latihan soal uas
DESCRIPTION
latihanTRANSCRIPT
-
1
Arus Searah (DC)
1. Tiga buah lampu identik disusun dalam suatu rangkaian seperti
ditunjukan pada gambar di samping. Ketika saklar S ditutup,
bagaimana besaran dari masing masing lampu (a) intensitas (b) arus
yang melewati lampu (c) beda tegangan antara ujung masing masing
lampu (d) Daya masing masing lampu
Solusi:
a) Intensitas lampu A = lampu B, lampu C redup atau tidak menyala jika hambatan kawat
diabaikan
b) Arus yang melewati lampu A = Arus yang melewati lampu B
c) Tegangan lampu A = Tegangan lampu B
d) Daya lampu A = daya lampu B
2. Sebuah rangkaian kapasitor ditunjukan pada gambar di samping (a).
Pada saat saklar S ditutup, terjadi proses pengisian muatan pada
kapasitor sampai terisi penuh. Grafik di disamping (b) ini menunjukan
kurva antara arus yang mengalir dalam rangkaian terhadap waktu
untuk berbagai nilai R dan C dalam proses pengisian kapasitor
tersebut. Jika nilai R dan C pada rangkaian ini diganti dengan berbagai
nilai yang berbeda dengan kondisi (1) R dan C (2) 2R dan C (3) R dan 2C (3) 2R dan 2C,
tentukan grafik mana yang sesuai dengan masing masing kondisi tersebut.
Solusi:
Proses pengisian kapasitor : t
eR
ti
; RC
Kondisi (1) RC ; R
i
max
Kondisi (2) RC2 ; R
i2
max
Kondisi (3) RC2 ; R
i
max
Kondisi (4) RC4 ; R
i2
max
Jadi : kurva b Kondisi (4)
Kurva a Kondisi (2)
Kurva d Kondisi (3)
Kurva c Kondisi (1)
-
2
3. Sebuah lampu 60 W disusun seri dengan sebuah hambatan R dan dihubungkan dengan
sumber tegangan 120 V. Jika tegangan antara ujung lampu sebesar 25 V, berapa hambatan
R tersebut ?
SOLUSI :
LampuR VV 120
VRI RR 9525120
Karena lampu dan resistor R disusun seri maka I pada lampu = I pada resistor.
I pada lampu :
AV
PII
L
LLR
5
12
25
60 Diperoleh :
58,39
5/12
95R
4. Sebuah kapasitor dengan kapasitansi C dikosongkan melalui
hambatan R seperti pada gambar.
a. Setelah berapa lama muatan di dalam kapasitor menjadi
muatan awalnya?
b. Pada proses ini, energi yang tersimpan di dalam kapasitor
berkurang terhadap waktu. Setelah berapa lamakah energi
yang tersimpan menjadi energi awalnya?
Solusi
a. RCtQetq /)(
Saat q(t) = Q/4 maka: RCtRCtQeQ RCt 39.1/4ln4/ /
b. RCt
o
RCt
eUC
Qe
C
tqtU /2
2/2
22
)()(
Jika U = Uo/4 maka:
RCRCteUU RCt
oo 693.04ln
2
1
4
/2
5. Hitunglah beda potensial antara titik a dan titik b
pada gambar di samping ini. Di titik manakah
potensial nya lebih tinggi?
Solusi:
Dengan menggunakan hukum Kirchhoff aturan loop maka diperoleh
+12.02.00I4.00I=0 , maka I = 2.00 A
VbVa=+4.00 V(2.00 A)(4.00 )-(0)(10.0 )=4.00 V.
gilebih ting potensial nilai mempunyai yangadalah a titik maka4 VVab
-
3
6. Pada rangkaian berikut ini, kapasitor terisi penuh. Berapa muatan yang tersimpan pada
kapasitor tersebut?
SOLUSI:
Muatan yang tersimpan adlah:
6 51
1 2
12 V9.0 10 F 4.0 7.2 10 C
4.0 2.0
Vq C R
R R
7. Dua buah hambatan R1 dan R2 dihubungkan ke sebuah batere 12V. Bila hanya R1 saja yang
terhubung ke batere, arusnya bertambah 0,2A.Sebaliknya bila R2 saja yang terhubung,
arusnya naik 0.10 A. Tentukan R1 dan R2.
SOLUSI:
Bila R1 yang terhubung:
A20.0
211
2
R2dan R1 melalui arus
21
R1 melalui arus
1
RRR
VR
RR
V
R
V
(1)
Bila R2 yg terhubung:
A10.0
212
1
R2da R1 melalui arus
21
R2 melalui arus
2
RRR
VR
RR
V
R
V
n
(2)
Multiplying Equation (1) and Equation (2), we obtain
2 1
1 1 2 2 1 2
0.20 A 0.10 AV R V R
R R R R R R
Dari (1) dan (2) diperoleh
2
2
1 21 2
0.20 A 0.10 A or 0.20 A 0.10 A 0.14 AV V
R RR R
(3)
a. Substitusi (3) ke (1)
1
1
12 V 0.14 A=0.20 A or 35
0.20 A+0.14 A 0.20 A+0.14 A
V VR
R
b. Substitusi (3) ke (2)
-
4
1
2
2
12 V 0.14 A=0.10 A or 5.0 10
0.10 A+0.14 A 0.10 A+0.14 A
V VR
R
8. Sebuah rangkaian arus searah seperti pada gambar di
samping ini. Diketahui R1=1 dan R2=2 ,
dihubungkan dengan sumber tegangan 1=2 volt dan
2=3=4 volt. Tentukanlah:
a) Arus yang melalui 1 dan arahnya
b) Arus yang melalui 2 dan arahnya
c) Arus yang melalui 3 dan arahnya
d) Beda potensial antara titik a dan titik b (Vab=Va-Vb)
JAWAB
Misalkan titik a adalah titik cabang, maka : 0i atau 321 iii .(1)
Tinjau Loop I: iR
24222
)(
21
2122111
ii
RiRRi atau 121 ii .. . (2)
Tinjau Loop II: iR
04422
)(
23
3222113
ii
RiRRi atau 23 ii ..(3)
Dari persamaan (1) dan persamaan (3) diperoleh 321 22 iii ..(4)
Persamaan (4) substitusikan ke dalam persamaan (2), doperoleh:
132 222 iii , jadi 33,032 ii A dan 67,0133,0121 ii A
(a) Arus yang melalui 1 adalah 0,67 A yang arahnya berlawanan dengan nilai 1i (Loop I),
yaitu ke bawah.
(b) Arus yang melalui 2 adalah 0,33 A yang arahnya berlawanan dengan 2i (Loop II), yaitu
ke atas
(c) Arus yang melalui 3 adalah 0,33 A yang arahnya berlawanan degna 3i (Loop I), dan
arahnya ke atas
(d) Untuk menentukan beda potensial antara titik a dan titik b (Vab=Va-Vb), gunakan
33,02 i A untuk persamaan: iRVab 34,34233,0)( 222 xRiVab volt
-
5
9. Sebuah rangkaian kapasitor dan resistor ditunjukkan
pada gambar disamping ini. Kapasitor dalam keadaan
kosong (tak bermuatan) pada keadaan awal. Ketika
sesaat setelah saklar S ditutup (t = 0 ) (a) berapa arus
yang melewati masing masing hambatan R1, R2 dan R3 ?
Pada saat t = (keadaan tunak) berapa arus yang
melewati masing masing hambatan R1, R2 dan R3 (c)
Berapa beda potensial pada ujung ujung hambatan R2 pada saat t=0 dan t= ?
Diketahui : R1 = 1 R2 = 3 ; R3 = 1 ; C = 1 F
SOLUSI
a) Pada saat t = 0, arus yang melewati masing masing hambatan R1, R2 dan R3
masing masing adalah
ARR
Vii RR 2
4
88
21
21
03 Ri
b) Pada saat t =
ARR
Vii RR 4
2
88
31
31
02 Ri
c) Beda tegangan antara ujung R2 adalah
Pada saat t = 0 VRiV RR 6222
Pada saat t = 02 RV
10. Perhatikan rangkaian listrik di samping ini. Rangkain
ini terhubung dengan sumber arus DC dalam waktu
yang cukup lama sehingga kapasitor telah terisi penuh
(keadaan tunak). a) Berapa beda potensial antara ujung
ujung kapasior ? b) Jika baterai dilepas dari rangkaian
tersebut, berapa lama waktu yang diperlukan dalam
proses pengosongan muatan kapasitor sehingga beda
tegangan kapasitor menjadi 1/10 dari tegangan awal setelah baterai dilepas ?
Diketahui : R1 = 1 R2 = 8 ; R3 = 4 ; R4 = 2 ; C = 1 F
a) Pada keadaan tunak, maka rangkaian diatas
menjadi :
-
6
Arus pada R1 dan R3 masing masing adalah Aii RR 25
1031
Arus pada R2 dan R4 masing masing adalah
Aii RR 110
1042
Beda potensial antara titik a dan b (kapasitor)
ViRiRVVV abkapasitor 6)()( 2211
b) Setelah baterai dilepas, akan terjadi proses pengosongan dengan besar beda
potensial ujung kapasitor sebagai fungsi waktu adalah
RCt
RCt
eC
qe
RC
qRRtitV
00 dimana R adalah hambatan pengganti dari 4
hamabatan tersebut yaitu
18
5
6
1
9
1111
4321
RRRRRp
5
18pR
RCt
eV
tV
10
1
0
sxRCt 66 10289,810ln5
181010ln
Gaya Lorentz dan Hk. Biot Savart
1. Tentukan medan magnet dan arahnya di titik P yang berjarak x dari sudut kawat tak
terhingga berarus I (seperti pada gambar).
-
7
Solusi
Pada bagian horizontal tidak ada medan magnet yang ditimbulkannya, untuk bagian vertical
yaitu
Sebuah kawat yang berbentuk bujur sangkar berarus I = 10 A dengan panjang sisinya l = 0,4
m (seperti pada gambar). Tentukan :
a. besar dan arah medan magnet di pusat bujur sangkar
b. jika kawat tersebut diubah menjadi sebuah lingkaran, hitung besar dan arahnya medan
magnet di pusat lingkaran tersebut
Solusi
a. Besar dan arah di pusat bujur sangkar
b. Besar dan arah di pusat lingkaran
Untuk satu lingkaran penuh ,
2
-
8
Soal
Sebuah proton yang memiliki energy kinetik 5 MeV memasukin daerah medan magnet B = 0,2
T dengan arah tegak lurus arah medan magnet. Hitung jari-jari pembelokan lintasan proton
yang terbentuk akibat adanya medan magnet tersebut.
Solusi
Soal
Dua buah kawat tak terhingga tersusun secara paralel memiliki arus I1 = 3 A dan I2 = 3 A
(seperti pada gambar), tentukan besar dan arah medan magnet di titik P
Solusi
3
4
-
9
Soal
Hitung medan magnet di titik O, dan nyatakan dalam (I, a, dan d).
Solusi
Ada tiga buah kawat (dua buah vertikal dan 1 horisontal)
5
-
10
Soal
Hitung medan magnet dan arahnya di titik P
Solusi
Kontribusi terhadap medan magnet hanya pada bagian kawat melingkar saja
Soal
Dua buah kawat panjang tak terhingga tersusun seperti pada gambar (saling tegak lurus),
kawat yang satu dengan arus I1 = 20 A dan lainnya dengan arus I2 = 5 A dipisahkan sejauh 20
cm, hitung besar medan magnet di tengah-tengah kawat tersebut.
6
7
-
11
Solusi
Soal
Arus I1 = 5 A mengalir pada kawat lurus tak terhingga, sedangkan kawat yang membentuk
segi empat dialiri arus I2 = 10 A. jika c = 0,1 m, a = 0,15 m, dan l = 0,45 m, hitung besar dan
arah gaya yang timbul akibat adanya kawat panjang berarus tersebut.
8
-
12
Solusi
Soal
3 buah kawat yang sangat panjang tersusun sejajar secara vertical, jarak Antara kawat 1 dan 2
adalah 20 cm. Pada sebelah kiri yaitu kawat 1 dialiri arus I1 = 1,5 A, sedangkan sebelah kanan
yaitu kawat 2 dialiri arus I2 = 4 A. hitung :
a. Tentukan letak kawat 3 agar resultan gaya pada kawat 3 sama dengan nol
b. Tentukan besar dan arahnya arus yang mengalir di kawat 3
9
-
13
Solusi
a. Agar resultan gaya di kawat 3 sama dengan nol maka kawat 3 diletakkan di sebelah
kiri kawat 1, sehingga
b. Agar resultan gaya di kawat 3 sama dengan nol, maka medan magnet pada kawat 3
harus bernilai nol juga, sehingga arah arus di kawat 3 harus menuju ke bawah. Untuk
menghitung besarnya arus yang mengalir di kawat 3 maka dapat menghitung gaya
akibat kawat 3 di kawat 1, sehingga
Soal
4 buah kawat sangat panjang disusun seperti pada gambar (bujur sangkat) dengan jarak l,
hitung besar dan arahnya medan magnet di titik C 10
-
14
Solusi
Hukum Ampere
1. Gambar berikut adalah penampang melintang dari delapan kawat yang masing-masing
dialiri arus I. Berapakah hasil integral untuk masing-masing lintasan?
-
15
Solusi
Lintasan merah:
Lintasan biru:
2. Dalam suatu daerah terdapat arus dengan kerapatan arus homogen 15 A/m2 (arah
sumbu-z positif). Berapa nilai integral pada suatu lintasan segitiga yang sisi-
sisinya menghubungkan titik-titik kordinat (x, y, z): (4d, 0, 0) ke (4d, 3d, 0) ke (0, 0, 0) ke
(4d, 0, 0), dimana d=20 cm?
Solusi
Luas loop L : , sehingga
3. Enam kawat alumunium berjari-jari kecil ditemptkan parallel pada sebuah bidang datar.
Masing-masing kawat dipisahkan sejauh d dan memiliki arus I yang besar dan arahnya
sama. Tentukan medan magnet di pusat kawat pertama
Solusi
Medan magnet akibat satu kawat adalah
Medan magnet di pusat kawat pertama oleh kawat pertama adalah nol. Total medan
magnet akibat ke-5 kawat lainnya di pusat kawat pertama adalah
4. Dua loop konduktor berbentuk persegi dialiri arus masing-masing A dan A
seperti pada gambar berikut. Berapa nilai pada tiap lintasan tertutup pada
gambar?
-
16
Solusi
Untuk lintasan 1:
Untuk lintasan 2:
5. Gambar berikut menunjukkan penampang lintang diameter sebuah kawat konduktor
silinder dengan jari-jari a = 2 cm membawa arus homogen 170 A. Berapa besar medan
magnet arus pada jarak radial
a. 0
b. 1 cm
c. 2 cm (permukaan kawat)
d. 4 cm
Solusi
Persamaan medan magnet di dalam kawat (ra):
a. Di r = 0, B = 0
b. Di r = 0.01 m
-
17
c. Di r = a = 0.02 m
d. Di r = 0.04 m
6. Dua buah pelat tak berhingga dan diletakkan sejajar masing-masing dialiri arus I dalam
arah yang sama. Kedua pelat terpisah sejauh a. Tentukan medan magnet di mana-mana
yang dihasilkan arus pada dua pelat
Solusi
Susunan pelat:
Untuk mencari medan magnet di mana-mana, bagi daerah total atas 3 bagian:
Daerah I berada di atas pelat atas
Daerah II berada di antara dua pelat
Daerah I berada di bawah pelat bawah
Kuat medan magnet di sekitar pelat yang sangat luas:
Daerah I:
Medan magnet yang dihasilkan pelat atas dan bawah di daerah ini memiliki besar yang
sama, yaitu , tetapi arahnya berlawanan sehingga medan totalnya adalah nol.
Daerah II:
Medan magnet yang dihasilkan pelat atas dan bawah di daerah ini memiliki besar yang
sama, yaitu , dan arahnya sama (dari depan ke belakang) sehingga medan
totalnya adalah
-
18
Daerah III:
Medan magnet yang dihasilkan pelat atas dan bawah di daerah ini memiliki besar yang
sama, yaitu , tetapi arahnya berlawanan sehingga medan totalnya adalah nol.
7. Sebuah silinder berongga dari tembaga memiliki jari-jari dalam a dan jari-jari luar b.
Silinder tersebut dialiri arus I. Tentukan kuat medan magnet di mana-mana
Solusi
a. Untuk daerah 0
-
19
Karena ada rongga, luas penampang silinder yang dialiri arus adalah
Sehingga kerapatan arus adalah
Luas penampang yang dilingkupi lintasan Ampere saja adalah
Dengan demikian, arus yang mengalir pada penampang yang dilingkupi lintasan
ampere hanya
Akhirnya, dengan hukum Ampere diperoleh:
c. Untuk daerah r>b
8. Pipa silinder yang sangat panjang dari bahan konduktor yang memiliki jari-jari luar R =
2.6 cm dialiri arus I = 8 mA yang tersebar secara merata dari arah depan ke belakang
(masuk ke kertas). Sebuah kawat lurus panjang yang sejajar dengan pipa diletakkan pada
jarak 3R dari sumbu pipa (lihat gambar). Hitunglah berapa besar dan arah arus yang
mengalir pada kawat agar besar medan magnet total di titik P sama dengan besar medan
magnet total di sumbu pipa tetapi memiliki arah yang berlawanan
-
20
Solusi
Medan magnet di pusat (centre) pipa diakibatkan oleh kawat saja, dan besarnya adalah
Untuk kawat kita punya .
Sehingga, agar , harus berarah masuk ke kertas:
Dengan , kita peroleh A
dengan arah masuk ke kertas
9. Kerapatan arus di dalam sebuah kawat silinder pejal panjang dengan jari-jari a = 3.1
mm memiliki arah menuju pusat sumbu, dan besarnya bervariasi linier terhadap jari-jari
r dari pusat sumbu berdasarkan persamaan , dimana A/m2. Tentukan
besar medan magnet pada
a. r = 0
b. r = a/2
c. r = a
Solusi
Untuk r a,
a. di r = 0, B = 0
b. di r = a/2
c. di r = a
10. Dua kawat masing-masing membawa arus I ditempatkan tegak lurus bidang xy. Arus
salah satunya berarah masuk bidang sedangkan yang lainnya keluar bidang. Jika jarak
linier Antara dua kawat adalah 2a, tentukan medan magnet total pada titik P yang
berjarak b dari titik tengah kedua kawat (lihat gambar)
-
21
Solusi
Besar medan magnet akibat kedua kawat adalah sama, yaitu :
Arahnya di titik P seperti terlihat dalam gambar:
Komponen di sumbu-y saling menghilangkan, sehingga total medan magnet adalah
penjumlahan medan di sumbu-x negative. Besar total medan di titik P adalah:
dimana
sehingga,