soal uas

FAKULTAS TEKNIK USU JURUSAN SIPIL

Tugas Struktur Baja Bangunan Industri TORSI

4. TAHANAN MOMEN LENTUR

1016928000 Nmm

b. Momen nominal balok plat berdinding penuh :

Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral, 866276073 Nmm

1100994300 Nmm

887935284 Nmm

Momen nominal (terkecil) yang menen ® 866276073 Nmm

Tahanan momen lentur, 779648465 Nmm

Momen akibat beban terfaktor, 663921360 Nmm

Syarat yg harus £663921360 < 779648465 ® AMAN (OK)

0.8516 < 1.0 (OK)

5. TAHANAN GESER

Kontrol tahanan geser nominal plat badan tanpa pengaku :Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,

£60 < 183.60 ® Plat badan memenuhi syarat (OK)

Gaya geser akibat beban terfaktor, 152488.8 N

Luas penampang badan, 6360

Tahanan gaya geser nominal, 915840 N

Tahanan gaya geser, 686880 N

Syarat yg harus £152488.8 < 686880 ® AMAN (OK)

0.7500 < 1.0 (OK)

6. INTERAKSI GESER DAN LENTUR

Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. :

Syarat yang harus dipenuhi untuk interaksi geser dan lentur :

£ 1.375

0.8516

0.2220

0.9903

0.6327 < 1.375 AMAN (OK)

a. Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling, Mn =

Mn = Momen nominal berdasarkan local buckling pd. sayap, Mn =c. Momen nominal berdasarkan pengaruh lateral buckling, Mn =

Mn =fb * Mn =

Mu =

Mu fb * Mn

Mu / ( fb * Mn ) =

hw / tw 6.36 * Ö ( E / fy )

Vu =Aw = tw * ht = mm2

Vn = 0.60 * fy * Aw =ff * Vn =

Vu ff * Vn

Vu / ( ff * Vn ) =

Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn )

Mu / ( fb * Mn ) =

Vu / ( ff * Vn ) =

Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) =



PERHITUNGAN BALOK TANPA PENGAKU BADAN

A. DATA BAHAN

240 MPa

110 MPa

E = 200000 MPa

0.3

B. PROPERTI PENAMPANG PROFIL BAJA

Profil I : 400x200x8x13400 mm

200 mm

374 mm

8 mm

13 mm

A = 8192

251409409

17349290.7

175.18 mm

46.02 mm

1257047.05

173493

w = 639 N/m

G = 76923 MPa

h = 387.00 mm

J = 356762.7

6.496E+11

11849.8 MPa

0.0003142

1285952

135984

G = modulus geser, J = Konstanta puntir torsi,

konstanta putir lengkung, koefisien momen tekuk torsi lateral - 1,

Tegangan leleh baja (yield stress), fy =

Tegangan sisa (residual stress), fr =Modulus elastik baja (modulus of elasticity),

Angka Poisson (Poisson's ratio), u =

ht =bf =

hw =ht-2*tf = hw =tw =tf =

A=hw*tw + 2*bf*tf = mm2

Ix =tf*hw3/12+2*bf*tf

3/12+2*bf*tf*[0,5*(hw+tf)]2 = Ix = mm4

Iy =hw*tw3/12+2*tf*bf

3/12 = Iy = mm4

rx = √(Ix/A) = rx =

ry = √(Iy/A) = ry =

Sx =Ix/(0,5*(hw+2*tf) = Sx = mm3

Sy =Iy/(0,5*bf) = Sy = mm3

Berat : W = (2*bf*tf + hw*tw)*0,078 =G = E / [ 2 *( 1 + u ) ] =

h = ht - tf =J = S [ b * t3/3 ] = 2 * 1/3 * bf * tf

3 + 1/3 * (ht - 2 * tf) * tw3 = mm4

Iw = Iy * h2 / 4 = Iw = mm6

X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = X1 =

X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ]2 * Iw / Iy = X2 = mm2/N2

Zx = 2*0,5*hw*tw*0,25*hw+2*bf*tf*0,5*(hw+tf) = Zx = mm3

Zy =2* tf * 0,5*bf*bf / 4 + 2*hw *0,5*tw*tw / 4 = Zy = mm3

Iw = X1 =

b

h

ft

wt

fb

wh th



koefisien momen tekuk torsi lateral - 2, modulus penampang plastis thd. sb. x,

modulus penampang plastis thd. sb. y,

C. PERHITUNGAN KEKUATAN PENAMPANG

Kelangsingan penampang sayap, 7.692

10.973

32.451

Momen plastis, 308628480 Nmm

Momen batas tekuk, 163416116 Nmm

Momen nominal penampang untuk :

→

→

→

< dan <Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang compactMomen nominal penampang dihitung sebagai berikut :

compact : 308628480 Nmm

non-compact : - Nmm

langsing : - Nmm

Momen nominal untuk penampang : compact 308628480 Nmm

2. MOMEN NOMINAL BALOK PLAT BERDINDING PENUH

X2 = Zx =Zy =

1. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING

l = bf /(2 tf) =Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,

lp = 170 / √ fy =Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,

lr = 370 / √ ( fy - fr ) =

Mp = fy * Zx =Mr = Sx * ( fy - fr ) =

a. Penampang compact : l £ lp

Mn = Mp

b. Penampang non-compact : lp < l £ lr

Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp)

c. Penampang langsing : l > lr

Mn = Mr * ( lr / l )2

l lp l lr

Mn = Mp =Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) =

Mn = Mr * ( lr / l )2 =Mn =



Kelangsingan penampang badan, 46.750

Untuk penampang yang mempunyai ukuran : >maka (SNI hal,38)momen nominal komponen strukturharus dihitung dengan rumus :

dengan,

a. Untuk kelangsingan : →

b. Untuk kelangsingan :

→

c. Untuk kelangsingan : →Untuk tekuk torsi lateral : →Untuk tekuk lokal : →Koefisien momen tekuk torsi lateral,

1.30 < 2.3

® diambil, 1.30

Perbandingan luas plat badan terhadap luas plat sayap,(SNI hal,39)

1.191

Momen inersia,(SNI hal,39) 8669326

Luas penampang, 3099

Jari-jari girasi daerah plat sayap ditambah sepertiga bagian plat badan yang mengalami

tekan, 53 mm

2.1. Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral

Jarak antara pengekang lateral, 3000 mm

Angka kelangsingan, 56.717

50.807

127.017

Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk torsi lateral,

155.80 MPa

< maka diambil, 155.80 MPa

> dan <Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :

- MPa

299.51 MPa

l = hw / tw =hw / tw lr

Mn = Kg * S * fcr

Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ] lG ≤ lp fcr = fy

lp < lG ≤ lr

fcr = Cb * fy * [ 1 - ( lG - lp ) / ( 2 * ( lr - lp ) ) ] ≤ fy

lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 ≤ fy

fc = Cb * fy / 2 ≤ fy

fc = fy / 2

Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5 * Mu + 3 * MA + 4 * MB + 3 * MC ) =

Cb =

ar = h * tw / ( bf * tf ) =

I1 = Iy / 2 - 1/12 * tw3 * 1/3 * hw = mm4

A1 = A / 2 - 1/3 * tw * hw = mm2

r1 = Ö ( I1 / A1 ) =

L = Ly =lG = L / r1 =

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,

lp = 1.76 * √ ( E / fy ) =Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,

lr = 4.40 * √ ( E / fy ) =

fc = Cb * fy / 2 =fc fy fc =

lG lp lG lr

lG ≤ lp fcr = fy = lp ≤ lG ≤ lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] =



- MPa

299.51 MPa

> maka diambil, 240.00 MPa

Modulus penampang elastis, 1257047

Koefisien balok plat berdinding penuh,

1.089

Momen nominal penampang, 328504183 Nmm

2.2. Momen nominal berdasarkan local buckling pada sayap

Faktor kelangsingan plat badan, 0.575 < 0.763

diambil, 0.575

Kelangsingan penampang sayap, 7.69

10.97

29.55

Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk lokal, 120.00 MPa

< dan <Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang compact

Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :

240.00 MPa

- MPa

- MPa

Tegangan kritis penampang, 240.00 MPa

< maka diambil, 240.00 MPa

Modulus penampang elastis, 1257047

Koefisien balok plat berdinding penuh,

1.089

Momen nominal penampang, 328504183 Nmm

Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk :

lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 =fcr =

fcr fy fcr =S = Sx = mm3

Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ] =Mn = Kg * S * fcr =

ke = 4 / Ö ( h / tw ) =ke =

lG = bf / ( 2 * tf ) =Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,

lp = 0.38 * √ ( E / fy ) =Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,

lr = 1.35 * √ ( ke * E / fy ) =fc = fy / 2 =

lG lp lG lr

lG ≤ lp fcr = fy = lp ≤ lG ≤ lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] =

lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 =fcr =

fcr fy fcr =S = Sx = mm3

Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ] =Mn = Kg * S * fcr =

3. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING



→

→

→

Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,

2338 mm

130 MPa

Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk

torsi lateral, 7861 mm

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

1.30

Momen plastis, 308628480 Nmm

Momen batas tekuk, 163416116 Nmm

Panjang bentang thd.sb. y (jarak dukungan lateral), 3000 mm

L > dan L <

® Termasuk kategori : bentang sedang

Momen nominal dihitung sebagai berikut :

- Nmm

378098961 Nmm

- Nmm

Momen nominal untuk kategori : bentang sedang 378098961 Nmm

>

Momen nominal yang digunakan, ® 308628480 Nmm

4. TAHANAN MOMEN LENTUR

308628480 Nmm

b. Momen nominal balok plat berdinding penuh :

Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral, 328504183 Nmm

328504183 Nmm

308628480 Nmm

Momen nominal (terkecil) yang menentukan, ® 308628480 Nmm

Tahanan momen lentur, 277765632 Nmm

Momen akibat beban terfaktor, #REF! Nmm

a. Bentang pendek : L £ Lp

Mn = Mp = fy * Zx

b. Bentang sedang : Lp < L £ Lr

Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] £ Mp

c. Bentang panjang : L > Lr

Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] £ Mp

Lp = 1.76 * ry * √ ( E / fy ) =fL = fy - fr =

Lr = ry * X1 / fL * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * fL2 ) ] =

Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) =Mp = fy * Zx =

Mr = Sx * ( fy - fr ) =L = Ly =

Lp Lr

Mn = Mp = fy * Zx =Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] =

Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] =

Mn = Mn Mp

Mn =

a. Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling, Mn =

Mn = Momen nominal berdasarkan local buckling pd. sayap, Mn =c. Momen nominal berdasarkan pengaruh lateral buckling, Mn =

Mn =fb * Mn =

Mu =



Syarat yg harus dipenuhi : £#REF! #REF! 277765632 ® #REF!

#REF! #REF!

5. TAHANAN GESER

Kontrol tahanan geser nominal plat badan tanpa pengaku :Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,

£46.75 < 183.60 ® Plat badan memenuhi syarat (OK)

Gaya geser akibat beban terfaktor, #REF! N

Luas penampang badan, 3200

Tahanan gaya geser nominal, 460800 N

Tahanan gaya geser, 345600 N

Syarat yg harus dipenuhi : £#REF! #REF! 345600 ® #REF!

0.7500 < 1.0 (OK)

6. INTERAKSI GESER DAN LENTUR

Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. :

Syarat yang harus dipenuhi untuk interaksi geser dan lentur :

£ 1.375

#REF!

#REF!

#REF!

#REF! #REF!

C. DATA BALOK

Panjang elemen thd.sb. x, 9000 mm

Mu fb * Mn

Mu / ( fb * Mn ) =

hw / tw 6.36 * Ö ( E / fy )

Vu =Aw = tw * ht = mm2

Vn = 0.60 * fy * Aw =ff * Vn =

Vu ff * Vn

Vu / ( ff * Vn ) =

Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn )

Mu / ( fb * Mn ) =

Vu / ( ff * Vn ) =

Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) =

Lx =



Panjang elemen thd.sb. y ( jarak dukungan lateral ), 3000 mm

Momen maksimum akibat beban terfaktor, 1 Nmm

Momen pada 1/4 bentang, 0.438 Nmm

Momen di tengah bentang, 0.75 Nmm

Momen pada 3/4 bentang, 0.938 Nmm

Gaya geser akibat beban terfaktor, 328000 N

Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, 0.90

Faktor reduksi kekuatan untuk geser, 0.75

Perbandingan beban L/D = 3

Cara Menghitung konstanta Cb.n = jumlah bentang bebas sokongandisini : n = 2, maka Mx dpt dicari

0.109 0.4380.188 0.7500.234 0.9380.250 1.000

1.299

Ly =Mu =MA =MB =MC =Vu =fb =ff =

SOAL : Sebuah balok dengan bentang L memikul beban merata dan tersokong lateral di tumpuan dan tengah bentang.

qu = 1,2 D + 1,6 L = 1,2 q + 1,6*3q = 6q

Mmax = qu*L2/8

Mx = 0,5qL*x - 0,5q*x2 = 0,5qL ( x - x2/L )

X=0,25(l/n) ®Mx = 0,5qL2 [ 0,25/2 - (0,25/2)2] MA = 0,5qL2 .X=0,5(l/n) ®Mx = 0,5qL2 [ 0,5/2 -(0,5/2)2] MB = 0,5qL2.

X=0,75(l/n) ®Mx = 0,5qL2 [0,75/2 - (0,75/2)2] MC = 0,5qL2.Mmax, X=0,5l ®Mx = 0,5qL2 ( 0,5 - 0,52) Mu = Mmax = 0,5qL2.

Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) =

Dmax = Vu = 0,5*qu*L = 0,5*qu*L2/L

0,25Lb0,5Lb

0,75Lb

LLb

MmaxMCMBMA

SokongSokong

Sokong



< 0.763



A

Ir yy

SOAL

1). Sebuah balok baja profil tersusun mutu BJ 37 seperti gambar,kekangan lateral ada dikedua tumpuannya dan pada setiap 3m. perbandingan beban hidup dan beban mati adlah L/D =3.

Ditanya ; Hitunglah beban layan maximum ( qmax )

qu = 1,2 D + 1,6 3D =6D

soal uas

Documents