 0,0009743 0,02222



87

y = 0,0872x - 0,0002R² = 0,9955

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

σ

ε


y = 0,0506x + 0,0002R² = 0,9335

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

σ

ε


y = 0,0957x - 0,0005R² = 0,9974

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε



88


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,29008 1 0,0007162 0,01111 0,29105 1 0,0007186 0,01111 0,2891 1 0,0007138 0,011110,29398 1,01 0,0007259 0,01122 0,29496 1,01 0,0007283 0,01122 0,29105 1,01 0,0007186 0,011220,29691 1,02 0,0007331 0,01133 0,29789 1,02 0,0007355 0,01133 0,29594 1,02 0,0007307 0,011330,30766 1,04 0,0007597 0,01156 0,30766 1,04 0,0007597 0,01156 0,3057 1,04 0,0007548 0,011560,31547 1,06 0,0007789 0,01178 0,31449 1,06 0,0007765 0,01178 0,31352 1,06 0,0007741 0,011780,32133 1,08 0,0007934 0,01200 0,32231 1,08 0,0007958 0,01200 0,32133 1,08 0,0007934 0,012000,32524 1,08 0,0008031 0,01200 0,32426 1,08 0,0008006 0,01200 0,32524 1,09 0,0008031 0,012110,33207 1,1 0,0008199 0,01222 0,3311 1,1 0,0008175 0,01222 0,33305 1,1 0,0008223 0,012220,33891 1,12 0,0008368 0,01244 0,33891 1,12 0,0008368 0,01244 0,34086 1,12 0,0008416 0,012440,35063 1,14 0,0008658 0,01267 0,35161 1,14 0,0008682 0,01267 0,35161 1,14 0,0008682 0,012670,35747 1,16 0,0008826 0,01289 0,35942 1,16 0,0008875 0,01289 0,35942 1,16 0,0008875 0,012890,3643 1,18 0,0008995 0,01311 0,36821 1,18 0,0009092 0,01311 0,36626 1,18 0,0009043 0,01311

0,37114 1,2 0,0009164 0,01333 0,37602 1,2 0,0009284 0,01333 0,37407 1,19 0,0009236 0,013220,37505 1,2 0,0009260 0,01333 0,37895 1,2 0,0009357 0,01333 0,37895 1,2 0,0009357 0,013330,38188 1,22 0,0009429 0,01356 0,38774 1,22 0,0009574 0,01356 0,38579 1,22 0,0009526 0,013560,38872 1,24 0,0009598 0,01378 0,39653 1,24 0,0009791 0,01378 0,3936 1,24 0,0009719 0,013780,39946 1,26 0,0009863 0,01400 0,41021 1,26 0,0010129 0,01400 0,40337 1,26 0,0009960 0,014000,4063 1,28 0,0010032 0,01422 0,41802 1,28 0,0010321 0,01422 0,41118 1,28 0,0010153 0,01422

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0,43072 1,34 0,0010635 0,01489 0,44634 1,34 0,0011021 0,01489 0,43462 1,34 0,0010731 0,014890,43755 1,36 0,0010804 0,01511 0,45416 1,36 0,0011214 0,01511 0,44244 1,36 0,0010924 0,015110,44732 1,38 0,0011045 0,01533 0,46686 1,38 0,0011527 0,01533 0,45318 1,38 0,0011190 0,015330,45318 1,4 0,0011190 0,01556 0,47565 1,4 0,0011744 0,01556 0,46002 1,4 0,0011359 0,015560,46002 1,42 0,0011359 0,01578 0,48248 1,42 0,0011913 0,01578 0,46686 1,42 0,0011527 0,015780,46295 1,42 0,0011431 0,01578 0,48639 1,42 0,0012010 0,01578 0,46979 1,42 0,0011600 0,015780,46783 1,44 0,0011551 0,01600 0,49323 1,44 0,0012179 0,01600 0,47662 1,44 0,0011768 0,016000,47467 1,46 0,0011720 0,01622 0,50104 1,46 0,0012371 0,01622 0,48346 1,46 0,0011937 0,016220,48444 1,48 0,0011961 0,01644 0,51276 1,48 0,0012661 0,01644 0,49518 1,48 0,0012227 0,016440,48639 1,5 0,0012010 0,01667 0,5196 1,5 0,0012830 0,01667 0,50104 1,5 0,0012371 0,016670,4903 1,52 0,0012106 0,01689 0,52741 1,52 0,0013022 0,01689 0,5069 1,52 0,0012516 0,016890,4942 1,54 0,0012202 0,01711 0,53522 1,54 0,0013215 0,01711 0,51374 1,54 0,0012685 0,01711

0,49713 1,54 0,0012275 0,01711 0,53718 1,54 0,0013264 0,01711 0,51667 1,54 0,0012757 0,017110,50202 1,56 0,0012396 0,01733 0,54499 1,56 0,0013457 0,01733 0,5235 1,56 0,0012926 0,017330,5069 1,58 0,0012516 0,01756 0,55183 1,58 0,0013625 0,01756 0,52839 1,58 0,0013047 0,01756

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0,49909 1,72 0,0012323 0,01911 0,60847 1,72 0,0015024 0,01911 0,57527 1,72 0,0014204 0,019110,50299 1,74 0,0012420 0,01933 0,61433 1,74 0,0015169 0,01933 0,58113 1,74 0,0014349 0,019330,50788 1,76 0,0012540 0,01956 0,62019 1,76 0,0015313 0,01956 0,58601 1,75 0,0014469 0,019440,50885 1,76 0,0012564 0,01956 0,62215 1,76 0,0015362 0,01956 0,58796 1,76 0,0014518 0,019560,51374 1,78 0,0012685 0,01978 0,62801 1,78 0,0015506 0,01978 0,59285 1,78 0,0014638 0,019780,51764 1,8 0,0012781 0,02000 0,63289 1,8 0,0015627 0,02000 0,59578 1,79 0,0014711 0,019890,52448 1,82 0,0012950 0,02022 0,64266 1,82 0,0015868 0,02022 0,60261 1,82 0,0014879 0,020220,52839 1,84 0,0013047 0,02044 0,64657 1,84 0,0015965 0,02044 0,60554 1,84 0,0014952 0,020440,53229 1,86 0,0013143 0,02067 0,65145 1,86 0,0016085 0,02067 0,6075 1,85 0,0015000 0,020560,53718 1,88 0,0013264 0,02089 0,65633 1,87 0,0016206 0,02078 0,60945 1,87 0,0015048 0,020780,53718 1,88 0,0013264 0,02089 0,65926 1,88 0,0016278 0,02089 0,6114 1,88 0,0015096 0,020890,54108 1,9 0,0013360 0,02111 0,66415 1,9 0,0016399 0,02111 0,44341 1,89 0,0010948 0,021000,54597 1,92 0,0013481 0,02133 0,66805 1,92 0,0016495 0,02133 0,44341 1,91 0,0010948 0,021220,55085 1,94 0,0013601 0,02156 0,67489 1,94 0,0016664 0,02156 0,44537 1,94 0,0010997 0,021560,55378 1,96 0,0013674 0,02178 0,67782 1,96 0,0016736 0,02178 0,4483 1,95 0,0011069 0,021670,52839 1,98 0,0013047 0,02200 0,6827 1,98 0,0016857 0,02200 0,44927 1,97 0,0011093 0,021890,52936 1,98 0,0013071 0,02200 0,68368 1,98 0,0016881 0,02200 0,44927 1,98 0,0011093 0,022000,53229 2 0,0013143 0,02222 0,68661 2 0,0016953 0,02222 0,40239 2 0,0009936 0,02222



89

y = 0,0548x + 0,0002R² = 0,9184

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

σ

ε


y = 0,0922x - 0,0003R² = 0,9925

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0845x - 0,0002R² = 0,992

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

σ

ε



90


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,33989 1 0,0008392 0,01111 0,33403 1 0,0008248 0,01111 0,23831 1 0,0005884 0,011110,34184 1 0,0008440 0,01111 0,33696 1,01 0,0008320 0,01122 0,24222 1,01 0,0005981 0,011220,3477 1,02 0,0008585 0,01133 0,34184 1,02 0,0008440 0,01133 0,2471 1,02 0,0006101 0,01133

0,35649 1,04 0,0008802 0,01156 0,35258 1,04 0,0008706 0,01156 0,25589 1,04 0,0006318 0,011560,36528 1,06 0,0009019 0,01178 0,36137 1,06 0,0008923 0,01178 0,26468 1,06 0,0006535 0,011780,37309 1,08 0,0009212 0,01200 0,37212 1,08 0,0009188 0,01200 0,2725 1,08 0,0006728 0,012000,38091 1,1 0,0009405 0,01222 0,38091 1,1 0,0009405 0,01222 0,28031 1,1 0,0006921 0,012220,38872 1,12 0,0009598 0,01244 0,3897 1,12 0,0009622 0,01244 0,28812 1,12 0,0007114 0,012440,39751 1,14 0,0009815 0,01267 0,39849 1,14 0,0009839 0,01267 0,29594 1,14 0,0007307 0,012670,40337 1,16 0,0009960 0,01289 0,40825 1,16 0,0010080 0,01289 0,3018 1,16 0,0007452 0,012890,39556 1,18 0,0009767 0,01311 0,41802 1,18 0,0010321 0,01311 0,31059 1,18 0,0007669 0,013110,40239 1,2 0,0009936 0,01333 0,42779 1,2 0,0010563 0,01333 0,31742 1,2 0,0007838 0,013330,40923 1,22 0,0010104 0,01356 0,4356 1,22 0,0010756 0,01356 0,32524 1,22 0,0008031 0,013560,41802 1,24 0,0010321 0,01378 0,44537 1,24 0,0010997 0,01378 0,33207 1,24 0,0008199 0,013780,4229 1,26 0,0010442 0,01400 0,45123 1,25 0,0011141 0,01389 0,33793 1,25 0,0008344 0,01389

0,42486 1,26 0,0010490 0,01400 0,45416 1,26 0,0011214 0,01400 0,34086 1,26 0,0008416 0,014000,43169 1,28 0,0010659 0,01422 0,46197 1,28 0,0011407 0,01422 0,34965 1,28 0,0008633 0,014220,43658 1,3 0,0010780 0,01444 0,46783 1,3 0,0011551 0,01444 0,35551 1,3 0,0008778 0,014440,43755 1,3 0,0010804 0,01444 0,47076 1,3 0,0011624 0,01444 0,35844 1,3 0,0008850 0,014440,44244 1,32 0,0010924 0,01467 0,47662 1,32 0,0011768 0,01467 0,36528 1,32 0,0009019 0,014670,44537 1,32 0,0010997 0,01467 0,47858 1,32 0,0011817 0,01467 0,36723 1,32 0,0009067 0,014670,44927 1,34 0,0011093 0,01489 0,48346 1,34 0,0011937 0,01489 0,37407 1,34 0,0009236 0,014890,4522 1,34 0,0011165 0,01489 0,48639 1,34 0,0012010 0,01489 0,37798 1,34 0,0009333 0,01489

0,46197 1,38 0,0011407 0,01533 0,50006 1,38 0,0012347 0,01533 0,39165 1,38 0,0009670 0,015330,46393 1,38 0,0011455 0,01533 0,50299 1,38 0,0012420 0,01533 0,39458 1,38 0,0009743 0,015330,46783 1,4 0,0011551 0,01556 0,50788 1,4 0,0012540 0,01556 0,40044 1,4 0,0009887 0,015560,46979 1,4 0,0011600 0,01556 0,50983 1,4 0,0012588 0,01556 0,40435 1,4 0,0009984 0,015560,47369 1,42 0,0011696 0,01578 0,51569 1,42 0,0012733 0,01578 0,41021 1,42 0,0010129 0,015780,47662 1,42 0,0011768 0,01578 0,51764 1,43 0,0012781 0,01589 0,41216 1,42 0,0010177 0,015780,47955 1,44 0,0011841 0,01600 0,52253 1,44 0,0012902 0,01600 0,419 1,44 0,0010346 0,016000,48151 1,44 0,0011889 0,01600 0,52448 1,44 0,0012950 0,01600 0,42095 1,44 0,0010394 0,016000,48444 1,46 0,0011961 0,01622 0,52839 1,46 0,0013047 0,01622 0,42876 1,46 0,0010587 0,016220,48639 1,46 0,0012010 0,01622 0,53132 1,47 0,0013119 0,01633 0,43072 1,46 0,0010635 0,016220,4903 1,48 0,0012106 0,01644 0,53522 1,48 0,0013215 0,01644 0,4356 1,48 0,0010756 0,01644

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0,52546 1,66 0,0012974 0,01844 0,58894 1,66 0,0014542 0,01844 0,51374 1,66 0,0012685 0,018440,52546 1,66 0,0012974 0,01844 0,58992 1,67 0,0014566 0,01856 0,51764 1,67 0,0012781 0,018560,52741 1,68 0,0013022 0,01867 0,59382 1,68 0,0014662 0,01867 0,52155 1,68 0,0012878 0,018670,52936 1,7 0,0013071 0,01889 0,59871 1,7 0,0014783 0,01889 0,52936 1,7 0,0013071 0,018890,52936 1,72 0,0013071 0,01911 0,60261 1,72 0,0014879 0,01911 0,53718 1,72 0,0013264 0,019110,53034 1,74 0,0013095 0,01933 0,60652 1,74 0,0014976 0,01933 0,54499 1,74 0,0013457 0,019330,53034 1,76 0,0013095 0,01956 0,60945 1,76 0,0015048 0,01956 0,55183 1,76 0,0013625 0,019560,53229 1,78 0,0013143 0,01978 0,61043 1,78 0,0015072 0,01978 0,55866 1,78 0,0013794 0,019780,53327 1,8 0,0013167 0,02000 0,57136 1,8 0,0014108 0,02000 0,56648 1,8 0,0013987 0,020000,53327 1,8 0,0013167 0,02000 0,57234 1,81 0,0014132 0,02011 0,56843 1,81 0,0014035 0,020110,53425 1,82 0,0013191 0,02022 0,57331 1,82 0,0014156 0,02022 0,57331 1,82 0,0014156 0,020220,53522 1,84 0,0013215 0,02044 0,57527 1,84 0,0014204 0,02044 0,58015 1,84 0,0014325 0,020440,5362 1,86 0,0013240 0,02067 0,57722 1,86 0,0014252 0,02067 0,58601 1,86 0,0014469 0,02067

0,53425 1,88 0,0013191 0,02089 0,57917 1,88 0,0014300 0,02089 0,59187 1,89 0,0014614 0,021000,53425 1,9 0,0013191 0,02111 0,58015 1,9 0,0014325 0,02111 0,59871 1,91 0,0014783 0,021220,53425 1,92 0,0013191 0,02133 0,58015 1,92 0,0014325 0,02133 0,60457 1,93 0,0014928 0,021440,5235 1,94 0,0012926 0,02156 0,57917 1,94 0,0014300 0,02156 0,61043 1,95 0,0015072 0,02167

0,52155 1,96 0,0012878 0,02178 0,57722 1,96 0,0014252 0,02178 0,61531 1,97 0,0015193 0,021890,52155 1,98 0,0012878 0,02200 0,57527 1,98 0,0014204 0,02200 0,61922 1,98 0,0015289 0,022000,52155 1,98 0,0012878 0,02200 0,57234 1,98 0,0014132 0,02200 0,62117 1,99 0,0015338 0,022110,52057 2 0,0012854 0,02222 0,57038 2 0,0014083 0,02222 0,6241 2 0,0015410 0,02222



91

y = 0,0551x + 0,0003R² = 0,9663

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0809x - 3E-05R² = 0,9861

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0891x - 0,0004R² = 0,9975

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε



92


F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε F / tf P/ mm σ /(tf/mm2) ε0,21878 1 0,0005402 0,01111 0,1758 1 0,0004341 0,01111 0,21194 1 0,0005233 0,011110,22073 1 0,0005450 0,01111 0,17776 1 0,0004389 0,01111 0,21487 1 0,0005305 0,011110,22171 1,01 0,0005474 0,01122 0,17971 1,01 0,0004437 0,01122 0,21585 1,01 0,0005330 0,011220,22366 1,01 0,0005522 0,01122 0,18264 1,01 0,0004510 0,01122 0,2178 1,01 0,0005378 0,011220,22464 1,02 0,0005547 0,01133 0,18459 1,02 0,0004558 0,01133 0,21975 1,02 0,0005426 0,011330,22561 1,02 0,0005571 0,01133 0,18655 1,02 0,0004606 0,01133 0,22171 1,02 0,0005474 0,011330,2305 1,04 0,0005691 0,01156 0,19338 1,04 0,0004775 0,01156 0,22854 1,04 0,0005643 0,01156

0,23245 1,04 0,0005740 0,01156 0,19534 1,04 0,0004823 0,01156 0,22952 1,05 0,0005667 0,011670,23636 1,06 0,0005836 0,01178 0,20022 1,06 0,0004944 0,01178 0,2344 1,06 0,0005788 0,011780,23831 1,06 0,0005884 0,01178 0,20217 1,06 0,0004992 0,01178 0,23733 1,07 0,0005860 0,011890,24319 1,08 0,0006005 0,01200 0,20803 1,08 0,0005137 0,01200 0,24222 1,08 0,0005981 0,012000,24515 1,08 0,0006053 0,01200 0,21096 1,08 0,0005209 0,01200 0,24417 1,09 0,0006029 0,012110,24905 1,1 0,0006149 0,01222 0,2178 1,1 0,0005378 0,01222 0,25003 1,1 0,0006174 0,012220,25101 1,1 0,0006198 0,01222 0,22073 1,1 0,0005450 0,01222 0,25198 1,11 0,0006222 0,012330,25589 1,12 0,0006318 0,01244 0,22561 1,12 0,0005571 0,01244 0,25784 1,12 0,0006366 0,012440,25784 1,12 0,0006366 0,01244 0,22757 1,12 0,0005619 0,01244 0,2598 1,13 0,0006415 0,012560,26273 1,14 0,0006487 0,01267 0,23343 1,14 0,0005764 0,01267 0,26663 1,14 0,0006583 0,012670,2637 1,14 0,0006511 0,01267 0,23733 1,14 0,0005860 0,01267 0,26761 1,15 0,0006608 0,01278

0,26761 1,16 0,0006608 0,01289 0,24222 1,16 0,0005981 0,01289 0,2725 1,16 0,0006728 0,012890,26859 1,16 0,0006632 0,01289 0,24515 1,16 0,0006053 0,01289 0,27543 1,17 0,0006801 0,013000,2725 1,18 0,0006728 0,01311 0,25003 1,18 0,0006174 0,01311 0,28031 1,18 0,0006921 0,01311

0,27445 1,18 0,0006777 0,01311 0,25198 1,19 0,0006222 0,01322 0,28226 1,19 0,0006969 0,013220,27836 1,2 0,0006873 0,01333 0,25687 1,2 0,0006342 0,01333 0,28812 1,2 0,0007114 0,013330,28031 1,2 0,0006921 0,01333 0,2598 1,2 0,0006415 0,01333 0,2891 1,21 0,0007138 0,013440,28324 1,22 0,0006994 0,01356 0,26468 1,22 0,0006535 0,01356 0,29594 1,22 0,0007307 0,013560,28422 1,22 0,0007018 0,01356 0,26761 1,22 0,0006608 0,01356 0,29789 1,23 0,0007355 0,013670,28812 1,24 0,0007114 0,01378 0,27347 1,24 0,0006752 0,01378 0,30277 1,24 0,0007476 0,013780,29203 1,26 0,0007211 0,01400 0,28226 1,26 0,0006969 0,01400 0,31059 1,26 0,0007669 0,014000,29594 1,28 0,0007307 0,01422 0,2891 1,28 0,0007138 0,01422 0,31742 1,28 0,0007838 0,014220,29984 1,3 0,0007403 0,01444 0,29691 1,3 0,0007331 0,01444 0,32524 1,3 0,0008031 0,014440,30375 1,32 0,0007500 0,01467 0,30473 1,32 0,0007524 0,01467 0,33207 1,32 0,0008199 0,014670,3057 1,34 0,0007548 0,01489 0,31254 1,34 0,0007717 0,01489 0,33891 1,35 0,0008368 0,015000,3057 1,34 0,0007548 0,01489 0,31352 1,35 0,0007741 0,01500 0,33989 1,35 0,0008392 0,01500

0,30375 1,36 0,0007500 0,01511 0,32035 1,36 0,0007910 0,01511 0,34477 1,36 0,0008513 0,015110,29887 1,38 0,0007380 0,01533 0,32719 1,38 0,0008079 0,01533 0,35258 1,38 0,0008706 0,015330,29594 1,4 0,0007307 0,01556 0,335 1,4 0,0008272 0,01556 0,35551 1,41 0,0008778 0,015670,29594 1,42 0,0007307 0,01578 0,34282 1,42 0,0008465 0,01578 0,36137 1,43 0,0008923 0,015890,29594 1,44 0,0007307 0,01600 0,35063 1,44 0,0008658 0,01600 0,36723 1,45 0,0009067 0,016110,29594 1,46 0,0007307 0,01622 0,35551 1,46 0,0008778 0,01622 0,37309 1,46 0,0009212 0,016220,29594 1,48 0,0007307 0,01644 0,36235 1,48 0,0008947 0,01644 0,37798 1,48 0,0009333 0,016440,29789 1,5 0,0007355 0,01667 0,36919 1,5 0,0009116 0,01667 0,38384 1,5 0,0009478 0,016670,30082 1,52 0,0007428 0,01689 0,37602 1,52 0,0009284 0,01689 0,39165 1,52 0,0009670 0,016890,29887 1,54 0,0007380 0,01711 0,38286 1,54 0,0009453 0,01711 0,39653 1,54 0,0009791 0,017110,29203 1,56 0,0007211 0,01733 0,3897 1,56 0,0009622 0,01733 0,40337 1,56 0,0009960 0,017330,29301 1,58 0,0007235 0,01756 0,39653 1,58 0,0009791 0,01756 0,40825 1,58 0,0010080 0,017560,29496 1,6 0,0007283 0,01778 0,40239 1,6 0,0009936 0,01778 0,41607 1,6 0,0010273 0,017780,29887 1,62 0,0007380 0,01800 0,41021 1,62 0,0010129 0,01800 0,42095 1,63 0,0010394 0,018110,30277 1,64 0,0007476 0,01822 0,41704 1,64 0,0010297 0,01822 0,42779 1,65 0,0010563 0,018330,3057 1,66 0,0007548 0,01844 0,42193 1,66 0,0010418 0,01844 0,43365 1,67 0,0010707 0,018560,3018 1,68 0,0007452 0,01867 0,42779 1,68 0,0010563 0,01867 0,43853 1,69 0,0010828 0,01878

0,30473 1,7 0,0007524 0,01889 0,43462 1,7 0,0010731 0,01889 0,44439 1,71 0,0010973 0,019000,30766 1,72 0,0007597 0,01911 0,44244 1,72 0,0010924 0,01911 0,45025 1,73 0,0011117 0,019220,31254 1,74 0,0007717 0,01933 0,45025 1,74 0,0011117 0,01933 0,45611 1,75 0,0011262 0,019440,31645 1,76 0,0007814 0,01956 0,45709 1,76 0,0011286 0,01956 0,461 1,77 0,0011383 0,019670,32035 1,78 0,0007910 0,01978 0,46393 1,78 0,0011455 0,01978 0,46686 1,79 0,0011527 0,019890,32328 1,8 0,0007982 0,02000 0,47076 1,8 0,0011624 0,02000 0,47272 1,81 0,0011672 0,020110,32719 1,82 0,0008079 0,02022 0,47565 1,82 0,0011744 0,02022 0,47565 1,82 0,0011744 0,020220,32719 1,82 0,0008079 0,02022 0,47662 1,82 0,0011768 0,02022 0,4776 1,83 0,0011793 0,020330,32914 1,84 0,0008127 0,02044 0,48151 1,84 0,0011889 0,02044 0,48053 1,84 0,0011865 0,020440,33305 1,86 0,0008223 0,02067 0,48834 1,86 0,0012058 0,02067 0,48639 1,86 0,0012010 0,020670,33598 1,88 0,0008296 0,02089 0,49518 1,88 0,0012227 0,02089 0,49127 1,88 0,0012130 0,020890,33989 1,9 0,0008392 0,02111 0,50006 1,9 0,0012347 0,02111 0,49518 1,91 0,0012227 0,021220,34184 1,92 0,0008440 0,02133 0,5069 1,92 0,0012516 0,02133 0,50006 1,93 0,0012347 0,021440,34477 1,94 0,0008513 0,02156 0,51374 1,94 0,0012685 0,02156 0,50495 1,95 0,0012468 0,021670,3477 1,96 0,0008585 0,02178 0,5196 1,96 0,0012830 0,02178 0,50885 1,97 0,0012564 0,02189

0,34868 1,98 0,0008609 0,02200 0,52448 1,98 0,0012950 0,02200 0,51178 1,99 0,0012637 0,022110,34965 1,98 0,0008633 0,02200 0,52643 1,99 0,0012998 0,02211 0,51178 1,99 0,0012637 0,022110,35258 2 0,0008706 0,02222



93

y = 0,0217x + 0,0004R² = 0,8434

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0782x - 0,0004R² = 0,998

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

σ

ε


y = 0,0675x - 0,0002R² = 0,9945

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

σ

ε


t f g la arquitectura de la impresión 3d.oa.upm.es/49592/1/tfg_almazan_cabetas_ alvaro.pdf ·...

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