SOLUCIN DEL PARCIAL 0PE II

SOLUCIN DEL PARCIAL 0PE II25 de Mayo de 2015

1. Una compaa vende siete tipos de cajas que varan en volumen de 17 a 33 pies cbicos. La demanda y tamao de cada caja se dan en la siguiente tabla 1. El costo variable en soles(S/) de producir cada caja es igual al volumen de la caja. Se incurre en un costo fijo de S/ 1000 para producir cualquier tipo de caja. Si lo desea la compaa la demanda correspondiente a una caja se podra satisfacer con una caja de mayor tamao. Solucione el problema mediante un flujo de redes, cuya solucin minimice el costo de satisfacer la demanda de las cajas.

a) Identifique el problema y formule la red

b) Resuelva la red, usando el algoritmo adecuado

Se utilizara el Algoritmo de Ruta ms Corta:=0 = Min {+ } = Min {0+14200} = 14200= Min { + ; + } = Min {0 +24100; 14200 + 10000} =24100= Min {+; +; +} =Min {0+40600; 14200+25000; 24100+14000} =38100=Min {+; +; +; +} =Min {0+63700; 14200+46000; 24100+32200; 38100+17800} =Min {63700; 60200; 56300; 55900} = 55900= Min { +; +; +; +; + }=Min {0+70300; 14200+52000; 24100+37400; 38100+22600; 55900+4800}=Min {70300; 66200; 61500; 60700; 60700} = 60700=Min { +; +; +; +; + ; + }= Min {0+83500; 14200+64000; 24100+47800; 38100+32200; 55900+12400; 60700+8200}=Min {83500; 78200; 71900; 70300; 68300; 68900} = 68300= Min { +; +; +; +; + ; + ; + }= Min {0+90100; 14200+70000; 24100+53000; 38100+37000; 55900+16200; 56200+11800 ; 68300+4400}=Min {90100; 84200; 77100; 75100; 72100; 78000; 72700} = 72100Entonces el Costo total de satisfacer la demanda es de 72100 soles La Ruta Crtica es:Finalmente se deben producir lo siguiente:

2. Se tiene un proyecto con 8 actividades, con los tiempos normales, las pendientes y los tiempos de ruptura, tal como se presenta en la tabla.

Presente el programa LINGO, que resuelva el problema de optimizacin de los costos totales del proyecto .Considere un costo indirecto de S/. 100 por da.

SOLUCIN

Resolviendo el problema en LINGO se obtiene que el costo es S/.2200.

3. Una madre tiene 5 hijos adolescentes y 5 tareas para asignarles. La experiencia le ha indicado que es contraproducente forzar que los nios acepten determinadas tareas. Teniendo eso en cuenta, les pide a sus hijos hacer una lista de preferencias entre las 5 tareas y resulta la siguiente tabla:

El modesto objetivo de la madre es terminar todas las tareas posibles y atender al mismo tiempo las preferencias de sus hijos. Determine la cantidad mxima de tareas que puede terminaste y la asignacin a los hijos.

SOLUCINI, MARA, 4, F = MIN {3, 1, 1} = 1I, CARLOS, 1, F = MIN {1, 1, 1} = 1I, JOS, 2, F = MIN {2, 1, 1} = 1I, JUAN, 5, F = MIN {3, 1, 1} = 1

La relacin de actividades seria la siguiente:

Solo 4 nios tienen tarea asignada que son de su preferencia

4. Juan Carlos trabaja en la empresa BETA, es designado administrador del proyecto encargado del sistema de almacn automatizado despus de consultar con miembros del personal de ingeniera y de administracin de almacn, el director ha realizado una lista de actividades asociadas con el proyecto. Tambin se ha incluido los tiempos optimistas, ms probable y pesimista en semanas en cada una de las actividades.

SOLUCIN

a) Construir la red y calcular el tiempo de terminacin de proyecto.

El tiempo de terminacin del proyecto es en 49 semanas aproximadamente

b) Cundo se debe comenzar el proyecto para terminar el 30 de agosto del 2016?

Un ao tiene 365 das y 49 semanas son 343 das .El proyecto tendra que empezar aproximadamente el 22 setiembre del 2015.

c) Cul es la probabilidad de terminar el proyecto en 3 unidades ms que la terminacin del proyecto? Las actividades crticas son: B-C-E-F-H-J-K

Para Z=0.67 la tabla 0.2514 P = 0.5+0.2514 = 0.7514 = 75.14% Para la probabilidad para terminar el proyecto en 51 semanas es de 75.14.

d) Si se desea tener una probabilidad del 0.9 de terminar el proyecto a tiempo. Con que anticipacin antes de la fecha programada de la reunin deber empezar a trabajar sobre el proyecto? P= 0.9-0.5 = 0.4

Para una probabilidad 90% el proyecto termina aproximadamente en 52 semanas y 6 das.